4. Lahenda võrratus. a) 4x – 1 > 2(-x – 3); b) -5(-2x – 5) < - 3x – 2; c) -5(2x – 5) < -3x – 2; 4x − 1 x + 4 d) − < 1; 2 5 2 x − 1 3x − 2 4 − 5 x e) − + ≥ 1. 2 3 4 5. Üks kilo suhkrut maksab 0,95 €. Mitu kotitäit (ühe koti kaal on 50 kg) suhkrut saab osta ärimees Aadu Kana, kui tal on selleks raha 500 kuni 600 eurot? 6. Hansapanga aktsia sulgemishind oli 10. 11. 2004.a. 130,80 krooni. Kui suur peaks olema aktsia sulgemishind kuu aja pärast, et väikeärimees Wello Wesiwasika aktsiapaki väärtus oleks 1446500 krooni, kui on teada, et Wellol on 10000 Hansapanga aktsiat. Kas selline aktsia väärtuse kasv on reaalne? 7. Leia võrratuste 3a – 2(-a – 4) < 2 ja 5(-3a – 4) > -3a – 5 ühised lahendid.
kuldreegli piirtulu MR = piirkulu MC järgi, kuid kuna täielikult konkureeriva firma TKF korral on hind P võrdne piirtuluga (ja võrdne ka keskmise tuluga ATR või AR), siis on väide põhimõtteliselt õige; NB! TKF-i korral P=MR=A(T)R; 2. VALE; diferentseeritud toodangut toodetakse konkurentsiturgudel, TKT-l on toodang homogeenne (täiesti ühetaoline, puuduvad firmamärgid); 3. ÕIGE; piirkulu MC ja keskmise muutuvkulu AVC kõverate lõikepunkt on AVC miinimumpunktiks ja kuna nn sulgemishind, millisest hinnatasemest allpool peaks firma lühiperioodil oma tegevuse lõpetama on P=AVCmin, siis on väide õige; 4. a) VALE; firma maksimeerib kasumi (või minimeerib kahjumi) kui valib toodangukoguse vastavalt kuldreeglile MR=MC, seega optimaalne kogus on 0C; b) VALE; firma kogutulu TR=P× Qrealiseeritud, seega optimaalse koguse korral kajastab kogutulu TR ristküliku pindala, mille otsapunktid on 0GKB, sest lõik 0G tähistab ju hinda ning lõik 0C optimaalset
google.c New York Stock Exchange. Sisestage lahtrisse Aktsiad!D28 oma tudengiko variandile vastavad analüüsitavad tööstusharud - näiteks variandile 9 vasta Iga firma jaoks: vajutage selle firma nimele ja te liigute selle lehele. Valige v september 2011 ja vajutage UPDATE. Selleks, et andmed Excelisse laadid ja Excel suudab selle avada. Failis on veerud: Date, Open, High, Low, Clo Tulge tagasi siia töövihikusse, leht "Sulgemishind" tuleb koostada järgmise sulgemishinnad (Close). Kopeerige andmed failist DATA.CSV. NB! Kui te o andmed tulevad sama nimega failina. Veerg E jääb tühjaks. Veergudesse F, G, H tuleb arvutada aktsia hinnamuu 100$ ja uus hind on 105$, siis peab valem andma 5%; kui eelmine hind oli LIHTNE TEHA!!! KUI ON TEADA KAKS HINDA - KUIDAS TEADA SAADA Kuna kõige esimese aktsia hinnale eelmist hinda meil pole, siis on esimene
Arvjoonised. Tln, Valgus, Tln.1981. 4. Microsoft Excel. Tln, Külim, 1998. Leht Seletus Diagramm Diagrammi komponendid Intervall Nominaal- ja intervallskaala võrdlus Jaotised Skaalajaotiste muutmine erinevuste väljatoomiseks Logaritmskaala Logaritmskaala kasutamine 2 skaalat Erinevate mõõtühikutega suurused ühel diagrammil Aktsia Aktsia tehingute maht, maksimaalne, minimaalne ja sulgemishind Legend Legendi vajalikkus Liitdiagramm Liht-ja liitdiagramm Lint Lintdiagramm, rahvastikupüramiid Sektor Sektordiagrammi kasutamine struktuuridiagrammina Radar Tutvumine radardiagrammiga Piktogramm Piltide kasutamine diagrammi ilmestamiseks Struktuur Stuktuuridiagrammid Aegrida Dünaamikadiagramm ehk aegrida Korrelatsioon Seose- ehk korrelatsioonidiagramm Histogramm Jaotushistogrammi koostamine
