Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Kodutöö I. Entalpia arvutamine". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
4hcl, soojusmahtuvus, kraad, 2x10N2(g) + O2(g) = 2NO(g) Aine H0f,298 kJ/mol S0f,298 Cp0 Cp0 Cp0 Temperatuuri J/molK J/molK J/molK J/molK vahemik = f(T) = f(T) = f(T) a b 103 c´ 10-5 N2 0 191,5 27,88 4,27 - 298-2500 O2 0 205,04 31,46 3,39 -3,77 298-3000 NO 91,26 210,64 29,58 3,85 -0,59 298-2500 1. Arvutan Gibbsi energia muudu standardtemperatuuril G0298 = H0298 + T S0298 Selleks arvutan reaktsiooni tekke-entalpia standardtemperatuuril: H0298 =2 Hf (NO) - Hf (N2) Hf (O2) = 291,26 0- 0 = 182,52 kJ/mol = 182520
Teine kontrolltöö. Reaktsioon 11. CO + H2O(g) = CO2 + H2 T = 1400K P = 1atm H0f, 298 S0298 C0p (J/mol*K) = f(T) Aine Intervall, K (kJ/mol) (J/mol*K) a b*103 c*10-5 CO -110,53 197,55 28,41 4,10 -0,46 298-2500 H2O -241,81 188,72 30,00 10,71 0,33 298-2500 CO2 -393,51 213,66 44,14 9,04 -8,54 298-2500 H2 0 130,52 27,28 3,26 0,5 298-3000 1. G0298 = H0298 - 298S0298 H0298 = Hf(H2) + Hf(CO2) - Hf(H2O) - Hf(CO) = -393,51 + 241,81 + 110,53 = -41,17 kJ/mol = -41170 J/mol S0298 = S0298(H2) + S0298(CO2) - S0298(H2O) - S0298(CO) = 130,52 + 213,66 188,72 197,55 = -42,09 J/mol*K G0298 = -41170 298*(-42,09) = -28627,18 J/mol = -28,62718 kJ/mo
Cp,(j/K*mol)=f(T) Intervall, Aine H0f,298(kJ/mol) S0298(J/K*mol) a b* 103 c *106 c´*10-5 K CH3OH(g -201,00 239,76 15,28 105,20 -31,04 - 298-1000 ) CO -110,53 197,55 28,41 4,10 - -0,46 298-2500 H2 0 130,52 27,28 3,26 - 0,50 298-3000 1) G0298 = H0298 298*S0298 H0298 = H0f,298 (CH3OH(g)) - H0f,298 (CO) = -201,00 +110,53 = -90,47 kJ/mol = -90470 J/mol S0298 = S0298 (CH3OH(g)) - S0298 (CO) 2*S0298 (H2) = = 239,76 197,55 2*130,52 = -218,83 J/K*mol G0298 = -90470 298 * (-218,83) = -25258,66 J/mol = -25 kJ/mol - G 2) Kp = e RT Kp = e 25258,66 ¿/8,314298 = 2,7 * 104 3) Tasakaal
Time Channel 1 Seconds °C 0 12,62 1 12,6 24 2 12,57 22 3 12,53 4 12,5 20 5 12,47 18 16 6 12,43 14 7 12,4 12 8 12,36 10 9 12,33 t,C 8 10 12,29 11 12,26 6 12 12,24 4 13 12,2 14 12,16 2 15 12,13 0 16 12,1 0 200 400 600 800 1000 1200 14 17 12,07 -2 18 12,03 19 12 -4 20 11,
- (E) (H). FeCl3, Al2(SO4)3, NH4NO3, BiNO3 <7( ) ( ""). 3. (Q = (NH4)2S, Al2S3 -H). 2Cl2 + 2H2O = 4HCl + O2 = 7 O2, C, Cl2, N2 - H = 0 H = H H.- = [4*H(HCl) + 0*1] [2*0 + 2*H(H2O)] KCO3 pH>7; KNO3 - pH=7; AlCl3 - pH<7 23. pH S = S S.-= [4* S(HCl) + 1*S(O2)] [2*S(Cl2) + 2*S(H2O)] - 0.0025M CH3COOH(a = 5%) [H+]=a*Cm=0.05*0.0025=1.25*10-4mol/l
amper (A) on selline muutumatu elektrivoolu tugevus, mis kahte lõpmatult pikka ja paralleelset, teineteisest vaakumis 1 m kaugusel asetsevat kaduväikese ringikujulise ristilõikega sirgjuhet läbides tekitab nende juhtmete vahel iga meetripikkuse lõigu kohta jõu 2x10-7 njuutonit (1948) (ehk 1 kulon[C]/s). 4 kelvin (K) on termodünaamilise temperatuuriskaala kraad, mis võrdub 1/273,16 osaga vee kolmikpunkti termodünaamilisest temperatuurist (1967). mool (mol) on aine hulga ühik, mis sisaldab niisama palju struktuuriüksusi (aatomeid, molekule, ioone), kui on aatomeid 0,012 kilogrammis süsiniku isotoobis C 12 (1971). Näiteks on ühes moolis vesinikus (H2) 6,022.1023 vesiniku molekuli, mis sisaldavad 12,044
MOOLAARMASSI KRÜOSKOOPILINE MÄÄRAMINE LÄHTEANDMED: Kasutatud lahus B10% Kk = 1,86 Time Channel 1 GRAAFIK: Seconds °C 25 0 20,74 2 20,71 4 20,65 6 20,6 20 8 20,54 10 20,49 12 20,44 14 20,38 15 16 20,33 18 20,27 20 20,23 Temperatuur C° 22 20,18 10 24 20,12 26 20,06 28 20 30 19,95 5 32 19,9 34 19,85 36 19,79 38 19,73 0 40 19,67 42 19,61 44 19,56
2018 Abimaterjal aines „Ehitusfüüsika“ Veeauru küllastusrõhk, psat, Pa 25 3300 Veeaurusisaldus õhus, g/m3 17 ,269t psat 610,5 e 237,3 t , Pa, kui t 0 o C , 20 2640 Veeaururõhk, Pa 21,875t 15
