Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "KARNAUGH' KAARDID". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
kontuur, avaldis, muutuja, avaldise, karnaugh, tõeväärtustabel, kaardiga, normaalkuju, katame, ruudud, loogikafunktsiooni, keerukus, suurimate, katta, konstantne, piirkonnast, kontuurismale, normaalkujud, kaardilt, avaldist, teisendus, katma, suuremaks, tohivad, igat, toimingud, esindajaks, suurusest, vaatleme, esimesest, loogikaavaldised, eelpoolT Karnaugh' kaartide topoloogia 2muutuja Karnaugh' kaart on tabel mõõtmetega 2 2 (või 1 4) ruutu ; 3muutuja Karnaugh' kaart on tabel mõõtmetega 2 4 = 8 ruutu ; 4muutuja Karnaugh' kaart on tabel mõõtmetega 4 4 = 16 ruutu ; e h n ik a t või i 6 - muutuja Karnaugh' kaart v ut Karnaugh' kaartide põhiomadused r 2 - muutuja 3 - muutuja 4 - muutuja Karnaugh' kaart Karnaugh' kaart Karnaugh' kaart A Karnaugh' kaardil on 2 põhiomadust.
Karnaugh' kaardi abil leidmine. Koostatakse spetsiaalne DNK, kus kõik tehted w tohib avaldises lihtviisiliselt asendada tehtega (ilma avaldise loogilist väärtust sellega muutmata) Sellise omadusega DNK saamiseks tuleb kaardil kõik 1-d katta suurimate 1 1 0 1 1 0 kontuuridega nii, et iga 1-de piirkonna ruut kaardil oleks kaetud paaritu arv Ü kordselt — s.t
x ( TaDNK ) k 0 0 1 1 0 n i MDNK ja TaDNK võivad olla (osadel funktsioonidel) sama avaldis. h 1 1 1 0 0 Kui MDNK ja TaDNK on teineteisest erinevad avaldised, siis MDNK t e sisaldub TaDNK sees. i . . . . on 7 implikanti : t
Eesti Infotehnoloogia Kolledž Digitaalloogika ja -süsteemid KODUTÖÖ kaugõpe Eesnimi Perenimi Matrikli nr. 10131846 Õpperühm DK21 Tallinn 2015 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matriklinumber 10131846 on 16nd kujul 9A9986. 16nd kujul matriklinumber on vaja saada 7-kohaliseks. Selleks korrutan: 9A9986 * 7 = 43A32AA Saadud 16ndarvu 7 järguväärtust 0 . . . 15 määravad loogikafunktsiooni 1-de piirkonna. Seega 1-de piirkonda kuuluvad: 2, 3, 4, 10(A). Määramatuspiirkonna leidmiseks tuleb saadud 7-kohalist 16ndarvu korrutada veel niimitu korda 7-ga, kuni korrutamistulemus on 9-järguline: 43A32AA * 7 * 7 * 7 = 5A9F9E1C6. Tekkinud 16ndarvu need järguväärtused 0 . . . 15, mis ei kuulu juba 1-de piirkonda, moodustavad funktsiooni määramatuspiirkonna. Seega määramatuspiirkonda kuuluvad: 1, 5, 6, 9, 12(C), 14(E), 15(F). Ülejäänud arvud vahemikus 0...
IASB Tallinn 2009 ÜLESANNE 1 Leida oma martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4) = (2,4,8,9,14,15) (6,11,13) _ (järgnevalt kui funktsioon) 1 ÜLESANNE 2 Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks Kuna minu martiklinumber on paarisarvuline leian: MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. 1) Leian MKNK Karnaugh' kaardiga MKNK leidmiseks joonestan Karnaugh' kaardi, kuhu kannan peale funktsiooni 1d, 0d ja määramatused. x3x400 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 - 11 0 - 1 1 10 1 1 - 0 Tegu on osaliselt määratud funktsiooniga. Osaliselt määratud funktsiooni korral võime määramatuse asemele vabalt valida kas 0 või 1.
