Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Murdude liitmine ja lahutamine". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
liitmine, matem6. kl matem (Murdude teisendamine) Murdude teisendamine ühenimelisteks; murdude võrdlemine; liigmurrud ja segaarvud. Vali, millised arvud sobivad antud murdude ühiseks nimetajaks: a) 5/8 ja 3/10 2 10 40 60 80 Nende murdude vähim ühine nimetaja on: b) 3/2; 7/8 ja 1/4 1 4 8 12 48 Nende murdude vähim ühine nimetaja on: Otsusta, kas murrud on õigesti ühenimeliseks teisendatud: 2/3 = 6/12 ja 1/4 = 3/12 7/5 = 42/30 ja 5/6 = 25/30 11/20 = 33/60 ja 9/10 = 45/60 8/12 = 2/3 ja 9/36 = 1/3 2/5 = 12/30, 7/10 = 21/30 ja 4/15 = 8/30 Võrdle murde: 2/3 10/15 7/8 3/4 4/3 5/7 12/24 18/36 5/6 8/11 Teisenda liigmurd segaarvuks: 11/3 = 51/5 = 13/2 = 38/7 = 40/8 = 23/6 = 83/30 = Teisenda segaarv liigmurruks: 1 3/5 = 2 4/7 = 5 1/3 = 7 2/9 = 12 1/4 = 8 3/
Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine 6. klass Enne erinimeliste murdude liitmist ja lahutamist peaksid meenutama varem õpitut: •Kuidas Kuidas teisendati murde teisendati murde ühenimelisteks ühenimeliseks •Kuidas Kuidas toimus toimus ühenimeliste ühenimeliste murdude murdude liitmine liitmine ja lahutamine ja lahutamine Kuidas teisendati murde ühenimelisteks? Olgu antud 2 murdu 1 Ja 2 6:2 2 3 6:3 Tahane Väikseim Järelikult Teist Esimestmurduneid arv, murdu viia ühisele onlaiendan ühiseks mis jagub nimetajale nimetajaks laiendan nii 2ga,
Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine 6. klass Enne erinimeliste murdude liitmist ja lahutamist peaksid meenutama varem õpitut: ·Kuidas Kuidas teisendati murde teisendati murde ühenimelisteks ühenimeliseks ·Kuidas Kuidas toimus toimus ühenimeliste ühenimeliste murdude murdude liitmine liitmine ja lahutamine ja lahutamine Kuidas teisendati murde ühenimelisteks? Olgu antud 2 murdu 1 Ja 2 6:2 2 3 6:3 Tahane Väikseim Järelikult Teist Esimestmurduneid arv, murdu viia onlaiendanühisele ühiseks mis jagub nimetajale nimetajaks laiendan nii 2ga,
Murdude ühiseks nimetajaks valitakse vähim selline arv, mis jagub iga liidetava (vähendatava ja vähendaja) murru nimetajaga (nimetajate vähim ühiskordne). Näites a) on ühiseks nimetajaks arv 6, näites b) arv 24. Ühise nimetaja jagamisel iga murru nimetajaga saadakse laiendajad, millega laiendatakse iga murd eraldi. Näites a) laiendati esimest murdu kahega, teist kolmega. Näites b) olid murdude laiendajateks 3 ja 2. Segaarvude liitmine ja lahutamine Segaarvude liitmisel (lahutamisel) liidetakse (lahutatakse) eraldi täisosad ja murdosad ja tulemused liidetakse. Kui lahutamisel vähendataval murdosa puudub või see on väiksem vähendaja murdosast, siis võetakse täisosast üks üheline ning teisendatakse see vähendatava murdosaks, saades viimase murdosa liigmurruna. Näited 2 1 (1 + 3) + 2 + 1 = 4 + 2 2 + 1 3 4+3 7 a) 1 +3 = = 4+ = 4 + =
järjest arvudega 2, 3 , 4... Proovime: 2 12 = 24 - sobibki, sest arv 24 jagub iga nimetajaga. Saame: . Ülesanne 2 7 4 6 · Teisenda antud murrud ühenimelisteks: 1) ja 2) ja 5 15 7 21 5. Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine Ühenimeliste murdude liitmisel liidetakse nende murdude luhejad, nimetajad jäävad endiseks. Ühenimeliste murdude lahutamisel lahutatakse vähendatava lugejast vähendaja lugeja, nimetaja jääb endiseks. 3 4 7 8 7 1 Näide: + = , - = 8 8 8 9 9 9 Pärast murdude liitmist või lahutamist tuleb vastus taandada, kui võimalik. Näide: Ülesanne
