· kujutise ja objekti vaatenurkade suhet aga nurksuurenduseks ehk lihtsalt suurenduseks. Et optilist tsentrit läbiv kiir oma suunda ei muuda, moodustub sarnaste kolmnurkade paar, kust Neist ühe (tavaliselt kujutise kauguse) saame asendada läätse valemist Näeme, et , kui ning , kui . Joonsuurendus on oluline fotokaamerate ning projektsiooniseadmete korral. Visuaalsel (silmaga) vaatlemisel on tähtsam nurksuurendus. Nurksuurenduse valemid tuletage ise. Kui vaja, vaadake kooliõpikust järele. tähistab nn. "parima nägemise kaugust" - normaalse silma jaoks on cm. Joonsuurendus. A - ese, K - kujutis, L - lääts Valgusjõud iseloomustab kujutise valgustatust objektiga võrreldes. Selle leidmiseks võrdleme objekti heledust kujutise heledusega . Lihtsuse mõttes võtame objektiks mati
2. Ülesanne: VALEMID Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskond Üliõpilane Mihkel Sepp Õppemärkmik 082710 Õppejõud Jüri Vilipõld Õpperühm MATB14 Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 0 1 1 5 5 Funktsioonide väärtused Variandid
Prisma Sk=P*H St=2Sp+Sk V=Sp*H Püramiid Sp=1/2*P*r Sk=1/2*P*mn St=Sp+Sk V=1/3*Sp*H Tüvipüramiid Sk=P1+P2/2*mn V=H/3(S1+S2+S1S2 St=Sk+S1+S2 1a. Nelinurkse prisma põhjaks on ristkülik on külgedega 10m ja 15m. Prisma kõrgus on 8m. Leia St ja V? Sp=10*15=150 Sk=50*8=400 St=2*150+400=700 V=150*8=1200 1b. Kolmnurkse prisma küljed on 6m, 10m, 8m. Pikemale küljele tõmmatud kõrgus on 3m. Leia prisma St ja V kui prisma kõrgus on 9m? Sp=10*3/2=15 Sk=24*9=216 St=2*15+216=246 V=15*9=135 2. Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 20m ja püramiidi kõrgus on 8m. Leia püra St ja V? Mn=ruutjuur(10ruut+8ruut)=12,8 Sp=1/2*80*10=400 Sk=1/2*80*12,8=512 St=512+400=912 V=1/3*400*8=1066 3. Tüvipüra põhjapindalad on 9m(ruudus) ja 4 m(ruudus) ja kõrgus 9m. Leia V? V=9/3*(9+4+ruutjuur[9*4])=57
1. Ristkülik Mõiste: Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Pindala: S=ab Ümbermõõt: Ü=2(a+b) Omadused: 1. Ristkülikul on kõik rööpküliku omadused. 2. Kõik nurgad on täisnurgad 3. Diagonaalid on võrdsed 4. Ristkülikul on ümberringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiuseks pool diagonaali. 5. Ristkülikul on kaks sümmeetriatelge ja sümmeetriakeskpunkt. Ruut: Mõiste: Ruutu võib defineerida, kui a) ristkülikut, mille lähisküljed on võrdsed b) rombi, mille üks nurk on täisnurk c) rööpkülikut, mille lähisküljedon võrdsed ja üks nurk on täisnurk. Pindala: S=a² Ümbermõõt: Ü=4a Omadused: 1. Ruudul on nii ristküliku kui ka rombi omadused 2. Ruudu küljed on võrdsed 3. Ruudu nurgad on täisnurgad 4. Ruut on korrapärane nelinurk 5. Ruudul on siseringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiusekspool külje pikk...
Trigonomeetria valemid
Kesklõik ühendab kahe külje keskpunkte ja paralleelne kolmanda küljega ning ½ sellest. Siinusteoreem 2 Koosinusteoreem 2 · Pindala valemid , , , , , Kolmnurkade sarnasuse tunnused KKK, NN, KNK (2 külge ja nendevaheline nurk), KKN (2 külge ja pikema külje vastasnurk). Võrdhaarne kolmnurk: 1. alusnurgad võrdsed; 2
ALTERNATIIV KAUP ASENDUSKAUP. ALTERNATIIVKULUD = KAUDSED KULUD ARVESTUSLIK KASUM e RAAMATUPIDAMISLIK KASUM: Arvestuslik kasum = kogutulud TR otsesed kulud. ASENDUSE PIIRMÄÄR MRSXY = -QY / QX = MUX / MUY, kus MRSXY - asenduse piirmäär, QY hüvise Y koguste muut, QX üviste X koguste muut, MUX hüvise X piirkasulikkus, MUY hüvise Y piirkasulikkus EELARVETÕUSU arvutatakse tavaliselt absoluutarvuliselt, sest sellise joone tõus on matemaatiliselt defineeritud negatiivsena. EJ tõus = QY / QX = PX / PY, kus QY - hüvise Y koguste muut, QX üviste X koguste muut, PX - hüvise X hind, PY hüvise Y hind. ETTEVÕTTE KASUMI MAKSIMEERIMISE (VÕI KAHJUMI MINIMEERIMISE) ANALÜÜSIKS LÜHIPERIOODIL VÕIB KASUTADA NII: kogutulu TR/kogukulu TC vaatenurka (meetodit) (kogutulu TR kogukulu TC > 0) kui ka piirtulu MR/piirkulu MC vaatenurka (nn optimaalne toodangukogus Qoptim valitakse ,,kuldreegli" piirtulu MR = piirkulu MC järgi). GOSSENI II SEADU...
