Liikumisseadused (Newton'i seadused) · Newtoni I seadus Vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Taustsüsteemid: · inertsiaalsed Newtoni I seadus kehtib täpselt, tavaliselt on ligikaudu inertsiaalsed · mitteinertsiaalsed kehad muudavad oma liikumise olekut, ilma et neile nähtavat jõudu mõjuks (nt: maakera) Kõik taustsüsteemid, mis liiguvad inertsiaalse taustsüsteemi suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt on samuti inertsiaalsed taustsüsteemid. · inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtivad füüsikaseadused ühteviisi · ühegi füüsikakatsega ei saa kindlaks teha, kas taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt inerts nähtus, kus kehad püüavad säilitada oma liikumise olekut inertsus keha omadus püüda säilitada oma liikumise olek Inertsuse mõõduks on mass.
Newtoni esimene seadus vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Määrab inertsiaalse taustsüsteemi. Nähtust, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada nimetatakse inertsiks. Newtoni teine seadus keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. Määrab millest ja kuidas sõltub kiirendus. a- keha kiirendus ( 1 ) m- keha mass ( 1 kg ) F- jõud ( 1 N ) Newtoni kolmas seadus - jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need
koordinaattelgede alguspunktid ühtisid, siis x=x´+ v0t. Ning y=y´ ja z=z´, ka aeg kulgeb mõlemas süsteemis ühte moodi siis ka t=t´. x=x´+ v0t y=y´ z=z´ t=t´ Galilei relatiivsusprintsiip- mehaanika seisukohalt on kõik inertsaalsed taustsüsteemid täiesti võrdväärsed. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Sellised taustsüsteemid, kus ei kehti Newtoni seadused. Inertsijõud- jõud, mis on võrdeline keha massi ning inertsiaalse ja mitteinertsiaalse taustsüsteemi suhtes võetud kiirenduste vahe vastandmärgilise korrutisega: Fin=-m(w-w´)=-ma 10. Puntmassi ja süsteemi impulsi muutumise kiirus. 11. Impulsi jäävuse seadus. Ainepunktide isoleeritud süsteemi impulss on jääv. 12. Töö- on skalaarne suurus, mis võrdub jõu rakenduspunkti poolt läbitud teepikkuse s korrutisega selle jõu liikumisesuunalise projektsiooniga fs.
meridiaanitasandi poole. Manöövri lõppedes kaob küll õliosakestele mõjuv inertsjõud, kuid õli suure Ly viskoossuse tõttu säilib moment , mille toimel kõrvalekalle uuest tasakaaluasendist saavutab suurima väärtuse sumbuvate võnkumiste umbes veerand perioodi pärast. Joon 29 Õlisummutiga tundliku elemendi teist tüüpi inertsiaalse vea diagramm Tundliku elemendi peatelje kõrvalekaldumist tasakaaluasendist õlisummuti õlile mõjuva kiirenduse tõttu nimetatakse teist tüüpi inertsiaalseks veaks Teist tüüpi inertsiaalne viga on väiksem kui esimest tüüpi inertsiaalne viga. Tuntava väärtuse omandab ta kiirekäiguliste laevade manööverdamisel(3°..4°). Teist tüüpi inertsiaalse vea vältimiseks võib õlisummuti varustada klapiga, mis manöövri ajaks suletakse. Joon 30
