Sirgete varraste stabiilsus MES0240 Kodutöö 6 (0)

                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Kodutöö nr  6 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0240)  Variant  Töö nimetus  A  B  Sirgete varraste stabiilsus  7  2  Üliõpilane  Üliõpilaskood  Esitamise kuupäev  Õppejõud  Franz Mathias Ints  193527EANB  01.12.2020  Priit Põdra    Survele töötava elemendina tuleb kasutada Ruukki ruudukujulist 
S355J2H nelikanttoru. Varda kinnitusviis ei ole otsustatud.   Arvutada varda teljesihiliselt koormava aktiivse punktkoormuse F 
suurim lubatav väärtus kõigi joonisel näidatud nelja kinnitusviisi jaoks.   Varuteguri nõutav väärtus on [S] = 2.  Ruudukujulise nelikantristlõike mõõtmed (H x B x T) valida vastavalt 
üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda pikkus  L valida vastavalt 
üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B.   Ruudukujulise nelikanttoru ristlõike andmed võtta juuresolevast 
Ruukki tootekataloogi väljavõttest.  Vajalikud etapid:  1.  Tuvastage tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud  parameetrid;  2.  Arvutage antud materjalile Euleri piirsaledus  E;  3.  Arvutage ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks; 
4.  Arvutage nõtketegur   varda iga kinnitusviisi jaoks;  5.  Arvutage koormuse F suurim lubatud väärtus (0,1 kN  täpsusega) varda iga kinnitusviisi jaoks;  6.  Võrrelge ja analüüsige saadud tulemusi ning soovitage varda  otstarbekaim kinnitusviis.     
Ristlõike kuju vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A  1  2  3  4  5  30 x 30 x 2  30 x 30 x 3  40 x 40 x 2  40 x 40 x 3  40 x 40 x 4    6  7  8  9  0  50 x 50 x 2  50 x 50 x 3  50 x 50 x 4  50 x 50 x 5  60 x 60 x 5   
Varda pikkus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B  1  2  3  4  5  L = 650 mm  L = 700 mm  L = 750 mm  L= 800 mm  L = 850 mm    6  7  8  9  0  L = 900 mm  L = 950 mm  L = 1000 mm  L = 1050 mm  L = 1100 mm   
   


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Sisukord 
  Algandmed ............................................................................................................................ 3  1.  Nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid, ............................................................ 4  2.  Materjali Euleri piirsaledus  E .................................................................................... 4  3.  Ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks ............................................................. 4  4.  Nõtketegur   varda iga kinnitusviisi jaoks ................................................................ 5  5.  Koormuse F suurim lubatud väärtus varda iga kinnitusviisi jaoks ....................... 6       


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Algandmed    Materjal:  S355J2H  Varda pikkus: L= 700 mm = 0,7 m  Voolepiir tõmbel:  σy = 355 MPa  Varutegur: [S] = 2  Materjali elastsusmoodul E = 210 GPa  Ristlõike mõõtmed (mm): 50 x 50 x 3  Inertsiraadiused:  𝑖x =   𝑖y = 1,9 cm  Ristlõike pindala:  𝐴 = 5,41 cm2  Varraste redutseerimistegurid:   μ1 = 1  μ2 = 2  μ3 = 0,5  μ4 = 0,7     


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                  1. Nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid,    Varraste nõtkepikkused:  LE1 = μ1 ∗ L = 0,7 m           LE2 = μ2 ∗ L = 1,4 m           LE3 = μ3 ∗ L = 0,35 m           LE4 = μ4 ∗ L = 0,49 m  2. Materjali Euleri piirsaledus E    𝜆𝐸 =  𝜋 ∗ √ 2𝐸 [𝜎𝑦]   [ 𝜎𝑦] =  𝜎𝑦 𝑆  = 355/2 = 117,5 MPa  𝜆𝐸 =  𝜋 ∗ √ 210 ∗ 109 117,5 ∗ 106 = 108,05. . ≈ 108  3. Ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks    𝜆 = 𝐿𝐸 𝑖𝑚𝑖𝑛    𝐿𝐸 − 𝑛õ𝑡𝑘𝑒𝑝𝑖𝑘𝑘𝑢𝑠   𝑖 − 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡𝑠𝑖𝑟𝑎𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠  𝜆1 =   𝐿𝐸1 𝑖 = 0,7 1,9 ∗ 10−2 ≈ 36,84  𝜆2 =   𝐿𝐸2 𝑖 = 1,4 1,9 ∗ 10−2 ≈ 73,68  𝜆3 =   𝐿𝐸3 𝑖 = 0,35 1,9 ∗ 10−2 ≈ 18,42  𝜆4 =   𝐿𝐸4 𝑖 = 0,49 1,9 ∗ 10−2 ≈ 25,78     


