Pole võimalik leida ei keskmist ega mediaani, sest nende andmetega pole võimalik teostada loogilisi operatsioone nagu „suurem kui“ või „väiksem kui“. N: mees/naine; eestlane/soomlane/hispaanlane Ordinaalskaala (järjestikskaala)– näitab andmete järjekorda, seejuures intervallid ei ole ühepikkused, vaid võivad olla suhtelised väärtused. N: koolihinded („väga hea“ ehk „5“ kuni „mitterahuldav“ ehk „1“); suurepärane/väga hea/hea jne Intervallskaala (vahemikskaala) – kõik vahemikus on ühepikkused ning nullpunkti asukoht on kokkuleppeline. N: Celsiuse temperatuuriskaala; vanusevahemikud 15-19 / 20-24/ 25-29 Suhteskaala – nullpunktil on sisuline tähendus. N: pikkusmõõt, massimõõt 1.2 Mida võimaldab mingi skaala (asenda konkreetne skaala) Nominaalskaala =/≠ Ordinaalskaala =/≠ ; Intervallskaala =/≠ ; ; +/−
Enesekontrolli test 1 1.Järjesta skaalad informatiivsuse järgi, alustades kõige vähem informatiivsemast kõige vähem informatiivsem nimiskaala suurema informatiivsusega järjestusskaala kõige informatiivsem intervallskaala Esita 2. Uuringufirma viib Eesti elanikkonna hulgas läbi tööjõuuuringut. Vali õiged terminid, mis tähistavad toodud mõisteid. inimese vanus tunnus Eesti elanikkond üldkogum need inimesed, kelle sissetulek on väiksem kui 5000 kr osakogum need isikud, keda küsitletakse valim
kasutamise korral ja väärtuste vahel, kui oleks uuritud kogu üldkogumit. Süstemaatiline viga- viga, mis võib tekkida nii kõikse kui valimvaatluse korral ning selle põhjuseks on halb või puudulik andmete kogumise tehnika. Mahukeskmiste väärtus sõltub kõikide rea liikmete väärtusest ning nende väärtus reageerib igale muutusele rea mistahes liikme väärtuses. (aritmeetiline keskmine- saab kasutada vaid intervallskaala korral, võimaldab võrrelda üksikväärtuste suurusi aritmeetilise keskmisega, võimaldab arvutada teisi statistilisi nähtusi, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskmine, kronoloogiline keskmine). Asendi ehk struktuurikeskmised reageerivad ainult niisugustele muutustele rea üksikliikmete väärtuses, millega kaasneb olulisi nihkeid ka rea struktuuris. (mood, mediaan, kvartiilid). Mediaan- jaotuse keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv elemente
Näiteks 50 cm on 10 korda pikem 5 cm-st. Ei saa väita aga, et hinde "4" saanud õpilane on oma teadmistelt täpselt kaks korda tugevam hinde "2" saanust. Järjestuskaalas mõõdetud suurustega võib teha tehteid, mis ei muuda tunnuse väärtuste järjekorda. Näiteks numbriliste väärtuste asendamine tähestiku järjekorras tähtedega, logaritmimine, ruutu tõstmine.Ei tohi liita ja lahutada, leida aritmeetilist keskmist vms. 3. Intervallskaala (scale). Skaalajaotuse intervallid on täpselt ühepikkused. Näiteks inimese vanus, testimisel saadud õigete vastuste arv, ülesande lahendamiseks kulunud aeg, pulsi sagedus, töötajate arv. Intervallskaalad jagunevad veel kaheks: 5 · vahemikskaala - nullpunkti asukoht on kokkuleppeline (Celsiuse skaala temperatuuri mõõtmiseks, aeg). Võib leida vahesid, ei tohi leida suhteid.
