Suurusjärk: 10 26. Millised kvantseisundid on metastabiilsed? Lk 73 Metastabiilsed kvantseisundid on 27. Mispoolest erineb luminestsents teistest valgustekke ilmingutest ? lk 73 Erineb selle poolest, et helenduse põhjuseks ei ole hõõgvele kuumutamine nagu teiste valgustekke ilminguteks. 28. Miks nimetatakse teda külmaks helenduseks? Lk 73 Kuna helenduse põhjuseks ei ole keha hõõgvele kuumutamine. 29. Nimeta kolm võimalikku siirdeliiki aatomite energiatasemete vahel. Lk 75 Siirdeliigid energiatasemete vahel: Neeldumine, spontaanne ja stimuleeritud kiirgus 30. Mis vahe on spontaansel (iseeneselikul) ja stimuleeritud (e sund e. indutseeritud) kiirgusel? Kuidas erinevad neil tekivad valguslained? Miks viib stimuleeritud kiirgus aatomite kogumile langeva valguse võimendamisele? Lk 75-76 Spontaanne kiirgus: tekib iseeneslikult vabakiirgus aatom kiirgab ise footoni Sundkiirgus: on stimuleeritud kiirgus, kus footon sundis elektroni alla hüppama. Spontaanne kiirgus: valgusvoog on nõrgenenud,
Aatomi kiirgamine Aatomi mikroilma käsitledes oleme tõdenud, et valguse mikrovälgatusi lähetatakse(saatma) aatomist kvantsiiretel, üleminekutel energiatasemete vahel. Võnkumine on olemuselt perioodiline kohavahetus. Elektroni ,,koht" aatomis on tema leiulaine. Kvantsiiret tuleb käsitleda kui elektroni võnkumist ühest seisulainest teise, ühest elektronpilvest teise. Kvantsiire on protsess, mis toimub lõpliku ajavahemiku jooksul.(mitte momentaanselt) Elektromagnetlaine kiiratakse, kui elektron võngub ühest leiulainest teise. Valguse neeldumisel lähtub protsess madalamast energiatasemest ja lõpeb suurema energiaga orbitaalil.
(2) H=6,62*10-34 Js Plancki konstant ja f kvandi sagedus 22.11.12 13 Spektrijooned ja energiatasemed1 1. Kui aatom kiirgab kindla energiaga footoni, siis vastavalt energia jäävuse seadusele peab ta kaotama samasuure energiahulga. 2. Mõningane sarnasus on trepist allaveereva keha potentsiaalse energia vähenemisel. Seega on aatomis ka elektronid kindlatel energeetiliste tasemetel. Vastavate energiatasemete muster on iseloomulik igale aatomitüübile keemilisele elemendile. Elektroni üleminekul kõrgemalt energiatasemelt madalamale kiirgab aatom valguskvandihf =E -E energiaga 2 1 Kus E2 ja E1 on vastavate tasemete energiad. Energiat mõõdetakse erilistes ühikutes elektronvoltides [eV]. Kehtib seos: -19
Need muutuvad vabadeks elektronideks, mis võivad kehas tekitada elektrivoolu. Sisefotoefekti leiab kasutamist pooljuhtides. 8. Mis on aatomi energiatase, kuidas see sõltub elektroni orbiidi raadiusest? – aatomi energiatase sõltub elektroni orbiidi raadiusest aatomis – kui elektron viibib kõrgaml orbiidil, siis on aatomi energiatase kõrgem, elektroni madalamal orbiidil viibides on aatomi energiatase madalam. 9. Kuidas kujutatakse energiatasemete muutusi energiadiagrammil? – Aatomi energiatase on mingile statsionaarsele olekule vastav energia. Aatomi energiatasemeid kujutatakse horisontaalsete sirgetena, milledest madalamale energiatasemele vastab madalam joon, kõrgemale kõrgemal asuv joon. Energiatasemete muutusi tähistatakse vertikaalsete nooltega, mille algus näitab energia algtaset ja teravik lõpptaset ehk elektroni lähteorbiiti ja lõpporbiiti. Energiatasemeid tähistatakse E0, E1, E2, E3, E4 jne
Kui mõni elektron neelab footoni (saab endale footoni energia), siis tõuseb ta mõnele kõrgemale vabale energiatasemele ja aatom läheb ergastatud olekusse. Tagasi põhiolekusse läheb aatom läbi footoni kiirgamise, mille puhul elektron naaseb vähima võimaliku energiaga kvantolekusse. Sellisel moel kiiratud footon omab energiat, mis võrdub elektroni algse ja kiirgamisjärgse energeetilise taseme energia vahega. Kuna erinevates aatomites on erinevate kvantolekute energiatasemete vahed erinevad, siis iga aatom kiirgab ergastatud olekust põhiolekusse naastes erineva energiaga (st lainepikkusega) footoneid. Sellest tuleneb erinevate aatomite erinev spekter (kiirgusspekter). Sama efekti võib täheldada ka valguse neeldumist uurides. Täielikult neelduvad ainult need footonid, mille energia (lainepikkus) vastab täpselt aatomi põhioleku ja mõne ergastatud oleku energiatasemete vahele. Sellisel moel tekib neeldumispekter.
neelab footoni (saab endale footoni energia), siis tõuseb ta mõnele kõrgemale vabale energiatasemele ja aatom läheb ergastatud olekusse. Tagasi põhiolekusse minnes kiirgab aatom footoni; sellega naaseb elektron vähima võimaliku energiaga kvantolekusse. 23. Sellisel moel kiiratud footon omab energiat, mis võrdub elektroni algse ja kiirgamisjärgse energeetilise taseme energia vahega. Et erinevates aatomites on erinevate kvantolekute energiatasemete vahed erinevad, siis iga aatom kiirgab ergastatud olekust põhiolekusse naastes erineva energiaga (st lainepikkusega) footoneid. Sellest tuleneb erinevate aatomite erinev spekter (kiirgusspekter). Sama efekti võib täheldada ka valguse neeldumist uurides. Täielikult neelduvad ainult need footonid, mille energia (lainepikkus) vastab täpselt aatomi põhioleku ja mõne ergastatud oleku energiatasemete vahele. Sellisel moel tekib neeldumisspekter
Ergastatud kvantseisund püsib u 10-9...10-8s, pikaealine ehk metastabiilne seisund u 10-3s. Luminestsents on tahkiste , vedelike või gaaside mittesoojuslik helendus ultravalguse, elektronkimbu, keemilise vmt toimel. Vabakiirgus ja sundkiirgus · Kui footon energiaga hf=Er-Em tabab aatomit energiatasemel Ek, sunnib e stimuleerib ta aatomit kiirgama. Stimuleerib ja kiiratud footon on omavahel koherentsed, teineteise täpsed koopiad. · Aatomi vm kvantsüst energiatasemete vahel on võimalikud 3 liiki kiirguslikud siirded: footoni neeldumine, vaba-e spontaanne kiirgus ja stimuleeritud kiirgus. Footoni sansid ergastamata aatomis neelduda ja ergastatud aatomit kiirgama sundida on võrdsed. · Aatomite kogumi tavaolekus on ergastamata aatomeid palju rohkem kui ergastatuid. Pöördhõive seisundis on mõne tasemepaari hõivatus vastupidine: kõrgem tase on asustatum.
