Näiteks mõõtmistulemused antakse alati ligikaudsete arvudega. Ligikaudsete arvude korral tuleb teada, millise veaga need on antud. Meie vaatame selliseid arve, mille korral järeldub arvu kirjutisest kohe ka arvu vea ülemmäär. See tähendab seda, et arv kirjutatakse õigete numbritega. Õigeks loetakse numbrit, mille kümnendkohale vastav ühik on suurem vea ülemmäärast. Ligikaudse arvu tüvenumbriteks nimetatakse selle arvu kirjutises olevaid õigeid numbreid, välja arvatud kümnendmurru alguses olevad nullid ehk avanullid. Tüvenumbrid moodustavad arvu tüve. Niisiis, tüvenumbrid algavad alati nullist erineva numbriga. Viimasele tüvenumbrile vastav kümnendjärk määrab ligikaudse arvu vea ülemmäära. Arvu tüvenumbrid ei muutu siis, kui: **muuta koma asukohta arvus **korrutada arvu 10 mingi astmega **jagada arvu 10 mingi astmega
Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid .Ligikaudse arvutuse eeskirjad Matemaatika referaat : Nimi : Klass : Õpetaja Tallinn 2011 Sisukord 2 Mis on ligikaudsed arvud?..........................................3 .1 Mis on tüvenumbrid?................................................3 .2 Ligikaudse arvutuse eeskirjad.......................................4 .3 Kasutatud kirjandus..................................................6 .4 ?Mis on ligikaudsed arvud .1 3 Ligikaudne arv (ka lähend või lähismurd) mingi arvuga A (ülesande lahendiga, mõõdetava pikkusega vms.) ligikaudu võrduv arv a. Nii näiteks arvu sageli kasutatav lähend on 3,14.
Ligikaudsed arvud Ligikaudse arvu tüvenumbriteks nimetatakse selle arvu kirjutises olevaid õigeid numbreid, välja arvatud kümnendmurru alguses olevad nullid (avanullid). Tüvenumbrid moodustavad arvu tüve. Tüvenumbrid algavad alati nullist erineva numbriga ning viimasele tüvenumbrile vastav kümnendjärk määrab ligikaudse arvu vea ülemmäära. Praktilistes ülesannetes kasutame arve, mis on saadud mõõtmise teel. Need iseloomustavad antud suurust vaid ligikaudselt, erinedes täpsest suurusest teatava vea võrra. Täpse arvu A ja tema ligikaudse väärtuse ehk lähendi korral nimetatakse lähendi veaks suurust | A- |. Tavaliselt me täpset arvu A ei tea, seega pole teada ka lähendi viga. Saab
2345~2300 239 ~200 38402 ~34800 Tuhandelisteni 2345 ~2000 239 ~0 34802 ~35000 Astendades arvu ligikaudse väärtusega tehakse ümardamisviga. Suurim võimalik viga on pool selle järgu ühikust milleni ümardati. Kümnelisteni ümardades ei saa viga olla suurem kui 5, sajalisteni aga 50. Ümardamisel tasub alati mõelda millise järguni on kasulik ümardada nt kooli õpilasi sajalisteni, väikelinna elanikke tuhandelisteni. Ümardamisel tekkinuid nulle ei kustutata, sest need näitavad missuguse järguühikuni on ümardatud. Ligikaudse arvu tüvenumbrid Saades ligikaudse arvu x, kas ümardamisel, mõõtmisel või arvutamisel, siis standardkujul esitame selle x= a*10n . Arvu a numbreid nimetatakse arvu x tüvenumbriteks. nt 0,04050000 102030000 Kümnendmurru lõpunullid on tüvenumbrid, avanullid aga mitte. Täisarvu lõpus olevad nulle ei loeta tüvenumbriteks, sest pole teada millist arvu ümardati. Kui ümardatav arv on
ja allapoole siis,kui see number on 0, 1, 2, 3 või 4. Nii tehakse, et ümardamisel tekkiv viga oleks võimalikult väike. N : 1)Ümardades kümnelisteni : 2349 2350 ; 243 240 2) Ümardades sajalisteni : 285 290 ; 236 200 3) Ümardades tuhandelisteni : 2488 2000 ; 4809 5000 4) Ümardades kümnendmurde : 1)) kümnendikeni = 3,52 4,0 2)) sajandikeni = 5,442 5,00 3)) ühelisteni = 5,897 6 Ümardamisel tekkinud nulle arvude lõpust ei kustutata, sest need näitavad millise järguühikuni on ümardatud ! 3. Ligikaudse arvu tüvenumbrid. Kui meil on ligikaudne arv x, mis on saadud ümardamise tulemusena ning tahame seda esitada standardkujul, saame selle nii : x = a * 10 Arvu a numbreid nimetatakse arvu x tüvenumbriteks. Näiteks : 1234 = 1,234 * 10 12,34 = 1,234 * 10 Tavaliselt täisarvu lõpus olevaid nulle tüvenumbriteks ei loeta, sest pole teada millist