Harilike murdude korrutamine segaarvuga 6. Liigmurru teisendamine segaarvuks 26.Segaarvu korrutamine täisarvuga 7. Murru taandamine 27.Segaarvu jagamine lihtmurruga 8. Murdude teisendamine ühenimelisteks 28.Segaarvu jagamine täisarvuga 9. Näide: Murdude teisendamine ühenimelisteks 29.Murru jagamine naturaalarvuga 10.Murdude võrdlemine 30.Lihtmurru jagamine 11.Ühenimeliste murdude liitmine 31.Mis on protsent? 12.Segaarvude liitmine ja lahutamine 32.Näide: mis on protsent? 13.Näide: Segaarvude liitmine ja lahutamine 33.Protsendi leidmine arvust 14.Segaarvude teisendamine liigmurruks 34.Ringjoon 15.Erinimeliste murdude liitmine 35.Arv 16.Erinimeliste murdude liitmine 36.Ringjoone pikkus 17.Erinimeliste murdude liitmine 37.Ringi pindala 18.Murru põhiomadus 38
6. kl matem (Harilik murd) Hariliku murru mõiste; liht- ja liigmurd; murdude taandamine, laiendamine. Harilik murd 4/7 näitab, et tervik on jaotatud võrdseks osaks, millest on välja valitud osa. Murrujoonel on tähendus. Vali, kas toodud võrdus on tõene või väär: 4 = 1/4 4 = 12/3 4 = 20/5 4 = 4/1 4 = 8/4 Vali välja murrud, mis on võrdsed oma lugejaga: 3/1 1/8 9/3 10/1 Vali välja murrud, mis on võrdsed oma nimetajaga: 4/2 6/6 25/5 1/7 Harilik murd, mille lugeja on nimetajast väiksem, on . Harilik murd, mille lugeja on nimetajast suurem, on . Harilik murd, mille lugeja ja nimetaja on võrdsed, on . Vali välja kõik lihtmurrud: 8/8 1/50 4/9 13/3 48/1
Põhikooli matemaatikakursuse põhivalemid Tehe Valem 1. Harilike murdude liitmine a c ad + bc + = b d bd 2. Harilike murdude lahutamine a c ad - bc - = b d bd 3. Harilike murdude korrutamine a c ac
MÕISTED: naturaalarv, harilik murd, selle lugeja ja nimetaja, lihtmurd, liigmurd, segaarv. 7 14 2 3 Esita naturaalarv hariliku murruna 7 = = = ... või 7 = 6 = 6 = .... nii nagu 1 2 2 3 ülesandes parajasti vaja on 17 2 Teisenda liigmurd segaarvuks = 3 . 5 läheb 17-sse 3 korda, see on täisosa, üle jääb 2, 5 5 see on uus lugeja ja nimetaja jääb samaks 2 5 3 + 2 17 Teisenda segaarv liigmurruks 3 = = 5 5 5 Taandamine murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama arvuga ( 2-ga jaguvad paarisarvud; 3-ga jaguvad arvud, mille ristsumma jagub 3-ga; 5-ga jaguvad arvud, mis lõpevad 0 või 5-ga; 10-ga jaguvad arvud, mis lõpevad 0-ga) 18 9 3
2 (5 x)( x 7) 1 ( x 7)( x 5)( x 25) 2 2 . lahutame teguriteks x 25 x 2 2 x 35 algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Algebraliste murdude liitmine Algebraliste murdude liitmisel tuleb : 1) tegurdada kõikide liidetavate nimetajad; 2) Minna üle ühisele murrujoonele, kus nimetajaks on liidetavate nimetajate vähim ühiskordne ja lugeja saadakse liidetavate lugejatest laiendamise teel. 3) Võimaluse korral koondada lugejas sarnased liikmed ja taandada murd Näide x2 x 2 x2 x 2
b b b 3 b3 b 3 2 a 4 a 2 b 2 2ab 1 a 6 b 2 2a 5 b a 4 b6 b6 Ratsionaalavaldised ja murdvõrrandid Ühenimeliste algebraliste murdude liitmine ja lahutamine 1. Arvuta. 3 5 a) 4 4 Lahendus: 3 5 35 8 2 4 4 4 4 1 5 b) 6 6 Lahendus: 1 5 1 5 6 1 6 6 6 6 9 3 c) 7 7 Lahendus: 9 3 93 6 7 7 7 7 5 3 d) 9 9 Lahendus: 5 3 53 2 9 9 9 9 2. Lihtsusta. an an a) a a Lahendus: a b 2ab a b b) a 2b 2 a 2b 2 Lahendus:
