Leidsid 23 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Tugevusõpetus I kodunetöö 3". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
inertsmomendid, telg, liitkujundi, osakujundi, inertsmoment, telgede, tsentrifugaal, pinnakese, 0225, 1039, teljestik, peainertsmomendid, imin1. Detaili joonis Mõõtkavas 1:1 2. Ristlõike pinnakeskme asukoht 2.1. L-Profiili 40/40x3 pinnakese 2.1.1. Otsin RUUKKI kataloogist profiili olulised andmed 2.1.2. Arvutan pinnakeskme asukoha 2.2. U-Profiili 50/80/50x5 pinnakese 2.2.1 Otsin RUUKKI kataloogist profiili olulised andmed 2.2.2. Arvutan pinnakeskme asukoha 2.3. Pinna ristlõike asukoht Joonis mõõtkavas 1:1 2.3.1.Teljestikud 2.3.2. Liitkujundi pinnakeskme asukoht 2.3.3. Liitkujundi staatilised momendid (1) 2.3.3.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.3.4. Liitkujundi staatilised momendid (2) 2.3.4.1. Osakujundite pinnakeskmete koordinaadid 2.4. Liitkujundi pinnakeskme koordinaadid Liitkujundi pindala 3. Ristlõike telg-inertsmomendid 3.1. Inertsmomentide seosed 3.2. Esimese osakujundi telg-inertsmomendid Inertsmomendid telgede y ja z suhtes 3.3. Teise osakujundi telg-inertsmomendid Punkti C koordinaadid osakujundi peatelgede suhtes
Määrata ristlõike pinnakeskme asukoht ja kanda see joonisele; 3. Määratleda sobiv keskteljestik (kanda joonisele) ning arvutada selle suhtes ristlõike telg- inertsimomendid ja tsentrifugaal-inertsimoment; 1 4. Arvutada kesk-peateljestiku kaldenurk selle keskteljestiku suhtes ning arvutada kesk-peainertsimomentide väätused; 5. Kanda kesk-peateljestik joonisele ning arvutada nende telgede suhtes ristlõike tugevusmomendid; 6. Formuleerida ülesande vastus. Ristlõike skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1 Paindeülesanne (Joon 5.2) ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telg- inertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. Priit Põdra, 2004 67 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED Painutatud varras Varda ristlõike pinnakese ja kesk-peateljed Pinnakese z Varda telg on kõverdunud Kesk-peateljed m y
1 Paindeülesanne (Joon 5.2) ristlõike tugevust näitavad telg-tugevusmomendid (telg- inertsimomendid) ristlõike pinnakeset läbiva peateljestiku suhtes. Priit Põdra, 2004 67 Tugevusanalüüsi alused 5. DETAILI SISEPINNA OMADUSED Painutatud varras Varda ristlõike pinnakese ja kesk-peateljed Pinnakese z Varda telg on kõverdunud Kesk-peateljed m y
b - cm See on ka märgitud alljärgneval joonisel, kus on ka kujutatud L-profiili mõõtmetega 60/60/3 Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis Ristlõikepindala on A= 3,45 mm2 1.2 U-profiil mõõtmetega 50/120/50x4 Ristlõike pinnakeskme asukoht zo = b -= 1,31 cm U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis 1.3 Tala ristlõige 2. Pinna ristlõike asukoht 2.1 Teljestikud y1 (y') z1 (z') = osakujundi nr1 keskteljestik, samuti ka abiteljestik, milles arvutatakse pinnakeskme koordinaadid y2 z2= osakujundi nr 2 kesk-peateljestik 2.2 Liitkujundi pinnakeskme asukoht Liitkujundi staatiline moment telje z' suhtes A = Liitkujundi pindala = Liitkujundi staatiline moment telje y' suhtes 2.3 Liitkujundi staatilised momendid (1) Liitkujundi staatiline moment telje z ' suhtes = Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z' suhtes = Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z' suhtes
