Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Liikumiste liigitamine". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
langemine, const, adolfi, mehaanika, liikumiste, liigitamine, ühemõõtmeline, tramm, maanteel, kõverjooneline, paat, veekogul, jalgpallur, tiirlemine, raskuskiirendus, kehadel, langemisaegLiikumist kirjeldavad füüsikalised suurused on: *keha koordinaat x *keha poolt sooritatud nihe s *kiirus v *kiirendus a Ühtlane liikumine: X= x0+vt s=vt v=const. v=v0+at a=0 Ühtlaselt muutuv liikumine: x=x0+v0t+at2/2 s= v0t+at2/2 v=v0+at a=const Näidis: Võrdlen x=x0+v0t+at2/2 ning näen, et vaatluse alghetkel asus jalgrattur koordinaatide alguspunktis x0=0 ja alustas sealt sõitmist kiirenevalt (a positiivne) a=0,8 m/s2 Vabalangemine on keha langemine maapinnale õhutakistuse puudumise või minimaalse õhutakistuse korral. Vabalangemine on ühtlaselt kiirenev liikumine, mistõttu kehtivad selle kohta kõik sirgjoonelise liikumise seosed. Kõikide vabalt langevate kehade kiirus, ühes ja samas maa lähedus punktis muutub ühtemoodi ehk nende kehade kiirendus on ühesugune. Vabalt langemise kiirust tähistatakse g=9,8 m/s2 4. Perioodiline liikumine Märksõnad: ringliikumine, nurkkiirus, kesktõmbekiirendus, joonkiiruse ja nurkkiiruse seos.
5) a = i a x + j a y + k a z = ( a x , a y , a z ), siis liikumisvõrrandid komponentkujul avalduvad v x = x , a x = v x = x. (1.6) Analoogilised võrrandid kirjutame ka kiirus- ja kiirendusvektori y- ja z-komponentide jaoks. Võrrandid (1.6) on liikumisvõrrandid kõige üldisemal juhul. Käsitleme näitena gümnaasiumikursusest tuttavat ühtlaselt muutuvat sirgjoonelist liikumist ( a = const ), kus keha kohavektor muutub ajas järgmise seaduse järgi: at 2 r (t ) = r0 + v 0 t + , (1.7) 2 kus r0 on keha kohavektor hetkel t = 0 , v 0 tema algkiirus, a kiirendus. Arvutades siit ajalise tuletise, saame valemi (1.3) põhjal keha kiirusvektori ajahetkel t
x = x0 + v0 t + m ( h = h0 + v 0 t + ) liikumisvõrrand 2 2 teepikkus at 2 m s = v0 + 2 kiirus v = v 0 + at m/s vaba langemine gt 2 m x = h0 - 2 kiirendus F m a= m s2 kiirendus v - v0 m
Kasutamiseks ainult Gustav Adolfi Gümnaasiumis Füüsika Gümnaasiumile I. Mehaanika 2. KIIRENDUS 2.1 Kiirendus - suurus, mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajaühikus kiiruse muutus v2 - v1 Dv kiirendus = ; a= = ajavahemik t2 - t1 Dt m [Dv] 1 s m
Kasutamiseks ainult Gustav Adolfi Gümnaasiumis Füüsika Gümnaasiumile I. Mehaanika 3. LIIKUMISE GRAAFIKUD 3.1 Ühtlane liikumine a v x + v 0t v = v0 = const x0 a=0 v0 x= x0 0 t 0 t 0 t 3.2 Ühtlaselt kiirenev liikumine a v x + at v0 a=a0=const>0 v=
Kui ühtlase liikumise kiirus on teada, saab aja t jooksul läbitud teepikkuse arvutada valemist s = vt . NB! Ülaltoodud valemid kehtivad ainult ühtlase liikumise korral. Juhul kui liikumine ei ole ühtlane, iseloomustab liikumist hetkkiirus, mille arvutamine läheb koolifüüsika raamest välja. Järgnevas anname kiiruse ja teepikkuse arvutamise valemid veel teise erikujulise liikumise jaoks, ühtlaselt muutuva liikumise jaoks. Ühtlane liikumine võib olla nii sirgjooneline kui ka kõverjooneline. Viimase liikumise üheks erijuhuks on ühtlane ringliikumine. 1 Näidisülesanne 1. Ühtlasel sirgliikumisel läbib keha 10 sekundiga 150 meetrit. Kui suur on keha kiirus? Lahendus. Teeme joonise, mis näitab ülesande algandmeid. Antud: s = 150 m t = 10 s v=? Kuna tegemist on ühtlase liikumisega ja ühtlase liikumise korral on kiirus võrdne antud aja jooksul läbitud teepikkuse ja aja suhtega, siis