..selle järel järgmisena tehakse KONJUNKTSIOON Vastus 3 ...ja viimasena tehakse DISJUNKTSIOON Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Loogikatehetel on olemas võõrsõnalised nimetused. Vastus 1 Loogiline lahutamine on pole olemas sellist tehet! Vastus 2 Loogiline liitmine on disjunktsioon Vastus 3 Loogiline korrutamine on konjunktsioon Vastus 4 Järeldamistehe on implikatsioon Vastus 5 Eitus on inversioon Küsimus 5 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Millised kvantorid on olemas? Vali üks või enam: Tõekvantor
Harjutusi redoksreaktsioonidest ja elektrokeemiast Õpitust jääb meile meelde ainult see, mida me praktiliselt kasutame või harjutame. (J. W. Goethe) Redoksreaktsioonid 1. Reasta järgmised ained lämmastiku aatomite oksüdatsiooniastmete kasvu järjekorras. a) NH 4 Cl b) NO c) NaNO 2 d) NO 2 e) Al(NO 3 ) 3 f) N 2 O g) N 2 .......................................................................................................................................... 2. Ühenda õiged paarid. Selleks määra kaldkirjas olevate elementide aatomite oksüdatsiooniaste.
Tallinna Tehnikagümnaasium 6. klassi matemaatilised ristsõnad Uurimustöö Tallinn 2011 SISUKORD SISSEJUHATUS .......................................................................................................... 6 2.RISTSÕNA HARILIKU MURRU KOHTA ................................................................. 6 3. PROTSENTIDE RISTSÕNA..................................................................................... 8 4. ARVUTUSRISTSÕNA. ..............................................................................................9 5. VALEMITE RISTSÕNA. .....................................................................................................................................11 LISA ............................................................................................................................13 6.MATEMAATILINE SUDOKU...................................................................
Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N Järjestatav, vähim arv 1, lõpmatu Liitmine, korrutamine Jäägiga jagamine, algarv, SÜT, VÜK Nat. arvude vastandarvud Täisarvud Z Järjestatav, lõpmatu, punktihulk arvteljel Liitmine, korrutamine, lahutamine Murdarvud Ratsionaalarvud Q Kahe täisarvu jagatis Järjestatav, lõpmatu, tihe
-7 · (-7) =……………….. 96 · (-0,25) =………………….. 0 · (-3) =…………… -5 · (-0,2) =……………… Kahe arvu jagamine: a) -2 : 2 =………… b) -16 : (-4) =………… c) 9 : (-3) =…………….. d) 15 : (-1,5) =…………….. e) -12 : (-3) =……………….. f) -90 : 18 =………….. g) 45 : (-5) =..………………… h) -1 : (-1) =……………….. Mitme arvu liitmine (lahutamine) a) -4 + (-24) + 31 + (-2) + 49 + 39 + (-2) + 4 + (-98) + (-49) + 7 = 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. b) 29 + 203 + (-26) + 59 + (-17) + (-1) + 26 + (-29) + 12 + (-9) = 1. 2. 3. 4. 5. 6. c) 201 + (-13) + 49 + 11 + (-23) + (-2) + 53 + (-11) + 13 + 66 + (-134) = 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Sulgude avamine: a + (b + c ) = a + b + c a + (b − c ) = a + b − c a − (b + c ) = a − b − c a − (b − c ) = a − b + c Viimased kaks valemit ütlevad, et miinusmärk sulgude ees muudab märgid sulgude sees. Näiteks 9 − ( 3 + 4 ) = 9 − 3 − 4 ja 8 − ( 2 − 3) = 8 − 2 + 3 . 2.6 Näited tehete kohta positiivsete ja negatiivsete arvudega Näide 1. a) liitmine 15 + ( +8 ) = 15 + 8 = 23 18 + ( −27 ) = 18 − 27 = −9 (lahtiseletatult: −9 saame, kui suuremast arvust, milleks on 27, lahutame väiksema ja märgiks paneme suurema arvu märgi) 10 + ( −7 ) = 10 − 7 = 3 −5 + ( −14 ) = −5 − 14 = −21 (liidame 5 ja 14 ning lisame miinusmärgi) −18 + ( +13) = −18 + 13 = −5 ( −5 saame, kui suuremast arvust, milleks on 18, lahutame väiksema ja märgiks paneme suurema arvu märgi)
