Laine mehaanilise võnkumise levimine keskkonnas (Laine kannab üle energiat, millega ei kaasne aine ülekandumist) Ristlaine osakeste võnkumise siht on laine levimissuunaga risti. Levib kehades, mis säilitavad oma kuju (kujuelastsed keha) Pikilaine osakeste võnkumise siht ühtib laine levimise suunaga. Levib kehades, mis säilitavad oma ruumala. (ruumelastsed kehad) Lainepikkus teepikkus, mille laine läbib perioodi jooksul. 3. Soojusõpetus 3.1. Ideaalne gaas ja termodünaamika alused Ideaalne gaas Molekulid on punktmassid Põrgetel anuma seintega kiirus ei muutu Molekulide vastastikmõju ei arvestata Kehtib seos n molekulaarne kontsentratsioon (1m-3) k Bolzmanni konstant (1,38 10-23) T absoluutne temperatuur (1K) m gaasikoguse mass M molaarmass () - ainehulk (mol) R universaalne gaasikonstant (8,31 ) Molekul aineosake, millel on sellele ainele iseloomulikud omadused
siit saame T = 2/ · Sagedus- keha poolt ühes ajaühikus läbitud täisringide arv f = 1/T . Seos nurkkiirusega 2 1 1 -= = = 2f , ühik on Herz, seos perioodiga, f = ; T = , kus T on periood t T T f (s), ja f on sagedus (pööret/s). 10. · Võnkumine on ühe osa korduvatest perioodiline liikumine. · Vabavõnkumiseks nimetatakse sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine. · Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi.
Kui keha liigub kiiresti, siis tekitab ta enda läheduses turbulentsi, millega kaasnevad keerisvoolud ei allu nii lihtsale matemaatilisele analüüsile. 25. VÕNKUMINE. VÕNKUMISTE LIIGID. PERIOOD, SAGEDUS, RINGSAGEDUS. HARMOONILISE VÕNKUMISE DIFERENTSIAALVÕRRAND JA SELLE LAHEND. VEDRUPENDLI JA MATEMAATILISE PENDLI HARMOONILINE VÕNKUMINE JA VÕNKEPERIOOD. SUMBUV VÕNKUMINE. SUNDVÕNKUMINE. RESONANTS. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, kusjuures keha läbib sama tee edasi-tagasi. Võnkumised liigitakse vabavõnkumisteks 10 ja sundvõnkumisteks. Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel. Sundvõnkumised toimuvad välise perioodilise jõu toimel. kui sundiva jõu sagedus langeb kokku vabavõngete sagedusega, kasvab võnkeamplituud järsult
•• Sagedus oleneb süsteemi omadustest •Ø Kellalöögid •Ø Klaveri (viiuli, jne...) keeled •§ Reaalne vabavõnkumine on alati sumbuv! •Sundvõnkumine ja resonants Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis ontegemist resonantsiga. •Kui keha viiakse tasakaaluasendist välja ja jäetakse omaette, tekib mingi sagedusega võnkumine, mida nim omavõnkesageduseks ω. § Omavõnkeperiood on seotud omavõnkesagedusega. § Sundvõnkumised on siis, kui süsteem pannakse võnkuma välise perioodilise jõu mõjul •Võnkumiste liitmine: samasihilised (sama ja erineva ringsagedusega), tuiklemine ja virvendus; ristsihilised (sama ringsagedus) (+ joonis) ω1 =ω2 =ω Alustame kõige lihtsamast erijuhtumist
konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu. Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooniväli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms. Näiteks keha vabal langemisel Maa raskusjõu väljas muundub potentsiaalne energia kineetiliseks, kuid nende summa jääb muutumatuks. Ek= mv2/2, E=Ek+Ep, isoleeritud ja ainult pot jõud, Summa Ei=consT 17, Harmooniline võnkumine x=r*cos x, ᵨ=w*t, ω=2 π/T x=r*cos(wt+ Fi0) Hälve ja faas ´x +ω2x=0 harmooniline ostsillaator Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos-f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt- võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 18, Pendlid M= I*E, kus m on jõumoment, I on inertsmoment ja E on nurkkiirendus
