Aatom (7)

AATOMI JA
TUUMAFÜÜSIKA
12. KL
Mikro ja makro
Mikro ja makro1
Mikromaailma all tuleb mõista aine elementaarosakesi ja nendega
toimuvaid füüsikalisi protsesse. Vastav füüsikaosa kannab nimetust
mikrofüüsika. Teadusharu on tekkinud 20. Sajandil. Eelduseks oli
radioaktiivsuse, aatomi ja tuuma avastamine. Põhiliseks
uurimismeetodiks on siin kaudne katse.
Makromailm on see, mida me oma meeltega vahetult tajume. Selles
maailmas kehtib klassikaline füüsika oma seadustega. Alused
pärinevad 17. Sajandist.
Aatomi ehitus ja kvantfüüsika
Aatom sarnaneb Päikesesüsteemile. Seda
mudelit kutsutakse ka nn
planetaarmudeliks. Mudel võeti
kasutusele pärast aatomituuma
avastamist 1911.a.
Tuuma avastamine põhineb Rutherfordi
katsel, mille käigus kiiritati õhukest
kullalehte -osakestega. Katse käigus
avastati, et osad -osakesed põrkusid
plaadilt tagasi. Põrkumine oleks
mõeldamatu, kui aatomi positiivne laeng
jaguneks ühtlaselt üle terve ruumi.
Aatomi ehitus ja kvantfüüsika1
Ainuke seletus on, et positiivne laeng on koondunud elektronidest
tuhandeid kordi massiivsemasse kompaktsesse tuuma Planetaarmudeli
järgi kujutab aatom endast ~1023 korda vähendatud Päikesesüsteemi
laadset moodustist. Seejuures on keskseks kehaks tuum, mille ümber
tiirlevad elektronid. Kaudsetest eksperimentidest on teada saadud
aatomi mõõtme suurusjärk ~10-8cm Tuuma mõõtme suurusjärk on aga
veelgi väiksem ~10-13 cm. Elektroni vaadeldakse punktmassina.
Tuumade koostisse kuuluvad positiivse laenguga prootonid ja laenguta
neutronitest. Ainukesena on lihtsaima elemendi ­ vesiniku aatomi
tuumas ainult 1 prooton. Prootoni laengu absoluutväärtus võrdub
elektroni laengu absoluutväärtusega. See moodustab
elementaarlaengu,mille väärtus on ~1,6*10-19 C.
Aatomi koostisosad.
Prooton ja neutron on ligikaudu võrdse massiga, mis on 2000
korda suurem elektroni massist.
NIMETUS MASS(kg) LAENG(C)
Elektron 9,1*10-31 -1,6*10-19
Prooton 1,6726231*10-27 +1,6*10-19
Neutron 1,674928*10-27 0
Tavaolekus on aatom elektriliselt neutraalne. Seega peab
prootonite arv tuumas ja teda ümbritsevate elektronide arv
võrdne olema. Seda arvu nimetatakse laenguarvuks Z, mis on
tähtsaim aatomit iseloomustav suurus. Vahemaad aatomi
osakeste vahel on ülisuured, aatom sisaldab palju tühja ruumi.
Planetaarmudeli vastuolud.
Päikesesüsteemi hoiavad koos gravitatsioonijõud. Aatomis toimib
positiivselt laetud tuuma ja negatiivse laenguga elektronide
vaheline tõmbejõud. Näiteks H aatomis on elektriline tõmbejõud
gravitatsioonijõust ~1039 korda suurem. Päikesesüsteemi püsivuse
tagab pidev liikumine. Samast lähtub ka aatomi planetaarmudel,
oletades, et elektronide liikumine tuuma ümber teeb aatomi
püsivaks. Lainefüüsikast on teada, et pöördliikumine on
pöörlemistasandis vaadeldes võnkumine. Võnkuvad laengud
kiirgavad aga energiat (samuti tekitab vees lainetuse võnkuv
keha). Nii peaks elektroni liikumise energia lõpuks kuluma ja
elektron peaks kukkuma tuuma. Arvestuste järgi peaks elektroni
energia otsa saama 10-9 sekundiga. Vt. Joonist järgmisel slaidil.
Planetaarmudeli vastuolud1
Aatomite püsikindlus
Tegelikkuses on aatomid väga püsiva struktuuriga moodustised.
Isegi elektronide eemaldamine ei kahjusta aatomit. Esimesel
võimalusel hangib ta ettejuhtuvad elektronid ja taastub esialgses
kvaliteedis. Kaasaegse teaduse andmetel on meie universumi ainete
liigitud väga rangelt paigas. Saab olla vaid üks järeldus: mikro-
maailmas kehtivad seaduspärasused, mis ei sobi makro-maailma.
Olulist informatsiooni kannab endas valgus ­ elektromagnetväljas
leviv kiirgus.
Kokkuvõte 1
1. Aatomituuma olemasolu näitas -osakeste hajumine
2. Aatomi mõõtme suurusjärk on 10-10 m ja tuuma läbimõõt 10-15 m
3. Planetaarmudel põhineb Päikesesüsteemi struktuuril
4. Planetaarmudel ei seleta aatomite püsivust
5. Aatomite püsivuse selgitamiseks tuleb leida teistsugused
füüsikaseadused, mis erinevad oluliselt makrofüüsika seadustest.
Spektrijooned ja energiatasemed.
