Aatomi- ja tuumafüüsika (13)

AATOMI JA
TUUMAFÜÜSIKA
12. KL
22.11.12 1
Mikro ja makro
22.11.12 2
Mikro ja makro1
Mikromaailma all tuleb mõista aine elementaarosakesi ja nendega
toimuvaid füüsikalisi protsesse. Vastav füüsikaosa kannab nimetust
mikrofüüsika. Teadusharu on tekkinud 20. Sajandil. Eelduseks oli
radioaktiivsuse, aatomi ja tuuma avastamine. Põhiliseks
uurimismeetodiks on siin kaudne katse.
Makromailm on see, mida me oma meeltega vahetult tajume. Selles
maailmas kehtib klassikaline füüsika oma seadustega. Alused
pärinevad 17. Sajandist.
22.11.12 3
Aatomi ehitus ja kvantfüüsika
Aatom sarnaneb Päikesesüsteemile. Seda
mudelit kutsutakse ka nn
planetaarmudeliks. Mudel võeti
kasutusele pärast aatomituuma
avastamist 1911.a.
Tuuma avastamine põhineb Rutherfordi
katsel, mille käigus kiiritati õhukest
kullalehte -osakestega. Katse käigus
avastati, et osad -osakesed põrkusid
plaadilt tagasi. Põrkumine oleks
mõeldamatu, kui aatomi positiivne laeng
jaguneks ühtlaselt üle terve ruumi.
22.11.12 4
Aatomi koostisosad.
Prooton ja neutron on ligikaudu võrdse massiga, mis on 2000
korda suurem elektroni massist.
NIMETUS MASS(kg) LAENG(C)
Elektron 9,1*10-31 -1,6*10-19
Prooton 1,6726231*10-27 +1,6*10-19
Neutron 1,674928*10-27 0
Tavaolekus on aatom elektriliselt neutraalne. Seega peab
prootonite arv tuumas ja teda ümbritsevate elektronide arv
võrdne olema. Seda arvu nimetatakse laenguarvuks Z, mis on
tähtsaim aatomit iseloomustav suurus. Vahemaad aatomi
osakeste vahel on ülisuured, aatom sisaldab palju tühja ruumi.
22.11.12 5
Aatomi ehitus ja kvantfüüsika1
1. Ainuke seletus on, et positiivne laeng on
koondunud elektronidest tuhandeid kordi
massiivsemasse kompaktsesse tuuma.
Planetaarmudeli järgi kujutab aatom endast ~1023
korda vähendatud Päikesesüsteemi laadset
moodustist.
2. Seejuures on keskseks kehaks tuum, mille ümber
tiirlevad elektronid. Kaudsetest eksperimentidest
on teada saadud aatomi mõõtme suurusjärk ~10-
8
cm. Tuuma mõõtme suurusjärk on aga veelgi
väiksem ~10-13 cm. Elektroni vaadeldakse
punktmassina.
22.11.12 6
Aatomi ehitus ja kvantfüüsika2
·Tuumade koostisse kuuluvad positiivse
laenguga prootonid ja laenguta neutronid.
·Ainukesena on lihtsaima elemendi ­ vesiniku
aatomi tuumas ainult 1 prooton.
·Prootoni laengu absoluutväärtus võrdub
elektroni laengu absoluutväärtusega. See
moodustab elementaarlaengu,mille väärtus on
~1,6*10-19 C.
22.11.12 7
Planetaarmudeli vastuolud.
1. Päikesesüsteemi hoiavad koos gravitatsioonijõud.
2. Aatomis toimib positiivselt laetud tuuma ja
negatiivse laenguga elektronide vaheline elektriline
tõmbejõud.
3. Näiteks H aatomis on elektriline tõmbejõud
gravitatsioonijõust ~1039 korda suurem.
4. Päikesesüsteemi püsivuse tagab pidev liikumine.
Samast lähtub ka aatomi planetaarmudel, oletades, et
elektronide liikumine tuuma ümber teeb aatomi
püsivaks.
22.11.12 8
Planetaarmudeli vastuolud 1.
1. Lainefüüsikast on teada, et pöördliikumine on
pöörlemistasandis vaadeldes võnkumine.
2. Võnkuvad laengud kiirgavad aga energiat (samuti
tekitab vees lainetuse võnkuv keha).
3. Nii peaks elektroni liikumise energia lõpuks
kuluma ja elektron peaks kukkuma tuuma.
4. Arvestuste järgi peaks elektroni energia otsa
saama 10-9 sekundiga. Vt. Joonist järgmisel
slaidil.
