Leonhard Euler - Referaat (1)

Lihula Gümnaasium
Leonhard Euler
Referaat
Õpilane:Maarja Kumm
Juhendaja :Andres Arumäe
Sisukord
Noorus...........................................................................................................................3
Euleri teadustööd...........................................................................................................4
Lisa................................................................................................................................6
Kasutatud kirjandus.......................................................................................................7

Noorus

Euler sündis 15. aprillil 1707.aastal Paselis(Sweits).Tema esimene õpetaja oli isa,kalvinistlik pastor,kes pidas loomulikuks,et tema pojastki saab vaimulik.
Üldhariduse algmetele lisaks õpetas ta pojale ka matemaatikat.Isal oli olnud õnn õppida seda Jakob Bernoulli juures ning ta tahtis ka pojas äratada armastust selle aine vastu. Kui Leonhard Euler kasvas, läks ta õppima gümnaasiumi. Selle kooli õppekavas puudus aga matemaatika . Nii tuli Euleril võtta eratunde kohaliku ülikooli üliõpilastelt.20.oktoobril 1720,13-aastasena,astus Euler Paseli ülikooli filosoofia teaduskonda .Selles üldiselt väikses ning väheaktiivses õppeasutuses oli üks aktiivsuseoaas - matemaatikakateeder, mida juhatas 1687 . aastast Jakob Bernoulli ning alates 1805. aastast tema vend Johann.Kuna Euler oli väga andekas ja tal oli fenomenaalne mälu, siis jäi tal õpingutest aega üle. Seda vaba aega kasutas ta Johann Bernoulli matemaatika loengute külastamiseks. Bernoulli märkas peagi andekat noorukit ning soovitas tal tutvuda iseseisvalt algallikatega ning kutsus teda laupäeviti oma koju täiendavaks vestluseks nädala kestel loetu üle. Bernoulli juures sai Euler tuttavaks professori poegade Niklaus II (1695- 1726 ) ja Daniel I-ga (1700-1782). Euleri ja vendade Bernoullide vahel tärkas sõprus, mis jäi püsima kogu eluks.Õpingud ülikoolis edenesid hästi. Pärast kahe aastast õppimist, 9. juunil 1722, anti 15-aastasele Eulerile aktusel bakalaureusekraad. 23. oktoobril 1723 astus Euler vastavalt isa soovile usuteaduskonda. Peale usuteaduslike ainete õppis ta veel kreeka, ladina ja heebrea keelt. Huvi klassikalise kirjanduse vastu säilis tal kõrge vanuseni.
8. juulil 1724 pidas Euler ülikooli aktusel ladina keeles kõne Descartese ja Newtoni filosoofiast ning sai magistrikraadi. Samaaegselt sai sellesama kraadi tema sõber Johann II Bernoulli, kes oli temast kolm aastat noorem. Euleri matemaatikuks saamise juures oli Johan Bernoulli'l, Paseli ülikooli matemaatikakateedri juhatajal, veel üks oluline teene . Ta aitas veenda oma andeka õpilase isa, et to lubaks pojal vaimuliku kutse asemel valida endale teadlase ameti.Lõpetanud 1726. a. ülikooli, ei tahtnud Euler tegevusetult istuda, vaid otsustas kandideerida vabanenud füüsika õppetoolile Baseli ülikoolis. Et pääseda kandideerima, esitas Euler uurimuse ,,Heli olemusest ja levimisest", kuid teda ei arvatud kolme parima hulka, kelle hulgast valiti liisuga uus professor . Aasta hiljem, 1727. aastal esitas Euler Pariisi akadeemia poolt väljakuulutatud konkursile töö, milles vaadeldi mastide sobivaimat asendit laeval. Tema tööd ei premeeritud. See polnud ka kuigi üllatav, sest senise elu jooksul oli ta näinud vaid mõningaid paate, kuid mitte ühtegi suuremat kaugesõidulaeva.Teda on mõnikord õigusega kritiseeritud selle eest, et ta matemaatikuna jättis hooletusse tegelikkuse. Füüsikaline maailm andis Eulerile võimaluse arvutada, huvitas ise teda aga vähe ja kui tegelikkus tema analüüsiga ei sobinud, peitus Euleri arvates viga alati tegelikkuses.Edaspidi läks Euleril edukamalt ja Pariisi akadeemia premeeris tema esitatud töid kaheteistkümnel korral - rohkem kui kellegi teise omi.