Laine võnkumiste edasikandumine ruumis. Jõumoment Jõu ja tema õla korrutis. M=F*l Impulsimoment Keha impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis. L=mvr Impulsimomendi jäävuse seadus - Igasuguse kehade süsteemi impulss on jääv, kui sellele ei süteemile ei mõju väliseid jõude. Vabavõnkumine Võnkumised, mis toimuvad süsteemisiseste jõudude mõjul. Sundvõnkumine Toimub perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul. Sumbuv võnkumine Amplituud väheneb. Sumbumatu võnkumine Amplituud ei vähene. Hälve Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Amplituud -on maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Resonants- Võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Harmooniline võnkumine Võnkumine, mida saab kirjeldada sin või cos funktsiooniga. Võnkumise võrrand - x=x0sin(wt+ Pii/2) Faas - määrab laine võnkeseisundi mingil hetkel. Valguslainet väljendatakse tavaliselt
1 Taustkeha, 2 Taustkehaga seotud koordinaadistik, mõõtühikud ja mõõtesuunad 3 Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju. Vastastikmõjus peavad osalema alati kaks keha. Gravitatsiooniline vastastikmõju avaldub massi omavate kehade vastastikuses tõmbumises. Raskusjõud on gravitatsiooni üks ilming. Ta on universaalne ja talle alluvad kõik kehad, isegi valguskiirde ja raadiolained. Gravitatsioon on seotud keha massiga ja avaldub suurte vahemaade tagant ainult tõmbumises. On märgatav siis, kui ühe keha mass on suur. Vaba langemine kehade kukkumine, kui õhutakistus puudub või on väga väike. Kõik kehad kukuvad ühtemoodi, kiirusega g=9,8m/s2 Kinemaatika Kinemaatika uurib liikumist ruumis ilma, et vaatleks liikumist esile kutsuvaid põhjuseid. Ühtlane sirgjooneline liikumine mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed
kõveruskeskpunkti poole, kiirusvektoriga risti Jõu õlg- jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest Jõu moment- suurus mingi telje suhtes, miks iseloomustab võimet pöörata keha ümber selle telje Impulsimoment- ehk punktmassi pöörlemishulk, impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis Impulsimomendi jäävuse seadus- kui kehale mõjuvate väliste jõudude momentide algebraline summa on null, siis keha impulsimoment L on jääv. L=Iw=const Vabavõnkumine- võnkumine, mis tekib süsteemis pärast tasakaalust välja viimist (nt kuulike) Sundvõnkumine- perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul toimuv võnkumine Harmooniline võnkumine- siinuseliselt või koosinuseliselt toimuv füüsikalise suuruse perioodiline muutumine ajas. X=x0sinwt Periood- minimaalne ajavahemik, mille järel keha liikumine täielikult kordub Sagedus- võngete arv ajaühikus, ühik 1 Hz Ringsagedus- võngete arv 2pi sekundi jooksul, ühik rad/s. W=2pif
1 võimsusega ⁄683 W ruuminurka 1 sr 12 Ainehulk mool 1mol Aatomite arv 12 grammis süsinikus C Klassikaline mehaanika 2) Kulgliikumise kinemaatika põhimõisteid o Ainepunkt (punktmass) – nimetatakse keha mille mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel o Taustsüsteem (+ joonis) – Targalt valitud keha , mille sutes on otsustatud määrata kea asendit ruumis ja millega on seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise viis. (JOONIS ON X;Y;Z TELJESTIK) o Kohavektor (+ joonis)- nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist O
Gravitatsiooniseadus m1 m 2 F G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende vastastikmõju tulemusel. Impulsi jäävuse seadus p const p mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i seadus Fh N Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga.