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Exceli töökeskond Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm valemid est tööst "kirjanurk". andmed peavad ikool tuut eskond Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c
Kokku: Diagramm pp "Aadressid ja nimed" töötasu Kokku Klipp "Tabeli muutmine List-objektiks" Table-objektide loomine ja kasutamine Töötamise hõlbustamiseks tabelitega võib määrata need nn Table-objetideks (Excel 2003-s List-objekt). Viimaste kasutamisel: - kirjete lisamisel laienevad nimede ja valideerimise määramispiirkonnad ja - automaatselt kopeeritakse valemid, - lihtsustub kirjete lisamine ja eemaldamine, - mugavam on kirjete sorteerimine ja filtreerimine, - lihsustub tulpade kokkuvõtete (summad, kesmised jm) leidmine - kui tabeliga on seotud diagramm, laieneb see automaatselt ridade lisamisel Saab määrata Table-objektiks juba olemasoleva tabeli luua tabel kohe Table-objektina. Olemasoleva tabeli määrtlemine Table-objektiks - määrata nimed ja valideerimine (kui vaja) - viia lahtrikursor tabeli piirkonda või märgista piirkond
FUNKTSIOONIDE TULETISED Funktsiooni y=f(x)tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f ( x + x)- f ( x) f ' ( x)= lim ¿ x 0 x Funktsiooni summa ja vahe tuletis [f (x) + g (x) ]' = f ' (x) + g ' (x) [f (x) - g (x) ]' = f ' (x) - g ' (x) Funktsiooni korrutise tuletis [f (x) * g (x) ]'= f ' (x) *g (x) + f (x) * g ' (x) Funktsiooni jagatise tuletis [ ] f (x) g(x) '= f ' ( x)g (x )- f ( x )g ' ( x) [ g ( x) ] 2 TULETISTE VÄÄRTUSED: (x a )' = a * x a-1 ( a x )' = a x * ln a (e x )' = e x 1 -1 ( )' = 2 x x 1 (log a x)' = xln a 1 (ln x )' = x (sin x)' = cos x (cos x)' = - sind x 1 (tan x)' ...
Ülesanne. Andmed ja valemid Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik õppejõud Õpperühm valemid ülikool stituut 2 viimane nr a Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma 2 matrikli viimane (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvutub automaatselt y nr ja z nr. Funktsioonide väärtused Nende numbrite järgi võtad allolevatest valemitest kaks varianti. Ülejäänud kustuta ära.
Ruutude vahe (a + b)(a b) = a² b² Summa ruut (a + b) ² = a² + 2ab + b² Vahe ruut (a b) ² = a² 2ab + b² Summa kuup (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³ Vahe kuup (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³ Kuupide summa (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b ³ Kuupide vahe (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³
0 3 1 3 0 cot 3 3 1 3 0 0 Kasutatud kirjandus: Eksaminandile matemaatika riigieksamist, REK, 2001 Valemid asuvad keskkonnas www.kool.ee Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti · Taandamisvalemid 90 0 ± 180 0 ± 270 0 ± 360 0 ± sin cos sin cos ± sin cos sin cos ± sin cos
Ühtlane sirgjooneline liikumine Mõisted: asukoha muutus (läbitud teepikkus) ∆x, aeg ∆t, kiirus v ∆ x x 2−x 1 Keskmine kiirus: v= = ∆ t t 2−t 1 dx Hetkkiirus: v= dt m Ühik (v): s Ühtlaselt kiirenev liikumine Mõisted: asukoha muutus (läbitud teepikkus) ∆x, aeg ∆t, kiirus v, kiirendus a ∆ v v −v 0 v=v + a ∆ t Kiirendus: a= = ⇛ 0 dx=(v+v0)/2xt ∆t ∆t m Ühik (a10): s2 Newtoni 2. seadus Mõisted: keha kiirendus a, kehale mõjuv jõud F (summaarne jõud), keha mass m F Kiirendus: a= ⇛ F=am m m Ühik (F): 1 N =1 2 ⋅ 1 kg s Gravitatsioon Mõisted: gravitatsioonilise vabalangemise kiirendus g, keha mass m, gravitatsiooniline konstant G, Maa mass M, Maa r...