Tuletatud valem ühtlaselt muutuva liikumise kohta v 2 - v 20 =2a s dx v= dt Kiirus on võrdne tuletisega aja järgi Näited elust: otse ülesvisatud palli lend, suusahüppaja laskumine, kaubarongi liikumahakkamine 8 Vabalangemine ja viskekeha liikumine (miks, kuidas mis toimub, mis eripärad on?) Vaba langemine selline kehade kukkumine, kus õhutakistus puudub (nt. vaakumis), või on väike. Toimub Maa külgetõmbe mõjul. Kõik kehad tõmbuvad maa poole ja omavad selletõttu raskust. Vaba langemine on ühtlaselt kiirenev liikumine kehadel kasvab kiirus ühtemoodi, sõltumata keha raskusest või kujust. Kõik kehad saavad ühesuguse kiirenduse. Seda nn vaba langemise kiirendust on mõõdetud Maa eri
1. Mehaanika põhiülesanne on tuntud massiga keha asukoha määramine, mis tahes ajahetkel, kui on teada algtingimused ja kehale mõjuv jõud. 2. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. 3. ühtlane sirgjooneline liikumine- v=const(kiirus ei muutu), suund ei muutu ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine- kiirus kasvab teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu, kiirendus ei muutu ühtlaselt aeglustuv sirgjooneline liikumine- kiirus väheneb teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu vaba langemine- suund ei muutu 5. kinemaatika käsitleb liikumist sõltumatult seda tekitavatest põhjustest Dünaamika tegeleb liikumist tekitavate põhjuste väljaselgitamisega staatika tegeleb kehade tasakaalutingimuste uurimisega 6. x = 1,5 + 2t 3t2 algkoordinaat(x0) - 1,5m algkiirus(v0) - 2m/s kiirendus - -6m/s , sest -6t
a (t ) f (t ) v(t ) a (t )dt t s (t ) v(t )dt t 32 ÜLESANNE: HETKKIIRUS JA KESKMINE KIIRUS • Keha kiirus ajas on antud funktsiooniga v(t)=1+0.5sin(t). Leia hetkeline kiirus hetkel t=2 s ja t=3.5 s. Leia keskmine kiirus ajavahemikul t=2-3.5 s. Siire ajavahemikul t=2-3.5 s 33 KEHA VABA LANGEMINE • Kui keha visata üles või alla ja eemaldada õhu takistus, siis näeme, et keha liigub konstantse m kiirendusega, mis on suunatud g alla. 9.81 2 • See on vaba langemise kiirendus s • Vabalt langevakeha liikumisvõrrandid g const v v0 gt 2 h h0 v0t gt
Mehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 1 Ühtlane liikumine Liikumise põhivalem on s = vt s teepikkus (km); v kiirus (km/h); t aeg (h). Vaatame ülesandeid. 1. Bambus kasvab kiirusega ligikaudu 0,001 cm/s. Kui palju kasvab bambus ööpäevaga.? Antud: cm v = 0,001 s Lahendus: t = 24h = 24 60 min = 24 60 60s = 86400s s = 0,001 86400 = 86,4cm Vastus: Bambus kasvab ööpäevas 86,4 cm. 2. Signaali liikumiskiiruseks mööda närvikiudu võib lugeda 50 m/s. Kujutleme, et inimese käsi on nii pikk, et ulatub Päikeseni. Missuguse aja pärast tunneks siis inimene põletust? Antud: m v = 50 s s = 15 1010 m Lahendus: Arvutame kiiruse aastates. Saame s 15 1010 m t= = = 3 10 9 s 100 v m 50 s
moodustavad koos taustsüsteemi, mille suhtes keha liikumist vaadeldakse. Keha nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukoha tema asukohaga vaadeldaval ajahetkel. Need punktid, mida liikuv keha (punktmass) läbib, moodustavad alati mingi pideva joone. Seda trajektoor joont , mida mööda keha liigub nimetatakse trajektooriks. Trajektoori pikkust nimetatakse Liikumine võib olla sirgjooneline, kõverjooneline, tasapinnaline ja ruumiline. A nihe B Sirgjoonelise liikumise korral trajektoor ja nihe ühtivad. Kõvekjoonelise liikumise korral, kui keha algasukoht ja liikumise lõpppunkt langevad ühte, siis nihe on null. Liikumine on suhteline. Näiteks auto suhtes autos sõitvad inimesed ei liigu. Liiguvad teeääres seisva inimese suhtes. Kuna keha asukoht ei saa muutuda silmapilkselt, on liikumise kirjeldamiseks vaja mõõta aega.