Ühtede piirkond: 3, 5, 8, 12 ( C16 ), 15 ( F16 )/ 0011, 0101, 1000, 1100, 1111 Määramatuspiirkond : 4, 9, 13 ( D16 ) / 0100, 1001, 1101 0-de piirkond : 0, 1, 2, 6, 7, 10 ( A16 ), 11 ( B16 ), 14 ( E16 ) / 0000, 0001, 0010, 0110, 0111, 1010, 1011, 1110 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∑ ( 3, 5, 8, 12, 15 )1 ( 4, 9, 13 )_ 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∏ ( 0, 1, 2, 6, 7, 10, 11, 14 )0 2 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. x1 x2 x3 x4 f 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 -
3. väiksema indeksiga (ehk ülemisest) lahtrist võetud kleebitav arv peab t olema väiksem kui suurema indeksiga (ehk alumisest) lahtrist võetud u see on sama funktsioon, mille tõeväärtustabel paiknes kaardil: u x 3 x4 x 3 x4 temaga kokkukleebitav arv (ehk: ülevalt väiksem arv ja alt suurem arv kokku) t x1 x 2 00 01 11 10 x1 x 2 00 01 11 10 t i 00 1 0 — 1 00 1 0 — 1 index laiend. 1de pk
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Kadri Liis Leht 155539 IABB12 Tallinn 2015 1. 4-muutuja loogikafunktsiooni leidmine Matrikli number: 155539 Esimese teisenduse tulemus: 32E0DF5 Ühtede piirkond: 3, 2, 14, 0, 13, 15, 5 Teise teisenduse tulemus: 442B4B343 Määramatuspiirkond: 4, 11 Nullide piirkonda kuuluvad ülejäänud arvud ehk (1, 6, 7, 8, 9, 10, 12) 0 Seega on minu matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1 (4, 11)_ 2. Funktsiooni f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1
155175IAPB IAPB11 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muuutuja loogikafunktsioon Esimene seitsmekohaline arv kalkulaatoris 32C2641 . Kümnendarvudena 3, 2, 12, 6, 4, 1 Järjekorras 1, 2, 3, 4, 6, 12 1de piirkond Esimene üheksakohaline arv kalkulaatoris 440274117 Järjekorras 0, 7 määramatus piirkond 5, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 0de piirkond f(x1, x2, x3, x4)=∑(1, 2, 3, 4, 6, 12)1 (0, 7)_ 2. Tõeväärtustabel x1, x2, x3, x4 f 0000 - 0001 1 0010 1 0011 1 0100 1 0101 0 0110 1
Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ SISUKORD SISUKORD..........................................................................................1 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON......................................................3 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL..........................................................3 ÜLESANNE 3 MINIMAALSED NORMAALKUJUD........................................3 3.1 MDNK KARNAUGH’ KAARDIGA.......................................................................3 3.2 MKNK MCCLUSKEY MEETODIGA.....................................................................4 3.3 VÕRDLUS....................................................................................................... 5 ÜLESANNE 4 MKNK TEISENDAMINE DNK-KUJULE....................................5 ÜLESANNE 5 DISJUNKTIIVSED NORMAALKUJUD.....................................5 5.1 TAANDATUD DNK...................................
= x1 x 2 x1 x 2 x3 x 4 x 2 x3 x 4 MDNK x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 0 0 0 0 11 0 1 0 0 10 1 0 0 0 Tõeväärtustabel: x1 , x 2 , x 3 , x 4 x1 x2 x2 x3 x4 x1 x2 x4 x1 x 2 x 2 x3 x 4 x1 x 2 x3 x 4 0000 1 1 0001 1 1 0010 1 1 0011 1 1 0100 0 0 0101 0 0 0110 0 0 0111 0 0 1000 1 1 1001 0 0 1010 0 0 1011 0 0 1100 0 0 1101 1 1
üldsuse kvantorit: ∀ x = 3 saame tõese predikaatlause (predikaatvalemi): Väärtustades ∀ x P ( x) P(3) = (3 > 2) ∧ (3 < 4) = 1 ehk üldkujul: ∀x ( . . . mistahes lause muutuja x osalusel . . . ) ehk Kui kvantorit rakendatakse üksikule predikaaditähisele, võib sulud ära jätta. Üldsuse kvantorit∀ interpreteeritakse valemi lugemisel: "iga". Kvantorit võib predikaaditähise asemel rakendada ka predikaatlausele endale: Kui soovime väita, et predikaat P (x) kehtib vähemalt ühe oma
mjl M1 , (mjl) M2 , fi S1 , (fi ) S2 . Cantori algebra ja loogikaalgebra on isomorfsed. Ülesanded. A={0,1,...,p-1}. Operatsioonid : +(mod p) ja x(mod p) (s.o. liitmine ja korrutamine mooduliga p). Kas selliselt kirjeldatud algabra on rühm? A={1,2,3,4}. Ehitada kõikvõimalike tükelduste võre. MATEMAATILINE LOOGIKA Vaatleme loogikafunktsioone f(x1 ,x2 ,...xn), kus nii argumendid kui funktsiooni väärtus kuuluvad hulka {0,1}.Iga loogikafunktsiooni võib esitada tõeväärtustabelina. Näide Hääletusseade. Komisjon, mis koosneb 3 inimesest, hääletab teatava otsuse vastuvõtmise küsimuses. Otsus võetakse vastu lihthäälteenamusega. x1 x2 x3 f(x1, x2, x3 ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Matrikli number on 185138 