Diskreetse matemaatika kodutöö

Borissov, Elena

Diskreetse matemaatika kodutöö (0)

Tallinna Tehnikaülikool - Matemaatika - Diskreetne matemaatika

5 VÄGA HEA

Tallinna Tehnikaülikool
DISKREETNE MATEMAATIKA
KODUTÖÖ
Elena Borissov
155175IAPB
IAPB11

Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muuutuja loogikafunktsioon
Esimene seitsmekohaline arv kalkulaatoris 32C2641 .
Kümnendarvudena 3, 2, 12, 6, 4, 1
Järjekorras 1, 2, 3, 4, 6, 12 1de piirkond
Esimene üheksakohaline arv kalkulaatoris 440274117
Järjekorras 0, 7 määramatus piirkond
5, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15 0de piirkond
f(x1, x2, x3, x4)=∑(1, 2, 3, 4, 6, 12)1 (0, 7)_

Tõeväärtustabel
x1, x2, x3, x4
f
0 0 0 0
0 0 0 1
1
0 0 1 0
1
0 0 1 1
1
0 1 0 0
1
0 1 0 1
0
0 1 1 0
1
0 1 1 1
1 0 0 0
0
1 0 0 1
0
1 0 1 0
0
1 0 1 1
0
1 1 0 0
1
1 1 0 1
0
1 1 1 0
0
1 1 1 1
0

3. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks.

1)MKNK Karnaugh ' kaardiga
f(x1, x2, x3, x4)=∑(1, 2, 3, 4, 6, 12)1 (0, 7)_
X3,X4
X1,X 2
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
0
1
11
1
0
0
0
10
0
0
0
0
X3,X4
X1,X 2
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
0
1
11
1
0
0
0
10
0
0
0
0
f(x1, x2, x3, x4)=( x̅1 ∨ x2) &( x̅2 ∨ x3 ∨ x̅4 ) &( x̅1 ∨ x̅2 ∨ x̅3 )
2) MDNK McCluskey meetodiga
Indeks
Laiend 1’del
K?
2’sed intervall
K?
4’sed intervall
K?
0
0000*
K
000-
00-0
0-00
K
K
K
00--
0--0
A2
A3
1
0001
0010
0100
K
K
K
00-1
001-
0-10
01-0
-100
K
K
K
K
A1
0-1-
A4
2
0011
0110
1100
K
K
K
0-11
011-
K
K
3
0111*
K
4
-
-
Katmistabel
0000
0001
0010
0011
0100
0110
0111
1100
0*
1
2
3
4
6
7*
12
A1
X
X
A2
X
X
X
X
A3
X
X
X
X
A4
X
X
X
X
Et minimaalselt katta kõik tabeli veerud, valime A1, A2 ja A3 ehk
f(x1,x2,x3,x4) = x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4
4. Teisendada punktis 2 leitud MKNK loogikaalgebra põhiseaduste abil DNK- kujule
MKNK:
f(x1, x2, x3, x4)=( x̅1 ∨ x2) &( x̅2 ∨ x3 ∨ x̅4 ) &( x̅1 ∨ x̅2 ∨ x̅3 )
DNK:
f(x1, x2, x3, x4)= (x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x3 ∨ x̅1 x̅4 ∨ x2 x3 ∨ x2 x̅4 ) &( x̅1 ∨ x̅2 ∨ x̅3 )= x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x3 ∨ x̅1 x̅4 ∨ x̅1 x2 x3 ∨ x̅1 x2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅2 x3 ∨ x̅1 x̅2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x̅3 ∨ x̅1 x̅3 x̅4 ∨ x2 x̅3 x̅4 =
= x̅1x̅2∨ x̅1x3 ∨ x̅1x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x̅3 ∨ x̅1 x̅3 x̅4 ∨ x2 x̅3 x̅4 = x̅1x̅2 ∨ x̅1x3 ∨ x̅1x̅4 ∨ x2 x̅3 x̅4
DNK kuju ei ühti MDNK-ga, sest tekib üleliigne implikant x̅1 x3, mis punktis 3 koostatud McCluskey tabelis ühtib implikantidega A3 ja A2.
Tõeväärtustabelid
x1
x2
x3
x4
x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4
x̅1x̅2 ∨ x̅1x3 ∨ x̅1x̅4 ∨ x2 x̅3 x̅4
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
Tõeväärtustabelid ei ole võrdsed, kuna koht f7 asub määramatuspiirkonnas. McCluskey tabelis oli antud liige välja jäetud ja teisendamise teel leitud DNK-s sisse arvestatud.
5. Leida vabaltvalitud viisil punktis 3 saadud MDNK-ga (loogiliselt) võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK
Taandatud DNK leiame Karnaugh' kaardi ühtede piirkonna abil
X3,X4
X1,X 2
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
0
1
11
1
0
0
0
10
0
0
0
0
TaDNK = x1 x̅2 x4 ∨ x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1x3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x3 ∨ x̅1 x̅2 x4
Täieliku DNK leiab iga argumentvektori konstituentide või- tehtega liitmise teel.
X3,X4
X1,X 2
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
0
1
11
1
0
0
0
10
0
0
0
0
TDNK = x̅1 x̅2 x̅3 x4 ∨ x̅1 x̅2 x3 x4 ∨ x̅1 x̅2 x3 x̅4 ∨ x̅1 x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x2 x3 x̅4 ∨ x1 x2 x̅3 x̅4

