·Termodünaamika I printsiip Koostaja : Maiki Joakit Juhendaja : Margus Neider termodün.-le süsteemile juurdeantav soojushulk läheb süsteemi poolt välisjõudude vastu tehtavaks tööks. A = U Q = U + A ·Siseenergia - on molekulide soojusliikumise e.kin.ja vastastikmõju e.pot.energia summa.(J) Q =cm ; =(t2-t1); t c=erisoojus(4200J/kg*C);cm=C t Seda saab muuta soojusvahetuse käigus:kui soojusvahetuse käigus anda kahele kehale mingi soojushulk,siis tema temp.tõuseb. Seetõttu suureneb ka keha siseenergia.Kui soojusvahetuse käigus keha annab ära mingi soojushulga,siis tema siseen.väheneb. ·Töö gaasi paisumisel Gaasidega võrreldes paisuvad vadelikud ja tahked ained suhteliselt vähe. Paisudes avaldavad nad küll väga suurt rõhku,mis võib aga masina konstruktsioonile isegi ohtlikuks osutuda.Pealegi on
Termodün.1.prints. termodün.-le süsteemile juurdeantav soojushulk läheb süsteemi poolt välisjõudude vastu tehtavaks tööks. A=- U ;Q= U +A Siseenergiaon molekulide soojusliikumise e.kin.ja vastastikmõju e.pot.energia summa.(J) Q=cm t ; t =(t2-t1); c=erisoojus(4200J/kg*C);cm=C Seda saab muuta soojusvahetuse käigus:kui soojusvahetuse käigus anda kahele kehale mingi soojushulk,siis tema temp.tõuseb. Seetõttu suureneb ka keha siseenergia.Kui soojusvahetuse käigus keha annab ära mingi soojushulga,siis tema siseen.väheneb.Töö gaasi paisumisel: Gaasidega võrreldes paisuvad vadelikud ja tahked ained suhteliselt vähe.Paisudes avaldavad nad küll väga suurt rõhku,mis võib aga masina konstruktsioonile isegi ohtlikuks osutuda.Pealegi on soojushulga kiire üleandmine vedelikule või tahkele ainele raskendatud.Kui gaasis saavutatakse see erinevate gaaside reageerimise
kraaniga 4 suletav. Korki läbiv teine ava on suletav kraaniga 6. Olgu anumas 1 toatemperatuuril oleva gaasi ruumala V1 ja rõhk p1. Olgu p1 natuke suurem atmosfäärirõhust p2. Rõhkude vahet näitab vedelikmanomeeter 2 (näit h1). Kui avada lühikeseks ajaks kraan 6, siis saab rõhk anumas võrdseks välisrõhuga p2 ja gaasi ruumala võrdseks V2-ga. Et rõhu võrdsustumine välisrõhuga toimub anumas praktiliselt momentaalselt, siis võib soojusvahetuse anuma ja väliskeskkonna vahel lugeda võrdseks nulliga (soojusvahetus ei saa toimuda silmapilkselt, selleks kulub mõningane aeg). Seega võib antud protsessi lugeda adiabaatiliseks ja kirjutada: p1V1 = p 2V2 (1) Selle protsessi tulemusena langeb gaasi temperatuur allapoole toatemperatuuri. Seejärel hakkab temperatuur soojusvahetuse tõttu tõusma. Et kraan 6 suleti kohe,
ringiprotsessil siis kui kokkusurumine toimub madamalal rõhul kui paisumine, et väiksem rõhk antud suumala juures tähendab madalamat temperatuuri tuleb töötavat gaasi enne kokkusurumist jahutada pärast kokkusurumist soojendada. Pole võimalik ehitada masinat mis muundaks temale antud soojuse täielikuks tööks. Siseenergia makroskoopiliselt-keha molekulise potensiaalse ja kineetilise energia summa Igiliikur-masin mis teeb tööd energiat tarbimata Siseenergia muutuse võimalused:soojusvahetuse käigus anda kehale mingi soojushulk siis keha siseenergia suureneb, soojusvahetuse käigus annab keha ära mingi soojushulga siis keha siseenergia väheneb Soojusmasina töö põhimõte-seade mis muudan soojusenergia mehhaaniliseks tööks Entroopia-tähendab süsteemi pöördumatut üleminekut korrastatud olekult mittekorrastatule, kus energia kvaliteet väheneb. Entroopia kasv näitab energia hajumist.
Soendushulgaks nimetatakse keha siseenergia hulka, mis kandub ühelt kehalt teisele (1 cal = 4,2 J). Mida kõrgem on keha temperatuur ja mida tumedam on keha, seda rohkem energiat keha ajaühikus kiirgab. Mida suurem on keha pindala, seda rohkem energiat ta kiirgab. Neeldumiseks nimetatakse valguse muundumist keha siseenergiaks. Soojusülekandeks nimetatakse siseenergia levimist ühelt kehalt teisele. Soojusülekandes levib siseenergia soojemalt kehalt külmemeale kehale. Kehadevahelise soojusvahetuse korral suureneb kõigi soojenevate kehade siseenergia täpselt nii palju, kui väheneb jahenevate kehade siseenergia. Soojusliku tasakaalu korral puudub kehade vahel soojusülekanne. Keha siseenergiat saab muuta kahel viisil: töö ja soojusülekande teel. Keha temperatuuri muudu leidmiseks tuleb keha lõpptemperatuurist lahutada selle algtemperatuur (t2-t1). Erineva massiga kehade soojendamiseks sama temperatuuri muudu võrra kulub erinev soojushulk. Keha
TERMODÜNAAMIKA- soojusnähtuste mikrokäsitlus, mis tugineb mittetõestavatele printsiipidele. SOOJUSMASINAD- masinad, mis muundavad soojust tööks. TERMODÜNAAMIKA I PRINTSIIP- Energia ei teki ega kao mittemillestki, vaid muundub ühest liigist teise. TERMODÜNAAMIKA II PRINTSIIP- Soojus ei kandu iseenesest külmemalt kehal soojemale üle, looduses olevatel protsessidel on kindel suund. SISEENERGIA- molekulide kineetilise ja potensiaalse energia summa. KUIDAS MUUTA SISEENERGIAT? Soojusvahetuse käigus, kui kehale antakse mingi soojushulk või keha annab ise mingi soojushulga ära või siis saame kehade siseenergiat suurendada mehaanilist tööd tehes. MILLE POOLEST ERINEB SISEENERGIA MÕISTE KÄSITLUS MIKRO-JA MAKROTASANDIL? Parameetrite poolest. Soojusmasinates töötava kehana kasutatakse just gaasi mitte vedelikku või tahket ainet, sest see on otstarbekam, kuna gaas paisub tunduvalt rohkem. VALEM A=PV kehtib ainult gaaside jaoks, sest vett on raskem kokku suruda.
