Taandamisvalemid Taandamisvalemid on valemid, mille abil saab mistahes nurga siinuse, koosinuse ja tangensi väärtuse leidmise taandada teravnurga juhule või siis negatiivse nurga siinuse, koosinuse ja tangensi leidmise taandada positiivse nurga juhule. 1. Taandamisvalemid II veerandi nurkade korral. Iga II veerandi nurga , kui 90° < < 180°, saab esitada kujul = 180° - , kus on positiivne teravnurk. Näiteks = 110° = 180° - 70°. y II veerandi nurkade korral kehtivad valemid: sin(180° - ) = sin cos(180° - ) = - cos x tan(180° - ) = - tan Näide 1. Kasutades II veerandi nurkade taandamisvalemeid, saame sin 155° = sin(180° - 25°) = sin 25°, cos155° = ...
Taandamisvalemid Trigonomeetrilised funktsioonid Varasemast on teada: sin (a + n*360)= sin a cos (a + n*360)= cos a tan (a + n*360)= tan a cot (a + n*360)= cot a Iga 360 kraadist väiksem nurk on teisendatav 1. veerandi nurgaks II veerand I veerand III veerand IV veerand II veerandi nurgad: Valem: 180-a sin (180-a)= sin a cos (180-a)= -cos a tan (180-a)= -tan a cot (180-a)= -cot a III veerandi nurgad: Valem: 180+a sin (180+a)= -sin a cos (180+a)= -cos a tan (180+a)= tan a cot (180+a)= cot a IV veerandi nurgad: Valem: 360-a sin (360-a)= -sin a cos (360-a)= cos a tan (360-a)= -tan a cot (360-a)= -cot a Negatiivne nurk sin(-a): sin (-a)= -sin a cos (-a)= cos a tan (-a)= -tan a cot (-a)= -cot a
TAANDAMISVALEMID X-TELJEST I veerand II veerandist I veerandisse Sin(90®-α)=cosα Sin(180®-α)=sin α Cos(90®-α)=sinα Cos(180®- α)= -cosα Tan(90®-α)=cotα Tan(180®-α)= -tanα Sin(π/2-α)=cosα Cot(180®-α)= - cotα Cos(π/2-α)=sinα Sin(π- α)=sin α Tan(π/2-α)=cotα Cos(π- α)= - cos α Tan(π- α)= -tan α II veerandist I veerandisse Cot(π- α)= -cot α Sin(90®+α)=cosα Cos(90®+α)= -sinα III veerandist I veerandisse Tan(90®+α)= -cotα Sin(180®+ α)= -sin α Sin(π/2+α)=cosα Cos(180®+α)= -cosα Cos(π/2+α)= -sinα Tan(180®+α)= tanα Tan(π/2+α)= -cotα Cot(180®+α)=cotα Sin(π+α)= -sinα III veerandist I veerandisse Cos(π+α)= - cosα Sin(270®-α)= -cosα Tan(π+α)=tanα Cos(270®-α)= -sinα Cot(π+α)=cotα Tan(270®-α)=cotα Sin...
Matemaatika Trigonomeetria taandamisvalemid TAANDAMISVALEMID sin = sin(180 - ) = sin cos = cos(180 - ) = - cos tan = tan(180 - ) = - tan sin = sin(180 + ) = - sin cos = cos(180 + ) = - cos tan = tan(180 + ) = tan sin = sin(360 - ) = - sin cos = cos(360 - ) = cos tan = tan(360 - ) = - tan sin(-) = - sin cos(-) = cos tan(-) = - tan VERTIKAALTELJE JUURES TAANDAMINE sin(90 - ) = cos cos(90 - ) = sin tan(90 - ) = cot sin(90 + ) = cos cos(90 + ) = - sin tan(90 + ) = - cot sin(270 - ) = - cos cos(270 - ) = - sin tan(270 - ) = cot sin(270 + ) = - cos cos(270 + ) = sin tan(270 + ) = - cot VALEMID sin2 + cos2 = 1 tan*cot = 1 sin( + )=sin*cos + cos*sin sin( - )=sin*cos - cos*sin cos( + )=cos*cos - sin*sin cos( - )=cos*cos + sin*sin < a2 = b2 + c2 2bc cos ++-+-+ ---++- sin cos tan
http://www.abiks.pri.ee TAANDAMISVALEMID VALEMID sin = sin(180 - ) = sin sin2 + cos2 = 1 cos = cos(180 - ) = - cos tan = tan(180 - ) = - tan sin = sin(180 + ) = - sin tan*cot = 1 cos = cos(180 + ) = - cos sin( + )=sin*cos + cos*sin tan = tan(180 + ) = tan sin( - )=sin*cos - cos*sin sin = sin(360 - ) = - sin cos( + )=cos*cos - sin*sin cos = cos(360 - ) = cos cos( - )=cos*cos + sin*sin tan = tan(360 - ) = - tan sin(-) = - sin < cos(-) = cos tan(-) = - tan a2 = b2 + c2 2bc cos VERTIKAALTELJE JUURES TAANDAMINE + + - + - + sin(90 - ) = cos - - - + + - cos(90 - ) = sin sin cos tan tan(90 - ) = cot sin(90 + ) = cos cos(90 + ) = - sin tan(90 + ) = - cot sin(...