Elektrivoolu juhtimisel gaasi, hakkab see kiirgama valgust,
mille spekter on joonspekter. See tähendab, et kiiratud valgus
koosneb kindlatest lainepikkustest. Hõredates gaasides
kiirgavad nõrgalt seotud aatomid ja joonspektrid on seega
üksikute aatomite spektrid. Kindlale lainepikkusele vastab ka
kindel kiirguse sagedus.
c
f = (1)
Joonspekter tähendab seda, et aatomid kiirgavad kindla
energiaga footoneid. Footoni energiat saab arvutada eeskirjast
E = hf (2)
H=6,62*10-34 Js ­ Plancki konstant ja f ­ kvandi sagedus
Spektrijooned ja energiatasemed1
Kui aatom kiirgab kindla energiaga footoni, siis vastavalt energia
jäävuse seadusele peab ta kaotama samasuure energiahulga.
Mõningane sarnasus on trepist allaveereva keha potentsiaalse
energia vähenemisel. Seega on aatomis ka elektronid kindlatel
energeetiliste tasemetel. Vastavate energiatasemete muster on
iseloomulik igale aatomitüübile ­ keemilisele elemendile.
Elektroni üleminekul kõrgemalt energiatasemelt madalamale
kiirgab aatom valguskvandi energiaga
hf = E2 - E1
Kus E2 ja E1 on vastavate tasemete energiad. Energiat
mõõdetakse erilistes ühikutes ­ elektronvoltides [eV]. Kehtib
seos: 1eV =1,6 10 -19 J
Energiatasemete skeem
Kuulikese potentsiaalne
Energiatasemed aatomis energia trepil
Ergastamine
Mehaanikakursusest on teada, et kehale potentsiaalse energia
lisamiseks tuleb tööd tehes kehale juurde anda energiat. Sama
kehtib ka aatomite puhul. Aatomile saab energiat juurde anda
mitmel viisil:
·Kiiritada aatomeid valgusega
·Lastes kiiresti liikuvatel elektronidel põrkuda aatomitega
·Ainet kuumutades
Kui juhtida külmast gaasist läbi valgust, siis tekib nn.
neeldumisspekter. See koosneb tumedatest joontest,mis vastavad
täpselt sama gaasi kiirgamisel tekkivatele heledatele joontele.
Seega gaas neelab kiirgust samuti kindlate väärtuste kaupa, nagu
kiirgab.
Vesiniku aatomi spekter.
Vesinikuaatomi spektrijooned on rühmitunud seeriatesse. Igas
seerias olevad jooned moodustavad koonduvaid jadasid. Seeriaid
kirjeldab valem:
1 1 1
= R ( 2 - 2 ), kus
n1 n2
- joonelainepikkus
n1 ja n2 on täisarvud, n1 on konstantne täisarv ja n2=n1+1,
n1+2, ... Vaata ka õpikust lk 14.
Seisulained
Täisarvuliselt muutuvate suurustega puutume kokku ka
makrofüüsikas. Pillikeele võnkumisel näiteks. Vaata ka joonist.
Pillikeelt saab panna võnkuma täisarvudega määratud lainetena.
See tähendab, et keele otsad ei saa võnkuda. Lained peavad
mahtuma keele vabale osale. Seisulainetes tekivad võnkumised
sõlmede vahele. Lained levivad keele kinnitusteni ja peegelduvad
sellelt, tekitades interferentsi, mis omakorda tekitab nn.
seisulained. Saavad tekkida ainult kindla pikkusega seisulained,
mille pool lainepikkust mahub täisarv kordi keele pikkusele. Kõik
teised võnkumised summutatakse kiiresti. Seisulained
makromaailmas on oma diskreetsete väärtustega samuti
hüppeliselt muutuvad füüsikalised protsessid. See moodustab silla
mikro- ja makromaailma vahel.
Kokkuvõte 2
1. Aatomite kiirgus- ja neeldumisspektrid on joonspektrid, seega võib
aatom energiat omandada ja loovutada kindlate portsjonite kaupa.
2. Spektrijoonte asetuses on kindlad korrapärad
3. Vesiniku aatomi spektrijooned paiknevad koonduvate jadade
seeriatena. Kõiki seeriaid kirjeldab Balmeri-Rydbergi valem
1 1 1
= R ( 2 - 2 ), kus
n1 n2
- joonelainepikkus
Elektroni lained
Aatom meenutab seisulainetes võnkuvat pillikeelt. Spektrid
kajastavad elektronide siirdeid energiatasemete vahel.
Seisulainete olekus peaksid olema elektronid. Selleks peavad
elektronidel olema laineomadused. Siiski on elektronil olemas
seisumass, mis valgusosakesel puudub. Valgusosake ­ footon ­ ei
saa kunagi peatuda, vaid peab liikuma pidevalt valguse kiirusega.
Samas on valgusosakestel lisaks lainelistele omadustele ka
osakestele iseloomulikud omadused. Hüpoteesi "kui on olemas
seos lained-osakesed, siis peaks eksisteerima ka seos osakesed-
lained" püstitas prantsuse füüsik Louis de Broglie. Laineomaduste
kinnituseks on sellised nähtused nagu difraktsioon ja interferents.
Kui elektron on laineliste omadustega, siis peaksid need nähtused
ilmnema ka elektroni puhul. Elektronide lainelisi omadusi
kinnitab nende difraktsioonipilt. Vt. Järgmine slaid.
Röntgenikiirte ja elektronide
difraktsioonipildid
A ­ röntgenkiirte difraktsioon, B ­ elektronide
difraktsioonipilt. Elektronidel on lainelised omadused!
Elektroni laine olemus.
Laine on millegi perioodilise muutumise levimine ajas ja
ruumis.mis siiski lainetab elektronide juures? Katsest, mille
kirjeldus paikneb õpikus leheküljel 19, järeldub, et lainefüüsika
seadustele allub elektroni asumistõenäosus antud punktis. Seda
teoreetilist konstruktsiooni nimetatakse ka tõenäosuslaineks. Need
lained ei levi mingis konkreetses materiaalses keskkonnas.