Järeleaitamine ehk keemiakursuse kokkuvõte 1 SI seitse põhiühikut Pikkus - meeter m Mass - kilogramm kg Aeg - sekund s Elektrivoolu tugevus - amper A Absoluutne temperatuur - kelvin K Ainehulk - mool mol Valgustugevus - kandela cd 31.10.2011 2 Mass Iga füüsikaline keha omab massi. Massi mõõdetakse kilogrammides (1 kg) ja tähistatakse tähega m. Kilogrammile mõjuv raskusjõud on sõltuv laiusest. Pariisis on see Fr = 9,81 N Maa poolusel on see 9,83 N/kg, ekvaatoril 9,78N/kg ja Kuul 1,6 N/kg Suurus mass väljendab keha inertsust tema omadust osutada suuremat või väiksemat vastupanu tema kiirendamisele jõu toimel. 31.10.2011 3
Alari Allika pedl-2 092126 Anorgaanilise keemia I Laboritöö Töö nr. 2- Metalli aatommassi määramine, katse 1. metalli aatommassi määramine erisoojusmahtuvuse kaudu. Töö eesmärk: Metalli aatommassi määramine erisoojusmahtuvuse kaudu. Töövahendid: Kalorimeeter,soojusisolatsiooniga varustatud keeduklaas(200-300cm3 ),keeduklaas (100 cm3),termomeeter,kaal,pliit Töö Käik: Kaaluda 0,01 g täpsusega 30-50g raskune metallitükk, siduda niidi ots ja riputada 10 kuni 15 minutiks keevasse vette. Kaaluda kalorimeetri sisemine klaas, valada sellesse umbes 100 cm3 vett, kaaluda uuesti ja asetada klaas veega tagasi kalorimeetrisse. Mõõta kalorimeetri siseklaasis oleva vee temperatuur. Kiiresti võtta keevast veest metal ja asetada kalorimeetri siseklaasi. Kalorimeeter katta kaanega, segada termomeetriga ettevaatlikult vett ja märkida vee kõrgeim temperatuur. Katse andmed:
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid Ülesanded Arvvalemid Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid viimane nr eelviimane a b c y nr z nr Funktsioonide väärtused 3 7 0 3 2 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja eelviim
2. Ülesanne: VALEMID Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskond Üliõpilane Mihkel Sepp Õppemärkmik 082710 Õppejõud Jüri Vilipõld Õpperühm MATB14 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 0 1 1 5 5 Funktsioonide väärtused Variandid a y nr c z nr a b x y z 0 5
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö: Andmed ja valemid Üliõpilane: Õppejõud: Jüri Vilipõld d ja valemid st tööst "kirjanurk". andmed peavad olema ehnikaülikool Õppemärkmik: 83280 Õpperühm: Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskkond Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm d ja valemid ülikool stituut Õppemärkmik XXXX92 Õpperühm Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid 093892 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Martin Jõgeva Jaan Übi d ja valemid st tööst "kirjanurk". andmed peavad olema 082649 MATB11 Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 9 4 3 1 3 Funktsioonide
Tallinna tehnikaül Informaatikainstitu Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Andres Vahopski linna tehnikaülikool ormaatikainstituut dmed ja valemid Õppemärkmik 082022 dres Vahopski Õpperühm AAVB11 Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 2 2 4 4 4 Funktsioonide väärtused
Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 4 7 1 2 5 Funktsioonide väärtused Variandid a y nr
TERASKONSTRUKTSIOONIDE ABIMATERJAL EVS-EN 1993-1-1 EUROKOODEKS 3 Teraskonstruktsioonide projekteerimine Koostas: Georg Kodi Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut SISUKORD 1. TERASRISTLÕIGETE TÄHISED ......................................................................................................................... 3 1.1 Ristlõigete tähistused ja teljed ................................................................................................................ 3 1.2 Ristlõigete koordinaadid ja sisejõud........................................................................................................ 3 2. VARUTEGURID ............................................................................................................................................... 4 2.1 Materjali varutegurid................................................................................
