IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA ( 1-2) : , 2009 : x2 x4 x1 x3 00 01 11 10 00 - - 0 1 10 0 1 - 1 11 0 0 - 0 x1 01 1 1 0 1 x3 x4 x2 I. 1) - - 0 1 (0) (1) (5) (4) 0 1 ...
1. Loogika funktsiooni leidmine f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (1,7,8,9,10,12,15)1 (5,11,13,14)- (0,2,3,4,6)0 2. MDNK ja MKNK leidmine MDNK Karnaugh' kaardiga x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 - 1 0 11 1 - 1 - 10 1 1 - - MDNK: x1 x2 x4 x3 x4 2. MKNK McCluskey' meetodiga f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (0,2,3,4,6)0 (5,11,13,14)- Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 0 0 x 0-1 0-2 2 x 0-1-1-2 0-2-4-6 2,4 A1 1 2 x 0-4 4 x 4 x 1-2 2-3 1 A2 2 3 x ...
« » « » 16.11.2009 : Valeria Sükiläinen : IAPB 18 : 093743 : . Aleksander Sudnitsõn 2009 , : 17-1 X2, X4 00 01 11 10 X1, X3 00 --(0) 0 1 1 10 --(0) 0 0 0 X1 11 --(0) 1 1 0 X3 01 0 1 --(1) 1 X4 X2 1: . · ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KAUGÕPE KODUTÖÖ 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumber: 184974 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3C81C42 Ühtede piirkond: f(x1 x2 x3 x4) = (1,2,3,4,8,12)1 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 5111DDC6E Määramatuspiirkond: f(x1 x2 x3 x4) = (5,6,13,14)_ Nullide piirkond: 0,7,9,10,11,15 Minu funktsioon: f(x1 x2 x3 x4) = (1,2,3,4,8,12)1 (5,6,13,14)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel x1 x2 x3 x4 0000 0 0001 1 0010 1 0011 1 0100 1 0101 - ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Tallinn 2009 f ( x1 x2 x3 x4 ) (1,2,4,8,9,12)1 (3,6,11) 01 1. 11 10 x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 1 - 1 01 1 0 0 - 11 1 0 0 0 10 1 1 - 0 f x1 , x2 , x3 , x4 x1 x2 x3 x4 x2 x4 x1 x3 MKNK: 2. Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 1 1 x 1-2 1-3 2 x 1-2-2- 1-3-9- 2,8 A7 3 11 ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Mina Ise 132456 IADB?? Tallinn 2019 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON Leian oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumbri 5 viimast numbrit: 93656 Matriklinumber kuueteistkümnendsüsteemis: 2F478 Seitsmekohaline arv: 3F58CC8 Üheksakohaline arv: 54DFF9FF8 Ühtede piirkond: 3, 5, 8, 12 ( C16 ), 15 ( F16 )/ 0011, 0101, 1000, 1100, 1111 Määramatuspiirkond : 4, 9, 13 ( D16 ) / 0100, 1001, 1101 0-de piirkond : 0, 1, 2, 6, 7, 10 ( A16 ), 11 ( B16 ), 14 ( E16 ) / 0000, 0001, 0010, 0110, 0111, 1010, 1011, 1110 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∑ ( 3, 5, 8, 12, 15 )1 ( 4, 9, 13 )_ 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∏ ( 0, 1, 2, 6, 7, 10, 11, 14 )0 2 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Ilja Freiberg 185138 IAIB11 Tallinn 2018 1. Funktsiooni leidmine. Matrikli number on 185138 Seitsmekohaline 16ndarv on 3C8F7FE Ühtede piirkonnaks on 3, 5, 8, 12, 13 Üheksakohaline 16ndarv on 512444552 Määramatuse piirkonnaks on 1, 2, 4, 5 Minu matrikli numbrile 185138 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses oleks: (x1,x2,x3,x4)= (3, 7, 8, 12, 14, 15) (1, 2, 4, 5)_ Ja nullide piirkonnaks on kõik ülejäänud arvud (0, 6, 9, 10, 11, 13) (x1,x2,x3,x4) = (0, 6, 9, 10, 11, 13)0 (1, 2, 4, 5)_ 2. Funktsiooni tõeväärtustabel. nr x1 x2 x3 x4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 - 2 0 0 1 0 - 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 - 5 0 1 0 1 - 6 0 1 1 0 0 ...