seda intensiivsem on soojuskiirgus · Mida tumedam on kiirgava keha pind, seda intensiivsem on soojuskiirgus. · Mida suurem on keha pindala, seda rohkem energiat keha ajaühikus kiirgab. Neeldumise seaduspärasus · Kiirguse muundumist keha siseenergiaks nim. neeldumiseks. · Mida tumedam on pind seda rohkem energiat keha ajaühikus neelab. Soojuslik tasakaal · Soojusliku tasakaalu korral puudub kehade vahel soojusülekanne. · Kehadevahelise soojusvahetuse korral suureneb kõigi soojenevate kehade siseenergia täpselt nii palju, kui väheneb jahenevate kehade sisseenergia. Keha siseenergiat saab muuta: · mehaanilise töö abil · soojusülekande korral Mõisted · Soojusjuhtivus on soojusülekanne tahke keha, vedeliku või gaasi soojematelt osadelt külmematele. · Soojusülekandeks nimetatakse keha siseenergia muutumise viisi, kus energiat antakse mehaanilist tööd
Mida kõrgem on keha temperatuur, seda rohkem energiat keha ajaühikus kiirgab. Mida tumedam on kiirgava keha pind, seda rohkem energiat keha ajaühikus kiirgab. Mida suurem on keha pindala, seda rohkem energiat ta kiirgab. Valguse muundumine keha siseenergiaks nimetatakse neeldumiseks. Mida tumedam on pind, seda rohkem energiat keha ajaühikus neelab. Siseenergia levik ühelt kehalt teisele nimetatakse soojusülekandeks. Kehadevahelise soojusvahetuse korral suureneb kõigi soojenevate kehade siseenergia täpselt nii palju, kui väheneb jahenevate kehade siseenergia. Soojusliku tasakaalu korral puudub kehade vahel soojusülekanne. Soojusülekandes esinevate soojushulkade summa null, s est saadud soojushulk (Q1) on positiivne ja antud soojushulk (Q2) negatiivne. Keha siseenergia väheneb kui keha teeb mehaanilist tööd. Keha siseenergiat saab muuta kahel viisil: töö ja soojusülekande teel. Miks teki all soe
Ideaalse gaasi adiabaatilisel paisumisel on kehtiv Poissoni seadus. pV=const . Clemont'i-Desormes'I meetod võimadlab lihtsal viisil määrata cp ja cv suhet. Olgu P1 natuke suurem atmosfäärirõhust P2. Rõhkude vahet näitab vedelikmanomeeter 2. kui avada lühikeseks ajaks kraan ,siiis saab rõhk anumas võrdseks välisrõhuga P2 ja gaasi ruumala võrdseks v2-ga. Et rõhu võrdustemine välisrõhuga toimub anumas praktiliselt momentaanselt ,siis võib soojusvahetuse anumas ja väliskeskonna vahel lugeda võrdseks nulliga. Seega võib antud protsessi lugeda adiabaatiliseks ja kirjutada. P1V1 = P2V2 . Valemi edasi arendades ning lõpuks lihtsustades , kuna ülerõhud gh1 ja gh2 on katse tingimuste kohaselt väikesed võrreldes rõhuga P2 ,siis saab arendada logartmid ritta väikeste parmaatrite järgi. Võttes ainult reaks arenduste kaks esimest liiget saadakse h1 = h1 - h 2 Töö käik. 1. Avage kraan
Mis on termodünaamiline süsteem? Termodünaamikas vaadeldakse pretsesse tavaliselt suletud ehk soojuslikult isoleeritud süsteemis(näiteks suletud termopudelis). Selliseks süsteemiks on kehade kogum, mis on soojusvahetuses ainult omavahel, mitte aga väljaspool kogumit asuvate kehadega. Mida iseloomustab kahe keha temperatuuri vahe? Temperatuuride summal pole füüsikalist mõtet, aga temperatuuride vahel ehk temperatuuri muudul on, see määrab ära näiteks soojusvahetuse üleantava soojushulga. Temperatuuri muut tnäitab, kui palju on keha temperatuuri muutunud ja see leitakse seosest t=t t , kus t on keha lõpptemperatuur ja t keha algtemperatuur. Kuidas on saadud absoluutse temperatuuri skaala? Füüsikas kasutatakse rahvusvaheliselt tunnustatud, nn absoluutse temperatuuriskaalat, mille kehtestas 1848 a lord Kelvin. Selle skaala nullpunktiks on valitud nn. Absoluutne nulltemperatuu, so madalaim temperatuur, millega võrdset või madalamat pole võimalik
peitmist. Soojusmasinateks nimetatakse masinaid, mis muundavad soojust tööks. Termodünaamika esimene printsiip väljendab energia jäävuse seadust, teine väidab, et protsesside iseeneslikul kulgemisel looduses on kindel suund. Kumbagi ei saa tõestada. Molekulide energia e. siseenergia, mida sisaldab iga keha, on soojusliikumise energia ja molekulide vastastikmõju potentsiaalse energia summa. Kui soojusvahetuse käigus anda kehale mingi soojushulk, siis tema temperatuur tõuseb ning siseenergia suureneb. Kui keha annab mingi soojushulga ära, siis tema siseenergia väheneb. Kehade siseenergiat on võimalik muuta mehhaanilist tööd tehes. Kui mingi süsteem teeb tööd välisjõudude vastu, siis tema siseenergia väheneb. Kui välisjõud teevad tööd mõne süsteemi jõudude vastu, siis keha siseenergia suureneb. Praktikas on ainsaks võimaluseks kasutada töötava kehana mingit gaasikogust