Taustkehaga seotud koordinaadistik, mõõtühikud ja mõõtesuunad Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju. Vastastikmõjus peavad osalema alati kaks keha. Gravitatsiooniline vastastikmõju – avaldub massi omavate kehade vastastikuses tõmbumises. Raskusjõud on gravitatsiooni üks ilming. Ta on universaalne ja talle alluvad kõik kehad, isegi valguskiirde ja raadiolained. Gravitatsioon on seotud keha massiga ja avaldub suurte vahemaade tagant ainult tõmbumises. On märgatav siis, kui ühe keha mass on suur. Vaba langemine – kehade kukkumine, kui õhutakistus puudub või on väga väike. Kõik kehad kukuvad ühtemoodi, kiirusega g=9,8m/s2 Kinemaatika Kinemaatika uurib liikumist ruumis ilma, et vaatleks liikumist esile kutsuvaid põhjuseid. Ühtlane sirgjooneline liikumine – mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed
Taustkeha, Taustkehaga seotud koordinaadistik, mõõtühikud ja mõõtesuunad Aja mõõtmise süsteem(ühikud, alghetk) Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju. Vastastikmõjus peavad osalema alati kaks keha. Gravitatsiooniline vastastikmõju avaldub massi omavate kehade vastastikuses tõmbumises. Raskusjõud on gravitatsiooni üks ilming. Ta on universaalne ja talle alluvad kõik kehad, isegi valguskiirde ja raadiolained. Gravitatsioon on seotud keha massiga ja avaldub suurte vahemaade tagant ainult tõmbumises. On märgatav siis, kui ühe keha mass on suur. Vaba langemine kehade kukkumine, kui õhutakistus puudub või on väga väike. Kõik kehad kukuvad ühtemoodi, kiirusega g=9,8m/s2 Kinemaatika Kinemaatika uurib liikumist ruumis ilma, et vaatleks liikumist esile kutsuvaid põhjuseid. Ühtlane sirgjooneline liikumine mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused, kusjuures trajektooriks on sirgjoon
Tähis T, ühik 1s. Sagedus: võngete arv ajaühikus. Tähis f, ühik 1Hz, valem f=1/T. Hälve: võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Tähis x, ühik 1m. Amplituud: maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Tähis x0, ühik 1m. Laine: võnkumise edasikanne ruumis. Ristlaine: osakesed võnguvad risti laine levimissuunaga. Näiteks vee pinnalained. Pikilaine: osakesed võnguvad piki laine levimissuuna. Näiteks helilained. Laine levimiskiiruse ja lainepikkuse seos: Ideaalne gaas: selline gaas, mille molekulide mõõtmeid pole vaja arvestada ja mille molekulidevaheline vastastikmõju on tähtsusetult väike. Ideaalse gaasi olek ja selle muutumine: Molekul: Siseenergia: keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Tähis U. Temperatuur: füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha soojuslikku seisundit ja on määratud keha molekulide soojusliikumise kineetilise energiaga. Soojushulk: soojusülekandel üleantav energiahulk. Q=cmt
Fh=N=mg Liugehõõrdumine p=mv Impulss PERIOODILISED LIIKUMISED Ringliikumise tunnused ja näited- Ringjooneline liikumine on keha liikumine mööda ringjoonekujulist trajektoori, kõveruskeskpunkt väljaspool keha. N: autod kurvis. 2. Pöördliikumise tunnused ja näited- Pöördliikumine on liikumine, kus trajektoori kõveruskeskpunkt asub keha sees. N: grammofoniplaat. 3. Mis on võnkumine? Näited- Võnkumine on liikumine, kus liikumine toimub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teed mööda tagasi. N: mootorikolvi üles-alla liikumine. 4. Võnkumise liigitus, iseloomustus, näited- *vabavõnkumine toimub süsteemsete jõudude mõjul, n: niidi otsa riputatud kivi; *sundvõnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, n: õmblusmasina nõel 5. Mis on harmooniline võnkumine?
