Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "HTML elemendid kodulehe koostamise jaoks". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
kuubis, diameeterRASKUSKIIRENDUS. 1. Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks.Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemistelje
b 2 ( x ) osahulk ning Pi punkt, kusjuures PiSi, piirväärtust protsessis n0, kus n=max{d1, d2,...,dn}, kus di tüki Si diameeter: f ( pi , rj )yi j =1 d i =1 c
Kasutatakse ligikaudset väärtust 3, 14. Selles õpikus on juurde lisatud ka lühike info taskuarvutite kohta. Kalkulaatoril peaks olema konstandi jaoks eraldi nupp. Sellele vajutades ilmub ekraanile ligikaudne väärtus, tavaliselt 7 kümnendkohaga (3, 1415926). On ka lühidalt antud ajalugu kes selle arvu () väärtuse kindlaks tegi ja valemeid seletusteega: C = - Ringjoone pikkus on tema diameetrist korda suurem. C = Kuna ringjoone diameeter on raadiusest kaks korda pikem, st d = 2r, võime valemit kirjutada ka nii. S = 2 Selleks, et arvutada ringi pindala, tuleb korrutada raadiuse ruuduga. Õpikus on antud ka näiteülesandeid ringjoone pikkuse ning ringi pindala arvutamisest. 3.1.1. Näiteülesanded Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema diameeter d = 10 cm. Arvutamiseks kasutame valemit : C =. C = 3, 14 x 10 C = 31, 4 (cm). Arvutame ringjoone pikkuse, kui tema raadius r = 8 cm. Arvutamiseks kasutame valemit : C = .
Ruutfunktsioon Sissejuhatav kordamine 1. Teosta tehted. Vastustes vabane negatiivsetest astendajatest. 3 1 2 3 1 a) 2 a b c 3 Lahendus: ; 1 4 2 s 3 t b) 4 5 3 4 s t Lahendus: . 2. Lihtsusta avaldis. a) xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) Lahendus: xy(x + 3y) + (x + y)(x2 2xy y2) = = x2y + 3xy2 + x3 2x2y xy2 + x2y 2xy2 y3 = = x 3 y3 = = (x y)(x2 + xy + y2) b) (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) Lahendus: (3a 2)2 + (2 + 3a)(2 3a) = 9a2 12a + 4 + 4 9a2 = = 8 12a 3. Lahenda võrrand. a) 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111 Lahendus: 24x2 + 5x 1 (24x2 6x 12x + 3) = 111; 24x2 + 5x 1 24x2 + 6x
Olgu kolmemõõtmelises ruumis antud lõpliku pindalaga pind S. Peale selle olgu antud pinnal S määratud funktsioon (P). Jaotame pinna S n tükiks S 1,S2,...,Sn. Tähistagu Si ühtaegu nii i- ndat tükki kui i-nda tüki pindala. Valime igal tükil Si ühe punkti Pi . Moodustame summa Olgu integraalsumma n = (P1) S1 + (P2) S2+...+ (Pn) Sn= (Pi) Si See funktsioon f(P) on integraalsumma pinnal S. Olgu di tüki diameeter. Tähistame n -ga maksimaalselt arvudest d1, d2,...dn. Muudame pinna S tükeldust järjest peenemaks nee, et n 0 . On integraalsumma n piirväärtust taolises piirprotsessis nim funktsiooni esimest liiki pindintegraaliks üle pinna S ja tähistatakse (P)ds n Seega definitsiooni kohaselt (P)ds = lim n = lim (Pi) Si