tahkesse härmatumiseks. Teatavatel temperatuuri ja rõhu väärtustel võivad aine erinevad olekud olla tasakaalus, st. et ei toimu olekute muutusi. Näiteks normaalrõhul ja 0°C juures vesi ei külmu ega jää sula. On võimalik ka kolme oleku tasakaal, sellist rõhu ja temperatuuri väärtust nimetatakse aine kolmikpunktiks. Soojushulk ja soojusülekanne: Soojushulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel ülekantud energiahulka. Soojushulka tähistatakse tähega Q. Q = |U| - soojusülekandel A = |E| - mehaanikas Soojushulga mõõtühik SI-düsteemis on dzaul (J). Mittesüsteemne mõõtühik on kalor (cal).Soojusülekanne on siseenergia kandumine ühelt kehalt teisele. Soojusülekanne toimub alati soojemalt kehalt külmemale. Temperatuur ja soojusliikumine: Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut
v 1 molekuli keskmine kiirus (m/s) 13)Mkt põhivõrrandi abil selgita, millest sõltub rõhk ja milline see sõltuvus on? Mida suurem on molekulide kiirus, seda suurem on rõhk. Selleks tuleb temperatuuri tõsta. 14)Millised on rõhu ühikud? Nende omavaheline seos. at (atmosfäär) ; Pa (baskal) ; mmHg (millimeetrit elavhõbedasammast) 1 at = 10 10 Pa = 760 mmHg 15)Mis on temperatuur, soojushuk? Temperatuur on keha soojuse aste. Soojushulk iseloomustab soojusvahetuse teel ülekantud energiahulka. [ soojushulga tähis Q; ühik J (dzaul) või cal (kalor) ] 16)Mille alusel on saadud Celsiuse temperatuuriskaala põhipunktid, Ceilsiuse temperatuuri tähis ja ühik. 0ºC on saadud jää sulamistemperatuurist. 100ºC on saadud vee keemistemperatuurist. Tähis t Ühik 1ºC 17)Mille alusel on saadud Kelvini skaala nullpunkt? Kelvini temperatuuri tähis, ühik ja seos Ceilsiuse temperatuuriga.
Soojusnähtused. 1. Siseenergia olemus ja selle muutmise viisid: Siseenergia – keha molekulide kineetilise ja nende vahelise vastastikmõju potentsiaalse energia summa a. Soojusülekande teel – Q=∆U (∆U – siseenergia muut) (Q – soojushulk – iseloomustab soojusvahetuse teel ülekantud energia hulka) Soojendamine – Q>0 ∆U>0 Jahutamine – Q<0 ∆U<0 Soojusjuhtivus – soojusenergia kandumine kuumemalt kehalt külmemale kehale aineosakeste vastasmõju tagajärjel (metallid) Konvektsioon – aine liikumisega kaasnev soojuse levimine vedelikus või gaasis Soojuskiirgus – soojuse levimine kehade poolt kiiratava, temperatuurist sõltuva elektromagnetkiirguse mõjul b. Mehaanilise töö tegemisel ∆U= –A (Q=0) (A – mehaaniline töö)
Ainete difusioon kujutab kokkupuutesse viidud erinevate ainete tungimist teineteisesse. Staatiliseks mehaanikaks nimetatakse suure arvu kehade liikumist uurivat teadusharu. Isuprotsessideks nimetatakse ühest olekust teise ülemineku protsesse, mille korral üks parameetritest on jääv. Soojus ja kaootilise liikumise energia Gaasi siseenergiaks nimetatakse kõikide gaasis olevate energiate summat. Soojushulk kujutab endast energiat, mida keha saab või annab ära soojusvahetuse teel. Keha soojusmahtuvuseks nimetatakse soojushulka mida on vaja kehale anda, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra. Aine erisoojuseks nimetatakse soojushulka, mis on vajalik 1kg aine temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. Sulamissoojuseks nimetatakse soojushulka, mida on vaja 1kg tahke aine muutmiseks vedelikuks sulamistemperatuuril. Aurustumissoojuseks nimetatakse soojushulka, mida on vaja 1kg vedeliku aurustamiseks jääval temperatuuril.
saab siis gaasi süüdata. Gaasi põledes muutub gaasi siseenergia soojusenergiaks. Seda soojust kasutataksegi toidu valmistamisel. Toitu valmistatakse soojusenergia abil ka elektripliidi puhul. Siis kasutatakse soojuse saamiseks elektrivoolu soojuslikku toimet. Köögil, nagu teistelgi ruumidel, toimub välisõhuga pidev soojusvahetus. Kui väljas juhtub temperatuur olema madalam kui toas ja köögis vett keedetakse, on õhku läinud ohtrasti veeauru. Akende lähedal on aga soojusvahetuse tõttu õhk jahedam kui mujal. Madalama temperatuuri korral mahutab õhk endasse ka vähem veeauru ja see, mis enam õhku ei mahu, kondenseerub veepiisakeste kujul aknale. Meie ütleme siis tavaliselt, et aknad on udused. Köögis on hästi märgatav gaaside difusioon. Toidu tegemisel seguneb toidulõhn õhuga ja seda on tunda ka mujal kui toidu vahetus läheduses. Difusioon on tegelikult toiduvalmistamise juures väga tavaline nähtus.