Otsene mõõtmine ja kaudne mõõtmine – otseste mõõtmiste kaudu Nimi- ehk nominaalskaala – objektide eristamiseks – sugu, rahvus, huvid, kaubakood, ettevõtte registrinumber Järjestusskaala – võimaldab objekte järjestada mingi tunnuse alusel – nt ettevõtted: väikesed, keskmised, suured – küsitlus: "poolt", pigem poolt kui vastu", "pigem vastu kui poolt", "vastu" – intervallid skaalajaotuste vahel pole võrdsed Intervallskaala – skaalajaotuste intervallid on võrdsed Vahemikskaala – nullpunkti asukoht kokkuleppeline – ajaskaala, Celsiuse skaala temperatuuri mõõtmiseks – võib leida vahesid, ei tohi leida suhteid Suhteskaala – nullpunkt fikseeritud absoluutselt – objekti pikkus, kaal, töötajate arv, käive, mingi tegevuse jaoks kulunud aeg Kuidas arvväärtused esinevad? Diskreetne skaala Pidev skaala
Testitüübid - Tegevustestid - Kiirustest vs tulemustest - Käitumis evaatlemine - Enesearande küsimustikud - Tegevusvaldkondade/vanuse/skaala omaduste/ülesande struktuuri/testiskooride interpreteerimise aluse järgi Peamised mõõteskaalad - Nominaalskaala – objektid mis erinevad omaduse poolest nt mehed ja naised - Järjestusskaala – suurused nt eesti maakonnad elanike arvu järgi - Vahemik/intervallskaala – mõõdetavate suuruste erinevus, järjestus ja võrdsed intervallid skaalapunktide vahel nt kraadid, t-test - Suhteskaala – kõik 4 põhiomadust ja kõige võimsam mõõtmisvahend. Lubab leida skaala üksikute väärtuste vahel suhteid nt rekatsiooniaeg, kaal ja pikkus - Likert skaala – hoiakute mõõtmise skaala - Stevensi skaalad – nominaal, ordinaal, intervall ja suhteskaalad Andmete kirjeldamise viisid
kaalutud aritmeetiline keskmine, mediaan keskmise hinnaga, keskmine hind, arvukogumis, geomeetriline keskmine, harmooniline, aritmeetline mood, mediaan, harmooniline, aritmeetiline aritmeetiline, geomeetriline, harmooniline, mediaan Test 3 asümmeetriakordaja, püstakus, järku keskmoment, algmoment, tingmoment 1. 50 2. 65 3. 65 4. 90 5. 40 6. 70 kvartiilihaare, variatsiooniamplituud 3. 30 4. 10 5. 55,6 intervallskaala, standardhälve, püstakus kordaja, ekstsess järjestusskaala, mood, kvartiilhaare, standardhälbe valem, standardhälve tsebõsovi võrratus, variatsioonikoefitsient indeksid, kvantitatiivne, kvalitatiivne, alusindeks, lihtindeks, individuaalindeks ühismõõdustamine agregeerimine, ahelindeks alusindeks alusindeks ahelindeks ahelindeks teguriindeks, hindade muutumisest põhjustatud käibe muutus indeksanalüüs
põhjustavad tegurid erinevad ning sõltumatud.Sellise lähenemise alusex on 2 tüüpi inimlikke vajadusi:+nn bioloogilised baasvajadusedhügieenifaktori tegurid,+ inimesele ainuomased vajadused (saavutamisvõime, motivatsioonifaktori tegurid. Vastaja demograafilised andmedandmed in kohta,mis kirjeldavad tema positsiooni rahvastikus. Suhteskaala Skaalal kõik 4 skaala omadust: erinevus,suurus,võrdne intervall,nullpunkti olemasolu. Intervallskaala Intervallid väärtuste vahel on võrdsed läbi kogu skaala (nim ka vahemikskaala).Nt. -20 -10 0 +10 +20 10. Nominaalskaala tunnused ja näide? Mõõdab üksnes erinevuste omadust. Nt. 1 2 3 4 5 Vallaline Abielus Vabaabielus Lesk Lahutatud 11. Ordinaalskaala tunnused ja näide? Ehk järjestusskaala mõõdab erinevust suuruses. Nt. 1 2 3 4 5 Algharidus Põhiharidus Keskharidus Kõrgem haridus Teaduskraad 14
tunnuste mõõtmiseks. Statistilise töötlemise võimalused on küllalt piiratud. Nominaalskaala kasutamise korral nimetatakse mõõtmist tavaliselt klassifitseerimiseks. Ordinaalskaala koosneb erinevatest klassidest, mida on võimalik järjestada. Näiteks eksamitulemus "puudulik", "kasin", ..., "suurepärane"; küsitlustulemused "vastu", "pigem vastu kui poolt", ..., "poolt", Beauforti tuule tugevuse skaala. Ordinaalskaalat kasutatakse kvalitatiivsete tunnuste mõõtmiseks. Intervallskaala määrab üksikute mõõtmistulemuste vahelise kauguse, kusjuures fikseeritud nullpunkti ei eksisteeri ning suhtarve ei saa moodustada (näiteks temperatuur Celsiuse või Fahrenheiti kraadides). Tunnuste mõõtmisskaalad (II) Meetriline skaala määrab üksikute mõõtmistulemuste vahelise kauguse, kusjuures eksisteerib fikseeritud nullpunkt. Näiteks võib öelda, et kahetunnine ajavahemik on neli korda pikem pooletunnisest.