22.11.12 9
Planetaarmudeli vastuolud 2
22.11.12 10
Aatomite püsikindlus
1. Tegelikkuses on aatomid väga püsiva struktuuriga
moodustised. Isegi elektronide eemaldamine ei kahjusta
aatomit.
2. Esimesel võimalusel hangib ta ettejuhtuvad elektronid
ja taastub esialgses kvaliteedis.
3. Kaasaegse teaduse andmetel on meie universumi ainete
liigitus väga rangelt paigas.
4. Saab olla vaid üks järeldus: mikro-maailmas kehtivad
seaduspärasused, mis ei sobi makro-maailma.
5. Olulist informatsiooni kannab endas valgus ­
elektromagnetväljas leviv kiirgus.
22.11.12 11
Kokkuvõte 1
1. Aatomituuma olemasolu näitas -osakeste hajumine
2. Aatomi mõõtme suurusjärk on 10-10 m ja tuuma
läbimõõt 10-15 m
3. Planetaarmudel põhineb Päikesesüsteemi struktuuril
4. Planetaarmudel ei seleta aatomite püsivust
5. Aatomite püsivuse selgitamiseks tuleb leida
teistsugused füüsikaseadused, mis erinevad oluliselt
makrofüüsika seadustest.
22.11.12 12
Spektrijooned ja energiatasemed.
1. Elektrivoolu juhtimisel gaasi, hakkab see kiirgama valgust,
Spektrite liigid
mille spekter on joonspekter.
2. See tähendab, et kiiratud valgus koosneb kindlatest
lainepikkustest.
3. Hõredates gaasides kiirgavad nõrgaltJoonspekter
seotud aatomid ja
joonspektrid on seega üksikute aatomite spektrid. Kindlale
Pidevspekter
lainepikkusele vastab ka kindel kiirguse sagedus. (1)
neeldumisjoontega
Joonspekter tähendab seda, et aatomid kiirgavad kindla
energiaga footoneid. Footoni energiat saab arvutada eeskirjast
(2) c
f = (1) E = hf
(2)
H=6,62*10-34 Js ­ Plancki konstant ja f ­ kvandi sagedus
22.11.12 13
Spektrijooned ja energiatasemed1
1. Kui aatom kiirgab kindla energiaga footoni, siis vastavalt
energia jäävuse seadusele peab ta kaotama samasuure
energiahulga.
2. Mõningane sarnasus on trepist allaveereva keha potentsiaalse
energia vähenemisel. Seega on aatomis ka elektronid
kindlatel energeetiliste tasemetel. Vastavate energiatasemete
muster on iseloomulik igale aatomitüübile ­ keemilisele
elemendile. Elektroni üleminekul kõrgemalt energiatasemelt
madalamale kiirgab aatom valguskvandihf =E -E
energiaga
2 1
Kus E2 ja E1 on vastavate tasemete energiad. Energiat
mõõdetakse erilistes ühikutes ­ elektronvoltides [eV]. Kehtib
seos: -19
1eV =1,6 10 J
22.11.12 14
Energiatasemete skeem
Kuulikese potentsiaalne
Energiatasemed aatomis energia trepil
22.11.12 15
Ergastamine
Mehaanikakursusest on teada, et kehale potentsiaalse energia
lisamiseks tuleb tööd tehes kehale juurde anda energiat. Sama
kehtib ka aatomite puhul. Aatomile saab energiat juurde anda
mitmel viisil:
·Kiiritada aatomeid valgusega
·Lastes kiiresti liikuvatel elektronidel põrkuda aatomitega
·Ainet kuumutades
Kui juhtida külmast gaasist läbi valgust, siis tekib nn.
neeldumisspekter. See koosneb tumedatest joontest,mis vastavad
täpselt sama gaasi kiirgamisel tekkivatele heledatele joontele.
Seega gaas neelab kiirgust samuti kindlate väärtuste kaupa, nagu
kiirgab.
22.11.12 16
Vesiniku aatomi spekter.
Vesinikuaatomi spektrijooned on rühmitunud seeriatesse. Igas
seerias olevad jooned moodustavad koonduvaid jadasid. Seeriaid
kirjeldab valem:
1 1 1
= R ( 2 - 2 ), kus
n1 n2
- joonelainepikkus
n1 ja n2 on täisarvud, n1 on konstantne täisarv ja n2=n1+1,
n1+2, ... Vaata ka õpikust lk 14.
22.11.12 17
Seisulained
1.
1. Täisarvuliselt muutuvate suurustega puutume kokku mille
ka
Saavad tekkida ainult kindla pikkusega seisulained,
makrofüüsikas. Pillikeele võnkumisel
pool lainepikkust mahub täisarv kordinäiteks.
keele pikkusele.