6. Leida vabaltvalitud viisil punktis 3 saadud MKNK-ga (loogiliselt) võrdne Täielik KNK.

MKNK leidsime Karnaugh kaardi abil nullide piirkonnast .
Täieliku KNK saamiseks Karnaugh' kaardist kirjutame välja kõik nullide piirkonna 1-sed kontuurid, ehk
X3,X4
X1,X 2
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
0
1
11
1
0
0
0
10
0
0
0
0
TKNK = x1 x̅2 x3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x̅3 x4 ∨ x̅1 x2 x3 x4 ∨ x̅1 x2 x3 x̅4 ∨ x̅1 x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x2 x̅3 x4

7.Teha punktis 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus selle muutuja (muutujate) x i järgi, mida esineb MDNK-s kõige rohkem.

MDNK = x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4
Kõige rohkem esinevad x1 , x2 ja x4.
x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4 =
=x̅1 x̅2 x̅4 (1 * x̅3 *0 ∨0*1 ∨ 0*1) ∨ x̅1 x̅2 x4 (1* x̅3 *0 ∨ 1*1 ∨ 1*0) ∨
∨ x̅1 x2 x̅4 (1* x̅3 *1 ∨1*0 ∨ 1*1) ∨ x̅1 x2 x4 (0* x̅3 *0 ∨ 1*0 ∨1*0) ∨
∨ x1 x̅2 x̅4 (1* x̅3*1 ∨ 0*1 ∨ 0*1) ∨x1 x̅2 x4 (0* x̅3*0 ∨ 0*1 ∨ 0*0) ∨
∨ x1 x2 x̅4 (1* x̅3 *1 ∨ 0*0 ∨ 0*1) ∨x1 x2 x4 (1* x̅3*0 ∨ 0*0 ∨ 0*0) =
= x̅1 x̅2 x̅4 (0) ∨x̅1 x̅2 x4 (1) ∨ x̅1 x2 x̅4 ( 1) ∨ x̅1 x2 x4 (0) ∨ x1 x̅2 x̅4 (x̅3) ∨
∨ x1 x̅2 x4 (0) ∨ x1 x2 x̅4 ( x̅3 ) ∨x1 x2 x4 (0)=
= x̅1 x̅2 x4 ∨ x̅1 x2 x̅4 ∨ x1 x̅2 x̅3x̅4 ∨x1 x2 x̅3x̅4
8. Teha punktis 3 saadud MDNK-le Shannoni disjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi.
Valin muutujateks x1 ja x2.
x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4 =
= x̅1 x̅2 (0* x̅3 x̅4 ∨ 1*1∨ 1* x̅4) ∨ x1 x̅2 (0*x̅3 x̅4 ∨ 0*1 ∨ 0*x̅4) ∨
∨x̅1 x2 (1* x̅3 x̅4 ∨ 1*0 ∨ 1*x̅4) ∨ x1 x2 (1*x̅3 x̅4 ∨ 0*0 ∨ 0* x̅4) =
= x̅1 x̅2 (1) ∨ x1 x̅2 (0) ∨ x̅1 x2 ( x̅3 x̅4 ∨ x̅4) ∨ x1 x2 (x̅3 x̅4 ) =
= x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x2 x̅4 ∨ x1 x2 x̅3 x̅4
9. Teha punktis 3 saadud MDNK-le Shannoni konjunktiivne arendus vabaltvalitud 2he muutuja järgi.
Valin muutujateks x1 ja x2.
x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4 =
= [x1 ∨ x2 ∨ (0*x̅3 x̅4 ∨ 1*1 ∨ 1* x̅4)] *[ x1
∨ x̅2 ∨(1* x̅3 x̅4 ∨ 1*0 ∨ 1*x̅4) ] *
*[ x̅1 ∨ x2 ∨ (0*x̅3 x̅4 ∨ 0*1 ∨ 0*x̅4)] *[ x̅1
∨ x̅2 ∨(1*x̅3 x̅4 ∨ 0*0 ∨ 0* x̅4) ]=
=[x1 ∨ x2 ∨ (1)]*[ x1 ∨ x̅2 ∨(0)] *[ x̅1
∨ x2 ∨ (x̅3 x̅4 ∨ x̅4)] *[ x̅1
∨ x̅2 ∨(x̅3 x̅4)]=
= (x1
∨ x̅2 )( x̅1
∨ x2 ∨ x̅3 x̅4 ∨ x̅4)( x̅1 ∨ x̅2 ∨x̅3 x̅4)
10. Leida ja esitada punktis 3 saadud MDNK jaoks tema tuletis muutuja x1 järgi.