arvutada silindrit toitva pumba minimaalselt vajalik tootlikus q l/min. On teada, et süsteemi mahulised kaod moodustavad pumba tootlikusest q x%. Antud: d=50mm v=300 mm/min x=5,5% Leida: qmin=? l/min Arvutan süsteemi mahulise kasuteguri v. x süsteemi mahulised kaod Teisendan kolvi kulgemis kiiruse. Hüdrosilindri läbimõõdu järgi arvutan rõhuga koormatud kolvi pindala. S rõhuga koormatud kolvi pindala d kolvi diameeter Avaldan hüdrosilindri kulgeva kiiiruse valemist vedeliku vooluhulga silindrisse. v kolvi kulgev liikumiskiirus, m/min; q vedeliku vooluhul silindrisse, l/min; A rõhuga koormatud kolvipindala, mm2; v-silindri mahuline kasutegur. Vastus: silindrit toitva pumba minimaalselt vajalik tootlikus on 0,623 l/min. Ülessane 7 (variant 4) Torustikus mille siseläbimõõt on d mm, voolab vedelik kiirusega v m/s. vedeliku tihedus on kg/m3
Milline peab olema koormust tõstva silindri minimaalne läbimõõt d mm, kui rõhk süsteemis ei tohi ületada 200 bar ja silindri mehaaniline kasutegur on m = 0,8 Antud: m = 1200 kg p= 200 bar m = 0,8 dmin = ? F = mg = 1200 * 10 = 12000 N 12000 Fteg = 12000 + * 20 = 15000 N 80 F = pA 15000 A= 8 = 0,000075m 2 2 * 10 d = 0,000075 / 3,14 = 0,0098m =9,8mm Vastus: Silindri minimaalne diameeter antud tingimustega on d=9,8mm Ülesanne 5 Hüdrovõimendi väiksema silindri kolvi pindala on A1 = 800 mm2 ja talle on rakendatud jõud F1 = 360 njuutonit, suurema silindri kolvi pindala A2 = 2500 mm2 ja temale rakendatud jõud F2 = x. Kolbide käigupikkused silindrites vastavalt S1 = 50 mm, ja S2 = x mm. Võimendi mehaaniline kasutegur m = 0,9 ja mahuline kasutegur v = 0,95. Arvutada F1 ja S1 väärtused. Antud: A1=240mm2 F2=2500N S1=100mm S2=10mm
silinder. Milline peaks olema valitud silindri käitamiseks kasutatava töövedeliku rõhk, bar? Hüdrosilindrite normaalläbimõõtude (mm) rida: 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50,63, 80, 100, 125, 160, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400. Antud: F = 2800 kg = 28000N = 0,86 pmax=200bar=200x105 dmin=? F = pA p rõhk silindris F kolvile mõjuv jõud A kolvi pindala kasutegur Avaldan F A= p × A= = =0.002m2 = 2000mm2 mille puhul silindri diameeter on: d= = = 50,46mm Vastus Antud juhul on miinimum silindri mõõde d min = 56,46mm , standard mõõtude seast sobiks järgmisena 63mm läbimõõduga silinder, mille puhul 1000kg raskuse tõstmiseks peab olema rõhk F 2800 10000 pmin = = = = 5,81MPa = 58,1bar vähemalt A × 0,002 × 0,86 0,00172 Ülesanne 5 (variant 12)
suuruse kui sihi poolest. F=[X(x,y,z), Y(x,y,z), Z(x,y,z)] Jõu F poolt tehtud töö: W=mʃABXdx+Ydy+Zdz 15. I liiki pindintegraal, selle omadused ja arvutamine, näide Olgu R3 antud pind Ω(pind, kus igas pt-s on võimalik leida puutujatasand ja normaal) Jagame pinna Ω n siledaks osaks Δσ1, Δσ2, … Δσn, kus ΔSi tähistab tüki Δσi pindala. Olgu pinnal antud funktsioon f(P)=f(x,y,z). Moodustame integraalsumma: VALEM, kus PiЄΔσi. Olgu λi osapiirkonna Δσi diameeter. DEF. Kui sellel summal on olemas maxλi→0 korral piirväärtus sõltumata pinna osadeks jaotamise viisist ning pt-de Pi valikust, siis nim seda piirväärtust funktsiooni f esimest liiki pindintegraaliks e pindint. pindala järgi üle Ω ja tähistatakse: ʃʃΩfdS=ʃʃΩf(x,y,z)dS Kui pind asub xy-tasandil, siis I liiki pindintegraal kujutab endast kahekordset integraali. (sama yz- ja xz-tasandi korral). Kui pind Ω on sile ja funktsioon f on pidev sellel pinnal, siis eksisteerib
