üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda pikkus L valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Ruudukujulise nelikanttoru ristlõike andmed võtta juuresolevast Ruukki tootekataloogi väljavõttest. Vajalikud etapid: 1. Tuvastage tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid; 2. Arvutage antud materjalile Euleri piirsaledus E; 3. Arvutage ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks; 4. Arvutage nõtketegur varda iga kinnitusviisi jaoks; 5. Arvutage koormuse F suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega) varda iga kinnitusviisi jaoks; 6. Võrrelge ja analüüsige saadud tulemusi ning soovitage varda otstarbekaim kinnitusviis. Ristlõike kuju vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda pikkus L valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Ruudukujulise nelikanttoru ristlõike andmed võtta juuresolevast Ruukki tootekataloogi väljavõttest. Vajalikud etapid: 1. Tuvastage tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid; 2. Arvutage antud materjalile Euleri piirsaledus λE ; 3. Arvutage ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks; 4. Arvutage nõtketegur φ varda iga kinnitusviisi jaoks; 5. Arvutage koormuse F suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega) varda iga kinnitusviisi jaoks; 6. Võrrelge ja analüüsige saadud tulemusi ning soovitage varda otstarbekaim kinnitusviis. Ristlõike kuju vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
Varda pikkus L valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Ruudukujulise nelikanttoru ristlõike andmed võtta juuresolevast Ruukki tootekataloogi väljavõttest. Vajalikud etapid: 1. Tuvastage tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid; 2. Arvutage antud materjalile Euleri piirsaledus E; 3. Arvutage ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks; 4. Arvutage nõtketegur varda iga kinnitusviisi jaoks; 5. Arvutage koormuse F suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega) varda iga kinnitusviisi jaoks; 6. Võrrelge ja analüüsige saadud tulemusi ning soovitage varda otstarbekaim kinnitusviis. Ristlõike kuju vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda pikkus L valida vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B. Ruudukujulise nelikanttoru ristlõike andmed võtta juuresolevast Ruukki tootekataloogi väljavõttest. Vajalikud etapid: 1. Tuvastage tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid; 2. Arvutage antud materjalile Euleri piirsaledus E; 3. Arvutage ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks; 4. Arvutage nõtketegur varda iga kinnitusviisi jaoks; 5. Arvutage koormuse F suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega) varda iga kinnitusviisi jaoks; 6. Võrrelge ja analüüsige saadud tulemusi ning soovitage varda otstarbekaim kinnitusviis. Ristlõike kuju vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
LE λ= LE −nõtkepikkus ,i−inertsiraadius i min LE1 1,05 λ1= = ≈ 68,18 i 1,54∗10−2 LE2 2,1 λ2= = ≈ 136,36 i 1,54∗10−2 LE3 0,525 λ3 = = ≈34,09 i 1,54∗10−2 LE 4 0,735 λ 4= = ≈ 47,73 i 1,54∗10−2 Nõtketegur Kriitilise koormuse alanemise tegur n: Kui λ ≥ λ E , siis n = 1,92 3 5 3λ λ λ<λ E , siis n= + − 3 kui 3 8 λE 8 λE Nõtketegur ϕ: 2 1 λE Kui λ ≥ λ E , siis φ= 2 n2 λ
4 F 2 A1 := = 23.437 cm 1 adm I-profiilide tabelist valin profiili nr 20a. 2 A2 := 28.9cm i1 := 2.32cm l := = 129 i1 y E k := = 1.43 Leian interpoleerimise teel nõtketeguri. ( 0.45 - 0.4) 9 2 := 0.45 - = 0.405 10 Kuna leitud nõtketegur ühtib esialgsega arvutustäpuse piires, siis saadud lahend sobib. Fcr := 2 adm A1 = 151.9 kN Kuna arvutatud kriitiline jõud on suurem kui postile mõjuv jõud, siis antud profiil vastab tingimustele. Vastus: Sobib I-profiil nr 20a.