+ + - - Sin = Cos = - + - + Tan = - + + - Cot = - + + - 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° Sin 0 1 0 -1 0 Cos 1 0 -1 0 1 Tan 0 1 3 - 0 - 0 Cot - 3 1 0 - 0 - 1. Täispöörete eraldamine Sin(+n360°) = sin Cos(+n360°) = cos tan(+n360°) = tan cot(+n360°) = cot 2. Taandamisvalemid II veerandi nurgale Sin(180°-) = sin cos(180°-) = -cos tan(180°-) = -tan 3. Taandamisvalemid III veerandi nurgale Sin(180°+) = -sin cos(180°+) = -cos tan(180°+) = tan 4. Taandamisvalemid IV veerandi nurgale Sin(360°-) = -sin cos(360°-) = cos tan(360°-) = -tan 5. Negatiivse nurga taandamine Sin(-) = -sin Cos(-) = cos Tan(-) = -tan ...
TAANDAMISVALEMID sin = sin(180 ) = sin cos = cos(180 ) = cos tan = tan(180 ) = tan sin = sin(180 + ) = sin cos = cos(180 + ) = cos tan = tan(180 + ) = tan sin = sin(360 ) = sin cos = cos(360 ) = cos tan = tan(360 ) = tan sin() = sin cos() = cos tan() = tan VERTIKAALTELJE JUURES TAANDAMINE sin(90 ) = cos cos(90 ) = sin tan(90 ) = cot sin(90 + ) = cos cos(90 + ) = sin tan(90 + ) = cot sin(270 ) = cos cos(270 ) = sin tan(270 ) = cot sin(270 + ) = cos cos(270 + ) = sin tan(270 + ) = cot
Trigonomeetria Teravnurga puhul on sin vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. y sin = r x cos = r y tan = x x cot = y Taandamisvalemid: II sin ( - ) = sin cos ( - ) = -cos tan ( - ) = -tan III sin ( + ) = -sin cos ( + ) = -cos tan ( + ) = tan IV sin (2 - ) = -sin cos (2 - ) = cos tan (2 - ) = -tan - sin (-) = -sin cos (-) = cos tan (-) = -tan Täiendusnurgad: sin = cos = cos (90° - ) cos = sin (90° - ) 1 tan = cot (90° - ) = tan(90°-) Eriväärtuste tabel: 0 30 45 60 90 180 270 360° ...
sin ( + ) = sin cos + cos sin sin ( - ) = sin cos - cos sin cos( + ) = cos cos - sin sin cos( - ) = cos cos + sin sin tan + tan tan ( + ) = 1 - tan tan tan - tan tan ( - ) = 1 + tan tan sin 2 = 2 sin cos cos 2 = cos 2 - sin 2 2 tan tan 2 = 1 - tan 2 2 cos 2 = 1 + cos 2 1 + cos cos =± 2 2 2 sin 2 = 1 - cos 2 1 - cos sin =± 2 2 1 - cos tan =± 21 + cos 1 - cos sin tan = = 2 sin 1 + cos + - sin + sin = 2 sin cos 2 2 + - sin - sin = 2 cos sin 2 2 + - cos + cos = 2 cos cos ...
TRIGONOMEETRIA VALEMILEHT 10. KLASS Trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste tabel 3 0° 30° 45° 60° 90° 180°() 270° 6 4 3 2 2 1 2 3 sin 0 1 0 -1 2 2 2 3 2 1 cos 1 0 -1 0 2 2 2 3 tan 0 1 3 puudub 0 puudub 3 3 cot ...