Referaat Ligikaudsed arvud Sisukord Sisukord................................................................................................................................ -2- Sissejuhatus.......................................................................................................................... -3- Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid.................................................................................... -3- Ligikaudse arvutuse eeskirjad............................................................................................... -4- Kokkuvõte.............................................................................................................................-4- Kasutatud kirjandus............................................................................................................. -5- Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid
astendamine, astme astendamine, võrdsete alustega astmete jagamine, jagatise astendamine 28.Arvu standardkuju - arvu üldkuju , kus 1) k z ja 1 a<10 2)ühe bakteriraku mass on 0,000000005g g 3)Päikese kaugus maast on ligikaudu 150 000 000 000m= 29.Ligikaudse täisarvu tüvenumbrid - selle arvu 3722 3800 ümardasin 2 tüvenumbrini kõik numbrid, välja arvatud lõpunullid, mis asendavad ümardamisel kõrvaldatud numbreid 67 892 67890 ümardasin 4 tüvenumbrini tänava pikkus on 600m: tüvenumber on 6 (kas ka kümneliste number 0?) lauaplaadi mõõtmed on 85 cm ja 140 cm:
........................................................................ 5 Ratsionaalarvude hulk Q...................................................................................................... 5 Irratsionaalarvud...................................................................................................................6 Reaalarvud R........................................................................................................................ 6 * Rooma numbrid..................................................................................................................... 6 Reaalarvu absoluutväärtus........................................................................................................6 Reaalarvude piirkonnad............................................................................................................7 Protsentarvutus............................................................................................
ELEKTRIMÕÕTMISED ELECTRICITY MEASUREMENTS 3. parandatud ja täiendatud trükk LOENGU KONSPEKT Koostas: Toomas Plank TARTU 2005 Sisukord Sissejuhatus ......................................................................................................................................... 5 MÕÕTMISTEOORIA ALUSED ........................................................................................................ 6 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed.............................................................. 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem
Samuti ei kaasne nad neuroloogiliste, psüühiliste või muude defektidega. Avaldub: o matemaatiliste operatsioonide aluseks olevate üldmõistete tähenduste mittemõistmisena o puudulik arusaamine matemaatilistest oskussõnadest ja märkidest o numbriliste sümbolite mitteäratundmine o raskused tavaliste matemaatiliste tehete sooritamises o raskused arusaamisel, millised numbrid on ülesande lahenduse otsimisel olulised o raskused numbrite järjestamisel ja kümnendkohtade ning sümbolitega opereerimisel arvutuste käigus o matemaatiliste tehete ebakorrektne ruumiline paigutus o võimetus rahuldavalt selgeks õppida korrutustabel. 5. Matemaatika protsessuaalne komponent (tegevuslik alus). Algklasside matemaatika õppesisu protsessuaalne komponent sisaldab endas matemaatika
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 arvuhulgad ....................