Laineprotsessi kirjeldavat matemaatilist avaldist nimetatakse
lainefunktsiooniks, mida tähistatakse kreeka tähestiku tähega .
Lainefunktsioon määrab osakese leiutõenäosuse antud kohal ja
ajahetkel. Edaspidises tekstis nimetatakse osakese leiutõenäosust
lihtsamalt leiulaineks.
Laineid iseloomustatakse lainepikkusega. Vastava seose tuletas de
Broglie ning see avaldub kujul h
28.11 =
mv
Mis lainetab elektronilaines?
Lainetus on millegi perioodiline muutumine ajas ja ruumis.
Veelaines lainetab veepind, helilaines õhu tihedus,
valguslaines elektromagnetväli. Mis lainetab elektronilaines?
Mis lainetab elektronis1
Eelmise slaidi fotojadast võib teha sellised järeldused:
·See, et iga elektroni tabamus tekitab helendava punkti, näitab, et elektron ei muutu laineks vaid
säilitab osakese omadused.
·Fotojadas suureneb elektronide voo massiivsus järjest. Voo kasvades võib märgata, et
elektronilaine ei määra iga üksiku elektroni liikumist rangelt.
·Mida rohkem tabamusi, seda selgemalt rühmituvad tabamused interferentsitriipudesse. Kuna elektrone
väljastati ühekaupa, pidi iga üksiku elektroniga kaasnev laine interfereeruma iseendaga.
·Lainetaoline käitumine ilmneb ainult suure hulga elektronide korral. Kasutades tabamuste tiheduse
analüüsimiseks tõenäosusteooriat, ilmnes, et iga mikroosakesega (s.h. elektroniga kaasnevad
tõenäosuslained. Need lained ei eksisteeri mingis materiaalses keskkonnas. Kvantfüüsikas nimetatakse
nende lainete ajalist muutumist kirjeldavat matemaatilist avaldist lainefunktsiooniks, mida on tavaks
tähistada kreeka tähega . Seda tuntakse ka nn.psii-funktsioonina. Suuruse väärtus antud
ruumipunktis on osakese leiutõenäosus antud ajal ja kohal. Funktsioonil võib olla nii positiivne kui ka
negatiivne väärtus koordinaatsüsteemist lähtudes. Negatiivsel tõenäosusel puudub mõte. Seega
kasutatakse 2 funktsiooni ­ mis on osakese leiutõenäosus antud punktis ja antud ajahetkel. Seda
funktsiooni nimetatakse ka leiulaineks. Vt. Näide õpikust lk 21.
Õpiku näide.
Röntgenikiirte lainepikkuse arvutus
Röntgenikiirte arvutus1.
Schrödingeri võrrand.
Scrödingeri võrrand on mikromaailma e. kvantmehaanika põhivõrrand. Analoogiline
võrrand on klassikalises mehaanikas Newtoni II seadus. F=m*a. Kui makrokeha asukoht,
talle mõjuvad jõud ja kiirus on teada, siis saab NII seaduse abil määrata tema
liikumisoleku. Scrödinger tugines üldisele lainevõrrandile. Tulemuseks saadud võrrand
on diferentsiaalvõrrand (sisaldab tuletisi). Sellise võrrandi lahendid on funktsioonid ­
lainefunktsioonid. Võrrandi lihtsaim kuju, kui osake liigub üksnes piki x-telge:
Mikromaailma täpsuspiirangud.
Osakese kirjeldamiseks kasutatavad suurused on paarikaupa täpsuslikus seoses. Kui
ühe suuruse täpsust suurendada, kaotatakse teise suuruse täpsuses. Nii on näiteks
osakese asukoha ja impulsiga. Täpsuspiirang tuleneb otseselt osakeste
laineomadustest. Näiteks ei saa lühikesest helisalvestusest tehtudlühikese fragmendi
alusel informatsiooni terve heliteose noodikirja kohta. Selleks sisaldab ülilühike
fragment liialt vähe võnkeid ­ infoühikuid. Täpsuspiir on määratud seosega:
Et h
See ongi täpsuspiirang energia ja ajavahemike jaoks. Sõnastatult kõlaks see nii:
kui osake püsib mingil energiatasemel vaid ajavahemiku t, ei ole selle taseme
energia E määratav täpsemalt, kui kusagil energialõigu E=h/ t piires. Sama
piirang kehtib ka kiiruse (impulsi) ning koordinaadi puhul. p x=h.
Täpsuspiirangud formuleeris saksa füüsik Werner Heisenberg. Tema järgi
nimetatakse eeltoodud seoseid Heisenbergi relatsioonideks.
Mõõtmised mikro- ja makromaailmas
Makromaailmas ei avalda mõõteriistad märgatavat mõju mõõdetavale
suurusele, või seda mõju saab arvestada. Ampermeetriga täpselt
mõõtes arvestatakse tema sisetakistust. Täppiskaalumisel arvestatakse
kaalu mehaanilise süsteemi takistusest tulenevaid parandeid ja isegi
keskkonnatingimusi. Sama tegevus viiakse läbi mistahes
makroparameetri mõõtmisel. Kui mõõtmistäpsus pole probleemiks,
jäetakse mõõteriista mõju arvestamata. Vajadusel viiakse mõõtmistesse
sisse vajalikud parandid.
Mikromaailmas ei saa isegi elektroni ja footoni vastasmõju
arvestamata jätta. Nii peaks elektroni leidmiseks temalt hajuma
vähemalt 1 footon, mis aga muudaks ka elektroni liikumise iseloomu.
Kehtib nn. Nõiaring: mida täpsemalt tahame elektroni lokaliseerida,
seda lühemalainelisem (suurema sagedusega) peab olema valgus. Seda
enam aga elektroni häiritakse! Nii tekibki paradoks.
