Valem, seletused, mõõtühikud, seos joonkiirusega. Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. ω- joonkiirus (rad/s = 1/s) φ- pöördenurk (rad) t- aeg (s) Nurkkiiruse seos joonkiirusega: v = ωr 6. Mida nimetatakse ringliikumise perioodiks? Tähis, mõõtühik. Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Tähis- T Mõõtühik- s 7. Ringliikumise sagedus. Tähis, mõõtühik, seos perioodiga. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks. Tähis- f Mõõtühik- pööret/s
taastu (plastiliini voolimine, paberi kortsutamine) ELASTNE keha esialgne kuju ja mõõtmed taastuvad (vedru kokkusurumine) b. Deformatsiooniliigid (tõmbe- ehk pikenemine, surve- ehk lühenemine, painde-, väände- ja nihkedeformatsioon) c. Hooke'i seadus: - elastsusjõud võrdeline keha pikkuse muutusega, kus k= jäikus, deltal= keha lineaarmõõtme muut. Vastassuunaline deformeeruva jõuga 7. Ringliikumise kirjeldamine(planeetide tiirlemine ümber tähtede, elektronide tiirlemine magnetväljas, kaaslaste tiirlemine ümber planeetide) a. Joonkiirus: () füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Ühik: meetrit sekundis. V= oomega korda r b. Nurkkiirus: () näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis oomega. Ühik: radiaani sekundis. Fii on pöördenurk, t on aeg. Nim ka ringsageduseks,
Pöördliikumise korral asub trajektoori kõverus keskpunkt keha sees (Maa, vurr). Tiirlemise puhul on trajektoori keskpunkt väljaspool keha (Maa tiirleb ümber Päikese, kass tiirleb ümber palava pudru). Pöördenurgaks nim. nurka, mille r muutub mingi aja jooksul (Rad). (360º=2piirad,l=R). Nurkkiirus näitab kui suur pöördenurk läbitakse ühes ajaühikus (W=l/t= l/rt=v/r ; w- nurkkiirus rad/s). Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe(v=l/t , (m/s)). Ringliikumise perioodiks nim ajavahemikku, mille jooksul läbitakse 1 täisring(T;T=2pii/w). Ringliikumise periood on seotud nurkkiirusega. Ringliikumise sageduseks nim ajaühikus tehtavate täisringide arvu(f), on seotud nurkkiirusega(w=2piif e f=w/2pii; 1Hz=1/s). Periood ja sagedus on teineteise pöördarvud(f=1/T). ringliikumise kiirendus- kiiruse suund muutub ringliikumisel pidevalt, ning kui see muutub, muutub ka kiirusvektor. Kui aga kiirusvektor muutub, on tegemist kiirendusega. Kiirendus
Kõverjoonelise liikumise puhul pole keha trajektoor sirge. Ühtlase liikumisega on tegu, kui keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. Ringliikumise puhul on keha punktide trajektooriks ringjoon või selle osa. Ringjooneliseks liikumiseks nimetatakse punktmassi liikumist mööda ringjoonekujulist trajektoori. Mida väiksem on raadius, seda kõveram on trajektoor. Kui trajektoori kõveruskeskpunkt asub keha sees on tegu pöördliikumise e. pöörlemisega. Pöörlemise korral ei liigu keha punktid kõik mööda ühesuguse kõverusraadiusega trajektoore. Teepikkus on võrdne kaare pikkusega
kohta.Tähis: (omega) Ühik: rad/s Valem: , , , Kesktõmbekiirendus: väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul a= v2/ r ehk a =2 r . Kesktõmbejõud: Tsentripetaaljõud ehk kesktõmbejõud on kõverjoonelisel trajektooril liikuvale kehale mõjuv jõud, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskmesse (ringliikumise korral ringjoone keskpunkti). Tsentripetaaljõud hoiab keha kõverliikumises.F=ma=mv²/r = m²r
asendis P0 ja liigub esialgu üles kõrguseni r , siis alla kõrguseni r ja siis jälle üles. Punktile P0 vastas ringliikumisel pöördenurk 0, mida nimetati algfaasiks. See nimetus jääb kehtima ka võnkumise puhul. Punkti asukohale mingil suvalisel ajahetkel t vastas pöördenurk . Siin nimetame seda suurust faasiks ja see avaldub nii nagu pöördliikumise puhulgi valemiga = t + 0. Suurus oli pöördliikumisel nurkkiirus. Siin kannab see nimetust ringsagedus. Suurus r oli ringliikumise puhul ringjoone raadius. Siin kirjeldab ta maksimaalset kaugust nullpunktist ja kannab amplituudi nime. Punkti kaugus mingil ajahetkel nullpunktist z on hälve. Vähim ajavahemik, mille jooksul tehakse täisvõnge, on periood T. Seda terminit võib kasutada ka ringliikumise puhul, kus ta tähendab ajavahemikku, millega punkt teeb täisringi. Sagedus on võngete (täisringide) arv ajaühikus. Ilmselt kehtib seos 1 f = ja ilmselt on sageduse ühik 1/s. T
Kaare pikkust saab leida raadiuse poolt kaetud nurga ja raadiuse väärtuse r kaudu: l r . Ühtlaselt ringjooneliselt liikuva keha nurkkiiruseks (oomega) nimetatakse kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks kulunud aja suhet: , kus on nurkkiirus (rad/s); on pöördenurk (radiaanides) ja t on aeg (s). t l R Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos: v R . Ringliikumise perioodiks t t T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks. Sageduse ja perioodi vaheline seos: 1 1 f ; T , kus T on periood (s), ja f on sagedus (pööret/s). Sageduse seos T f 2 nurkkiirusega: 2f . t T 1. Voolumõõtja ketas tegi 2 minutiga 40 pööret. Arvuta pöörelemisperiood ja