· Aatomite kiirgus- ja neeldumisspektrid on joonspektrid, seega võib aatom energiat omandada ja loovutada kindlate portsjonite kaupa · Elektronid võivad aatomis liikuda ainult kindlatel statsionaarsetel orbiitidel. Sellisel orbiidil liikudes elektron ei kiirga. · Elektroni üleminekul suurema energiaga orbiidilt väiksema energiaga orbiidile aatom kiirgab kvandi, üleminekul väiksema energiaga orbiidilt suurema energiaga orbiidile aga neelab selle · Ainete liigid energiatasemete järgi a) Metallid b) Dielektrikud c) Pooljuhid · Pooljuhis on elektrijuhtivus on muudetav mingi välisteguri (valgus, temperatuur) mõjul · Pooljuhtide juhtivuse iseloomu saab muuta sobivate lisandainete lisamisel kristallide kasvatamisel · Kui lisandaines on elektrone vähem kui põhiaines, saadakse nn. Aukjuhtivusega pooljuht e. p tüüpi pooljuht ja vastupidi.
Footoni energiat saab arvutada eeskirjast E=hf H=6.62*10astmel -34 Js- Plancki konstant ja f- kvandi sagedus. Footon on elektromagnetkiirguse väikseim osake ehk kvant. Kui aatom kiirgab kindla energiaga footoni, siis vastavalt energia jäävuse seadusele peab ta kaotama samasuure energiahulga. Mõningane sarnasus on trepist allaveereva keha potentsiaalse energia vähenemisel. Seega on aatomis ka elektronid kindlatel energeetiliste tasemetel. Vastavate energiatasemete muster on iseloomulik igale aatomitüübile keemilisele elemendile. Elektroni üleminekul kõrgemalt energiatasemelt madalamale kiirgab aatom valguskvandi energiaga. hf = E2 - E1 Kus E2 ja E1 on vastavate tasemete energiad. Energiat mõõdetakse erilistes ühikutes elektronvoltides [eV]. Kehtib seos: 1eV = 1,6 10 -19 J Mehaanikakursusest on teada, et kehale potentsiaalse energia lisamiseks tuleb tööd tehes kehale juurde anda energiat. Sama kehtib ka aatomite puhul
Aatomi koostisosad: tuum, elektronkate, prooton, neutron. 2. Keemiline element on teatud kindel aatomite liik. Selle massiarv A=p+n 3. Isotoobid on sama keemilise elemendi aatomid, mis erinevad üksteisest neutronite arvu poolest. 3 vesiniku isotoopi: 1) tavaline vesinik H; 2)raske vesinik H; 3) üliraske vesinik H. 4. Bohri järgi on elektronkatte ehitus kihiti. Elektronide arv elektronkihil 2n . 5. Tänapäeva mudeli järgi ei paikne kihiti vaid moodustub energiatasemete järgi elektronpilv- s.o. negatiivsete laengute pilv. Orbitaal on ruumi osa aatomis, kus elektroni leidumise tõenäosus on kõige suurem.s-kera, p-hantel 6. Elektronkihtides alakihid : I kiht 1s (saab olla 2 elektroni) II kiht 2s 2p III kiht 3s 3p Järjekord näitab elektronide energiataset. 7. Ruutskeem näitab paardunud ja paardumata elektrone elektronskeem P +15| 2)8)5) elektronvalem P 1s 2s 2p 3s 3p ruutskeem 8
23.14 a)Suurimaks energiaks on b) (4-1) Ek=-0,84 E= Em-Ek E= -13,55-(-0,84) =12,71 eV Em=-13,55 (3-2) Ek=-1,51 E= Em-Ek E= -3,38-(-1,51) =14,58 eV Em=-3,38 (5-3) Ek=-0,54 E= Em-Ek E= -1,51-(-0,54)= - 0,97 eV Em=-1,51 c)Vesiniku aatom võib kiirata 6 erineva energiaga footonit: 4-1,4-2,2-1,4-3,3-2,3-1 23.18 h=6,62x 10-3 1)valemi järgi 2)energiatasemete järgi Ek=-0,84 =B x /-4 E= Em-Ek Em=-3,38 =364,56 x /-4=486,08486 eV E= -3,38-(-0,84)=2,54x1,6x10-19=4,064x10-19 B=364,56 nm E=hff= f= K=4 c= x f= ? ==4,92 x 10-8 De Broglie' laine-mikroosakese olekut iseloomustav laine
Kristallvõre aatomid/ioonid on paigutatud korrapäraselt ruumvõresse Võredefekt: · Üksikud aatomid või ioonid paiknevad vales kohas · Mõned võresõlmed on vakantsed (tühjad) · Kristalli on lisatud teisi keemilisi elemente · Terasele lisati Cr ja Ni - roostevaba teras Keelutsoon on energiatsoon, millele vastav energiavahemik on elektronidele laineomaduste tõttu keelatud Lubatud tsoon- on kristallis valentselektronide energiatasemete jagunemisel tekkinud alatasemete kogum, millele vastavad energiad on elektronidele lubatud Valentstsoon - on viimane elektronidega täielikult täidetud lubatud tsoon Juhtivustsoon valentstsoonile järgnev elektronidega täitmata või osaliselt täidetud lubatud tsoon Hübriidtsoon tekib siis, kui kaks viimast tsooni kattuvad Valentselektron elektronkatte välisekihi elektron Auk - tekib, kui eletron lahkub valentstsoonist ja moodustub vakants Kristallid vastavalt energiatsoonidele:
Tema postulaadid: 1. Aatom võib viibida ainult kindlatel energiatasemetel, millele vastab kindel energia En- sel juhul aatom ei kiirga. 2. Aatom kiirgab valgukvandi üleminekul suuremalt energiatasemelt En väiksema energia tasemega olekule Ek. Kiiratud footoni energia on leitav valemiga: hf=Ek-En kui aatom neelab välist energiat, siis neelatakse samuti kvantide kaupa. Aatomi energiatase sõltub põhiliselt elektroni energiast. Sisuliselt elektronid pendeldavad energiatasemete ehk erinevatele kaugustele aatomituumast. Mida lähemal on elektroni trajektoor tuumale, seda suurem on ta energia. 4. Joonspektrite tekkimine vesiniku järgi: Bohri teooriat arendas edasi Balmer, kes näitas näiteks vesiniku aatomi korral on kiiratav sagedus leitav valemitega f=(Ek-En)/h ning f=R((1/k ruut)-(1/n ruut)), kus k kuulub hulka kahest lõpmatusse. Antud valem selgitab joonspektrite tekkimist. Näiteks vesiniku js koosneb kokku neljast joonest: punane, roheline ja 2 sinist