kaudu. 13.14. Mis on surutud varda kriitiline pinge? kriitiline pinge ei tohi ületada materjali proportsionaalsuse piiri. 13.15. Mis on surutud varda saledus? Sale varras = suhteliselt pikk ja peenike varras 13.16. Mis on Euler'i piirsaledus? Euler'i piirsaledus on materjali parameeter: Harilikud konstruktsiooniterased- 100; Paremad terased- 90; Legeeritud tearsed- 50; 13.17. Mis on nõtketegur? kus <1 on dimensioonitu tegur, mis sõltub saledusest ja kannab nimetust nõtketegur. 13.18. Mis on nõtke varutegur? - ülesande nõutav (ehk normatiivne) nõtke varutegur 13.19. Milles seisneb surutud varda stabiilsuskontroll? Arvutada nõtketegur ja kontrollida stabiilsustingimust: stabiilsustingimuse kehtivus (N = F): 13.20. Kuidas on võimalik parandada surutud varraste stabiilsust (erinevad võimalused)? Suurendada ristlõikepindala, valida parem materja 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Mis on varda kõverus? 14.2
13.13. Milline on Euler'i lahendi kehtivustingimus stabiilsusanalüüsis? Euler'i lahendid kehtivad vaid selliste elastsete deformatsioonide korral, mis on koormusega lineaarselt seotud (ehk juhtudel kus materjali elastsusmooduli E saab lugeda konstandiks) 13.14. Mis on surutud varda kriitiline pinge? Sigma cr= E pii ruut jagatud lambda ruut 13.15. Mis on surutud varda saledus? Lambda= le jagatud i, i on varda ristlõike inertsiraadius 13.16. Mis on Euler'i piirsaledus? 13.17. Mis on nõtketegur? nõtketegur ehk lubatava survepinge vähenemise tegur; 13.18. Mis on nõtke varutegur? Tegur, mille arvestamisel tugevusarvutustes väldime varda nõtke teket 13.19. Milles seisneb surutud varda stabiilsuskontroll? Stabiilse seisundi tagamise kontroll. 13.20. Kuidas on võimalik parandada surutud varraste stabiilsust (erinevad võimalused)? Suurendada varda külje paksust, suurendada varda ristlõike pindala Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 14
LE2 1,8 λ2= = =101,1 i min 1,78∗10−2 LE3 0,45 λ3 = = =25,3 i min 1,78∗10−2 LE 4 0,63 λ 4= = =35,4 imin 1,78∗10−2 Kriitilise koormuse alanemise tegur n Kui λ ≥ λ E , siis n = 1,92 3 5 3λ λ λ< λ E , siis n= + − 3 kui 3 8 λE 8 λE Nõtketegur φ 2 1 λ λ< λ E , siis φ= (1− 2 ) Kui n 2 λE 2 1 λE kui λ ≥ λ E , siis φ= 2 n2 λ Varras 1 50,6<108 5 3∗50,6 50,6 3 n= + − =1,83 3 8∗108 8∗1083 50,6 2 φ= 1 1,83(1− ) 2 ¿ 1082
83 deg f cos 2 Keere sobib, kehtib algselt määratud tingimus, 2.92deg < 8.83deg 4) Spindli kontroll nõtkele 4P L s (1, lk 59) d 4 L on lu batud pinge vähendamistegur, mis leitakse vastavalt spindli saledusele. Spindli saleduse leidmine L = i := 1 nõtketegur kahest otsast sarniirse kinnitusviisi puhul Inertsiraadius 4 d 1 5 4 I ,kus I := = 1.387 10 mm inertsimoment i= 64 A
Harilikud konstruktsiooniterased 100 Paremad terased 90 Legeeritud tearsed 50 Malm 80 Puit 100 13.3. Saleda varda arvutused nõtkele 13.3.1. Nõtketegur PROBLEEM: Euler'i valemitega saab kontrollida antud mõõtmetega posti stabiilsust; Dimensioneerimisülesande puhul ei pruugi Euler'i valemite kehtivus olla tagatud (Varda tegelik saledus sõltub ristlõikest, mis omakorda ongi otsitav). Sirgele ümarvardale mõjub suruv telgkoormus F: FCR