Kaare pikkust saab leida raadiuse poolt kaetud nurga ja raadiuse väärtuse r kaudu: l r . Ühtlaselt ringjooneliselt liikuva keha nurkkiiruseks (oomega) nimetatakse kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks kulunud aja suhet: , kus on nurkkiirus (rad/s); on pöördenurk (radiaanides) ja t on aeg (s). t l R Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos: v R . Ringliikumise perioodiks t t T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks. Sageduse ja perioodi vaheline seos: 1 1 f ; T , kus T on periood (s), ja f on sagedus (pööret/s). Sageduse seos T f 2 nurkkiirusega: 2f . t T 1. Voolumõõtja ketas tegi 2 minutiga 40 pööret
Näitab kui suure nurga võrra pöördub keha ajaühikus. Tähis , ühik 1 rad/s. Valem = t l v Joonkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos = t = = tr r ja v = r Periood ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring või täisvõnge. Tähis T, ühik 1s, Saab arvutada ringliikumise korral nurkkiiruse kaudu 2 T = Sagedus - ajaühikus tehtavate täisringide või täisvõngeta arv. Tähis f, ühik 1 Hz (herts). 1Hz = 1/s. Ringliikumise korral f = 2 1 Perioodi ja sageduse vaheline seos f = . Nad on teineteise pöördväärtused. T
Ringliikumine-Punktmassi liikumine mööda ringikujulist trajektoori. Tiirlemisel asub kõverus keskpunkt kehast väljas. Pöörlemisel, asub keha sees. Ringliikumise iseloom. suurused:kesktõmbekiirendus,pöördenurk,joonkiirus,periood,sagedus. Pöördenurk- Nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvalt keha ja trajektoori kõverus keskpunkti ühendav raadius. Tähis : (fii) Ühik: kraaad , rad. = -pöördenurk, l-kaare pikkus, r-radiaan. Nurkkiirus- Füüsikaline suurus,mis on võrdne pöördenurgaga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatisega. Tähis:W Ühik:rad/s W= W-nurkkiirus, -pöördenurk , t-aeg
T = 2 f ; nurkkiiruse ja v 2 joonkiiruse vaheline seos = r , ringliikumise periood T= , periood (nii ringliikumine kui t 1 N s võnkumine) T= N , sagedus f= T , f =
= 100% Akogu M = F l Jõumoment Töö ja energia mvr - mv0 r = M t Impulsimomendi muut Töö ja energia l Pöördenurk Perioodiline liikumine = r v Nurkkiirus Perioodiline liikumine = = või = 2f t r 2 Ringliikumise periood Perioodiline liikumine T= 1 Ringliikumise sagedus Perioodiline liikumine f = T v2 Kesktõmbekiirendus Perioodiline liikumine a= = 2 r r M = F l Jõumoment Perioodiline liikumine
M =F ⋅l Jõu moment Töö ja energia mvr−m v 0 r=M ⋅t Impulsimomendi muut Töö ja energia l Pöördenurk Perioodiline ϕ= r liikumine ϕ v Nurkkiirus Perioodiline ω= = või ω=2 π f t r liikumine 2π Ringliikumise periood Perioodiline T= ω liikumine 1 Ringliikumise sagedus Perioodiline f= T liikumine v2 Kesktõmbekiirendus Perioodiline a= =ω2 ⋅r liikumine r M =F ⋅l Jõumoment Perioodiline
kaudu: l = r . Ühtlaselt ringjooneliselt liikuva keha nurkkiiruseks (oomega) nimetatakse kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks kulunud aja suhet: = , kus on nurkkiirus (rad/s); on pöördenurk (radiaanides) ja t t on aeg (s). l R Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos: v = = = R . t t Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse täisringide arvu ajaühikuks. 1 1 Sageduse ja perioodi vaheline seos: f = ; T= , kus T on periood (s), ja f on T f sagedus (pööret/s). 1. Voolumõõtja ketas tegi 2 minutiga 40 pööret. Arvuta pöörelemisperiood ja sagedus! 2
Mehaaniline pinge on võrdeline suhtelise pikenemisega ~λl/l0 =E(λl/l0) Võrdetegur iseloomustab deformeeritava keha ainet ja seda nimetatakse elastsusmooduliks Jäikus iseloomustab keha, elastsusmoodul materjali millest keha on valmistatud Ringliikumine Üks radiaan lõikab ringjoonest välja raadiusega võrdse kaarepikkuse α=l/r 360°=2πr 360°=2π≈6,28 Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatud pöördenurgaga ω=α/t (rad/s) Ühtlane ringliikumine Ühtlase ringliikumise korral keha trajektoor on ringjoon ja kiiruse moodul on muutumatu Ühtlasel ringliikumisel esineb kiirendus, mis on tingitud kiirusvektori suuna muutumisest Ühtlasel ringliikumisel on kiirendus suunatud ringjoone keskpunkti poole Ringliikumise dünaamika Ringliikumisel on kiirendus, järelikult ka resultantjõud suunatud ringjoone keskpunkti poole Fres=ma Esimene kosmiline kiirus Esimene kosmiline kiirus on selline horisontaalsihiline kiirus, mis tuleb anda kehale