1 x 64 = 64 1 x 128 = 128 205 Joonis 1.2. Kahendarvu väärtuse leidmine Joonis 1.3. Kuueteistkümnendarvu väärtuse leidmine Kuueteistkümnendarvu esitamiseks kasutatakse kümnendarvu sümboleid 0...9 ning ladina kirja suurtähti A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15, mida antud juhul tõlgendatakse kui numbreid (joonis 1.3). Kui võrrelda kahendarvu 1100 1101 vastava kuueteistkümnendarvuga CD, siis on näha, et üks kuueteistkümnendarvu koht vastab neljakohalisele kahendarvule. See tähendab, et neljakohalise kahendarvu saab esitada vaid ühe kuueteistkümnendarvu sümboliga 0...F ehk 0...15. Kuueteistkümnendarvude väärtus leitakse samuti kui kümnend- ja kahendarvude puhul kohaväärtuste liitmisega. Levinumatest arvkoodidest ja arvusüsteemidest annab ülevaate tabel 1.1. Tehnikas
veerud ridadeks ehk |A| = |AT |. (1.10) Märkus 1.3 Viimasest lausest järeldub, et kõik determinantide omadused, mis keh- tivad ridade kohta, kehtivad ka veergude kohta. Omadus 1.2 Kahe rea (või veeru) vahetamisel muutub determinandi märk vastupi- diseks. Omadus 1.3 Kahe võrdse rea (või veeru) puhul on determinandi väärtus null. Omadus 1.4 Kui determinandi mingis reas (või veerus) on kõik elemendid nullid, siis determinandi väärtus võrdub nulliga. Omadus 1.5 Mistahes rea (või veeru) elementides esineva ühise kordaja võib tuua kordajaks determinandi sümboli ette, s.t. a11 a12 ··· a1n a11 a12 ··· a1n .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . ai1 ai2 ··· ain = · ai1 ai2 ··· ain . (1.11) .. .. .. .
tähistame tähega Q ja nimetame ratsionaalarvude hulgaks. Liitmise ja korrutamise viime hulka Q sisse järgmiste valemitega: [(a, b)] + [(c, d)] = [(ad + cb, bd)], [(a, b)] · [(c, d)] = [(ac, bd)]. Osutub, et tegemist on algebraliste tehetega (sh. on definitsioonid korrektsed). Järjestus hulgas Q: [(a, b)] < [(c, d)], kui ad < bc. Vahetu kontroll näitab, et kehtib järgmine lause. Lause 1.7 Q on järjestatud korpus. Iga täisarvu n samastame ratsionaalarvuga [(n, 1)]. Kontroll näitab, et see samastamine on kooskõlas tehete ja järjestusega. Niisiis Z ⊆ Q. 1.2.2 Täieliku järjestatud korpuse konstruktsioon Nüüd saame asuda täieliku järjestatud korpuse konstrueerimisele. Teoreem 1.8 On olemas täielik järjestatud korpus F . Tõestus. Olgu F kõigi ratsionaalarvude hulga Q selliste alamhulkade A hulk, mis rahuldavad tingi- musi (a) kui q ∈ A ja p < q, siis p ∈ A,
Nõnda sõltub programmi vastus küsimise peale sisestatavast nimest. Arvutamine Arvutamine teadupärast arvuti põhitöö - vähemalt arvutustehnika algaastatel. Et siin lahkesti kasutaja antud arve liita/lahutada saaks, tuleb kõigepealt hoolitseda, et need ka arvuti jaoks arvud ja mitte sümbolite jadad oleksid. Kõigepealt annab ReadLine kätte numbriliste sümbolitega teksti. Ning käsklus int.Parse muudab selle arvutuste jaoks kõlbulikuks. Tüüp int (sõnast integer) tähistab täisarvu. Kui on vaja komakohtadega ümber käia, siis sobib selleks tüüp double. Teise arvu puhul on andmete lugemine ning arvuks muundamine ühte käsklusesse kokku pandud. Nii võib ka. Väljatrüki juures näete kolme looksulgudesse paigutatud arvu. Nõnda on võimalik andmeid trükkides algul määrata ära trükkimise kohad ning alles pärast loetellu kirjutada tegelikud väärtused. Juhul, kui väärtuste arvutamine on pikk (näiteks arv1*arv2), aitab see programmikoodi pilti selgemana hoida
