Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Statistika kodutöö ". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
sqrt, standardhälbega, piiridesse, nivool, uuringus, nendest, pidasid, usaldatavusega, vahemikhinnangÜlesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistess e piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendam iseks kulunud aeg. x=17 n=10 10 s=4,5 =0,95 0,95 p=0,05 t = 2,26216 t*s 2,26 * 4,5 10,17 x = = = = 3,21 n 10 3,16 Vastus : Ülesande lahendamiseks kulus keskmisest 17 minutist +/- 3,21 minutit rohkem/vähem
Kodutöö-04 Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg. Andmed: n=10 =17 s=4,5 =0,05 Lahendus: =? =1-=1-0,05=0,95 x=? x=2xSE SE=? SE= = =1,4 x=2x1,4=2,8 17±2,8 14,2...19,8 Vastus: Ülesande lahendamiseks kulunud ajapiirid on 14,2...19,8 minutit. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. Andmed: n=100 =10 s=5 =95% Lahendus: x=? x=2xSE SE=? SE= = =0,5
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg. 14,2...19,8 Selle ülesande kohta oli õppejõu kommentaar et väike valim. Ilmselt pole siis esimene ülesanne päris õige, sain 9 punkti 10-st punktist. Kaotasin siin siis 1 punkti. Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 150 kr standardhälbega 75 kr. Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. 135...165 Ülesanne 3
Ülesanne 1 Uuringus, mille käigus tuleb lahendada teatud tüüpi ülesanne, osaleb 10 inimest. Keskmiselt kulus ülesande lahendamiseks aega 17 minutit standardhälbega 4,5. Leidke, millistesse piiridesse jääb olulisuse nivool 0,05 ülesande lahendamiseks kulunud aeg Vastus: 14,2...19,8 Ülesanne 2 100 ostja küsitlemisel selgus, et keskmiselt kaupadele kulutatav summa on 10 standardhälbega 5 . Leidke keskmine kulu kaupadele usaldatavusega 0,95. x Vastus: 9...11 Ülesanne 3 160 ostja küsitlemisel selgus, et 20 nendest pidasid toote hinda liiga kõrgeks. Kui suur osa vastanutest (mitu protsenti) pidas toodet liiga kalliks (leidke vahemikhinnang usaldusnivool 0,95) 0,06 × 100=6% Vastus: 6,5%...18,5%
Posti teel teostavad küsitlused ja telefoniküsitlused on odavamad. 2. Personaalsed intervjuud nõuavad kogenud intervjueerijaid, sellisel juhul on kõrgem vastamismäär ja on võimalik kasutada pikemaid küsimustikke . Küsimustike ülesehitus on kriitilise tähtsusega kvaliteetsete andmete kogumiseks. Vaatluse tüübid Vaatlust on võimalik korraldada ilma küsimustiketa. Sageli loendatakse või mõõdetakse valimisse kuuluvad objektid ja nendest tulemustest moodustatakse andmebaas. 3.3 Valimvaatluse meetodid Valmivaatlusi on võimalik grupeerida selle järgi, millist valimi moodustamise viisi kasutatakse. · Tõenäosuslik valmivaatlus 11 · Mittetõenäosuslik valimvaatlus 3.3.1 Mittetõenäosuslik valim · Ei ole võimalik arvutada iga valimiosa valimisse sattumise tõenäosust
Millised väited kehtivad normaaljaotuse korral, kui standardhälve suureneb? Jaotuskõver muutub laiemaks ja madalamaks. 8. Millised väited kehtivad normaaljaotuse korral? a. keskväärtus ja mediaan langevad kokku b. mediaan ja mood langevad kokku c. sümmeetriakordaja on null. 9. Normaaljaotuse kõvera kuju ja asukoht sõltub järgmistest suurustest: keskväärtus, standardhälve. 10. Poes müüakse päevas saia keskmiselt 3400 pätsi päevas standardhälbega 500 pätsi. Tellimuste planeerimisel on vaja teada, kui suure tõenäosusega müüakse rohkem kui 5000 pätsi päevas. Millist jaotusseadust tuleb kasutada? Normaaljaotus. 11. Millised suurused võivad omada negatiivseid väärtuseid? Millised allpool toodud suurustest keskväärtus, mood. 12. Märkida ära, millised tingimused peavad olema täidetud, et juhuslike sündmuste arv alluks Poissoni jaotusele.