Tallinna Tehnikaülikool Infotehnoloogia teaduskond Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Üliõpilane: Andri Kaaremäe Õpperühm: IABB13 Matrikli nr: 154819 Tallinn 1) Matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1 ... x4) = (2, 3, 4, 5, 9, 10)1 (7, 8, 11, 13)_ (0, 1, 6, 12, 14, 15)0 2) Tõeväärtustabel X1 X2 X3 X4 f 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 - 1 0 0 0 - 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 ...
1.Kontrollida neeldumisseaduse x1 x1x2 = x1 x2 kehtimist võrduse mõlema poole avaldiste tõeväärtustabelite võrdlemise teel. x1 x2 x1x2 x1 x1x2 x1 x2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2.Lihtsustada avaldist loogikaalgebra põhiseoste abil: x1 x2 x1 x3 x2 = x1 x2 x2 x1 x3 = x2 x1 x3 (x2 x1 ) x2 x2 = (x2 x1 ) x2 x2 = x2 x2 x1 x2 x2 = x1 x2 x2 = x1 x2 x1 x2 (x3 x1 )= x1 x2 (x3 x1 )= x1 x2 x3 x1 x2 x1 = x1 x2 x3 x1 ( x1 x2 ) x2 = x1 (x1 x2 x1 x2 ) x2 = x1 (x1 x2 x1 x2 ) x2 = x1 x1 x2 x1 x1 x2 x2 = 0 x1 x2 x2 =x2 x1 x2 x1 x2 x2 = x2 x2 = 1 x2 (x1 x2 )( x2 x3 )= (x1 x2 x2 x2 )( x2 x3 )= (x1 x2 x2 )( x2 x3 )= x2 ( x2 x3 )= x2 x2 x2 x3 = 0 x2 x3 = x2 x3 (x1 x2 )(x...
Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ SISUKORD SISUKORD..........................................................................................1 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON......................................................3 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL..........................................................3 ÜLESANNE 3 MINIMAALSED NORMAALKUJUD........................................3 3.1 MDNK KARNAUGH’ KAARDIGA.......................................................................3 3.2 MKNK MCCLUSKEY MEETODIGA.....................................................................4 3.3 VÕRDLUS....................................................................................................... 5 ÜLESANNE 4 MKNK TEISENDAMINE DNK-KUJULE....................................5 ÜLESANNE 5 DISJUNKTIIVSED NORMAALKUJUD.....................................5 5.1 TAANDATUD DNK.........................
AIY3310 Diskreetne matemaatika Lühikonspekt Käesolev lühikonspekt katab suure osa aines AIY3310 (endise koodiga LIY3310) loetavast. Samal ajal ei saa seda materjali vaadelda kui antud aine täiskonspekti, mille läbitöötamine garanteeriks hea eksamiresultaadi. Loengutes ja harjutustundides käsitletakse mitmeid probleeme tunduvalt põhjalikumalt. Sellest hoolimata usun, et antud kirjutisest on paljudele tudengitest lugejatele kasu valmistumisel kontrolltööks ja eksamiks. Margus Kruus HULGATEOORIA PÕHIMÕISTEID HULK - algmõiste, intuitiivse definitsiooni järgi objektide kogum. George Cantor (1845-1918) - saksa matemaatik, hulgateooria rajaja. Hulgad jaotuvad lõpmatuteks ja lõplikeks. Meie kursuses käsitletakse lõplikke hulki, mõnikord ka lõpmatuid loenduvaid hulki. Hulgateoreetilised operatsioonid · Hulkade ühend AB={x |(xA)V (xB)} · Hulkade ühisosa (lõige) AB={x |(xA)& (xB) · Hulga täiend A = { x | ( x I ) & ( x A ) }, kus I on n...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Kadri Liis Leht 155539 IABB12 Tallinn 2015 1. 4-muutuja loogikafunktsiooni leidmine Matrikli number: 155539 Esimese teisenduse tulemus: 32E0DF5 Ühtede piirkond: 3, 2, 14, 0, 13, 15, 5 Teise teisenduse tulemus: 442B4B343 Määramatuspiirkond: 4, 11 Nullide piirkonda kuuluvad ülejäänud arvud ehk (1, 6, 7, 8, 9, 10, 12) 0 Seega on minu matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1 (4, 11)_ 2. Funktsiooni f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1 Π(1, 6, 7, 8, 9, 10, 12) 0 (4, 11)_ tõeväärtustabel x 1 x2 x3 x4 f(x1,x2,x3,x4) 0000 1 0001 ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Peeter Sikk 121055 IASB 13 Tallinn 2012 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number 10. süsteemis: 121055 Matrikli number 16. Süsteemis: 8-kohaline arv: 2F572B3F 4-muutuja loogikafunktsiooni 1de piirkond: 2, 15, 5, 7, 11, 3 2F572B3F/11=2C8E46D Määramatuspiirkond: 12, 8, 14, 4, 6, 13 (x1...x4) = (2, 3, 5, 7, 11, 15)1 (4, 6, 8, 12, 13, 14)_ 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks. X3,X4 00 01 11 10 X1,X2 00 0 0 1 1 01 - 1 1 - 11 - - 1 - 10 - 0 1 0 _...