Ristlõikepindala on A= 4,8 cm3 1.2 U-profiil mõõtmetega 30/100/30x3 Kuna aga antud möötmetega U-profiili ei ole Ruukki kataloogis, valitakse ligilähedane, milleks on 50/100/50x6 Ristlõike pinnakeskme asukoht zo = b -= 1,55 cm U-profiili joonis kasutatavate mõõtmetega Selle profiili olulised andmed toodud Ruukki karaloogi tabelis 1.3 Tala ristlõige 2. Pinna ristlõike asukoht 2.1 Teljestikud y1/y'z1/z'= osakujundi nr1 keskteljestik, samuti ka abiteljestik, milles arvutatakse pinnakeskme koordinaadid y2z2= osakujundi nr 2 kesk-peateljestik 2.2 Liitkujundi pinnakeskme asukoht Liitkujundi staatiline moment telje z' suhtes A = Liitkujundi pindala = Liitkujundi staatiline moment telje y' suhtes 2.3 Liitkujundi staatilised momendid (1) Liitkujundi staatiline moment telje z ' suhtes = Osakujundi nr 2 staatiline moment telje z' suhtes = Osakujundi nr 1 staatiline moment telje z' suhtes
pinnakeskmega C2 3 Osakujund nr 3 - C3 z3 võrdhaarne kolmnurk pinnakeskmega C3 Teljestikud y1 y1 z1 - osakujundi y2 nr 1 kesk- y3 peateljestik y2 z2 - osakujundi y nr 2 kesk- peateljestik 2 y3 z3 - osakujundi nr 3 kesk-peateljestik Telg y1 y2 y3 = osakujundi nr 1 sümmeetriatelg = osakujundi nr 2 sümmeetriatelg
pinnakeskmega C2 3 Osakujund nr 3 - C3 z3 võrdhaarne kolmnurk pinnakeskmega C3 Teljestikud y1 y1 z1 - osakujundi y2 nr 1 kesk- y3 peateljestik y2 z2 - osakujundi y nr 2 kesk- peateljestik 2 y3 z3 - osakujundi nr 3 kesk-peateljestik Telg y1 y2 y3 = osakujundi nr 1 sümmeetriatelg = osakujundi nr 2 sümmeetriatelg
Vildakpaine = sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment (My ja Mz) (võivad lisanduda ka põikjõud Qy ja Qz) Sirge ja ühtlane vardakujuline detail on "vildakpaindes" (Joon. 8.1): · põik-koormus F ei mõju kesk-peatelgede sihis, kuid on suunatud pinnakeskmesse (või koormav pöördemoment M ei mõju kumbagi kesk-peatelje suhtes, kuid tema telg läbib pinnakeset -- kui pinnakeskme läbimise nõue ei ole täidetud, tekib vardas lisaks veel väändemoment, kui F ei ole risti teljega, tekib lisaks veel pike); · see on ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites (ohtliku ristlõike kesk-peateljestik peab olema eelnevalt määratud) koormus F tuleb taandada komponentideks kesk-
(teatud juhtudel ka korrutamisel) vastava osavaruteguriga. Indeks R (resistance) viitab kandevõimele, näiteks MRd on arvutuslik paindekandevõime. Indeks b (buckling) viitab stabiilsusele, näiteks Nb,Rd on varda arvutuslik nõtkekandevõime. Indeks G viitab alaliskoormusele, näiteks G on alaliskoormuse osavarutegur. Indeks Q viitab muutuvkoormusele, jne. Teras 1 12 Joon. 1.3: Telgede ja mõõtmete tähised Teras 1 13 2.2 Piirseisundid Eristatakse tavaliselt kandepiirseisundeid (ultimate limit state) ja kasutuspiirseisundeid (serviceability limit state). Konstruktsioonielement ei tohi ületada ühtegi etteantud piirseisundit. 2.2.1 Kandepiirseisundid Näiteks: - materjali purunemine kandevõime seisukohalt otsustavas kohas;
TERASKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1993-1-1 EUROKOODEKS 3 Teraskonstruktsioonide projekteerimine Koostas: Georg Kodi Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. TERASRISTLÕIGETE TÄHISED ......................................................................................................................... 3 1.1 Ristlõigete tähistused ja teljed ................................................................................................................ 3 1.2 Ristlõigete koordinaadid ja sisejõud........................................................................................................ 3 2. VARUTEGURID ............................................................................................................................................... 4 2.1 Materjali varutegurid................................................................................