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mehhatroonikainstituut JÜRI KIRS INSENERIMEHAANIKA III Loenguid ja harjutusi dünaamikast Tallinn 2004 J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 2 III osa. DÜNAAMIKA §1. Sissejuhatus 1. Dünaamika aine ja põhikategooriad Dünaamikaks nimetatakse mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete kehade liikumist neile rakendatud jõudude mõjul. Staatikas uuritakse ainult jõudusid ja jõusüsteeme ning seal ei uurita seda, kuidas liiguks materiaalne osake või jäik keha kui sellele need jõud rakendada. Kinemaatikas uuritakse ainult liikumist, kuid seda puht geomeetrilisest aspektist, jättes täielikult välja jõud, mis selle liikumise põhjustavad. Dünaamikas uuritakse
}. Nr 7. Gravitastiooniseadus. Gravitatsioonikonstant. Raskusjõud. Gravitatsiooniseadus: Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=Gm1m2/r2. Kravitatsioonikontstant G=6,67*10-11 Nm2/kg2. Raskusjõud on võrdne keha massi ja raskuskiirenduse korrutisega. F=mg. Nr 8. Liikumine gravitasioonijõu mõjul (veritkaalne, horisontaalne ja horisondiga kaldu visatud keha liikumine). 1) Vaba langemine on ühtlaselt kiirenev liikumine kiirendusega a=g=9,8 m/s2 2) Vertikaalselt ülesvisatud keha liigub ühtlaselt aeglustuvalt, kiirendusega g kuni peatumiseni ning hakkab siis vabalt langema 3) Horisontaalselt ja horisondiga kaldu visatud keha liigub mööda parabooli, kusjuures horisontaalsihis ühtlaselt sirgjooneliselt ja vertikaalsihis ühtlaselt muutuva kiirendusega g. Nr 9. Paigalseisva, ühtlaselt ja kiirendusega keha kaal. Kaalutus.
