Kehtiv ja kehtetu otsustus (0)

Loogika

Kehtiv ja kehtetu otsustus

Kõik inimesed on rikkad – ei ole kehtiv,
Mõni inimene on rikas –
Mõni inimene ei ole rikas – kehtib
Loogiline ruut ehk otsustuste vastasolek.
A vastupidised E
Kehtiv+
Mittekehtiv -
I O määramatu ?
1) A & E – kontraarsed, vastuolulised
a) A+E-; E+A-
b) A-E?; E-A?
2) A & O; E & I – kontradiktoorsed, vasturääkivad
a) A+O-; E+I-
b) A-O+; E-I+
c) O+A-; I+E-
d) O-A+; I-E+
A?O? E?I?
3) A & I, E & O – subordinaared, alluvad

A+I+, E+O+

A-I?; E-O?

I+A?; O+E?

I-A-; O-E-
4) I & O osavastupidised, subkontraalsed

I+O?; O+I?

I-O+; O-I+
Kõik S on P – üldjaatav – A (kel pole pead, sel olgu jalad)
Ükski S ei ole P – üldeitav – E
Mõni S on P – osa jaatav – I
Mõni S ei ole P – osaeitav – O (eksisteerib eluolendeid kes ei ole arukad)

Otsene järeldus – Otsustuste teisendamise võte

Otsese järelduse tegemise viise on kolm erinevat.

Muutmine
Teiseneb otsustuse kvaliteet aga sisu jääb samaks. n. jaatavat saab eitav aga sisu jääb samaks.
A Kõik S on P  E ükski S ei ole mitte P
E ükski S ei ole P A kõik S on mitte P
I mõni S on P  O Mõni S ei ole mitte P
O mõni S ei ole P  I mõni S on mitte P

Ümber pööramine
Subjekt ja predikaat vahetavad kohad kusjuures nende maht jääb samaks.
A kõik S on P I mõni P on S S+ a P- P- i S+
I mõni S on P  I mõni P on S S-iP-  P-iS-
E ükski S ei ole P  A ükski P ei ole S S+eP+  P+eS+
O mõni S ei ole P ------------------------------------ ei ole ümber pööratav

Vastandamine
Koosneb kahest menetlusest (muutmine, ümber pööramine)
Muudetud otsustust ümber pöörates saame vastandatud otsustuse.
A S a P S e P-  P- e S
kõik S on P siis muutes ükski S ei ole mitteP ükski mitteP ei ole S
E S e P S a P-  P-; S
S ei ole P  kõik S ei ole mitteP mõni mitteP on S
O S P  S; P-  P- ; S;
Mõni S ei ole P  mõni S on mitteP mõni mitteP on S
I S; P S e P- ??
Mõni S on P  mõni S ei ole mitteP ??
Mõni koer on valge – kehtib I+E-A? O? Indikaatorotsustus
Ükski valge ei ole koer – ei kehti
ÜP. Ükski koer ei ole valge
Kõik koerad on mittevalged
n. ükski koer ei ole valge. – ei kehti
kõik ebavalged on mittekoerad. – määramatu
M. ükski ebavalge ei ole koer
ÜP. Ükski koer ei ole ebavalge
M. kõik koerad on valged.
Mõni sinine ei ole siil (mittekoer)
M. mõni sinine on koer
ÜP. Mõni koer on sinine (mittevalge)
M. mõni koer on ei ole valge – määramatu
Mõni koer on valge – ei kehti
Ükski kass (mittekoer) ei ole punane (mittevalge) --- määramatu
1.Muudame: Kõik kassid on valged.
2.püürame ümber: mõni valge on kass (ei ole koer)
3.muudame: mõni valge ei ole koer
4.ümber pööramine: ????
Mõni koer ei ole sinine --- ei kehti
1.muudame: mõni koer on valge
Kõik siilid on sinised --- ei kehti
1.Muudame: ükski siil ei ole valge
2.pöörame ümber: ükski valge ei ole siil
3.muudame: kõik valged on koerad
4.pöörame ümber: mõni koer on valge
Iga kana pole kirju kõik kanad ei ole kirjud O : mõni kana ei ole kirju --- määramatu
1.muudame: mõni kana on valge
2.pöörame ümber: mõni valge on kana
3.muudame: mõni valge ei ole koer
4.ümber pööramine: ???
Kõik põdrad on lillad --- ei kehti
1.muudame: ükski põder ei ole valge
2.pööörame ümber: ükski valge ei ole põder
3.muudame: kõik valged on koerad
4.ümber pööramine: mõni koer on valge