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjun...
1) Matriklinumber: 134303 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 2BEE909 1-de piirkond: 0, 2, 9, 11, 14 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3ADCA3B0F Määramatuspiirkond: 3, 10, 12, 13, 15 Nullide piirkond: 1, 4, 5, 6, 7, 8 1, 4,5, 6, 7,8 ¿ 0 (3,10, 12,13, 15)¿ 0, 2,9, 11, 14 ¿1 ∏ ¿ f =( x 1 … x 4 ) =∑ ¿ 2) Tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 - 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 - 1 0 1 1 1 1 1 0 0 - 1 1 0 1 - 1 1 1 0 1 1 1 1 1 - 3) MDNK Karnaugh’ kaardi abil: x3 x1 x4 00 01 11 10 x2 00...
docstxt/14920966704104.txt
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖ Ö Eero Ringmäe 010636 LAP 12 Tallinn 2001 Sisukord Tallinna Tehnikaülikool........................................................................................... 1 Diskreetse Matemaatika K O D U T Ö Ö.......................................................................................................1 Eero Ringmäe.........................................................................................................1 Tallinn 2001............................................................................................................ 2 Sisukord.................................................................................................................. 3 1. Funktsiooni leidmine..............................
1. Teisendatud kuju ühtede piirkond: 24AB1665>2,4,10,11,1,6,5 Teisendatud kuju määramatuse piirkond: 2282E7E> 8, 14, 7 f(X1X2X3X4)=(1,2,4,5,6,10.11)1(7,8,14)_ 2. MDNK Karnaugh' kaardiga! x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 1 _ 01 1 1 1 _ 11 _ 10 1 1 MDNK f ( x1 x2 x3 x4 ) = x1 x2 x1 x3 x4 x1 x2 x3 x3 x4 McCluskey f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (0,3,9,12,13,15)0(7,8,14)- In 0-de pk. M Ind 2-sed intervallid M Ind 4-sed d intervallid 0 0000 X 0-1 -000 A1 0-1-1-2 1 1 0 0 0* ...
Küsimus 5 ja 6 !! otsusta, kas see väide on tõene või vale: "Tautoloogia" on lause, mille tõeväärtus on alati VALE. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Mida tähendab hüüumärgiga eksistentsikvantor? Vali üks: hüüumärk täpsustab, et "leidub täpselt 1" hüüumärk rõhutab kvantori suurt tähtsust hüüumärk muudab kvantori tähenduse vastupidiseks Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Mitut erinevat loogikatehet kasutatakse lausearvutuses? (sisesta arv/number: ) Answer: 5 Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Loogikatehetel on olemas võõrsõnalised nimetused. Loogiline lahutamine on pole olemas sellist tehet! Eitus on inversioon Loogiline korrutamin...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Teet Järv 123795 IATB 2012 1. Ülesanne Matrikli number on: 123795 16nd süsteemi teisendatuna on see: 1E393 Teisendades see 8-kohaliseks: 102328D1 <- siit saab ühtede piirkonna 1-de piirkond: 0,1,2,3,8,13 Viimaks jagan 11-ga: F30266 <- siit saab määramatuspiirkonna (mis pole juba ühtede piirkonnas) Määramatuspiirkond: 6,15 Seega oleks matriklinumbrile 123795 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbr...
2011 Diskreetne Matemaatika Eksam 1. Mis on graafi värvimise ülesanne? Mis on kromaatiline arv? Joonistada mõni näide. Mis on kromaatiline arv 2 aluselisel graafil? Mis on täieliku graafi kromaatiline arv? 2. Hulgateooria mõiste sümmeetrilise vahe kohta. Taandada sümeetriline vahe cantori normaalkujuks. Kas see täielik normaalkuju on minimaalne? Taandatud? Täielik? Mis on sümmeetrilise vahe matemaatilises loogikas? 3. Avaldis (x1x2x3x4) = Mingi konjuktiivne funktsioon (ei mäleta) 1. Leida minimaalne DNK 2. Leida taandatud KNK 4. Funktsioon (x1x2x3) = E(0,2,5,6,7)1 1. Leida täielik KNK 2. Leida shannoni arendus DNK x2 järgi. 3. Leida tuletis x3 järgi. Jääk ära näidata minimaalsel kujul.