soojuse muutmine töök on võimatu ENTROOPIA- tähendab süsteemi pöördumatut üleminekut korrastatud olekult mittekorrastatule kus energia kvaliteet väheneb .Entroopia kasv näitab energia hajumist Van der waalsi võrrand- PV^3+(bp+V(erinev tähis )RT)V^3+aV=ab ADIABAATILINE PROTSESS-on protsess mille vältel süsteemil ei ole väliskeskkonnaga soojusvahetust CARNOT TSÜKKEL-keha astudes soojusvahetuse kahe lõpmata suure soojusmahutavusega reservuaariga saab koosneda ainult 2 isotermist ja 2 adiabaadist SOOJUSMASIN-Perioodiliselt tegutsevt mootoit mis teeb tööd väljaspoolt saadava soojuse arvelt nim soojusmasinaks PINDPINEVUS on nähtus kus vedeliku pinna kiht käitub kui elastne kile KAPILAARSUS-Vedeliku taseme muutumist kitsas torus või pilus nim kapilaarsuseks MÄRGAMINE –juhul kui vedelik valgub piiramtult tahke keha pinnale laiali
SISEENERGJA JA SELLE MUUTMISE VIISID. TD I. TDI energia jäävuse seadus, mis seob siseenergia töö ja soojushulga Kõikidest siseenergia liikidest muutub soojusnähtustes vaid molekulide kineetiline ja nende vastastikmõju potensiaalne energia Siseenergia keha koostisosakeste ja väljade vastastikmõju ning osakeste liikumise energia summat nim siseenergiaks U=3/2m/MRT (üheaatomilise ideaalse gaasi siseenergia) Soojushulgaks nim siseenergia hulka, mis kandub soojusvahetuse teel ühelt kehalt teisele. Soojushulka arvutatakse valemiga Q=cm..t Kui keha pannakse liikuma talle rakendatud jõu mõjul, siis tehakse meh. tööd A=Fs cosa Tööd võib teha mistahes keha, näiteks gaas mis mõjudes jõuga kolvile paneb selle silindris liikuma A=Fs=pSs=p..V (gaasi töö isobaarilise protsessi valem)' TDI süsteemile ülekandunud soojushulga arvel suureneb selle siseenergia ja süsteem teeb mehaanilist tööd Q=..U+A
p1V1 pV 2 2 const pp,V,gaasi rõhk, V gaasi ruumala, T gaasi temperatuur T on gaasi olekuparameetrid T1 T2 Temperatuur T t 273K T absoluutne temperatuur (1K), t Celsiuse skaala temperatuur (1C) Soojushulk on siseenergia hulk, mis kandub soojusvahetuse teel ühelt kehalt teisele. Q cmt c aine erisoojus, t temperatuuri muut Q qm q kütteväärtus (J/kg) Termodünaa-mika I Süsteemile ülekandunud soojushulga arvel suureneb süsteemi siseenergia ja süsteem teeb mehaanilist tööd. printsiip
summaarse õhuvoona propelleri või siis maapealsetel sõidukitel mootori ventilaatori poolt. Õhkjahutusega mootorite konstruktsioonis on oluline osa eri liiki õhusuunurite olemasolul. Vedelikjahutussüsteemi osadeks on veepump, mootori jahutussärk, radiaator, termostaat ja ventilaator. Jahutussüsteemi käivitamine tarbib 3...4 % mootori võimsusest. Vedelikjahutussüsteemi ehitus ja kasutamine Mõlemat tüüpi jahutussüsteemil oluline osa mootori soojusest eemaldatakse konvektiivse soojusvahetuse teel, st keskkonna ja mootoriploki omavahelisel soojuse edasikandumisel. Teise maailmasõja ajal oli kasutusel lennukid, mis kasutasid vedelikjahutussüsteeme. Esimeseks jahutusvedelikuks oli vesi. Vee puuduseks on, aga tema madal keemis- ja külmumistemperatuur ning korrusiooni intensiivsus. Seda enam, et lennukimootorid peavad töötama erineva õhutihedusega lennukõrgustes. Järgnevalt võeti kasutusele jahutusvedelikuks etüleenglükool, mille kaubanduslik nimetus on Prestone.
Väli pidev, ühes ruumis mitu, ei oma seisumassi, omab kas magnetiseeruvad kergesti hiljem käituvad nagu magnetid. Sellised suruda. nulli-/valgusekiirust omadused on raual ja peaaegu kõikidel tema sulamitel. Soojushulk: Q energia, mida keha saab või anna ära soojusvahetuse teel. Elektrivälja tugevus:=antud väljapunkti asetatud punktlaengule mõjuva j Molekulaarkineetiline teooria- elastse põrke puhul kehtivad impulsi ja Soojusmahtuvus- C soojushulk, mida keha saab või ära annab ja selle laengu suhtega. jäävuse seadus. Põrgete arv sõltub tihedusest ja kiirusest, molekulide arv soojusvahetuse teel.
soojusläbikandevõrrandist: Q U kats A t kesk 1294 Ukats= 0,27745622,68 = 717,797389 W/(m2*K) 1.Ukats=717,797389 W/(m2*K) 2.Ukats=888,319368 W/(m2*K) 7.Ukats=874,212075 W/(m2*K) (6) kus Q kuuma vee poolt äraantud soojushulk, W, A soojusvahetuse pind, m2: A 4 d l (7) d sisemise toru välimine diameeter, m, tkesk soojusläbikande keskmine liikumapanev jõud, st keskmine kuuma ja külma vee temperatuuride vahe, 0C. T=[(64-18)-(50-41)]/ln(46/9)= 22,67967 K 1.T=22,67967 K 6 2.T=23,59022 K 3.T=25,30261 K
314 J/molK (ehk 0.0820 dm3atm/molK); R = poVo/To; po – normaalrõhk (1 atm. ehk 101 325 Pa), To – normaaltemperatuur (0 °C ehk 273.15 K), Vo – molaarruumala normaaltingimustel (22.4 dm3/mol). olekufunktsioonid – funktsioonid, mis sõltuvad olekuparameetritest (siseenergia U, entalpia H, entroopia S, vabaenergia G). on määratud süsteemi olekuga, mitte sellega, kuidas see olek on saavutatud. protsessid soojusvahetuse järgi eksotermiline protsess – energia/soojus eraldub ΔH < 0 nt: keemiliste sidemete moodustamine / ühinemisreaktsioonid; tahkumine, kondensatsioon endotermiline protsess – energia/soojus neeldub ΔH > 0 nt: keemiliste sidemete lõhkumine / lagunemisreaktsioonid; sulamine, aurustumine adiabaatiline protsess – energia/soojusvahetus puudub protsessid olekuparameetrite järgi isotermiline protsess – const temperatuur
Gaasidel on molekulide keskmine kineetiline energi keskmisest potentsiaalsest energiast tunduvalt suurem - seetõttu on agregaatolekuks gaasiline olek. Vedelikes on molekulide keskmine kineetiline energia molekulide vastastikuse mõju keskmise potentsiaalse energia absoluutväärtusest väiksem, tahkistes aga veelgi väiksem - seetõttu on agregaatolekuks vedel või tahke kuju. Energiahulka, mida keha soojusvahetuse teel saab või ära annab, nimetatakse soojushulgaks, mille tähis on Q ja mõõtühik 1 J. Kui agregaatoleku muutust ei toimu, siis soojendamisel kuluv või jahtumisel eralduv soojusehulk on võrdne aine massi - m ( kg ), erisoojuse - c ( J / kg K ) ning temperatuuri muudu t või T korrutisega. kuna t = t2 -t1 ,siis Q = cmt ; Q =cmT Q = cm ( t2 t1)
Charles'i seadus (isokooriline protsess)- Antud gaasi kogusega toimuval isokoorilisel protsessil on gaasi rõhu ja temperatuuri suhe jääv. Samaaegsed mehhaanilised ja soojuslikud protsessid: 1)Keha soojendamiseks vajalik soojushulk (ühelt kehalt teisele üleantav soojushulk) 2)Siseenergia keha koostisesse kuuluvate aineosakeste soojusliikumise energia ja nende osakeste vastastikmõju potentsiaalse energia summa. 3)Gaasi paisumistöö Soojushulk energia, mida keha saab või annab ära soojusvahetuse teel. Termodünaamika I seadus Töötavale kehale antud soojushulk kulutatakse ära keha siseenergia suurendamiseks ja keha poolt avaldatava jõu poolt mehaanilise töö tegemiseks. Ei ole võimalik ehitada sellist pidevalt töötavat masinat, mis teeks rohkem tööd kui töötavale kehale antud soojushulk. Soojusmasin- masin, mis teeb mehaanilist tööd soojuse arvelt. Adiabaatiline protsess- soojusvahetuseta toimuv protses.