Matemaatika valemid VÕRRANDID JA VÕRRATUSED ruutvõrrand murdvõrrand nimetaja ei võrdu nulliga! vajadusel leian ühise nimetaja kontroll! juurvõrrand võtan mõlemad pooled ruutu trigonomeetriline võrrand - logaritm eksponentfunktsioon ja eksponentvõrrandid 1. eksponentvõrrand 2. eksponentvõrrand 3. kolmeliikmeline eksponentvõrrand ehk logaritmfunktsioon ja logaritmvõrrand logaritmfunktsioon: logaritmvõrrandite lahendusvõtted: 1. potentseerimine 2. asendusvõte 3. logaritmi definitsiooni kasutamine võrrandisüsteem ja võrratussüsteem liitmis- või asendusvõte! GEOMEETRIA Tasandilised kujundid kolmnurk Heroni valem: r – siseringjoone raadius täisnurkne kolmnurk koosinusteoreem siinusteoreem R – ümberringjoone raadius ruut ristkülik rööpkülik trapets romb ringjoon, ring,...
0 3 1 3 0 cot 3 3 1 3 0 0 Kasutatud kirjandus: Eksaminandile matemaatika riigieksamist, REK, 2001 Valemid asuvad keskkonnas www.kool.ee Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti · Taandamisvalemid 90 0 ± 180 0 ± 270 0 ± 360 0 ± sin cos sin cos ± sin cos sin cos ± sin cos
Tallinna Tehnikaulikool Energeetikainstituut Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Roman Rudenko Õppemarkmik 143128 Õppejõud Kaarel Allik Õpperuhm AAAB10 viimane nr eelviimane a b c y nr z nr 8 2 0 1 4 Funktsioonide väärtused a b x y z 3 3.75 -1 1.1533054 1.936906
Valemid a1 = a (ab)n = an bn a0 = 1 a n =an (an)m = anm an . am = an+m a-n = an an an-m am 1) ax2+bx=0 = x(ax+b) = x1=0 ja x2= -b Taandamata Ruutvõrrand 2) ax +bx+c=0 = x1,2= -b + b2-4ac = a(x-x1)(x-x2) 2 Taandatud Ruutvõrrand 3) x +px+q = x1,2= -p + p2-q = (x-x1)(x-x2) 2 Viete i teoreem x1+x2=-p X1 . x2= q Tegurdamine 2 2 (a+b)(a-b) = a -b 2 Ax +bx = x(ax+b) (a+b)2 = (a+b) . (a+b) = a2+2ab+b2 Ax2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) (a-b)2 = (a-b) . (a-b) = a2-2ab+b2 A3+b3 = (a+b)...
E = Q/Q : P/P E< 1. E=1. E> 1. TR = Q *p TP = f(L,K) TP - firma koguprodukt; L kasutatud töö hulk; K kasutatud kapitali kogus AP = TP : L AP, MP muutuv ressursid on need ressursid, mille suurust saab muuta ka lühiperioodil MP = TP : L TP, AP ja MP kohta kehtivad järgmised seaduspärasused: 1. kui MP > AP, siis AP suureneb; 2. kui MP < AP, siis AP väheneb; 3. seega, MP = AP, kui AP on maksimaalne; 4. seni, kuni MP on positiivne, TP kasvab; 5. kui MP on negatiivne, TP väheneb; 6. kui MP = 0, siis TP on maksimaalne Valemid: MC = TC : TP, TC = firma kogukulud MC = VC : TP Keskmine püsikulu: AFC = FC : TP Keskmine muutuvkulu: AVC = VC : TP Keskmine kogukulu: ATC = TC : TP Täielik konkurents p = MR. MR = TR : TP, kus TR on kogutulu, TP koguprodukt. MR = MC (kasumi maksimeerimise kuldreegel). (p > AVC). (TR > VC Sulgemispunktis MC = AVCmin p = ATCmin .kasumilävi e tasuvuspunktis (TR = TC). Mittetäie...
1.Sissejuhatus majandusmajandusse ja makroökonoomikasse Sissetulekute meetod SKP = W + rt + r + Π + D + Ti W- töötasu koos sots.maksuga (wages) Rt- on renditulud (rental income), r-on netointressitulud (net interest income), Π- on kasum (profit), D -on amortisatsioon (põhivara kulum, depreciation), Ti-on kaudsed netomaksud (indirect taxes). Tarbimise meetod e kulutuste meetod SKP = C + I + G + X – M C( consumption)-eratarbimiskulutused e majapidamiste kulutused I(investments)- eraettevõtete investeeringud (inv põhivarasse s.o. masinad,seadmed,ehitised ja kaubavarudesse) G(goverment expenditures)-avaliku sektori lõpptarbimiskulutused X-M (exports-imports)-netoeksport SPP(sissemajanduse puhasprodukt)=SKP-D RKP(rahvuslik koguprodukt)= SKP + Yf Yf – esmane netosissetulek välismaalt (net factor income from abroad) GNDI - kasutada olev kogurahvatulu (GNDI – gross national disposable income) GNDI = RKP + TRf TRf – net...