1. Ringliikumisel muutub kiiruse suund, seega esineb ka kiirendus. Üldiselt on kiirendus suunatudringi tsentri suunas. Ühtlasel ringliikumisel on kiirendus suunatud täpselt keskkpunkti ehk asetseb raadiusel. See on kesktõmbekiirendus. Kesktõmbekiirenduse leiame valemiga ak`= v*v/r Ringjoonelisel liikumisel hoiab keha kesktõmbejõud ehk tsentripetaaljõud Mille saame leida Newtoni teisest seadusest? Inertsi omaduste tõttu püüab keha ringjoonelt lahkuda Mõjudes ringliikumise tekitajale tsemtrifugaaljõuga Kesktõmbejõud võib olla kurvis liikuva auto jaoks hõõrdejõud, tehiskaaslase jaoks gravitatsioonijõud Ringliikumist kohtame laialdaselt taevakehade juures ja tehnikas Näide: Kui suure horisontaalse kiirusega peame keha viskama, et ta kukuks Maast mööda ja jääks tiirlema ümber Maa. Ringliikumisel hoiab keha raskusjõud, kesktõmbekiirendus
raadiustega ringjooni, on tegemist pöördliikumise ehk pöörlemisega. Pöörlevalt liiguvad näiteks autoratas, grammofoniplaat, avatav uks, saltot sooritav akrobaat ja Maa ümber oma kujuteldava telje. Nurka, mille võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius, nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga tähiseks on kreeka täht φ (fii). Kasutades selliselt defineeritud nurgaühikut, kehtib pöördenurga ja kaarepikkuse vahel lihtne seos: Ringliikumise perioodiks nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. Kella minutiosuti tiirlemisperiood on üks tund, Maa tiirlemisperiood ümber Päikese aga üks aasta. Perioodi mõõdetakse alati ajaühikutes ja SI-s on mõõtühikuks seega 1 sekund. Perioodi tähiseks valime käesolevas kursusesT. Kui tähistame tiirleva keha poolt aja t kestel sooritatud tiirude arvu
Nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi 19. Mitteühtlase pöördliikumise võrrandid üldkujul (2.17). 20. Ühtlaselt muutuva pöördliikumise võrrandid (2.18), nende kehtivuse kontroll. Kontrollida iseseisvalt, et võrranditest ajalise tuletise võtmisel saame tõepoolest võrrandid. 21. Normaal- ja tangentsiaalkiirenduse arvutusvalemid (2.22), kogukiirenduse valem (2.23). Joonis koos selgitustega. Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral. Aeglustuva ringliikumise korral oleks tangentsiaalkiirenduse vektor suunatud kiirusvektorile vastupidises suunas. -tihedus ,V -maht , F-resultantj õud , p-rõhk , s kaarepikkus , u kiirus 22. Newtoni I seadus. Newtoni I seadus (inertsiseadus). Kui mingile kehale ei avalda mõju teised kehad või need mõjud tasakaalustuvad, siis see keha kas seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 23. Inerts. Inerts keha võime säilitada oma liikumist või paigalseisu
90) · hälve keha kaugus tasakaaluasendist, tähis x (lk.97) · amplituud maksimaalne hälve ehk suurim kaugus tasakaaluasendist, tähis x0 (lk.97) laine: · ristlaine võnkumine toimub levimissihiga risti. (lk.103) · pikilaine võnkumine toimub piki levimissihti. (lk.103) · laine levimiskiiruse ja lainepikkuse (tähis lambda ) seos Lainepikkus võrdub laine levimiskiiruse ja laine sageduse jagatisega. OSKUSED: ülesannete lahendamine ühtlase ringliikumise kohta. v joonkiirus nurkkiirus r raadius T periood an kesktõmbekiirendus f sagedus
Rõhu maksimumis süüdatakse segu süüteküünla abiga ning kolb liigub ülerõhu mõjul alla. Uuesti üles liikudes avatakse väljalaskeklapp ning põlemisjäägid surutakse silindrist välja. Kolvi tõusmisel ülemisse surnud seisu ehk maksimumi hakkab sama ring uuesti. Klappide liikumist reguleerib kolvi liikumisega sünkroonis olev nukkvõll. Kolvid on väntvõlli külge ühendatud kepsudega. Kolvi üles-alla liikumisest teeb ringliikumise väntvõll, kuhu on kinnitatud sidur ning käigukast ning kust edasi liigub mehaaniline energia läbi kardaani auto ratastesse ning auto hakkab liikuma 4.10-4.50 videost http://www.youtube.com/watch?v=FfTX88Sv4I8
- Nurkiiruse seos joonkiirusega avaldub valemina: =V/r · Periood on ajavahemik, mis kulub ühe täisringi (võnke) tegemiseks · Sagedus näitab pöörete (võngete) arvu ühes sekundis · Kiirus on vektoriaalne suurus st. Et tähis on nii kiiruse väärtus kui ka suund. · Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus · Ringjoonelisel liikumisel muutub alti kiiruse suund st. Ringliikumisel on alati kiirendus · Kuna ringliikumise kiirendus on suunatud kõveruspunkti suunas siis nim seda kesktõmbekiirenduseks. · Jõu pöörav toime sõltub lisaks jõu suurusele ka jõu suunast ja rakenduspunktist. · Neid arvesse võttes saame uue füüsikalise suuruse jõumoment. · Jõumoment on jõu pööravat toimet iseloomustav füüsikaline suurus. · Jõuõlg on mõjusirge kaugus pöörlemisteljest · Keha on tasakaalus kui temale mõjuvate jõudude momentide summa on võrdse nulliga
