Saledate varraste stabiilsus (0)

Mehhanosüsteemide komponentide õppetool
Kodutöö nr 3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS II (MHE0012)
Variant
Töö nimetus
A
B
Saledate varraste stabiilsus
3
5
Üliõpilane
Üliõpilaskood
Esitamise kuupäev
Õppejõud
2015
P.Põdra
Survele töötava elemendina tuleb kasutada Ruukki ruudukujulist S355J2H nelikanttoru . Varda kinnitusviis ei ole otsustatud.
Arvutada varda teljesihiliselt koormava aktiivse punktkoormuse F suurim lubatav väärtus kõigi joonisel näidatud nelja kinnitusviisi jaoks.
Varuteguri nõutav väärtus on [S] = 2.
Ruudukujulise nelikantristlõike mõõtmed (H x B x T) valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda pikkus L valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B.
Ruudukujulise nelikanttoru ristlõike andmed võtta juuresolevast Ruukki
tootekataloogi väljavõttest. Vajalikud etapid:

Tuvastage tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid ;

Arvutage antud materjalile Euleri piirsaledus E;

Arvutage ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks;

Arvutage nõtketegur  varda iga kinnitusviisi jaoks;

Arvutage koormuse F suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega) varda iga kinnitusviisi jaoks;

Võrrelge ja analüüsige saadud tulemusi ning soovitage varda otstarbekaim kinnitusviis.

Ristlõike kuju vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A

1
2
3
4
5
30 x 30 x 2
30 x 30 x 3
40 x 40 x 2
40 x 40 x 3
40 x 40 x 4
6
7
8
9
0
50 x 50 x 2
50 x 50 x 3
50 x 50 x 4
50 x 50 x 5
60 x 60 x 5
Varda pikkus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B
1
2
3
4
5
L = 650 mm
L = 700 mm
L = 750 mm
L= 800 mm
L = 850 mm
6
7
8
9
0
L = 900 mm
L = 950 mm
L = 1000 mm
L = 1050 mm
L = 1100 mm
Hindamistabel (täidab õppejõud) Lahendi õigsus
Sisu selgitused
Illustratsioonid
Tähiste seletused
Korrektsus
Kokku
1. Nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid
[S] = 2  nõtke varutegur
L = 850mm  varda pikkus 2
40x40x2  nelikanttoru mõõtmed 40
 nõtkepiir
E = 210 GPa  elastsusmoodul
Andmed RUUKKI kataloogist :
A = 2,94 cm2  ristlõike pindala 40
ix = iy = 1,54 cm ristlõike inertsiraadius
2. Euleri piirsaledus
3. Varda iga kinnitusviisi ohtlikud saledused
Vajalikud valemid:
 nõtkepikkus, kus L on varda pikkus ja
on varda pikkuse redutseerimistegur(sõltub kinnitamisest)
 varda saledus, kus i on ristlõike inertsiraadius
 ristlõike inertsiraadius, kus I on ristlõike kesk-peainertsmoment ja A ristlõike pindala
850
3.1 Varda ohtlik saledus esimese kinnitusviisi korral
ix = iy = 1,54 cm  imin = 1,54 cm
 varda pikkuse redutseerimistegur
3.2 Varda ohtlik saledus teise kinnitusviisi korral
 varda pikkuse redutseerimistegur
3.3 Varda ohtlik saledus kolmanda kinnitusviisi korral
 varda pikkuse redutseerimistegur
3.4 Varda ohtlik saledus neljanda kinnitusviisi korral
 varda pikkuse redutseerimistegur
4. Varda iga kinnitusviisi nõtketegurid
Kriitilise koormuse alanemise tegur n :
Kui , siis n = 1,92
Kui , siis
Nõtketegur :
Kui , siis
Kui , siis
Kui
4.1 Varda nõtketegur esimese kinnitusviisi korral
Kuna , siis
4.2 Varda nõtketegur teise kinnitusviisi korral
Kuna , siis n2 = 1,92
4.3 Varda nõtketegur kolmanda kinnitusviisi korral
Kuna , siis
4.4 Varda nõtketegur neljanda kinnitusviisi korral
Kuna , siis
5. Varda iga kinnitusviisi suurim lubatud koormus F
Tugevustingimus nõtkel :
, kus A on ristlõike pindala,
on nõtketegur,
materjali voolepiir ja [S] on nõtke varutegur.
5.1 Varda suurim lubatud koormus esimese kinnitusviisi korral
5.2 Varda suurim lubatud koormus teise kinnitusviisi korral
5.3 Varda suurim lubatud koormus kolmanda kinnitusviisi korral
5.4 Varda suurim lubatud koormus neljanda kinnitusviisi korral
6. Vastus
Arvutuste järgi kannatab kõige rohkem koormust 850mm pikkune 40x40x2 nelikanttoru kolmanda kinnitusviisi korral. Sellisel juhul ei tohi koormus ületada 28,7 kN. Tugevuselt teine on neljas kinnitusviis, 27,1kN. Ning tugevuselt kolmas on esimene kinnitusviis, 24,5kN. Kõige vähem koormust kannatab sama toru teise kinnitusviisi korral, kõigest 13 kN. Tulemustest võib järeldada, et mõlemast otsast kinnitatud toru kannatab suuremaid koormusi, kui ainult ühest otsast kinnitatud toru. Seega võib öelda, et kolmas kinnitusviis on kõige otstarbekam, kuna sellisel juhul kannatab toru kõige rohkem koormust. Otstarbekus oleneb muidugi sellest, kui palju antud toru mingis konstruktsioonis jõudu kannatama peab. Kui jõud ei ületa 13kN võib kõige otstarbekamaks lugeda nr.2 kinnitusviisi.
5