Mõisted ja valemid 1. Kaht sirget, millel on ainult üks ühine punkt, nimetatakse lõikuvateks sirgeteks. 2. Kolmnurga tipust vastasküljeni tõmmatud ristlõiku nimetetakse kolnurga kõrguseks. 3. Ruuduks nimetatakse võrdsete lähiskülgedega ja võrdsete lähisnurkadega nelinurka. 4. Ringjoone diameetriks nimetatakse lõiku, mis ühendab ringjoone kaht punkti ja mis peab läbima ringjoone keskpunkti. 5. Ringjoone kõõluks nimetatakse lõiku, mis ühendab ringjoone kaht punkti. 6. Kolmnurka, mille üks nurk on täisnurk nimetatakse täisnurkseks kolmnurgaks. 7. Algarvuks nimetatakse naturaalarvu, millel on ainult kaks tegurit. 8. Kordarvuks nimetatakse naturaalarvu, millel on enam kui kaks tegurit. 9. Hariliku murdu, mille lugeja on nimetajast suurem, nimetatakse liigmurruks. 10. Sirgnurgaks nimetatakse nurka, mille haarad moodustavad sirgjoone. 11. Paralleelseteks sirgeteks nimetatakse sirgeid, millel ühised punktid ...
Liina Savtsik
x
Pidev juh. f-n F(x)=P(X
マr治 ジ ″ゎ″ ιだ=形 ゾFψ 李 ″ノ 2 #砕 ル /ィ ″,手 メ」 2 λン イ魚 ルノ″β F 物 ″ 等 ′
Valemi tüüp Valem Tähised Ühikud Optiline tugevus D = 1/f D - opt tugevus D - dpt Sagedus f=1/T f - fookuskaugus f-m Rõhk p=F/S f - sagedus f - Hz Rõhk vedelikes p=ρgh T - võnkeperiood T-s Jõud F=mg F - jõud F-N Üleslükkejõud Fü=ρVg S - pindala S - m2 Töö A=Fs g - grav konstant g - 9,8N/kg Kasutegur η = Ak/A*100% ρ - tihedus ρ - g/cm3 kg/m3 Potentsiaalne energia Ep=mgh V - ruumala V - m3 Kineetiline energia Ek=mv2/2 v - kiirus v - km/h m/s Kogu energia E=Ep+Ek η - kasutegur ...
HARJUTUSÜLESANDED 1. Düsenteeria pisikud hävivad, kui 1 tonnis vees sisaldub vaid 1 gramm AgNO3. Mitme protsendilise AgNO3 lahusega on tegemist? % = (100x0,001)/1000 = 0,0001% AgNO3 lahus 2. Nitroglütseriini 1%-list alkoholilahust kasutatakse südameravinina. Mitu g nitroglütseriini ja alkoholi tuleb võtta 200g sellise lahuse valmistamiseks? Nitroglütseriini 200x0.01=2g Alkoholi 200-2=198 g 3. 20g 5%-lise keedusoola lahusele lisati 4g soola. Mitme % lahus saadi? Lahus1 = 20g keedusoola W1% = 5% W2= (0,05x25)/25=24% 4. Raskesti haige inimese organismi viidi 300g 5% glükoosi lahust. Mitu g glükoosi sisaldus selles lahuses? Mitu g vett kasutati? Glükoosi 5%= 15g Vett 300-15= 285g 5. Juuste blondeerimiseks kasutatakse 6% vesinikperoksiidi lahust. Mitu g sellist lahust saab valistada 100g vesinikperoksiidist? G= 100x100/6=1666,7g 6. Kurkide marineerimiseks võeti lisaks kurkidele ja maits...
Magnetism (takistuse- ja temperatuuritegur) näitab, kui suure osa võrra oma väärtusest 0°C juures muutub keha takistus temperatuuri tõustes 1°C võrra. 1T on sellise homogeense magnetvälja magnetiline induktsioon, mille korral vooluraamile pindalaga 1m 2 ja voolutugevusega 1A mõjub max pöördemoment 1Nm. Ampere'i jõuks F nim magnetväljas vooluga juhile mõjuvat jõudu. Jõu suunda määratakse vasaku käe reegli abil: kui induktsioonijooned suubuvad peopessa ja väljasirutatud sõrmed näitavad voolusuunda juhis, siis pöial näitab Ampere'i jõu suunda. F = BIl sin F = I ( d l × B) Lorentzi jõuks FL nim elektriväljas liikuvale kehale mõjuvat jõudu. (vasaku käe reegel) FL = qBv sin Magnetiline induktsioon B on vektoriaalne suurus, mis on arvuliselt võrdne vooluraamile mõjuva max ...
