LIISTU ARVUTUS (1)

TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0041 - MASINAELEMENDID 1 MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL
KODUTÖÖ NR. 4
LIISTU ARVUTUS

Valida liist võlli ja hammasratta ühendamiseks ning kontrollida selle tugevus.
Võllile mõjuv pöördemoment M, võlli läbimõõt d ja võlli ja rummu ühenduspikkus (rummu laius) l valida tabelis õppekoodi viimase A ja eelviimase B numbrite järgi
A
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
M, (Nm)
130
250
420
650
1000
1400
1900
2600
3300
4300
d, (mm)
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
l, (mm)
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
ANDMED: M = 3300 Nm, d = 60 mm, l = 45 mm
Liistu ristlõige: b = 18 mm, h = 11 mm
Süvise sügavus: t1 = 7 mm, t2 = 4,4 mm
Liistu 18x11 pikkus ll ≈ l – (5...10) = 45 – (5...10) = 40...35 mm
Valime ll = 40 mm
Muljumispinge:
σC = 2M / (d(h – t1)(ll – b)) = 2 * 3300 / (0,06 * (0,011 – 0,007) * (0,04 – 0,018)) =
= 6600 / (0,06 * 0,004 * 0,022) = 6600 / 0,00000528 = 1250 MPa > [σ]C ≈ 200 MPa, liistu materjaliks on teras C45E ning valitud liist ei rahulda tugevustingimust.
Kuna ülekoormus on liiga suur ka juhul, kui paigaldada kaks liistu 180 kraadise nurga all, siis asendame liistliite hammasliitega.
Valime kergema seeria hammasliite : 8x42x46, siis hamba faas f = 0,4 mm ja laius b = 8 mm.
Hammaste töökõrgus: h = (D – d) / 2 – 2f = 1,2 mm
Keskmine raadius: r = (D + d) / 4 = 22 mm
Muljumispinge: σc = M / (0,75z * h * l * r) = 3300 / ( 0,75 * 8 * 1,2 * 10-3 * 0,045 * 0,022) = 3300 / 0,000007128 = 463 MPa > 200 MPa ( [σ] = 130...200 MPa), järelikult tuleb valida tugevam hammasliide.
Valime raskema seeria hammasliite: 10x28x35, siis f = 0,4 ja b = 4 mm.
Hammaste töökõrgus: h = (D – d) / 2 – 2f = 3,5 – 0,8 = 2,7 mm
Keskmine raadius: r = (D + d) / 4 = 15,75 mm
Muljumispinge: σc = M / (0,75z * h * l * r) = 3300 / ( 0,75 * 10 * 2,7 * 10-3 * 0,045 *
0,01575) = 3300 / (0,75 * 10 * 2,7 * 10-3 * 0,045 * 0,01575) = 3300 / 0,000043 = 78 MPa
Lõikepinge: τ = M / (0,75z * b * l * r) = 3300 / (0,75 * 10 * 4 * 10-3 * 0,045 * 0,01575) =
= 3300 / 0,0000212 ≈ 156 MPa > [τ] = 100 MPa, lõikepinge on liiga suur.
Valime järgmise variandi: 10x32x40, siis b = 5 mm, f = 0,4.
Hammaste töökõrgus: h = (D – d) / 2 – 2f = 4 – 0,8 = 3,2 mm
Keskmine raadius: r = (D + d) / 4 = 18 mm
Muljumispinge: σc = M / (0,75z * h * l * r) = 3300 / ( 0,75 * 10 * 3,2 * 10-3 * 0,045 *
0,018) = 3300 / 0,00001944 = 169,7
piisav.
Lõikepinge: τ = M / (0,75z * b * l * r) = 3300 / (0,75 * 10 * 5 * 10-3 * 0,045 * 0,018) =
= 3300 / 0,000030375 = 108, 6 MPa > [τ] = 100 MPa, kuid ülekoormus pole üle 5%,
mistõttu loeme tulemuse rahuldavaks.
Vastus: antud ülesande puhul ei saa kasutada liistliidet, kuid saab kasutada
raskema seeria hammasliidet 10x32x40.