üldine teist järku joonintegraal. Olgu ruumis antud joon AB, kus A on joone alguspunkt ja B on joone lõpp-punkt. Olgu joonel AB määratud funktsioon z=f(x,y,z). 1. Jaotame joone AB osadeks punktidega A=A0,A1,A2,...,An=B, saame n osakaart (k=1,2,...,n). Olgu dk osakaare diameeter ning 2. Igal osakaarel valime suvalise punkti ning leiame vastava väärtuse Lähendame osakaari vektoritega ning leiame antud vektorite projektsioonid x-teljele. Saame vastavad arvud x k (xk= xk-xk-1)
16. Kahekordse integraali mõiste ja omadusi Kinnises tõkestatud piirkonnas DR2 määratud pideva funktsiooni f(x,y) integraaliks antud piirkonnas D nimetatakse funktsiooni f(x,y) integraalsummasumma n Vn = f ( Pi )Si , i =1 kus Si on hulga D tükeldamisel n osahulgaks S1, S2, ..., Sn saadud osahulk ning Pi punkt, kusjuures PiSi, piirväärtust protsessis n0, kus n=max{d1, d2,...,dn}, kus di tüki Si diameeter: n lim f ( Pi )Si = f ( P ) dS = f ( x, y )dxdy n0 i =1 D D ( f ( P) + g ( P))dS = f ( P)dS + g ( P)dS D D D Cf ( P)dS = C f ( P)dS D D 3) D=D1D2, kusjuures D1 ja D2 ei oma ühiseid sisepunkte f ( P)dS = f ( P)dS + f ( P)dS D D1 D2 4) Olgu piirkonna D pindala S, siis kehtib valem S = dS D
Kasutatud järgnevaid valemeid: m 1. Tiheduse valem D= V Kus D on katsekeha materjali tihedus Kus m on katsekeha mass Kus V on katsekeha ruumala 2. Silindri valemid Sp=πr2 ; V=SpH Kus Sp on silindri põhja pindala Kus π on pii Kus r2 on raadius ruudus Kus V on ruumala Kus H on silindri kõrgus 4 3. Kera valemid V= 3 π r3 ; Kus V on ruumala Kus π on pii Kus r3 on raadius kuubis 4. Nelinurga valemid V=abh Kus V on ruumala Kus a on külje pikkus Kus b on külje laius Kus h on külje kõrgus TABELI TÄITMINE Mõõdud d 1 (mm) d 2 (mm) h (mm) V (mm3) m (g) kg D( m3 ) Tulemused 1. 21,53 - 29,98 10914,64 30,5 2.7*103 2. 23,8 14,28 26,76 7619,21 63,8 8,37*103 3
1. 1. N n . , m k . N = 20, n = 5, m = 4, k = 2. . . C nk C Nm--nk C 52 C152 5!15!4!16! 5 4 3 15 14 4 P ( A) = = = = = 0,217 . CN m C 204 2!3!2!13!20! 2 20 19 18 17 2. n , k . , m . n = 10, k = 4, m = 2. . . C km C 42 4!2!8! 43 2 P ( A) = m = 2 = = = = 0,133 . Cn C10 2!2!10! 10 9 15 3. . 15% , 25%, 30%. , ( ) . . : A1 ; A2 ; A3 . , ( ) P ( A) = P ( A1 A2 A3 + A1 A2 A3 + A1 A2 A3 ) = = P( A1 A2 A3 ) + P( A1 A2 A3 ) + P ( A1 A2 A3 ) = = P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) + P ( A1 ) P ( A2 ) P ( A3 ) = = 0,85 0,75 0,3 +
A vedelikuga koormatud seina osa pindala, [m2] F = mg - pinnale mõjuv rõhu jõud, [N m/s2; m mass (kg); g raskuskiir., (~9,8m/s2)], seadme mehaaniline kasutegur m 10000kg 9,8 mg s 2 = 0,006125m 2 A= = p 2 10 7 Pa 0,8 2) Leian silindri minimaalse läbimõõdu. 2 d A = 2 kus: A - vedelikuga koormatud seina osa pindala, [m2] d ringi diameeter, [m2] Archimedese konstant, [~3,14] 2 d A 0,006125m 2 A = d = 2 = 2 = 0,0883m = 88,3mm 2 3,14 Vastus: Silindri minimaalne läbimõõt peaks olema 88,3 mm. Ülesanne 4 Antud: q = 100 l/min = 0,1 m3/min = 0,00167 m3/s v = 3 m/s Leida: Ds = ? Lahendus: 1) Leian toru ristlõike pindala. m3 q = vA s kus: q mahuline vooluhulk, [l/m]