Küsimus 1 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna: Kui hulga A kõik elemendid on samal ajal ka hulga B elemendid, siis hulk A on hulga B osahulk Küsimus 2 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: hulkade ühend on hulkade ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) liitmine kui operandideks olnud hulgad suurem Küsimus 3 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: hulkade ühisosa on hulkade ja selle tehte tulemuseks olev hulk on (üldjuhul) korrutamine kui operandideks olnud hulgad väiksem Küsimus 4 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige sõna: Hulga on hulk, mille moodustavad kõik sellesse hulka mittekuuluvad elemendid. täiend Küsimus 5 - Õige / Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged: Lõp...
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 otsusta, kas see väide on tõene või vale: "Tautoloogia" on lause, mille tõeväärtus on alati VALE. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Märgista järgnevas loetelus need nimed, mis loogikaseaduste hulgas tõepoolest eksisteerivad: Vali üks või enam: topeltjaatuse seadus kontrapositsiooni seadus Morgani seadus päritolu seadus neeldumisseadus DeMorgani seadus välistatud kolmanda seadus välistatud teise seadus eeldusseadus topelteituse seadus vastuolu seadus Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised kvantorid on olemas? Vali üks või enam: Lausekvantor Üldsuse kvantor Tõekvantor Normaalkvantor Olemasolu kvantor Loogikakvantor Küsimus 4 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mitut erinevat loogikatehet kasutatakse lausearvutuses? (sisesta arv/number: ) Vastus: 5 Küsimus 5 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Loogikatehetel on olemas võõrsõnalised nimetused. L...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 164780 1. Matriklinumber: 164780 Matriklinumber 16ndsüsteemis: 283AC 7-kohaline arv: 35E6B74 4-muutuja loogikafunktisooni 1de piirkond: 3, 4, 5, 6, 7, 11, 14 9-kohaline arv: 48381F86C 4-muutuja loogikafunktisooni määramatuspiirkond: 1, 8, 12, 15 4-muutuja loogikafunktisooni 0de piirkond: 0, 2, 9, 10, 13 2. f(x1x2x3x4) = ∑(3, 4, 5, 6, 7, 11, 14)1 (1, 8, 12, 15)_ x1x2x3 f x4 0000 0 0001 - 0010 0 0011 1 0100 1 0101 1 0110 1 0111 1 1000 - 1001 0 1010 0 1011 1 1100 - 1101 0 1110 1 1111 - 3. MDNK leidmine Karnaugh´ kaariga: 00 01 11 10 00 0 − 1 0 01 ...
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised on loogikafunktsiooni võimalikud esitusviisid ? Vali üks või enam: osaline järjestussuhe Hasse diagramm tõeväärtustabel Grassmani valem Venni diagramm hulk loogikaavaldis numbriline kümnendesitus Küsimus 2 Õige - Hinne 3,00 / 3,00 vali mõlemasse lünka õiged valikud: Konjunktiivne Normaalkuju (KNK) on mis disjunktsioonide konjunktsioon saadakse tõeväärtustabeli 0de piirkonnast Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas järgnev väide on õige või vale? 4-mõõtmeline Boole'i ruum on kõikide 4-järguliste 2ndvektorite hulk. Vali üks: Tõene Väär Küsimus 4 Õige - Hinne 6,00 / 6,00 vali sobivad väljendid, mille korral lause on õige: Täielikult määratud loogikafunktsioon on kõikjal määratud ...