õmbluseta terastorusid läbimõõduga 25x3 või 38X3,5 mm, merevee korral 28X4 mm; suuremõõtmelistes aurustites on torusid kuni 900 tükki. Aurusti pikkusel kuni 7000 mm ja soojus suurusel kuni 300 ulatub kesta läbimõõt kuni 1200 mm. Freooni-kest toruaurusteis paigaldatakse õhukeseseinalised, freoonipoolel ribitatud vasktorud läbi mõõduga kuni 22 mm. Torude ribitamine toimub peale- rullimise teel Kesttoruaurustite eelised on: lihtne ja kompaktne konst ruktsioon, soojusvahetuse efektiivsus ja võimalus ehitada soolveesüsteem kinnisena. Puudus on torude lõhkemisoht juhul, kui soolvesi neis külmub. See võib juhtuda mitte- küllaldase soolasisalduse korral lahuses, aga samuti ka juhuslikul soolveepumba seiskumisel. Peale selle on nega tiivne mõju mainitud tüüpi aurustite tööle veel vedeliku- samba massil: vedela külmutusagensi alumiste kihtide keemistemperatuur tõuseb Nimetatud puudusi pole kestsiugtoruaurustitel, mida viimasel ajal kasutatakse laevakülmuteis
Siseenergia levimist ühelt kehalt teisele nim soojusülekandeks. Soojusülekandes levib siseenergia alati soojemalt kehalt külmemale. Soojusülekande liigid on: 1) soojusjuhtivus, kus energia levib ühelt aineosakeselt teisele molekulidevaheliste põrgete tõttu, ilma et aine ümber paikneks; 2) konvektsioon, kus energia levib gaasi- või vedeliku liikumise tõttu; 3) soojuskiirgus, kus energia levib elektromagnetlainete kiirgamise ja neelamise tõttu. Energiahulka, mida keha soojusvahetuse teel saab või ära annab, nim soojushulgaks (tähistatakse Q, mõõtühikuks on dzaul (J)). Soojushulga arvutamiseks kasutatakse valemit: Q = cmT , kus Q on ülekantud soojushulk (J), c J on erisoojus ( kg K ) ja T on temperatuuri muut (lõpp- ja algtemperatuuri vahe). Aine võib olla kolmes olekus nn agregaatolekus: gaasiline, vedel või tahke. Soojushulkade arvutamine aine üleminekul ühest agregaatolekust teise
" " w Kus ws auru-veesegu kiirus, w" küllstunud auru kiirus. Esimeses lähenduses saab soojusülekandeteguri arvutada samuti kui kuivale küllastunud aurule. ws " = x + ´ (1 - x) 12-5 w" Valem soojusülekandeteguri arvutamiseks halvenenud soojusvahetuse tingimustes 0 ,8 " Nu kk =c (Re " ) 0 , 8 Prs0 , 4 x + (1 - 12-6x ) y ´
Jõuks nimetatakse ühe keha mõju suurust jõud F 1N vedrudünamomeeter teisele. Soojushulk on energia hulk, mille keha soojushulk Q 1J saab või kaotab soojusvahetuse käigus. soojenemine Q=cm(t2–t1 ) jahtumine Q=cm(t2–t1 ) Põlemine on keemiline protsess, aga kütuse põlemine Q= k·m põlemisel eraldub soojust. Sulamine on tahke aine muutumine sulamine Q=Λm
madalrõhu, keskrõhu, kõrgrõhu skeemid. Kuna sünteesi reaktsioon on küllalt eksotermiline, siis tuleb reaktorit kaitsta ülekuumenemise ja kõrge rõhu eest. Soojusvahetus lähtegaasi ja äratöötanud gaasi vahel peab tagama optimaalse temperatuuri. Kolonni ülemises osas asub restil katalüsaatori kiht. Kolonni alumises osas on soojusvaheti. Gaasi liikumine kolonnis on organiseeritud selliselt, et kindlustada optimaalne temperatuur (~ 500°C) katalüsaatori kihis. See saavutatakse soojusvahetuse abil värske ja reageerinud gaasi vahel. Värske sünteesgaas antakse kolonni ülemisse ossa, kus liigub alla katalüsaatori karbi ja kolonni siseseina vahel ning siseneb allosas oleva torukimp-tüüpi soojusvaheti torudevahelisse ruumi. Ülessoojenenud gaasisegu suunatakse seejärel katalüsaatori kihis asuva tsentraalse toru kaudu üles katalüsaatorikarbi peale, kust ta liigub alla, läbides katalüsaatorikihi ning rikastudes tekkiva NH3 poolest. Seejärel läbib äratöötanud
o Termodünaamiline protsessTermodünaamiline protsess on iga termodünaamilises süsteemis toimuv muutus o Süsteemi siseenergia ja selle muut o Temperatuur (+ mõõtühikud) Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut ehk soojusastet. 12) Termodünaamika 1. seadus o Soojushulk (+ mõõtühik) Soojushulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel üle kantud energiahulka. džaul (J) o Erisoojus (+ valem ja mõõtühikud) o Termodünaamika I. printsiip (+ joonis) o Paisumistöö (+ valem) o Soojuspaisumine, joon ja ruumpaisumine, vee paisumine (+ valemid ja joonised) 13) Termodünaamilised protsessid o Isoprotsessid, töö isoprotsessides (+ valemid ja joonised) o Adiabaatiline protsess, MendelejevClapeyron’i seadus (+ joonis)