Seitsmekohaline 16ndarv on 3C8F7FE Ühtede piirkonnaks on 3, 5, 8, 12, 13 Üheksakohaline 16ndarv on 512444552 Määramatuse piirkonnaks on 1, 2, 4, 5 Minu matrikli numbrile 185138 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses oleks: (x1,x2,x3,x4)= (3, 7, 8, 12, 14, 15) (1, 2, 4, 5)_ Ja nullide piirkonnaks on kõik ülejäänud arvud (0, 6, 9, 10, 11, 13) (x1,x2,x3,x4) = (0, 6, 9, 10, 11, 13)0 (1, 2, 4, 5)_ 2. Funktsiooni tõeväärtustabel. nr x1 x2 x3 x4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 - 2 0 0 1 0 - 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 - 5 0 1 0 1 - 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 0 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 0 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1
...,((mjk-1 )) = (mjk), mjl M1 , (mjl) M2 , fi S1 , (fi ) S2 . Cantori algebra ja loogikaalgebra on isomorfsed. Ülesanded. · A={0,1,...,p-1}. Operatsioonid : +(mod p) ja x(mod p) (s.o. liitmine ja korrutamine mooduliga p). Kas selliselt kirjeldatud algabra on rühm? · A={1,2,3,4}. Ehitada kõikvõimalike tükelduste võre. MATEMAATILINE LOOGIKA Vaatleme loogikafunktsioone f(x1 ,x2 ,...xn), kus nii argumendid kui funktsiooni väärtus kuuluvad hulka {0,1}.Iga loogikafunktsiooni võib esitada tõeväärtustabelina. 8 Näide Hääletusseade. Komisjon, mis koosneb 3 inimesest, hääletab teatava otsuse vastuvõtmise küsimuses. Otsus võetakse vastu lihthäälteenamusega. x1 x2 x3 f(x1, x2, x3 ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ *** 15****IAPB ****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine:
MAHB-11 Tallinn 2009 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 082784 Ühtede piirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 205FBF60 Ühtede piirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) = (0,2,5,6,11,15) 1 Määramatuspiirkonna määramiseks saadud 16-nd arv on 1E783BA Määramatuspiirkond on seega f(x1,x2,x3,x4) =(1,3,7,8,10,14) 2. Leida selle funktsiooni MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. MKNK: x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 - - 1 01 0 1 - 1 11 0 0 1 - 10 - 0 1 -
1. Teisendatud kuju ühtede piirkond: 24AB1665>2,4,10,11,1,6,5 Teisendatud kuju määramatuse piirkond: 2282E7E> 8, 14, 7 f(X1X2X3X4)=(1,2,4,5,6,10.11)1(7,8,14)_ 2. MDNK Karnaugh' kaardiga! x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 1 1 _ 01 1 1 1 _ 11 _ 10 1 1 MDNK f ( x1 x2 x3 x4 ) = x1 x2 x1 x3 x4 x1 x2 x3 x3 x4 McCluskey f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (0,3,9,12,13,15)0(7,8,14)-
1-de piirkond on mul seega: 2 4 7 9 11 13 Jagades kaheksakohaline kuueteistkümmendarv 11'ga saan tulemuseks 22AED07 Määramatuspiirkond on mul seega: 0 10 14 Seega oleks matriklinumbrile 094231 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4) = (2, 4, 7, 9, 11, 13)1 (0, 10, 14)_ f(x1,x2,x3,x4) = (1, 3, 5, 6, 8, 12, 15)0 (0, 10, 14)_ 2. Ülesanne 2.1 MDNK Karnaugh' kaardiga: x3x4 x1x2 00 01 11 10 0 00 0 1 -1- 01 0 0 1 1 11 0 - 0 1
Eesti Infotehnoloogia Kolledz Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid KODUTÖÖ Märt Erik EIK10040050 Rühm A22 Tallinn 2005 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Tehes calculator'iga nõutud ja vajalikud tehted on minu matriklinumbrile 10040050 vastav 4- muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f ( x1 x2 x3 x4 ) = ( 0,1,2,5,12,13)1 ( 4,6,9,11) - 2. Kirjutada välja oma matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. X1 X2 X3 X4 Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1
...........1 Tallinn 2001............................................................................................................ 2 Sisukord.................................................................................................................. 3 1. Funktsiooni leidmine........................................................................................4 1.1 Funktsiooni arvutamine ...................................................................................4 1.2Funktsiooni tõeväärtustabel...............................................................................4 1.3Tähistusi.............................................................................................................4 2. Ülesannete lahendamine..................................................................................5 2.2MKNK leidmine Karnaugh' kaardiga..................................................................6 2.3 Taandatud DNK leidmine.........................................................