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Kitty Saar Õppemärkmik Õppejõud Ahti Lohk Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid 072186 EAEI-13 Ülesanded Arvvalemid Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid viimane nr eelviimane a b c y nr z nr Funktsioonide väärtused 6 8 4 3 4 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja
504.064.38 (, , , , , .), . ..................................................................................................4 1. ..............5 1.1. ....................................................................................5 1.2. .........................................................................................5 1.3. .....................................................................................6 1.4. ....................................................................................7 1.5. ........................................................................................7 2. 30 /.....................................................................9 2.1. ..................................................................................9 2.2. .......
ELEKTRIMÕÕTMISED ELECTRICITY MEASUREMENTS 3. parandatud ja täiendatud trükk LOENGU KONSPEKT Koostas: Toomas Plank TARTU 2005 Sisukord Sissejuhatus ......................................................................................................................................... 5 MÕÕTMISTEOORIA ALUSED ........................................................................................................ 6 1. Mõõtmine, mõõtühikud, mõõtühikute vahelised seosed.............................................................. 6 1.1. Mõõtmine ............................................................................................................................ 6 1.2. Mõõtühikud ja nende süsteemid .......................................................................................... 6 1.3. Dimensioonvalem
KESKKOOLI MATEMAATIKA RAUDVARA 1. osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z.................................................................................................................5 Murdarvu
Harjutus 1 Koosta valemid vastuste veergudesse Vastus Vastus 45 + 45 = 90 45 * 5 = 225 45 - 15 = 95 + 82 = 177 95 * 9 = 855 82 - 43 = 16 + 57 = 73 16 * 7 = 112 57 - 51 = 54 + 93 = 147 54 * 4 = 216 93 - 12 = 75 + 45 = 120 75 * 5 = 375 45 - 23 = 21 + 58 = 79 21 * 3 = 63 58 - 16 = 96 + 874 = 970 96 * 6 = 576 874 - 565 = 87 + 95 = 182 87 * 9 = 783 95 - 24 = 28 + 24 = 52 28 * 1 = 28 24 - 2 = 91 + 32 = 123 91 * 4 = 364 32 - 2 = 73 + 65 = 138 73 * 8 = 584 65 - 65 = 82 +
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
TEHNILINE TERMODÜNAAMIKA SISSEJUHATUS Termodünaamika on teadus energiate vastastikustest seostest ja muundumistest, kus üheks komponendiks on soojus. Tehniline termodünaamika on eelmainitu alaliigiks, mis uurib soojuse ja mehaanilise töö vastastikuseid seoseid. Tehniline termodünaamika annab alused soojustehniliste seadmete ja aparaatide (näiteks katelseadmete, gaasiturbiinide, sisepõlemismootorite, kompressorite, reaktiivmootorite, soojusvahetusseadmete, kuivatite jne.) arvutamiseks ja projekteerimiseks. Tehniline termodünaamika nagu termodünaamika üldse tugineb kahele põhiseadusele. Termodünaamika esimene seadus on energia jäävuse seadus, rakendatuna soojuslikele protsessidele, teine seadus aga määrab kindlaks vahekorra olemasoleva soojuse ja temast saadava mehaanilise töö vahel, st määrab kindlaks soojuse mehaaniliseks tööks muundamise tingimused. Termodünaamika kui teadus hakkas hoogsalt arenem