sirgjoonelisel liikumisel on nihkevektori arvväärtus võrdne läbitud teepikkusega. Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiiruseks nimetatakse suhet . Kui v > 0, siis liigub keha OX-telje positiivses suunas; kui aga v < 0, siis liigub keha vastupidises suunas. Koordinaadi x sõltuvust ajast t (liikumisvõrrand) väljendatakse ühtlase sirgjoonelise liikumise puhul järgmise lineaarvõrrandiga x = x0 + vt. Antud võrrandis v = const on keha liikumise kiirus ja x selle punkti koordinaat, kus 0 keha asus ajahetkel t = 0. Graafikul kujutatakse liikumisvõrrandit x(t) sirgjoonena. Selliste graafikute näited on toodud joonisel 1.3.1. Näide liikumisvõrrandi graafikust: Joonis 2.1. Ühtlase sirgjoonelise liikumise graafikud Graafikul I kujutatud liikumise korral asus keha ajahetkel t = 0 punktis koordinaadiga x0 = -3 m
liikumise lõpp-punkti. Trajektoor on tee, mida keha läbis liikudes alguspunktist lõpp-punkti. Kui liikumine on sirgjooneline ja ühes suunas. 5. Kuidas on omavahel seotud keha kohavektor, kiirus ja kiirendus? Keha kiirus on kohavektori tuletis aja järgi. Keha kiirendus on kiiruse tuletis aja järgi. 6. Näidata, et konstantse kiirendusega liikudes avaldub kiirus ajahetkel t järgmise valemi kaudu v=v0+a*t, kus v0 on keha kiirus ajahetkel t=0, a on keha kiirendus. Kui a = const v = ∫ a dt = a ∫dt = at + v0 7. Milline liikumine on vaba langemine, kas konstantse kiirusega, konstantse kiirendusega või lihtsalt kiirendusega liikumine? (Põhjendada) Konstantse kiirendusega, kõigile kehadele mõjub sama raskuskiirendus, olenemata keha massist, materjalist või kujust. 8. Leida, kuidas avaldub vabalt langeva keha lennuaeg? z1 = z0 + v0t – (gt2/2) z1 – z0 = (gt2/2) t = 2(z1-z0)/-g 9. Leida, millest sõltub horisontaalselt visatud keha lennukaugus? 10
Mehaanika põhiülesanne -- leida keha asukoht mis tahes ajahetkel. Füüsika see haru, mis uurib liikumist ja selle muutumise põhjusi, kannab nime mehaanika. Mehaanika saab jaotada kolmeks haruks: Kinemaatika ( -- kreeka k liigutus, liikumine) uurib ja kirjeldab kehade liikumist ruumis. Seejuures pole oluline, mis on liikumise põhjuseks. Näiteks saab kinemaatikaseaduste abil arvutada, kui kõrgele lendab otse üles visatud kivi. Dünaamika ( -- kreeka k jõud, vägi) uurib, kuidas liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub. Näiteks saab arvutada, millise kiiruse saavutab vihmapiisk, mida kiirendab Maa
korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga Gravitatsiooniseadus m1 m2 F =G G- gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p=mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe=k k keha jäikus (1N/m), x- keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N= mg cos mg raskusjõud; kaldenurk Liigehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga Amontons'i- Coulumb'i seadus Fh=N hõõrdetegur, N - toereaktsioon 3. Töö ja Energia
Mehaaniline liikumine (Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine ruumis aja jooksul.) Sirgjooneline liikumine Kõverjooneline liikumine Ühtlane liikumine Ühtlaselt muutuv liikumine Ühtlane ringjooneline Mehaaniline võnkumine (...on selline liiku- (...on selline liikumine, mille korral (Ühtlane ringliikumine on keha (...on liikumine, mis kordub kind- mine, mille korral keha teeb kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes liikumine mööda ringjoont kii- late ajavahemike järel mööda
J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 19 4. Näiteülesanded. Näide 4.1 Masspunkt massiga 2 kg liigub sirgjooneliselt jõu F mõjul, mille algväärtus on 8 N ja mis kasvab igas sekundis 2 N võrra. Leida punkti liikumise seadus kui v0 = 0 . Lahendus Suuname x-telje piki punkti liikumissirget. Kuna siin on tegemist ühedimen- N sionaalse juhtumiga, siis kasutame diferentsiaalvõrrandi üldkuju (4.7), kus Fkx k =1 on kõigi mõjuvate jõudude projektsioonide summa x-teljele, s.t N m x = Fkx (4.15) k =1 Millised jõ