Küsimus 1 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kas järgnev väide on õige või vale: ? Pikk inversioon avaldise mingi osa kohal on samaväärne sulgude olemasoluga avaldise selle osa ümber Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millisel tingimusel on 2 loogikaavaldist teineteisega võrdsed ? Vali üks või enam: . . . siis, kui neil mõlemal on täpselt samasugused tõeväärtustabelid . . . siis, kui mõlemas avaldises sisalduvad samad muutujad ja samad loogikatehted . . . siis, kui mõlemad sisaldavad samu loogikamuutujaid . . . siis, kui need mõlemad avaldised omandavad sama tõeväärtuse vähemalt ühe muutujaväärtuste komplekti korral kaks loogikaavaldist on alati võrdsed, kuna nad on mõlemad loogikaavaldised Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kas järgnev väide on õige ? Kui mingi avaldise duaalsele kujule leida omakorda edasi selle duaalne kuju, siis on tulemuseks esialgne avaldis. Vali üks: Tõene Väär ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Tallinn 2011 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matriklinumber: 112799 Matriklinumbri 16ndkuju: 1B89F 16ndarvu 8*3-ga korrutamisel tekib 8-järguline 16ndarv: 1B89F*3*3*3*3*3*3*3*3 = 2C1CA2FF Saadud 16ndarv sisaldab numbrimärke 1 2 A C F , kus 16ndnumbrid A C F omavad väärtusi: A = 10 C = 12 F = 15 Saadud 16ndarvu 8 järguväärtust 0 . . . 15 määravad loogikafunktsiooni 1-de piirkonna. (korduvaid järguväärtusi võib ignoreerida) Seega on 4-muutuja loogikafunktsiooni 1de piirkonnaks (numbrilises 10ndesituses): 2 12 1 10 15 (numbreid 2, C ja F (ehk 2, 12 ja 15) on arvus mitu – neid võib arvestada ühekordselt) 8-järgulise 16ndarvu jagamisel 11-ga tekib 7-järguline 16ndarv: 2C1CA2FF/11 = 29845D2 Saadud 16ndarv sisaldab numbrimärke 2 4 5 8 9 D , kus 16ndnumber D omab väärtust: D = 13 11-ga jagamisel tekkiva 16ndarv...
Mis on DISKREETNE MATEMAATIKA ? Millega Diskreetne Matemaatika tegeleb ? T Ü Mõiste "diskreetne" on teisiti väljendatav sõnadega"mitte pidev" ehk Diskreetse matemaatika alla kuuluvad: T "astmeline". Järgnev joonis illustreerib mõisteid pidev ja diskreetne: — Loogika Lausearvutus. Loogikatehted. Loogikaseadused. Predikaadid. Tõestusmeetodid k a — Hulgad i Hulgaalgebra (Cantori algebra). Hulgaaritmeetika n ...
Tallinn University of Technology Xxxx Xxxxxxx 000000 IAXX00 00 01 11 10 x4 x3x4 x1x2 00 0 - - 1 x1 10 1 0 - - 11 1 1 1 0 x2 01 0 0 1 0 x3 100 000 0 0 000 110 1 010 M¹= 0 M¯= 0 M°= 001 110 1 100 1 1 ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KAUGÕPE 1.arvestustöö Tallinna Tehnikaülikool Lk.53 ülesanded · A B = {a; b; c; d; e; f; g; h} A B = {a; b; c; d; e} AB=Ø B A = {f; g; h} B A = {f; g; h} · Hulk A {1;3;5;6;7;8;9} Hulk B {2;3;6;9;10} · A B = A Juhul kui A on B sees A B = A Juhul kui B on A sees A B = A Erijuhul kui B on tühihulk A B = B A Kirjeldab kommutatiivsus teooriat A B = B A Kirjeldab mitte lõikuvaid hulki, ehk puudub ühisosa · (A B) C ABC C(AB) Tallinna Tehnikaülikool · A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC) · AB=A AB=A · [ (A B) (A B) (A C) ] = = (A B) (A B) (A C) = = Ø (A B) Ø = (A B) = = ( A) ( B) = Ø ( B) = B · (A C) (B C) (A C ) ( ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika Kodutöö Ilya Zaitsev 179712IACB IACB12 1.Matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumber: 179712 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3AC9200 Seega ühtede piirkond on f(x1...x4) = (0, 2, 3, 9, 10, 12)1 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 4EC3 79E00 Seega määramatuspiirkond on f(x1...x4) = (4, 7, 14) _ Nullide piirkond: 1, 5, 6, 8, 11, 13, 15 Minu funktsioon: f(x1... x4) = (0, 2, 3, 9, 10, 12)1 (4, 7, 14)_ 2. Loogikafunktsiooni tõeväärtustabel X1 X2 X3 X4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 - 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 - 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 ...
Tallina Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 1. Leida oma matriklinumbrile vastav loogikafunktsioon 1-de piirkond: 1, 3, 9, 10, 13 Määramatuspiirkond: 4, 5, 6, 7, 8, 12, 14 0-de piirkond: 2, 11, 15 179159 3A9AD11 x1 x2 x3 x4 f 4E856E1C7 −¿ 4, 5, 6,7, 8,12, 14 ¿¿ 0 0 0 0 0 0, 2, 11,15 ¿ 0 ¿ 0 0 0 1 1 1, 3, 9,10, 13 ¿1 Π ¿ 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 f ( x 1 … x 4 )=Σ ¿ 0 1 0 0 - 0 1 0 1 - 2. Esitada 0 1 1 0 - 0 1 1 1 - 1 0 0 0 - 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 ...