Euleri valemi kehtivuspiir: Kuna Euleri tuletamisel lähtuti Hooke’i seaduse kehtivusest, siis arvutatav kriitiline pinge ei tohi ületada materjali proportsionaalsuse piiri. Väikeste saleduste juures nõtkumise ohtu ei ole. Suurte ja väikeste saleduste vahel on nn keskmised saledused, kus Euleri valemit kasutada ei saa, ning arvutusteks kasutatakse teisi meetodeid. Suurem osa konstruktiivseid elemente satub just keskmiste saleduste piirkonda. Nõtketegur: Vardale stabiilsustingimus kriitilise pinge abil Nõtketegur näitab, mitu korda tuleb vähendada lubatavat (surve)pinget selleks, et oleks täidetud stabiilsustingimus. 13. Tugevusarvutused kandevõime järgi. Konstruktsiooni tugevusarvutusel lubatava pinge meetodil loetakse, et ohtlik olukord satub siis, kui konstruktsiooni materjalis tekib piirseisund. Kui tegemist on hapra materjaliga, siis loetakse, et piirseisund tekib siis, kui mistahes konstruktsiooni punktis
- toeribi paksus tala vöö paksus, - toeribi laius tala laius, - jäikusribi paksus = tala seina paksus, Valin kaks toeribi mõõtmetega 15×100×870 mm. Ristlõikeklass: Ristlõige kuulub 1.klassi. Seina maksimaalne töötav osa: 18 Ribi nõtkepikkuseks võetakse reeglina (nõtkeklass --> c): Jäikusribi intermoment peab rahuldama tingimust: Ribi nõtkekandevõime leidmine: NB!Nõtketegur peab olema ! Kandevõime on tagatud! 5.11 Postipea kontroll 5.11.1 Posti seina tugevusarvutus nihkele Lähtudes posti toeribi proportsioonide suhtest valime ribi kõrguseks 200mm. Ristlõike lõikepindala: Lõikekandevõime: 5.11.2 Posti peas oleva toeribi ja posti seina vaheline keevisühendus Keevise arvutuslik nihketugevus: Valin a= 4mm Kandevõime on tagatud! 5.11.3 Toeribi ja tala seina vaheline keevisühendus Valin a= 4 mm,
Qk -- normatiivne muutuvkoormus, Rd -- arvutuslik kandevõime, vastupanu (tugevus), Sd -- arvutuslik sisejõud, Wk -- normatiivne tuulekoormus, Xd -- arvutuslik materjali omadus. (2) Kontekstist sõltuvad tähised kivimüüritise puhul: -- paindemomendi tegur, -- müürikivi laiusest ja kõrgusest sõltuv tegur, -- suhteline deformatsioon, -- paindetugevuste suhe kahes ristsuunas, -- normaalpinge, -- kaldenurk, -- nõtketegur, -- lõplik roometegur, c -- pinnase tihedus (mahumass), c -- lõplik roomedeformatsioon, d -- arvutuslik vertikaalne survepinge, el -- elastne suhteline deformatsioon, i -- nõtketegur seina ülaservas või jalal, m -- nõtketegur seina keskmisel kõrgusel, M -- materjali omaduse osavarutegur, n -- jäigastatud seina vähendustegur (n= 2, 3 või 4), A -- seina ristlõikepindala, Ab -- toetuspindala,
14. Mis on surutud varda kriitiline pinge? 12.3. Miks kasutatakse staatikaga 13.15. Mis on surutud varda saledus? määramatuid konstruktsioone? 13.16. Mis on Euler'i piirsaledus? 12.4. Millised on staatikaga määramatute 13.17. Mis on nõtketegur? konstruktsioonide puudused? 13.18. Mis on nõtke varutegur? 12.5. Mis on liigside? 13.19. Milles seisneb surutud varda 12.6. Milliseid konkreetseid sidemeid (detaili stabiilsuskontroll? sidemete koguhulgast) loetakse
Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut 5. VARRASTE STABIILSUSKONTROLL 5.1 Surutud varda stabiilsus σ c ,0 ,d ≤1 k c ⋅ fc ,o ,d 1 kc = k + k 2 − λ2rel k = 0,5 ⋅ (1 + β c (λ rel − 0.3) + λ2rel ) λ fc ,0 ,k λ rel = π E0 , 05 kc – nõtketegur λ – saledus λrel – tingsaledus βc = 0,2 – monoliitpuidul βc = 0,1 – liim- ja spoonliimpuidul PUITKONSTRUKTSIOONID –ABIMATERJAL 31/106 Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut 5.2 Painutatud varda stabiilsus σ m ,d ≤1 k crit ⋅ fm ,d kcrit – kiivetegur λrel.m – tingsaledus fm,k λ rel,m =