(TP = 0-iga püsikulud ei sõltu toodangu muutumisest lühiperioodil.) PIIRPRODUKT e PIIRTOODANG: MPL = TP/L, TP kogutoodangu muut, L- töötajate muut PIIRPRODUKTI VÄÄRTUS VMP VMP = MP x p, kus MP ressursi piirprodukt, P hüvise (toote) ühikuhind PIIRTULU e MARGINAALTULU MR: MR = TR / TP realis = TR / Q realis, Kus MR piirtulu e marginaaltulu, TR kogutulu muut, TP realis kogutoodangu muut (realiseeritava), Q realis koguse muut (realiseeritava) SULGEMISHIND P sulgemis = AVC min = MC, kus P sulgemis sulgemishind, AVC min muutuvkulud on minimaalsed, MC piirkulu. TARBIJA HINNAVARU THV THV = maksmise koguvalmidus tegelik kulu TARBIMISE TASAKAAL (tarbimistasakaal) väljendub selles, et tarbija kulutab kogu oma sissetuleku (tarbimiseelarve) nii, et kõigi kaupade piirkasulikkus rahaühiku kohta on võrdne. MUX / MUY = PX / PY MUX / PX = MUY / PY, kus MU- piirkasulikkus ja P hind
Kui aktsiate hind langeb, siis ostab investor aktsiaid juurde. Kui aktsiate hind tõuseb, siis müüd investor osa aktsiaid maha. Sunnib investorit realiseerima kasumi siis, kui aktsia hind on tõusnud ning paigutama selle väiksema riskiga väärpaberitesse. 7.esmasturg finantsturg , kus äsja emiteeritud väärtpabereid müüakse kindlaksmääratud intressimäära ja hinnaga ning väärtpaberite eest laekuv summa läheb otse emitendile "karud" börsil langusele mängijad aktsia sulgemishind viimasel hetkel sulgemishinnaga tehakse tehing turul parima hinnaga turul parima hinnaga korraldus realiseeritakse nii kiiresti kui võimalik ja hind selgub peale tehingu sooritamist
KASUM ON KOGUTULU TR KOGUKULU TC > 0 · PIIRTULU MR / PIIRKULU MC vaatenurka optimaalne toodangukogus valitakse "kuldreegli": piirtulu MR = piirkulu MC järgi 15 KASUMILÄVI e TASUVUSPUNKT TR = TC KASUMI MAKSIMEERIMISE KULDREEGEL: MR = MC (MR = P = ATR) SULGEMISHIND turuhind, mis katab AVC, kuid mitte rohkem. Majanduskahjum = TFC Psulgemis = AVC min= MC kui P=ATR > ATC ettevõtte teenib majanduskasumit, TR > TC kui P=ATR = ATC ettevõte on kasumilävel, majanduskasum=0, TR=TC kui P=ATR < ATC ettevõtte saab majanduskahjumit, TR < TC kui P < ATC ja P > AVC edasi toota kui P < ATC ja P = AVC ei saa üheselt otsustada kui P < ATC ja P < AVC tootmine lõpetada 16
mille piirtulu võrdub piirkuluga (MR=MC). TKF-i kui hinnavõtja firma piirtulu MR võrdub tooteühiku hinnaga P ning keskmise kogutuluga ATR e AR MR=P=ATR Lühiperioodil SR võib täielikult konkureeriv firma TKF teenida majanduskasumit (TR>TC) olla kasumilävel, kus TR = TC teenida majanduskasumit, kuid jätkates tootmist (tingimusel, et majanduskasum < TFC) olla sulgemispunktis lõpetada kahjumi tõttu tootmise ja lahkude tegevusvaldkonnast Sulgemishind on turuhind, mis katab täpselt ettevõtte keskmised muutuvkulud AVC,kuid mitte rohkem, nii et ettevõtte seisukohalt on ükskõik, kas jätkata tootmist või see lõpetada. sulgemispunktis on ettevõtte majanduskahjum on võrdne püsikuludega TFC sulgemishind Psulgemish= AVCmin = MC Pikk periood (LR) on ajavahemik, mis on küllaldane selleks, et firmad jõuaksid muuta kõigi tootmises kasutatavate sisendite/tootmistegurite hulka:
T - aeg võlakirja lunastamiseni ti - i-nda intressimakseni jäänud aeg aastates Näide: Põhjamaade investeerimispanga (NIB) võlakiri 15.12.2004 7,5% Nimiväärtus (Par) 10000.00 Väljaandmise kuupäev (Issue date) 15.12.1999 Kupongimäär (Coupon rate) 7.5% Sulgemishind 07.03.2000 oli 10044,29 . Eelmisest intressimaksest on möödunud 83 päeva. Rahavood on järgmised: 15.12.99 15.12.00 15.12.01 15.12.02 15.12.03 15.12.04 Rahavoog 750.00 750.00 750.00 750.00 10750.00 Tootlus aegumiseni arvutatakse antud valemi järgi kasutades finantskalkulaatorit, excelit või muud sarnast
turuhinnast. Turu kapitalisatsioon (market capitalisation) - Ettevõtete aktsiate koguväärtus aktsiate arv korrutatud hetke turuhinnaga. Vara (asset) - Igasugune valdus millel võib olla vahetamise korral väärtus Varade puhasrentaablus (ROE) = puhaskasum/varad(keskmine)=käibe puhasrentaablus x varade käibekordaja=puhaskasum/netokäive x netokäive/varad Varade rentaablus = ärikasum/varad(keskmine) Viimane tehing - Kauplemispäeva viimne tehing. Selle tehingu hind on päeva sulgemishind. Volatiilsus (volatility) - Väärtpaberi hinna kõikumine lühikese perioodi jooksul. Mida rohkem aktsia hind lühikese perioodi jooksul kõigub, seda suurem on ka volatiilsus. Tavaliselt mõõdetakse aktsia volatiilsust beeta abil. Portfelli volatiilsust saab alandada hajutamisega. Võimendus (leverage) - Investeerimisel kasutatakse laenatud raha, et suurendada potentsiaalset tootlust. Näiteks 1:4 võimenduse korral on omavahendite osakaal 25% ja ülejäänud investeeringuks
optimaalne kogus- MC=MR kasumit max-v kogus p=MC kui p>MC siis kasvab kasum iga tooteühiku tootmisel p-MC võrra ühikukasum opt kogusel= p-ATC TR= (p-ATC)*Q Lühiperiood: Lühiperioodi pakkumiskõver- f MC kõvera osa, mis jääb ülespoole MC ja AVC lõikepunkti maj.kasum=TR-TC tootmist laiendatakse kuni MR>MC kasumi max-se kuldreegel- MC=MR AR=TR/TP kahjum kui ATC>p jätkab tootmist kui kaetakse VC ja osa FC-st sulgemishind- p=AVCmin kasumilävi e tasuvuspunkt- näitab, et f saab normaalkasumit; p=ATC Pikk periood: F saab konkurentsi tõttu ainult normaalkasumit: maj.kasum = 0 nõrgad turukaitsetõkked > uued firmad ja olemasolevad suurendavad tootmismahtu > turupakkumine kasvab > tasakaaluhind alaneb aga AC jääb samaks > maj.kasum väheneb > tekib maj.kahjum > ettevõtted lahkuvad > turupakkumine väheneb > tasakaaluhind tõuseb > maj.kahjum väheneb
mis kujuneb nõudluse ja pakkumise alusel. Aktsiatel on börsil ostuhind- kõrgeim hind, mida keegi on nõus selle eest maksma ja müügihind- madalaim hind, mille eest ollakse nõus seda aktsiat müüma. Informatsioon aktsiate hindade kohta sisaldab harilikult järgmisi andmeid: ettevõtte nimetud, aktsia kõrgeim ja madalaim hind eelmise aasta jooksul, aastadividend, aktsiatulu määr protsentides, eelmisepäeva madalaim ja kõrgeim hind, sulgemishind- hind, mis maksti päeva viimasel tehingul, kahe viimase päeva sulgemishinna vahe, kauplemismaht- eelmisel päeval müüdud ja ostetud aktsiate arv. Börsil on ka spekuleerijad, spekulatiivsete tehingutega loodetakse teenida kasumit börsikursi muutumise õigest äraarvamisest. Spekuleerijad jagatakse kahte gruppi. Esimesed (härjad) on need, kes usuvad, et väärtpaberite hinnad tõusevad ja seetõttu ostavad nad väärtpabereid kokku. Teised (karud) on veendunud,
