A p= - puitvardaristlõike pindala , mm2 4 d puitvarda optimaalne läbimõõt, mm Puitvarda ohutu koormus F, mis sõltub varda läbimõõdust: 7 1,134F 40103 2 2 =¿ F 4631d kN 3,14d 6 3.3. Puitvarda optimaalne läbimõõt d Terastrossi tõeline tugevusvarutegur: F lim ¿ 40,8 = =6,9 6 1,97F 1,973 Flim ¿ , kus S t terastrossi tugevusvarutegur =¿ Nt St =¿ Leian d, kui terastrossi tõeline tugevusvarutegur on ligikaudu võrdne puitvarda omaga, koormusena on kasutatud samuti terastrossi koormust: S p= u , Surve u , SurveA p u , Surved 2 p = Np
1.Algandmed: Hindamistabel Lahendi õigsus Sisu selgitused Illustratsioonid Tähiste seletused Korrektsus Kokku (täidab õppejõud) Trossi piirjõud: FLim = 40,8 kN Puitvarda tugevus: u,Tõmme = 80 MPa u,Surve = 40 Mpa Nõutav tugevusvarutegur: |S| = 6 Varda nurk horisontaali suhtes: = 60° Tugede kõrguse vahe: H = 3,5 m Tugede horisontaalne vahe: L = 1,6 m Puitvarda pikkus: l=1m 2.Tarindi sisejõud Sisejõudude arvutamiseks on tarvis leida nurk terastrossi ja horisontaali vahel. h1 h1 tan = l 1 => = arctan l 1
3.5. Leian puitvarda optimaalse läbimõõdu. 3.5.1. Leian kõigepealt terastrossi tõelise tugevusvaruteguri. 3.5.2. Leian diameetri, kui terastrossi varutegur on ligikaudu võrdne puitvarda omaga, ning koormusena kasutan samuti terastrossi koormust. 3.6. Arvutan puitvarda koormuse F suurima lubatud väärtuse, kui d = 4 cm. 3.7. Tarindile lubatav suurim koormus F. Täiskilonjuutonites F < 1 kN 4. Tugevuskontroll. Arvutan varutegurid, kui F=1 kN 4.1. Puitvarda tugevusvarutegur. Tingimus kehtib, seega on puitvarda tugevus tagatud. 4.2. Terastrossi tugevusvarutegur. Tingimus kehtib, seega on terastrossi tugevus tagatud. Tarindi tugevus on tagatud. 5. Vastus. Puitvarda optimaalne läbimõõt on 4 cm ja tarindile lubatava koormuse F suurim väärtus on 1 kN.
pinge p,Surve = 40 MPa Np = 0,64 F (const -) Puitvarras on ühtlaselt surutud. Ap = 0,002 m2 0,64 F 40 ∙10 6 F ≤ 20833 N 20kN ≤ 0,002 6 Puitvardale, mille läbimõõt on 5cm, on ohutu, kui F < 20kN. Tarindile ohutu jõu leidmine : F = min(20kN, 17kN) = 17kN Seega tarindile on ohutu, kui jõud jääb alla 17kN. 20kN puhul on terastross ülekoormatud. Tugevuskontrollid : F = 17kN Puitvarda tugevusvarutegur : σ U σ U ∙ A P σ U ∙ A P 40 ∙10 6 ∙ 0,002 80 SP= = = = = ≈ 7,3≥ [ S ] =6 NT NP 0,64 F 0,64 ∙17 ∙ 103 10,9 Tingimus kehtib puitvarda tugevus on tagatud. Terastrossi tugevusvarutegur : FU FU 58,3 58,3 ST = = = = ≈ 6,2 ≥ [ S ]=6 N T 0,55 F 0,55∙ 17 9,4 Tingimus kehtib terastrossi tugevus on tagatud. Seega on terve tarindi tugevus tagatud. Vastus :
[S] = 6 0,5775 F 40 106 0,0013 6 F 15007 N 15 kN Puitvardale on ohutu, kui F < 15 kN 4. Suurima lubatava koormuse arvutamine Kuna trossile on ohutu, kui F < 11 kN ja puitvardale on ohutu, kui F < 15 kN, siis: Kogu tarindile on ohutu kui F < 11 kN, sest suurema jõu korral on terastross ülekoormatud. 5 5. Tugevuskontroll F = 11 kN Puitvarda tugevusvarutegur: U U AP A 6 40 10 0,0013 52000 SP= = = U P = = 8,18 [ S ] =6 NT NP 0,5775 F 0,5775 11 103 6352,5 Tingimus kehtib, ehk puitvarda tugevus on tagatud. Terastrossi tugevusvarutegur: FU FU 40,8 40,8 ST = = = = 6,43 [ S ] =6 N T 0,577 F 0,577 11 6,347 Tingimus kehtib, ehk terastrossi tugevus on tagatud.