Mõeldud iseseisvaks tööks koos vastava juhendmaterjaliga. Kirjandus 1. Roomets, S. Arvjoonised. Tln, TPÜ Kirjastus, 1999. 2. Aarma, A. Mis on arvjoonis ja millist valida?// "Arvutimaailm" nr. 10, 1996 lk. 37-39. 3. Mereste, U., Saarepera, M. Arvjoonised. Tln, Valgus, Tln.1981. 4. Microsoft Excel. Tln, Külim, 1998. Leht Seletus Diagramm Diagrammi komponendid Intervall Nominaal- ja intervallskaala võrdlus Jaotised Skaalajaotiste muutmine erinevuste väljatoomiseks Logaritmskaala Logaritmskaala kasutamine 2 skaalat Erinevate mõõtühikutega suurused ühel diagrammil Aktsia Aktsia tehingute maht, maksimaalne, minimaalne ja sulgemishind Legend Legendi vajalikkus Liitdiagramm Liht-ja liitdiagramm Lint Lintdiagramm, rahvastikupüramiid Sektor Sektordiagrammi kasutamine struktuuridiagrammina
Sissejuhatus - Test 1 1. Järjesta skaalad informatiivsuse järgi, alustades kõige vähem informatiivsemast a. kõige vähem informatiivsem nimiskaala b. suurema informatiivsusega järjestusskaala c. kõige informatiivsem intervallskaala 2. Uuringufirma viib Eesti elanikkonna hulgas läbi tööjõu-uuringut. Vali õiged terminid, mis tähistavad toodud mõisteid. a. Eesti elanik objekt b. Uuringu teostamiseks kasutatakse intervjuusid mõõtmismeetod c. Tallinna elanikud osakogum d. need isikud, keda küsitletakse valim e. Intervjuul esitatavate küsimuste komplekt mõõtmisvahend f. Eesti elanikkond üldkogum g
tugevam on korrelatsioon. Korrelatsioon puudub punktid on kõik laiali, seost pole joont ei moodustu. Negatiivne korrelatsioon joon on langev vasakult paremale. Positiivne tõusev vasakult paremale. Lineaarse korrelatsiooni tugevust näitab Pearsoni korralatsioonikordaja (r). Pearson tõestab ka põhjusliku seose esitatud andmete vahel, sest korrelatsioon võib olla, aga samas ei pruugi kahe näitaja vahel olla põhjuslikku seost. Vajalik intervallskaala. Erind näiteks üks punkt on teistest eraldi, see võib tugevalt vähendada või suurendada korrelatsiooni. Seetõttu vajalik vaadata ka hajuvusdiagrammi. Erindit tuleb analüüsida vajadusel välja jätta. Lineaarse korrelatsioonikordaja puuduste tõttu kasutatakse ka teisi seosekordajaid Spearmanni, Kendalli. Siis kui arvad, et nähtuste vahel peaks tulema tugev seos, aga r tuleb väga väike siiski
peaksid olema tulemused ülekantavad Mitte esitada massiküsitluses küsimusi, mis sobivad ekspertidele Mõelda enne küsitlema asumist veelkord läbi, mida kavatsetakse tulemustega peale hakata, millised on peamised eesmärgid Teha enne suuremat andmekogumist läbi sondeeriv uuring ja prooviküsitlus SKAALATÜÜBID · Nominaalskaala: abielus, lahutatud, lesk, vallaline · Järjestusskaala: suurepärane, väga hea, hea jne · Intervallskaala: 15-19 a., 20-24 a., 25-29 a. jne Hinnanguskaala (huvitab) väga, üldiselt (huvitab), üldiselt ei (huvita), üldse ei (huvita) Võimalik tähistus: ++ + - -- Kuhu panna null? Mis sõnadega seda tähistada? Sagedusskaala sageli, mõnikord, väga harva, üldse mitte KÜSITLETAVATE VALIK Valimi suuruse tegurid: · Uuringu nõudlikkus, lubatud viga - tavaliselt 5 %