⃗ M ⃗L ⃗L 14.Impulsimoment ja tema jäävus. = ⃗r x ⃗p , ω =I ⃗ Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv suurus 15.Harmooniline võnkumine., ω=2 π/T ´x +ω2x=0 harmooniline ostsillaator Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (saab kirjeldada sin-funktsiooni või cos- f-i abil). x = A sin(ωt+ϕ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt- võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 16.Pendlid. Vedrupendel Vedrupendli periood T sõltub pendlikeha massist m ja
omadusi makroparameetrite (rõhk p, ruumala V, temperatuur T) abil. · Molekulaarfüüsika uurib aine ehitust lähtudes molekulaarkineetilisest vaatepunktist. Kõik ained koosnevad aatomitest ja molekulidest. Kasutatakse statistilist uurimismeetodit, st, et rakendatakse hästi tuntud statistilisi seadusi ja opereeritakse lõpuks keskmiste füüsikaliste suurustega. · Molekulaarfüüsika ja termodünaamika täiendavad teineteist, kuid termodünaamika on üldisem. · 2. Ideaalne gaas. · Ideaalne gaas lihtsaim termodünaamilise süsteemi mudel, so. punktikujuliste molekulide kogum, mille vastastikust mõju ignoreeritakse. Makroparameetrite vaheline seos ehk olekuvõrrand: , kus p rõhk, V ruumala, m gaasi mass, M gaasi moolmass, R universaalne gaasikonstant (R=8,314 ), T temperatuur (K). · 3. Jaotusfunktsiooni mõiste. · Jaotusfunktsioon ehk tõenäosusjaotus määrab ära juhusliku suuruse tõenäosuse vastavalt suuruse väärtustele.
23.Energia jäävuse seadus mehaanikas Mehaanilise energia jäävuse seadus väidab, et keha kineetilise- ja potensiaalse energia summa on jääv. Mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib vaid hõõrdumise puudumisel e. siis suletud süsteemis. Teisiti õeldes on sioleeritud süsteemis energia ajas muutumatu suurus. Energia jäävuse seadus mehaanikas: E= + (mgh) Ehk siis: kineetiline energia + potensiaalne energia = const 24.Tsentraalne põrge Tsentraalse põrke korral libisevad kehad enne põrget mõõda nende tsentreid läbivat sirget. Tsentraalne põrge võib toimuda juhul, kui a) Kerad liiguvad teineteisele vastu b) 1 kera liigub teise järele 25.Absoluutselt elastne põrge Absoluutselt elastse põrke puhul liiguvad kehad peale põrget eri suunades (eemalduvad teineteisest). Nende kehade summaarne kineetiline energia ei muutu, vaid jääb samaks. Samuti ei muutu kehade impulsside summa. 26
14. Impulsimoment ja tema jäävus. L=r x p, L=Iw(omega), summa on jäävsuurus, kui on isoleeritud. Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv suurus 15. Töö ja kin energia. dA=Mdt, Jõu poolt sooritatud töö mõõdab kineetilise energia muutust. 16. Harmooniline võnkumine. x=Asin(wt+fiinull), w=2piiϑ. X(teine tuletis)+w(ruut)x=0 ostrill Harmooniline võnkumine on võnkumine, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi (mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil). x = A sin(ωt+φ0), kus x-hälve tasakaaluasendist, A-võnkeamplituud, ωt-võnkumise faas, φ0-algfaas. Siinusfunktsiooni periood on 2π. 17. Pendlid. Vedru, mat ja füs. Valemid iga asja kohta.