Liitmisvalemid sin(+) =sincos + cossin cos( + ) = coscos - sinsin tan + tan tan ( + ) = 1 - tan tan Taandamisvalemid NB! Vaata veerandit!!! II veerand sin(180° - ) = sin cos(180° - ) = -cos tan(180° - ) = -tan Kahekordne nurk sin2 = 2sincos cos2 = cos² - sin² 2 tan tan2 = 1 - tan 2
Trigonomeetria valemid
Arvväärtused: a) 30° 45° 60° b) 0°,360°/90°/180°/270° sin 1/2 ,2/2, 3/2 0/1/0/1 cos 3/2, 2/2, 1/2 1/0/1/0 tan 3/3, 1, 3 0//0/ cot 3, 1, 3/3 /0//0 Põhivalemid: Täisnurkadevalemid: sin²+cos²=1 sin=cos(90°) tan=sin/cos cos=sin(90°) 1+tan²=1/cos² tan=cot(90°) 1+cot²=1/sin² cot=tan(90°) cot=cos/sin tan*cot=1 Taandamisvalmeid: a) sin(n*360°+)=sin b) IIv sin(180°)=sin cos(n*360°+)=cos =cos tan(n*360°+)=tan =tan cot(n*360°+)=cot =cot c)III veerand d)IV veerand e)nega nurk sin(180°+)=sin sin(360°)=sin sin()=sin =cos =cos cos()=cos =tan =tan an()=tan =cot =cot cot()=cot + + + + sin cos + tan/cot + sin=a/c Täisnurkse ga teravnurga siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe. cos=b/c ..koosinus on lähiskaateti ja hüpotenuusi...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Trigonomeetria Teravnurga puhul on sin vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, tan vastaskaateti ja lähiskaateti suhe ning cos lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe. Nurga veerand võetakse lõpphaara asukoha järgi ning on vastupäeva positiivne, päripäeva negatiivne. Taandamisvalemid võimaldavad taandada mistahes nurga radiaanideks. ja on teineteise täiendusnurgad 90°-ni, kui + = 90°. Siinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=sinx. Tegu on paarisfunktsiooniga, periood on 2. Arkussiinuseks nimetatakse funktsiooni y=arcsinx. Tegu on siinusfunktsiooni pöördväärtusega, absoluutväärtuselt vähim nurk, mille sin on x, paarisfunktsioon. Koosinusfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni y=cosx. Tegu on paarisfunktsiooniga (sümmeetriline y telje suhtes),...
1. (Nurgakraad) 10 on 1/90 osa täisnurgast ehk 1/360 osa täispöördest. 2. (Nurgaminut) 1' on 1/60 kraadist. 3. Teravnurga sin,cos,tan täisnurkses kolmnurgas- sin=a/c, cos=b/c, tan=a/b 4. Seosed ühe nurga sin,cos, tan jaoks- sin2+cos2=1, tan=sin/cos, 1+tan2=1/cos2 5. Täiendusnurga tri. funkt. sin=cos(90º-), cos=sin(90º-), tan=1/tan(90º-) 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin 0 1/2 2 /2 3 /2 1 cos 1 3 /2 2 /2 1/2 0 tan 0 3 /3 1 3 6. 7. nurga sin nim nurga lõpphaara mistahes punkti ordinaadi suhet selle punkti kaugusesse koordinaatide alguspunktist s.t. sin=y/r 8. nurga cos nim nurga lõpphaara mistahes punkti abstsissi suhet selle punkti kaugusesse koordinaatide algu...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 7. Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid Põhiteadmised · Kraadimõõt; · radiaanimõõt; · suvalise nurga (ka negatiivse) trigonomeetrilised funktsioonid; · trigonomeetrilised põhiseosed; · trigonomeetriline avaldis; · taandamisvalemid nurkade 90o , 180 o ja 360 o puhul; · kahe nurga summa ja vahe siinus, koosinus, tangens; · kahekordse ja poolnurga siinus, koosinus, tangens; · siinus- ja koosinusteoreem; · trigonomeetrilised funktsioonid, nende graafikud ja omadused; · trigonomeetrilised põhivõrrandid. Põhioskused · Täis-, terav- ja nürinurksete kolmnurkade lahendamine; · trigonomeetriliste avaldiste teisendamine; · taandamisvalemite kasutamine; · trigonomeetriliste funktsioonide graafikute skitseerimine ja lugemine; · lihtsamate trigo...
Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti 7. Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid Põhiteadmised · Kraadimõõt; · radiaanimõõt; · suvalise nurga (ka negatiivse) trigonomeetrilised funktsioonid; · trigonomeetrilised põhiseosed; · trigonomeetriline avaldis; · taandamisvalemid nurkade 90o , 180 o ja 360 o puhul; · kahe nurga summa ja vahe siinus, koosinus, tangens; · kahekordse ja poolnurga siinus, koosinus, tangens; · siinus- ja koosinusteoreem; · trigonomeetrilised funktsioonid, nende graafikud ja omadused; · trigonomeetrilised põhivõrrandid. Põhioskused · Täis-, terav- ja nürinurksete kolmnurkade lahendamine; · trigonomeetriliste avaldiste teisendamine; · taandamisvalemite kasutamine; · trigonomeetriliste funktsioonide graafikute skitseerimine ja lugemine; · lihtsamate trigo...
Trigonomeetria valemid! Trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste märgid Trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi 0 1 0 -1 1 0 -1 0 0 1 - 0 - - 1 0 - 0 Taandamisvalemid Negatiivse nurga Trigonomeetrilised põhivalemid!!! trigonomeetrilised funktsioonid Kahe nurga summa ja vahe valemid Kahekordse nurga valemid
Trigonomeetria valemid kõik ühel lehel. Põhiseosed Täiendusnurga trigonomeetrilised Negatiivse nurga trigonomeetrilised sin sin 2 + cos 2 = 1 = tan tan cot = 1 funktsioonid funktsioonid cos 1 1 1 + tan 2 = 1 + cot 2 = cos 2 sin 2 Põhilised taandamisvalemid Nurkade summa ja vahe trigonomeetrilised Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid funktsioonid ...
Trigonomeetria valemid kõik ühel lehel. Põhiseosed Täiendusnurga trigonomeetrilised Negatiivse nurga trigonomeetrilised sin sin 2 + cos 2 = 1 = tan tan cot = 1 funktsioonid funktsioonid cos 1 1 1 + tan 2 = 1 + cot 2 = cos 2 sin 2 Põhilised taandamisvalemid Nurkade summa ja vahe trigonomeetrilised Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid funktsioonid ...
Trigonomeetria valemid: Põhiseosed Täiendusnurga trigonomeetrilised Negatiivse nurga trigonomeetrilised sin α funktsioonid funktsioonid sin 2 α + cos 2 α = 1 = tan α tan α ⋅ cot α = 1 cosα 1 1 1 + tan 2 α = 1 + cot 2 α = cos 2 α sin 2 α Põhilised taandamisvalemid Nurkade summa ja vahe trigonomeetrilised Kahekordse nurga trigonomeetrilised funktsioonid f...
PÕHISEOSED tan cot = 1 sin 2 + cos 2 = 1 + y + - y + - y + sin 1 tan = 1 + tan 2 = cos cos 2 x x x cot = cos 1 + cot 2 = 1 - - - + + - sin sin 2 +sin +cos ...
Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid Valemid · Trigonomeetriliste funktsioonide väärtuste märgid Funktsioon I veerand II veerand III veerand IV veerand y = sin + + y = cos + + y = tan + + y = cot + + · Trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi 0o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o 270 o 1 sin 2 3 0 1 0 1 2 2 2 1 cos 3 2 ...
Trigonomeetriliste avaldiste teisendamine Trigonomeetria põhivalemid sin 2 + cos 2 = 1 sin tan = cos 1 1 + tan = 2 cos 2 cos cot = sin Taandamisvalemid Taandamisvalemite rakendamiseks piisab järgmise reegli teadmisest: nurkade - , + ja 2 - korral teiseneb nende siinus avaldiseks sin , koosinus avaldiseks cos ja tangens avaldiseks tan , mille ees olev märk ("+" või "-") sõltub sellest, milline on vastavalt siinuse, koosinuse või tangensi märk veerandis, kuhu kuulub esialgne nurk - , + ja 2 - Märgi määramisel loetakse nurk teravnurgaks. Kui nurk on kirjutatud kujul / 2 ± või 3 / 2 ± , siis muutub, sin cos tan cot cos sin cot tan. märgi määramise reegel jääb endiseks. Trigonomeetriliste funktsioonide märgid + ...
10.klass a1 b1 c1 1. Reaalarvude piirkonnad kui D = 0; D x = 0; D y = 0, siis = = a 2 b2 c 2 2. Astme mõiste üldistamine a m a n = a m +n c)pole lahendeid a1 b1 c a m : a n = a m -n , kui m > n kui D = 0; D x 0; D y 0, siis = 1 a 2 b2 c 2 ( a b) n = a n b n n 12. Ruutvõrrandi süsteemid a an 13. Kolmerealine determinant = n , kui b 0 b b ...
Funktsioonide väärtused kraadides. Nurkade lahendvalemid. Erinevate funktsioonide graafikute joonised.