2. Pillikeelt saab panna võnkuma täisarvudega määratud
2. Kõik teised võnkumised summutatakse kiiresti.
lainetena. See tähendab, et keele otsad ei saa võnkuda. Lained
3. peavad
Seisulained makromaailmas
mahtuma keele vabaleonosale.
oma diskreetsete väärtustega
samuti hüppeliselt muutuvad füüsikalised protsessid. See
3. Seisulainetes tekivad võnkumised sõlmedevahel.
vahele. Lained
moodustab silla mikro- ja makromaailma
levivad keele kinnitusteni ja peegelduvad sellelt, tekitades
interferentsi, mis omakorda tekitab nn. seisulained.
22.11.12 18
Kokkuvõte 2
1. Aatomite kiirgus- ja neeldumisspektrid on joonspektrid, seega võib
aatom energiat omandada ja loovutada kindlate portsjonite kaupa.
2. Spektrijoonte asetuses on kindlad korrapärad
3. Vesiniku aatomi spektrijooned paiknevad koonduvate jadade
seeriatena. Kõiki seeriaid kirjeldab Balmeri-Rydbergi valem
1 1 1
= R ( 2 - 2 ), kus
n1 n2
- joonelainepikkus
22.11.12 19
Elektron lainetab
1. Aatom meenutab seisulainetes võnkuvat pillikeelt.
2. Spektrid kajastavad elektronide siirdeid energiatasemete
vahel. Seisulainete olekus peaksid olema elektronid. Selleks
peavad elektronidel olema laineomadused.
3. Siiski on elektronil olemas seisumass, mis valgusosakesel
puudub. me=9,1*10-31 kg
4. Valgusosake ­ footon ­ ei saa kunagi peatuda, vaid peab
liikuma pidevalt valguse kiirusega.
5. Samas on valgusosakestel lisaks lainelistele omadustele ka
osakestele iseloomulikud omadused.
22.11.12 20
Elektron lainetab 1
1. Hüpoteesi "kui on olemas seos lained-osakesed, siis peaks
eksisteerima ka seos osakesed-lained" püstitas prantsuse
füüsik Louis de Broglie.
2. Laineomaduste kinnituseks on sellised nähtused nagu
difraktsioon ja interferents.
3. Kui elektron on laineliste omadustega, siis peaksid need
nähtused ilmnema ka elektroni puhul.
4. Elektronide lainelisi omadusi kinnitab nende
difraktsioonipilt. Vt. Järgmine slaid.
22.11.12 21
Röntgenikiirte ja elektronide
difraktsioonipildid
A ­ röntgenkiirte difraktsioon, B ­ elektronide
difraktsioonipilt. Elektronidel on lainelised omadused!
22.11.12 22
Elektroni laine olemus.
1. Laine on millegi perioodilise muutumise levimine ajas ja
ruumis.mis siiski lainetab elektronide juures?
2. Katsest, mille kirjeldus paikneb õpikus leheküljel 18 - 19,
järeldub, et lainefüüsika seadustele allub elektroni
asumistõenäosus antud punktis.
3. Seda teoreetilist konstruktsiooni nimetatakse ka
tõenäosuslaineks. Need lained ei levi mingis konkreetses
materiaalses keskkonnas.
4. Laineprotsessi kirjeldavat matemaatilist avaldist nimetatakse
lainefunktsiooniks, mida tähistatakse kreeka tähestiku tähega
.
22.11.12 23
Elektroni laine olemus 1.
1. Lainefunktsioon määrab osakese leiutõenäosuse antud kohal
ja ajahetkel
2. Edaspidises tekstis nimetatakse osakese leiutõenäosust
lihtsamalt leiulaineks
3. Laineid iseloomustatakse lainepikkusega. Vastava seose
tuletas de Broglie ning see avaldub kujul (lk21)
h
=
mv
22.11.12 24
Mikromaailma täpsuspiirid e. Määramatuse
printsiip.
· Osakest iseloomustavate parameetrite paare
(koordinaat ja impulss) ei saa samaaegselt määrata.
· Kui ühe parameetri määramise täpsust suurendada,
siis väheneb teise täpsus.
· Täpsuspiirang tuleneb osakeste lainelistest
omadustest.
· Täpsuspiirangu formuleeris saksa füüsik Werner
Heisenberg, kelle järgi tuntakse seda ka Heisenbergi
määramatuse printsiibi nime all.
· Loe ka õpik lk 27 ­ 28.
22.11.12 25
Potentsiaalibarjäär ja potentsiaaliauk.
· Osakeste vastasmõju tekkimiseks peavad nad
liikuma üksteisele piisavalt lähedale.