4. Kasutatud valemid koos füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega: Tiheduse valem: D= kus D katsekeha materjali tihedus m katsekeha mass V katsekeha ruumala Silinder: 2 Sp = kus Sp põhjapindala pii ja r2 raadius ruudus. V = Sp(h) kus V ruumala Sp pindalade vahe ja h kõrgus Kera: 3 V= kus V ruumala ja r3 raadius kuubis Nelinurk: V = a*b*h kus a külg b külg ja h kõrgus 5. Täidetud arvutus tabelid. d1(mm) d2(mm) h(mm) V(mm3) m(g) Mõõdud D( ) Tulemused 1. 23.8mm 14.28mm 26.77mm 7622.034mm3 64g 8.4*103 2. 56.12mm 12.27mm 6.03mm 14202.639mm³ 39g 2.7*103 3. 17
, kus p – rõhk silindris F F – kolvile mõjuv jõud Avaldan A A – kolvi pindala p η – kasutegur asendan A 110 4 1 1 0,0006m 2 600mm 2 2 10 0,85 2000 0,85 1700 7 mille puhul silindri diameeter on 4A 4 600 d 27,6mm 3,14 Vastus Antud juhul on miinimum silindri mõõde d min 27,6mm , standard mõõtude seast sobiks järgmisena 32mm läbimõõduga silinder, mille puhul 1000kg raskuse tõstmiseks peab olema F 10000 10000
2018 Abimaterjal aines „Ehitusfüüsika“ Veeauru küllastusrõhk, psat, Pa 25 3300 Veeaurusisaldus õhus, g/m3 17 ,269t psat 610,5 e 237,3 t , Pa, kui t 0 o C , 20 2640 Veeaururõhk, Pa 21,875t 15
silinder. Milline peaks olema valitud silindri käitamiseks kasutatava töövedeliku rõhk, bar? Hüdrosilindrite normaalläbimõõtude (mm) rida: 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50,63, 80, 100, 125, 160, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400. Antud: F = 3600 kg = 36000N = 0,9 pmax=200bar=200x105 dmin=? F = pA p rõhk silindris F kolvile mõjuv jõud A kolvi pindala kasutegur Avaldan F A= p × A= = =0.002m2 = 2000mm2 mille puhul silindri diameeter on: d= = = 50,46mm Vastus Antud juhul on miinimum silindri mõõde d min = 56,46mm , standard mõõtude seast sobiks järgmisena 63mm läbimõõduga silinder, mille puhul 1000kg raskuse tõstmiseks peab olema rõhk vähemalt F 3600 10000 p min = = = = 14,63MPa = 146,3bar A × 0,000804 × 0,9 0,0006834 Ülesanne 5 (variant 14)
Tallinna tehnikaül Informaatikainstitu Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Andres Vahopski linna tehnikaülikool ormaatikainstituut dmed ja valemid Õppemärkmik 082022 dres Vahopski Õpperühm AAVB11 Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 2 2 4 4 4 Funktsioonide väärtused
Imitoru otsa paigutatud imisõela ülesanne on takistada imitoru ummistumist. Kolbpumba tootlikkuse graafik ja ebaühtluse aste . Kolbpumba tootlikkuse määrab pumba töökolvi mõõtmed, väntmehanismi konstruktsioon ja pöörete arv. Kui on tegemist ühekordse pumbaga st. pump töötab ainult kolvi ühe poolega, võrdub pumba poolt antava vedeliku hulk Q= D 2 S 60nm , 4 n - väntvõlli pöörete arv minutis D - silindri sisemine diameeter S - kolvi käik m - pumba mahukasutegur. Mahukasutegur arvestab vedeliku mahtu, mis pumpamisel läheb kaduma ebatiheduste tõttu kolvi ja klappide kaudu ja määratakse pumba katsetustel. See on tegelikult pumba poolt antud vedeliku maht ühe käigu jooksul jagatud pumba silindri töömahule. Arvestustes võetakse mahukasuteguriks 0,9 - 0,97 . Kahekordse pumba jõudluse saab arvestada valemiga Q= (2 D 2 - d 2 ) S 60nm 4