1. Kinemaatika Kordinaat Nihe Kiirus Kiirendus Ühtlane s sirgjooneline X=x0+vt S=vt v a=0 liikumine t at 2 s v0 t Ühtlaselt muutub at 2 2 v v0 x x0 v0 t V=v0+at a liikumine 2 2 v v0 ...
I ELEKTROMAGNETISM * Elektromagnetism ksitleb laetud osakeste mittehtlast liikumist ning elektri- ja magnetvlja muundumist teineteiseks. * Elektromagnetilise induktsiooni nhtuseks nimetatakse elektrivlja tekkimist magnetvlja muutumisel. PRISELEKTRIVLI * Elektromagnetilise induktsiooni teel paneb laengukandjad liikuma jud, mis nihutab juhet magnetvljas. Kui liikuv juhe on osa vooluahelast, siis esineb selles ahelas induktsioonivool. * Induktsiooni elektromotoorjuks nimetatakse td, mis juhet liigutav jud teeb hikulise positiivse laengu lbiviimisel vooluringist. Katkestatud vooluringi korral vrdub induktsiooni elektromotoorjud juhtmeligu otstel tekkiva pingega. * Voolu puudumise korral juhtmeligu otstel tekkiv pinge U avaldub kujul U=v l B sin ? V- juhtmeligu liikumise kiirus magnetvlja tekitaja suhtes B- magnetinduktsioon l- juhtmeligu pikkus ?- nurk liikumise s...
Alalisvooluks nim.elektrivoolu, mille tegevus ja suund ajas ei muutu. Suurust, mis näitab laengukandjate arvu aine ruumalaühikus,nim.laengukandjate konsentratsiooniks (n). n=N (osakeste arv ruumalaühikus) V I=Q =qnvtS ; I= -ensv t Ohmi seadus väidab, et voolutugevus juhis on võrdeline juhi otstele rakendatud pingega. I=G·U G- juhtivus G=1 ; I=U R R Juhi takistus on 1 oom (1), kui juhi otstele rakendatud pinge 1V tekitab juhis voolu 1A. JADA-JA RÖÖPÜHENDUS Jadaühendus: 1)U=U1+U2 2)I=const. 3)R=R1+R2 4)U1=R1 U2 R2 Rööpühendus: 1)U=const 2)I=I1+I2+ ... 3)1=1+1 R R1 R2 4)R1=I1 R2 I2 R= I Võrdetegurit nim.antud aine eritakistuseks. Aine eritakistus näitab, kui suur on sellest S ainest valmistatud, ühikulise pikkuse ja ühikulise ristlõikepindala keha takistus. Eritakistuse ühik on 11m2 = 1m 1m Takistuse temperatuuritegur näitab, kui suur on takistuse(või eritakistuse) suht...
Teravnurga siinus, koosinus ja tangens a ja b on täisnurkse kolmnurga kaatetid, c on hüpotenuus. Teravnurga vastaskaatet on a ja lähiskaatet on b. a c Teravnurga vastaskaatet on b ja lähiskaatet on a. Teravnurkade ja summa + = 90°. b Teravnurga siinuseks nimetatakse selle nurga vastaskaateti ja hüpotenuusi suhet (jagatist). Nurga siinust tähistatakse sümboliga sin . a b sin = sin = c c Teravnurga koosiniseks nimetatakse selle nurga lähiskaatei ja hüpotenuusi suhet. Nurga koosinust tähistatakse sümboliga cos b a cos = cos = c c Teravnurga tangensiks nimetatakse selle nurga vastaskaateti ja lähiskaatet...
(Vahe ruut) 1) - arvude a ja b ruutude vahe. 2) - arvude a ja b summa ruut 3) -arvude a ja b vahe ruut Tegurdamine 1) Sulgude ette toomine 2) Valemite kasutamine (teistpidi) 3) Rühmitamise võte Nt: 49b)(7a-2b) Hulkliikmete korrutamine Kahe hulkliikme korrutamisel tuleb ühe hulkliikmega iga liige korrutada teise hulkliikme iga liikmegaja tulemused liita. (a+b)(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz Nt: (2a-b)( Kuupide summa ja kuupide vahe valemid (a+b)( Kahe üksikliikme summa ja nende üksliikmete vahe mittetäieliku ruudu korrutis võrdub nende üksliikmete kuupide summaga. Nt: (s+t)( Kahe üksikliikme vahe ja nende üksliikmete summa mittetäieliku ruudu korrutis võrdub nende üksliikmete kuupide vahega. Nt:
Ühtlane ringliikumine Punktmassi liikumist ringjoonel, kui keha läbib võrdsetel ajavahemikel võrdsed kaarepikkused nim. ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks. Ringjoonel olevat kiirust nim. joonkiiruseks. V=const V Vektor ei =const V=L/t l-ringjoone pikkus Pöördenurk (=l/r)-näitab kui palju pöördub raadius aja t jooksul. Ühik rad =2 x pii rad 2pii rad=360 kraadi 1 rad umbes 57 kraadi a-kiirendus a=v2/r W (omega) nurkkiirus- näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ühes ajaühikus. W=/t. ühik rad/s. V=Wr Keha hoiab ringjoonel kesktõmbejõud. Ringliikine võib olla perioodiline. Seda isel. Periood ja sagedus. T-periood, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Ühik s t-aeg n- täisringide arv T=t/n f-sagedus, täisringide arv ühes ajaühikus f= 1/T=n/t ühik HZ Võnkumised Kahte liiki: Vaba ja suund võnkumised. Vaba võnkumise tekkiminetingimused: Peab olema jõud, mis viib keha tasakaalu asendist välja; hõõrdumine süsteemi...