80-100 4 0,16 Valimi histogramm 0.3 0.25 0.2 0.15 pm 0.1 0.05 0 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 m Kontrollida χ2 – testi järgi olulisuse nivool α = 0,1 järgmisi jaotushüpoteese: 2 4.1 Põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus (mille parameetrid μ ja σ hinnatakse valimi järgi vastavalt ülesandele 1) 2
standardhälve 32,8; mediaan 44 ja haare 97. Teises ülesandes leidsin keskväärtuse ja dispersiooni usaldusvahemikud. Nendes piirkondades paiknevad keskväärtus ja dispersioon 90% juhtudest. Keskväärtus 2 puhul 34,3 ¿ μ<57,3 ja dispersiooni puhul 707,6 ¿ σ <¿ 1866,4. Kolmandas ülesandes kontrolliti kahte hüpoteesipaari keskväärtuse ja dispersiooni puhul. Mõlemal juhul võeti nullhüpoteesid vastu usalduse nivool α = 0,10. Üldkogumi normaaljaotuse korral on keskväärtus 50 ja dispersioon 800. Mõlema puhul võeti hüpotees vastu. Ülesandes 4 kontrolliti kolme erinevat hüpoteesi: põhikogumi jaotuseks on normaaljaotus, põhikogumi jaotuseks on eksponentjaotus ja põhikogumi jaotuseks on ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega. Kontrolli käigus selgus, et üldkogumi jaotuseks on normaaljaotus ning samuti ühtlane jaotus fikseeritud parameetritega a = 0 ja b = 100.
a salvestada see antud miga. Suvalist sisendit, mis ajaliku väärtuse leidmiseks. arsulgudest. 1.2000" heet2!B5, ... et2!palk, ... SQRT(a^2+b^2), nimi <=5000 x>0 B2="N" kult paremale, tehete . Funktsioonid Arvavaldised Tekstavaldised Sisefunktsioonid Funktsioonid esitatakse valemites funktsioonviida abil Funktsiooniviit (ehk funktsioon) esitatakse kujul : fun_nimi(argument; argument;...) fun_nimi - funktsiooni nimi: SIN, SQRT, LOG, ... argument - väärtus, mille jaoks on vaja leida funktsiooni väärtus. Võib olla konstant, aadress, nimi või avaldis. NB! Argumendid peavad olema alati sulgudes!!! Ka siis, kui on ainult üks. NB! Eesti keelestandardi korral on argumentide eraldajaks semikoolon ( ; ) !!! Inglise keeleseade korral - koma ( , ) !!! Argumentide arv ja nende järjestus sõltub funktsioonist. Paljudel funktsioonidel on ainult üks argument
Jaotusfunktsioon F(X) 0 0.0013499 0.158655 0.841345 0.99865 Jaotustabel Pikkuste intervallid: (--; 127] (127; 129] (129; 131] (131; 133] (133;--] Osakaal 0.001349898 0.1573054 0.682689 0.157305 0.00135 Osakaal % 0.1% 15.7% 68.3% 15.7% 0.1% Ülesanne 6. Olgu Sinisilma Kuningriigis leibkonna keskmine võlg (krediitkaartid, autoliising jne) 17 989 raha, standardhälbega 3 750 raha. Leida nende leibkonnade osakaal, mille võlg on vahemikus 13 000 kuni 20 000 raha. (Vastus: 0,6136 ehk 61,36%) Keksmine võlg: 17989 Standardhälve: 3750 13000 20000 0.0916932573 0.7041129 [13000;20000] 0.6124196105 61.24% Ülesanne 7. Olgu X _x0018_ N(0; 1)
Mainori Kõrgkool Matemaatika ja statistika Loengukonspekt Silver Toompalu, MSc 2008/2009 1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus ....................................