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Harjutused Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Minirakendus "Detailike" - ülesande püstitus Minirakendus "Detailike" - aadresside kasutamine Minirakendus "Detailike" - nimede kasutamine Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1 Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Ülesanded Kolmnurga karakteristikud Prisma silinder Arvvalemid Ruutvõrrand Intressi arvutamine Pall Ideaalne inimene Viktor
1,277778 -312,0435 0 2 4 6 1,477778 -269,6767 1,533333 -259,8696 Õhu kiirus, m/s 6 8 10 12 rus, m/s 4 6 8 10 12 Õhu kiirus, m/s kriitiline kiirus 0,2372840607 m/s ? osakese diameeter 1,35mm 0,00135 m tihedus1 644 tihedus 2 1,1839 õhu tihedus 25 C juures õhu dün. viskoossus 0,000018616 25 C juures, võetud vikipeediast g 9,81 Ar 53002,864146 Re kr 20,371874153 hõljuva poorsus 0,3780689277 ? Re kk 334,53729088 kui e = 1 kui e = 1,949 3,888 kk kiirus 3,8965667189 Mured:
Mitmemõõtmelise ruumi mõiste Def: On antud n reaalarvu x1...xn ja nende järjestatud jada (x1...xn)(-punkt) seda nim n- mõõtmelise ruumi punktiks. Rn={(x1,...,xn) | xi R, i=1,...,n}, P(x1,...,xn) punkt koordinaatidega xi n=1: R1={P(x1) | x1 R} geom. sirge n=2: R2={P(x1,x2) | x1,x2 R} geom. tasand n=3: R3={P(x1,x2,x3) | x1,x2,x3 R} geom. ruum Punkt A on piirkonna D sisepunkt, sel korral kui tal leidub ümbrus, mis sisaldub piirkonnas D. Punkt A on piirkonna D rajapunkt sel korral kui iga tema ümbrus sisaldab nii piirkonna D kui ka piirkonda mittekuuluvaid punkte. Piirkond D on lahtine, kui ta koosneb sisepunktidest. Piirkond D on kinnine, kui ta koosneb nii sise- kui ka rajapunktidest. Mitme muutuja funktsiooni mõiste Def: nMF f:RnR:P(x1,...,xn) Rn a w=f(P) f(x1,...,xn) R Kujutlus, mis seab n-mõõtmelise ruumi punktidele P vastavusse lõpliku reaalarvu w=f(P), nim n- muutuja funktsiooniks. Geom hüperpind n+1-mõõtmelises ruumis. Füüsikaliselt on nMF skalaarv�
tootlikkuse graafikud ja ebaühtlusaste, selle tuletamine. R L x S S=2R Kui on tegemist ühekordse pumbaga st. pump töötab ainult kolvi ühe poolega, võrdub pumba poolt antava vedeliku hulk Q = D 2 S 60nm ( m3/h) 4 n - väntvõlli pöörete arv minutis D - silindri sisemine diameeter S - kolvi käik m - pumba mahukasutegur. Kui kolb liigub äärmisest vasakust asendist paremale ,läbib ta teekonna x, mis on funktsioon vända pöördenurgast. Avaldame x- sõltuvalt vända pöördenurgast x= f(). x = R - R cos = R ( 1 - cos ). x - kolvi tee pikkus R - vända raadius - vända pöördenurk Kolvi liikumise kiiruse saab avaldada kolvi teekonna valemist (x) võttes sellest esimese tuletise ajas t. c = dx/dt.
