Kui suur on kogunv, kui rakendatakse 6% diskontomäära? P=1000*(1/ (1+0,06)10)=1000*0,5584=558,4. 2)Võlakirja tv on 400kr,kustutust 6a.Kui suur on NV kui diskontom on 3% a. P=400*(1/(1+0,03)6)=400*0,8375=335. 3)Dow-Jonesi lõpphinde kesk suurus oli1966a. 1000USD.1986a kevad oli 1900USD.20a inflatsioonimäär oli 5%.Milline oli D-J keskmine 1986a kevadel korrigeerituna inf-m. P=1900*(1/(1+0,05)20)=1900*0,3769=716,11 Annuiteet. Fn=A*E(1+i)n (Tabel 3). 1)Iga a lõpul hoiustan 1000kr 6a jooksul liitintressiga 8%.Kui suure summa saan 6a pärast? Fa=1000*E(1+0,08) 6=1000*7,3359=7335,9. 2)3a järjest paneb firma pangaarvele iga a lõpul 100000kr 10%lise i-m (i arv kord a).Leida hoiuse maksumus 3 a lõpuks. Fn=100000*E(1+0,10)3=100000*3,3100=331000. A=Fa/E(1+i)n. 1)Lapse koolitamiseks ÜK kulub 4000.Vaja 15a pärast.Võimalik hoistada 5%a.Kui palju tuleb iga a lõpul sisse maksta,et 15 a pärast oleks summa olemas? A=4000/E(1+0,05)15=4000/21,5786=185,4. 2)Tahan saada 5a pärast 5000kr
momendist: kas nüüd või mõne aja pärast tulevikus. Sellest tulenevalt kasutatakse mõisteid ,,raha nüüdisväärtus" ehk ,,olevikuväärtus" ja ,,raha tulevikuväärtus". Näide: algkapital on 100 eurot, intressimäär aastas on 10% ning investeerimisperiood 3 aastat. Iga aasta lõpus lisandub aasta jooksul kogunenud intress investeeritud summale ning järgmise aasta intressi arvutamise aluseks on algkapital koos lisandunud intressiga. Seega tegemist on liitintressiga. Kuidas toimub kapitali kasvamine: Algkapital 100 eurot Esimese aasta lõpul 100 + 100 x 0,1 = 110 eurot Teise aasta lõpul 110 + 110 x 0,1 = 121 eurot Kolmanda aasta lõpul 121 + 121 x 0,1 = 133,1 eurot 100 euro tulevikuväärtus kolme aastase investeerimisperioodi ja 10 % intressimäära juures on 133,10 eurot. Intressiperioodide suure arvu puhul on eeltoodud lahendamisviisi rakendamine üpris tülikas,
tavaannuiteet - kui raha investeeritakse perioodi lõpul tegevusaruanne - aastaaruande juurde kuuluv aruanne, mis sisaldab tegevuse ülevaadet ning tulevikuväljavaateid ja -võimalusi tekkepõhine arvestus - majandus tehingute kajastamine vastavalt majandustehingu toimumisele, sõltumata sellest, kas sellega seotud raha on laekunud või välja makstud. tööandja kulu - bruto töötasu, millele lisandub sotsiaalmaks ja töötuskindlusatusmaks tulevane väärtus (future value) olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. tulu - raha või naturaalne hüve, mida inimene saab oma käsutuses oleva tootliku teguri rendist või müügist mingi perioodi jooksul turuhind on parim hind, millega hetkel on võimalik kaubelda (osta/müüa). turuväärtus tegelik väärtus töötuskindlustusmakse - töötuskindlustusmaksest laekunud summadest välja makstav töötuskindlustushüvitisi viitannuiteet investeering on teatud ajaks peatatud
kohal x. Annab vastuseks kindla väärtuse. Kaarelastsus, ei avaldata empiirilisi andmeid pideva funktsioonina. Kui suurus y on esitatud pideva funktsioonina saab kasutada kõiki valemeid, vastasel juhul ainult punkt- ja kaarelastsuse valemit. 4. Mida näitab funktsiooni elastsus? Funktsiooni elastsus näitab ligikaudu mitme protsendi võrra muutub funktsiooni väärtus, kui argumendi x väärtus muutub ühe protsendi võrra. 5. Seleta investeeringu tulevikuväärtuse mõistet Olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Teooriaküsimused nr. 4 1. Milliseid funktsiooni punkte nimetatakse funktsiooni kriitilisteks ja statsionaarseteks punktideks? Statsionaarsed punktid: Punkte x E X, kus f'(x)=0, nimetatakse funktsiooni y=f(x) statsionaarseteks punktideks. Kriitilised punktid: Funktsiooni statsionaarseid punkte ja neid punkte, kus funktsiooni tuletis on lõpmatu või ei