· Seda takistavad osakeste vahelised Potentsiaalibarjäär
tõukejõud.
· Analoogiat võib leida mehaanikas keha liikumisel
tõusul.
Potentsiaalisein
· Kui keha kineetilisest energiast ei piisa, et ületada
tõusu, siis veereb see mäest alla tagasi.
· Kui osakese energiast ei piisa, siis interaktsiooni
Potentsiaaliauk ei
toimu.
22.11.12 26
Tunneliefekt.
· Kui potentsiaalibarjäär on piisavalt õhuke,
võib osakese leiulaine tungida barjääri sisse.
· Barjääris väheneb leiulaine amplituud
kiiresti.
· Õhukese barjääri korral laine ei sumbu
täielikult ja osake osutub teisele poole
Tuumareaktsioonidest põhineb
barjääri jõudnuks.
alfalagunemine tunneliefektil. Alfaosake
saab väljuda tuumast just tunneliefekti abil
· Seda nähtust nimetatakse tunneliefektiks.
22.11.12 27
Bohri aatomimudel
· Elektroni leiulained püsivad aatomis
elektriliste
Bohri postulaadid.tõmbejõudude mõjul.
·Elektronid
Kuna elektron saab olla
võivad aatomis nn.ainult
liikuda Orbiidil, siis
kindlatel
Kuna seisulained on seotud lainepikkuse ja
peavad ka
statsionaarsetel leiulained olema
orbiitidel. Sellisel orbitaallained.
orbiidil liikudes
võnkuva keha joonmõõtmetega, siis saab elektron
elektron ei kiirga.
· Orbiit
püsida on suletud
ainult kindlatelkindla pikkusega
kaugustel (raadiusegajoon.
Elektroni üleminekul
orbiitidel) tuumast. suurema energiaga orbiidilt
·väiksema
Seega energiaga
saab igale orbiidile
orbiidile aatomsobituda vaid
kiirgab kvandi,
Seda väljendas taani füüsik Niels Bohr.
kindel
üleminekul täisarv
väiksema seisulaineid (leiulaine
energiaga orbiidilt on
suurema
energiaga orbiidile
sesiulaine). Vt.aga neelab selle.
järgnevat joonist.
22.11.12 28
Kvantarvud
· Aatomifüüsikas tähistatakse neid tähtedega ja nimetatakse
vastavalt n, l, m
·Mendelejevi
peakvantarvuks tabeli reeglid:
( n),
·1.orbitaalseks kvantarvuks (l
Elektroni põhiseisundiks ) (iseloomustab
aatomis on minimaalse
teiste elektronkihtide
elektrilist mõju) ja
energiaga seisund (potentsiaalse energia miinimumi
· magnetiliseks
lause) kvantarvuks (m ) (ilmneb välise elektromagentvälja
korral)
·2.Neljas kvantarv
Elektroni ­ spin
energia (s) ­suurem,
on seda mida
iseloomustab suurem
osakese on
magnetmomenti.
Kokkuvõttes saame
­ kvantarvude summatuuma
n+lümber tiirlevast üksikust elektronist
järgneva pildi:
3. ­ Aatomis ei saaväljas
Sümmeetrilises olla kaht elektroni,
määrab millel
energiataseme oleks
paar n,s
­ samasugune kvantarvude
ebasümmeetrilises nelik
kolmik n,l,s ja (Pauli keeluprintsiip)
­ välise (magnet)välja olemasolul kogu nelik n,l,m,s
22.11.12 29
Elektronmikroskoop
Tunnelmikroskoop.