Jõumomendi M mõjul hakkab ketas pöörlema kiirenevalt. Saab tõestada, et kehtib valem, mis on analoogne Newtoni 2. seadusele (f = ma): M = I w' = I , kus: I ketta (üldiselt keha) inertsimoment, w' nurkkiiruse tuletis e. nurkkiirendus, nurkkiirendus. NB! Sellisel kujul M = I w' = I pöördliikumise dünaamika põhivõrrandit esitades tehakse vaikiv eeldus, et keha inertsimoment I on muutumatu, s.t. et I = const , inertsimoment on aga konstantne siis, kui keha kuju on muutumatu. Üldisemal juhul on keha kuju ikkagi muutuv (nagu näiteks kõigil elusolenditel), seega inertsimoment üldjuhul ei ole konstant: I ei = const, kuigi mass m on konstantne. Inertsimomendi võimalikku muutumist arvestades oleks vaja ka pöördliikumise dünaamika põhivõrrand esitada üldisemal kujul, kus inertsimoment I oleks samuti tuletise märgi all (aktsepteerime seda väidet tõestuseta): M = (I w)',
m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et d (Jw ͞ ) impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: MF= dt ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. Võnkumised ja lained 1. Võnkumine, võnkumise liigid, nende kirjeldamine. Võnkumine e võnkliikumine on ajas perioodiline liikumine, mille korral läbib võnkesüsteem korduvalt keskasendit, milleks on tihti tasakaalkuasend. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. 1) Vabavõnkumised- võnkumised, mis tekivad süsteemi tasakaalu asendist väljaviimisel
Lainefront pind, mis eraldab keskkondi, kuhu laine on ja ei ole levinud. Punktid võnguvad samas faasis. Lainepikkus laine kahe samas faasis võnkuva lähima punkti vaheline kaugus. Faas näitab, millises seisundis võnkuv süsteem või keha hetkel on. Koherentsus lained, mille käiguvahe ajas on konstant interferents lainete liitumine, mille tulemusena lained tugevdavad või nõrgendavad üksteist. difraktsioon valguslainete paindumine tõkke taha. Ideaalne gaas, selle olek ja oleku muutumine gaasi mudel, kus molekule loetakse punktmassideks, molekulide põrkel anuma seinaga nende kiiruse väärtus ei muutu, muutub suund, molekulide vahelist vastastikmõju ei arvestata. pV/T=const isohooriline, isobaariline, isotermiline. pV/T=Rm/M R=8,31J/(mol*K) Siseenergia keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Temperatuur füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha soojuslikku seisundit ja on määratud tema
Keha püüab oma joonkiirust säilitada, tuleb teda pidurdada (liikumine on suunatud telje poole) või kiirendada (keha liigub teljest eemale) 3) kui keha pöörleb nurkkiirusega ω. Güroskoopilised jõud tekivad, kui püütakse muuta pöörlemistelje ruumilist orientatsiooni, see jõud püüab alati telje „õigeks“ pöörata, et pöörlemistelg püsiks Liikumisvõrrand suuruste lahtiseletamisega (faas, algfaas, ringsagedus, amplituud, periood) Harmooniline võnkumine, seos ringliikumisega (+ joonis) Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks.x=f[sin(t)] Seos x=x 0 sin (ωt ) . Algfaas- võnkuva keha faas hetkel t = 0(φ0), Faas- punkti saukoht suvalisel ajahetkel
D) Impulsimomendi jäävuse seadus e. Pöörleva keha kineetiline energia Suletus süsteemi impulsimoment on jääv. Järeldused: 1) Kui suletus süsteemi mingi osa panna süsteemisiseste jõudude mõjul pöörlema ühes suunas, peab süsteemi ülejäänud osa hakkama pöörlema vastupidises suuna. 2) Kui muutub süsteemi inertsimoment, peab vastupidiselt muutuma(kasvama või kahanema) süsteemi nurkkiirus. 3. Võnkumised a. Harmooniline võnkumine b. Vedrupendel. Matemaatiline ja füüsikaline pendel c. Harmoonilise võnkumise energia d. Samas sihis toimuvate võnkumiste liitmine e. Tuiklemine f. Ristuvates sihtides toimuvate võnkumiste liitmine g. Sumbuvad võnkumised h. Sundvõnkumine. Resonants i. Sundvõnkumise faas A) Harmooniline võnkumine Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Teisisõnu veel: harmooniline võnkumine on
Fi on inertsijõud; a on süsteemi kiirendus 2) Mitteinertsiaalne taustsüsteem pöörleb ümber telje nurkkiirusega . r Fi = m 2 r , Inertsijõud on suunatud tsentrist väljapoole. Seda jõudu nimetatakse ka tsentrifugaaljõuks. 3) Inertsiaalne taustsüsteem pöörleb ümber telje kiirusega ja punktmass liigub selle taustsüsteemi suhtes kiirusega v. Näiteks maakera. r r FC = 2m v × Viimast nimetatakse Coriolise jõuks 14. Gravitatsioon. Raskusjõud: Newtoni gravitatsiooniseadus, gravitatsioonijõudude superpositsiooniprintsiip, gravitatsioonikiirendus, raskusjõud, vaba langemise kiirendus. Gravitatsioonijõud Teisisõnu tõmbejõud mõjub alati, kui on 2 massiga keha. Jõud on mõlemale kehale sama, aga vastassuunaline. G m1 m2 Fg = raadius on ühe keha massikeskmest teise keha massikeskmesse. r2 Gravitatsiooniväli