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Peeter Sikk 121055 IASB 13 Tallinn 2012 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number 10. süsteemis: 121055 Matrikli number 16. Süsteemis: 8-kohaline arv: 2F572B3F 4-muutuja loogikafunktsiooni 1de piirkond: 2, 15, 5, 7, 11, 3 2F572B3F/11=2C8E46D Määramatuspiirkond: 12, 8, 14, 4, 6, 13 (x1...x4) = (2, 3, 5, 7, 11, 15)1 (4, 6, 8, 12, 13, 14)_ 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks. X3,X4 00 01 11 10 X1,X2 00 0 0 1 1 01 - 1 1 - 11 - - 1 - 10 - 0 1 0
...3 4. Teisenda MKNK DNK kujule.......................................................................................5 5. Leida vabaltvalitud viisil MDNK-ga loogiliselt võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK...................................................................................................................................6 6.MKNK-ga võrdne Täielik KNK......................................................................................7 7.Shannoni disjunktiivne arendus rohkeima muutuja järgi........................................8 8. Shannoni disjunktiivne arendus 1 muutuja järgi.....................................................8 9.Shannoni konjuktiivne arendus MDNK-le 2 muutuja järgi.......................................8 10.Tuletis kõigi nelja muutuja järgi................................................................................8 10.1.x1 järgi:................................................................................................................
1) Matriklinumber: 134303 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 2BEE909 1-de piirkond: 0, 2, 9, 11, 14 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3ADCA3B0F Määramatuspiirkond: 3, 10, 12, 13, 15 Nullide piirkond: 1, 4, 5, 6, 7, 8 1, 4,5, 6, 7,8 ¿ 0 (3,10, 12,13, 15)¿ 0, 2,9, 11, 14 ¿1 ∏ ¿ f =( x 1 … x 4 ) =∑ ¿ 2) Tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 - 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 - 1 0 1 1 1 1 1 0 0 - 1 1 0 1 - 1 1 1 0 1
1 0 0 0 - 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 - 1 1 0 1 1 1 1 1 0 - 1 1 1 1 0 loogikafunktsiooni tõeväärtustabel -----> 3. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks. Kuna matriklinumber on paarituarvuline, siis leian MKNK Karnaugh’ kaardiga ning MDNK McCluskey’ meetodiga. MKNK MKNK: f ( x 1 x 2 x3 x 4 ) =¿ ( x1 v x4 )( ´x 1 v ´x 3 v ´x 4 ) 1,3, 4∗,5∗, 6∗, 7∗, 8∗, 9, 10,12∗, 13,14∗¿ 1 MDNK f ( x1 x 2 x 3 x 4 )=Σ ¿ inde laiend. 1de K 2-sed K
Diskreetne Matemaatika Kodutöö Jago Niin 123835 IASB12 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Matrikli number on 123835. Saadud 8-kohaline 16-süsteemi arv on 10247E89. Määramispiirkonna leidmisel tuleb arv F31680. f(, , , ) = 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks. Leian MDNK Karnaugh' kaardiga. f(, , , ) = x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 1 - 1 01 1 0 1 - 11 0 0 - 1 10 1 1 0 0 MDNK: f(, , , ) = v v v MKNK McCluskey meetodiga f(, , , ) = Indek Nr Indeks Intervall Märge Intervall Märge s 3 *0011 x -011 A1
1. Martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon? Minu martiklinumber: 155042 -> 25DA2 7-kohaline: 3 2 B 7 4 O E ----> 0 2 3 4 7 11 14 9-kohaline: 4 3 F 3 8 7 E C 2 ----> 2 3 4 7 8 12 14 15 Määramatus: 8, 12, 15 0-de piirkond: 1, 5, 6, 9, A, D f(x1, x2, x3, x4) = (0,2,3,4,7,11,14)1(8,12,15)_ 2. Loogikafunktsiooni tõeväärtustabel x1 x2 x3 x4 f 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 - 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0