Teooria Mõõtmisvigade teooria alused, arvutusmeetodid ja arvutusabivahendid. Geodeetiliste mõõtmistulemuste matemaatiline töötlemine, kõige tõenäolisema väärtuse leidmine võrdtäpsete ja isetäpsete mõõtmiste puhul. Geodeetiliste mõõtmistulemuste täpsuse hindamine. Geodeetiliste võrkude lihtsustatud tasandamise viisid, geodeetiliste punktide koordinaatide ja kõrguste arvutamine. Suuruse mõõtmine suuruse võrdlemine vastavat liiki mõõtühikuga. Mõõtmise tulemusena saadakse arv, mis näitab mõõdetud suuruse suhet mõõtühikusse. Mõõtmise tingimused mõõdetav objekt, mõõtja, mõõtmisvahend, mõõtmise metoodika ja keskkond. Mõõtmistingimused pole alati stabiilsed, sellepärast ei saa alati sama tulemust. Mõõtmistulemused on sellepärast mõõdetava suuruse ligikaudsed väärtused. Paremates mõõtmistingimustes saadud tulemused on täpsemad. Liiga väikese täpsusega saadud mõõtmistulemused võivad põhjustada edaspidistes töödes praaki
EESTI MEREAKADEEMIA Laevamehaanika kateeder Kursuseprojekt õppeaines: Laeva diiseljõuseadmed Diiselmootori ehitus, teooria ja ekspluatatsioon Kadett: Jegor Kulesov Õpperühm: MM41 Juhendaja: Jaan Läheb Tallinn 2012 Sisukord: 1-4 Arvutustes vajalike andmete valik ja põhjendus...................................................................6 2. Arvutuslik osa..............................................................................................................................7 2-1 Töötsükli ja energeetilis-ökonoomiliste näitajate kontrollarvutus mootori prototüübi ja antud andmete põhjal...................................................................................................................7 2-2 Kütuse erikulu ja ööpäevase kulu muutus üleminekuga kõrgema kütteväärt
MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüüpiline näide nivoojoo
Solenoidi N= 360 keerdu Solenoidi pikkus l= 250 mm= 0,25 m Pooli N 1= 200 keerdu Pooli S1 = 1052,1 mm2 = 1,0521*10-3 m2 Mõõdetud voolutugevus I= 86A Sagedus (vahelduvvool) f= 50 Hz Mõõtetulemused: U(x) U(-x) IU(x)I x cm mV mV mV fe(x) ft(x) f(x) 0,19068 0,85588 0,66519 0,7772 1 174,1 172,8 173,45 6 4 8 06 0,18931 0,85097 0,66166 0,7775 2 173 171,4 172,2 2 6 4 35 0,18715 0,84252 0,65536 0,7778 3 171,17 169,3 170,235 2 1 9 67 0,83010 0,64595 0,7781 4 168,21 166,8 167,505 0,18415 2 2 59 0,18046 0,81312 0,63266 0,7780 5 164,9 163,4
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING Laboratoorsed tööd Õppeaines: Füüsika Transporditeaduskond Õpperühm: KRA 21 Üliõpilane: Dmitri Lebedev Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 2014 Laboratoorne töö nr 2 Helikiirus 1.Tööülesanne. Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus. 2.Töövahendid. Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. Katse nr. f , Hz l0 , cm ln , cm ln , cm ,m 1. 4875 20,6 24,3 3,7 0,072 2. 4875 24,3 27,8 3,5 0,072 3. 4875 27,8 31,3 3,5 0,072 4. 4875 31,3 35 3,7