1. Detaili joonis: Andmed: D = 50 mm d = 16 mm Nõutav tugevusvarutegur: [S] = 2 Materjal: Teras (S235 EN 10025) Voolepiir: Y = 235 MP Leida: Koormusparameetri F suurim lubatav väärtus. 2. Detaili pikisisejõu epüür: 3. Detaili ristlõike pindala epüür A = *r2 A1= *252- *82= 1762,4 mm2 A2= *26,8752- *82 = 2068,0 mm2 A3= *28,752- *82 = 2395,7 mm2 A4= *30,6252- *82 = 2745,4 mm2 A5= *32,52- *82 = 3117,2 mm2 AI= AG = * 252 = 1963,5mm2 4. Detaili pikkepinge epüür: 5. Tugevustingimus ja suurim lubatud jõud. Pikkepinged:
.........................................................10 4.3 Puitvarda tugevustingimus..............................................................................................10 4.4 Puitvarda ohutu koormus F, mis sõltub varda läbimõõdust............................................10 4.5 Puitvarda optimaalne läbimõõt.......................................................................................10 4.5.1 Terastrossi tõeline tugevusvarutegur........................................................................10 4.5.2 Trossi diameeter, kui terastrossi varutegur on ligikaudu võrdne puitvarda omaga, ning koormusena kasutan samuti terastrossi koormust.....................................................11 4.6 Puitvarda koormuse "F" suurim lubatud väärtus, kui d = 2 cm......................................11 4.7 Tarindile lubatav suurim koormus F................................................................
................................................................... 10 3.0.1 Terastrossi koormuse “F” suurim lubatud väärtus ............................................. 10 3.2 Puitvarda optimaalne läbimõõt .............................................................................. 10 4. Puitvarda ohutu koormus F, mis sõltub varda läbimõõdust ........................................ 10 5. Terastrossi ja puitvarda tõeline tugevusvarutegur ....................................................... 10 6. Trossi nimipindala ja pikkuse muutus ......................................................................... 10 7. Järeldus ........................................................................................................................ 12 Hindamistabel Lahendi Sisu Illustratsioonid Tähiste Korrektsus Kokku
1. Algandmed ja ülesande püstitus Andmed: D = 50 mm d = 19 mm Nõutav tugevusvarutegur: [S] = 2 Materjal: Teras (S235 EN 10025) Voolepiir: Y = 235 MP Leida: Koormusparameetri F suurim lubatav väärtus. 2. Varda sisejõudude analüüs Lõige 1 Tasakaalus süsteemist mõtteliselt eraldatud osa on samuti tasakaalus. Järelikult ma saan eraldi vaadata mingit osa vardast. Valin lõike 1 alumise osa. Lõikepinna sisejõudusid saab käsitleda sisejõududena, milleks on joonisel NI. Lõike 1 tasakaalutingimusest tulenevalt saan kirjutada:
B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , mm 5 5 5,5 5,5 6 6 6,5 7 7 7,5 TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT MHE0041 - MASINAELEMENDID I MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 1. Algandmed Vastavalt matriklikoodile saadud andmed on : 104450 A 0, B 5 l = 400 mm F = 4,4 kN U = nr 160 = 6 mm Materjal: ehtusteras S235, voolepiir y = 235 MPa Nõutud tugevusvarutegur S = 1,3 Joonise skeem Esialgne joonis, mille järgi ma arvutusi teen. l lk tk Q T ll F tk h l