Vahelduvvool ja elektromagnetvõnkumised Mis nähtusel põhineb trafo töö? Elektromagnetilise induktsiooni nähtusel. Milleks kasutatakse vahelduvvoolugeneraatorit ja kus? Vahelduva elektromagnetväljas energia tootmiseks elektrijaamades Mille tekitajaks on muutuv elektriväli? Vahelduvvooli tekitajaks Miks kasutatakse trafot vahelduvvoolu korral? Trafot kasutatakse vahelduvvoolu pinge tõtstmiseks või madaldamiseks. Millisteks aladeks jaguneb optiline kiirgus elektromagnetlainete skaalal? Nimetused ultravalgus, nähtav valgus, infravalgus Milleks kasutatakse trafot ja kus? Trafot kasutatakse vahelduva pinge ja voolutugevuse muutmiseks konstantsel sagedusel, kasutatakse enne tarbjani jõudmist elektrijaamades Mille tekitajaks on muutuv magnetväli? Induktsioonvoolu tekitajaks Miks elektrienergia ülekandel tõstetakse pinget? Pinge tõstmisega vähendatakse voolutugevust, millega vähe...
Liitmisvalemid sin(+) =sincos + cossin cos( + ) = coscos - sinsin tan + tan tan ( + ) = 1 - tan tan Taandamisvalemid NB! Vaata veerandit!!! II veerand sin(180° - ) = sin cos(180° - ) = -cos tan(180° - ) = -tan Kahekordne nurk sin2 = 2sincos cos2 = cos² - sin² 2 tan tan2 = 1 - tan 2
IV v nurk, märk , nurk lõpphaara ja x-telje vahel 60° Näide 2 Näide 3 2 tan(-315°) = 45° = 1 225° = -45° = - 2 III v nurk, märk , nurk lõpphaara ja x-telje vahel 45° I v nurk, märk +, nurk lõpphaara ja x-telje vahel 45° KAHEKORDSE NURGA VALEMID 2 tan 2 = 2 2 = 2 - 2 2 = 1 - 2 SUMMA JA VAHE VALEMID ( ± ) = ± tan ± ( ± ) =
docstxt/133536230026096.txt
Kontaktor on madalpingelistes jõuahelates kasutatav elektromagnetiline distantslülitusaparaat. Eristatakse: * alalisvoolukontaktoreid * vahelduvvoolukontaktoreid Kontaktori põhiosad on magnetahel mis on liikumatust ja liikuvast osast (ankrust) koosnev elektromagneti südamik, elektromagneti mähis ning liikuvad ja liikumatud kontaktid. Kontaktori rakendumiseks peab tema mähisele rakendama mähise nimipinge, mis tekitab elektromagneti. Elektromagnet tõmbab liikuvat terasankrut ja tema külge kinnitatud jõu- ja abikontaktid muudavad oma olekut (sulguvad või avanevad). Pinge katkemisel mähisel elektromagnet lakkab olemast ning jõu- ja abikontaktid taastuvad oma esialgse asendi. Kontaktor ei kaitse seadmeid lühise ega liigkoormuse eest. Aktiivtakistusega tarbija (hõõglamp, kütte-element) korral tuleb seadet kaitsta lühise eest. Kui tarbija...
Muutujad ja avaldised Sõnastik Muutuja – sümbol, tavaliselt täht, näiteks n, mis kujutab mingit arvu. Tähtavaldis (Algebraline avaldis) – avaldis, näiteks n – 5, mis koosneb arvudest ja muutujatest, ühendatud tehete märkidega. (NB!: ei sisalda võrdusmärki) Arvutada avaldise väärtus – kirjutada avaldis ümber, asendates iga muutuja vastava arvuga Kuidas sa kirjeldad antud avaldist? Tähtavaldis Tähendus Tehe 5x, 5 x 5 korda x korrutamine x 5 ,x:5 x jagatud 5 - ga jagamine x 5 x pluss 5 liitmine x 5 x miinus 5 lahutamine Määra tähtavaldise tähendus ja kasutatud tehe 1. 8 x V 2. 2w V 7 3. V n Vajuta, Vajuta,et üle ethüpata hüpata ...