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
Nt küsitlused veebis Valimi suurusest on tähtsam valimi esinduslikkus. Valesti koostatud suur valim annab halvema tulemuse kui õigesti koostatud väike valim. Punkthinnang - parameetri hindamise tulemuseks on üks arv. Hinnang leitakse valimi põhjal. Valim on juhuvalim. Punkthinnang on juhuslik suurus. Vahemikhinnang - valimi põhjal määratud vahemik, mis katab parameetri tegeliku väärtuse etteantud (küllalt suure) tõenäosusega. Usaldusvahemik - Parameetri a usaldusvahemikuks usaldatavusega β nimetatakse vahemikku, mis katab parameetri a väärtuse tõenäosusega β: Üldkogumi keskväärtuse µ punkthinnanguks - valimi keskväärtus: Üldkogumi dispersiooni σ^2 punkthinnang: Tsentraalne piirteoreem: Küllalt suure valimi mahu n korral alluvad valimite keskväärtused normaaljaotusele keskväärtusega µ ja standardhälbega σ/ √n, kus σ on kogumi standardhälve. Valimjaotusi standardhälve σ/sqrt n iseloomustab valimite (maht n) keskväärtuste hajuvust, see on
1. Leida keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde hinnangud. Jr x i− ´x i ¿2 k N x i−´x i ¿ nr 1 1 -43,28 1873,158 2 2 -42,28 1787,598 3 5 -39,28 1542,918 4 14 -30,28 916,8784 5 18 -26,28 690,6384 6 19 -25,28 639,0784 7 25 -19,28 371,7184 8 27 -17,28 298
MATEMAATIKA RIIGIEKSAM 2010 Eksami eesmärk Matemaatika riigieksami peamisteks eesmärkideks on: · teada saada, kui struktureeritud ja korrastatud on gümnaasiumilõpetaja matemaatikaalased teadmised; · selgitada välja, kui hästi suudab õpilane õpitut rakendada (näiteks lahendada mitterutiinseid ülesandeid); · teada saada, milline on gümnaasiumilõpetajate matemaatikaalane ettevalmistus õpingute jätkamiseks järgmisel haridusastmel. Eksami vorm Matemaatika riigieksami põhieksam on kahes variandis ja lisaeksam on ühes variandis. Matemaatika riigieksam (ja ka lisaeksam) on kaheosaline kirjalik eksam 1. osa kestus on 120 minutit ja 2. osa kestus on 150 minutit. Kahe eksamiosa vahel on 45 minutiline vaheaeg. Käesoleva õppeaasta matemaatika riigieksam toimub 4. mail 2010.a, algusega kell 10.00. Eksaminandidele, kes mõjuvatel põhjustel põhieksamil osaleda ei saa, korraldatakse lisaeksam 17. mail 2010.a, alg
2007. aasta matemaatika riigieksami ülesanded koos lahenduste ja kommentaaridega 2 1. ÜLESANNE (5 punkti) Ülesannete tekstid 1 5x 1 I Antud on avaldis 2 , kus x 0 ja x . x 25 x 2 x 0 5 1) Lihtsustage see avaldis. 3 2) Arvutage avaldise väärtus, kui x 2 . Vastus andke täpsusega 10 2. 2 x 2 (9 x 2 x 0 ) 1 II Antud on avaldis , kus x 0 ja x . 1 3x 3 1)
Sisestage siia matrikli viimane (a) ja eelviimaneviimane nr (b) number. Valemid annavad c väärtuse ja a funktsioonide numbrid 9 Funktsioonide väärtused a b x y z 3 3,75 -1 1,15330542 1,93690596 y z 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 eelviimane b c y nr z nr 5 4 1 4 Variandid a y nr
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö: Andmed ja valemid Üliõpilane: Õppejõud: Jüri Vilipõld d ja valemid st tööst "kirjanurk". andmed peavad olema ehnikaülikool Õppemärkmik: 83280 Õpperühm: Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y
Isik Parem käsi Vasak käsi 1 63 65 Oletatakse, et parema käe nimetissõrmega ja vasaku käe nimetissõrmeg 2 68 63 erinev. Hüpoteesi kontrollimiseks kasutatakse 13st isikust moodustatakse 3 49 42 nad jõuavad teha määratud aja jooksul. Kontrollida olulisuse nivool 5%, kas koputamise kiirus on parema ja vasak 4 51 31 5 54 57 6 32 33 7 43 38 8 48 37 9 55 49 Kui Exceli menüüsse Tools on lisatud nalüüsivahendite komplekt Data An 10 50 51 läbiviimiseks sõltuvate valimite korral kasutada vahendit t-test: Paired Tw