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                4. Nõtketegur  varda iga kinnitusviisi jaoks    Kriitilise koormuse alanemise tegur n:    Kui  𝜆 ≥ 𝜆𝐸, siis n = 1,92    kui  𝜆 < 𝜆𝐸, siis   𝑛 =   5 3 + 3𝜆 8𝜆𝐸 − 𝜆3 8𝜆𝐸 3   Nõtketegur  ϕ:    Kui  𝜆 ≥ 𝜆𝐸, siis   𝜑 =   1𝜆𝐸 2 𝑛2𝜆2     kui  𝜆 < 𝜆𝐸, siis 𝜑 =   1 𝑛 (1 − 𝜆2 2𝜆𝐸 2 )  𝜆 – varda saledus vastava kinnituse korral 
𝜆𝐸 – Euleri piirsaledus  Varras 1:  36,84 < 108  𝑛 =   5
3 + 3 ∗ 36,84 8 ∗ 108 − 36,843 8 ∗ 1083 ≈ 1,78  𝜑1 =   1 1,78 (1 − 36,842 2 ∗ 1082 ) ≈ 𝟎, 𝟓𝟑  Varras 2:   73,68 < 108  𝑛 =   5
3 + 3 ∗ 73,68  8 ∗ 108 − 73,68 3 8 ∗ 1083 ≈ 1,88  𝜑1 =   1 1,88 (1 − 73,682 2 ∗ 1082 ) ≈ 𝟎, 𝟒𝟏  Varras 3:   18,42 < 108  𝑛 =   5
3 + 3 ∗ 18,42  8 ∗ 108 − 18,42 3 8 ∗ 1083 ≈ 1,73  𝜑3 =   1 1,73 (1 − 18,422 2 ∗ 1082 ) ≈ 𝟎, 𝟓𝟕  Varras 4:  25,78 < 108  𝑛 =   5
3 + 3 ∗ 25,78 8 ∗ 108 − 25,783 8 ∗ 1083 ≈ 1,75  𝜑4 =   1 1,75 (1 − 25,782 2 ∗ 1082 ) ≈ 𝟎, 𝟓𝟓     


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                5. Koormuse F suurim lubatud väärtus varda iga  kinnitusviisi jaoks 
  𝐹𝑙𝑖𝑚 ≤  𝜑 ∗ 𝐴 ∗ [𝜎𝑦]  Varras 1:  𝐹1 ≤ 0,53 ∗ 5,41  ∗ 10 −4 ∗ 117,5 ∗ 106 = 33,690. . 𝑘𝑁      𝑭𝟏 = 𝟑𝟑, 𝟔 𝒌𝑵  Varras 2:  𝐹2 ≤ 0,41 ∗ 5,41  ∗ 10 −4 ∗ 117,5 ∗ 106 = 26,062. . 𝑘𝑁      𝑭𝟐 = 𝟐𝟔 𝒌𝑵  Varras 3:  𝐹3 ≤ 0,57 ∗ 5,41  ∗ 10 −4 ∗ 117,5 ∗ 106 = 36,233. . 𝑘𝑁      𝑭𝟑 = 𝟑𝟔, 𝟐 𝒌𝑵  Varras 4:  𝐹4 ≤ 0,55 ∗ 5,41  ∗ 10 −4 ∗ 117,5 ∗ 106 = 34,962. . 𝑘𝑁      𝑭𝟒 = 𝟑𝟒, 𝟗 𝒌𝑵