Kaarelastsus, ei avaldata empiirilisi andmeid pideva funktsioonina. EX(y)= * Kui suurus y on esitatud pideva funktsioonina saab kasutada kõiki valemeid, vastasel juhul ainult punkt ja kaarelastuse valemit. 4. Mida näitab funktsiooni elastsus? Funktsiooni elastsus näitab ligikaudu mitme protsendi võrra muutub funktsiooni väärtus, kui argumendi x väärtus muutub ühe protsendi võrra. 5. Seleta investeeringu tulevikuväärtuse mõistet. Olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. TEOORIAKÜSIMUSED nr 4 1. Milliseid funktsiooni punkte nimetatakse funktsiooni kriitilisteks ja statsionaarseteks punktideks? Statsionaarsed punktid: Punkte x e X, kus f´(x)=0, nimetatakse funktsiooni y=f(x) statsionaarseteks punktideks. Kriitilised punktid: Funktsiooni statsionaarseid punkte ja neid punkte, kus funktsiooni tuletis on lõpmatu või ei eksisteeri,
hetkeväärtus, annuiteet, annuiteedi nüüdisväärtus, annuiteedi tulevikuväärtus, perpetuieet, NPV) Lihtintress (simple intrest) intress, mida arvestatakse laenu või investeeringu põhisummalt. Liitintress (compound intrest) - intress, mis arvutatakse laenu või investeeringu põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) - olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Hetkeväärtus (present value) - tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Annuiteet (annuity) - terve rida võrdsetes summades laekuvaid järjestikuseid makseid või sissetulekuid teatud arvu aastate jooksul. Perpetuiteet (perpetuity) - annuiteedi nüüdisväärtuse erivorm, mis väljendab igavesti kestvat rahavoogu (näiteks eelisaktsia dividend)
hetkeväärtus, annuiteet, annuiteedi nüüdisväärtus, annuiteedi tulevikuväärtus, perpetuieet, NPV) Lihtintress (simple intrest) intress, mida arvestatakse laenu või investeeringu põhisummalt. Liitintress (compound intrest) - intress, mis arvutatakse laenu või investeeringu põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) - olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Hetkeväärtus (present value) - tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Annuiteet (annuity) - terve rida võrdsetes summades laekuvaid järjestikuseid makseid või sissetulekuid teatud arvu aastate jooksul. Perpetuiteet (perpetuity) - annuiteedi nüüdisväärtuse erivorm, mis väljendab igavesti kestvat rahavoogu (näiteks eelisaktsia dividend)
Annab vastuseks kindla väärtuse. EX(y)= : = * Kaarelastsus, ei avaldata empiirilisi andmeid pideva funktsioonina. EX(y)= * 17. Mida näitab funktsiooni elastsus? Funktsiooni elastsus näitab ligikaudselt mitme % võrra muutub funktsiooni väärtus, kui argumendi x väärtus suureneb ühe % võrra. Mida tähendab, et nõudlusfunktsiooni elastsus on -2? Hinna muutus ühe protsendi võrra vähendab nõudlust 2% võrra. 18. Seleta investeeringu tulevikuväärtuse mõistet. Olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. 19. Milliseid funktsiooni punkte nimetatakse funktsiooni kriitilisteks ja statsionaarseteks punktideks? Punkte x X, kus f `(x) = 0 , nimetatakse funktsiooni y = f(x) statsionaarseteks punktideks. Funktsiooni statsionaarseid punkte ja neid punkte, kus funktsiooni tuletis on lõpmatu või ei eksisteeri, nimetatakse funktsiooni y = f(x) kriitilisteks punktideks. 20. Kirjeldada marginaaltoodangu kahanemise seadust. Kuidas see on seotud
Intressita ehk nullkupongiga võlakirjad mille tulu välejendub võlakirja ostu-müügi vahena. Tavaliselt kasutatakse selliste võlakirjade juures diskonteerimist, mis tähendab seda, et võlakirja emitendile makstakse nimiväärtusest väiksem summa investori poolt ehk diskonteerimine. Võlakirja tähtajal tasub emitent investorile aga ka nimiväärtuse. Liitintressiga võlakiri- mis tähendab seda et avrem tasutud intressidele arvestatakse omakorda intress (põhimõtteliselt võla summa suureneb). Tuluvõlakiri- intressi makstakse juhul, kui emitent on saanud kasumit. Esitaja võlakiri (nimeline võlakiri)ehk seda võlakirja võib anda teistele edasi Vahetus võlakiri on selline, mis tähtpäeva saabudes vahetatakse sama firma ehk emitendi aktsiate vastu.