siis on aatom põhiolekus. Kui mõni elektron neelab footoni (saab endale footoni energia), siis tõuseb ta mõnele kõrgemale vabale energiatasemele ja aatom läheb ergastatud olekusse. Tagasi põhiolekusse minnes kiirgab aatom footoni; sellega naaseb elektron vähima võimaliku energiaga kvantolekusse. Sellisel moel kiiratud footon omab energiat, mis võrdub elektroni algse ja kiirgamisjärgse energeetilise taseme energia vahega. Et erinevates aatomites on erinevate kvantolekute energiatasemete vahed erinevad, siis iga aatom kiirgab ergastatud olekust põhiolekusse naastes erineva energiaga (st lainepikkusega) footoneid. Sellest tuleneb erinevate aatomite erinev spekter (kiirgusspekter). Sama efekti võib täheldada ka valguse neeldumist uurides. Täielikult neelduvad ainult need footonid, mille energia (lainepikkus) vastab täpselt aatomi põhioleku ja mõne ergastatud oleku energiatasemete vahele. Sellisel moel tekib neeldumisspekter.
tegelikkuses keskendub tuumafüüsika aatomi tuumas toimuvate protsesside uurimisele samal ajal kui aatomifüüsika põhiliseks uurimisvaldkonnaks on aatomi elektronkate, selle moodustumine ja käitumine erinevates ergastatud olekutes. Aatomfüüsikas uuritakse üksikute aatomite (ja ioonide) vastastikust mõju teiste aatomite või ioonidega, tahkiste, valguse ja elektriväljaga. Samuti elektronide jaotumist kvantmehhaanilistele energiatasemetele(elektroni kvantolekud), elektronide erinevate energiatasemete vahel liikumisel tekkivaid spektraaljooni, keemiliste elementide perioodilisussüsteemi ning keemilise sideme füüsikalist alust. Üksikute aatomite uurimisel ei ole uurimistulemused mõjutatud molekuli või tahke keha kristallstruktuuri moodustamisel tekkivatest vastasmõjudest aatomite vahel. Aatomite karakteristlik kiirgus. Nagu kiirguse kvantteooria, sai ka aatomifüüsika alguse sajandivahetusel. Mýlemad kujunesid ühe ja sama probleemi -- valguskiirguse teke aines --
Valguse Teke. Luminestsents. Valguse teke. Päikeselt Kvantsiirde jooksul võngub elektron aatomis erinevate leiulainete (kvantseisundite) vahel. Laserites on aatomite metastabiilsed tasemed nendeks vahejaamadeks, kuhu, piltlikult öeldes, kogutakse elektronid ootama märguannet hüppeks, mis vallandab kiirguslaviini. Mis toimub kiirgavas aatomis? Valguse mikrovälgatusi lähetatakse aatomist kvantsiiretel, üleminekutel energiatasemete vahel. Valgus on elektromagnetlainetus Kvantsiiret tuleb käsitleda kui elektroni võnkumist ühest seisulainest teise, ühest elektronpilvetl teise Kvantsiire on protsess, mis toimub lõpliku ajavahemiku jooksul, mitte lõpmata nobe hüpe Kvantseisundite eluiga 10 astmes -9 10 astmes -8 sekundit Valguse võnkesagedus on 10 astmes 14 Hz Selle ajaga jõuab toimuda tuhandeid kuni miljoneid valgusvõnkeid kiiratavas valguslaines Kiirgamisaega t tõlgendatakse kui aatomi ergastatud
energiaga footoneid. Footoni energiat saab arvutada eeskirjast E = hf (2) H=6,62*10-34 Js Plancki konstant ja f kvandi sagedus Spektrijooned ja energiatasemed1 Kui aatom kiirgab kindla energiaga footoni, siis vastavalt energia jäävuse seadusele peab ta kaotama samasuure energiahulga. Mõningane sarnasus on trepist allaveereva keha potentsiaalse energia vähenemisel. Seega on aatomis ka elektronid kindlatel energeetiliste tasemetel. Vastavate energiatasemete muster on iseloomulik igale aatomitüübile keemilisele elemendile. Elektroni üleminekul kõrgemalt energiatasemelt madalamale kiirgab aatom valguskvandi energiaga hf = E2 - E1 Kus E2 ja E1 on vastavate tasemete energiad. Energiat mõõdetakse erilistes ühikutes elektronvoltides [eV]. Kehtib seos: 1eV =1,6 10 -19 J Energiatasemete skeem Kuulikese potentsiaalne Energiatasemed aatomis energia trepil
Põhioleku energia on väiksem kui ergastatud oleku energia. Seepärast aatomi energia väheneb põhiolekusse üleminekul ja üleliigne energia kiiratakse aatomist välja elektromagnetilise lainena. Kui see laine on inimese silmale nähtav, räägitakse, et aatom kiirgab valgust. Iga keemilise elemendi aatomid kiirgavad ainult sellele elemendile iseloomulikku valgust, sest ühe aine kõikidel aatomitel on ühesugune elektronide energiatasemete süsteem Sellel pildil on näha erinevate gaasidega täidetud gaaslahenduslambid. Aine aatomid võivad ergastuda ja hakata valgust kiirgama mitmel põhjusel. Meie käsitleme kaht kiirguse liiki: soojuskiirgust ja luminestsentsi. Aitäh tähelepanu eest!