Potentsiaalibarjäär ja potentsiaaliauk
Kui veerev kuulike kohtab oma teel kerget tõusu (pinnavolti), hakkab tema
kiirus tõusul vähenema.
Seejuures muutub tema kineetiline energia
potentsiaalseks. Kui kuulikese algne kineetiline
energia on suurem, kui voldi kõrgusega
määratud potentsiaalne energia, siis veereb
kuulike sellest üle. Vastasel juhul veereb
tagasi, toimub peegeldumisele sarnane nähtus.
Sellist mehaanilist pinnavolti nimetatakse
energeetilisest seisukohast potentsiaali-
barjääriks. Kui voldi kõrgus läheneb
lõpmatusele, saadakse nn. Potentsiaalisein. Kui
kuulike jääb kahe barjääri vahele, nimetatakse
sellist situatsiooni potentsiaaliauguks.
Mikromaailmas võivad potentsiaalibarjääre
moodustada elektriväljad, kui nende tugevused
jagunevad ruumis nii, et nad tõkestavad
osakeste liikumist.
Tunneliefekt.
Näiteks võib positiivse tuuma tõmbejõud tekitada potentsiaalibarjääri tuumast
eemalduvale elektronile. Lõpmatult suurest potentsiaalibarjäärist ei saa elektron
kuidagi üle. Tema leiulaine amplituud peab muutuma barjääril nulliks. Barjääri poole
liikuv osake põrkub barjäärilt tagasi. Lõpliku barjääri kõrguse korral näitab
Schrödingeri võrrand, et leiulaine ulatub ka barjääri sisse, kuigi kahaneb selles kiiresti.
Piisavalt õhukese barjääri korral võib laine siiski läbida barjääri oluliselt kahanenud
amplituudiga. See tekitab võimaluse, et osake võib ka barjääri ületamiseks ebapiisava
energia korral osutuda teisel pool barjääri olevaks. See vastaks nagu tunneli
tekkimisele. Tegelikkuses pole muidugi miskit tunnelit. On tegu vaid osakese laineliste
omadustega seotud efektiga, kus laine suudab läbida barjääri ja kannab niimoodi ka
osakese teisele poole barjääri. Situatsiooni nimetatakse "tunneliefektiks".
Näiteid: Radioaktiivne lagunemine, kus eralduvad -osakesed, mis saavad väljuda
tuumast tunnelleerudes. Väga tugevas elektriväljas võivad elektronid väljuda ka
kuumutamata ja valgustamata metallist. See on tuntud nn. Külmemissiooni nime all.
Elektrivälja tugevus peab seejuures olema üle 109V/m. Sellel nähtusel põhineb
tunnelmikroskoobi töö.
Tunnelmikroskoop
Tunnel-mikroskoobis
skaneerib objekti pinda
üliteravaks (tipus
üksikaatomini) söövitatud
metallteravik. Seadme
tööpõhimõte meenutab
merepõhja kaardistamist
kajaloodi või nööri abil.
Teravikule antakse
objekti suhtes
mõnevoldine negatiivne
potentsiaal. Kui teraviku kaugus objektist on 0,1 ­ 1nm, siis hakkab see kiirgama elektrone. Tekib külm- e.
autoemissioon. Seda võimaldab tunneliefekt.teravikku juhib arvuti poolt juhitav piesoelektrilisest materjalist
kolmsõrmik. Piesoelektrikud on ained, mis elektriväljas muudavad pisut oma mõõtmeid ja liigutavad seetõttu nõela.
Nii tagatakse pinna skaneerimine ja muutumatu kaugus uuritavast objektist. Tunnelivoolu muudab tugevalt
vahekauguse muutumine. Skaneeritava pinna reljeef ilmub arvuti kuvarile. Tunnelmikroskoobi abil saab näha
üksikaatomeid Järgmisel slaidil on kujutatud grafiidi kristallvõre tunnelmikroskoobi abil.
Grafiidi kristallvõre tunnelmikroskoobis.
Elektronilained aatomi orbiidil.
Elektroni leiulained hoitakse aatomi juures elektriliste tõmbejõudude poolt. Kui elektron tiirleb orbiidil, siis
peavad tema leiulained olema orbitaallained. Nii peavad orbitaallained sobituma orbitaalringile täisarvuliselt.
Bohri aatom.
Elektron saab tuuma ümber tiirelda vaid kindlatel orbiitidel. Vastava seose tuletas intuitiivselt
Taani füüsik Niels Bohr, kes sellel ajal ei teadnud midagi elektroni lainelistest omadustest.
h
mvr = n
2
Soovides seletada aatomi püsivust ja spektraalseeriaid postuleeris (ld. k. postulare ­
nõudma), et lubatud orbiitidel, mille raadius rahuldab eelnevat seost elektronid ei kiirga
vaatamata tiirlemisele ümber tuuma.(Bohri 1. Postulaat). See päästis planetaarse
aatomimudeli.Bohri aatomimudelile andis lainelise sisu hiljem L. de Broglie
Bohri teine postulaat väidab, et aatom kiirgab või neelab valgust ainult teatud üleminekutel
lubatud orbiitide vahel. Seejuures kiiratakse või neelatakse footoneid energiaga hf=E 2-E1,
kus E2 on kõrgema ja E1 madalama taseme energia.
Vesiniku aatomi üleminekud.
Kvantfüüsika aatomipilt.
Mõnede Schrödingeri võrrandi lahendeina saadud elektroni seisulained vesiniku aatomis on
kujutatud selle slaidi alumises osas olevatel joonistel. Pildid on arvutustulemuste graafiline esitus.