f(x1,x2,x3,x4) = x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4
= x2 x̅3 x̅4  (x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅2 ∨ x̅4) = x2 x̅3 x̅4 (x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅2 ∨ x̅4) ∨
∨ x2 x̅3 x̅4 (x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅2 ∨ x̅4) = (x̅2 ∨ x3 ∨ x4) (x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅2 ∨ x̅4) ∨ x2 x̅3 x̅4 *
* x2 x̅3 x̅ * x̅2 * x̅4 = (x̅2 ∨ x3 ∨ x4) (x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅2 ∨ x̅4) ∨
∨ x2 x̅3 x̅4 ( x̅2 ∨ x3 ∨ x4) ( x2 )( x4) =
= x̅2 x2 x̅3 x̅4 ∨ x3 x2 x̅3 x̅4 ∨ x4 x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅2 x̅2 ∨ x3 x̅2 ∨ x4 x̅2 ∨ x̅2 x̅4 ∨ x3 x̅4 ∨ x4 x̅4 ∨ (x2 x4) (x2 x̅3 x̅4 x̅2 ∨ x2 x̅3 x̅4 x3 ∨ x2 x̅3 x̅4 x4) =
= x̅2 x2 x̅3 x̅4 ∨ x3 x2 x̅3 x̅4 ∨ x4 x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅2 x̅2 ∨ x3 x̅2 ∨ x4 x̅2 ∨ x̅2 x̅4 ∨ x3 x̅4 ∨ x4 x̅4 ∨ x2 x4x2 x̅3 x̅4 x̅2 ∨ x2 x4x2 x̅3 x̅4 x3 ∨ x2 x4x2 x̅3 x̅4 x4=
= x̅2 ∨ x3 x̅2 ∨ x4 x̅2 ∨ x̅2 x̅4 ∨ x3 x̅4 = x̅2 ∨ x3 x̅4
Leida ja esitada punktis 3 saadud MDNK jaoks tema tuletis muutuja x2 järgi.
f(x1,x2,x3,x4) = x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4
= f(x1*0*x3x4)  f(x1*1*x3x4) = (x̅1 ∨ x̅1 x̅4)  ( x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅4) =
=(x̅1 ∨ x̅1 x̅4) ( x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅4) ∨ (x̅1 ∨ x̅1 x̅4) ( x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅4) =
= x̅1 (x̅1 x̅4 ) ( x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅4) ∨(x̅1 ∨ x̅1 x̅4) ( x̅3 x̅4) (x̅1 x̅4) =
= x1(x1 ∨ x4) ( x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅4) ∨(x̅1 ∨ x̅1 x̅4)(x3 ∨ x4)(x1 ∨ x4)=
= (x1 ∨ x1x4) ( x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅4) ∨(x̅1 ∨ x̅1 x̅4)( x1x3 ∨ x1x4∨ x4x3 ∨ x4)=
=x1 x̅3 x̅4 ∨ x1x̅1 x̅4∨ x1x4x̅3 x̅4 ∨ x1x4 x̅1 x̅4 ∨ x̅1x1x3 ∨ x̅1x1x4∨ x̅1x4x3 ∨ x̅1x4∨ x̅1 x̅4x1x3 ∨ x̅1 x̅4x1x4∨ x̅1 x̅4x4x3 ∨ x̅1 x̅4x4=
= x1 x̅3 x̅4 ∨ x̅1x4x3 ∨ x̅1x4 = x1 x̅3 x̅4 ∨ x̅1x4
Leida ja esitada punktis 3 saadud MDNK jaoks tema tuletis muutuja x3 järgi.
f(x1,x2,x3,x4) = x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4
=f(x1x2*0*x4)f(x1x2*1*x4) = (x2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4)(x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4) =