5 2 17 3 = 5 5 Murru põhiomadus Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat jagada või korrutada ühe ja sama, nullist erineva arvuga. 2 46 Laiendamine 1 1× 3 3 1= = = = = 2 4 6 2 2×3 6 Taandamine 18 18 ÷ 3 6 12 12 ÷ 3 4 ÷ 2 2 = = = = = 6 6÷3 2 36 36 ÷ 3 12 ÷ 2 6 Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine Ühenimeliste murdude liitmisel (lahutamisel) liidetakse (lahutatakse) murdude lugejad, nimetaja ei muutu. a c a±c ± = b b b Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine Erinimeliste murdude liitmisel (lahutamisel) laiendatakse ühte murdu nii, et saadakse sama nimetaja, mis on teisel murrul. (leitakse ühine nimetaja) (2 3 1 3 +1 + = =1 2 4 4 (3 (2 3 1 9-2 7 1 - = = =1 2 3 6 6 6
Tehted ratsionaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Ratsionaalarvud Harilikke murde, nende vastandarve ja arvu 0 nimetatakse ühiselt ratsionaalarvudeks. Ratsionaalarve tähistatakse sümboliga Q. Ratsionaalarve võib ka defineerida kahe täisarvu jagatisena (sealjuures ei või jagaja muidugi null olla). Näited : 2 6 0 Q; 12 Q; - 1 Q; - Q; 4 Q. 11 13 Aga 2 Q, Q, kuna need arvud ei ole esitatavad kahe täisarvu jagatisena. Ratsionaalarvu esitamine kümnendmurruna Iga ratsionaalarv esitub kas lõpliku või (lõpmatu) perioodilise kümnendmurruna Näiteks: 2 = 2, (0); 1 - = -0,25; 4 2 - = -0,181818... = -0, (18). 11 Kümnendmurrud Kümnendmurd on kümnendsüsteemis koma abil kirjutatud murdarv, kus komast vas
jagada ühe ja sama, nullist erineva arvuga. Murru põhiomadus Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada ühe ja sama, nullist erineva arvuga. Murru laiendamine Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada ühe ja sama, nullist erineva arvuga. Ühenimeliste murdude liitmine Üks tervik on jagatud viieks viiendikuks. Nimetaja on antud juhul 5. Liitmise korral liidame kokku lugejas olevad arvud. Ühenimeliste murdude liitmine Näide 2 Ühenimeliste murdude liitmine Näide 3 Ühenimeliste murdude liitmine a c a+c + = b b b Ühenimeliste murdude liitmisel liidame murru lugejas olevad arvud. Murru nimetaja jääb samaks. Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine
Matemaatika 9.klass 1.Ühenimeliste murdude summa on murd,mille nimetajaks on murdude ühine nimetaja ja lugejaks murdude lugejate summa. (Näide1) 2.Harilike murdude korrutis on murd,mille lugejaks on nende murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis.(Näide2) Harilike murdude jagatis on murd,mis saadakse esimese murru korrutamisel teise murru pöördarvuga.(Näide3) 3,4-kümnendmurrud.(Näide4) 5.negatiivsed ja erimärgilised arvud.(Näide5) 6.sulud,astendamine,korrutamine,jagamine,liitmine,lahutamine 7. 35=3*3*3*3*3=243.(Näide6) 8.(Näide8) Ruutude vahe valem: a² - b² = (a+b)(a-b) Vaheruudu valem: (a - b)² = a² - 2ab + b² Summaruudu valem: (a + b)² = a² + 2ab + b² Kuupide summa valem: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) Kuupide vahe valem: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) Summakuubi valem: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Vahekuubi valem: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 9.arvu ruutjuureks nime