Kujutise heledus sümboliseerib elektroni leiutõenäosust vastavas ruumipunktis. Neid kujutisi
nimetatakse ka elektronpilvedeks. Elektroni olekud määravad kolm kvantarvu
n ­ peakvantarv
l - orbitaalkvantarv
ml ­ magnetkvantarv
Elektroni keskmise kauguse tuumast määrab peamiselt peakvantarv
Elektroni spinn
Aatomite spektrite eriti täpsel uurimisel selgus, et paljud spektrijooned on lõhestunud ­
moodustades nn.dublette. Nähtuse seletamiseks tuli senise 3 kvantarvule lisaks võtta
kasutusele 4. Kvantarv, millel vatsavalt joonte kahestumisele võib olla 2 väärtust: +½
ja -½. Esmaselt seostati seda arvu elektroni pöörlemisega ümber oma telje. Hiljem see
siiski kinnitust ei leidnud. Nimetus "spin ­ pöörlemine" siiski jäi. Väärtused oleksid
tähistanud pöörlemist päri- ja vastupäeva. Spinn tähistab kaasajal siiski osakese
magnetilisi omadusi. Footonil võib spinn olla ka täisarvuline ­ näiteks footonil. Spinni
arvestatakse ka magnetnähtuste juures tekkivate pooluste juures.polaarsus magnetväljas
on seotud raua aatomite elektronide spinniga.
Kokkuvõttes määravad elektroni kvantseisundi kvantarvud:
n ­ peakvantarv
l - orbitaalkvantarv
ml ­ magnetkvantarv
s - spinn
Ainetevahelised seosed, tõrjutusprintsiip
Keemiliste elementide aatomeid eristab laenguarv Z. Niipalju on prootoneid tuumas ja elektrone
tuuma ümber. Tuumas eksisteerivad ka neutraalsed osakesed ­ neutronid, kuid nemad mõjutavad
elemendi keemilisi omadusi nõrgalt. Elektroni koha aatomis määrab tema leiulaine, mille määravad
kvantarvud. Tuumale lähimale põhiseisundile vastava leiulaine peakvantarv on n=1. Järgmistena
kihistuvad ergastatud kvantseisundid, kus n=2, 3, ... Kui selline seaduspära kehtiks kõikides teistes
tuumades, oleksid elementide keemilised omadused sarnased. Tegelikkuses see nii pole. Mehaanikast
on teada, et kehad püüdlevad minimaalse koguenergia poole. Samas ei saa aga kõik kehad minna
minimaalsele energeetilisele tasemele, olles samal ajal ühes ja samas kohas. Sama printsiip kehtib ka
mikromaailmas. Sõnastada võiks selle nii: samas aatomis ei saa olla samade kvantarvude komplektiga
kahte elektroni. Selle printsiibi sõnastas Sveitsi füüsik Wolfgang Pauli, kelle järgi on seda printsiipi
hakatud nimetama Pauli keeluprintsiibiks. Järgneval slaidil oleval joonisel on kujutatud Z=1-20
aatomite kihistumissüsteemid. Need on üksnes skemaatilised kujutised. Elementide keemilised ja
füüsikalised omadused sõltuvad elektronide arvust väliskihis. See arv ühtib ka perioodsussüsteemi
rühma numbriga, kuhu kuuluvad ka sarnased elemendid. Välimise kihi elektrone tuntakse ka
valentselektronide nime all. Nende abil luuakse keemilised sidemed ja molekulid.
Aatomite skeemid.
Aatomikooslused ­ molekulid ja kristallid.
Keemiline side tekib aatomite "annetamise" ja "ühistamise" teel. Näiteks NaCl
moodustumine. Mõlemad aatomid suudavad kergesti muutuda ioonideks. Positiivse ja
negatiivse iooni vahel tekib tõmbumine, mis moodustabki keedusoola molekuli.
Tekib ioonside.
Ioonsideme teke.
Vesinikumolekuli moodustumine.
A ­ aatomid asuvad kaugemal.
B - ühtepidi spinnid, mis keelavad
ühinemise.
C ­ Vastupidised spinnid lubavad
ühinemise ja elektronpilved
segunevad. Elektronide leiutõenäosus
on suurim tuumade vahel, kuhu
tõmbavad mõlemad tuumad.
D ­ Skeem elektronide liikumisest
tuumade ümber molekulis.
Vesinikumolekuli moodustamisel ühistatakse kummagi aatomi elektronid ja need asuvad ühte
leiulainesse. Spinnide vastassuunalisuse tingimus tugineb tõrjutusprintsiibile. Tekkinud
aatomsidet nimetatakse kovalentseks sidemeks. Selle sidemega ainete hulk looduses on valdav.
Kristallid ­ supermolekulid.
Kui keedusoola lahuses on piisav ioonide kontsentratsioon ­ on
tegemist üleküllastatud lahusega ­ on suur tõenäosus ioonide
kohtumiseks ja üha uute keemiliste sidemete tekkeks. Hakkab
kasvama kristall. Sama protsess tekib ka sulatatud ainesse
lastud madalamal temperatuuril oleva nn. Idukristalli korral. Nii
kasvatatakse ka laserite töötavaks elemendiks olevate kristallide
kasvatamisel.
Kristallide omadused.
Aatomid/ioonid on paigutunud kindlas korras ja moodustavad
ruumvõre. (Vt. Slaidil vasakul olevat joonist.) Võrestruktuuri
kinnitavad difraktsioonikatsed lühilaineliste kiirgustega ­ näiteks
röntgenikiirgusega. Kaasajal on võimalik tunnelmikroskoopide
abil muuta kristallvõre otseselt nähtavaks. Makroskoopiliste
katsetena võiks vaadelda murdunud metalli pinda. Murdumine
toimub mööda kristallvõre defektseid sidemeid. Loomulikult ei
näe me murdumisel üksikute võreelementide piire vaid sarnase
orientatsiooniga võremassiivide ühtseid pindu.