madalamale.Kiirgub mitte koherentne valgus. E4 E3 E2 f E1 10.Stimuleeritud kiirgus on välise elektromagnetvälja mõjul toimuv kiirgus.Tekib koherentne valgus. f 2f 11.Energiatasemete tavahõiveTavaolekus on aines ülekaalus madalamal energiatasemel olevad aatomid PöördhõiveÜlekaalus on stimuleeritud kiirgus.Üle poole aatomitest on kõrgemal energiatasemel. Tavahõive Pöördhõive Em Em Ek Ek 12.Spontaanne vs
20.pn-siirdele rakendatud päripinge korral n-pooljuhis elektronid ja p-pooljuhis augud liikuma kontaktpinna poole.Tõkkekihti jõudnud elektronid "täidavad" augud ja vastupidi.Tõkkekiht kaob.21.Pn-siirdele rakendatud vastupinge korral hakkavad valise välja mõjul n-pooljuhis elektronid ja p- pooljuhis augud liikuma kontaktpinnast kaugemale .Tõkkekihi paksus suureneb.Lubatud tsoon-on kristallis valentselektronide energiatasemete jagunemisel tekkinud alatasemete kogum,millele vastavad energiad on elektronidele lubatud.Keelutsoon-On energiatsoonn,millele vastavad energiavahemikud on elektronidele laineomaduste tõttu keelatud.Valents tsoon-on viimane elektronidega täielikult täidetud lubatud tsoon.Juhtivus tsoon- on valentstsoonile järgnev elektronidega täitmata või osaliselt täidetud lubatud tsoonElektronjuhtivus- on
on paigutunud korrapärasesse (perioodiliselt korduvate ühikrakkudega) ruumvõresse. Kristallides (tahkistes) muunduvad aatomite/ioonide väliselektronide energiatasemed mitme eV laiusteks energiatsoonideks, mille hõivamine elektronide poolt järgib tõrjutusprintsiipi ja mis on ühised kogu kristallile.Kristallvõre on igal juhul füüsikaline mudel idealiseering. 3. Energiatasemed ja nende muundumine: Vastavate energiatasemete muster on iseloomulik igale aatomitüübile keemilisele elemendile. Elektroni üleminekul kõrgemalt energiatasemelt madalamale kiirgab aatom valguskvandi energiaga. Muundumine: - 4. Metallid: on valentselektronide energiatsoon vaid osaliselt elektronide poolt hõivatud. Vabade tasemete olemasolu tõttu saavad elektronid tõusta tsooni hõivamata ossa, võttes elektrivoolu põhjustavalt elektriväljalt lisaenergiat
2selt tasemelt 3ndale minnes neelab sama palju kui alla tulles 3ndalt 2sele kiirgab. Gaas neelab kiirgust samuti kindlate väärtuste kaupa nagu kiirgab. Neeldumisspekter koosneb tumedatest joontest, mis vastavad täpselt sama gaasi kiirgamisel tekkivatele heledatele joontele. Spektraalseeria- spektrijoonte kimp, mis on koonduvas jadas. Igale joonele spektris vastab kindel kiirguse lainepikkus ja sagedus. Igale kindlale sagedusele vastab kindel energia. Kvandi energia on võrdne aatomi energiatasemete vahega. Elektron liigub aatomis kindlate orbiitide vahel hüppeliselt.
olekusse. Tagasi põhiolekusse minnes kiirgab aatom footoni; sellega naaseb elektron vähima võimaliku energiaga kvantolekusse. Sellisel moel kiiratud footon omab energiat, mis võrdub elektroni algse ja kiirgamisjärgse energeetilise taseme energia vahega. Et erinevates aatomites on erinevate kvantolekute energiatasemete vahed erinevad, siis iga aatom kiirgab ergastatud olekust põhiolekusse naastes erineva energiaga (st lainepikkusega) footoneid. Sellest tuleneb erinevate aatomite erinev spekter (kiirgusspekter). 3.Orbiitide kvantimise reegel. On olemas ainult diskreetne hulk orbiite, millel elektronid liiguvad kindlate kiirustega. De Broglie` lained Kõigil aatomitel ja osakestel on laineomadused ja neid saab kirjeldada varem footonite jaoks kindlaksmääratud
potentsiaalide vahet 1 volt. eV = 1,60 * 10^-19 J 6. Mida peab aatomiga tegema, et ta saavutaks kõrgema energiataseme? Miks? Aatomi kõrgema energiataseme saavutamiseks on vaja aatomit ergastada, et tal oleks mida välja kiirata. 7. Kas aatomid saavad vastu võtta igasugust energia hulka? Põhjenda. Ei, aatomid saavad energiat vastu võtta vaid kindlate osade kaupa. Kõik neelatavad energia kogused peavad jääma kindlate energiatasemete vahedele. 8. Mis on interferents? Mis on difraktsioon? Interferents on kahe või enama ühesuguse lainepikkuse kokkujooks, mis tekitab uue lainemustri. Difraktsioon on aga nähtus, mille puhul laine paindub ümber takistuste. 9. Kirjelda lühidalt, millest järeldub, et elektronid omavad laineloomust? Elektronid siirduvad energiatasemete vahel, mida kajastavad spektrid, niisiis peaksid elektronid olema seisulainete olekus, milleks peavad need omama laineloomust. Seda
uurimisele samal ajal kui aatomifüüsika põhiliseks uurimisvaldkonnaks on aatomi elektronkate, selle moodustumine ja käitumine erinevates ergastatud olekutes. Aatomfüüsikas uuritakse üksikute aatomite (ja ioonide) vastastikust mõju teiste aatomite või ioonidega, tahkiste, valguse ja elektriväljaga. Samuti elektronide jaotumist kvantmehhaanilistele energiatasemetele (elektroni kvantolekud), elektronide erinevate energiatasemete vahel liikumisel tekkivaid spektraaljooni, keemiliste elementide perioodilisussüsteemi ning keemilise sideme füüsikalist alust. Üksikute aatomite uurimisel ei ole uurimistulemused mõjutatud molekuli või tahke keha kristallstruktuuri moodustamisel tekkivatest vastasmõjudest aatomite vahel. Aatomifüüsika käsitleb keemiliste, elementide algosakestes - aatomites toimuvaid protsesse. Aatomifüüsika kitsamas mõttes ,tegeleb
väärtused. 2) Lubatud orbiitide postulaat: aatomi püsivatele olekutele vastab elektroni tiirlemine kindlatel orbiitidel. 3) Kiirguse postulaat: üleminekul ühest püsivast olekust teise, aatom kiirgab (või neelab) elektromagnetilise energiakvandi. De Broglie hüpoteesi – elektronid liiguvad sellistel orbiitidel, millele mahub täisarv de Broglie lainepikkuseid. Elektronide laineomadusi kinnitab interferentsi ja difraktsiooni tekkimine. Seega aatomi energiatasemete hüppelisus on tingitud elektroni laineomadustest ja osakesed (mikromaailm) ei allu klassikalise mehaanika seadustele. Heisenbergi määramatuse printsiipe – mikroosakese laineomaduste tõttu kehtivad Heisenbergi täpsuspiirangud. Info hankimisega mõnest mikroosakest iseloomustavast suurusest kaasneb paratamatult seda täiendavaid suurusi iseloomustava info kadu. Pauli keeluprintsiipi – ühes aatomis ei saa olla kahte ühesuguste kvantarvudega elektroni.