Nominaalskaala – variandid on korrapäratud, nt inimese sugu. Järjekord tõuseb või langeb mingil viisil, kuid intervalle ei saa absoluutarvudeks tõlgendada. ‘Have your heard people in Malta say XXX?’ A: 1=yes, 0=no Ordinaalskaala – variandid on kindlas järjekorras (tõusevad või langevad), nt koolihinded. Ordinaalskaala intervalle ei saa absoluutarvudeks ümber tõlgendada. ‘How often do people in Malta say XXX?’ A: 3=frequently, 2=sometimes, 1=hardly ever Intervallskaala – kasutatakse kvantitatiivsete andmete puhul, mille väärtust saab mõõta. Pideva muutuja puhul võib iga väärtus esineda, diskreetse muutuja korral ainult kindlad väärtused. Pidevad muutujad saadakse otsesel mõõtmisel ja tegemist on lõpmatu arvu võimalike väärtustega. Diskreetsed tunnused saadakse loendamisel ja tegemist on lõpliku arvu täisarvulise väärtusega. Diskreetne: ’How many schools in Valletta are English-only schools?’ A: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… Pidev:
(M=2,41;SD=1,12). Seda lugesin esimesest tabelist välja. See on see, mis ma valimist teada sain. Teiseks ma mõtlen ,et kas seda erinevust saab üldistada? Meid huvitab, kas see kehtiks laiemalt. Selleks, et teha testi, pean ma valima testi. Mõistlik on t-test, sest mul on kaks gruppi või kaks tunnust. Hetkel on kaks tunnust ja lisaks on mõlemad tunnused mõõdetud intervallskaalaga. Järgmiseks eelduste kontroll – kaks tunnust ja intervallskaala? Järgmine samm hüpoteesid. See on kõikide testide puhul sama kus H0, kus üldkogumi keskmised tulevad võrdsed müüelu=müüilm, H1 ütleb, et need keskmised tulevad erinevad ja neid saab üldistada üldkogumile. Ehk müüelu ei võrdu müüilm. Valime alfa=0.05. Järmiseks test SPSSis ja siis otsuse tegemine. Selleks, et teha otsust vaatame Paired Samples Test tulemuste kasti, millega võrdub „Sig“? Kuna see on praegu
nimetust) 2. (näited: mehed-naised sootunnusena; Tallinn- Pärnu-Tartu-Saaremaa ... elukohana) Kirjeldavad statistikud, mida saab kasutada? JÄRJESTUSSKAALA 3. mõõdab erinevust väljendatuna mingi suurusena. Mõõtmise alusel saame objekte juba järjestada 4. (näiteks kõik meestuttavad meeldivuse järjekorras; kõik Eesti maakonnad elanike arvu järgi). Kirjeldavad statistikud, mida saab kasutada? INTERVALLSKAALA - arvestab mõõdetavate suuruste erinevust, järjestust ja võrdseid intervalle skaalapunktide vahel (e.g IQ skaalat vaadeldakse mõnikord järjestusskaalana (konservatiivne seisukoht), mõnikord intervallskaalana (liberaalsem seisukoht) - viimasel juhul eeldatakse, et skoorid 90 ja 94 erinevad omavahel samapalju, kui 130 ja 134.(Järjestusskaala lubaks öelda ainult, et 134 on rohkem kui 130 ja 94 on rohkem kui 90 punkti). Kirjeldavad statistikud, mida saab kasutada? SUHTESKAALA
Skaleerimine- Skaalad: Nominaal- diagnostilised näitajad, sugu, klassifitseerivad tunnused ( silmade , juuste värv, lillesort, rass); gruppi kuuluvus; elukoht, isiku nimi; toidusedeli komponendid; ei jah vastused; Andmete tüüp nimeline, matemaatilised tehted EI Ordinaal- e järjestusskaala; klass/kool; finiseerimise järjekord; nõustumise määr: Matemaatilised tehted: järjestamine (min, max, kvantiilised, dispersioonanalüüs) Andmete tüüp järjestus. Intervallskaala- e