Kristallvõre ­ milleks?
Ruumvõresse korrastuvad aatomid seepärast, et taolises asetuses on
osakestekogumi potentsiaalne energia minimaalne. Potentsiaalse
energia minimalismi printsiip kehtib laias ulatuses looduses.
Kristallvõre on igal juhul füüsikaline mudel ­ idealiseering.
Tegelikult esineb kristallides alati hälbeid korrapärast, mida
nimetatakse võredefektideks. Defekte võivad põhjustada lisandid ­
üksikud vales kohas paiknevad ioonid või tühjad võresõlmed ­
vakantsid.
Defektid mõjutavad oluliselt tahkiste (tahkete ainete) füüsikalisi (elektrilisi, optilisi jt. Omadusi.
Lisandamine e. legeerimine kuulub paljude materjalide tootmise juurde. Nii saadakse roostevaba
terast, lisades tavalisele terasele kroomi ja niklit. Tahkistefüüsikas tähistatakse lisandaineid
keemilises valemis näiteks niimoodi ZnS:Cu
Kristallid on tahkete ainete levinuim esinemisvorm, harva leidub looduses suuri monokristalle.
Looduslikud monokristallid on vääriskivid, polükristalsed on metallid, liivakübemed, kivimid,
maakoor. Metallides on kristalliks seondunud positiivsed ioonid, mida ühendavad
kristalliseerumisel vabanenud elektronid. Selliste elektronide leiulaine hõlmab tervet kristalli.
Leiulaine amplituud on seejuures suurem ioonide vahetus läheduses ja väiksem nendest kaugemal.
See asjaolu põhjustabki metallides hea elektrijuhtivuse. Dielektrikutes jäävad elektronid seotuks
aatomitega ja puuduvad vabad laengukandjad. Pooljuhtide korral on osad elektronid siirdunud
kristalli ühisesse leiulainesse.
Metallid, pooljuhid ja dielektrikud.
Kristallis on aatomitevahelised kaugused
väikesed ja seega nendevaheline vastasmõju
tugev. Spektrite uurimine on kinnitanud, et
energiatasemete pilt muutub võrreldes vabade
aatomitega. Välimiste kihtide energiatasemete
vahemaa suureneb elektrilise vastasmõju tõttu,
moodustades niiviisi nn. energiatsoone. Kui
kristalliks ühineb N aatomit, siis hargneb iga tase
tsoonis N alamtasemeks. Alatasemete täitmisel
kehtib ikkagi energia miinimum-printsiip koos
Pauli tõrjutusprintsiibiga. Vasakul oleval
joonisel on visandatud 6 aatomi
energiatasemetehargnemine tsooniks. Juhul A on
Energiatasemete teisenemine tsoonideks aatomi kõrgemail hõivatud tasemel 1 elektron.
aatomite liitumisel kristallideks. Joonisel on Tõrjutusprintsiip lubab tsooni igale alatasemele
tähistatud: P ­ aatomi energeetiline põhitase, E asuda 2 vastasspinnidega elektronil, jääb
­ põhitasemele järgnev ergastustase, E ­ kõrgeim tsoon pooleldi tühjaks. Osalise
keelutsoon e. keelupilu. hõivatusega tsoonid võivad tekkida ka tsoonide
osalisel kattumisel (kristallide moodustumine) metallide korral. Poolikult täidetud tsoonide elektronid
moodustavad liikumisvõimelise elektrongaasi. Juhul B on kõrgemal hõivatud tasemel 2 elektroni. See vastab
mittemetallidele. Kõrgeim tsoon on täis ja see vastab dielektrikutele ning pooljuhtidele. Laineomadus ei luba
elektronil omandada energiaid,mis jäävad E vahemikku. See on keelutsoon. Keelutsoonile järgneb juhtivustsoon,
mis on täitmata. Hõivatud tsooni nimetatakse valentstsooniks, kuna see täitub valentselektronidega .
Juhtivuse ja mittejuhtivuse põhjused.
Pooljuhte eristab mittejuhtidest keelutsooni laius. Kui see on
suhteliselt kitsas (1eV), on tegu pooljuhiga, laia keelutsooni (5-
10eV) korral on tegemist dielektrikuga.
Elektrivool on laengukandjate suunatud liikumine. Tahkistes on
sellisteks laengukandjateks elektronid. Elektrivälja poolt antavat
energiat saavad elektronid juurde võtta ainult siirete kaudu vabadele
kõrgematele energiatasemetele ­ tsooni asustamata alamtasemetele.
Metalli korral on pooltäidetud nii juhtivus kui ka valentstsoon, on
piisavalt nii elektrone kui ka vabu alamtasemeid, mille arvel energia
saab kasvada. See tagab juhtivuse. Dielektriku korral on
juhtivustsoon tühi ja energiaruumi piisavalt kuid seal puuduvad elektronid, mis saaksid liikuma
hakata. Valentstsoonis on elektrone, kuid puuduvad vabad alamtasemed, et elektronid saaksid liikuda.
Pooljuhi keelutsoon on suhteliselt kitsas. Osad valentselektronid saavad soojusliikumise energia
arvelt ületada keelutsooni ja siirduda juhtivustsooni. Seal on ka vabu tasemeid, mille abil saab tekitada
väli laengute liikumist. Soojusliikumine pole piisav tekitamaks elektronide massilist keelutsooni
ületamist. Seepärast on pooljuhtide elektrijuhtivus oluliselt väiksem juhtide omast. Kuna osa elektrone
asuvad juhtivustsoonis, siis jääb ka valentstsooni vabu alamtasemeid "auke". Neid täites pääsevad
elektronid liikuma. Valentsitsoon tekitab ka nn aukjuhtivust. Aatomid haaravad oma naabrite
elektrone. Lisaks elektronidele osutuvad pooljuhtides laengukandjateks ka nn augud e. positiivselt
laetud aatomid. Mõlemaid juhtivustüüpe kasutatakse pooljuhtseadistes. Elektroni ja augu ühinemist
nimetatakse rekombinatsiooniks.