179712IACB IACB12 1.Matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumber: 179712 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3AC9200 Seega ühtede piirkond on f(x1...x4) = (0, 2, 3, 9, 10, 12)1 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 4EC3 79E00 Seega määramatuspiirkond on f(x1...x4) = (4, 7, 14) _ Nullide piirkond: 1, 5, 6, 8, 11, 13, 15 Minu funktsioon: f(x1... x4) = (0, 2, 3, 9, 10, 12)1 (4, 7, 14)_ 2. Loogikafunktsiooni tõeväärtustabel X1 X2 X3 X4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 - 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 - 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 - 1 1 1 1 0 2 3. MDNK ja MKNK leidmine MDNK Karnaugh' kaardiga
Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Üliõpilane: Andri Kaaremäe Õpperühm: IABB13 Matrikli nr: 154819 Tallinn 1) Matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1 ... x4) = (2, 3, 4, 5, 9, 10)1 (7, 8, 11, 13)_ (0, 1, 6, 12, 14, 15)0 2) Tõeväärtustabel X1 X2 X3 X4 f 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 - 1 0 0 0 - 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 - 1 1 0 0 0 1 1 0 1 - 1 1 1 0 0
1 2 3 4 1 2 3 4 x 2 ´x 4 Shannoni konjunktiivne arendus vabalt valitud 2he muutuja järgi. Leian Shannoni konjunktiivse arenduse muutujate x2 ja x4 järgi: f =[ x v x v f ( x 0 x 0)] * [ x v ´x v f ( x 0 x 1)] * [
...................... 5 1.4 — eelkirjeldatud viisil toimides saadud ja hetkel kalkulaatoris näidatava 16ndarvu tuleb korrutada 7-ga veel niimitu korda, kuni arv kasvab 9-järguliseks — ehk tuleb vajutada järjest =-märki veel paar korda, kuni 16ndarv kasvab 9- kohaliseks:........................................................................................................... 7 2. Kirjutada välja oma matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja loogikafunktsiooni tõeväärtustabel.........................................................................8 3. Leida MDNK (minimaalne DNK) ja MKNK (minimaalne KNK), mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks......8 4. Kirjutada oma funktsiooni 1-de piirkonnast välja täielik DNK (TDNK) (ignoreerides määramatuspiirkonda)...................................................................10 5. Lihtsustada loogikaalgebra põhiseoste abil eelnevalt leitud täielikku DNK-d
KODUTÖÖ 082800 MAHB11 Tallinn 2008 Ülesanne 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. f( x1, x2, x3, x4 ) = (0,1,2,5,6,7,9)1 (11,13,14)- 1 1 0 1 0 1 1 1 0 - 0 - 0 1 - 0 Ülesanne 2. MKNK leidmine Karnaugh' kaardiga. MKNK: f(x1,x2, x3, x4)= (x 1 )( )( )( x3 x1 x 2 x2 x3 x 4 x2 x3 x 4 ) MDNK leidmine McCluskey meetodiga Ind Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Nr. . 0 0 x 0-1 0-1 1 A1 1-2-2-3 1-5-9-13* 4,8 A8
1-de piirkond: 0, 1, 3, 5, 9, 11, 13 Määramatuspiirkonna leidmiseks saadud 16ndarv: 4 7F03 425B Määramatuspiirkond: 2, 4, 7, 15 Matriklile 164139 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: 0,1,3,5,9,11,13 ¿ ¿ ¿ 1(2,4,7,15) ¿ f ( x 1 ... x 4 )= ¿ Nullide piirkond: 6, 8, 10, 12, 14 2. Funktsiooni tõeväärtustabel Nr. x1x2x3x4 f 0 0000 1 1 0001 1 2 0010 - 3 0011 1 4 0100 - 5 0101 1 6 0110 0 7 0111 - 8 1000 0 9 1001 1 10 1010 0 11 1011 1 12 1100 0 13 1101 1 14 1110 0 15 1111 - 3. MDNK ja MKNK leidmine Matriklinumber on paaritu, seega MDNK leian Mcluskey meetodiga ja MKNK Karnaugh kaardiga MKNK leidmine:
annaabi.ee 