Alates 2000. aastatest on kunstniku loomingu keskmes fotomontaazid ja õigeusu ikoonikunsti motiividest inspireeritud segatehnikas teosed. ,,Melody" 2010. akrüülmaal, kuldamine 100 cm Abstraktne teos kujutaks nagu ringlevat vinüülplaati. Antud töös domineerib eelkõige värv ja joon, mis mõnusalt kokku põimuvad, tekitades nõndaviisi elava ringliikumise. Lisaks põnevale triibu ja värvimängule on lisatud ka sümboolseid märke nt. käed, mida iga vaataja saab just endale sobivalt lahti mõtestada. Koloriit maalil sinine, punane ja hõbehall. Toomas Vint 05.03.1944 Toomas Vindi loomingut tõlgendada püüdes on kasutatud termineid: intellektuaalne . naivism, transavagard, metafüüsiline maal. Ta ise nimetab oma töid kontseptuaalseteks maalideks ,,Nõmm liivatee" 2011. õli. lõuendil 54 cm x 63 cm Maalil kujutatud loodusevormid st
Pöördenurga tähiseks on kreeka täht φ (fii). Füüsikas mõõdetakse pöördenurka mitte kraadides, vaid radiaanides. Üks radiaan (lüh rad) on selline kesknurk, mis toetub kaarele, mille pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega. Ühele täisringile vastab pöördenurk 2πrad, seega 1 rad = 360º/2π ≈ 57º. Kui keha sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed pöördenurgad, on tegemist ühtlase ringliikumisega. Periood ja sagedus • Ringliikumise perioodiks nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul läbitakse üks täisring. • Sageduseks nimetatakse ajaühikus tehtavate täisringide arvu. Sageduse tähiseks on f (ld frequçns 'sagedane, korduv'). Sageduse leidmiseks tuleb ringide arv N jagada ajaühikute arvuga ehk ajaga t:f=Nt Kokkuvõte • Ringjooneline liikumine- Ringjooneliseks liikumiseks nimetatakse keha liikumist mööda ringjoonekujulist trajektoori.
Mudeli rennist alla sõites muutub energia aga ei kao. Ek+Ep=const Kiirendusega liikumine Kiirendusega liikumise puhul on kiirendus nullist erinev. Kiirendusega liikumise näited on vaba langemine ja ühtlane või ebaühtlane ringliikumine. Pöörlemine Pöörlemine on liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorideks on ringjooned. Keha liikumise trajektooriks on ringjoon. On alati kiirendusega liikumine. Ühtlase ringliikumise korral, kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund. Pöördenurk Pöördenurk on punktmassi tiirlemine ümber oma telje. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: =s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Mõõtühik: rad/s (radiaani sekundis). Joonkiirus
Taustsüsteemid jagatakse kaheks: inertsiaalsed ja mitteinertsiaalsed. Enamik looduses esinevatest taustsüsteemidest on mitteinertsiaalsed. 18. Mida iseloomustavad kesktõmbejõud ja tsentrifugaaljõud? Kesktõmbejõud ehk tsentripetaaljõud on ringliikumises olevale kehale mõjuv jõud, mis on suunatud tiirlemise keskpunkti poole Tsentrifugaaljõud ehk kesktõukejõud on üks inertsijõududest, see tähendab, et tegu on vaid inertsist tuleneva nähtusega, mitte ringliikumise põhjusega. See tekib punktmassi või keha kõverjoonelisel liikumisel ja mõjub liikumissuunaga (trajektoori puutujaga) risti ja ringliikumise keskpunktist eemale. 19. Hooke’ seadus. (Tähtede seletus ja vektorite suunad) F= -kx, k- konstantne tegur, keha jäikus/materjali elastsusmoodul, x- deformatsiooni nihe. Elastse deformatsiooni puhul on varda pikenemine võrdeline sellele mõjuva jõuga. Kehtib kuni pole saavutatud elastsuspiir. Tõmbe korral positiivne ja survel negatiivne (x)
konstantse kiirendusega. 4. Pöörlemise kinemaatika. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. ● kuna pöörlemise korral läbivad teljest eri kaugusel asuvad punktid sama ajaga erinevad pikkused, siis on ka nende punktide joonkiirused erinevad. Mida suurem on punkti tiirlemisraadius, seda suurem on ka kiirus. Kuna kõikide punktide jaoks jääb pöördenurk alati samaks, on otstarbekas ringlikumise kirjeldamiseks defineeridagi kiirus just nurga kaudu. ● Ringliikumise iseloomustamiseks kasutatakse pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatist. Seda jagatist nimetatakse nurkkiiruseks. ● Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga. ● Seda suurust tähistatakse ω ehk omega. ● pöördenurka mõõdetakse radiaanides ja aega sekundites. ● Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos: . Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringi sooritamiseks kulunud aega. Ringliikumise sageduseks f nimetatakse