Euleri teadustööd

Euler oli väga mitmekülgne ja viljakas. Ta erines paljudest suurtest teadlastest hämmastava üldistus- ja analüüsivõime ning juba avastatu kasutamisoskuse poolest. 1911. aastal alustas Šveitsi Loodusuurijate Selts Euleri koguteoste väljaandmist. Teosed on jaotatud nelja seeriasse: I matemaatika, II mehaanika ja astronoomia , III füüsika ja mitmesugust, IV teaduslik kirjavahetus ja tähtsamad käsikirjad.
Euleri matemaatiku tee alguseks oli Descartes , Newton ja Leibniz viinud matemaatika võrreldes keskajaga uuele tasemele , kuid paljud tolleaegsed matemaatikavaldkonnad koosnesid üksikutest probleemilahendustest, ilma kogutud teadmiste süstematiseerimiseta. Eriti puudutas see algebrat ja trigonomeetriat.
Euleri tööd on olulised ka füüsikas.Üks tolle ajajärgu tähtsamaid töid oli 1736. aastal avaldatud artikkel mehaanikast, mis ilmus peaaegu sada aastat pärast seda, kui Descartes oli üldsusele esitanud oma analüütilise geomeetria . Euler tegi mehaanikas seda, mida Descartes oli teinud geomeetrias:ta vabastas mehaanika mõisteliste kujutluste ahelatest ja andis talle analüütilisedarvutusmeetodid.Ta pani nii selle artikli kui oma teiste töödega aluse analüütilisele mehhaanikale ja hüdrodünaamikale.
Tänapäeval kasutatakse paljuid Euleri tulemusi täielikult või praktiliselt täielikult samal kujul kui need tema sule alt tulid. Näiteks koonuselõigete ja ruumikõverate ühtne käsitlus ühe üldise teist järku võrrandi abil. Ka kaasaegne finantsmatemaatika on oma põhialustes samal kujul, mille andis sellele valdkonnale Euler. Ta võttis kasutusele ka mitmeid tähistusi: f(x), e, I. Ta esitas esimesena trigonomeetrilisi väärtusi kui suhteid.Ta tõestas, et e on irratsionaalarv .Tema üks tähelepanuväärsemaid töid on kolme keha orbiitide ligikaudse arvutamise valemi leidmine, mida sai rakendada Kuu orbiidi arvutamisel. Selle töö tegi ta pimedana ning kõik vajalikud arvutused tegi Euler peast . Tal tuli selle lahenduse saamiseks lahendada ligikaudsete meetoditega 32-st teistjärku diferentsiaalvõrrandist koosnev süsteem. Saadud tulemusi rakendati navigatsiooni jaoks vajalike Kuu asendite tabeli arvutamiseks
Väga olulisel kohal tema tööde hulgas on 1744. aastal avaldatud töö "Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes" variatsioonarvutuse kohta.
Suurt mõju oma kaasaegsele ja ka hilisemale matemaatikale avaldasid Euleri õpikud. Sinna kogus teadlane kokku selle valdkonna teadmised, korrastas need ning avaldas õpikutes tihti ka omi töid. 1748 . aastal avaldatud "Introductio" kahes köites kasutas ta lõpmatute trigonomeetriliste ridade jaoks praegu kasutatavat kuju,seal oli ka algebralise elimineerimisteooria osa ning peatükk zeeta funktsioonist ja algarvud . Tähelepanuväärne on ka 1755 . aastal avaldatud kolmeköiteline „Institutiones calculi differentialis“ millele järgnes 1768. aastal sama mahukas õpik integraalarvutuse kohta. Ka need raamatud sisaldasid lisaks kogutud ja korrastatud teadmistele Euleri poolt juurde lisatut teadmisi integraal - ja diferentsiaalarvutuse kohta. 1770. aastal ilmus Eulerilt algebra õpik „Die Vollständige Anleitung zur Algebra“.
Kasutatud kirjandus
2. Kuulsaid XVII - XVIII sajandi matemaatikuid
Peeter Müürsepp
Tallinn : Valgus, 1975
3. Heino Koppel
Tallinn : Koolibri, 2000
Lisa
7