Pooljuhtide liike, soojuse ja valguse mõju tahkistele
Mida kõrgem on pooljuhi temperatuur, seda rohkem elektrone satub juhtivustsooni ja rohkem
auke jääb valentstsooni. Pooljuhtide juhtivus kasvab temperatuuri tõustes hüppeliselt.
Pooljuhte saab kasutada termoandurites ­ termistorides, mis on eriti tundlikud ja kiire
reaktsiooniajaga. Metallides laengukandjate arv ei muutu, kuid kiirenenud soojusliikumine
suurendab märgatavalt metalli takistust elektrivoolule. Pooljuhtides korvab laengukandjate
lisandumine soojusliku mõju.
Pooljuhis tekivad vabad laengukandjad ka valguse toimel. Selleks peab valgustava kiirguse
footonite energia ületama keelutsooni laiuse. Joonisel tähistab seda lai punane nool. See on
nn. Sisefotoefekt e. fotojuhtivus,mis leiab rakendust fototakistites.
Nähtava valguse lainepikkus on vahemikus 400-700nm ja vastavate footonite energia 3,1 ­
1,8 eV. Toodud energiavahemikust piisab siireteks metallide (2-3eV) pooltühjas
juhtivustsoonis tasemete vahel. Energia on piisav ka pooljuhi 1eV vahemiku ületamiseks.
Küll ei piisa sellest aga dielektrikute 5 ­10 eV keelutsooni ületamiseks. Vt. Joonis slaidil 45.
Metallide vabad elektronid pole mitte ainult voolukandjad vaid ka toimetavad edukalt aines
edasi soojusenergiat. Kuna elektronid dielektrikutes puuduvad, on need ka nii elektri- kui ka
soojusisolaatorid. Metallid seevastu aga juhivad mõlemat ühtviisi hästi.
Juhtivuse erijuhud ja mõjutamine.
Lisandjuhtivus, doonorid ja aktseptorid.
Pooljuhi juhtivust saab suurendada kristalliseerumise ajal temasse väikeses koguses lisandainete
viimise teel. Viies germaaniumi (4 väliselektroni, neljavalentne) arseeni (5- valentne) aatomeid,
jääb keemiliste sidemete moodustumisel 1 elektron üle ja saadakse valdavalt
elektronjuhtivusega pooljuht e. n-tüüpi pooljuht.
Elektrone loovutav lisand kannab nimetust "Doonor" ­ andja. Kui pooljuht sisaldab lisandit, mille
aatomitel on 1 väliselektron vähem kui põhiaine aatomitel, saame aukjuhtivusega pooljuhi, mida
nimetatakse ka p- tüüpi pooljuhiks. Vastavat lisandit tuntakse "Aktseptorina" ­ võtja. Aktseptor võtab
naaberaatomitelt elektroni ja tekitab elektronkattesse augu, mis soojusliikumise toimel siirdub
valentstsooni.
Kokkuvõte.
1. Kristallides muunduvad aatomite väliselektronide energiatasemed
mitme eV laiusteks energiatasemeteks, mille hõivamisel kehtib
tõrjutusprintsiip üle terve kristalli.
2. Metallides on kõrgeim hõivatud energiatsoon ainult osaliselt täidetud
elektronidega. See põhjustab metallide hea juhtivuse. Elektronid
saavad võtta elektriväljalt energiat ja selle arvel liikuda.
3. Dielektrikutes on kõrgeim energiatsoon - valentsitsoon elektronidega
täidetud, liikumisvabadus puudub ja voolu ei teki.
4. Tavatemperatuuril kannab soojusliikumine elektrone üle kitsa
keelutsooni kõrgemale juhtivustsooni. Valentsitsooni jäävad augud.
Auk imiteerib positiivset laengukandjat.
5. Dielektrikus on keelutsoon lai (5-10eV) ja soojusenergiast ei piisa
juhtivuselektronide tekitamiseks.
6. Pooljuhtide elektrijuhtivust tõstab lisandite kasutamine. Need on
doonor- ja aktseptorlisandid, mis vastavalt lisavad või haaravad
valentselektrone põhiaine aatomitest.
Diood
Kõik pooljuhtseadmed omavad kihilist struktuuri. Pooljuhtaine
kihid on difundeerunud üksteisega. Difusioonipiirkonda
nimetatakse pn-siirdeks. Ühe siirdega erineva juhtivusega
pooljuhtainest moodustatud liitstruktuur ongi diood. Diood
toimib voolule ventiilina. Ühes suunas juhib selline seade voolu
hästi,teises suunas peaaegu üldse mitte.
Tõkkekihi tekkimine.
P-pooljuhis on palju auke, n-pooljuhis aga elektrone.
Laengukandjate erinevus hakkab läbi siirde rekombineeruma.
Siirdealas jäävad n-poolele positiivsed ioonid ja p-poolde
negatiivsed aktseptori ioonid. Nende laengut ei tasakaalusta
enam lahkunud elektronid ega augud. Kaksikkihi elektriväli
hakkab ülevalguvaid laengukandjaid tagasi tõrjuma, kuni tekib
tasakaal.
P-N siirde juhtimine.
Välise vooluallikaga saab tekkinud
potentsiaalibarjääri tõsta või langetada. Kui
dioodile rakendada päripinge (vt. Joonist),
siis töötab väline elektrijõud siirdele vastu ja
dioodi läbib normaalne pingega võrdeline
vool.