konstantne. Kiirenduse suuna saame valemite (3) ja (5) võrdlusest. Valem (3) esitab kohavektori, mille suund on keskpunktist eemale. Valemi (5) mõlemad komponendid on võrreldes valemiga (3) vastasmärgilised. Järelikult on kiirendusvektor suunatud ringjoone keskpunkti poole. Nii kiirendusvektori suund kui suurus vihjavad asjaolule, et tegu on kiirenduse normaalkomponendiga, mis on ühtlasi kogu kiirenduseks, sest liikumine piki ringjoont on ühtlane. Ringliikumise puhul nimetatakse seda tsentripetaalkiirenduseks ehk kesktõmbekiirenduseks. 2
p . Mõõtühikuks 1 kgm/s. Keha mehaaniliseks energiaks nimetatakse suurust, mis võrdub maksimaalse tööga, mida keha antud tingimustes võib teha. Potentsiaalseks energiaks nimetatakse energiat, mida kehad omavad nendevahelise vastastikuse mõju tõttu. Energiat, mis kehal on tema liikumise tõttu, nimetatakse kineetiliseks energiaks. Kesknurga (fii ), mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ja ringjoone keskpunkti ühendav raadius ( r ), nimetatakse raadiuse pöördenurgaks. Ringliikumise perioodiks T nimetatakse ühe täisringiks sooritamiseks kulunud aega. Keha poolt ühes ajaühikus sooritatud täisringide arvu nimetatakse sageduseks f. Jõudu, mis põhjustab kesktõmbe kiirenduse, nimetatakse kesktõmbejõuks ( F ) ning ta on samuti suunatud ringjoone keskpunkti poole. VALEMID: v=s/t A = F s cos v=vo+at a =( v - vo) / t A = Fs GMm/r2=ma G*M/r2=v2/r v = vo + at N = A/t
Nurkkiirus-füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta (ω) 13. Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti 14. Tsentrifugaaljõud, tsentripetaaljõud Tsentrifugaaljõud ehk kesktõukejõud Tsentripetaaljõud ehk kesktõmbejõud 15. Ringliikumine looduses ja tehnikas. Näited. Looduses võime ringliikumist kohata eelkõige taevakehade juures Tehnikas on ringliikumise kohta palju näiteid. Autod sõidavad tänu pöörlevatele ratastele, informatsiooni salvestatakse pöörlevatele laserplaatidele ning magnetketastele, sidet peetakse ümber Maa tiirlevate tehiskaaslaste abil.
pöördumisega vastassuunas käteringe tegema. Selleks, et see ei juhtuks tuleb panna mõlemad käeb laiali nagu helikopter. Impulssmomendi jäävuse tõttu peab helikopteril olema kaks tiivikut. Kui panna pöörlema vaid üks tiivik, hakkaks helikopter ise vastassuunas pöörlema. Miks ei saa tiivikuga mootorsaanid ja hõljukid ohutult järske pöördeid teha? 1. Ringliikumise raadiust suureneb, väheneb tema pöörlemiskiirus järsult, sest korrutis peab endiseks jääma. ( näide iluuisujaga vastandlikkus )
Energia on keha võime teha tööd. Energiat liigitatakse kineetiliseks (liikuva keha energia) ja potentsiaalseks (võime) energiaks. Mehaaniline koguenergia on kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Energia jäävuse seadus : Energia ei saa tekkida ega kaduda, Ta võib vaid muunduda ühest liigist teiste või kanduda ühelt kehalt teisele. (Füüsika põhiseadus) Ringliikumine on liikumine, kus keha punktide trajektoorid on ringjoonekujulised. Ringliikumise erijuhud on ringjooneline liikumine ja pöörlemine. Võnkumine on liikumine, mis kordub perioodiliselt edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Laine on võnkumiste edasikandumine ruumis. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuv keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Periood on ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring.
Plahvatusega paiskus torust välja raudkera. Varajased käsirelvad tulistasid kuni 9 meetri kaugusele. Järelikult oli keskajal sõdades võidu saamiseks midagi enamat kui kilp ja mõõk. Ladina puri on hiliskeskajal kasutusele võetud kolmnurkne puri, mis võimaldas purjetada ka vastutuult. Kompass on keskajal kasutusele võetud riist, mis võimaldab määrata põhjasuunda ja selle abil merel orienteeruda. Vesiratas on mehaaniline seade langeva vee energia muundamiseks ringliikumise energiaks. Sellest järeldib, et juba keskajal oskasid inimesed kasutada ära erinevaid loodus seadusi oma enese tarbeks.
Lainepikkus on kahe lähima laineharja vahekaugus. Lainete levimiskiirus v= / T = f. (v=l/t) Amplituud suurim kaugus tasakaaluasendist a suurim halve. Joonkiirus ringliikumisel = ringjoone pikkus : periood. v = 2 r / T. Seega v = r . Joonkiirus on suunatud piki ringjoone puutujat. JOONKIIRUS ON VÕRDELINE NURKKIIRUSEGA. Faas näitab, millises seisundis võnkuv keha parajasti on. Faasi mõõtmine nurga kaudu põhineb sarnasusel võnkumise ja ringliikumise (pöörlemise) vahel. Faas muutub ajas lineaarselt, niisamuti nagu pöördenurk ühtlasel ringliikumisel. Faasi muutumise kiirust nimetatakse ringsageduseks. Ringsagedus on identne nurkkiirusega ringliikumisel, mille periood ühtib uuritavate võnkumiste perioodiga. Suurust liikumisseaduse üldkujus x = A cos( t + ) nimetatakse algfaasiks (faasiks hetkel t = 0). Suurust t nimetatakse faasiks. Faasi SIühikuks on radiaan.