= (x2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4)(x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4) ∨(x2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4)(x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4) =
= (x2 x̅4 )( x̅1 x̅2 )( x̅1 x̅4)(x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4) ∨(x2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4)(x̅1 x̅2 )( x̅1 x̅4)=
=( x̅2 ∨ x4 )( x1 ∨ x2 )( x1 ∨ x4)(x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4) ∨(x2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4)(x1 ∨ x2 )
( x1 ∨ x4) =
= ( x̅2x1 ∨ x̅2x2 ∨ x4x1 ∨ x4x2)( x1x̅1 x̅2 ∨ x1 x̅1 x̅4∨ x4x̅1 x̅2 ∨ x4x̅1 x̅4) ∨(x2 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4)( x1x1 ∨ x1x2 ∨ x4x1 ∨ x4x2)=
= x̅2x1 x1x̅1 x̅2 ∨ x̅2x1 x1 x̅1 x̅4∨ x̅2x1 x4x̅1 x̅2 ∨ x̅2x1 x4x̅1 x̅4∨ x̅2x2 x1x̅1 x̅2 ∨ x̅2x2 x1 x̅1 x̅4∨ x̅2x2 x4x̅1 x̅2 ∨ x̅2x2 x4x̅1 x̅4∨ x4x1x1x̅1 x̅2 ∨ x4x1x1 x̅1 x̅4∨ x4x1x4x̅1 x̅2 ∨ x4x1x4x̅1 x̅4∨ x4x2x1x̅1 x̅2 ∨ x4x2x1 x̅1 x̅4∨ x4x2x4x̅1 x̅2 ∨ x4x2x4x̅1 x̅4 ∨ x2 x̅4 x1x1 ∨ x2 x̅4x1x2 ∨ x2 x̅4 x4x1 ∨ x2 x̅4x4x2∨ x̅1 x̅2x1x1 ∨ x̅1 x̅2x1x2 ∨ x̅1 x̅2x4x1 ∨ x̅1 x̅2x4x2∨ x̅1 x̅4x1x1 ∨ x̅1 x̅4x1x2 ∨ x̅1 x̅4x4x1 ∨ x̅1 x̅4x4x2 =
= x1x2 x̅4
Leida ja esitada punktis 3 saadud MDNK jaoks tema tuletis muutuja x4 järgi.
f(x1,x2,x3,x4) = x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1 x̅4
= f(x1x2*0*x4)f(x1x2*1*x4) = (x2 x̅3 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1)  x̅1 x̅2 =
= (x2 x̅3 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1) x̅1 x̅2 ∨ (x2 x̅3 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1) x̅1 x̅2 =
= (x2 x̅3 )( x̅1 x̅2 )( x̅1) x̅1 x̅2 ∨ (x2 x̅3 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1) (x1 ∨ x2) =
=( x̅2 ∨ x3 )( x1 ∨x2 )( x1) x̅1 x̅2 ∨ (x2 x̅3 ∨ x̅1 x̅2 ∨ x̅1) (x1 ∨ x2)=
=x̅2x1 ∨ x̅2x2 ∨x1x3 ∨x2x3∨x1x2 x̅3 ∨ x1x̅1 x̅2 ∨ x1x̅1∨ x2 x2 x̅3 ∨ x̅1 x̅2 x2 ∨ x̅1 x2 =
= x1 ∨x2∨x1x2 x̅3
11. Leida ja esitada punktis 3 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Reed-Mulleri polünoom.
Karnaugh’ kaart on kaetud nii, et iga „1“ on kaetud paaritu arvu kontuuridega.
X3,X4
X1,X 2
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
0
1
11
1
0
0
0
10
0
0
0
0
f(x1,x2,x3,x4) = x2 x̅3 x̅4 ∨ x̅1 x̅2 x4 ∨ x̅1 x3 x̅4 = x2 x̅3 x̅4  x̅1 x̅2 x4  x̅1 x3 x̅4 =
= x2 (x31) (x41)  (x11)( x21) x4  (x11) x3 (x41) =
= (x2x3  x2) (x4 1)  (x11)( x2 x4  x4 )  (x1 x3  x3 )(x41)=
=x2x3 x4 x2 x4 x2x3  x2  x1 x2 x4  x1x4 x2 x4  x4  x1 x3 x4  x3 x4 x1 x3  x3

