Varrastarindi tugevusanalüüs pikkele (0)

Mehhanosüsteemide komponentide õppetool
Kodutöö nr 1 õppeaines TUGEVUSÕPETUS I (MHE0011)
Variant
Töö nimetus
A
B
Varrastarindi tugevusanalüüs pikkele
3
5
Üliõpilane
Üliõpilaskood
Esitamise kuupäev
Õppejõud
P.Põdra
Tarind, mis koosneb kahest komponendist , terastrossist 7x7 ja männipuit -ümarvardast, on koormatud vertikaalse koormusega
F, mis mõjub komponente ühendavale liigendile.
Arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d jakoormuse F suurim lubatav väärtus lähtudes komponentide omavahelisest asendist ja komponentide tugevusomadustest (valmistamise tolerantse, pingekontsentratsiooni ja puitvarda võimalikku nõtket arvestamata).
Trossi nimiläbimõõt on 10 mm ja piirjõud FLim = 58,3 kN, männipuidu (niiskusesisaldus 15 %) tugevus pikikiudu tõmbel ja survel on vastavalt u, Tõmme = 80 MPa ja u,Surve = 40 MPa. Tugevusvaruteguri nõutav väärtus [S] = 6.
Vajalikud etapid:
1. Joonestada valitud mõõtkavas varrastarindi skeem (vastavalt väärtustele A ja B);
2. Avaldada trossi ja puitvarda sisejõud funktsioonidena koormusest F;
3. Koostada komponentide tugevustingimused ja arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d täissentimeetrites
(lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed);
4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites;
5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust;
6. Formuleerida ülesande vastus.
Puitvarda pöördenurk vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A
1 2 3 4 5
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Puitvarras H
H
H
H
H
Puitvarras
Puitvarras
Puitvarras
Puitvarras
F F F
F F H
H
L L L L L
6 7 8 9 0
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Terastross Ø10
Puitvarras H
H
Puitvarras
Puitvarras H
Puitvarras
L L L L
F F Puitvarras F F
L
F
Varrastarindi mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
H, m
3
3,5
2,9
3,2
4
5
2
3,8
4,4
4,8
L, m
1
1,6
1,4
1,2
1,8
2
1,4
1,2
1,6
1,8
Hindamistabel Lahendi õigsus
Sisu selgitused
Illustratsioonid
Tähiste seletused
Korrektsus
Kokku
(täidab õppejõud)
Varrastarindi skeem :
LÕIGE
60
4000
1800
F
Nurkade leidmine :
Sin 60o = d / 1000  d  866
Sin 30o = e / 1000  e  500
a = 4000 – 866 = 3134
b = 1800 + 500 = 2300
tan α =  α = 53,7o  54o
tan β =
 β = 36,3o  36o
Materjalid :
Terastross : piirjõud FLim = 58,3 kN
Männipuidu piirpinged : u,Tõmme = 80 MPa ja u,Surve = 40 MPa
Nõutav varutegur :
Mõlemale lülile [S] = 6
Varrastarindi sisejõud :
NT
x
y
66o
F
30o
NP
∑Fx = 0  NP + NT cos 66o - F cos 30o = 0
∑Fy = 0  NT sin 66o - F sin 30o = 0
NP = 0,64 F ( const -)
NT = 0,55 F
Trossi tugevusarvutus : Tugevustingimus :
NT = 0,55 F = const(+) Terastross on ühtlaselt tõmmatud.
FU = 58,3 kN
[S] = 6 Tegelik
tõmbejõud
Nõutav
tõmbejõud
0,55 F ≤ (58,3 × 103) / 6  F ≤ 17667 N  17 kN
Trossile on ohutu, kui F Puitvardale optimaalse läbimõõdu D leidmine :
Suurim jõud, mida saab varrastarindile rakendada on 17kN. Tuleneb trossi tugevusest. Suurema jõu korral pole terastrossi tugevus tagatud.
F = 17 kN
Pikkepinge valem:
p,Surve = 40 MPa
Np = 0,64 F  11kN
Puitvarda pikkepinge epüür :
Ümarvarda ristlõike pindala : 
D
D ≥ 0,0458m = 46mm  5cm AP
AP = 19,625 cm2  20 cm2 = 0,002 m2
Puitvarda läbimõõt tuli teisendada täissentimeetriteks.
Puitvarda tugevusarvutus :
 Tugevustingimus.
Tegelik pinge
Nõutav pinge
p,Surve = 40 MPa
Np = 0,64 F (const -)  Puitvarras on ühtlaselt surutud.
Ap = 0,002 m2
 F
20833 N  20kN
Puitvardale, mille läbimõõt on 5cm, on ohutu, kui F Tarindile ohutu jõu leidmine :
F = min(20kN, 17kN) = 17kN
Seega tarindile on ohutu, kui jõud jääb alla 17kN.
20kN puhul on terastross ülekoormatud.
Tugevuskontrollid :
F = 17kN
Puitvarda tugevusvarutegur :
Tingimus kehtib  puitvarda tugevus on tagatud.
Terastrossi tugevusvarutegur :
Tingimus kehtib  terastrossi tugevus on tagatud.
Seega on terve tarindi tugevus tagatud.
Vastus :
Tarindi tugevus on tagatud, kui männipuidust puitvarda läbimõõt on 5 sentimeentrit ja tarindile mõjuv jõud ei ületa 17kN.