toimumisele, sõltumata sellest, kas sellega seotud raha on laekunud või välja makstud. Aruande koostamisel tehakse reguleerimis- ja lõpetamiskanded, mis võimaldavad määrata aruandeperioodi tulud ja kulud. tuletisväärtpaber (derivatiiv) - kujutavad endast õigust või kohustust osta/müüa finantsvara. Levinumad derivatiivid on optsioon, forvard (forward) ja futuur (future). tulevane väärtus (future value) olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. tulu - raha või naturaalne hüve, mida inimene saab oma käsutuses oleva tootliku teguri rendist või müügist mingi perioodi jooksul tulude ja kulude ringkäik - majanduslik ringkäik, kus luuakse uusi kaupu, nende müügist saadakse tulu, mida kasutatakse omakorda uute kaupade loomiseks, sellest saadakse jälle tulu jne tuluefekt - hüvise hinna alanemine suurendab tarbija suhtelist ostuvõimet, ja vastupidi
Fisher’i intressiteooria, L.W.Ellwood’i tabelid-väärtuste hindamise meetodid ja tabelid. RAHA AJAVÄÄRTUS Mõisted: Lihtintress (simple interest) – intress, mida arvutatakse igal järgneval perioodil ainult algsest põhisummast. Liitintress (compound interest) – intress, mida arvutatakse põhisummalt ning sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) – olevikus (praegusel ajahetkel) liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Nüüdisväärtus (present value) – tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu, kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Annuiteet, annuiteetne rahavoog (annuity) –püsiva suurusega maksete lõplik jada; annuiteetsel rahavool on kaks tunnust: 1) igal perioodil ilmnevad maksed on ühesuurused ning 2) annuiteetsed maksed ilmnevad kindlaksmääratud ajaperioodi
Algsummale 250kr lisandub esimese aasta jooksul intressina 30kr. Kokku pangas aasta lõpuks 280kr. Järgmisel aastal kasvab 12%-ga juba see summa ning teise aasta lõpuks on pangas 280 x (1+0,12) = 313,60kr, mis on sama kui 250 x (1+0,12) x (1+0,12) Analoogiliselt jätkates saame, et kolmanda aasta lõpuks on pangas juba 250 x (1+0,12) x (1+0,12) x (1+0,12) = 351,23 kr Viimasele arvutusele tuginedes saame valemi lõppsumma leidmiseks liitintressiga kasvitamisel FV = PV x (1+r)t FV tuleviku väärtus PV tänane väärtus r intressimäär t perioodide arv Viimase arvutuse saame nüüd teha märksa lihtsamalt FV = 250x (1+0,12)³ 33 Sageli on vaja leida intressi- või tulumäär, teades algsumma ja lõppsumma suurust ning ajavahemiku pikkust, milleks kapital oli paigutatud. FV r= t - 1 PV
turuväärtus kokkuliidetuna, s.o. ettevõtte omakapitali turuväärtus. Institutsionaalne investor (institutional investor), vastandatuna eraisikust investorile, on näiteks pensionifond, kindlustusfirma jms. Liitintress (compound interest) -- intress, mis arvutatakse põhisummalt ja sellele lisandunud eelmiste perioodide intressidelt. Tulevikuväärtus (future value) -- olevikus (praegusel ajahetkel) liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Nüüdisväärtus (present value) -- tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu, kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Harilik annuiteet (ordinary annuity) -- rida võrdsetes summades laekuvaid järjestikuseid makseid või sissetulekuid teatud arvu aastate jooksul. Annuiteedi väärtus ilmneb tavaliselt perioodi lõpus.