vahemikskaala. Standardiseeritud skoorid mingil skaalal (testi tulemused); skaala skoorid, mis ei saa olla tegelik null ( temp.); skoorid, kus pole selge, et null tähendab mingi joone puudumist (nt matemaatiliste võimete test); enamiku isiksuseskaalade skoorid, mis põhinevad teatud hulgale väidetele antud hinnangute kokku lugemisel. Matemaatilised tehted: liitmine, lahutamine, aritmeetiline keskmine, standardhälve, lineaarkorrelatsioon. Regressioonianalüüs; t-
omadused kategooriatesse, mille antakse mingi nimi (või number, kuid sel juhul ei tähenda number midagi muud kui ainult numbri nimetust) (näited: mehed-naised sootunnusena; Tallinn- Pärnu-Tartu-Saaremaa ... elukohana) Järjestusskaala: mõõdab erinevust väljendatuna mingi suurusena. Mõõtmise alusel saame objekte juba järjestada (näiteks kõik meestuttavad meeldivuse järjekorras; kõik Eesti maakonnad elanike arvu järgi). Vahemikskaala ehk intervallskaala: arvestab mõõdetavate suuruste erinevust, järjestust ja võrdseid intervalle skaalapunktide vahel. Nullpunkt on kokkuleppeline (Celsius) Suhteskaala: omab kõiki 4 põhiomadust. Seega on ta kõige võimsam mõõtmisvahend. Suhteskaala lubab leida skaala üksikute väärtuste vahelisi suhteid (sellest ka nimetus). Näit. kui keegi täidab ülesande 2 minutiga, teine aga 4 minutiga, siis võime öelda, et esimene on 2 korda kiirem kui teine. 24
Seda protsessi korratakse seni, kuni saavutatakse üksmeel või jõutakse ületamatute erimeelsusteni. Kui nimekiri on valmis ja hinnatud, palutakse osalejaid uuesti ümber hinnata nende varasem tulevikustsenaariumite kohta käiv arvamus. Tulemuste põhjal koostatakse nimekiri, mis sisaldab võimalikke oletusi ning iga osalejat palutakse hääletada oletuste võimalikkuse üle nende paikapidavusest lähtudes. Et paikapidavuse hindamisega lõpule jõuda, võidakse grupile ette anda intervallskaala, millel on näiteks vastusevariandid alates variandist "täiesti tõsi" kuni variandini "täiesti vale", sisaldades ka vahevõimalust "võib olla". Tulenevalt sellest , kui tõenäoliseks hinnatakse oletust, korraldatakse ümber oletuste nimekiri. Need, mille paikapidavusega grupp nõustus täielikult või ei nõustunud üldse jäetakse kõrvale ning järgmise sammuna tegeldakse edasi eeldustega, mille paikapidavust hinnati keskmiselt ehk variandiga "võib olla".
erinevatesse klassidesse, puudub nullpunkt ja erinevuste mastaap (sugu). - Järjestusskaala – kasutatakse objektide järjestamiseks ühe või mitme tunnuse alusel, mõõteskaala arvulised väärtused määravad objektide järjestuse, aga ei edasta informatsiooni eelistuste kohta, puudub nullpunkt ja erinevuste mastaap (missivõistluste kolme parema järjestus). - Intervallskaala – kasutatakseobjektide omaduste erinevuste suuruse peegeldamiseks. Suvaline nullpunkt ja mastaap. - Suhteskaala – edastab objektide suhteid mingi omaduse alusel. On intervallskaala erijuhuks, mis saadakse skaala nullpunkti määratlemisel. - Vahede skaala – kasutatakse, kui on vaja selgitada välja, mitme ühiku võrra üks objekt ületab teist või mitme tunnuse alusel, intervallskaala erijuht, mastaabiühik määratletud (pikkus, kaal).