Elektronmikroskoobi võimalused:
· Elektronmikroskoobis kiiritatakse objekti
··Seade töötab tunnelefektil:
Mikroskoop võimaldab aatomidetaile,
eristada mõõtme suurusjärku
mille mõõtmed
elektronide
Elektron-
läbimõõduga
vooga
teravikust eraldub elektronide voog
jäävad valguse
lääts lainepikkuse suurusjärku
· Elektronide
··Tunnelivoolu vooge koondavad
Elektronide lainepikkused onteraviku
tugevus sõltub kaugusest
valgusest objekti mis
palju väiksemad,
elektronläätsed
pinnadetailidest
annab ­ elektromagnetid
elektron mikroskoobile parema lahutusvõime
·Elektronide
Kujutislainepikkus
··Voolutugevuse muudetakse
muutusedsõltub nähtavaks
annavad fotoplaadil
informatsiooni
nende kiirendamise
pinnareljeefist
(varasemvahest
potentsiaalide tehnoloogia)
­ mida suurem võionvalgustundlikul
potentsiaalide vahe,
·seda väiksem on elektronide
paneelil,
Tunnelmikroskoop mille
võimaldab lainepikkus
signaalesaadaanalüüsib arvuti
informatsiooni aine pinna
aatomitest ja nende massiividest
22.11.12 30
Molekulide moodustumine
· Kovalentne
NaCl näide: side:
· Na1.muutub
Aatomite tuumadejatõuge
kergesti+ Cl ­ tasakaalustatakse
iooniks elektronide
· leidumise
Na väline suurema
elektron lähebtõenäosusega
kergesti Claatomite
aatomissevahel
· Positiivse ja negatiivse
2. Kovalentsete iooni molekulide
sidemetega ahel tekib elektriline
osakaal on
tõmme ning ioonside
looduses suurem, ku ioonsidemetega molekulide
osakaal elektroni tõmme tuumaga on nõrgem,
· Na 1 väliskihi
sest sisemiste kihtide elektronid varjestavad
tuumalaengut
22.11.12 31
Kristallid
· Kristallides moodustavad aatomid
ruumvõre
· Kristallvõre olemasolu kinnitab
röntgenkiirte difraktsioon tahkistes
· Tunnelmikroskoop võimaldab saada
kistallvõre kujutisi
· Ruumvõre vastab aatomite potentsiaalse
energia miinimumile
22.11.12 32
Näiteid kristallidest
Kristallvõredes esineb sagedasti
defekte.
Metallilistel kristallidel
moodustub side üle kogu metalli
leviva nn. Elektrongaasi abil
22.11.12 33
Kristallide energiavöötmed
· Kristallvõres paiknevad aatomid mõjutavad
üksteist
· Sisemiste elektronkihtide struktuur eriti ei muutu
· Välimiste kihtide tasemed moodustavad mitme
eV laiused vöötmed e energiatsoonid
· Kui kristallis on ühinenud N aatomit, moodustub
ka N energiataset
· Tasemed hõivatakse energia miinimumi ja Pauli
keeluprintsiibi alusel
22.11.12 34
Ainete liigid energiatasemete järgi
· Metallid
­ valentselektronide energiatsoon vaid osaliselt
elektronide poolt hõivatud
Energia
­ Vabade tasemete olemasolu tõttu saavad
elektronid tõusta tsooni hõivamata ossa, võttes
elektrivoolu põhjustavalt elektriväljalt lisa-
energiat
­ Elektronid saavad liikuda ja seetõttu ongi
metallid head elektrijuhid
Lubatud tsoon
Keelutsoon
Täidetud tsooniala
22.11.12 35
Ainete liigid energiatasemete järgi1
· Dielektrikud
­ valentselektronide energiatsoon on
elektronidega täielikult hõivatud
Energia
­ Elektronidel puudub liikumisvabadus, sest pole
vabu naabertasemeid
­ Järgmine lubatud energiatsoon paikneb
lootusetult laia (kuni 10 eV) keelutsooni taga,
elektrivoolu ei saa tekkida
Lubatud tsoon
Keelutsoon
Täidetud tsooniala
22.11.12 36
Ainete liigid energiatasemete järgi2
· Pooljuhid
­ valentselektronide energiatsoon ehk valentsitsoon küll
elektronidega täielikult hõivatud kuid keelutsoon on palju
kitsam (1-2 eV) kui dielektrikutes
­ Elektronid suudavad minna valentsitsoonist järgmisse lubatud
Energia
tsooni ehk juhtivustsooni, jättes valentsitsooni maha täitmata
elektronseisundeid ehk auke, mis käituvad nagu positiivse
laenguga osakesed, st võtavad ka osa elektrijuhtivusest
­ Paar elektron-auk võib pooljuhis tekkida näiteks pealelangeva
valguse footoni arvel. Sellest ka nimetus pooljuht, sest tema
elektrijuhtivus on muudetav mingi välisteguri (valgus,
temperatuur) mõjul
Lubatud tsoon
Keelutsoon
Täidetud tsooniala
22.11.12 37
Lisandjuhtivus, lisandite liigid
· Pooljuhtide juhtivuse iseloomu saab muuta
sobivate lisandainete lisamisel kristallide
kasvatamisel
­ Lisades 4 väliselektroniga räni kristalli 5
väliselektroniga arseeni aatomeid, jääb osa
arseeni elektrone sidemetest vabaks,
moodustades juhtivuselektronid. Saadakse n-
tüüpi pooljuht
­ Kui lisandaines on elektrone vähem kui
põhiaines, saadakse nn. Aukjuhtivusega
pooljuht e. p ­ tüüpi pooljuht
22.11.12 38
Lisandite skeemid
22.11.12 39