.DOCX Laadi alla originaalfail 11 lk · .docx · 65 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 11 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2016-01-07 Kuupäev, millal dokument üles laeti

65 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Elena Borissov Õppematerjali autor

Diskreetse matemaatika I kodutöö (kaitsma ei kutsutud)

Diskreetne matemaatika matemaatika

Sarnased õppematerjalid

docx

DISKMAT KODUTÖÖ 2015

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 142438 Sisukord 1)Martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon.............................................3 2)Tõeväärtustabel............................................................................................................3 3)MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks...................................................................................3 4. Teisenda MKNK DNK kujule.......................................................................................5 5. Leida vabaltvalitud viisil MDNK-ga loogiliselt võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK...................................................................................................................................6 6.MKNK-ga võrdne Täielik KNK.................................................................................

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetne matemaatika I IAY0010 kodutöö

1) Matriklinumber: 134303 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 2BEE909 1-de piirkond: 0, 2, 9, 11, 14 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3ADCA3B0F Määramatuspiirkond: 3, 10, 12, 13, 15 Nullide piirkond: 1, 4, 5, 6, 7, 8 1, 4,5, 6, 7,8 ¿ 0 (3,10, 12,13, 15)¿ 0, 2,9, 11, 14 ¿1 ∏ ¿ f =( x 1 … x 4 ) =∑ ¿ 2) Tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 - 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 - 1 0 1 1 1 1 1 0 0 - 1 1 0 1 - 1 1 1 0 1 1 1 1 1 - 3) MDNK Karnaugh’ kaardi abil: x3 x1 x4 00 01 11 10 x2 00 1 0 -

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetne matemaatika - konspekt

Kui palju tudengeid (minimaalselt ja maksimaalselt) pääseb eksamile? · Vanal ajal toimunud lahingus sai palju sõdalasi kannatada. 70% lahingust osavõtjatest kaotas lahingus silma, 75% - kõrva, 80% - käe ja 85% - jala. Kui palju sõdalastest (minimaalselt ja maksimaalselt) jäi ilma nii silmast, kõrvast, käest kui ka jalast? 3 · Füüsika-matemaatika teaduskonna iga tudeng tunneb huvi kas füüsika või matemaatika vastu. Kui palju tudengitest tunneb huvi mõlema ala vastu, kui on teada, et matemaatikahuvilisi on 84% ja füüsikahuvilisi - 64%? · Hulk A koosneb naturaalarvudest 1 kuni 1000. Leida, mitu hulga A elementi ei jagu ei kolmega ega viiega. VASTAVUSED Antud 2 hulka A ja B ning reegel, kuidas hulga A elemendid on vastavuses hulga B elementidega. AxB :AB Vastavuse määramispiirkond (domain): D() = { a | b ( ) } Vastavuse muutumispiirkond (range): R() = { b | a ( ) }