olekusse) aatom neelab/kiirgab el.mag.kiirguse kvandi ehk footoni. Kiiratud footoni energia võrdub statsionaarsetele olekutele vastavate energiate vahega. 6. Rutherford-Bohri aatomimudel (vt postulaate) 7. De Broglie lainepikkuse seos elektronide orbitaalidega 2 lubatud orbiiti peavad üksteisest erinema vähemalt ühe de Broglie' lainepikkuse võrra. Elektron ei saa sujuvalt üle minna ühelt lubatud orbiidilt teisele vaid peab hüppama. Aatomi energiatasemete hüppelisus on tingitud elektroni laineomadustest. 8. Heisenbergi ebatäpsusrelatsioon Mistahes mikroosakese asukohta ja kiirust ei saa samaaegselt määrata. Saab arvutada vaid elektroni esinemistõenäosuse teatud hetkel mingis ruumiosas. 9. Milleks kasutatakse spektraalaparaati? - Spektrite üksikasjalikuks uurimiseks. 10. Spektraalaparaatide nimetused ja eristus (vt punkt 1) 11. Spektroskoobi ehitus:
kolmekümne kahest punktigrupist. Keelutsoon-Vabad elektronid võivad asuda ainult valentsitsoonis või juhtivustsoonis. Tsoonidevahelised alad on aga "keelatud" tsoonid, kus elektronid statsionaarselt olla ei saa. Seetõttu nimetatakse neid energiavahemikke ka keelutsoonideks. Keelutsoon on energiatsoon, millele vastav energiavahemik on elektronidele laineomaduste tõttu keelatud. Lubatud tsoon- on kristallis valentselektronide energiatasemete jagunemisel tekkinud alatasemete kogum, millele vastavad energiad on elektronidele lubatud. Valentstsoon - on viimane elektronidega täielikult täidetud lubatud tsoon Juhtivustsoon -valentstsoonile järgnev elektronidega täitmata või osaliselt täidetud lubatud tsoon. Elektrijuhtivus on aine võime juhtida elektrivoolu, mis on tingitud liikumisvõimeliste laetud osakeste - laengukandjate (elektronide või ioonide) olemasolust aines. Elektrivälja mõjul hakkavad need aineosakesed liikuma
suurusjärgus. Seepärast tuleb kristallide difraktsioon-uuringust, elektronide või neutronite kimpe. Ainult siin on difrageerunud kimpude hälbed piisavad, et difraktsioonipilte eristada ja tõlgendada. Tänapäeval teevad tunnelmikrsoskoobid kristallivõre lausa silmnähtavaks. Kristallide energiavöötmed tsoonid Kuna kristallis on aatomid tihedasti koos, mõjuvad nad üksteist tugevasti. Oodatavasti teiseneb siis ka energiatasemete pilt vabade aatomitega võrreldes. Spektrite, elektriliste jpt. Omaduste uurimine kinnitab seda oletust. Elektronkatte sisekihtide elektronide energiatasemed jäävad kristallis peaaegu muutumatuks, kuid väliselektonide tasemed paisutab aatomite elektriline vastastikmõju laiadeks, mitme elektronvoldi laiusteks energiavöötmeteks ehk energiatsoonideks. Elektronide laineomaduste tõttu ei saa nad omandada energiaid, mis jäävad pilusse E täidetud ja tühja tsooni vahel
energiaga footoneid. Footoni energiat saab arvutada eeskirjast E = hf (2) H=6,62*10-34 Js Plancki konstant ja f kvandi sagedus Spektrijooned ja energiatasemed Kui aatom kiirgab kindla energiaga footoni, siis vastavalt energia jäävuse seadusele peab ta kaotama samasuure energiahulga. Mõningane sarnasus on trepist allaveereva keha potentsiaalse energia vähenemisel. Seega on aatomis ka elektronid kindlatel energeetiliste tasemetel. Vastavate energiatasemete muster on iseloomulik igale aatomitüübile keemilisele elemendile. Elektroni üleminekul kõrgemalt energiatasemelt madalamale kiirgab aatom valguskvandi energiaga hf = E2 - E1 Kus E2 ja E1 on vastavate tasemete energiad. Energiat mõõdetakse erilistes ühikutes elektronvoltides [eV]. Kehtib seos: 1eV =1,6 10 -19 J Vesiniku aatomi üleminekud. Ergastamine Mehaanikakursusest on teada, et kehale potentsiaalse energia
Röntgenlasereis (raserid) on kiirguriks paljukordselt ioniseeritud aatomite plasma, mida tekitatakse ülivõimsate optiliste laserite või koguni tuumaplahvatusega ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv. Töös olevad laserite tüübid Hetkel üritatavad erinevad teadlased luua gammalaserit, mille töö põhineks radioaktiivsete aatomituumade energiatasemete vahelistel stimuleeritud siiretel. Eeskätt püütakse rakendada Mössbaueri efekti andvaid tuumi, ergastina kasutatakse neutron- või gammakiirgust.pikkuse sujuv muudetavus laias vahemikus. Laserite kasutamine Laserikiirguse rakendused saab jaotada kahte põhirühma: 1. Objektide mõjutamine laserikiirgusega 2. Teabe hankimine ja töötlemine, teabe salvestamine, väljastamine, edastamine ja levitamine. Objektide mõjutamine laserikiirgusega
v - elektroni kiirus , rn - lubatud orbiidi raadius n - täisarv Siit järeldub kaks lubatud orbiiti peavad teineteisest erinema vähemalt ühe D. B. lainepikkuse võrra, elektron ei saa sujuvalt üle minna ühelt lubatud orbiidilt teisele, ta on sunnitud "hüppama ", et mitte rikkuda seost n = 2 r , aatomite energiatasemete hüppelisus on tingitud elektroni laineomadustest. Kahe aasta pärast arendasid Werner Heisenberg ja Erwin Schrödingen teineteiest sõltumatult välja mikroosakeste mehaanika, mis võttis arvesse ka osakeste laineomadused, ühendades aineosakeste ja lainete dualismi üheks - kvantmehaanikaks . Heisenbergi ebatäpsausrelatsioon : Saab arvutada vaid elektroni esinemise tõenäosust teatud hetkel mingis ruumiosas, s.t.elektroni
Kiiratava kvandi energia on võrdne elektroni orbiitidel vastavate energiate vahega. Katoodilt eraldunud elektronid kiirendatakse ja nad omandavad kineetilise energia. 11)Millega võrdub kiirguskvandi energia? Oska seda leida nii dzaulides kui ka elektronvoltides. Kiiratava kvandi energia on võrdne elektronide orbiitide vastavate elektronide vahega deltaE=E2-E1=hf 12)Kirjelda Franck-Hertzi katset. Mis selles katses tõestab kindlate energiatasemete olemasolu aatomis? Kui elektronide energia on piisav aatomi ergastamiseks, siis energia neeldub aatomis ja elektronid aeglustuvad. Aeglased elektronid ei jaksa negatiivselt laetud võret läbida ja voolutugevus langeb. Suurema pinge korral võib nähtus korduda mitu korda. Selline voolutugevuse vähenemine näitab, et aatom ei neela suvalisi energiaid, vaid ainult kindlaid energiaväärtusi. 13)Millist seaduspära märgati spektrijoonte asendis?