masskeskme liikumise teoreemi ja liikumishulga teoreemi. 32. Mis määrab ära süsteemi liikumishulga muutumise kiiruse? süsteemi liikumishulga muutumise kiiruse määrab ära süsteemi välisjõudude peavektor 33. Millal on süsteemi liikumishulk võrdne nulliga? Kui süsteemi masskeskme kiirus on võrdne nulliga K=mvc 34. Mis ühist on süsteemi liikumishulga teoreemil ja masskeskme liikumise teoreemil? Sisuliselt sama eri vormid. Vt järeldus 5 35. Mida iseloomustab keha inertsmoment antud telje suhtes? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Kas see saab olla ka negatiivne? Keha massijaotust vaadeldava telje suhtes. Skalaarne. Mittenegatiivne. 36. Milleks on vaja inertsmomente? Kas translatoorse liikumise uurimiseks, või pöördliikumise uurimiseks, või mõlema uurimiseks, või mitte kummagi uurimiseks? keha inertsmoment antud telje suhtes on inertsi mõõduks pöörlemisel ümber antud telje
varras paindub mõlemas ehk mõjuvad varda mõlemas peatasandis (koormused peatasandis jagatakse peatasandites mõjuvateks komponentideks) 6.2. Painutava koormuse mõju vardale Sale sirge varras (Joon. 6.3) on koormatud painutava koormusega (pöördemomentM või põikjõud F): · koormuse toimel varras paindub (varda telg kõverdub); · igale koormuse väärtusele vastavad varda parameetritest (materjal ja geomeetria) sõltuvad paindedeformtasioonid; Painutatud vardad F v
varras paindub mõlemas ehk mõjuvad varda mõlemas peatasandis (koormused peatasandis jagatakse peatasandites mõjuvateks komponentideks) 6.2. Painutava koormuse mõju vardale Sale sirge varras (Joon. 6.3) on koormatud painutava koormusega (pöördemomentM või põikjõud F): · koormuse toimel varras paindub (varda telg kõverdub); · igale koormuse väärtusele vastavad varda parameetritest (materjal ja geomeetria) sõltuvad paindedeformtasioonid; Painutatud vardad F v
vn = 0 an = vb = 0 ab = 0 119. Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid telgedele t, n ja b. Mis teljed need on? Need on loomulikud teljed. dv at = dt v2 an = ab = 0 120. Kuidas asetseb punkti kiirendusvektor loomuliku teljestiku koordinaattasapindade suhtes? Kiirendusvektor asetseb t-n tasandil. 121. Milline telg on alati risti kooldumistasapinnaga? Kooldumistasapinnaga on alati risti b-telg ehk binormaaltelg. 14 122. Millise liikumise korral on punkti tangensiaalkiirendus alati võrdne nulliga? Punkti tangensiaalkiirendus on võrdne nulliga, kui punkti kiirus ajas ei muutu ehk kiirus on konstantne. 123. Millise liikumise korral on punkti normaalkiirendus alati võrdne nulliga?
100. Kirjutada valemid punkti kiiruse suuna ja kiiruse mooduli määramiseks. Vx=Akcos(kt+epsilon) 101. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks. ax=-Ak^2sin(kt+epsilon) 102. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade määramiseks. 103. Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulik teljestik koosneb kolmest teljest (t, n, b), mis liiguvad koos punktiga. t puutuja telg n peanormaaltelg b binormaaltelg n ja b asuvad mõlemad normaaltasapinnas, mis on risti puutujaga 104. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? Loomuliku teljestiku teljed liiguvad koos punktiga, Descartesi kordinaatteljed on liikumatud. 105. Anda kooldumistasapinna definitsioon kolme punkti kaudu. Kooldumistasapind on tasapind, millel on kõveraga kõrgeim puutumise järk. 106
100. Kirjutada valemid punkti kiiruse suuna ja kiiruse mooduli määramiseks. Vx=Akcos(kt+epsilon) 101. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks. ax=-Ak^2sin(kt+epsilon) 102. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade määramiseks. 103. Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril? Loomulik teljestik koosneb kolmest teljest (t, n, b), mis liiguvad koos punktiga. t puutuja telg n peanormaaltelg b binormaaltelg n ja b asuvad mõlemad normaaltasapinnas, mis on risti puutujaga 104. Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel? Loomuliku teljestiku teljed liiguvad koos punktiga, Descartesi kordinaatteljed on liikumatud. 105. Anda kooldumistasapinna definitsioon kolme punkti kaudu. Kooldumistasapind on tasapind, millel on kõveraga kõrgeim puutumise järk. 106
seotud masspunktile mõjuvale etteantud jõududele ja sideme reaktsioonidele mõttes lisada punkti inertsijõud, saame tasakaalustatud süsteemi ( ) Fi + Ri + - M a = 0.või. Fi + Ri + Fi n = 0 12. Konstruktsioonimaterjalid ja termotöötlus. Termotöötlus on tehnoloogiline võte, mille abil tekitatakse(nt võlli pindkihis), jääksurve- pingeid, tänu millel prao teke väheneb. Termotöötluseks nim nt. pindkarastamist, nitreermist ja tsüaneerimist. Võllide ja telgede materjaliks sobib süsiniksisaldusega (0,35-0,60%C) konstruktsiooniteras. Vastutusrikastel juhtudel termotöödeldud legeerterased. Tuleb arvestada, et legeerterased on pingekonstruktsioonile tundlikumad 13. Mis on metalli kalestumine? Selgitage tõmbediagrammi abil. Kalestumiseks nim metalli plastsel deformeerimisel tekkivat mehaaniliste omaduste muutumist (meh. Tugevus kasvab). A-pindala F1 < F2 < F3 l1 < l2 < l3 14. Milleks on vaja tõmbeteime ja tõmbediagramme?