Kuna materjali pikkuseks on 5970 mm ja vaja läheb kaks toormaterjali, siis saab need korraga asetada rullteedele. Mõõtmestamine toimub lintsae mõõdupuuga ning mõõtmestamise täpsus on +/- 0,1 mm. Toormaterjalist jääb järgi 79 mm pikkune osa jääki ja 2283 mm pikkune osa, mis läheb lattu. Tabel 1 Lintsae Bomar STG 275 tehnilised andmed [2] Nimetus Väärtus Väikseim materjali diameeter 5 mm Väikseim materjali pikkus 20 mm Saelindi mõõtmed 2720 x 27 x 0,9 mm Mootori võimsus 1,1 / 1,5 kW Saelindi kiirus 35 / 70 m / min Kogu võimsus 2,7 kW Mõõtmed 640 x 1420 x 1500 mm
Funktsioonid 1 Suurim Väiksem Lihtsamad funktsioonid Aritmeetiline keskmine Summa Korrutis number number 5 5 5 5 2 5 5 4 2 3 5 3 5 4 2 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 5 4 4 5 4 4 4 5 4 3 5 4 5 4 3 4 4 5 4 5 1 1 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4 2 3 5 3 2 5 4 2 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 4 3 5 5 4 3 4 4 5 4 5 1 1 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 4 2 3 5 3 5 4 2 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 2 5 5 5 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 4 5 3 4 4 5 4 5 1 1 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 4 2 3 5 3 2 5 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 2 5
1. Töö eesmärk Silikaat telliskivi tiheduse, veeimavuse ja surve- ning paindetugevuse määramine. 2. Materjalide kirljeldus AS Silikaat ,,Reakivi'' nominaalmõõtmetega 250 x 120 x 88 mm. Reakivid on täiendavat viimistlust (nt krohvimine) vajavate sise- ja välisseinte ladumiseks. Kulunorm 40 tk/m²; kuiva mördi kulu 40 kg/m². 3.Töö käik 3.1. Tiheduse määramine Proovikehi oli kuus. Kõik proovikehad kaaluti ning mõõdeti. Seejärel arvutatakse tihedus kasutades valemit 1. Saadud tulemused ümardatakse kümnendike täpsuseni. Mõõtmiste ja arvutuste tulemused on kantud tabelisse 1. Kolmel esimesel proovikehal arvutatakse veeimavus ja survetugevus märjalt. Valem 1: o = (m/V)*1000 o proovikeha tihedus [g/cm3] m proovikeha mass [g] V proovikeha maht [mm3] Näide: a = 249 [mm] b = 118 [mm] c = 87 [mm] V= a * b * c =2556 [cm3] o= (4980/ 2556) * 1000= 1728 = 1948 [kg/m3] 3.2 Veeimavuse määramine
Andmed ja valemid Excel'is id Excel'is Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites. Harjutus "Kolmnurk" Harjutus "Täisnurkne kolmnurk " Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted Võrdlused ja loogikatehted. Harjutused IF-funktsioon Palk & Kauba hind Funktsioonide tabel Minirakendus "Detail" - ülesande püstitus "Detail" - kasutajaliides "Detail" - materjalid "Detail" - värvid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Lisad Nimede määramine ja kasutamine Valideerimine Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Otsimine. Funktsioon VLOOKUP Valemiredaktor MS Equation 3.0 s "Kolmnurk"
annaabi.ee 
