Sirgete varraste stabiilsus (0)

                                                   
              Kodutöö nr  ​6 ​ õppeaines TUGEVUSÕPETUS ​(MES0240)   
 
 
   
 
 
Ristlõike kuju vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A     
Varda pikkus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B          Variant  Töö nimetus  A  B  Sirgete varraste stabiilsus  2  3  Üliõpilane  Üliõpilaskood  Esitamise kuupäev  Õppejõud  Uku Luhari  202132  05.12.2020  P. Põdra  Survele töötava elemendina tuleb kasutada Ruukki ruudukujulist S355J2H 
nelikanttoru. Varda kinnitusviis ei ole otsustatud.  
Arvutada varda teljesihiliselt koormava aktiivse punktkoormuse  ​F ​ suurim  lubatav väärtus kõigi joonisel näidatud nelja kinnitusviisi jaoks.  
Varuteguri nõutav väärtus on [ ​S ​] = 2.  Ruudukujulise nelikantristlõike mõõtmed ( ​H ​ x ​B​ x ​T​) valida vastavalt  üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Varda pikkus   ​L ​ valida vastavalt  üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B.  
Ruudukujulise nelikanttoru ristlõike andmed võtta juuresolevast  ​Ruukki  tootekataloogi väljavõttest. 
Vajalikud etapid:  1. Tuvastage tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid;  2. Arvutage antud materjalile  ​Euler ​i piirsaledus ​λ ​ E ​;  3. Arvutage ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks;  4. Arvutage nõtketegur  ​φ ​ varda iga kinnitusviisi jaoks;  5. Arvutage koormuse  ​F ​ suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega)  varda iga kinnitusviisi jaoks;  6. Võrrelge ja analüüsige saadud tulemusi ning soovitage varda 
otstarbekaim kinnitusviis.    1  2  3  4  5  30 x 30 x 2  30 x 30 x 3  40 x 40 x 2  40 x 40 x 3  40 x 40 x 4  6  7  8  9  0  50 x 50 x 2  50 x 50 x 3  50 x 50 x 4  50 x 50 x 5  60 x 60 x 5  1  2  3  4  5  L  ​= 650 mm  L  ​= 700 mm  L  ​= 750 mm  L ​= 800 mm  L  ​= 850 mm  6  7  8  9  0  L  ​= 900 mm  L  ​= 950 mm  L  ​= 1000 mm  L  ​= 1050 mm  L  ​= 1100 mm  Hindamistabel  (täidab õppejõud)  Lahendi õigsus  Sisu selgitused  Illustratsioonid  Tähiste seletused  Korrektsus  Kokku             


                                                   
Sisukord 
Andmed 2  1. Tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid 2  2. Antud materjali  ​Euler ​i piirsaledus ​λ​E 3  3. Ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks 3  4. Nõtketegur  ​φ ​ varda iga kinnitusviisi jaoks 3  5. Koormuse  ​F ​ suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega) varda iga kinnitusviisi jaoks 4  6. Saadud tulemuste võrdlus ja analüüs, soovitus kinnitusviisi kohta 4   
 
  Andmed: 
Materjal:  S355J2H 
Varda pikkus: ​ ​L = 750 mm = 0.75 m  Voolepiir tõmbel: σ ​y ​= 355 MPa  Varutegur: [S] = 2 
Materjali elastsusmoodul ​ ​E = 210 GPa  Ristlõike mõõtmed (mm): 30 x 30 x 3 
 
  1. Tootetabelist nelikanttoru ristlõike vajalikud parameetrid    
Inertsiraadiused:  cm i .08  ix =   y = 1   Ristlõike pindala:  cm² .01  A = 3   Varraste redutseerimistegurid:  μ1 = 1   μ2 = 2   .5 μ3 = 0   .7 μ4 = 0     Varraste nõtkepikkused:   m .75  LE1 = μ1 * L = 0   m .5  LE2 = μ2 * L = 1   m .375  LE3 = μ3 * L = 0   m .525  LE4 = μ4 * L = 0         Hindamistabel  (täidab õppejõud)  Lahendi õigsus  Sisu selgitused  Illustratsioonid  Tähiste seletused  Korrektsus  Kokku             


