poordliikumine AnnaAbi- 2 1111 (0)

Füüsika 1 töö 6



    
   !"# $ %%& '  "(()* ++$,+-. %%/ "%%    %%$0      


Katseandmete tabel Pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kontroll. D = ……… ± ……… cm,  no = ……… ± ……… cm,  n1 = ……… ± ……… cm. Langemise aeg t, s Katse nr. Mass m, kg t1 t2 t3 t4 t5 1.
2.
3.
4. Skaala näit n2, cm Katse nr. Mass m, kg n21 n22 n23 n24 n25 1.
2.
3.
4. h  = no – n1 = ……… – ……… = ……… cm. h11 = no –      = ……… – ……… = ……… cm. h12 = no –       = ……… – ……… = ……… cm. h13 = no –       = ……… – ……… = ……… cm. h14 = no –       = ……… – ……… = ……… cm. t 2 n 22 n 23 n 24 n 21 n


Arvutused ja veaarvutused     Kuna kasutatud koormiste lubatud põhiviga on 0.03 g, mis on suurusjärgu võrra täpsem
kui koormiste endi massid, võib selle vea arvestamata jätta. Samuti võib mitte arvestada
võlli diameetri viga. Mõõdetud aja vea arvutamine 1. 2. 3. 4. 2 . 3 95 . 0 , 3
t s 10 6760 . 1 ) ( 3 4 1 2
i i t t s 037818 . 0 3 4 10 6760 . 1 2 . 3 ) 1 ( ) ( 3 1 2 , 1 1
n n t t t t n i i n
s 021900 . 0 ) ( 4 1 2
i i t t s 13670 . 0 3 4 021900 . 0 2 . 3 ) 1 ( ) ( 1 2 , 1 2
n n t t t t n i i n
s 10 1000 . 1 ) ( 3 4 1 2
i i t t s 030638 . 0 3 4 10 1000 . 1 2 . 3 ) 1 ( ) ( 3 1 2 , 1 3
n n t t t t n i i n
s 10 6000 . 4 ) ( 3 4 1 2
i i t t s 062652 . 0 3 4 10 6000 . 4 2 . 3 ) 1 ( ) ( 3 1 2 , 1 4
n n t t t t n i i n


Langemiskõrguse h1 vea arvutamine 1. 2. 3. 4. Jõumomentide arvutamine D = 0.04000 m h = 1.035 m m 10 760 . 8 ) ( 4 4 1 2
i i h h m 10 734 . 2 3 4 10 760 . 8 2 . 3 ) 1 ( ) ( 3 4 1 2 , 1 1
n n h h t h n i i n
m 10 200 . 6 ) ( 3 4 1 2
i i h h m 10 274 . 7 3 4 10 200 . 6 2 . 3 ) 1 ( ) ( 3 3 1 2 , 1 2
n n h h t h n i i n
m 10 276 . 2 ) ( 3 4 1 2
i i h h m 10 407 . 4 3 4 10 276 . 2 2 . 3 ) 1 ( ) ( 3 3 1 2 , 1 3
n n h h t h n i i n
m 10 700 . 1 ) ( 3 4 1 2
i i h h m 10 809 . 3 3 4 10 700 . 1 2 . 3 ) 1 ( ) ( 3 3 1 2 , 1 4
n n h h t h n i i n
  
2 1 1 t h h h h g D m M 2 s m 9.818 g


1.  ühe koormise korral
     m1  = 0.1037 kg
     t1 = 13.733 s
     h11 = 0.8832 m 2.  kahe koormise korral m2 = 0.1475 kg
t2 =11.575 s
h12 = 0.9110 m 3.  kolme koormise korral m3 = 0.1914 kg
t3 = 10.225 s
h13 = 0.9262 m 4.  nelja koormise korral m4 = 0.2349 kg
t4 = 9.2200 s
h14 = 0.9365 m Jõumomentide vigade arvutamine m N 01326 . 0 733 . 13 035 . 1 8832 . 0 035 . 1 8832 . 0 818 . 9 04000 . 0 1037 . 0 2 1
 
M m N 01939 . 0 575 . 11 035 . 1 9110 . 0 035 . 1 9110 . 0 818 . 9 04000 . 0 1475 . 0 2 2
 
M m N 02560 . 0 225 . 10 035 . 1 9262 . 0 035 . 1 9262 . 0 818 . 9 04000 . 0 1914 . 0 2 3
 
M m N 03165 . 0 2200 . 9 035 . 1 9365 . 0 035 . 1 9365 . 0 818 . 9 04000 . 0 2349 . 0 2 4
 