sx = x - x 0 sy = y - y 0 2. Ühtlane sirgjooneline liikumine. Kiirus. Liikumisvõrrand ja kiirusevõrrand. Mehaanika põhiülesanne on liikuva keha asukoha määramine suvalisel ajahetkel. x = x0 + sx y = y0 + sy Vaja nihkeprojektsioon avaldada aja kaudu. Ühtlane sirgjooneline liikumine liikumine, mille korral keha sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked. v = const s v = s=v t t samasuunalised s x=v x t Liikumisvõrrand koordinaadi sõltuvus ajast x=x 0 +v x t x keha asukoht ajahetkel t x0 keha algasukoht vx kiiruse projektsioon x-teljel t aeg Kiirusevõrrand kiiruse sõltuvus ajast vx = const 3. Liikumise suhtelisus. s = s1+ s2 keha nihe liikumatu taustsüsteemi suhtes keha nihe liikumava taustsüsteemi suhtes
Kineetiline energia Pöörleva keha energia Impulsimoment Impulsimoment on võrdne keha inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutisega L=mrv L=m𝑟2ω L=Iω Impulsimomendi jäävuse seadus: Välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv Jõumoment põhjustab pöörlemist s.t. nurkkiiruse muutumist 6. VÕNKUMINE Perioodilise liikumise lihtsaimad vormid on ühtlane pöörlemine ja harmooniline võnkumine Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks Võnkesagedus on ajaühikus sooritatud täisvõngete arv Suurimat kaugust tasakaaluasendist ehk maksimaalset hälvet nimetatakse võnkeamplituudiks Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks, periood ja amplituud on muutumatud ajas Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toime
vastastikmõjust. Seda energiat omavad: 1) maapinnal ülestõstetud kehad 2) deformeeritud kehad 15. Keha impulss - füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. 16. Võimsus – näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus. Ühik – W , 1 W on võimsus, mille korral keha teeb 1 s tööd 1 J. 17. Reaktiivliikumine – keha selline liikumine, mille põhjustab kehast teatud kiirusega eemalduv keha osa. 18. Mehaaniline võnkumine – liikumine, mis kordusb võrdsete ajavahemike järel mööda sama teed edasi-tagasi. 19. Vabavõnkumine – võnkumine, mis toimub süsteemisiseste jõudude mõjul pärast keha tasakaaluasendist välja viimist. Nt: Võib võnkuda niidi otsa riputatud kivi, kui miski talle tõuke annab. 20. Sundvõnkumine – võnkumine, mis toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Näited: õmblusmasina nõel võngub üles-alla ; pliiatsi liigutamine edasi-tagasi. 21
vastastikmõjust. Seda energiat omavad: 1) maapinnal ülestõstetud kehad 2) deformeeritud kehad 15. Keha impulss - füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. 16. Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus. Ühik W , 1 W on võimsus, mille korral keha teeb 1 s tööd 1 J. 17. Reaktiivliikumine keha selline liikumine, mille põhjustab kehast teatud kiirusega eemalduv keha osa. 18. Mehaaniline võnkumine liikumine, mis kordusb võrdsete ajavahemike järel mööda sama teed edasi-tagasi. 19. Vabavõnkumine võnkumine, mis toimub süsteemisiseste jõudude mõjul pärast keha tasakaaluasendist välja viimist. Nt: Võib võnkuda niidi otsa riputatud kivi, kui miski talle tõuke annab. 20. Sundvõnkumine võnkumine, mis toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Näited: õmblusmasina nõel võngub üles-alla ; pliiatsi liigutamine edasi-tagasi. 21
Seadus: Kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. F=ma. Newtoni 3. Seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunatud vastupidiselt. F1=-F2 Nr 6. Elastsusjõud. Hooke'i seadus. Liikumine elastsusjõu mõjul. Elastsusjõud esinem kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõuga. Hooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline geformatsiooniga. F=kx, milles k on keha jäikus ning x deformatsioon (pikenemine või lühenemine). Jäikustegur näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Jäikusteguri tähis on k ning ühik [N/m]-Newtonit meetris. {Toereaktsioon N on elastusjõud, mis mõjub pinnale toetuvale kehale, on alati risti toetuspinnaga. 1) keha on horisontaalselt pinnaga N=mg. 2) keha asub kaldpinnal N=mgcos.}. Nr 7. Gravitastiooniseadus. Gravitatsioonikonstant. Raskusjõud.