uurija käsutuses Mõõteskaalad: Kategoorilised muutujad o Binaarne skaala – kahene skaala (binaarkood: 0;1) o Nominaalne skaala – eristab andmeid, kuid ei anna suunda ega väärtust (nt sugu, kodulinn, rass jms) o Ordinaalne ehk järjestusskaala – eristab andmeid ja annab suuna, kuid mitte vahemike (nt haridustase või subjektiivne rahulolu) Pidevad muutujad o Intervallskaala – eristab andmeid, annab suuna ja vahe nende suuruste vahel, kuid puudub nullpunkt (nt temperatuur Celvini või Farenheiti skaalal (Kelvini skaalal on defineeritud absoluutne nullpunkt -273,15°C)) o Suhteskaala - eristab kõiki eelnevaid punkte, kuid lisaks eksisteerib ka nullpunkt (nt raha) o Lickerti skaalal tehtud mõõtmisi on lubatud käsitleda vajadusel pideva muutujana
Peeter on kaval, ettevaatlik, kahtlustav, tark ja rõõmsameelne. II. Ordinaalskaala (järjestusskaala). Klassifitseeritavad objektid on reastatud ühe tunnuse alusel alanevas või ülenevas järjestuses. Selle tunnuse alusel objektide järjestuse muutmine pole võimalik. Näited: Ilm võib olla (1) külm, (2) jahe, (3) soe ja (4) kuum. Jaan on kiire jooksja. Jüri on Jaanist kiirem. Mati on ka Jürist kiirem. Meie grupi kõige kiirem jooksja on Ants. III. Intervallskaala (ühikskaala). Klassifitseeritavad objektid on reastatud ühe tunnuse alusel alanevas või ülenevas järjestuses selle tunnuse arvu kaugusele üksteisest. Näited: A. Järjestan perekonnad laste arvu alusel: 0. Lastetud perekonnad. 1. Ühelapselised perekonnad. 2. Kahelapselised perekonnad. 3. Kolmelapselised perekonnad. 4. Neljalapselised perekonnad. jne B. Mõõtsin termomeetriga sulalume, jõevee, joogivee ja vannivee temperatuuri (Celsiuse
Esimene kvartiil on sisuliselt võrdne mediaaniga rea esimesest poolest ning kolmas kvartiil on võrdne mediaaniga rea teisest poolest. =QUARTILE(piirkond;kvartiili number) Mood (Mo)on variatsioonreas kõige sagedamini esinev liige. =MODE(piirkond) Moodi saab kasutada nii nominaalskaala, järjestikskaala kui ka intervallskaala korral (seejuures üks väheseid meetode, mida saab kasutada nominaalskaala korral). Mõnedel andmekogumitel võib mood puududa (kõik variandid esinevad ühepalju kordi), mõnedel võib olla ka mitu moodi (reas on mitu ühesuguse sagedusega liiget). ÜLESANDED Ülesanne 10-1 Erinevatel inimestel kulus ühe ülesande täitmiseks erinev aeg. Ajad olid järgmised 45; 47; 52; 36; 48; 47; 50; 51. Leida keskmine aeg, mis kulub antud ülesande täitmiseks.
ja mis võimaldab kogutud hinnanguid statistiliselt võrrelda. Nominaalskaala on klassifitseeritud skaala, kus numbrid on vaid andmenimed (nt. 1=mees, 2=naine). Ordinaalne skaala kus numbrid esindavad mõõdetavate karakteristikute suhtelisi suurusi, nt esimene või teine tähtsuse järjekorras. Intervallskaalal on skaala võrdsed intervallid vastavad samaväärsetele muutustele mõõdetavas karakteristikus. Suhteskaala on intervallskaala alatüüp, mis mõõdab võrdsete intervallidega skaalal suhestatud väärtusi. Sõnastatud suhtevariantidega skaalasid võib kasutada nii sageduse hindamisel, mainekuvandi kui ka hoiakute mõõtmisel. Võrdleva skaala korral võrreldakse ühte objekti teisega ning saadakse suhteline eelistus. Paarisvõrdluse skaala puhul esitatakse vastajatele kaks alternatiivi, mille vahel palutakse neil skaalal määratleda kummale poole nende eelistus kaldub.
annaabi.ee 