                                                   
2. Antud materjali  ​Euler ​i piirsaledus ​λ​E      λE =   √ σ y 2   π    E * 2 *  ≈ 108   λE =   √ 355   10 * 6 2   π    210   10 * 2 * * 9   3. Ohtlik saledus varda iga kinnitusviisi jaoks 
  , kus  on nõtkepikkus ja   on inertsiraadius   λ = LE imin   LE i           ≈ 69.45 λ1 =   i LE1 =   0.75 1.08   10 * −2        ≈ 138.88 λ2 =   i LE2 =   1.5 1.08   10 * −2        ≈ 34.72 λ3 =   i LE3 =   0.375 1.08   10 * −2        ≈ 48.61 λ4 =   i LE4 =   0.525 1.08   10 * −2     4. Nõtketegur  ​φ ​ varda iga kinnitusviisi jaoks   
Kriitilise koormuse alanemise tegur n:  Kui , siis n = 1.92 λ ≥ λ   E   kui  , siis    λ < λE n =   3 5 + 3λ 8λE − λ3 8λ3 E   Nõtketegur ϕ:  Kui  , siis     ≥ λ λ E φ =   1λ2 E n2λ2   kui  , siis  λ < λE (1 ) φ =   n 1 − λ 2 2λ2 E   𝜆 – varda saledus vastava kinnituse korral   – Euleri piirsaledus λE     Varras 1:  69.45 < 108    ≈  1.87 n =   3 5 + 8   108 * 3   69.45 * − 69.45 3 8   108 * 3   0.42   φ1 =   1 1.87 1 ( − 69.452 2   108 * 2 )  ≈   Varras 2:   138.88 > 108 
n = 1.92      .16 φ2 =   1   108 *   2 1.92   2   138.88 * * 2 ≈ 0       Hindamistabel  (täidab õppejõud)  Lahendi õigsus  Sisu selgitused  Illustratsioonid  Tähiste seletused  Korrektsus  Kokku             


                                                    Varras 3:  
34.72 < 108   ≈ 1.78 n =   3 5 + 8   108 * 3   34.72 * − 34.72 3 8   108 * 3   .53   φ3 =   1 1.78 1 ( − 34.722 2   108 * 2 ) ≈ 0 Varras 4: 
48.61 < 108   ≈ 1.82 n =   3 5 + 8   108 * 3   48.61 * − 48.61 3 8   108 * 3   .49   φ4 =   1 1.82 1 ( − 48.612 2   108 * 2 ) ≈ 0   5. Koormuse  ​F ​ suurim lubatud väärtus (0,1 kN täpsusega) varda iga  kinnitusviisi jaoks 
 
Tugevustingimus nõtkel :   , kus A on ristlõike pindala,   on nõtketegur,  on materjali voolepiir ja [S] on  ≤  F [S] F lim = S [ ] φ·A·σy φ σy   nõtke varutegur.  Varras 1:  N = 22.4 kN  ≤  2439 F 1 2 0.42   3.01 · 10 · 355 · 10 * −4  6 = 2      Varras 2:   N = 8.5 kN  ≤  548 F 2 2 0.16   3.01 • 10  • 355 • 10 * −4 6 = 8     
Varras 3:  N = 28.3 kN  ≤  8316 F 3 2 0.53   3.01 • 10 • 355 • 10 * −4  6 = 2     
Varras 4:  N = 26.2 kN  ≤  6179 F 4 2 0.49   3.01 • 10 • 355 • 10 * −4  6 = 2      6. Saadud tulemuste võrdlus ja analüüs, soovitus kinnitusviisi kohta     Arvutustest selgus, et kõige rohkem koormust talub kinnitusviis number 3 ning kõige vähem                           number 2. Sellest lähtuvalt oleks kõige otstarbekam kasutada kinnituseks 3. kinnitusviisi.        Hindamistabel  (täidab õppejõud)  Lahendi õigsus  Sisu selgitused  Illustratsioonid  Tähiste seletused  Korrektsus  Kokku