Taandamis-, liitmis-,lahutamis-, ja kahekordse nurga valemid (0)

Lõik failist

Sarnased õppematerjalid

2

doc

Trigonomeetria

1. (Nurgakraad) 10 on 1/90 osa täisnurgast ehk 1/360 osa täispöördest. 2. (Nurgaminut) 1' on 1/60 kraadist. 3. Teravnurga sin,cos,tan täisnurkses kolmnurgas- sin=a/c, cos=b/c, tan=a/b 4. Seosed ühe nurga sin,cos, tan jaoks- sin2+cos2=1, tan=sin/cos, 1+tan2=1/cos2 5. Täiendusnurga tri. funkt. sin=cos(90º-), cos=sin(90º-), tan=1/tan(90º-) 0o 30 o 45 o 60 o 90 o sin 0 1/2 2 /2 3 /2 1 cos 1 3 /2 2 /2 1/2 0 tan 0 3 /3 1 3 ­ 6. 7

Matemaatika

3

doc

Matemaatika valemid

Kera S = 4r2; V = 4/3r3 Rööpkülik S=a*h Romb S=d1*d2 2 Trapets S=a+b*h 2 Püströöp Sk=P*H; P=2(a+b); Sp=a*h; St=Sk+2Sp;V=Sp*H tahukas Radiaan Skalaarkorrutis 1o=/180o Kahe vektori pikkuste ja vektorite vahelise nurga cos korrutis. 1rad=180o/ a*b =|a|*|b|*cos =180o 1. =0, siis a*b=|a|*|b| (kõige suurem; ühes suunas) Sektor 2. =tervanurk. siis a*b=|a|*|b|*cos (>0) Kraadides: l=r/180o | S=r2/360o 3. =90o, siis a*b=0 (vektorid on risti) Radiaanides: l=xr | S=xr2/2 | S=rl/2 4. =nürinurk, siis a*b=|a|*|b|*cos (<0)

Matemaatika

40

doc

Keskkooli matemaatika raudvara

......................................................................................................... 22 Täisnurkse kolmnurga trigonomeetria....................................................................................22 Trigonomeetriliste avaldiste lihtsustamine.............................................................................23 Nurkade liigitamine................................................................................................................ 23 Nurga kraadi- ja radiaanimõõt................................................................................................23 Kraadimõõt......................................................................................................................... 23 Radiaanimõõt......................................................................................................................24 Trigonomeetriliste nurkade väärtused mõnede nurkade korral............................

Matemaatika

2

pdf

Trigonomeetria valemileht

sin2 sin 2) tan = cos 2 sin2 tan = cos2 1 3) 1 + tan2 = cos2 Nurga trigonomeetriliste 2 tan tan2 = funktsioonide märgid veerandites 1 - tan2 Korrutiseks teisendamise valemid + - sin + sin = 2 sin cos 2 2 ; + - sin - sin = 2 cos sin 2 2

Matemaatika

7

doc

Matemaatika valemid kl 10-11 12 tõenäosus

a cos 7. Võrrandid ja võrratused(lineaar, ruut, 1 1 + tan 2 = murd) cos 8. Parameetrit sisaldavad võrratused(peale Phytagorase teoreem a2+b2=c2 otsitava x veel täheline suurus) Täiendusnurga valemid 9. Biruutvõrrand sin = cos( 90° - ) ax 4 + bx 2 + c = 0 cos = sin ( 90° - ) 10. Võrrandite ja võrrandisüsteemide tan = cot ( 90° - ) lahendamine ja koostamine(tekstül.) cot = tan ( 90° - ) 11. Kaherealine determinant a b 23. Nurga mõiste üldistamine. Nurkade liigitus

Matemaatika

2

docx

TRIGONOMEETRIA VALEMID

Sin2 + cos2 = 1 tan = cot = 1 + tan2 = 1 + cot2 = tan * cot =1 2 Cos = sin( 90- ) cot = 1+ cot = sin2 = 1- cos2 2 2 Cot = tan(90- ) tan = 1+ tan = cos = 1- sin2 2 Tan = cot(90- ) cot = sin(180- ) = sin tan (180 ­ ) = - tan sin(180+ ) = - sin tan (180 + ) = tan sin(360- ) = - sin tan (360 ­ ) = - tan sin( - ) = - sin tan (­ ) = - tan cos (180- )= - cos cot (180 ­ ) = - cot cos (180+ )= - cos cot (180 + ) = cot cos (360 ­ ) = cos cot (360 ­ ) = - cot cos( -) = cos cot (­ ) = - cot cos = sin (90 -

Matemaatika

1

doc

Matemaatika valemid

Sin2+cos2=1 tan=sin/cos 1+tan2=1/cos2 1+cot2=1/sin2 cot=cos/sin Tan*cot=1 sin=cos(90°-) tan=1/tan(90°-)=cot(90°-) cos=sin(90°-) cot=1/cot(90°-)=tan(90°-) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° sin 0 ½ 2/2 3/2 1 0 -1 0 cos 1 3/2 2/2 ½ 0 -1 0 1 tan 0 3/3 1 3 p. 0 p. 0 cot p. 3 1 3/3 0 p. 0 p. sin(180°-)=sin sin(180°-)=-sin cos(180°-)=-cos cos(180°-)=-cos tan(180°-)=-tan tan(180°-)=tan cot(180°-)=-cot cot(180°-)=cot sin(360°-)=-sin sin(-)=-sin cos(360°-)=cos cos(-)=cos tan(360°-)=-tan tan(-)=-tan cot(360°-)=-cot cot(-)=-cot 

Matemaatika

1

doc

Trigonomeetria valemid

0 30 45 60 90 180 270 360° ° ° ° ° ° ° ° 1 2 3 sin 0 /2 /2 /2 1 0 -1 0 3 2 1 cos 1 /2 /2 /2 0 -1 0 1 3 tan 0 /3 1 3 - 0 - 0 sin cos tan II:+ I:+ II: - I: + II: - I: + III:- IV:- III: - IV:+ III:+ IV: - · sin= cos(90°-) · sin·sin= -1/2[cos(+)-cos(-)] · cos= sin(90°-) · cos·cos= 1/2[cos(+)+cos(-)] · sin(-x)= -sinx · sin·cos= 1/2[sin(+)+sin(-)] · cos(-x)= cosx · SII

Matemaatika

Kommentaarid (0)