M
  
2 1 1 t h h h h g D m M
2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 0 h h h g D m h h h h h g D m h h h g h h g D m h M
  
  
3 3 2 2 t h D m t h D m t M
 


1. m1 = 0.1037 kg
    h11 = 0.8832 m     t1 = 13.733 s 2. m2 = 0.1475 kg
    h12 = 0.9110 m     t2 = 11.575 s 3. m3 = 0.1914 kg
    h13 = 0.9262 m     t3 = 10.225 s 4. m4 = 0.2349 kg
    h14 = 0.9365 m     t4 = 9.2200 s
   
    2 6 2 3 2 1 4 1 2 2 6 2 2 2 2 1 4 1 2 2 2 2 2 2 1 1 10 856 . 6 035 . 1 1652 . 0 4 t t m h h m t t h D m h h h h g D m t t M h h M M
 
  
m 002734 . 0
11  s 0.037818 t 1 
     m N 10 132 . 3 10 856 . 6 035 . 1 1652 . 0 5 2 1 6 2 3 2 11 4 11 2 1 1 1 1
t t m h h m M m 007274 . 0
12  s 0.13670 t 2 
     m N 10 152 . 1 10 856 . 6 035 . 1 1652 . 0 4 2 2 6 2 2 3 2 12 4 12 2 2 2 2
t t m h h m M s 0.030638 t 3 
     m N 10 914 . 8 10 856 . 6 035 . 1 1652 . 0 5 2 3 6 2 3 3 2 13 4 13 2 3 3 3
t t m h h m M m 004407 . 0
13  m 003809 . 0
14  s 0.062652 t 4 


Nurkkiirenduste arvutamine h = 1.035 m
D = 0.04000 m 1.  t1 =13.733 s 2.  t2 =11.575 s 3.  t3 =10.225 s 4.  t4 =9.2200 s Nurkkiirenduste vigade arvutamine Kuna D ja h on loetud konstantideks, saame
 
  m N 10 358 . 9 10 856 . 6 035 . 1 1652 . 0 5 2 4 6 2 4 3 2 14 4 14 2 4 4 4
t t m h h m M 2 4 t D h
2 2 1 s 1 5488 . 0 4 1
t D h
2 2 2 s 1 7725 . 0 4 2
t D h
2 2 3 s 1 9900 . 0 4 3
t D h
2 2 4 4 s 1 218 . 1 4
t D h
2 4 t D h
t t t t
 
 
2 2
2


1. 2. 3. 4. Suhteliste vigade arvutamine M1=(0.01326 ± 0.00003) Nm, usutavusega 0.95. M2=(0.01939 ± 0.00012) Nm, usutavusega 0.95. M3=(0.02560 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. M4=(0.03165 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. s 0.037818 t 1 
s 0.13670 t 2 
s 0.030638 t 3 
s 0.062652 t 4 
% 23 . 0 % 100 01326 . 0 00003 . 0 % 100 M
1 1
% 62 . 0 % 100 01939 . 0 00012 . 0 % 100 M
2 2
% 35 . 0 % 100 02560 . 0 00009 . 0 % 100 M
3 3
% 28 . 0 % 100 03165 . 0 00009 . 0 % 100 M
4 4
2 1 1 1 1 s 1 002137 . 0 733 . 13 037818 . 0 5488 . 0 4142 . 1 2
t t
2 2 2 2 2 s 1 01290 . 0 575 . 11 13670 . 0 7725 . 0 4142 . 1 2
t t
2 3 3 3 3 s 1 004195 . 0 225 . 10 030638 . 0 9900 . 0 4142 . 1 2
t t
2 4 4 4 4 s 1 01170 . 0 2200 . 9 062652 . 0 218 . 1 4142 . 1 2
t t


, usutavusega 0.95.  , usutavusega 0.95.      , usutavusega 0.95.            , usutavusega 0.95. 2 1 s 1 ) 0021 . 0 5488 . 0 (
2 2 s 1 ) 0129 . 0 7725 . 0 (
2 3 s 1 ) 0042 . 0 9900 . 0 (
2 4 s 1 ) 012 . 0 218 . 1 (
% 38 . 0 % 100 5488 . 0 0021 . 0 % 100
1 1
% 67 . 1 % 100 7725 . 0 0129 . 0 % 100
2 2
% 42 . 0 % 100 9900 . 0 0042 . 0 % 100
3 3
% 99 . 0 % 100 218 . 1 012 . 0 % 100
4 4