summast: a = at2 + a n2 . (2.23) v at a r an O Joonis kujutab summaarse kiirenduse määramist kiireneva ringliikumise korral. Aeglustuva ringliikumise korral oleks tangentsiaalkiirenduse vektor suunatud kiirusvektorile vastupidises suunas. 2.4 Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. Sellest, et kulgliikumise põhjalikumaks iseloomustamiseks tuleb peale läbitud teepikkuse teada ka suunda, tuleneb kulgliikumist kirjeldavate suuruste nihe, kiirus ja kiirendus vektoriseloom. Samamoodi ei piisa ka pöörde täpsemaks kirjeldamiseks ainuüksi pöördenurga teadmisest, tuleb
Inertsjõuks nimetatakse jõudu, mis on näiv ja mis mõjub kiirendusega liikuvale kehale, kui vaatleme seda keha paigalseisvana. Tuntuim inertsjõud on tsentrifugaaljõud. Newtoni 1 seadus ehk inertsiseadus väidab, et kõik kehad liiguvad ühtlaselt ja sirgjooneliselt senikaua, kuni teised kehad tema olekut ei muuda. 1.7. TSENTRIFUGAALJÕUD Kesktõukejõud ehk tsentrifugaaljõud on üks inertsjõududest. Tsentrifugaaljõuga on tegu inertsist tuleneva nähtusega, mitte ringliikumise põhjusega. Jõud tekib punktmassi või keha kõverjoonelisel liikumisel. Jõud mõjub liikumissuunaga risti ning ringliikumise keskpunktist eemale. Tsentrifugaaljõudu arvutatakse valemiga , kus R on kõverraadius, v on keha liikumiskiirus ja m on mass (Vikipeedia, 2015). 1.8. TAKISTUSJÕUD Igale liikuvale kehale mõjub takistusjõud olenematta sellest, kas ta on õhus või vedelikus. Takistusjõud oleneb/sõltub keha või eseme kujust. Mida voolujoonelisem
Aeg on skalaarne suurus, pidev, ei sõltu keha liikumisest Ringliikumine on kõverjoonelise liikumise alaliik. Ta on alati kiirendusega liikumine Kinemaatika põhisuurused on kiirus ja kiirendus Punktmass – nt: auto parklas, mitte mootor ja rool eraldi Liikumisseadus Võrrand, mis võimaldab mistahes ajahetkel määrata keha asukohta antud taustsüsteemis. Ringjooneline liikumine Ühtlase ringliikumise korral kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund Ringliikumine oa alati kiirendusega liikumine Ringliikumise kiirendus on suunatud ringjoone keskpunkti poole 3. DÜNAAMIKA Dünaamika on mehaanika haru, mis uurib liikumist lähtudes liikumise põhjustest Keha kiiruse muutumise põhjustab teise keha mõju ehk jõud Newtoni seadused I seadus Kui kehale ei mõju mingit jõudu või resultantjõud on null, siis keha kiirus ei muutu
keha ei saa vaadelda punktmassina Pöördenurk - selle võrra pöördub ringliikumisel keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius [ƒ ; rad] Radiaan - kesknurk, mis toetub kaarele, mille pikkus on võrdne selle ringjoone raadiusega [360° = 2π rad; 1 rad = 57°; ƒ = l / r] Pöörlemisperiood - ajavahemik, mille jooksul läbitakse 1 täisring [T - s; T = t/n] Pöörlemissagedus - ajaühikus tehtavate täisringide arv [f - Hz; f = 1 / T] Joonkiirus - ühtlase ringliikumise teepikkuse ja aja jagatis [v = l / t] Nurkkiirus - võrdne ajaühikus sooritatava pöörde nurgaga [v = ω*r; oomega; ω = 2πf - pöörlemissagedus; ω = 2π/T] Kesktõmbekiirendus - ringjoonelisel liikumisel kiiruse suuna muutust iseloomustav kiirendus, alati suunatud ringi keskpunkti poole [a k = ω2 * r] Tsentripedaaljõud - kõveruskeskpunkti suunatud jõud Tsentrifugaaljõud - ringi keskpunktist eemale mõjuv jõud; virtuaalne jõud
18. Mille poolest erinevad tiirlemine ja pöörlemine V: Tiirlemisel asub keha kõveruskeskpunkt kehast väljaspool, aga pöörlemisel keha sees. 19. Defineeri pöördenurk! V: Pöördenurk () on nurk, mille võrra pöördub keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. (=l/r rad) 20. Defineeri nurkkiirus. V: Nurkkiirus on kiirus, mis näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. Tähis: ühik: 1 rad/s (=2f 21. Defineeri ringliikumise sagedus V: Sagedus näitab, mitu täisringi tehakse ühes ajaühikus. Tähis: f ühik: 1Hz 22. Kuhu on suunatud kesktõmbekiirendus? V: Kesktõmbekiirendus on suunatud alati kõveruskeskpunkti poole. 23. Defineeri võnkumine ja mis on sundvõnkumine V: Võnkumine on perioodiline edasi-tagasi liikumine teatud tasakaaluasendist kord ühele kord teisele poole. Sundvõnkumine on võnkumine välise perioodilise jõu mõjul. 24. Seleta mõiste- võnkeamplituud
Käte liigutamine muudab impulsimomendi jäävuse tõttu pöörlemiskiirust. Sarnaselt impulsiga on ka impulsimoment jääv. Kehtib pöörlemishulga ehk impulsimomendi jäävuse seadus. Välismõjude puudumisel säilitab süsteem oma pöörlemishulga ja sellega koos ka pöörlemistelje asendi. Sellepärast ei kukugi pöörlev vurr ja veerev rõngas ümber. Impulsimomendi jäävuse seadust kasutavad ka tantsijad ja iluuisutajad. Kui iluuisutaja käed keha ligi tõmbab ja nii nende ringliikumise raadiust vähendab, kasvab tema pöörlemiskiirus järsult, sest korrutis peab endiseks jääma. Impulsi jäävuse seaduse abil saab kirjeldada ka gaasides toimuvaid protsesse. Hõredat gaasi võib ette kujutada süsteemina, mis koosneb paljudest korrapäratult liikuvatest mõõtmeteta molekulidest, mis mõjutavad anumat ning muid kehi vaid elastsete põrgete kaudu. Niisugust gaasi mudelit nimetatakse ideaalseks gaasiks. Kõikide põrgete puhul kehtib impulsi jäävuse seadus.