ARVUHULGAD 1. Naturaalarvude hulk N = {1;2;3; ...}. 2. Positiivsete täisarvude hulk Z + = N. 3. Negatiivsete täisarvude hulk Z - = { -1; -2; -3; . . . }. 4. Täisarvude hulk Z = Z Z { 0}. + - a 5. Ratsionaalarvude hulk Q = aZ bZ b 0 b 6. Irratsionaalarvude hulga I moodustavad lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud. 7. Reaalarvude hulk R = Q I. KORRUTAMISE ABIVALEMID 8. (a + b)(a + b) = a 2 - b 2 . 9. ( a ± b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2 . 10. ( a ± b) 3 = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3 . 11. a 3 ± b 3 = ( a ± b)(a 2 ab + b 2 ) . ASTMED JA JUURED 12. Korrutise aste ( a b) = a b . n n n n a an 13. Jagatise aste = b b...
ARVUHULGAD 1. Naturaalarvude hulk N = {1;2;3; ...}. 2. Positiivsete täisarvude hulk Z + = N. 3. Negatiivsete täisarvude hulk Z - = { -1; -2; -3; . . . }. 4. Täisarvude hulk Z = Z Z { 0}. + - a 5. Ratsionaalarvude hulk Q = aZ bZ b 0 b 6. Irratsionaalarvude hulga I moodustavad lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud. 7. Reaalarvude hulk R = Q I. KORRUTAMISE ABIVALEMID 8. (a + b)(a + b) = a 2 - b 2 . 9. ( a ± b) 2 = a 2 ± 2ab + b 2 . 10. ( a ± b) 3 = a 3 ± 3a 2 b + 3ab 2 ± b 3 . 11. a 3 ± b 3 = ( a ± b)(a 2 ab + b 2 ) . ASTMED JA JUURED 12. Korrutise aste ( a b) = a b . n n n n a an 13. Jagatise aste = b b...
KESKKOOLI MATEMAATIKA RAUDVARA 1. osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z......................................................................................
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK - alfa - nüü - beeta - ksii - gamma - omikron - delta - pii - epsilon - roo - dzeeta - sigma - eeta - tau - teeta - üpsilon - ioota - fii - kapa - hii - lambda - psii - müü ...
1. Reaalarvud ja avaldised a, kui a 0 · Arvu absoluutväärtus a = - a, kui a < 0 · Astme mõiste ja omadused a 0 = 1, kui a 0 a1 = a a n = a a a a, kui n N 2 1 a-k = , kui a 0 ja k Z või ak kui a > 0 ja k Q m n a m , kui a > 0, m Z ja n N a = n 2 0...
MATEMAATIKA TÄIENDÕPE VALEMID JA MÕISTED KOOSTANUD LEA PALLAS 1 2 SAATEKS Käesolev trükis sisaldab koolimatemaatika valemeid, lauseid, reegleid ja muid seoseid, mille tundmine on vajalik kõrgema matemaatika ülesannete lahendamisel. Kogumikus on ka mõned kõrgema matemaatika õppimisel vajalikud mõisted, mida koolimatemaatika kursuses ei käsitletud.. 3 KREEKA TÄHESTIK Α α alfa Ν ν nüü Β β beeta Ξ ξ ksii Γ γ gamma Ο ο omikron Δ δ delta Π π pii Ε ε epsilon Ρ ρ roo Ζ ζ dzeeta Σ σ sigma Η η eeta Τ τ tau Θ θ teeta Υ υ üpsilon Ι ι ioota Φ φ fii Κ κ kapa Χ χ hii Λ λ lam...
Matemaatika eksami teooria Reaalarvud 1.1. Naturaal-, täis- ja ratsionaalarvud · Naturaalarvude hulk N (ainult positiivsed täisarvud) · Naturaalarvu n vastandarv -n defineeritakse selliselt, et n+(-n)=0 · Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z (jaguneb pos ja neg) · Iga kahe täisarvu vahe on alati täisarv · Kui arv a ei jagu arv b-ga, siis on tegemist murdarvuga. Kõik täisarvud ja positiivsed ning negatiivsed murdarvud moodustavad kokku ratsionaalarvude hulga Q. Ratsionaalarv on arv, mis avaldub jagatisena a/b, kus a Z, b Z ja b 0. · Iga ratsionaalarv avaldub lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1.2 Irratsionaal- ja reaalarvud · Arv, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, on irratsionaalarv. · Arvutamisel piirdutakse ligikaudsete väärtustega e lähenditega, nt pii=3,14 · Kuna iga ratsionaal...
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