1 Süsiniku valentsolekud Orgaanilistes ainetes on süsinik neljavalentne- st. moodustab neli kovalentset sidet I valentsolek neli üksiksidet 109028´ CH4 jne Tetraeeder II valentsolek 2 üksiksidet ja 1200 1 kaksikside Tasapind CH2= CH2 III valentsolek üksikside ja kolmikside 1800 =C= O=C=O Või 2 kaksiksidet Sirge -C::: CH:::CH Metaan CH4 Lihtsaim süsivesinik, Õhust kergem ja ilma lõhna ning maitseta. Vees ei lahustu ja oluliselt mürgine pole. Eraldatakse maagaasist, mille põhikomponent ta on. Keemilised omadused Metaan on redutseerija Sest ta on süsiniku kõige madalama oksüdatsiooniastmega (-IV) ühend. Põlemisel oksüdeerub ...
an * am = am+n Reegel: ühe ja sama alusega astmete korrutamisel astendajad liidetakse ja astme alus jääb endiseks. an : am = an-m Reegel: ühe ja sama alusega astmete jagamisel astendajad lahutatakse ja astme alus jääb endiseks (an)m = an*m Reegel: astme astendamisel astendajad korrutatakse ja astme alus jääb endiseks. an = a * a * a * a.... a näit: 4*4*4*4=256 m an = an/m a-n = 1/an a0 = 1 a1 = a lihtsustamiseks: an * bn = (a*b)n an/bn = (a/b)n
Mehaanika · Ühtlaselt muutuv liikumine v = v 0 + at s Füüsikalised suurused · Ühtlane sirgjooneline liikumine v= t · s, l pikkus, (m) m · S pindala, (m2) · Aine tihedus V · V ruumala, (m3) · Newtoni teine seadus F = ma · m mass, (kg) · tihedus, (kg/m3) m m · Gravitatsiooniseadus Fg = G 1 2 2 · F jõud, (N) R · Keha kaal ülekoormus - P = m(...
Voolutugevus on juhi ristlõiget ajaühikus läbinud elektrilaeng e laengute hulk mis läbib juhti. Voolutugevuse ühikuks on amper (A). I=enSv ; I=q:t . Voolutugevus sõltub keskmisest kiirusest, massist ja laengukandjate arvust ruumalaühikus. Pinge ehk potentsiaalide vahe on töö, mida on vaja teha ühikulise laengu viimisel ühest ruumipunktist teise e. elektriline surve. Pinget mõõdetakse voltides (V). U=A:q Elektromotoorjõud (emj) on suurus, mis iseloomustab kõrvaljõudude poolt positiivse elektrilaengu ümberpaigutamiseks nende jõudude poolt tehtava töö suhet sellesse elektrilaengusse. Mõõdetakse voltides (V). =A:q0 ; I=U:R(osa) ; I= :R+r(kogu) Ohmi seadus (ahela osa kohta) voolutugevus ahela osas on võrdeline pingega ahela otstel ja pöördvõrdeline ahela takistusega. Ohmi seadus (kogu vooluahel) voolutugevus juhis on võrdeline vooluallika elektromotoorjõuga ja pöördvõrdeline vooluahela välis- ja sisetakistuse summaga. ...
Aktiivtakistus R vahelduvvooluahelas. Takistus vahelduvvoolule: R Pinge voolu faasivahekord: faasis =0° U IR = R R Takistuses muundub soojuseks aktiivvõimsus: U2 P = U R × I R = I R2 × R = R [W] cos = 1 R Mahtuvus C vahelduvvooluahelas 1 Takistus vahelduvvoolule: X C = 2fC Kondensaator juhib vahelduvvoolu, sest toimub pidevalt tema laadimine - tühjenemine, laadimine vastassuunas - tühjenemine jne. UC IC = XC Pinge-voolu faasivahekord: vool on pingest =90° ees. cos = 0 Et pinge mahtuvusel tekiks, on vaja teda esmalt laadida! Reaktiivvõimsus: kondensaator laadub (+ võimsuse graafikul) ja tühjeneb (-) tagastades sama koguse energiat) Q = U C × I C = I C2 × X C [VAR] Induktiivsus L vahelduvvooluahelas Takistus vahelduvvoolule: X L = 2fL Pooli takistus vahelduvvoolule pole tühine traadi takistus, sest pooli ind...