kindlalt magneetumisel omandatud seisundi.2)magnetiliselt pehmed - neid kasutatakse magnetvälja tugevdamisel. Osakestele mõjuv jõud homog. Magnetväljas: homog.magnetväli, mille mag.inguktsiooni vektor igas selle välja punktis ühesugune, väljas liigub laetud oskake q0 massiga m. Fl sõltub B-st ja v-st, mõlemad püsisuurused. Kuna Fl on raadiusesuunaline siis on ta risti kiirusvektoriga puutujasuunaline, olles seega kesktõmbejõiks Fl=Fkt; Mv2/r=q0*v*B sellest saame arvutada osakese ringliikumise raadiuse r=mv/q0*B Astoni massspektograaf: seade põhiosa vaakumkamber, mis on paigut tugevasse homog.magnetv-ja... m=r*q0*B/v...tavaliselt ei määrata selle osakese massi vaid osakese erilaengut q0/m-laengu ja massi suhe
horisontaalsel pinnal kaldpinnalt allaveerenud kera? Kaldpinna kõrgus on h=0,5m. g= 9,81 (m/) (g - vaba langemise kiirendus ehk gravitats.ikiirendus on kokkulepitud suurus) mgh = + mgh = + potensiaalne energia - mgh g raskuskiirendus (g=9,81 m/) kulgliikumise valem - g*h= + pöörlevaliikumise (ringliikumise) Laiendan, e. korrutan ühte poolt 5 ja 6 Ül Plokk, mida võib lugeda ühtlaseks kettaks, on kinnitatud horisontaalsele teljele (joo valem - teist 2, ühine nimetaja on 10 325g ja = 225g. = g*h = Nöör plokil ei libise.
Punkti normaalkiirendus on võrdne nulliga ja tangensiaalkiirendus Millega on võrdsed normaal- ja tangentsiaalkiirendused punkti kõverjoonelisel kuid ühtlasel liikumisel? 2 s an r Punkti normaalkiirendus Tangensiaalkiirendus võrdub nulliga. Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti kiireneva ringliikumise korral? an tan at 2 Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva ringliikumise korral? an 180 tan at 2 Millega on võrdne nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Kiireneva sirgjoonelise liikumise korral?
Tasakaalust välja viidud, peab olema resultant nullist erinev ja suunatud tasakaaluasendi suunas. — Sumbuvad ja sumbumatud võnkumised. – Sumbuvatel võnkumistel puudub energia allikas, mis ei laseks välismõjudel pidurdada võnkumist. Sumbumatutel võnkumistel on olemas energia allikas, mis annab koguaeg energiat juurde. — Harmoonilise võnkumise graafik – Kordub kindlate ajavahemike järel, siinuseline graafik, ühtlase ringliikumise projektsioon liikumise tasandiga ristuval tasandil. — Resonantsinähtus. - Kui energiat juurde andvate välisjõudude sagedus ühtib süsteemi omavõnkesagedusega, tekkib võnkeamplituudi suurenemine. — Laine mõiste – Ruumis levivad võnkumised, iseloomustab ka lainepikkus, mida nimetatakse vähimat kaugust kahe samas faasis võnkuva punkti vahel — lainete levimine. - Lainete liigid on mehaanilised lained, elektromagnetlained ja mateerialained
Kõikide vabalt langevate kehade kiirus, ühes ja samas maa lähedus punktis muutub ühtemoodi ehk nende kehade kiirendus on ühesugune. Vabalt langemise kiirust tähistatakse g=9,8 m/s2 4. Perioodiline liikumine Märksõnad: ringliikumine, nurkkiirus, kesktõmbekiirendus, joonkiiruse ja nurkkiiruse seos. Võnkumine: periood, sagedus, hälve, amplituud. Laine: ristlaine, pikilaine, laine levimiskiiruse ja lainepikkuse seos. Oskused: ülesannete lahendamine ühtlase ringliikumise kohta. v joonkiirus, nurkkiirus, r raadius, T periood, an kesktõmbekiirendus, f sagedus Ringliikumiseks nimetatakse punktmassi liikumist mööda ringjoonekujulist trajektoori. Ühtlaselt ringjoonel liikuva punkti nurkkiiruseks nimetatakse selle punktini tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustamiseks kulunud ajavahemiku suhet: = t . Kesktõmbekiirenduseks nimetatakse ühtlase ringjoonelise liikumise kiirendust.