Mis on Diskreetne Matemaatika ? Termineid: — verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. " diskreetne " ≡ " mitte pidev " ehk " astmeline " — formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk kokkulepitud sümbolite abil. vs. " Diskreetne Matemaatika " ↔ " Pidev Matemaatika " NB! MÕTLEMINE on alati verbaalne ehk toimub mingi lingvistilise keele Diskreetne Matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. abil. ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ xxxx xxxx xxxx Tallinn xxxx 1. Funktsiooni leidmine Matriklinumber: 164139 1-de piirkonna määramiseks saadud 16ndarv: 35B 109D 1-de piirkond: 0, 1, 3, 5, 9, 11, 13 Määramatuspiirkonna leidmiseks saadud 16ndarv: 4 7F03 425B Määramatuspiirkond: 2, 4, 7, 15 Matriklile 164139 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: 0,1,3,5,9,11,13 ¿ ¿ ¿ 1(2,4,7,15) ¿ f ( x 1 ... x 4 )= ¿ Nullide piirkond: 6, 8, 10, 12, 14 2. Funktsiooni tõeväärtustabel Nr. x1x2x3x4 f 0 0000 1 1 0001 1 2 0010 - 3 0011 1 4 0100 - 5 0101 1 6 0110 0 7 011...
1. Teisendatud kuju ühtede piirkond: 183BCC10>1,8,3,11,12,0 Teisendatud kuju määramatuse piirkond: 16CEDE2> 6,14,13,2 f(X1X2X3X4)=(0,1,3,8,11,12)1(2,6,13,14)_ 2. x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 - 01 0 0 0 - 11 - 0 - 10 0 0 MKNK f ( x1 x 2 x3 x 4 ) = ( x3 x 4 ) & ( x1 x 2 ) & ( x 2 x3 ) & ( x1 x 3 x 4 ) McCluskey f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (0,1,3,8,11,12)1(2,6,13,14)- Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 0 0 X 0-1 0-1 1 X 0-1-1-2 0-1-2-3 1,2 A8 1 1 X ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ TALLINN 2008 1. f( x1, x2, x3, x4 ) = (0, 2, 3, 4, 9, 12, 14)1(8, 11, 13)- 2. MKNK (Karnaugh) x1x2x3x 00 01 11 10 4 00 1 0 1 1 01 1 0 0 0 11 1 - 0 1 10 - 1 -0 0 MKNK: ()()() MDNK (McCluskey) Ind Nr. M Ind Nr-d. Vahe M Ind. Nr-d. V M . . 0 0 (0000) X 0-1 0-2 (00-0) 2 A 0-1-1- 0-4-8-12 (-- 4,8 A 1 2 00) 2 1 2 (0010) X 0-4 (0-00) 4 X 4 (0100) X 0-8 (-000) 8 X 8 (1000) X 1-2 2-3 (001-) 1 A 3 2 3 (0011) X ...
Diskreetne matemaatika II Suulise eksami konspekt IABB 2011 [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. [2]. Hulga võimsus. Kontiinumhüpotees. [3]. Järjendid. Permutatsioonid. Kombinatsioonid. [4]. Binoomi valem. Pascali kolmnurk. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. [6]. Kordustega permutatsioonid. Multinoomkordajad. [7]. Elimineerimismeetod (juurde- ja mahaarvamise valem). [8]. Korratused ja subfaktoriaalid. [9]. Dirichlet` printsiip. [10]. Arvujadade genereerivad funktsioonid. Jadade ja genereerivate funktsioonide teisendamine. [11]. n objekti jaotamine k gruppi. [12]. Rekurrentsed võrrandid. Rekurrentsi lahendamine ad hoc meetodil ja iteratsioonimeetodil. [13]. Tasandi tükeldamine n sirgega ja n nurgaga. [14]. Lineaarsed rekurrentsed võrrandid. [15]. Rekurrentsete võrrandite lahendamine genereerivate funktsioonide ...
Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded I 1. A) A={0;1;2;3} B={0;2;4;...;2n} ühisosaks on numbrid,mis kuuluvad mõlemasse hulka ehk A {0;2} B) A={-5n;...;-10;-5;0;5;10;...;5n} B={-2n;...;-2;0;2;...;2n} A {-10n;...;-10;0;10;...;10n} Seletus: 10n sain tehes tehte 5*2*n,sest sellisel juhul jagub see arv ükskõik millise n-ga korrutades siiski nii 5 kui 2ga ja seega kuulub nii hulka A kui B. 2. A ja B sümmeetriline vahe on C ja värvitud kollaseks. A ja C sümmeetriline vahe on B ning viirutatud,sest kui otsida A ja C sümmeetrilist vahet,siis A juba kuulub sellesse ja seega jääb järele ainult B. 3. väär,sest kahe hulga ühendist moodustatud 2-elemendilisi arve on rohkem,kui moodustades hulgast A ja B eraldi 2-elemendilised arvud ja need seejärel ühendiks võtta. tõene,sest ühisosa on osa,mis on olemas nii hulgas A kui B. tõene,sest alamhulgaks olevasse hulk...
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale: Jääkfunktsioone ei saa leida Karnaugh' kaardi abil Vali üks: Tõene Väär Küsimus 2 Osaliselt õige - Hinne 0,75 / 1,00 vali kõik õiged väited: Vali üks või enam: Funktsioonil võib Taandatud DNK puududa, kuigi minimaalne DNK (MDNK) on sellel funktsioonil olemas - VALE Taandatud DNK-d on võimalik leida Karnaugh' kaardi abil Taandatud DNK ja minimaalne DNK (MDNK) võivad olla üks ja sama avaldis Taandatud DNK võib olla suurema keerukusega avaldis kui minimaalne DNK (MDNK) Taandatud DNK on funktsiooni kõikide implikantide disjunktsioon - VALE Taandatud DNK on funktsiooni kõikide lihtimplikantide disjunktsioon Funktsioonil võib olla mitu erinevat Taandatud DNK-d - VALE Taandatud DNK võib olla väiksema keerukusega avaldis kui minimaalne DNK (MDNK) - VALE Küsimus 3 Õige - Hinne 3,00 / 3,00 Osaliselt määratud loogikafunktsioonile MDNK leid...
Küsimus 1 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised järgnevad võrdused on korrektsed Grassmanni valemid ? Vali üks või enam: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Küsimus 2 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Misnimelise reegli/seaduse abil saab mittetäieliku Cantori normaalkuju teisendada täielikuks Cantori normaalkujuks ? ( sisesta ühesõnaline vastus ) Vastus: kleepimisseadus Küsimus 3 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitme hulga diagramm on suurim Venni diagramm, mis osutub piisavalt ülevaatlikuks ja kasutuskõlblikuks ? ( sisesta number või sõna ) Vastus: 4 Küsimus 4 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Kui sulgudega pole määratud teisiti, siis milline on hulgatehete prioriteet avaldises ? kõigepealt teostatakse hulgaavaldises TÄIEND ...seejärel teostatakse tehe ÜHISOSA ...kolmandana tehe ÜHEND Küsimus 5 Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sea võrdsed hulgaavaldised omavahel vastavaks: 9. vasakp...
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised tõeväärtustabelid järgnevast kuuest esitavad nulli säilitavat loogikafunktsiooni ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: esimene funktsioon on nulli säilitav ? teine funktsioon on nulli säilitav ? - VALE kolmas funktsioon on nulli säilitav ? - VALE neljas funktsioon on nulli säilitav ? viies funktsioon on nulli säilitav ? kuues funktsioon on nulli säilitav ? Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised tõeväärtustabelid järgnevast kuuest esitavad ühte säilitavat loogikafunktsiooni ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: esimene funktsioon on ühte säilitav ? - VALE teine funktsioon on ühte säilitav ? - VALE kolmas funktsioon on ühte säilitav ? - VALE neljas funktsioon on ühte säilitav ? viies funktsioon on ühte säilitav ? - VALE kuues funktsioon on ühte säilitav ? Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised tõeväärtustabelid järgnevast kuuest esitavad pööratavat ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ *** 15****IAPB ****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine: ...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ ÜLESANNE 1 Leida martiklinumbrile vastav 4 – muutuja loogikafunktsioon. F ( X 1 ; X 2 ; X 3 ; X 4 )=∑ (0 ; 2; 5 ; 6 ; 9 ; 11 ; 14)1 (1 ; 3 ;7 ; 15)¿ (4 ; 8 ; 10 ; 12 ; 13)0 ÜLESANNE 2 MDN MKN X1 X2 X3 X4 F K K 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 - 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 - 1 1 ...