Keha kaal aga on jõud, millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kaaluta olek on ilma toeta kukkumine. Ülekoormus tekib kui tugi liigub kiirendusega. =; +=; =(±) Newtoni I seadus, mass, jõud. Def: Iga keha säilitab oma liiku-misoleku seni, kui teised kehad ei sunni seda olekut muutma. See tähendab, et see kehtib vaid vaba keha korral. NB! Seadus ei kehti mitte igas taustsüs. vaid inertsiaal taustsüsteemides. N. seadused ongi inertsiaalse taustsüst. kontrollimiseks. MASS on füüsikaline suurus, millega mõõdetakse kehade inertsust, nim. massiks. Inertsi-mõõt ja gravitatsiooni välja allikas inertne mass on võrdne gravitats. massiga. [m]si = 1kg ( ainuke ühik, mida ei saa taastada). Mass sõl-tub ka kiirusest (A. Einstein) m = mo/Ö1-v2/c2 (c = 3*108 m/s valguse kiirus). JÕUD on ühe keha mõju teisele, mille tulemus. muutuvad kehade liikumisolekud või/ja nad deformeeruvad. Sni=1 Fi® = 0 v®
(Liivo, Taivo, 2009. Albert Einsteinist. Akadeemia, 21. Aastakäik, nr 12, lk 2225-2228) Üldjuhul aga valitseb ruumis mitteeukleidiline geomeetria, milles ruumi kõverus on see, mis määrab raskusjõu mõjul liikuva keha trajektoori. Meie päikesesüsteemi planeetide orbiidi määra seega Päikese massi poolt põhjustatud ruumi kõverus. Lõplikult langeb Einsteini jaoks ära vajadus gravitatsioonijõu järele. Langevate kehade või planeetide liikumine on lihtsalt inertsiaalse liikumise erijuht, kus kehad kulgevad mööda lühimaid võimalikke teid. Need teed pole sirgjoonelised, sest aegruum pole ise tasane. (Liivo, Taivo, 2009. Albert Einsteinist. Akadeemia, 21. Aastakäik, nr 12, lk 2225-2228) Newton ja Einstein on ühel nõul asjaolul, et aegruumi teed kõverduvad. Erinevus tekib kohas, miks see nii on. Newtoni arvates kõverdab trajektoore jõud, Einstein väidab, et mingit jõudu pole vaja, kuna teed on ise juba kõverad. (Liivo, Taivo, 2009
Newtoni II seadus ehk klassikalise mehaanika põhivõrrand: , mis väidab, et kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega. Newtoni III seadus: , st. jõud, millega kehad mõjutavad vastastikku teineteist, on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 8. Galilei teisendused ja relatiivsusprintsiip. Taustsüsteeme, kus kehtib Newtoni I seadus, nim. inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Kõik taustsüsteemid, mis liiguvad antud inertsiaalse taustsüsteemi suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt, on samuti inertsiaalsed. Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Iga Galilei teisendus on esitatav järgnevate teisenduste kombinatsioonina: · ruumi nihe, kus nihutatakse koordinaatide alguspunkti; · aja nihe, kus nihutatakse ajatelje nullpunkti;
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t x-I süsteem y=y' x'-II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0
Vabastab meid konkreetse keha massi arvestamisest. Saame keskenduda välja kuju uurimisele. Kuju teadmine võimaldab otsida peidetud aardeid. Ekvipotentsiaalpind on jõuväljas asetsev pind, mille kõigis punktides on ühesugune potentsiaal. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsijõud on jõud, mis mõjuvad mitteinertsiaalses taustsüsteemis olevatele kehadele, selle süsteemi kiireneva liikumise tõttu inertsiaalse taustsüsteemi suhtes. Inertsijõud on tingitud taustsüsteemist, milles keha vaadeldakse, mitte teiste kehade mõjust. Inertsiaalne taustsüsteem on süsteem, kus kehtib Newtoni I seadus. Iga süsteem, mis liigub mõne inertsiaalsüsteemi suhtes sirgjooneliselt ja ühtlaselt, on inertsiaalne. Mitteinertsiaalne süsteem liigub inertsiaalsete suhtes kiirendusega. 46. Mis vahe on kaalul ja raskusjõul. Mis on kaaluta olek ja ülekoormus? Andke valemid.