Vase erisoojus on 390 J/Kg k ning kuuli mass on 5 g. Termotünaamika 1 printsiip Süsteemile antud soojushulk kulutatakse süsteemi siseenergia suurendamiseks ning välisjõudude vastu tehtavaks tööks. Valem dQ=dU+dA Energiaringluse erijuhud Erijuhud TD-s isoprotsessid Isoprotsesse on 4: isotermiline, isobaariline, isohooriline, adiabaatiline Esimese 3 puhul selge, mis püsib muutumatu- vastavalt temperatuur, rõhk, ruumala 4nda puhul selgub hiljem, mis jääb konstantseks, iseloomustab soojusvahetuse puudumine väliskeskkonnaga. Isotermiline protsess (dQ=dU+ dA) Kuna T on const, siis temperatuur ja seega ka siseenergia ei muutu Kogu juurdekantav soojus muundatakse kasulikuks tööks (dQ=dA) Töö avaldub (NB ! pV= const) Valemm.. Isobaariline protsess (dQ = dU + dA) · Konstantseks jääb rõhk, muutuvad T ja V · Olekuvõrrandist leiame 2 muutuja vahelise seose ... Isohooriline protsess (dQ = dU + dA) · Konstantne on ruumala V · Olekuvõrrandist ... Adiabaatiline isoprotsess dA = - dU ,
· Temperatuur on füüsikaline suurus, mis on seotud molekulide keskmise kineetilise enegiaga. Tähis: T (K) T = pVM / mR , milles p rõhk (Pa) R gaasi konstant 8,314*103J/kmol*K 3 V ruumala (m ) T temperatuur (K) m mass (kg) M molkulaarmass (g/mol) T=t+273 · Soojushulgaks nim. soojusvahetuse teel ülekantud energiahulka. Soojushulk kulub keha temperatuuri tõstmiseks. Tähis Q (J) Q= cm(t2-t1) , milles c erisoojus (J/kg*K) t temperatuur (1C0) Q soojushulk (J) m gaasi mass · Siseenergia on kõigi keha osakeste kineetiiline ja potentsiaalne summa. Tähis U (J). · Ideaalse gaasi olekuvõrrand: m pV = RT , milles p rõhk (Pa) M
Energia tähis on E ja ühik SI-süsteemis on 1 džaul. KINEETILINE ENERGIA – Energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Valemiks on Ek=mv2/2. Mõõtühikuks džaul. POTENSIAALNE ENERGIA – Energialiik, mis on tingitud keha asendist ja mõjust teiste kehade suhtes. Valemiks Ep=mgh. Ühikuks 1 džaul. SOOJUSENERGIA – Soojusenergia on soojusenergia, mida kasutatakse energeetilistel eesmärkidel. E=3/2kT SOOJUSHULK – Füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel ülekantud energiahulka. Soojushulka tähistatakse tähega Q. Q=c*m*deltat TÖÖ – Füüsikaline suurus, mis iseloomustab ühelt punktilt teisele kantud energia hulka. Töö tähis on A. Mõõtühikuks džaul. Valemiks A=F*s VOOLUTUGEVUS – Näitab, kui suur elektrilaeng läbib juhi ristlõiget ühes ajaühikus. Voolutugevust mõõdetakse ampermeetriga. Selle ühikuks on 1 Amper ja tähiseks A. Voolutugevust arvutatakse valemist I=q/t või I=U/R.
SELGITUSED: Adiabaatilised protsessid - termodünaamilised protsessid, mis toimuvad soojusvahetuseta ümbritseva keskkonnaga. Temperatuuri adiabaatiline gradient näitab keskkonna adiabaatilist temperatuuri muutust piki vertikaali, st kõrguse või sügavusega. Gradient - Temperatuuri kuivadiabaatilise gradiendi mõistes tõlgendatakse gradienti kui kasvu kõige kiirema muutuse suunas. Vee- ja õhumasside vertikaalsel liikumisel muutub temperatuur rõhu muutumise tõttu palju kiiremini kui soojusvahetuse tõttu ümbritsevate vee- ja õhumassidega. Seepärast on vee- ja õhumasside vertikaalsed liikumised vaadeldavad adiabaatilistena, kuigi nad rangelt võttes seda ei ole. 1. Kuivadiabaatiliselt tõusva õhu temperatuur langeb ca 1 °C iga 100 m kohta. 2. Tõusev õhk võib sisaldada küllastamata veeauru. 3. Kui õhk veelgi tõuseb, siis teataval kõrgusel, kondensatsiooninivool, hakkab niiskest õhust veeaur välja kondenseeruma. 4
Isotermiline protsess, kui gaasi temperatuur ei muutu (Boyle'i - Mariotte'i seadus: pV = const ; kahe oleku võrdlemisel saame p1V1 = p2V2 ( NB! - rõhu ja ruumala suhet kujutab hüperbool ehk pöördvõrdelisus). m p V = R T Leida T. M Made by Picasso. 3. Kirjutage energia jäävuse seaduse avaldis makroskoopilise keha (termodünaamilise süsteemi) jaoks ning kirjeldage, · kuidas süsteemi siseenergia muutub soojusvahetuse ja töö tegemise käigus (tööd tehakse siis, kui süsteemi (vaadeldava keha) ruumala muutub), · kuidas muutub süsteemi siseenergia adiabaatilise protsessi käigus, · kuidas muutub süsteemi siseenergia isokoorilise protsessi käigus? Termodünaamika esimene seadus energia jäävuse seadus termodünaamiliste süsteemide jaoks - väidab, et kõikides protsessides, milles süsteem osaleb: U=Q-W
T1 T2 võrdlemisel saame ehk . 13. · Keha siseenergiaks nim keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summat. · Temperatuur on füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut. Temperatuur on üheselt määratud molekuli siseenergia mõõduks, sest ideaalses gaasis molekulide vaheline potentsiaalne energia puudub. · Energiahulka, mida keha soojusvahetuse teel saab või ära annab, nim soojushulgaks (tähistatakse Q, mõõtühikuks on dzaul (J)). Soojus liigub alati soojemalt kehalt külmemale. · Ideaalse gaasi puhul siseenergia koosneb ainult molekulide kulgliikumise kineetilisest energiast. Ideaalse gaasi temperatuur... · Sellist protsessi, kus üks keha annab soojust ära ja teine saab juurde nimetatakse soojusvahetuseks