............ 104 Päikeseenergia PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 3/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut 1. PUIDU TUGEVUSKLASSID Okaspuu siseehitus (kuusk) Lehtpuu siseehitus (tamm) PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 4/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut Puitelementide telgede tähistus: Materjalitugevuse (f) tähistus: fc,0,k c – surve 0 – kiudude suunas k – normatiivne t – tõmme 90-kiudude suunaga risti d – arvutuslik m – paine v – lõige (nihe) Gaussi kõver: Puidu tõmbe-survepinge ja deformatsiooni diagramm: PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 5/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL
Mistahes tasandilist jõusüsteemi võib asendada peavektorist F ja peamomendist M koosneva ekvivalentse süsteemiga. Kui liikumistasand ja lüli masside sümmeetriatasand on paralleelsed, siis Fi = - m a s Mi = - I s d , kus m - lüli mass, a s - raskuskeskme kiirendus, Is - massi inertsmoment massikeset läbiva ja liikumistasandiga ristuva telje suhtes, - lüli nurkkiirendus, vt joon 15. 19 Joon. 15. Tasaparalleelse liikumise üldjuhul võib massikeskmesse S rakendatud vektorist Fi ja momendist Mi koosnevat süsteemi asendada masskeskmest kaugusele h nihutatud vektoriga Fi, mis ongi resulteeriv inertsjõud. Kaugus M I
ülekandeseadmest ja juhtimisaparatuurist. Eristatakse mehaanilist, elektrilist, hüdraulilist, pneumaatilist ajamit, vedruajamit, sisepõlemismootorit jt. Mehhanismi kinemaatikaskeem koostatakse mehhanismi liikumise uurimiseks. Skeem tehakse mõõtkavas, millest peetakse rangelt kinni. Skeemil näidatakse kinemaatilised paarid tingmärkidega. MASINA STRUKTUURIOSA TINGLIK TÄHISTUS KINEMAATIKASKEEMIS – võll, telg, varras – kinnislüli – detaili ja võlli mitteliikuv ühendus KINEMAATILISED PAARID – pöörlemispaar – translatsioonipaar – kruvipaar – silinderpaar LAAGRID
Lauskoormus pinnal 1 kN/m² = 1000 N/m² = 10³ Pa = 10-3 MPa Mehaaniline pinge 1 MPa = 106 Pa = 1 N/mm² Jõu moment 1 kNm = 1000 Nm = 106 Nmm 1.5. Telginertsmoment, vastupanumoment ja inertsraadius, nende kasutusalad tugevus- ja paigutisarvutustes. Pinnamomendid on tasapinnalise kujundi geomeetrilised karakteristikud, mida kasutatakse varda ristlõike kirjeldamiseks varda tugevus- ja jäikusarvutustes. Telginertsimoment: Kujundi telginertsimomendid telgede x ja y suhtes Ix ja Iy on Ix= y2 dA Iy= x2 dA Telginertsimoment on alati positiivne suurus (y2>0) ja ta ühikuks on ppikkusühik neljandas astmes (m4, cm4, mm4). Liitkujundi telginertsimoment võrdub osakujundite telginertsimomentide summaga. Ruut: Ix=Iy=a4/12 Ristkülik: Ix=bh3/12 Iy=b3h/12 Ring: Ix=Iy=D4/64 Vastupanumoment: Kujundi vastupanumoment saadakse telginertsimomendi jagamisel kujundi peakeskteljest kõige kaugemal oleva punkti koordinaatidega
V.Jaaniso Pinnasemehaanika 1. SISSEJUHATUS Kõik ehitised on ühel või teisel viisil seotud pinnasega. Need kas toetuvad pinnasele vundamendi kaudu, toetavad pinnast (tugiseinad), on rajatud pinnasesse (süvendid, tunnelid) või ehitatud pinnasest (tammid, paisud) (joonis 1.1). a) b) c) d) J o o n is 1 .1 P in n a s e g a s e o tu d e h i tis e d v õ i n e n d e o s a d .a ) p i n n a s e le t o e t u v a d ( m a d a l - j a v a iv u n d a m e n t) b ) p i n n a s t t o e t a v a d ( t u g is e in a d ) c ) p in n a s e s s e r a j a tu d ( tu n n e li d , s ü v e n d i d d ) p in n a s e s t r a j a tu d ( ta m m i d , p a is u d ) Ehitiste koormuste ja muude mõjurite tõttu pinnase pingeseisund muutub, pinnas deformeerub ja võib puruneda nagu kõik teisedki materjalid. See põhjustab
annaabi.ee 