1. Tehniline mehaanika ja ehitusstaatika (ei ole veel üle kontrollitud) 1.1. Koonduva tasapinnalise jõusüsteemi tasakaalutingimused. Sõrestiku varraste sisejõudude määramine sõlmede eraldamise meetodiga. Nullvarras. Tasakaalutingimused: graafiline jõuhulknurk on kinnine vektortingimus jõudude vektorsumma on 0 analüütiline RX=0 RY=0 => X = 0 M 1 = 0 => , kui X pole paralleelne Y-ga. Ja Y = 0 M 2 = 0 Analüütiline koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus on, et jõudude projektsioonide summa üheaegselt kahel mitteparalleelsel teljel võrdub nulliga ja momentide summa kahe punkti suhtes, mis ei asu samal sirgel jõudude koondumispunktiga võrdub nulliga Graafiline tasakaalutingimus on, et koonduv jõusüsteem on tasakaalus, kui nendele jõududele ehitatud jõuhulknurk on suletud, st. kui jõuhulknurga viimase vektori
Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Ain Tulvi LOGISTIKA Õpik kutsekoolidele Tallinn 2013 Eesti Rahvusraamatukogu digitaalarhiiv DIGAR Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi „Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames.
1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tscnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: · sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; · mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; · teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma m�
SEMANTILINE KOLMNURK: TEEMA 1!! 1 1. LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest Sõna loogika näib olevat kujunenud kreeka väljendist logik¾ tšcnh, mis tähendab mõtlemise või arutlemise kunsti. Kui püüda mõista, mis on loogika, siis üks võimalus on lähtuda selle sõna kasutamisviisidest tavakeeles. Eesti keelt kõneldes saab sõna loogika Kasutada erinevates tähendustes: • sündmuste, asjade või süsteemide loogika, s.o sisemine korrapära, mis võimaldab sündmustest, asjadest või süsteemidest aru saada, selleks võib olla ka millegi tööpõhimõte; • mõtlemise loogika, s.o mõtlemises esinev korrapära, mis võimaldab teha järeldusi, sh selliseid, mida varem ei teata; • teksti või jutu loogika (loogilisus), see iseloomustab lisaks mõtlemise loogikale (mida kõne väljendab) ka seda, kui süsteemselt kõnelejal õnnestub oma mõtteid väljendada; • loogika kui teadus (õpetus, filosoofia vms), mis uurib keeles väljenduva mõtlem
EHITUSTEADUSKOND Eesti eluasemefondi puitkorterelamute ehitustehniline seisukord ning prognoositav eluiga Uuringu lõpparuanne Ehituskonstruktsioonid Ehitusfüüsika Tehnosüsteemid Sisekliima Energiatõhusus Tallinn 2011 EHITUSTEADUSKOND Eesti eluasemefondi puitkorterelamute ehitustehniline seisukord ning prognoositav eluiga Uuringu lõpparuanne Targo Kalamees, Endrik Arumägi, Alar Just, Urve Kallavus, Lauri Mikli, Martin Thalfeldt, Paul Klõšeiko, Tõnis Agasild, Eva Liho, Priit Haug, Kristo Tuurmann, Roode Liias, Karl Õiger, Priit Langeproon, Oliver Orro, Leele Välja, Maris Suits, Georg Kodi, Simo Ilomets, Üllar Alev, Lembit Kurik
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