2 = Jahutusvedeliku radiaator 3 = Kuum gaasiline külmaaine 4 = Vedelas olekus külmaaine 5 = Ventilaator 5 4 · Kondensatsiooniradiaator on paigutatud jahutusvedeliku radiaatori ette soojusvahetuse kasuteguri suurendamiseks. · Jahutamisega külmaaine vedeldub teatud temperatuuri ja rõhu juures. Külmaaine väljub kondensatsiooniradiaatori alaosast vedelas olekus. AK 08/2008 5 Kliimaseade Kuivati A A = Reduktorisse B = kondensatsiooniradiaatorist
Lussaci seadus): ; kahe oleku võrdlemisel saame ehk V1T2=V2T1 . 16.Soojusülekande liigid. 1) soojusjuhtivus, kus energia levib ühelt aineosakeselt teisele molekulidevaheliste põrgete tõttu, ilma et aine ümber paikneks; 2) konvektsioon, kus energia levib gaasi või vedeliku liikumise tõttu; 3) soojuskiirgus, kus energia levib elektromagnetlainete kiirgamise ja neelamise tõttu. Energiahulka, mida keha soojusvahetuse teel saab või ära annab, nim soojushulgaks (tähistatakse Q, mõõtühikuks on dzaul (J)). Soojushulga arvutamiseks kasutatakse valemit: Q = cmT , kus Q on ülekantud J soojushulk (J), c on erisoojus ( kg K ) ja T on temperatuuri muut (lõpp ja algtemperatuuri vahe). 17.Sulamine ja tahknemine (seletus ja valem) Sulamine on aine faasi muutumise protsess, kus tahke aine muutub kuumutamisel vedelikuks
paisumisel teeb tööd ja paneb kolvi liikuma. Soojusmasina kasutegur, valemid Soojusmasina kasutegur on protsentides väljendatud arv, mis näitab kui suure osa moodustab masina kasulik töö kütuse täielikul põlemisel vabanenud soojushulgast = (Akas /Q1)*100%=(Q1-Q2/Q1)*100%=(T1- T2/T1)*100% Mida tähendab protsesside iseeneslik kulg looduses? Suletud süsteemis saavad kuumad kehad vaid jahtuda, külmad kehad soojeneda. Soojus levib soojemalt kehalt külmemale. Milline on soojusvahetuse suund? Kui kaua see kestab? Soojusvahetus toimub soojemalt kehalt külmemale, kuni kehade temperatuurid on võrdsustunud. Mis on entroopia? Entroopia on energia kvaliteedi kirjeldamise suurus. S=Q/T (Q= üleantav soojushulk J; T= süsteemi temperatuur -K) Mida korrastatum süsteem on, seda väiksem on entroopia. Mida väiksem on süsteemi korrastatus, seda suurem on entroopia. Mida kõrgem on kvaliteet, seda madalam on entroopia. Gaasi paisumise töö: A=p*V
kk s 12-4 " " w Kus ws auru-veesegu kiirus, w" küllstunud auru kiirus. Esimeses lähenduses saab soojusülekandeteguri arvutada samuti kui kuivale küllastunud aurule. ws " = x + ´ (1 - x) 12-5 w" Valem soojusülekandeteguri arvutamiseks halvenenud soojusvahetuse tingimustes 0 ,8 " Nu kk =c (Re " ) 0 , 8 Prs0 , 4 x + (1 - 12-6 x) y ´
5 0,011 0,937 4. Soojusläbikandetegur Iga statsionaarse reziimi jaoks arvutatakse soojusläbikandeteguri väärtus (katseline) soojusläbikandevõrrandist: Q U kats = A t kesk , (6) kus Q kuuma vee poolt äraantud soojushulk, W, A soojusvahetuse pind, m2: A = 4 d l = 4**0,025m*1,2m=0,377m2 (7) d sisemise toru välimine diameeter, m, tkesk soojusläbikande keskmine liikumapanev jõud, st keskmine kuuma ja külma vee temperatuuride vahe, 0C. Statsionaarne olek I: t= ((75-42)+(48-12))/2= 34,5oC Ukats= 7685,496 J/s / [0,377m2*34,5K]=590,897 W/(m2K) Soojusläbikandetegur, Nr. t
Rõhk p on mõjuva jõu F ja pindala S jagatis: p = F/S. Rõhku avaldav jõud on alati pinnaga risti. Rõhu ühik on 1 paskal (Pa): 1 Pa = 1 N/ 1m2. Sagedus näitab ajaühikus tehtud täisringide arvu. Tähis f , ühik 1/s ehk s-1 ehk 1 Hz. Kehtib seos: f = n / t, kus n on sooritatud täisringide arv ja t selleks kulunud aeg. Siseenergiaks nimetatakse keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summat. Soojuse all mõistetakse siseenergia hulka, mida soojem keha annab külmemale üle soojusvahetuse käigus. Soojushulk iseloomustab soojusülekandel üleantavat energiahulka. Soojushulka mõõdetakse energiaühikutes, seega dzaulides. Soojushulga arvutamiseks kasutatakse valemit: Q = cmt. , kus c on aine erisoojus, m keha mass ja t keha temperatuuri muut (lõpp- ja algtemperatuuride vahe). Soojusjuhtivus seisneb soojusenergia levikus kõrgema temperatuuriga süsteemi osast madalama temperatuuriga ossa molekulidevaheliste põrgete tõttu, ilma et aine ümber paikneks.