Maa pöörlemist mõjutab ka Kuu. Kui pöörlev keha ei ole täiesti jäik, hakkavad talle mõjuma ka loodelised jõud. Maal on loodelistest nähtustest tuntud tõusu- ja mõõnalained ookeanides, mille teket seostatakse Kuu külgetõmbega. Kui Maa ei pöörleks, omandaks ookean mingi tasakaalulise, Kuu suunas välja venitatud kuju. Ringliikumine Ringliikumine on kulgliikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. Ringliikumise näideteks on (ligikaudselt) planeetide tiirlemine ümber tähtede (ja kaaslaste tiirlemine ümber planeetide), elektroni liikumine magnetväljas, kuid ka näiteks keerutatava lingu liikumine ja vasara liikumine vasaraheitja käes. Planeedid Planeedid tiirlevad ümber Päikese. Päikesesüsteemi kuulub kaheksa suurt planeeti, viis kääbusplaneeti ja teadmata arv väiksemaid kehi. All oleval skeemil on kujutatud Päikesesüsteemi planeedid ja Päike. Skeem
Tangentsiaalkiirendus on võrdne nulliga, kui keha liigub ühtlaselt. · Millega on võrdsed normaal- ja tangentsiaalkiirendused punkti sirgjoonelisel ebaühtlasel liikumisel? Normaalkiirendus on võrdne nulliga ja tangentsiaalkiirendus on võrdne kiiruse tuletisega aja kaudu. · Millega on võrdsed normaal- ja tangentsiaalkiirendused punkti kõverjoonelisel kuid ühtlasel liikumisel? at= 0 an=v2/r · Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti kiireneva ringliikumise korral? Rööpküliku abil. · Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva ringliikumise korral? Rööpküliku abil · Millega on võrdne nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Kiireneva sirgjoonelise liikumise korral? 180 ja 0 · Punkt liigub mööda mingit kõverjoonelist trajektoori. Kuidas määrata kiirus- ja kiirendusvektori
12.Nurkkiirus ja võrdlus joonkiirusega Nurkkiirus ω näitab kui suur põõrdenurk läbitakse ajaühikus Nurkkiirus ω= (ω- nurkkiirus, φ- põõrdenurk ja t- aeg ühik SI süs. Rad/sek) Nurk- ja joonkiiruse vaheline seos: V=Rω → ω=V/R (V- joonkiirus, ω- nurkkiirus ja R- raadius). Joonkiirus näitab läbitud kaare pikkust ajaühiku jooksul. 13.Nurkkiirendus ja kesktõmbekiirendus (seos) Kesktõmbekiirendus e. normaalkiirendus väljendab ringliikumise kiiruse suuna muutumist ajaühikus. Elektroni kesktõmbe kiirendus an = V2/R Nurkkiirendus näitab palju muutub nurkkiirus ajaühikus. β = (rv – ω0) / t ühik rad/ s2 14.Newtoni seadused ja nende üldnimetused Newtoni I seadus e. inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt, ringjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. (vastastikmõju puudub või on vastastikmõju kompenseeritud )
2) propellersegistid 3) turbiinsegistid voolukuju segamisel sõltub impelleri tüübist, vedeliku omadusest, tanki, peegeldite ja segaja suurusest ja proportsioonidest. Vedeliku kiirusel suvalises vedeliku punktis segamistankis on kolm komponenti: 1) radiaalne, suunatud perpendikulaarselt impelleri võlliga 2) teljesuunaline, paralleelne võlliga 3) tangentsiaalne e rotatsiooniline, võlli ümber toimuva ringliikumise puutuja suunaline Kaks esimest on kasulikud ja tagavad efektiivse segamise Segamiseks vajaliku võimsuse leidmine hüdrodünaamilist reziimi hinnatakse Re arvuga. D 2 np Re = µ Vajalik võimsus leitakse võimsusteguri kaudu N Kn = , mis sõltub Re arvust ja segisti geomeetriast Kn=f(Re, G) n 3 D 3
Mehaanilise energia jäävuse seadus- suletud süsteemi kuuluvate ning üksteist gravitatsiooni ja elastsusjõududega mõjutavate kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summa on jääv 6.peatükk Ringjooneline liikumine- liikumine mööda ringjoone kujulist trajektoori Pöördenurk- nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Tähis fii Nurkkiirus- pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku jagatis Ringliikumise periood- ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring Pöörlemissagedus- pöörete arv ajaühikus Kesktõmbekiirendus- keha kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, kiirusvektoriga risti Jõu õlg- jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest Jõu moment- suurus mingi telje suhtes, miks iseloomustab võimet pöörata keha ümber selle telje Impulsimoment- ehk punktmassi pöörlemishulk, impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis
µ - hõõrdetegur, F(N) rõhumisjõud, G- gravitatsioonikonstant, r- kaugus graviteeruvate kehade vahel, p- impulss, v- keha kiirus, g-vabalangemise kiirendus, h kõrgus, A töö s nihe, nurk jõuvektori ja nihkevektori vahel, N võimsus Perioodiline liikumine Ringliikumine Ringliikumine on kulgliikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori. Nurkkiirus Nurkkiiruseks ringliikumisel nimetame ühes ajaühikus läbitud pöördenurka. Periood Ringliikumise perioodiks nimetatakse ajavahemikku, mille jooksul keha (pöördliikumise korral kehal asuv punkt) läbib ühe täisringi. Perioodi ühikuks on 1 sekund. Perioodi vältel läbib keha nurga 2rad. Seega nurkkiirus on arvutatav valemiga =2/T rad/s ja siit saame T= 2/ Sagedus Ringliikumise sageduseks nimetame keha poolt ühes ajaühikus läbitud täisringide arvu. Sageduse ühik on 1 Hertz Hälve- Füüsikas tähendab hälve võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist antud ajahetkel ja
annaabi.ee 