enne 2010. aastat dividende ei makstud. Inflatsiooni arvestades on üldiselt olnud siiski kahjuliku investeeringuga. Kuid see ei tähenda, e ta edaspidi uutele investoritele kahjulik on ning minu isiklikku sidet ettevõttega tähistab veel asjaolu, et alates 2010. aasta suvest olen ma üks 1977-st investorist ja olen proovinud end ettevõtte tegevusega maksimaalselt kursis hoida. Aktsia atraktiivsus Ettevõtte aktsia kaupleb viimasel ajal vahemikus 3-3.3 (reedene sulgemishind 3.06) ning 2011. aasta P/Eks ennustatakse 3,64. Võrdluseks ettevõtte aktsia õiglaseks väärtuseks loetakse 10-17 P/E-d. Tänane tulemus on saavutatud küll delaveerimise kaasabil, mis vähendasid kulusid ja tõstsid kasumit, kuid ettevõtte tulude osas ei oota pangad siiski mitte vähenemist, vaid pikaajalist ja stabiilset kasvu. Tõsi, tõusu osas oodatakse aeglustumist ning kulude kasvu, kuna delaveerimisest tekkinud madal kulubaas ei saa olla väga pikaajaline, kuid
Services market .............................................teenuste turg 413. Share ..............................................................aktsia 414. Shareholder ....................................................aktsionär 415. Short run ........................................................lühiperiood 416. Shortage .........................................................turu puudujääk 417. Shut-down price .............................................sulgemishind 418. Siege ..............................................................Piiramine 419. Sole proprietorship ........................................füüsilisest isikust ettevõtja 420. Solvency ........................................................maksevõimelisus 421. Sound .............................................................mõistlik, usaldatav 422. Standard of living ........................................... elukvaliteet 423. Staple ..................
2) NORMAALKASUM kindlustab, et arvestuslik kasum katab firmale kuuluvate ressursside alternatiivkulu. 3) MAJANDUSKASUM on arvestusliku kasumi see osa, mis ületab normaalkasumi. Kasumi maksimeerimise kuldreegel- TKF(täielikult konkureeriv firma) maksimeerib oma kasumi või minimeerib oma kahjumi, tootes kogust, mille piirkulu võrdub piirtuluga. Piirtulu ja piirkulu võrdust nimetatakse kasumi maksimeerimise kuldreegliks. MR = MC (kasumi maksimeerimise kuldreegel). Sulgemishind- on hind, mis võrdub firma minimaalse keskmise muutuvkuluga. Kasumilävel e. tasuvuspunktis - saab firma normaalkasumit (majanduskasum võrdub nulliga). Hind võrdub minimaalse keskmise kuluga: p = ATCmin 6.MITTETÄIELIK KONKURENTS -prevaleerib tootmisharus, kus firmadel on teatav kontroll oma toodangu hinna üle. Hõlmab järgmisi turustruktuure: * monopol; * monopolistlik konkurents; * oligopol.