Tahkete ainete ja vedelike erisoojus alati positiivne, see tähendab, et soojuse andmisega kaasneb alati temperatuuritõus. Gaasi erisoojus oleneb soojusvahetusest keskkonnaga. Gaas soojenedes võib paisuda ja teha tööd, st võib vahetada ümbritseva keskkonnaga soojust ja tööd. Gaasi poolt saadav soojushulk võib olla erinev erinevatel soojusvahetusprotsessidel ja ei olene gaasi alg-ja lõppparameetritest. Järelikult, gaasi erisoojus oleneb mitte ainult tema omadustest vaid ka soojusvahetuse iseloomust. Gaaside juures leiavad rakendamist erisoojused püsival mahul ja püsival rõhul. Sõltuvana valitud mõõtühikutest, leiavad kasutust kolme liiki erisoojused: 1. massierisoojus c J/ kgK , antuna 1 kg gaasi kohta; 2. mahterisoojus - c´ J/m3K , antuna 1 m3 gaasi kohta; 3. moolierisoojus C J/molK , antuna 1 mooli gaasi kohta. Mahterisoojus antakse alati gaasikoguse (massi) kohta, mida sisaldab 1 m3 gaasi normaaltingimustel (00C ja 760 mmHg). Sellist gaasi kogust nimetatakse
või selle nihutamiseks konservatiivses jõuväljas, andes niiviisi teisele kehale üle mehhaanilist energiat. Tehtud töö on siin üleantud energia mõõduks. Termodünaamilises süsteemis võib olla erineva temperatuuriga kehi. Sel juhul antakse siseenergiat soojematelt kehadelt külmematele kas kehade vahetul kokkupuutel või elektromagnetkiirguse vahendusel. Seda protsessi nimetatakse soojusvahetuseks. Soojusvahetuse protsessis ühelt kehalt teisele üle antud siseenergiat nimetatakse soojushulgaks. Seega soojushulk on analoogiline mõiste tööga, mitte energiaga, see iseloomustab energia ülemineku protsesse, mitte energiat ennast. Ei saa rääkida kehas peituvast soojuse varust, küll aga saab rääkida siseenergia varust. Siseenergia on süsteemifikseeritud oleku korral üheselt määratud suurus, seepärast nimetatakse seda oleku funktsiooniks.
on füüsikaline suurus, mis iseloomustab süsteemi või keha soojuslikku olekut ehk soojusastet. Viimane vastuvõetud temperatuuriskaala defineerib nii rahvusvahelise Kelvini temperatuuri, mille tähiseks on ja sümboliks K, kui ka rahvusvahelise Celsiuse temperatuuri, mille tähiseks on ja sümboliks °C. /°C = /K - 273,15. 12) Termodünaamika 1. seadus – Soojushulk (+ mõõtühik) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel üle kantud energiahulka. Tähis- Q, Mõõtühik SI süsteemis- džaul(J). Mittesüsteemne mõõtühik on kalor(kal) o Erisoojus (+ valem ja mõõtühikud) (ka erisoojusmahtuvus) on füüsikas soojushulk, mis on vajalik ühikulise massiga ainekoguse temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra. SI-süsteemi mõõtühik on J·kg−1·K−1. Tähis- c . Termodünaamika I. printsiip (+ joonis)
•energia ülekandumise) tõttu •Soojenemine, jahtumine jne. •Temperatuur (+ mõõtühikud) Temperatuur on osakeste soojusliikumise keskmise kineetilise energia mõõt. Temperatuur on võrdeline molekulide keskmise kineetilise energiaga. • 12) Termodünaamika 1. seadus •Soojushulk (+ mõõtühik) Soojushulk Q on füüsikaline suurus, mis iseloomustab soojusvahetuse teel üle kantud energiahulka •Erisoojus (+ valem ja mõõtühikud)Erisoojus (ka erisoojusmahtuvus) on füüsikas soojushulk, mis on vajalik ühikulise massiga ainekoguse temperatuuri tõstmiseks 1 kraadi võrra •Termodünaamika I. printsiip (+ joonis) Süsteemile antud soojushulk läheb süsteemi siseenergia
M R universaalne gaasikonstant K mol p1V1 pV = 2 2 = const p gaasi rõhk, V gaasi ruumala, T gaasi temperatuur T1 T2 p, V, T on gaasi olekuparameetrid Temperatuur T = t + 273K T absoluutne temperatuur (1K), t Celsiuse skaala temperatuur (1C) Soojushulk on siseenergia hulk, mis kandub soojusvahetuse teel ühelt kehalt teisele. Q = cmt c aine erisoojus, t temperatuuri muut Q = qm q kütteväärtus (J/kg) Termodünaa- Süsteemile ülekandunud soojushulga arvel suureneb süsteemi siseenergia ja süsteem teeb mika I printsiip mehaanilist tööd. Q = U + A Q süsteemile antud soojushulk, U siseenergia muut, A sisejõudude töö
Soolade difusiooni võrrandAnaloogselt massi (tiheduse) jäävuse võrrandile võib välja kirjutada võrrandid ka merevees lahustunud ainete (näiteks soolade) kohta. Kui tihedus võrrandis (6.5) asendada soolade tihedusega ( S ) merevees, siis analoogia põhjal saame soolsuse jäävuse võrrandi: ( S ) + div S = 0 t (6.8) kus S on soolade voog. Temperatuuri ülekande (soojusvahetuse) võrrandAnaloogselt soolade difusiooni võrrandile saab tuletada soojuse difusiooni (ehk temperatuuri ülekande) võrrandi, mis omab kuju: dT = div ( k T T ) dt (6.14) Merevee liikumise põhivõrrandid.Merevee liikumise põhivõrrandite saamiseks kasutame hüdromehaanika kursuses tuletatud Navier-Stokes'i võrrandeid. du 1 p 2u 2u 2u =X- + 2 + 2 + 2 , dt x x y z
M R universaalne gaasikonstant K mol p1V1 pV = 2 2 = const p gaasi rõhk, V gaasi ruumala, T gaasi temperatuur T1 T2 p, V, T on gaasi olekuparameetrid Temperatuur T = t + 273K T absoluutne temperatuur (1K), t Celsiuse skaala temperatuur (1C) Soojushulk on siseenergia hulk, mis kandub soojusvahetuse teel ühelt kehalt teisele. Q = cmt c aine erisoojus, t temperatuuri muut Q = qm q kütteväärtus (J/kg) Termodünaa- Süsteemile ülekandunud soojushulga arvel suureneb süsteemi siseenergia ja süsteem teeb mika I printsiip mehaanilist tööd. Q = U + A Q süsteemile antud soojushulk, U siseenergia muut, A sisejõudude töö
annaabi.ee 