T 16 T 16 ∙610,6 T Max = = 3 = 3 =28,6 ∙10 6 ≈ 29 MPa ≤ [ τ ] =36,875 MPa W 0 π D [ 1− ( ¿¿ 4 ] π (0,05) [ 1−( ¿¿ 4 ] Rõngasvõlli tugevus on tagatud. 295 MPa Tegelik varutegur : [S] = =10,17 ≈ 10 29 MPa Lahenduste analüüs : Täisvõlli tugevusvarutegur ja ka väändepinge on suurem kui rõngasvõllil. Täisvõllile kulub rohkem materjali, kui rõngasvõllile. ( A täisvõll ≥ A rõngasvõll ) Seega on täisvõlli mass suurem ja seetõttu ka hind kõrgem, kui rõngasvõllil. Täisvõll on 1,6 korda raskem ja kulukam, kui rõngasvõll. Antud konstruktsiooni puhul on mõtekam kasutada rõngasvõlli, kuna täisvõlli tugevus on liiga suur ning seetõttu ka kulukam ja raskem. Seejuures on rõngasvõlli puhul endiselt tugevus suure varuga tagatud
Tegelik varutegur : [S] = =12,8 23 MPa 30mm välisläbimõõdu ja 18mm siseläbimõõduga õõnesvõlli puhul on tugevus tagatud. 7. Väändenurga epüür Täisvõlli D = 25mm, võtan komponentide keskkohtade vahekaugusteks 4 x 25 = 100 mm 6 Joonis 3: Võlli väändenurga epüür 8. Lahenduse analüüs Täisvõlli tegelik tugevusvarutegur on palju väiksem ja lähemal nõutavale varutegurile, seega optimaalsem. Õõnesvõlli varutegur on aga suurem, võll on jäigem ja seega turvalisem. Kuna õõnesvõlli välisläbimõõt on suurem kui täisvõllil ning see tuleb tootmisel läbi puurida, siis ilmselt on selle hind ka kallim. Täisvõll on sobiva tugevusvaruteguriga õõnesvõllist vaid 1,09 korda suurema ristlõike pindala ja massiga. Antud konstruktsiooni puhul oleks seega mõtekam kasutada täisvõlli.
3.31. Kui palju suureneb täis-ümarvarda väändetugevus, kui tema läbimõõtu suurendada kaks korda? 3.32. Miks tugevusõpetus ei käsitle mitteümarvarraste väändeprobleeme? need kuuluvad elastsusteooriasse. 3.33. Kus paikneb väänatud nelikant-varda ristlõike ohtlik punkt (punktid)? Pikima külje keskpunktis 3.34. Mis on lubatav väändepinge? = konkreetses ülesandes ohutuks loetud väändepinge 3.35. Kuidas arvutatakse lubatava väändepinge väärtus? kus: [S]- nõutav tugevusvarutegur; lim -materjali piirseisundile vastav pinge väändel (piirpinge) [Pa]. 3.36. Sõnastage tugevustingimus väändel! Koormamisel vardas tekkiva väändepinge väärtused ei tohi ületada lubatavat väändepinget 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 4.1. Millist mõju avaldab vardale teljega risti mõjuv koormus? Lõikav koormus mõjub detaili materjali kihte üksteise suhtes nihutavalt (purunemisel detaili osad üksteise suhtes nihkuvad, kuid purunemispinnad jäävad samale
(täidab õigsus selgitused seletused õppejõud) 8. Lahenduse analüüs Täisvõll + väiksem diameeter + lihtsam toota, töödelda + käitub ootamatus olukorras kindlamalt - suurem mass - kallim Õõnesvõll + väiksem mass + madalam hind - suurem diameeter - raskem toota, töödelda - ootamatud olukorrad on ohtlikumad Täisvõlli tegelik tugevusvarutegur on palju väiksem ja lähemal nõutavale varutegurile, seega optimaalsem. Õõnesvõlli varutegur on aga suurem, võll on jäigem ja seega turvalisem. Kuna õõnesvõlli välisläbimõõt on suurem kui täisvõllil ning see tuleb tootmisel läbi puurida, siis ilmselt on selle hind ka kallim. Täisvõll on sobiva tugevusvaruteguriga õõnesvõllist 1,36 korda suurema ristlõike pindala ja massiga. Antud konstruktsiooni puhul oleks seega mõtekam kasutada õõnesvõlli, et hoida ruumi kokku.