Vastupinge korral tugevdab väline väli
sisemist tõkkevälja ja vool kahaneb
nullilähedaseks. Vahelduvvoolu ahelas
hakkab diood seega alaldama vahelduvvoolu
ja tekitab sellest pulseeriva ühesuunaliste
vooluimpulsside jada. Vooluimpulsse saab
tasandada filtritega,näiteks konden-
saatoritega.
Pooljuhtdioodide liike.
Kõige laialdasemalt kasutatakse dioode vahelduvvoolu alaldamiseks. Dioodidel
töötavad alaldid paljudes kodumasinate toiteseadmetes, liiklusvahendite
elektrisüsteemides ja mujal.
Eriotstarbelised dioodid: ventiilfotoelemendid ja päikesepatareid, GaAs ja GaP
ühenditest valmistatud dioodid on valgusdioodid (ingl. LED). Pärivoolu korral
hakkab see kiirgama valgust. Kiirguvad footonid saavad energiat elektronide ja
aukude rekombineerumisest. Rekombineerumisel langeb elektron kõrgemalt
energiatasemelt madalamale valentsitsooni ja see vabastabki energiat.
Valgusdioode kasutatakse kaasajal indikaatoritena, kuna nad tarbivad tavalistest
lampidest oluliselt vähem energiat. Valgusdioode võidakse kasutada ka lihtsamate
tekstide ja numbrite esitamiseks automaatikaseadmetes või mõõteriistades. Samuti
on ka väikesemõõtmelistes pooljuhtlaserites kasutuses valgusdioodid.
Transistorid
Transistor koosneb kahest järjestikusest vastupidisest pn-siirdest. Transistor koosneb kahest
ühendatud dioodist.
Transistori tööpõhimõte seisneb
selles, et ühele siirdele
rakendatud oluliselt nõrgema
signaalipingega saab reguleerida
ning tüürida teise siirde takistust
ja seeläbi ka väljundpinget.
Transistor on aktiivseade ­ tema
abil saab võimendada
elektrisignaale, teha
ümberlülitamisi, genereerida
elektrivõnkumisi jpm.
Transistore saab paigutada kahe tasakaaluseisundiga lülitusse. Üks transistor juhib ja teine ei juhi ning
sisendsignaal võib nende olekut vahetada. Selliste lülitustega modelleeritakse binaarkood (0 ja 1).
Dioodide ja transistorite sagedamini kasutatav materjal oli varem germaanium, kaasajal räni. Viimasel
ajal leiab enam kasutamist ka galliumarseniid.
Transistor võimendina.
Pnp transistor. Emitteri ja baasi vahele rakendatakse päripinge, baasi ja kollektori vahele
rakendatakse vastupinge. Esimene on väikese ja teine suure takistusega. Baasikiht tehakse
transistoris hästi õhuke. Päripinge mõjul emitterist baasi suunduvad elektronid suudavad läbida
õhukese baasi. Kollektorisiirdes vähendavad lisandunud voolukandjad selle takistust. Jooniselt
võib näha transistori võimendusefekti.
Kiibid
Kiibiks nimetatakse integraal- e. terviklülitust. Sõna on mugandus inglisekeelsest sõnast chip.
Kiip on pooljuhtainest plaat, millesse on tehtud palju mikromeetri suurusjärgus transistore koos
vajalike takistite ning kondensaatoritega. Ühes kiibis on reeglina terve elektroonikseade: näiteks
võimendi, protsessor, muundur vms. Esimeste arvutite põlvkonnad pärinevad 1950-ndatest
aastatest. Siis võtsid mitte eriti võimsad arvutid enda alla terveid korruseid hoonetes. Sama
võimsusega arvuti võib kaasajal olla juba matemaatiliste funktsioonidega kalkulaator.
Kiipide tootmise tehnoloogiaid. Esimesed kiibid loodi enamasti vaakumaurustamise teel. Kaasajal
kasutatakse söövitamist ja peenkeemilisi protseduure läbi vastavate maskide. Laserite abil saab
luua veelgi peenema struktuuriga kiipe. Praegu suudetakse luua transistore, mis mahuksid ära
grafiidiaatomisse.
Esimese elektronarvuti
ENIAC (1945) protsessoris
oli 18000 elektronlampi.
Nüüd mahuks sama
võimsusega protsessor
0,5mm2 suurusele
ränikristallile.
Kokkuvõte.
Siirdekiht p ja n tüüpi pooljuhi vahel, pn-siire juhib voolu
ainult suunas p-poolelt n-poolele, mis muudab siirde alaldavaks
vahelduvvoolule. Siirdekihile vastav pooljuhtseade on diood.
Transistor on pooljuhtseade elektrisignaalide võimendamiseks,
muundamiseks ja genereerimiseks.
Kaasaja elektroonika põhielement on kiip e. terviklülitus,milles
mõne ruutsentimeetrisele pinnale on koondatud miljoneid
transistore koos abiseadmetega, mis toimivad koos tervikliku
seadmena.
Valguse teke.
Mehaanikast: liigutades keha, mis puudutab veepinda, tekitame vee pinnalaineid. Samamoodi
tekitavad võnkuvad elektrilaengud elektromagnetvälja laineid e. elektromagnetlaineid. Kvantsiirete
üleminekutel aatomites tekivad valguse mikrovälgatused. Valgus on samuti elektromagnetlainetus.
Kvantsiire ei ole lõpmatult kiire hüpe, see toimub lõpliku aja jooksul, võnkuvalt kuni elektroni
leidumise tõenäosus olla uuel tasemel saab maksimaalseks. Selle protsessi käigus kiiratakse
elektromagnetlaine pakett e. footon.
Spektrijoonte laius on lõplik. (lk72)