jatugevuse vektor puutujaks. Potentsiaal on välja energeetiline iseloomustaja, mis ei sõltu konkreetse keha massist. Ekvipo- tentsiaalpind on jõuväljas olev mõtteline pind, mille kõigis punktis on ühesugune potentsiaal. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsjõud on näiv jõud, mis mõjub mitteinertsiaalses taustsüsteemis olevatele kehadele selle süsteemi kiireneva liikumise tõttu inertsiaalse taustsüsteemi suhtes. Inertsjõud on tingitud taustsüsteemist, milles keha vaadeldakse. Iga süsteem, mis liigub mõne inertsiaalsüsteemi suhtes sirgjooneliselt ja ühtlaselt, on inertsiaalne. Mitteinertsiaalne süsteem liigub inertsiaalsete suhtes kiirendusega. Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul: kus sisaldab endas nii kehade poolt põhjustatud kui ka taustsüsteemi kiirendust. 46
nim. nurkkiirenduseks. Vektor , samuti kui , on aksiaalvekt. §11.Joonkiiruse ja nurkkiiruse vektorite vaheline kiirus. Joonkiirus näitab ajaühikus läbitavat kaarepikkust, nurkkiirus- ajaühikus §12.Newtoni I seadus, mass, jõud. Def: Iga keha säilitab oma liiku-misoleku seni, kui teised kehad ei sunni seda olekut muutma. See tähendab, et see kehtib vaid vaba keha korral. NB! Seadus ei kehti mitte igas taustsüs. vaid inertsiaal taustsüsteemides. N. seadused ongi inertsiaalse taustsüst. kontrollimiseks. MASS on füüsikaline suurus, millega mõõdetakse kehade inertsust, nim. massiks. Inertsi-mõõt ja gravitatsiooni välja allikas inertne mass on võrdne gravitats. massiga. [m]si = 1kg ( ainuke ühik, mida ei saa taastada). Mass sõl-tub ka kiirusest (A. Einstein) m = m o/1-v2/c2 (c = 3*108 m/s valguse kiirus). JÕUD on ühe keha mõju teisele, mille tulemus. muutuvad kehade liikumisolekud või/ja nad deformeeruvad. ni=1 Fi = 0 v
arvestamatta jätta võrreldes kaugusega teiste kehadeni. 1) a + b summa 2) a - b vahe 3) a jab korrutis a *b =a * b * sin 4) a * b = a * b * cos skalaarkorrutis Taustsüsteemi, milles kehtib Newtoni I seadus, nimetatakse inertsiaalseks. Iga taustsüsteemi, mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt, nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühelt inertsiaalsest süsteemist teise on võimalik Galilei teisenduste abil. Olgu keha asukoht määratud mistahes kordinaatidega: x;y;z. Aeg kulgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+Not ( x- kordinaat ; No- kiirus I suhtes ; t- aeg ) y=y' z=z' t=t'
ja tundliku elemendi peatelje pretsessioon jätkub nurrkiirusega eelmise tasakaaluasendi meridiaanitasandi poole. Manöövri lõppedes kaob küll õliosakestele mõjuv inertsjõud, kuid õli suure viskoossuse tõttu Ly säilib moment , mille toimel kõrvalekalle uuest tasakaaluasendist saavutab suurima väärtuse sumbuvate võnkumiste umbes veerand perioodi pärast. Joon 29 Õlisummutiga tundliku elemendi teist tüüpi inertsiaalse vea diagramm Tundliku elemendi peatelje kõrvalekaldumist tasakaaluasendist õlisummuti õlile mõjuva kiirenduse tõttu nimetatakse teist tüüpi inertsiaalseks veaks Teist tüüpi inertsiaalne viga on väiksem kui esimest tüüpi inertsiaalne viga. Tuntava väärtuse omandab ta kiirekäiguliste laevade manööverdamisel(3°..4°). Teist tüüpi inertsiaalse vea vältimiseks võib õlisummuti varustada klapiga, mis manöövri ajaks suletakse. Joon 30