mass füüsikaline suurus, mis väljendab keha kahte omadust: a) inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada oma liikumise kiirust (selle muutmiseks on tarvis rakendada jõudu); b) raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk gravitatsioonivõimet. Ekslikult mõistetakse mõnikord massi all ka kaalu. (Kaal on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis näitab jõudu, millega kehale mõjub gravitatsioon. Tähis P. SI süsteemi mõõtühik N. , kus P on kaal, m on keha mass ja g on raskuskiirendus). Massi tähistatakse kõige sagedamini sümbolitega m või M ning smõõtühikuks on SI-süsteemis kilogramm ( 1 kg on ühe kuupdetsimeetri (10-3m3) puhta vee mass temperatuuril 4°C ja rõhul 1.013 MPa.). Keha (inertse) massi m, kiirenduse ja kehale mõjuva jõu vahel on järgmine seos:
II seadus: Keha kaal on jõud,millega keha mõjutab tuge või riputit,millele ta on asetatud.Kui see Rakendades kehale,massiga m,jõu F¯ saab tugi või riputi liigub Maa suhtes vertikaalses keha kiirenduse a¯,a¯=F¯/m(F=ma). raskuskiirendusega võrreldava kiirendusega a¯,siis keha kaal Arvestades,et keha mass on const,siis jõu ja kiirenduse vektorite moodulite suhe ¯=m(g¯±a¯) m=F/a=const. Kus "+" märk vastab juhule,kui tugi või f¯(tk-all)=0 riputi liigub vertikaalselt üles "-" vastab liikumisele vertikaalselt alla.Igal muul juhul Süsteemi kui terviku impulsi ajaline tuletis on keha kaal võrdne raskusjõuga. on siis võrdne nulliga Maa raadius R=6400 km,mass dp/dt=0 m=5,98*10^24 kg,siis ülemaailmne gravitatsiooni const
keha massikeskmes. Keha massikeskmeks nimetatakse punkti, mille suhtes keha osade raskusjõudude momentide summa on alati null (jõumomendid on tasakaalus, keha raskusjõudude mõjul ei pöördu). Güroskoop on massiivne keha, mis suure nurkkiirusega pöörleb oma sümmeetriatelje ümber. Deformatsiooniks nimetatakse keha kuju muutumist jõu mõjul. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon kaob, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) elastseks. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikenemisega) x: Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline
Keha massikeskmeks nimetatakse punkti, mille suhtes keha osade raskusjõudude momentide summa on alati null (jõumomendid on tasakaalus, keha raskusjõudude mõjul ei pöördu). Güroskoop on massiivne keha, mis suure nurkkiirusega pöörleb oma sümmeetriatelje ümber. Deformatsiooniks nimetatakse keha kuju muutumist jõu mõjul. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon kaob, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) elastseks. Kui jõu mõju lakkamisel deformatsioon (vähemalt osaliselt) jääb alles, siis nimetatakse deformatsiooni (ja ka vastavat keha) mitteelastseks ehk plastseks. Elastse deformatsiooni liigid on venitus, nihe ja vääne. Kehas tekkivat jõudu, mis püüab taastada keha esialgset kuju, nimetatakse elastsusjõuks. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega (pikenemisega) x: Fe = - k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