2. Ülesanne: VALEMID Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskond Üliõpilane Mihkel Sepp Õppemärkmik 082710 Õppejõud Jüri Vilipõld Õpperühm MATB14 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 0 1 1 5 5 Funktsioonide väärtused Variandid a y nr c z nr a b x y z 0 5
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskkond Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm d ja valemid ülikool stituut Õppemärkmik XXXX92 Õpperühm Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid 093892 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Kitty Saar Õppemärkmik Õppejõud Ahti Lohk Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid 072186 EAEI-13 Ülesanded Arvvalemid Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid viimane nr eelviimane a b c y nr z nr Funktsioonide väärtused 6 8 4 3 4 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja
Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 4 7 1 2 5 Funktsioonide väärtused Variandid a y nr
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid Ülesanded Arvvalemid Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid viimane nr eelviimane a b c y nr z nr Funktsioonide väärtused 3 7 0 3 2 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja eelviim
134 1 18. Arvutusülesanded Aine hulk väljendab osakeste arvu. Aine hulga ühik on mool. Üks mool = 6,02 • 1023 osakest. molaar- n— osakeste mass mass ruumala molaarruumala ainehulk tihedus arv 3 g/mol dm = I dm3/mol mol g/cm g kg kg/kmol m3/kmol kmol kg/m IV n Molaarmass on ühe mooli aine mass. Molaarmassi arvutamiseks tuleb liita kokku aatommassid, arvestades indekseid. Näide = 24 • 3 + 31 • 2 + 16 • 8 = 262 g/mol Gaaside molaarruumala (ühe mooli mis tahes gaasi ruumala normaaltingimustel) 22,4 dm3/mol Normaaltingimused (nt.) on t = O oc ja p = I atm (101 325 Pa)
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Martin Jõgeva Jaan Übi d ja valemid st tööst "kirjanurk". andmed peavad olema 082649 MATB11 Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 9 4 3 1 3 Funktsioonide
Tallinna tehnikaül Informaatikainstitu Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Andres Vahopski linna tehnikaülikool ormaatikainstituut dmed ja valemid Õppemärkmik 082022 dres Vahopski Õpperühm AAVB11 Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 2 2 4 4 4 Funktsioonide väärtused
Kontrolling ja juhtimisarvestus Kulude liigitamine Harjutused Teema 1.Kulude liigitamine Ülesanne 1.1 Iga järgmise kuu kohta märkida, kas tegemist tootekuluga (t) või perioodikuluga(p): a) veinitehase poolt ostetud viinamarjade maksumus; b) pizzaahjude soetamismaksumuse mahaarvestus (kulum) pizzarestoranis; c) lennukompaniis töötavate lennukimehaanikute palgad; d) turvameeste palgad linna kaubamajas; e) kulud kommunaalteenustele tootmistsehhis; f) tootmisseadmete kulum; g) müügijuhi ametiauto kulum; h) tootmishoone kindlustus; i) tootmisjuhi palk; j) turustusjuhi põhipalk; Ülesanne 1.2 Viguri valmistamise kulu tooteühikule on järgmine: 1 Põhimaterjal 6.0 2 Põhitöötasu 1.2 3 TÜK muutuv osa 0.6 4 TÜK püsiv osa