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s
FÜÜSIKA RIIGIEKSAMI KONSPEKT TTG 2005 SISSEJUHATUS. MÕÕTÜHIKUD SI System International, 7 põhisuurust ja põhiühikut: 1. pikkus 1 m (mehaanika) 2. mass 1 kg (mehaanika) 3. aeg 1s (mehaanika) 4. ainehulk 1 mol (molekulaarfüüsika) 5. temperatuur 1 K (kelvini kraad, soojusõpetus) 6. elektrivoolu tugevus 1 A (elekter) 7. valgusallika valgustugevus 1 cd (optika) Täiendavad ühikud on 1 rad (radiaan) nurgaühik ja 1 sr (steradiaan) ruuminurga ühik. m m Tuletatud ühikud on kõik ülejäänud, mis on avaldatavad põhiühikute kaudu, näiteks 1 ,1 2 , s s
1. 1. N n . , m k . N = 20, n = 5, m = 4, k = 2. . . C nk C Nm--nk C 52 C152 5!15!4!16! 5 4 3 15 14 4 P ( A) = = = = = 0,217 . CN m C 204 2!3!2!13!20! 2 20 19 18 17 2. n , k . , m . n = 10, k = 4, m = 2. . . C km C 42 4!2!8! 43 2 P ( A) = m = 2 = = = = 0,133 . Cn C10 2!2!10! 10 9 15 3. . 15% , 25%, 30%. , ( ) . . : A1 ; A2 ; A3 . , ( ) P ( A) = P ( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) = = P( A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) + P ( A1 A2 A3 ) = = P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) = = 0,85 0,75 0,3 +
TTÜ ehituskonstruktsioonide õppetool Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus I Vello Otsmaa Johannes Pello 2007.a Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 1 SISSEJUHATUS 1 Raudbetooni olemus Raudbetoon on liitmaterjal (komposiitmaterjal), kus koos töötavad kaks väga erinevate oma- dustega materjali: teras ja betoon. Neist betoon on suhteliselt odav kohalik materjal, mis töö- tab hästi survel, kuid üsna halvasti tõmbel (betooni tõmbetugevus on 10-15 korda väiksem survetugevusest). Teras seevastu töötab ühteviisi hästi nii survel kui ka tõmbel, kuid tema hind on küllalt kõrge. Osutub, et survejõu vastuvõtmine betooniga on kordi odavam kui tera- sega, tõmbejõu vastuvõtmine on kordi odavam aga terasega. Siit tulenebki raudbetooni ma- janduslik olemus: võtta ühes ja samas konstruktsioonis esinevad survesisejõud v
1. Palmitiinhappe oksüdatsiooni Hº mõõdetuna kalorimeetris on -9958 kJ/mol. Milline võiks olla sama reaktsiooni Hº elusrakus: a) sama b) negatiivsem c) positiivsem Endotermiline protsess positiivne,toimub sideme lagunemine ja soojuse neeldumine.Eksotermiline protsess- negatiivne,toimub sideme loomine ja soojus eraldub, sest antakse energiat juurde. 2. . Vette asetatud jäätükk sulab. Miks ei ole võimalik olukord, kus jäätükk muutuks veelgi külmemaks ümbritsev vesi aga soojemaks? 3. Isevoolulisel protsessil liigub soojus alati soojemalt kehalt külmemale kehale.TD II seadus. Ehk siis soojus liigub veest jääle, kristallid lõhutakse ja jää sulab ära. 4. Vee jäätumisel tema korrapära kasvab (S < 0). Kuidas on võimalik vee jäätumine? 5. Vee jäätumisel tema korrapära kasvab, ehk (S < 0). Entroopia on korrapäratus ja jäätumisel korrapäratus(entroopia) väheneb. Enne vedelikus hüplesid molekulid ringi, kuid jäätudes muutusid n
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsio
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . .
___.___ .. Mathcad 6.0 Plus 2001 2 621.391.2(07) .. : - Mathcad 6.0 Plus. , - , 2001. 189. : , , - - . Mathcad 6.0 Plus. . " - " , . . 2. . 155. .: 14 . .. , . . , . 3 1. 1.1. 1.1.1. -- x(t) = x(t+mT), T -- , m - - , m= 1, 2, .... x(t) - x(t ) = a 0 + (a k cos k1 t + b k sin k1 t ) =a 0 + A k cos(k1t + k ) (1.1) k =1 k =1 1 = 2 -- 1- ; a 0 , a k b k -- T , : t +T t +T t +T 1 2 2 a
annaabi.ee 