sx = x - x 0 sy = y - y 0 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusevõrrand. Mehaanika põhiülesanne on liikuva keha asukoha määramine suvalisel ajahetkel. x = x0 + sx y = y0 + sy Vaja nihkeprojektsioon avaldada aja kaudu. Ühtlane sirgjooneline liikumine liikumine, mille korral keha sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. v = const s v = s=v t t samasuunalised s x=v x t Liikumisvõrrand koordinaadi sõltuvus ajast x=x 0 +v x t x keha asukoht ajahetkel t x0 keha algasukoht vx kiiruse projektsioon x-teljel t aeg Kiirusevõrrand kiiruse sõltuvus ajast vx = const 3. Liikumise suhtelisus. s = s1+ s2 keha nihe liikumatu taustsüsteemi suhtes keha nihe liikumava taustsüsteemi suhtes
punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass – ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor – joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine – mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus – erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus – iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda trajektoori. Kui keha liigub, siis ei saa teepikkus olla 0. Tähis Nihe – kaugus keha algus – ja lõppasukohast, mis mõõdetakse mööda sirgjoont
punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline Kiiruse järgi a) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. b) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda trajektoori. Kui keha liigub, siis ei saa teepikkus olla 0. Tähis Nihe kaugus keha algus ja lõppasukohast, mis mõõdetakse mööda sirgjoont. Nihe on keha
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA2 (kaugõppele) 2. DÜNAAMIKA 2.1 Newtoni seadused. Newtoni seadused on klassikalise mehaanika põhialuseks. Neist lähtuvalt saab kehale mõjuvate jõudude kaudu arvutada keha liikumise. Newtoni I seadus Iga vaba keha on kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Vaba keha all mõistame keha, millele ühtegi jõudu ei mõju või millele mõjuvad jõud tasakaalustavad üksteist. Newtoni I seadus tähendab, et me vaatame keha liikumist inertsiaalsest taustsüsteemist. Rangelt võttes on inertsiaalsüsteemiks
tamm J Ohjurid (Controls) CommandButton1 214 kuusk kuusk Klassid Shapes ja Shape Omadused Meetodid Animatsiooni üldpõhimõtted "Vettehüpped 1" Mitme objekti üheaegne liikumine. Lennuk-ufo Protseduurid tegevuste ja liikumiste määramiseks objektidega Funktsioonid On_Sees ja On_Puude Protseduurid Liigu ja Osuta Harjutus Penaltid Paralleelsed tegevused II Kujundi liikumine koordinaatidega määratud punkti Erinevate liikumiste näited Näide "Vettehüpped 2" Näide "Kirbutsirkus" Kujundi liikumine teise objekti juurde Harjutus "Auto ringliiklus 1" Harjutus. "Auto ringliiklus 2" Liikumine parabooli järgi Harjutus "Karistuslöögid"
Gravitatsiooniseadus m1 m 2 F G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende vastastikmõju tulemusel. Impulsi jäävuse seadus p const p mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i seadus Fh N Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga.
V1 := 100L T := 0C P1 := 30atm ρ := 0.00142 Pnorm := 1atm 3 cm Ideaalse gaasi seaduse P⋅ V = n ⋅ R⋅ T järgi leiame gaasi ruumala normaalrõhul. Kuna meil on gaas normaaltemperatuuril, siis asendame ideaalse gaasi võrrandi lihtsustatud isotermilise võrrandiga: P⋅ V = const Siit leiame konstandi väärtuse: 3 P1 ⋅ V1 = 3 × 10 atm ⋅ L Siit leiame gaasi ruumala normaalsel rõhul: P1 ⋅ V1 3 Vnorm := = 3 × 10 L Pnorm Leiame massi: mass := ρ⋅ Vnorm = 4.26 kg Vastus: hapniku mass on 4,26 kg Ülesanne 9.