   Jõumomendi sõltuvus nurkkiirendusest


Inertsimomendi ja tema vea arvutamine Esimese eksperimentaalse punkti kõrvalekalle lähendusjoonest on 0.          Kolmanda eksperimentaalse punkti kõrvalekalle lähendusjoonest  on  . . Sama punkti süstemaatiline viga on      . Seega I = (0.028 ± 0.001) kg m 2 , usutavusega 0.95. 2 2 A B A B m kg 10 77 . 2 60 . 0 90 . 0 0147 . 0 0230 . 0
M M I
m N 10 7 . 1 4
  m N 10 9 . 1 5
 
 
m N 10 7 . 1 10 9 . 1 10 7 . 1 M 4 2 5 2 4 B
 
 
2 4 2 4 - 2 5 A B 2 A 2 B m kg 10 8 . 5 60 . 0 0.90 10 1.7 10 132 . 3
I
% 17 . 2 % 100 0277 . 0 0006 . 0 % 100 I
m N 10 132 . 3 M 5 A


Järeldus Arvutuste tulemused: M1=(0.01326 ± 0.00003) Nm, usutavusega 0.95. M2=(0.01939 ± 0.00012) Nm, usutavusega 0.95. M3=(0.02560 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. M4=(0.03165 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. , usutavusega 0.95.  , usutavusega 0.95.      , usutavusega 0.95. % 23 . 0 % 100 01326 . 0 00003 . 0 % 100 M
1 1
% 62 . 0 % 100 01939 . 0 00012 . 0 % 100 M
2 2
% 35 . 0 % 100 02560 . 0 00009 . 0 % 100 M
3 3
% 28 . 0 % 100 03165 . 0 00009 . 0 % 100 M
4 4
2 1 s 1 ) 0021 . 0 5488 . 0 (
2 2 s 1 ) 0129 . 0 7725 . 0 (
2 3 s 1 ) 0042 . 0 9900 . 0 (
% 38 . 0 % 100 5488 . 0 0021 . 0 % 100
1 1
% 67 . 1 % 100 7725 . 0 0129 . 0 % 100
2 2
% 42 . 0 % 100 9900 . 0 0042 . 0 % 100
3 3


           , usutavusega 0.95. I = (0.028 ± 0.001) kg m 2 , usutavusega 0.95. Järeldus. Kuna katsed olid teostatud suure täpsusega, on vead mõne protsendi piirides. Graafikult on näha, et inertsimoment oli käesolevas katses konstantne. Katsetulemused kinnitasid pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kehtivust. Kasutatud metoodika sobib selle seaduse kontrolliks. 2 4 s 1 ) 012 . 0 218 . 1 (
% 99 . 0 % 100 218 . 1 012 . 0 % 100
4 4
% 17 . 2 % 100 0277 . 0 0006 . 0 % 100 I


Spikker 1.  Jõumoment on suurus, mis iseloomustab keha(de süsteemi)le mõjuvaid jõude ja millest sõltub keha pöörlemise muutus. 2.  Jõumomendi suund on määratav vektorite r (punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud vektor) ja f (rakendatav jõud) vektorkorrutise reegli järgi. 3.   Võrdse suurusega ja vastassuunalised jõud on ekvivalentsed.
4.  Jõupaari moodustavad kaks suuruselt võrdset ning suunalt vastupidist jõudu, kuid mille mõjusirged ei ühti. 5.  Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Keha inertsimoment on selle keha kõigi ainepunktide inertsimomentide summa 6.   Igal kehal on 3 vastastikku risti asetsevat ning keha inertsikeset läbivat telge. (inertsi peateljed). Üldjuhul on keha inertsimomendid peatelgede suhtes erinevad.
Kui keha pöörleb tingimustes, kus puuduvad välismõjud, siis osutub püsivaks
ainult pöörlemine peatelgede ümber, kus inertsimoment on kas min või max.
Pöörlemine ümber telje, mille suhtes inertsimomendil on mingi vahepealne väärtus,
on ebapüsiv. Seega, inertsimoment oleneb sellest, kuidas pöörlemistelg on seotud
peatelgedega. 7.  Inertsimoment on võrdeline jõumomendiga ja pöördvõrdeline nurkkiirendusega.
8.  Kulgliikumine Pöördliikumine mw = f p = mw dp/dt=f dL/dt=M f – jõud M või Mz – jõumoment m – mass Iz – inertsimoment v – joonkiirus    – nurkkiirus w – joonkiirendus   – nurkkiirendus p – impulss L – impulsimoment 9.  Keha vaba telg on pöörlemistelg, mille asend ruumis säilib, ilma et talle peaksid mõjuma mingid välisjõud. 10. Jah. z z I M
 
z z I L