helendus. Toimub ultravalguse eletktrivälja mõjul või keemilise reaktsiooni toimel. · Mis on spontaanne ja stimuleeritud kiirgus? Kuidas viimane tekib? Spontaanne kiirgus- Iseeneseslikult tekkiv vabakiirgus. Stimuleeritud kiirgus ehk sundkiirgus tekib nii, et kui footon stimuleerib ja sunnib aatomit alla hüppama, siis see võngub seisundite vahel.Seejuures kiiratakse teine footon sama energiaga. · Mis on tava ja tööhõive? Tavahõive on energiatasemete tavaasustus. Tööhõive(ehk pöördehõive) ülakorruse üleasustatus, tekib kiirgusvõimeliste ergastatud aatomite ülekaal. · Mis on laser ja mille poolest laseri valgus erineb tavavalgusest? Laserid on eri liiki valgusallikad, milles rakendatakse stimuleeritud kiirgust ja mis kiirgavad koherentvalgust. Erinevalt tavavalgusest on sirgjooneline. · Milliseid ettevaatusabinõusid tuleb rakendada töötamisel laseritega?
Valguskiirgust iseloomustavad valguse lainepikkus, mis tähistab kahe lähima, ühes ja samas faasis oleva lainepunkti vahelist kaugust, sagedus (v), mis näitab kindlat 1 ruumipunkti 1 sekundis läbivate lainete arvu, ja lainearv, mis tähistab lainete arvu 1 sentimeetris. Kindla lainepikkusega elektromagnetilise kiirguse neeldumine on isloomulik paljudele molekulidele ja sõltub elektronide liikumisest aine erinevate energiatasemete vahel. Kiirguse neeldumist teatud aine poolt iseloomustab neeldumisspekter, mis sõltub aine struktuurist ja on seega ainele spetsiifiline. Neeldumisspektri võib jagada kolmeks piirkonnaks: ultraviolett- (200-400 nm), nähtava valguse- (400-750 nm) ja infrapunane (750nm-50mm) spekter. spektris esinevad maksimumid vastavad antud aines neelduvate kvantide lainepikkusele. Valguse neeldumine oleneb valguse lainepikkusest. Bouguer-Lambert-Beeri seadus
Valguskiirgust iseloomustavad valguse lainepikkus, mis tähistab kahe lähima, ühes ja samas faasis oleva lainepunkti vahelist kaugust, sagedus (v), mis näitab kindlat 1 ruumipunkti 1 sekundis läbivate lainete arvu, ja lainearv, mis tähistab lainete arvu 1 sentimeetris. Kindla lainepikkusega elektromagnetilise kiirguse neeldumine on isloomulik paljudele molekulidele ja sõltub elektronide liikumisest aine erinevate energiatasemete vahel. Kiirguse neeldumist teatud aine poolt iseloomustab neeldumisspekter, mis sõltub aine struktuurist ja on seega ainele spetsiifiline. Neeldumisspektri võib jagada kolmeks piirkonnaks: ultraviolett- (200-400 nm), nähtava valguse- (400-750 nm) ja infrapunane (750nm-50mm) spekter. spektris esinevad maksimumid vastavad antud aines neelduvate kvantide lainepikkusele. Valguse neeldumine oleneb valguse lainepikkusest. Bouguer-Lambert-Beeri seadus
energia E=h*v (h=6,6254*10^-34 J/s) 2.Samas võib valgust käsitleda elektromagnetlainena. Igal ainel on omadus neelata ja peegeldada elektronmagnetkiirgust, kusjuures neeldunud ja peegeldunud hulk on võrdeline aine hulgaga. Seda nähtust rakendatakse spektrofotomeetrilisel analüüsil. Kindla lainepikkusega elektromagnetilise kiirguse neeldumine on iseloomulik paljudele molekulidele ja sõltub elektronide liikumisest aine erinevate energiatasemete vahel. Kiirguse neeldumist teatud aine poolt iseloomustab neeldumisspekter, mis sõltub aine struktuurist ja on seega ainele spetsiifiline. Neeldumisspektri võib jagada kolmeks piirkonnaks: UV(200- 400nm), nähtav valgus( 400-750nm) ja infrapunane( 750nm-50mm) spekter. Spektris esinevad maksimumid vastavad antud aines neelduvate kvantide lainepikkusele. Valguse neeldumine oleneb valguse lainepikkusest. Analüüsi tundlikkus ehk väikseim kontsentratsioon, mida antud meetodiga on võimalik
erinevustest. 4. Igapäevaelust tuntud ainete keemilised valemid ja kasutusotstarve 5. Tänapäevase aatomimudeli kujunemine (elektronpilv, orbitaalid) Thomson aatom on "positiivse elektri meri", millesse on korrapäraselt paigutatud elektronid: "rosinapuding". Rutherford aatomi kese on tuum, mille ümber tiirlevad elektronid (justkui planeedid Päikese ümber): "planetaarne mudel". Bohr elektronid jaotuvad energiatasemete järgi kihtidesse (tiirlevad kindlatel orbitaalidel) Tänapäeval tuuma ümber liikuvad elektronid moodustavad elektronpilved, mille erinevates osades on elektroni leiutõenäosus erinev Elektronpilve piire, järelikult ka aatomi mõõtmeid, ei ole võimalik täpselt määrata. Mitmeelektronkihiliste aatomite elektronkate on kihiline Erinevate elektronkihtide ja alakihtide täitumine toimub vastavuses Pauli keeluprintsiibiga ja energia miinimumi printsiibiga