Projektsiooni leidmiseks kasutatakse täisnurkset kolmnurka ax = a cos α ay = a sinα Praktikas kasutatakse sageli jõu vektori ( F ) jaotamist komponentideks. Näiteks kaldpinnal asuvale kehale mõjuvate jõudude arvutamisel, konstruktsiooni eri osadele mõjuvate jõudude arvutamisel, mehaanilise töö arvutamisel jne. 2. Kinemaatika alused Kinemaatikaks nimetatakse teoreetilise mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete kehade liikumise geomeetrilisi omadusi. Kinemaatika põhiülesanne on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Selleks tuleb teada keha liikumisseadust Liikumist vaadeldakse siin mehaanikalise liikumisena, mis on vaadeldava keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. Uurides kehade ja nende punktide liikumist, jäetakse kinemaatikast täielikult välja jõud, mis need liikumised põhjustavad. Mehaanikas kasutatakse kolmemõõtmelist ruumi
(liikuvas rongi jalutavat inimest võib kirjeldada nii rongi kui ka maapinna suhtes; ratta kodarate liikumist võib kirjeldada sõitva jalgratturi ja tee ääres seisva inimese suhtes). 12. Taustsüsteemiks nimetatakse taustkehaga seotud koordinaatsüsteemi ja aja mõõtmise seadet. (Taustsüsteem lihtsustab liikuvate kehade matemaatilist kirjeldamist). 13. Nihe on liikuva keha algasukohta ja lõppasukohta ühendav vektor ehk suunaga sirglõik. 14. Mehaanika põhiülesanne on määrata keha asukoht mistahes ajahetkeks. Selleks peame teadma keha algasukohta (algkoordinaati, x 0 ) liikumise suunda kiirust, v ja kiirendust, a. Võrrand, at 2 x= x 0 + v0t + , kus t väljendab aega sekundite võimaldab seda üldjuhul, kui 2 asendada x 0 ,v ja a teada olevate numbritega. 15. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille trajektooriks on
Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas. Punktmass ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest. Trajektoor joon, mida mööda keha liigub Liikumise liigid : 1 Trajektoori järgi a) Sirgjooneline b) Kõverjooneline c) Ringjooneline 2 Kiiruse järgi d) Ühtlane liikumine mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused. e) Mitteühtlane liikumine Liikumise suhtelisus erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev. Teepikkus iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda trajektoori. Kui keha liigub, siis ei saa teepikkus olla 0. Tähis Nihe kaugus keha algus ja lõppasukohast, mis mõõdetakse
kiirust ja teda nimetatakse kiirenduseks Kiirenduse valem a=(vv0)/t. Kiiruse valem v=v0+at. Keha ühtlaselt muutuval liikumisel on kiirus ajast lineaarses sõltuvuses ja kiiruse graafikuks on sirge. Samuti kui ühtlasel liikumisel on kiiruse graafiku alumine pindala võrdne keha nihkeväärtusega. Nihke valem S=v0t+at2/2. Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel x=x0+v0t+at2/2 kasutatakse veel valemit s=(v2v02)/2a (Nihke valem) Kõverjooneline liikumine Kõverjoonelisel liikumisel võivad muutuda kiiruse suund ja suurus. Kõverjoonelise trajektoori igas punktis ühtib keha liikumiskiiruse suund sellest punktist tõmmatud puutuja suunaga. Lihtsaim kõverjoonelise liikumise liik on ringjooneline liikumine. Seda iseloomustatakse pöördenurgaga =l/r. Täispöörde korral l=2r; =2. Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel joonkiiruse v arvväärtus ei muutu, muutub vaid suund.
ARVESTUSED Õppeaines: FÜÜSIKA Õpilane: Klass: 10 Õpetaja: 2005 2 SISUKORD I ARVESTUS MEHAANIKA .................................................................................................5 1. SI süsteemi põhimõõtühikud ....................................................................................................5 2. Ühikute teisendamine ja eesliite väljendamine kümne astmetena .......................................................................................................................................................6 3. Kulgliikumine.......................
punktmassiks. Keha, mille suhtes määratakse punkti asukoht ruumis nim. taustkehaks. Taustsüsteemi moodustavad taustkeha (kordinaadistik) ja aja arvestamiseks valitud alghetk. Trajektooriks nimetatakse mõttelist joont mida mööda keha liigub Trajektoori pikkust nim. teepikkuseks. Nihkeks nimetatakse suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algasukoha ja tema asukoha vaadeldaval ajahetkel Nihe võib mõnikord võrduda nulliga. Liikumine võib olla sirgjooneline, kõverjooneline, tasapinnaline või ruumiline. 3 min = 180 sek 1,2 min= 72 sek ¼ min= 15 sek 1 tud ja 20 min = 4800 sek 0.2 km= 200m 3cm= 0,03 m 4 mm=0,004m 0,5 mm =0,0005 0,9 t =900 kg 5g= 0,005 kg 29g= 0,027kg Ühtlane sirgjooneline liikumine Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nim. liikumist, mille puhul trajektoor on sirge ja keha nihked mistahes võrdses ajavahemikus on võrdsed Kiiruseks nim. suurust, mis võrdub teepikkuse ja selle vahemaa läbimiseks kulunud aja jagatisega s V t
skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2
annaabi.ee 