1. Vahelduvvooluks nimetatakse elektrivoolu, mille korral voolutugevus ja selle suund muutuvad ajas perioodiliselt. 2. Voolutugevuse amplituud ja efektiivväärtus on seotud järgmise valemiga : 3. Pinge amplituud ja efektiivväärtus on seotud järgmise valemiga : 4. Elektromagnetvõnkumine elektromagnetvälja iseloomustavate suuruste perioodiline muutumine, see saab toimuda omavahel seotud kehadest koosnevas tervikus, mida nimetatakse võnkesüsteemiks. 5. Vabavõnku...
Elektrodünaamika füüsika osa, mis uurib elektrilaenguga osakeste liikumist ja vastastikmõju. Elektrilaeng füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektromagnetilist vastastikmõju. Elektrilaengu jäävuse seadus elektriliselt suletud süsteemi kogulaeng on muutumatu. Elektriväli 1) on üks mateeria vorme. 2) ümbritseb nii seisvaid kui ka liikuivaid elektrilaenguid. Seisvate laengutega elektrivälja nimetatakse elektrostaatiliseks väljaks. 3) põhitunnus seisneb selles, et laetud kehale mõjub elektrij...
ELEKTROTEHNIKAS VAJALIKUD PÕHIMÕISTED 1. LOODUSTEADUSLIK-TEHNILISI PÕHIMÕISTEID Mateeria objektiivne reaalsus, see tähendab kõik, mis on olemas sõltumata inimese mõttemaailmast ja võib selles peegelduda. Kõik olemasolev on materiaalne: kogu maailm koosneb mitmesuguses vormis esinevast liikuvast ja muutuvast mateeriast, mis on igavene ja hävimatu. Aine üks mateeria liikidest, millest koosnevad kõik füüsikalised kehad. Molekulaar-atomistliku teooria põhiseisukohad: molekul on aine väikseim osake, millel on selle aine keemilised omadused; molekulid koosnevad aatomitest; keemilistes reaktsioonides aatomid ei lagune; keemilistes reaktsioonides jaotuvad ümber aatomid - siirduvad lähteainest reaktsioonisaadustesse. Aatom keemilise elemendi väikseim osake. Aatom...
Mehaaniline liikumine. 1. Mida nimetatakse mehaaniliseks liikumiseks? Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste seisvate kehade suhtes. 2. Mida nimetatakse trajektooriks? Trajektooriks nimetatakse joont, mida mööda keha liigub. 3. Kuidas liigitatakse liikumisi trajektoori kuju järgi? a) Sirgjooneliseks b) Kõverjooneliseks 4. Mida nimetatakse teepikkuseks? Teepikkuseks nimetataks trajektoori pikkust,mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul.Seda tähistatakse tähega S. 5. Mida näitab ajavahemik? Ajavahemik näitab liikumise kestust. Ajavahemiku märgitakse täheda t. 6. Mida nimetatakse kiiruseks? Kiiruseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha poolt läbitud teepikkuse ja selleks kulunud aja jagatisega.Kiirust tähistatakse tähega v. Nimetus Kiirus Teepikkus Tähis v s Valem Mõõtühik 1 km; 1m ...
Kogutakistuse arvutamine jadaühenduses : Jadamisi ühendatud Rkogu = R1 + R2 + R3 takistite kogutakistus on võrdne kõigi ahelas olevate takistite -1 takistuste summaga. 1 1 1 R = + + Kogutakistuse arvutamine rööpühenduses : Rööbiti kogu R R3 1 R2 ühendatud takistite kogutakistus on võrdne kõigi ahelasolevate takistuste pöördväärtuste summa pöördväärtusega. Kogumahtuvuse arvutamine jadaühenduses: jadamisi 1 1 1 ...
Geomeetriline jada Geomeetriliseks jadaks nimetatakse arvujada, milles iga järgnev ja temale eelneva liikme jagatis on jääv, alates 2. liikmest. Jäävat jagatist nimetatakse jadateguriks ja tähistatakse q-ga |q|<1 Hääbuv jada Geomeetrilise jada üldliikme tuletamine a2=a1q a3=a2q a4=a3q a2*a3*a4*...*an=a1q*a2q*a3q*...*an-1q an=a1*qn-1 Geomeetrilise jada n esimese liikme summa valem Sn=a1+a2+a3+...+an q*Sn=a1q+a1q2+a1q3+...+a1qn - Sn=a1+a1q+a1q2+...+a1qn-1 qSn-Sn=a1qn-a1 (q-1)Sn=a1(qn-1) Hääbuva geomeetrilise jada summa valemi tuletamine Pedak
1. Valgust kirjeldatakse kui footonite (valguskvantide) voogu.
2. Footoni energia määratakse valemist E=hf.
3. Fotoefektiks nim elektronide väljalöömist ainest valguse toimel.
Piirsagedust või lainepikkust, mille puhul footoni energia on võrdne elektroni
väljumistööga nim fotoefekti punapiiriks.
Kui fp>f , siis ei esine fotoefekt, kui fp
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