Vaguni pikkus on 24 m. Igas vagunis on 2 vaba kohta. Mitu reisijat sõidab selles rongis? Vastus: 350 (5 * 72 = 360 kohta üldse; 5 * 2 = 10 vaba kohta; 360 10 = 350 reisijat; 24m pole praegu oluline, see on niisama eksitamiseks) 80. Jaota 1 meeter kaheks osaks nii, et nende pikkuste vahe oleks 74 cm. Vastus: 87 cm ja 13 cm ( 100 +74 = 174 : 2 = 87cm ; 87 74 = 13cm) 81. Parki istutati 18 200 puud. Milline nendest arvudest võis olla puude tegelik arv? 18 043; 18 189; 18 289; 18 328 Vastus: 18 189 (sest see ümardatuna on 18 200) 82. Jaota arv 176 kaheks osaks nii, et ühe osa jagamisel 5- ga ja teise osa jagamisel 6-ga oleks sama tulemus. Vastus: 80 ja 96 ( 5 + 6 = 11; 176 : 11 = 16; 16 * 5 = 80; 16 * 6 = 96) 83. Arst kirjutas Mikule köharohtu. Rohupudeli peale oli kirjutatud, et rohtu on 180 g ja seda tuleb võtta 1 supilusikatäis 3 korda päevas
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskond Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm valemid est tööst "kirjanurk". andmed peavad ikool tuut eskond Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c väärtuse ja funktsioonide numbrid a b c y nr z nr
elemendid. Tehted ja tehete prioriteedid, konstantide esitamine avaldistes. Klip sisaldab ka viiteid klipidele aadressite ja nimede kasutamise kohta Funktsioonid Arvavaldised Tekstavaldised Loogikaavaldised Ajaavaldised veeb Sisefunktsioonid Funktsioonid esitatakse valemites funktsioonviida abil: fun_nimi(argument; argument;…) fun_nimi - funktsiooni nimi: SIN, SQRT, LOG, … argument - väärtus, mille jaoks on vaja leida funktsiooni väärtus. Võib olla konstant, aadress, nimi või avaldis. NB! Argumendid peavad olema sulgudes!!! Ka siis, kui on ainult üks. NB! Eesti keeleseadete korral on argumentide eraldajaks semikoolon (;) Inglise keeleseadete korral - koma ( , ) Argumentide arv ja nende järjestus sõltub funktsioonist. Paljudel funktsioonidel on ainult üks argument. Mõnedel funktsioonidel
4. Ühe muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus Majandusanalüüsi korral uuritakse majandusalaste suuruste vahelisi seoseid, mis on kirjeldatud funktsionaalse sõltuvusena. Toome näiteks mõningad probleemid, mida võib uurida majandusanalüüs: · Kas toodangu hinna suurendamisel ettevõtte kasum suureneb või väheneb? · Millisel määral võivad kapitalimahutused asendada lisatööjõudu? · Millise tootmismahu juures on kulu tooteühiku kohta kõige väiksem? · Kui tundlik on hüvise nõudlus hinna muutustele? · Kuidas mõjutab maksude suurendamine laekumisi riigieelarvesse? Vastuste leidmiseks nendele küsimustele konstrueeritakse algul vastavad mudelid ja siis uuritakse neid diferentsiaalarvutuse meetodite abil. Ülesannete liigitus 1. Optimeerimisülesanded. Majandusalases tegevuses tuleb tihti analüüsida, millal on tootlikkus maksimaalne, kasum maksimaalne, kulud minimaalsed jne. Maksimumi ja miinimumi leidmist nimetat
Tunnus on iseloomulik omadus, mille poolest nähtused üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad. 1. arvulised ehk kvantitatiivsed: Pidev tunnus võib omada kõiki reaalarvulisi väärtusi Diskreetne tunnus saavad omada väärtusi ainult kindlate vahemike järel 2. mittearvulised ehk kvalitatiivsed: Järjestustunnus loogiliselt järjestatavad (haridustasemed) Nominaaltunnus - vastusevariantide jaoks ei leidu sisulist järjestust (rahvus) Binaarne tunnus tunnus, millel on ainult kaks võimalikku väärtust (sugu) Kogumi maht (liikmete arv) Moodustatavate rühmade arv 40 60 68 60 100 7 10 100 200 9 12 200 500 12 15 Intervalli laiuse saame, kui valimi suurima ja vähima väärtuse vahe jagame valitud intervallide arvuga. Sagedusjaotus näitab kui palju vaatlusi langeb igasse intervalli. Mahukeskmised aritmeetiline kesk
annaabi.ee 