suure tugevusvaruteguri tõttu võiks seda väikest erinevust lubada. 60mm MPa 65 MPa 6,5 65 6,5 6. Ülesande vastus 60mm läbimõõduga ümarvarda tugevus on tagatud suurima painde-ja väändepinge korral, kuid ekvivalentpinge korral mitte. Tugevusvarutegur on valitud piisavalt suur, et lubada ümarvardale 2MPa võrra suuremat ekvivalentpinget. Mitte lubamise korral tuleks võtta varda läbimõõduks 80mm, kuna R10'' eelisarvude reas on järgmiseks arvu valikuks 8. 8
avariid tuleb igal juhul vältida suuremaid koormusi, kui talle tavaolukorras mõjuvad. Konstruktsioon peab olema loodud tugevusvaruga tegelik tugevus Varutegur = tugevusvaru arvuline näitaja: Tugevusvarutegur = nõutav tugevus Varutegureid eristatakse iseloomu järgi: Tegelik varutegur S näitab, mitu korda (detaili) tegelik tugevus erineb arvutuslikust (näitab tegeliku olukorra ohtlikkust) Nõutav varutegur [S] näitab, mitu korda (detaili) tegeliku suurima pinge väärtus
Detailide ii i tõmbel tõ b l Katteliite tugevusarvutuse üldine metoodika: N F Liite nõutav tugevusvarutegur Suurim ohutu tõmbepinge liite vähima ristlõikega detailis: Lim 1. ADet tb b S Q F Lim t 2. Keskmine nihkepinge liimikihis: 5. Detailide nõutav ülekate:
väiksemad Lubatav väändepinge = konkreetses ülesandes [ ] = lim ohutuks loetud väändepinge [S ] kus: [] lubatav väändepinge, [Pa]; lim materjali piirseisundile vastav [S] nõutav tugevusvarutegur; pinge väändel (piirpinge), [Pa]. voolavuspiir Y sitketele materjalidele Lubatav väändepinge: [ ] = [S ] tugevuspiir U
[S]N ülesande nõutav (ehk normatiivne) nõtke varutegur; []N lubatav pinge nõtkel, [Pa]; · nõtke varutegur soovitatakse võtta vähemalt: tüsedatele varastele ( = 0): [S]N = 1.7; saledatele varrastele ( > E): [S]N = 3.5; · nõtke varutegur [S]N soovitatakse alati ette näha suurem, kui nõutav tugevusvarutegur [S] ([S]N > [S]), kuna nõtke puhul on ohtlikud ka mitmed tugevuse seisukohalt vähemtähtsad mõjurid: - detaili materjali defektid; - kinnituskonstruktsioonide valmistamistäpsus ja tolerantsid; - koormuse ekstsentrilisus ja kiivsus detaili telje suhtes, jne.; · vardale on tugevusanalüüsiks määratletud lubatav survepinge: [ ] = lim ,
materjalidele voolavuspiir, rabedatele materjalidele tugevuspiir), [Pa]; [] lubatav nihkepinge, [Pa]; lim materjali piirpinge nihkel (sitketele materjalidele voolavuspiir, rabedatele materjalidele tugevuspiir), [Pa]; [S] nõutav tugevusvarutegur. Priit Põdra, 2004 105 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.6.2. Tugevustingimused paindel Koormatud detaili üheski punktis ei tohi ühegi pinge väärtus ületada vastavat lubatava pinge väärtust. · normaalpinge tõmmatud kiududes
materjalidele voolavuspiir, rabedatele materjalidele tugevuspiir), [Pa]; [] lubatav nihkepinge, [Pa]; lim materjali piirpinge nihkel (sitketele materjalidele voolavuspiir, rabedatele materjalidele tugevuspiir), [Pa]; [S] nõutav tugevusvarutegur. Priit Põdra, 2004 105 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.6.2. Tugevustingimused paindel Koormatud detaili üheski punktis ei tohi ühegi pinge väärtus ületada vastavat lubatava pinge väärtust. · normaalpinge tõmmatud kiududes
annaabi.ee 