Küsimus 1 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta õige arv: Täisosa madalaima järgu kaal suvalises arvusüsteemis on: 1 Küsimus 2 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millist teisendust nimetame ka arvu "väärtuse leidmiseks" ? Vali üks: teisendus kahendsüsteemi teisendus kümnendsüsteemi teisendus kuueteistkümnendsüsteemi teisendus kaheksandsüsteemi Küsimus 3 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Millised arvujärgud on kõrgemad järgud ? Vali üks: murdarvulise kaaluga arvujärgud suuremate numbritega täidetud arvujärgud ülevalpool asuvasse ritta kirjutatud järgud suurema kaaluga arvujärgud väiksema kaaluga arvujärgud Küsimus 4 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lünka õige sõna: Arvusüsteemi kõige olulisem tunnus on mida tähistatakse: p. alus Küsimus 5 - Õige / Hinne 1,00 / 1,00 Mitu erinevat järguväärtust võib olla arvusüsteemi igas järgus? Vali üks: 1. samapalju erin...
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Sea loogikaelementidele vastavaks nende nimi: esimene loogikaelement on: JA-element (AND-element) teine loogikaelement on: VÕI-element (OR-element) kolmas loogikaelement on: JA-EI element (NAND-element) neljas loogikaelement on: EI-element (invertor) viies loogikaelement on: VÕI-EI element (NOR-element) Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Sea loogikaelementidele vastavaks nende nimi: esimene loogikaelement on: VÕI-EI element (NOR-element) teine loogikaelement on: JA-element (AND-element) kolmas loogikaelement on: VÕI-element (OR-element) neljas loogikaelement on: JA-EI element (NAND-element) viies loogikaelement on: EI-element (invertor) Küsimus 3 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Milline loogikaavaldis vastab igale skeemile? vasakpools...
Lausearvutus: Diskreetne matemaatika ei tegele pidevate funktsioonidega. Diskreetne mate ei tegele reaalarvudega. Verbaalne esitus on lingvistilise keele kasutamine info edastamiseks. Formaalne esitus on ilma lingivtilise keele kasutamise info edastamine, peamiselt sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt mõistetav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause on lause, millele saab omistada tõeväärtust(0,1). Tõeväärtuseid on kaks, 0-väär, 1-tõene. Lihtlause on lihtsaim lausearvutuse lause. Lausearvutuse lauseid tähistatakse suutre tähtedega A, B, C. Liitlause koosneb lihtlausetest ning neid siduvatest konstruktisoonidest ja sidesõnadest. Lausearvutuse loogikatehted on inversioon, konjunktsioon, disjunktsioon, implikatsioon, ekvivalents. Binaarsed tehted on need tehted, mida saab teh...
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KAUGÕPE 4.arvestustöö Tallinna Tehnikaülikool Lk 331-332 ülesanded 1. f = x1 x 2 x3 x 4 x 2 x3 x 4 x1 x 2 = x1 x 2 x3 x 4 x 2 x3 x 4 x1 x 2 = ( x1 x 2 x3 x 4 ) (x 2 x3 x 4 ) ( x1 x 2 ) · Ei ole minimaalne · (0,1,2,3,8)0 (4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15)1 · MDNK= x2 x1 x3 x1 x 4 · Skeem JA-EI elementidel: x2 x1 x3 x1 x4 = x2 x1 x3 x1 x4 = x2 x1 x3 x1 x 4 · x 2 x1 x3 x1 x 4 = x 2 x1 x3 x1 x 4 = x 2 x1 x3 x1 x 4 x 2 x1 x3 x1 x 4 = x 2 ( x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 ) = · x 2 ( x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 ) ( x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 ) x 2 = x1 x 2 x3 x 4 x1 x 2 x3 x1 x 2 x 4 x1 x3 x 4 x1 x3 x1 x 4 x 2 · Funktsioon ei ole pööratav. ...
docstxt/15111984904585.txt
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
Veeb ÕIS Moodle E-mail Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / VASTAVUSED; RELATSIOONID / VASTAVUSED ja RELATSIOONID — kontrollküsimustega test Alustatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.37 Olek Lõpetatud Lõpetatud teisipäev, 15. detsember 2020, 16.41 Aega kulus 4 min 46 sekundit Hindepunktid 21,00/21,00 Hinne 100,00, maksimaalne 100,00 Küsimus 1 Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged : Vastavus seab lähtehulga elementidele vastavaks sihthulga elemente Küsimus 2 Õige Hindepunkte 2,00/2,00 vali õiged mõisted : Vastavuses osalevad lähtehulga elemendid moodustavad vastavuse määramispiirkonna . ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