Piirtulu ja piirkulu võrdust nimetatakse kasumi maksimeerimise kuldreegliks. MR = MC (kasumi maksimeerimise kuldreegel). Lühiperioodi kahjum - Kui firma saab kahjumit iga võimaliku tootmismahu korral, võib ta: kahjumile vaatamata oma tegevust jätkata või tegevuse ajutiselt lõpetada. Tegevust on mõtet jätkata siis, kui firma poolt saadav tulu ületab tema muutuvkulud (TR > VC) või, teisisõnu, kui turuhind ületab firma keskmised muutuvkulud (p > AVC). Sulgemishind - on hind, mis võrdub firma minimaalse keskmise muutuvkuluga. Sulgemispunktis MC = AVCmin Kasumilävel - e. tasuvuspunktis saab firma normaalkasumit (majanduskasum võrdub nulliga). Hind võrdub minimaalse keskmise kuluga: p = ATCmin Firma kogutulu võrdub kogukuluga, mis sisaldab kaudseid kulusid (TR = TC). Pakkumiskõver: FIRMA LÜHIPERIOODI PAKKUMISKÕVER - on firma piirkulukõvera see osa,
7,55x1,3250 ≈ $10 Tehingute kasumi ja kahjumi arvutamine käibki läbi pipsi väärtuse leidmise. Oletame, et ostetakse EUR/USD hinnaga 1,3125/27. Kuna tegemist on ostuga, kehtib bid/ask spreadi kõrgem hind ehk 1,3127 ja tehingu mahuks on 1 lot (100 000 ühikut). Mõne aja pärast on EUR/USDi hind liikunud üles 1,3132/34 peale. Nüüd kui soovitakse tehing sulgeda (ehk enne osteti ja nüüd peab müüma), siis sulgemishind saab olema 1,3132. Müümis- ja ostmishinna vahe on 1,3132 – 1,3127 = 0,0005 ehk 5 pipsi. Tehingu kasum leitakse nagu eelmises näites: (0,0001/1,3132)x100 000 = 7,61 eurot pipsi kohta. 7,61x5 = 38,05 EUR. Et dollaritesse ümber arvutada, siis korrutada läbi vahetuskursiga: 38,05x1,3132 ≈ 50 USD. Kuidas aga väikekaupleja nii suurt tehingumahtu saab võtta? Maaklerid pakuvad kauplejatele võimendust ehk leverage’i.
MR = TR : TP TKF-i OPTIMAALNE KOGUS: see, mille puhul MR = MC 8 Mare Randveer, TTÜ KASUMI MAKSIMEERIMISE KULDREEGEL: MR = MC TKF-i nõudluskõvera kogu ulatuses: MR = p = AR LÜHIPERIOODI KAHJUMI korral on mõtet tootmist jätkata, kui kogutulu ületab firma muutuvkulud (TR > TVC) TOOTMIST JÄTKATAKSE, kui p = MC > AVC SULGEMISHIND: hind, mis võrdub firma keskmise muutuvkuluga. Sulgemispunktis MC = AVC min KASUMILÄVEL e. TASUVUSPUNKTIS on ATC minimaalne. Firma saab normaalkasumit (majanduskasum võrdub nulliga). Firma kogutulu võrdub kogukuluga, mis sisaldab kaudseid kulusid. TÄIELIKULT KONKUREERIVA FIRMA PAKKUMISKÕVER: see osa firma piirkulukõverast, mis on ülalpool piirkulukõvera ja keskmise muutuvkulukõvera lõikepunkti MITTETÄIELIKU KONKURENTSI TURG I MONOPOL TURUKAITSETÕKKED: 1
Piirtulu ja piirkulu võrdust nimetatakse kasumi maksimeerimise kuldreegliks. MR=MC (kasumi maksimeerimise kuldreegel) Lühiperioodi kahjum: Kui firma saab kahjumit iga võimaliku tootmismahu korral, võib ta kahjumile vaatamata oma tegevust jätkata, või tegevuse ajutiselt lõpetada Tegevust on mõtet jätkata siis, kui firma poolt saadav tulu ületab tema muutuvkulud (TR > VC) või, teisisõnu, kui turuhind ületab firma keskmised muutuvkulud (p > AVC) Sulgemishind on hind, mis võrdub firma minimaalse keskmise muutuvkuluga. Sulgemispunktis MC=AVC min Kasumilävel ehk tasuvuspunktis saab firma normaalkasumit (majanduskasum võrdub nulliga). Hind võrdub minimaalse keskmise kuluga: p=ATCmin. Firma kogutulu võrdub kogukuluga, mis sisaldab kaudseid kulusid (TR=TC). Pakkumiskõver FIRMA LÜHIPERIOODI PAKKUMISKÕVER on firma piirkulukõvera see osa, mis jääb ülespoole piirkulukõvera
annaabi.ee 