23.Mis on reaalne intressimäär ja selle kasutusvaldkond? Tegemist on inflatsiooniga (nominaalse) intressimääraga. Reaalne intressimäär inflatsiooniga korrigeeritud nominaalne intressimäär. Rahandusotsuseid tehes tuleks arvestada reaalset intressimäära. SIIA OLEKS VAJA MIDAGI JUURDE, AINUS MIS MA KONSPEKTIST SAIN, POLE TÄISVASTUS! KELLEL RAAMAT ON ÄKKI VASTAB ÄRA JA SAADAB TAGASI 24.Mis on tulevikuväärtus ja mis on nüüdisväärtus? Raha tulevikuväärtus on olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Rahaühiku nüüdiväärtus on tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnud nii suur, kui on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. Nüüdisväärtuse leidmine on sisuliselt diskonteerimine. 25. Mis on annuiteet ja selle kasutusvaldkond? Annuiteet on terve rida võrdsetes summades kindla intervaaliga laekuvaid järjestikuseid makseid teatud arvu aastate jookusl. Annuiteet eksisteerib kui: - Tingimused on täidetud üheaegselt
omakapitali rentaablus = omakapital puhaskasum omakapitali puhasrentaablus = omakapital Investeerija nõutav tulunorm sisaldab riskivaba tulumäära ja riskilisa i =i riskivaba +i riskilisa Kuna tegemist on liitintressiga, siis on täpsem arvutus i = (1 +iriskivaba )× (1 +iriskilisa ) - 1 Otsused langetatakse NPV alusel järgmiselt: NPV > 0 projekti võib heaks kiita, kuna juurdekasvuliste rahavoogude praegune väärtus ületab projekti esialgsed kulud. NPV< 0 projektist loobutakse, kuna juurdekasvulised rahavood ei suuda katta esialgseid kulutusi.
Ettevõtte rahandus Kristo Krumm PVIFAi,n - annuiteetsete maksete nüüdisväärtuse leidmiseks kasutatav intressitegur; A - annuiteetne makse ehk igas perioodis tehtava makse suurus; Tegelik intressimäär: Valdav enamus ajaväärtuse valemeid kasutab intressimäära, mis lisandub investeeringule üks kord aastas. Teatud juhtudel makstakse aga intresse tihedamalt, kui üks kord aastas. Kuna tegemist on liitintressiga, kujuneb lõpptulemuseks aastast lühema intressiperioodi jooksul suurem summa. Tegelik aasta intressimäär (EAR effective annual presentage rate) avaldub seosest: i nom m EAR = (1 + ) -1 m i intressimäär; m intressi juurdearvestuse kordade arv aastas; Tegelik intressimäär pideva juurdearvestuse korral
Näide Investor sai deposiidilt aastas 12% nominaalset intressimäära. Leida selle tegelik intressimäär, kui inflatsioonimäär oli 6% aastas. 1 + 0,12 i real = - 1 = 5,66%. 1 + 0,06 Ligikaudse tulemuse saab ka järgmise valemiga: (2.10) i real = i nom - inf. Ligikaudset valemit võib kasutada ainult väikeste intressimäärade ja inflatsioonimäärade korral. 2.3. Raha tulevikuväärtus Raha tulevikuväärtus (future value) on olevikus liitintressiga investeeritud rahasumma väärtus tulevikus. Tulevikuväärtuse arvutamisel kasutatakse intressimäära tabeleid numbritega 1 ja 3. Tabelit 1 kasutatakse, kui tegemist on ebavõrdsete maksetega ehk rahavooga erinevate perioodide jooksul või siis üksiksummade puhul. Tabelit 3 kasutatakse siis, kui summad on võrdsed ja perioodid ühepikkused. Rahanduse üldtuntud rahaühiku tulevase väärtuse valem on järgmine: (2.21) FVn = PV (1 + i ) . n Näide