Tingsaledus s = = = 0,309. is E 30,5 210000 [ ( ) 2 ] [ s = 0,5 1 + z - 0,2 + z = 0,5 1 + 0,49 (0,309 - 0,2 ) + 0,309 2 = 0,574; ] 1 1 Ribi nõtketegur = = = 0,945. 2 y + 2y - y 0,574 + 0,574 2 - 0,309 2 Ribi nõtkekandevõimeks saame 0,945 2826 355 As f y N bs,Rd = = 10 -3 = 948 kN >> Ns,Ed = 50,3 kN.Seega on ribi
Ac -- seina arvutusliku osa surutud tsooni ristlõikepindala. Vastavalt eeldustele ei võta ristlõige vastu tõmbepingeid, surutud osas pingeepüür täitub ja arvutustes võetakse see ristküliku kujuliseks. Selle pinna raskuskese peab seega asuma jõu rakenduspunkti all (sellega ühel joonel). See tingimus on pinna Ac määramise aluseks; i(m) -- kandevõimet vähendav tegur (nõtketegur) i või m vastavalt saledusele ja ekstsentrilisu- sele (j 2.4.2.2); fk -- müüritise normsurvetugevus; M -- materjali osavarutegur. Surve on tsentriline ja lõike on tehtud seina alumises pinnas, seetõttu i = 1, Nrd2=1,00*0,25*1,00* 7,096*106/2,0= 887 kN > Ned2= 536 kN 60% 6 NRd1=1,00*0,51*1,00* 7,096*10 /2,0= 1809 kN > Ned1= 1094 kN 60% Kandevõime on tagatud
Mi moment seina või posti ülemises või alumisese lõikes lae toetamise ekstsentrilisusest; Ni arvtuslik vertikaalkoormus ehi horisontaalkoormuse (näiteks tuule) põhjustatud ekstsentrilisus seina ülemises lõikes; ea juhuslik ekstsentrilisus, võib võtta ea = hef/300, kus hef on seina arvutuskõrgus (suurus 300 peegeldab tööde tegemise keskmist taset. Eestis ei ole seda suurust täpsustatud); i (m) kandevõimet vähendav tegur (nõtketegur) i või m vastavalt saledusele ja ekstsentrilisusele; fk müüritise normsurvetugevus; - materjali osavarutegur; t - seina või posti paksus, võttes arvesse 5 mm suuremad tühemikud vuukides. Kui seina arvutuslik ristlõige tema pikkusühikule (1m) on vähem kui 0,1 m2, siis tuleks normsurvetugevus fk korrutada teguriga (0,7 + 3A). Kui sein on mitmekihiline, siis tuleks arvutada nii koormus igale kihile eraldi, kui ka iga kihi kandevõime eraldi
ehitiste projekteerimise instituut 6. SURUTUD VARRASTE STABIILSUS (NÕTKE) Surutud varda arvutusliku nõtkekandevõime võib leida valemiga: A fy Nb.Rd = - ristlõikeklassides 1, 2 ja 3 M1 A eff f y Nb.Rd = - ristlõikeklassis 4 M1 1 Posti nõtketegur: = 1 .0 2 2 + - ( = 0.5 1 + - 0.2 + 2 ) fy
Põhiline arvutuskäik: Surutud vardad tuleks dimensioneerida nõtke suhtes nii, et arvutuslik survejõud oleks väiksem surutud varda arvutuslikust nõtkekandevõimest. Nõtkekandevõime leidmiseks vajalikud komponendid: 1. ristlõikeklass (1.-4.). sellest tulenevalt ristlõikepindala 1. kuni 3. ristlõikeklassil on see varda ristlõikepindala, 4. klassis tuleb eraldi määrata efektiivne ristlõikepindala. 2. nõtketegur sõtltub tingsaledusest - kus tuleb arvestada ristlõikeklassist tulenevat ristlõikepindala - ja hälbetegurist (leitakse tabelist vastavalt nõtkekõverale). Varda saleduse puhul oluliseimaks väärtuseks osutub varda nõtkepikkus, mis sõltub varda otste kinnitusest (vt. Allolev joonis)! Kui tingsaledus 0,2 või kui normaaljõu arvutusväärtus/Euleri kriitiline jõud, ei ole vaja teha nõtkekontrolli ja piisab ristlõikekontrollist 5.2 Dimensioneerige terasest valtsitud I-tala
annaabi.ee 
