Newtoni dünaamika (0)

Newtoni dünaamika
Dünaamika. Sõnaga dünaamika (kr. dynamis - jõud) nimetatakse mehaanika osa, mis kirjeldab kehade vahelise vastasmõju seost liikumisega. Põhilise osa temast annavad erinevate vastasmõju liikide (eri tüüpi jõudude) matemaatilise formuleerimise ning vastavate (teist järku!) diferentsiaalvõrrandite lahendamise probleemid.
Newtoni seadused. Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Newtoni poolt formuleeritud seadust. Newton oma 1687 . a. ilmunud teoses Loodusfilosoofia matemaatilised printsiibid (Philosophiae naturalis principia mathematica) püüdis füüsikat üles ehitada klassikalise geomeetria kombel, tuletades kõigi talle teada olevate nähtuste kirjeldused kolmest põhipostulaadist.
Koolifüüsika formuleeringus oleksid need (nn. Newtoni seadused):

Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui talle ei mõju teised kehad või kui nende kehade mõjud kompenseeruvad .

Keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline keha massiga.

Kaks keha mõjutavad teineteist alati jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised.
Et tegu on kogu füüsika seisukohalt äärmiselt olulise momendiga, anname ka Newtoni originaal -formuleeringud:

Iga keha säilitab oma oleku kas paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise kujul seni, kuni temale rakenduvad jõud seda olekut ei muuda.

Liikumishulga muutus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ning toimub samas suunas mõjuva jõuga.

Jõud esinevad ainult paariti : iga mõjuga kaasneb alati niisama suur, kuid vastassuunaline vastumõju.
Jõud, mass, liikumishulk . Jätkame keeleõpet. Jõud ja liikumine on meil juba defineeritud, samuti mõiste "keha". Ära tuleb seletada mass ja liikumishulk.
Mass on keha inertsuse mõõt; ta väljendub vastupanus ( liikumis )oleku muutumisele väliste jõudude toimel.
Liikumishulk e. impulss on (liikumis)olekut kirjeldav suurus , mis defineeritakse kui keha massi ja liikumiskiiruse korrutis.
Nagu näeme, toetuvad mõlemad mõisted samale nähtusele -- kehade inertsusele (ld. inertia -- loidus, laiskus) kui võimele säilitada oma olek. Staatikas tulenes oleku muutumatus jõudude tasakaalust - nii ka dünaamikas, puudub vaid paigalseisu nõue. Seega on dünaamika seisukohalt tasakaaluolekuks ka ühtlane sirgliikumine, paigalseis (kiiruse võrdumine nulliga) on üksnes selle erijuht .
Mida see "mass" endast kujutab, on niisama mõttetu küsimus, kui probleem aja või ruumi olemusest. Newtoni järgi on mass "ainehulga mõõt, mis kujuneb võrdeliselt tiheduse ja ruumalaga". Selle "massi" mõõtmiseks kasutati juba enne Newtonit kehade kaalumist, st. aine hulga määramist temale mõjuva raskusjõu abil. Raskusjõud (jõud, millega Maa tõmbab külge tema pinnal olevaid esemeid) on millegipärast võrdeline täpselt sama massiga, mis läheb Newtoni teise (inertsi)seadusesse.
Massi ühikuks on kilogramm (kg):
1 kilogramm on ühe kuupdetsimeetri () puhta vee mass temperatuuril C ja rõhul 1.013 MPa.
Kilogrammi etalooniks on plaatinast silinder, mida hoitakse Rahvusvahelise Kaalude ja Mõõtude Büroos Pariisis. Et kaalumine - kaalude võrdlemine - on tehniliselt lihtsasti korraldatav ja väga täpne mõõtmise liik, kasutatakse igapäevaelus ainehulga määrajana just massi.
Jõu ühik rahvusvahelises süsteemis SI on tuletatud Newtoni II seadusest. Seadus ütleb, et kiirendus on võrdeline jõuga - seega peaks valemis olema võrdetegur - konstantne kordaja, millega korrutatakse jõu ja massi suhet. Kui valida jõu ühik nii, et võrdetegur oleks võrdne ühega, saaksime lihtsaima valemi. Nii ka toimitakse.
Jõu ühikuks on njuuton (N)
1 njuuton on jõud, mis annab ühe kilogrammise massiga kehale kiirenduse üks meeter sekundis sekundi kohta.
Mida hakata peale Newtoni III seadusega? Kui uuritakse ainult ühe keha liikumist ja teda mõjutavad kehad meid ei huvita, võime nad vaatluse alt välja jätta. Kui tegu on kehade süsteemiga (aga igasugune mehhanism on tegelikult kehade süsteem) tuleb seadust arvestada.
Kui autoga paigalt võttes anname sidurit vabastades gaasi, rakendame tegelikult Newtoni III seadust: samal ajal, kui siduri üks ketas pöörab käigukasti kaudu auto rattaid, mõjub teisele kettale vastassuunaline (mootori pöörlemist pidurdav) jõud. See tuleb kompenseerida täiendava võimsuse lisamisega (gaasi andmisega), vastasel juhul sureb mootor välja.
Newton polnud esimene, kes matemaatika abil liikumist uuris. Seda tegid ka vana-aja mehaanikud Heron, Archimedes jt. Liikumise ja selle põhjuste üle murdsid pead Leonardo da Vinci, Galileo Galilei, Evangelista Torricelli, Rene Descartes ja paljud nende kaasaegsed. Newtoni süsteem ületas kõiki neid varasemaid katseid oma universaalsusega, võimalike järelduste ja rakenduste tohutu hulgaga. See, et me teda tänaseni õpime, näitab ainult üht: midagi paremat pole inimkond viimase 300 aasta jooksul välja mõelnud.