ärikasum e kasum enne tulumaksu omakapitali rentaablus = omakapital puhaskasum omakapitali puhasrentaablus = omakapital Investeerija nõutav tulunorm sisaldab riskivaba tulumäära ja riskilisa i =i riskivaba +i riskilisa Kuna tegemist on liitintressiga, siis on täpsem arvutus i = (1 +iriskivaba )× (1 +iriskilisa ) - 1 Otsused langetatakse NPV alusel järgmiselt: NPV > 0 projekti võib heaks kiita, kuna juurdekasvuliste rahavoogude praegune väärtus ületab projekti esialgsed kulud. NPV< 0 projektist loobutakse, kuna juurdekasvulised rahavood ei suuda katta esialgseid kulutusi. NPV = 0 eelistused puuduvad, kuna tulude ja kulude nüüdisväärtuste summa on võrdne.
ärikasum e kasum enne tulumaksu omakapitali rentaablus = omakapital puhaskasum omakapitali puhasrentaablus = omakapital Investeerija nõutav tulunorm sisaldab riskivaba tulumäära ja riskilisa i =i riskivaba +i riskilisa Kuna tegemist on liitintressiga, siis on täpsem arvutus i = (1 +iriskivaba )× (1 +iriskilisa ) - 1 Otsused langetatakse NPV alusel järgmiselt: NPV > 0 projekti võib heaks kiita, kuna juurdekasvuliste rahavoogude praegune väärtus ületab projekti esialgsed kulud. NPV< 0 projektist loobutakse, kuna juurdekasvulised rahavood ei suuda katta esialgseid kulutusi. NPV = 0 eelistused puuduvad, kuna tulude ja kulude nüüdisväärtuste summa on võrdne.
ärikasum e kasum enne tulumaksu omakapitali rentaablus = omakapital puhaskasum omakapitali puhasrentaablus = omakapital Investeerija nõutav tulunorm sisaldab riskivaba tulumäära ja riskilisa i =i riskivaba +i riskilisa Kuna tegemist on liitintressiga, siis on täpsem arvutus i = (1 +iriskivaba )× (1 +iriskilisa ) - 1 Otsused langetatakse NPV alusel järgmiselt: NPV > 0 projekti võib heaks kiita, kuna juurdekasvuliste rahavoogude praegune väärtus ületab projekti esialgsed kulud. NPV< 0 projektist loobutakse, kuna juurdekasvulised rahavood ei suuda katta esialgseid kulutusi. NPV = 0 eelistused puuduvad, kuna tulude ja kulude nüüdisväärtuste summa on võrdne.
kasutada teises. Näiteks kui puidulaoga on ühe aasta jooksul seotud keskmiselt 1 miljon krooni, siis alternatiivkuludeks on tulumäär, mida see raha oleks tootnud mõnes teises valdkonnas. Teine põhjendus nüüdisväärtuse kasutamiseks on ajapreferents. Inimesed eelistavad üldiselt tänast tarbimist homsele. Kui säästetakse midagi homse tarbimise nimel, siis soovitakse säästmise (ootamise) eest kompensatsiooni. Intress on just see kompensatsioon edasilükatud tarbimise eest. Liitintressiga tehtavate arvutuste lihtsustamisteks on teguri (1 i) n ja selle modifikatsioonide kohta koostatud abitabelid. Kaasaegne arvutitarkvara sisaldab standardfunktsioone, mille abil saab arvutada suuruste ajaväärtusi. Tabelarvutusprogrammis MS Excel tuleks klikkida Insert-Functions-Financial ja valida sobiv standardfunktsioon. 36
annaabi.ee 