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetne matemaatika 1. Kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ *** 15****IAPB ****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine:

Diskreetne matemaatika

doc

Diskreetse matemaatika kodutöö 2009

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Kristjan Keskküla 093540 IASB Tallinn 2009 ÜLESANNE 1 Leida oma martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4) = (2,4,8,9,14,15) (6,11,13) _ (järgnevalt kui funktsioon) 1 ÜLESANNE 2 Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4-muutuja funktsiooni esitamiseks Kuna minu martiklinumber on paarisarvuline leian: MKNK Karnaugh' kaardiga ja MDNK McCluskey' meetodiga. 1) Leian MKNK Karnaugh' kaardiga MKNK leidmiseks joonestan Karnaugh' kaardi, kuhu kannan peale funktsiooni 1d, 0d ja määramatused. x3x400 01 11 10 x1x2 00 0 0 0 1 01 1 0 0 - 11 0 - 1 1 10 1 1 - 0 Tegu on osaliselt määratud funktsiooniga.

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetse matemaatika kodutöö (2011)

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4- muutuja loogikafunktsioon. Loogikafunktsioon: f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ 2. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks. MDNK Karnaugh' kaardiga f (x1, x2, x3, x4) = 1 (8, 9, 10)_ x3x4 00 01 11 10 x1x2 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 1 0 1 0 10 - - 0 - f (x1, x2, x3, x4) = MKNK McCluskey meetodiga Lihtimplikantide hulga leidmine Ind- Ind- Nr Märge Nr Vahe Märge Indeks Nr Vahe Märge eks eks

Diskreetne matemaatika

docx

Diskreetne matemaatika

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne matemaatika KODUTÖÖ Mina Ise 132456 IADB?? Tallinn 2019 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON Leian oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumbri 5 viimast numbrit: 93656 Matriklinumber kuueteistkümnendsüsteemis: 2F478 Seitsmekohaline arv: 3F58CC8 Üheksakohaline arv: 54DFF9FF8 Ühtede piirkond: 3, 5, 8, 12 ( C16 ), 15 ( F16 )/ 0011, 0101, 1000, 1100, 1111 Määramatuspiirkond : 4, 9, 13 ( D16 ) / 0100, 1001, 1101 0-de piirkond : 0, 1, 2, 6, 7, 10 ( A16 ), 11 ( B16 ), 14 ( E16 ) / 0000, 0001, 0010, 0110, 0111, 1010, 1011, 1110 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∑ ( 3, 5, 8, 12, 15 )1 ( 4, 9, 13 )_ 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∏ ( 0, 1, 2, 6, 7, 10, 11, 14 )0 2 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. x1 x2

Diskreetne matemaatika

pdf

Diskreetne matemaatika I

Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Kadri Liis Leht 155539 IABB12 Tallinn 2015 1. 4-muutuja loogikafunktsiooni leidmine Matrikli number: 155539 Esimese teisenduse tulemus: 32E0DF5 Ühtede piirkond: 3, 2, 14, 0, 13, 15, 5 Teise teisenduse tulemus: 442B4B343 Määramatuspiirkond: 4, 11 Nullide piirkonda kuuluvad ülejäänud arvud ehk (1, 6, 7, 8, 9, 10, 12) 0 Seega on minu matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1 (4, 11)_ 2. Funktsiooni f(x1,x2,x3,x4)= ∑ (0, 2, 3, 5, 13, 14, 15)1 Π(1, 6, 7, 8, 9, 10, 12) 0 (4, 11)_ tõeväärtustabel x 1 x2 x3 x4 f(x1,x2,x3,x4) 0000 1 0001

Diskreetne matemaatika

Rohkem sarnaseid

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri

Kõik kommentaarid

.DOCX Laadi alla originaalfail 11 lk