(Selliseid taustsüsteeme nim. inertsiaalseteks) 23. Newtoni II seadus : a = F / m Kiirendus, mille keha saab on vôrdeline temale môjuva jôuga ja pöördvôrdeline keha massiga. vôi teine kuju : F = m . a Kehale môjuv jôud on vôrdne keha massi ja selle jôu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega. 24. Newtoni III seadus : F1 = F2 Kaks keha môjutavad teineteist moodulilt vôrdsete ühel sirgel môjuvate vastassuunaliste jôududega. 26. Taustsüsteeme, mis liiguvad inertsiaalse taustsüsteemi suhtes kiirendusega nim. mitteinertsiaalseteks. 27. Inertsiks nim. nähtust, kus keha, väliste môjude tasakaalustumisel, säilitab oma liikumisoleku muutumatuna (seisab vôi liigub ühtlaselt sirgjooneliselt). 28. Inertsus väljendub keha omaduses avaldada vastupanu oma liikumisoleku muutusele. Inertsuse môôduks on keha mass. Mida suurem on keha mass, seda suurem peab olema jôud vôi seda kauem see peab môjuma, et tema kiirust mingi suuruse vôrra muuta. 29. Jôuks nim
liigub kiirendusega ja sel juhul on autobussiga seotud taustsüsteem juba mitteinrtsiaalne. Sama on pidurdamise ajal peatusesse jõudmisel. Mitteinertsiaalses taustsüsteemis Newtoni seadus ülaltoodud kujul ei kehti, sest lisaks kehadele mõjuvatele tavajõududele tekivad mitteinertsiaalses süsteemis nn inertsijõud, mis võivad olla üsna keerukad ja sõltuvad otseselt mitteinertsiaalse taustsüsteemi kiirendusest. Lihtsa kujuga on inetrijõud siis kui mitteinertsiaalne süsteem liigub inertsiaalse r taustsüsteemi suhtes liikumissihilise kiirendusega a0 (näiteks autobuss kiirendamisel või pidurdamisel). Sel juhul mõjub selles süsteemis igale paigalseisvale kehale inertsijõud r r Fi = - ma 0 . Sellest valemist on näha, et inertsijõud on alati võrdeline keha massiga ja suunatud süsteemi kiirendusele vastupidises suunas. Illustreerime seda järgmiste lihtsate joonistega
klassikalises füüsikas. masspunkti poolt Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ajavahemiku ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht jooksul läbitud alg- taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib ja lõpp-punkte. Sirgliikumisel s =l Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja Olgu nihe ajavahemiku jooksul, sirgjooneliselt,nimetatakse samuti siis kiirus: inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis Kui me valime x-telje nii, et ta ühtiks ühtemoodi. liikumissuunaga, siis kiiruse projektsioon x-
võrrelda. Mõne esemega võrreldes võib ta seista paigal jne (näiteks voodis lamav inimene siiski liigub koos maakeraga ümber päikese) Galilei relatiivsusprintsiip: füüsikaliste süsteemide invariantsus Galilei teisenduste suhtes. Mehaanilised protsessid kulgevad kõikides inertsiaalsüsteemides ühesuguselt. Inertsijõud on jõud, mis mõjuvad mitteinertsiaalses taustsüsteemis olevatele kehadele, selle süsteemi kiireneva liikumise tõttu inertsiaalse taustsüsteemi suhtes. Coriolisi efekt ehk Coriolisi jõud on „jõud“, mis näiliselt mõjub liikuvale kehale pöörlevas taustsüsteemis. Oriolisi jõudu saab selgitada nelja füüsikalise printsiibi kaudu. 19. JÕUMOMENT. PÖÖRLEMISTELJEGA KEHA TASAKAALUTINGIMUS. Pöörd- või ringliikumisel kirjeldab kehale mõjuva jõu toimet jõumoment M, milleks nimetatrakse jõu F ja jõu õla l korrutist: M=F*l. Jõumomendi ühikuks on 1N*m
Maxwelli ideede kohaselt kutsub muutuv magnetväli esile muutuva elektrivälja ning muutuv elektriväli muutuva magnetvälja. Nii on need väljad omavahel seotud ja moodustavad ühtse elektromagnetvälja. Elektri- ja magnetvälja eraldi käsitlemine on lihtsalt mõnikord otstarbekas. Kuid väljade erinevus on suhteline. Näiteks elektrostaatilise välja tekitab seisvate laengute süsteem. Need laengud on paigalseisvad ainult ühe inertsiaalse taustsüsteemi suhtes(vt. Taustsüsteem). Kuid teiste taustsüsteemide suhtes võivad nad olla liikuvad ja tekitada nii elektri kui magnetvälja, sest liikuvad elektrilaengud pole midagi muud kui elektrivool. Kuid elektrivooluga kaasneb alati magnetvälja tekkimine. Paigalolev alalisvooluga juhe tekitab ruumis muutumatu magnetvälja. Kuid mõne teise inertsiallsüsteemi suhtes võib see juhe liikuda. Selle süsteemis suhtes on magnetväli muutuv ja tekitab pööriselektrivälja.
annaabi.ee 
