Praktikum 6 katioonide kvalitatiivne keemiline analüüs (3)

1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa  tuletis  on 
tuletiste  summa. 
Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja c∈R on konstant, siis selles punktis on  diferentseeruv  ka 
funktsioon cf(x) 
Tõestus:Korrutise   tuletisest   y’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x)   lähtuvalt,   kui   c∈R  on  konstant,  siis  y=c*f(x)    tuletis   on  y’=f(x)*c’+f 
’(x)*c=0*f(x)+c*f ’(x)=c*f ’(x)
Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja c∈R on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka 
funktsioon y=f(x)+g(x)  
Tõestus:    y=f(x)+g(x)    esmalt ,   toimides   sammhaaval,   tehes  eraldi   tehetena
  komponendid,   saame   
kolmandana
 
saame
 
aga,