Valguse neeldumine Selleks, et elektron läheks suuremale orbiidile, peab aatomis energia neelduma. Tahkiste struktuur: Energiatasemed tahkises Lubatud energiatsoonid ja keelutsoonid. Lubatud tsoonis saavad elektronid olla, keelutsoonis mitte. Lubatud tsoonid on omavahel lahutatud keelutsoonidega. Probleem seisneb selles, kas elektronil on piisavalt energiat, et lubatud tsoonist üle hüpata keelutsooni. Selliste energiatasemete põhjal võib eristada juhte, pooljuhte ja dielektrikuid. Metall(juht) Metallides on valentselektronide energiatsoon vaid osaliselt elektronide poolt hõivatud. Vabade tasemete olemasolu tõttu saavad elektronid tõusta tsooni hõivamata ossa, võttes elektrivoolu põhjustavalt elektriväljalt lisaenergiat Pooljuht Pooljuhtides on valentselektronide energiatsoon küll elektronidega täielikult hõivatud, kuid keelutsoon on palju kitsam (1-2eV) kui dielektrikutes. Elektronid suudavad
Elektronide ja ioonide järkjärgulisel taasühinemisel või ioonide põrkergastusel pöördhõivestuvad aatomite siseelektronkatted ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Resonaatoripeegleina võivad toimida näiteks kristallvõred. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv. Üritatakse luua gammalaserit (1990.a. andmetel), mille töö põhineks radioaktiivsete aatomituumade energiatasemete vahelistel stimuleeritud siiretel. Eeskätt püütakse rakendada Mössbaueri efekti andvaid tuumi, ergastina kasutatakse neutron- või gammakiirgust.
ehk energianivood. Mingile energiatasemele vastav energia väärtus on määratud ühe täisarvuga, mida kutsutakse peakvantarvuks ja selle tähiseks on n. Kui elektron satub mingil põhjusel kõrgemale energiatasemele, siis öeldakse, et aatom on ergastatud. Sellele vastab suurem energia kui on aatomil põhiolekus. Iga keemilise elemendi aatomid kiirgavad ainult sellele elemendile iseloomulikku valgust, sest ühe aine kõikidel aatomitel on ühesugune elektronide energiatasemete süsteem Soojuskiirgus ja luminestsents Soojuskiirgus on elektromagnetiline kiirgus, kus aatomite ergastumine toimub soojusenergia arvel. Mida kõrgem on keha temperatuur, seda kiiremini selle aatomid (või molekulid) liiguvad, kas kulgevad või võnguvad. Liikumise käigus võivad aatomid omavahel põrkuda ja selle tulemusena võib mõni elektron aatomis minna tuumast kaugemale. Toimub aatomi ergastamine ja sellele järgnev elektromagnetlaine kiirgamine
saadakse Schrödingeri võrrandi lahendamisel. 1. Kvantarvud: pea-, orbitaal-, magnet- ja spinnkvantarv vt vihik 2. Hundi reegel. Alanivoo piires elektronid püüavad paigutuda nii, et nende summaarne spinn oleks maksimaalne (et täidaksid maksimaalse arvu orbitaale) st. ühesugused orbitaalid (samade n ja l väärtustega) täituvad esmalt ühesuguse spinnkvantarvuga elektronidega Neutraalsete aatomite orbitaalid täituvad nende energiatasemete kasvu järjekorras järgmiselt (iga järgmise taseme energia on eelmisest kõrgem): 1. Elektronvalem ja selle kirjutamine 2. Orbitaali energiadiagramm. 3. Keemiliste elementide perioodilisussüsteem Süsteem, mille moodustavad kindla seaduspära järgi muutuvate omaduste alusel reastatud elemendid, mis on jagatud rühmadesse ja perioodidesse Periood elektronkihtide arv Rühm elektronide arv väliselektronkihis
ümber oma telje. Spinnkvantarv omab väärtusi -1/2 ja +1/2. 16. Pauli printsiip. Pauli printsiip - aatomis ei saa olla kahte täpselt ühesuguses energiaolekus asuvat (st. ühesuguste kvantarvudega) elektroni (peavad erinema vähemalt spinni poolest). Hundi reegel ➢ ühesugused orbitaalid (samade n ja l väärtustega) täituvad esmalt ühesuguse spinnkvantarvuga elektronidega. ➢ Neutraalsete aatomite orbitaalid täituvad nende energiatasemete kasvu järjekorras järgmiselt (iga järgmise taseme energia on eelmisest kõrgem): 1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s
2 on võrdeline tõenäosusega leida osakest huvipakkuvas ruumiosas. võib olla negatiivne ja kompleksarvuline, ||2 on alati positiivne. Schrödingeri võrrand. Lainefunktsioon leitakse enamasti Schrödingeri võrrandi lahendamise käigus. Schrödingeri võrrand on kvantmehaaniline vaste Newtoni teisele seadusele (F = m*a). Üldine kuju: �Ψ = �Ψ. H on hamiltoniaan (energiaoperaator); E on süsteemi energia. Energiatasemed. Kvantsüsteemidele on iseloomulik kindlate energiatasemete olemasolu. Üleminekuga ühelt energiatasemelt teisele kaasneb energia kiirgumine või neeldumine, sagely elektromagnetkiirgusa (nt valguse) kujul. Lubatud energiatasemed avalduvad võrrandiga En = - h*r/n2 kus R on Rydbergi constant, R = me * e4/8*h3 * €02 Kvantarvud. Lainefunktsioonides esinevad sageli täisarvud, millest võib sõltuda ka lainefunktsiooni matemaatiline kuju, need arvud ongi kvantarvud. Vesiniku aatomi lainefunktsioonides sisaldub 4 kvantarvu:
Elektroonika alused. Teema 4 Optoelektroonika elemendid ja infoesitusseadmed 2 (43) Joonis 4.1. Elektromagnetiline spekter [http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_spectrum] 4.2 Valgustundlikud seadised Valgustundlike seadiste töö põhineb sise- või välisfotoefektil. 4.2.1 Fotoefekti liigid Sisefotoefekt (sisemine fotoefekt) on elektromagnetkiirguse mõjul toimuv elektronide energiatasemete ümberjaotumine pooljuhtides ja dielektrikutes, mis avaldub fotojuhtivuse või fotoelektromotoorjõu kaudu. Fotojuhtivus on aine elektrijuhtivuse muutumine optilise kiirguse (elektromagnetkiirguse) toimel. Fotojuhtivust põhjustab elektromagnetkiirguse Elektroonika alused. Teema 4 Optoelektroonika elemendid ja infoesitusseadmed 3 (43) neeldumisega kaasnev elektronide jaotuse muutumine pooljuhis või dielektrikus; p-n
konstant. See seos on kooskõlas faktiga, et suurema sagedusega lainel on rohkem energiat. Aatomis on elektronide energiad määratud mingite täisarvudega (erandiks on spinn, mida kirjeldavad poolarvulised väärtused). Tähtsaim neist on nn peakvantarv, mis võib omada väärtusi 1, 2, 3, .. Oleku energia ongi põhiliselt määratud selle kvantarvu ruuduga. Sellepärast pole ka energiatasemed aatomites ühtlaste vahedega. Aatomi energiatasemete analoogiks on noodijooned ja elektronide analoogiks noodid. Kvantmehaanikas toimivad teatud reeglid, mida kutsutakse määramatuse seosteks (Heisenbergi määramatuse relatsioon). Viimasel ajal kasutatakse rohkem nimetust täpsuspiirang. Näiteks x . px h . Siin on x osakese koordinaat x-teljel ja px osakese impulss x-telje sihis. Suurused x ja px on koordinaadi ja impulsi määramatused , st väärtuste vahemikud, mille sees pole võimalik
määratud kõikide koordinaatide ja impulsside väärtustega, on põhjuslikult seotud olekutega eelnevatel ajahetkedel. Kuna impulsside ja koordinaatide kaudu on arvutatavad kõikide teiste dünaamiliste suuruste väärtused, siis on ka kõik teised suurused põhimõtteliselt täpselt mõõdetavad mistahes ajahetkel. Mikromaailmas hüpoteesid (1) ja (2) ei kehti. Hüpoteesi (1) lükkavad ümber katsed, mis näitavad diskreetsete energiatasemete olemasolu mikrosüsteemides (aatomikimpude ergutamine, joonspektrid). Hüpotees (2) on vastuolus mikropartiklite dualistliku loomusega. Näiteks difraktsioonikatses ei ole põhimõtteliselt võimalik määrata difraktsioonivõre läbiva elektroni asukohta. Vastuoludeni jõuame samuti, kui tahame omistada trajektoori, st kindlaid koordinaatide väärtusi elektronile aatomi statsionaarses olekus (klassikalise aatomimudeli raskused).
Elektronide ja ioonide järkjärgulisel taasühinemisel või ioonide põrkergastusel pöördhõivestuvad aatomite siseelektronkatted ja selle tagajärjel tekib stimuleeritud röntgenkiirgus. Resonaatoripeegleina võivad toimida näiteks kristallvõred. Röntgenkiirte võimalikke rakendusi on näiteks mikroobjektide holograafia ja laserrelv. Üritatakse luua gammalaserit (1990.a. andmetel), mille töö põhineks radioaktiivsete aatomituumade energiatasemete vahelistel stimuleeritud siiretel. Eeskätt püütakse Ardo Laur rakendada Mössbaueri efekti andvaid tuumi, ergastina kasutatakse neutron- või gammakiirgust. Ardo Laur Laserite kasutamine Laserikiirguse rakendused saab jaotada kahte põhirühma.
Aatomis ei saa olla kahte täpselt ühesuguses kvantolekus asuvat elektroni (st. elektroni, mille kõik neli kvantarvu oleksid samad). Järeldus: esimesele (n = 1) kihile mahub maksimaalselt 2 elektroni, teisele (n = 2) kihile 2 + 6 = 8 elektroni, kolmandale 18, jne st kihile n mahub maksimaalselt 2n2 elektroni. Hundi reegel Ühesugused orbitaalid (samade n ja l väärtustega) täituvad esmalt ühesuguse spinnkvantarvuga elektronidega. Neutraalsete aatomite orbitaalid täituvad nende energiatasemete kasvu järjekorras nii, nagu kujutatud järgmisel skeemil (iga järgmise taseme energia on eelmisest kõrgem): ehk järjekorras: 1s . 2s . 2p . 3s . 3p . 4s . 3d . 4p . 5s Elektronkonfiguratsioonide kirjapanekuks/esitamiseks kasutatakse järgmisi kujutusviise (süsinikuaatomi näitel): Kahte samal ruumiorbitaalil paiknevat (erineva spinniga) elektroni nim. elektronipaariks. Elektronipaari kuuluvaid elektrone nim. paardunud elektronideks. Orbitaalienergia diagramm:
Määramatuse seos impulsi ja koordinaadi vahel väljendab mikroobjekti osakese- ja lainemudeli vahe- korda. Kui objekti impulss ja lainepikkus on täpselt teada ( px = 0, laine piirjuht), siis ei saa rääkida asukohast (x = , kogu ruum on lainet "täis"). Kui aga objekti asukoht on täpselt teada (osakese piirjuht), siis ei saa määrata lainepikkust ega impulssi (objekti edaspidine saatus on prognoosimatu). Määramatuse seos energia ja aja vahel väljendab energiatasemete lõplikku laiust. Kiirguva kvandi energia on täpselt määratud (E = 0) vaid siis, kui kiirgumine kestab kuitahes kaua (t = ). Energia jäävuse seadus võib aja t jooksul olla E = h/t võrra rikutud. Lainefunktsiooniks nimetatakse mikroosakese leiulainet kirjeldavat funktsiooni. Piki x-telge liikuva osa- kese korral: = A cos ( t k x) või komplekskujul = A exp [i( t k x)]. Lainefunktsioon on Schrödingeri võrrandi lahendiks.
annaabi.ee 