jagada ühe ja sama, nullist erineva arvuga. Murru põhiomadus Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada ühe ja sama, nullist erineva arvuga. Murru laiendamine Murru väärtus ei muutu, kui murru lugejat ja nimetajat korrutada ühe ja sama, nullist erineva arvuga. Ühenimeliste murdude liitmine Üks tervik on jagatud viieks viiendikuks. Nimetaja on antud juhul 5. Liitmise korral liidame kokku lugejas olevad arvud. Ühenimeliste murdude liitmine Näide 2 Ühenimeliste murdude liitmine Näide 3 Ühenimeliste murdude liitmine a c a+c + = b b b Ühenimeliste murdude liitmisel liidame murru lugejas olevad arvud. Murru nimetaja jääb samaks. Ühenimeliste murdude lahutamine Ühenimeliste murdude lahutamine
Ökoloogia, keskkonna globaalprobleemide ja looduskaitse kontrolltöö I: Vali õige vastus! 1. Punasest raamatust on ... versiooni: a) 2 b) 4 c) 8 d) 12 2. Narva jõkke elama asunud võõrliik on: a) kobras b) tuulehaug c) unimudil d) sinikael-part 3. Jäänukliik pole: a) hahk b) halljänes c) jugapuu d) viigerhüljes 4. Reservaat asub kaitseala: a) servades b) ümber c) keskel d) nurkades 5. Taimtoiduline loom on: a) ilves b) haug c) raudkull d) vesirott 6. Herbivoor on ... toiduline loomaliik: a) sega b) taim c) loom d) kõdu 7. Lehetäi ja sipelga vahel on: a) parasitism b) kisklus c) kommensalism d) sümbioos 8. Stenofaag on: a) punarebane b) naerukajakas c) suurpanda d) särg 9. Haruldaste liikide I kategooriasse kuulub: a) mägi-kadakakaer b) karukell c) kobras d) huulhein 10. Mikroökosüsteem on: a) Peipsi järv b) Atlandi ookean c) Läänemeri d) aias vesisilm 11. Abiootiline tegur pole: a) haigustekitaja b) muld c) vesi d) õhk 12. Konkurents on: a) ühele l
TEHTED MURDUDEGA KÜMNENDMURRUD: 1. Liitmine/lahutamine: 1) Paigutame koma alla koma. Näide: 174,6 48,328 = 174,600 2) Lisame nullid. 48,328 126,272 2. Korrutamine: 1) Jätame tegurites komad esialgu tähele panemata Näide: 64,5 - 1 koht ja korrutame neid nagu naturaalarve; · 5,6 - 1 koht 2) Loeme, mitu kohta on pärast koma mõlemas teguris kokku. 3870 3) Nõnda saame teada, mitu kohta 3225 peame vastuses komaga eraldama. 361,20 - 2 kohta Vastuses hakkame kohti lugema arvu lõpust! 3. Korrutamine/jagamine järguühikutega: 1) 0,427 · 100 = 42,7 2) 0,1 · 34,67 = 3,467 3) 3 : 100 = 0,03
x = 2400 * 16/100 = 384 Mitu puud istutati? 2400 + 384 = 2784 Vastus: Istutati 2784 puud. Reaalarvu absoluutväärtus: | | - absoluutväärtuse märgid. Nt. |-5| = 5 ; |5| = 5 Arvteljel tähendab arvu absoluutväärtus sellele arvule vastava punkti kaugust arvtelje nullpunktist. Teineteise vastandarvude absoluutväärtused on võrdsed. 1 Ratsionaalarvude liitmine ja lahutamine: +(+a) = +a +(-a) = -a -(-a) = +a -a(+a) = -a Ratsionaalarvude korrutamine ja jagamine: (+)*(+) = + (+) : (+) = + ( - )* ( - ) = + (-):(-)=+ ( - ) * (+) = - (+) : ( - ) = - (+) * ( - ) = - ( - ) : (+) = - Kui negatiivseid tegureid on paarisarv on korrutis positiivne. Kui negatiivseid tegureid on paaritu arv on korrutis negatiivne. Kahe samamärgilise arvu jagatis on positiivne. Kahe erimärgilise arvu jagatis on negatiivne. Arvu aste: 2³=222=8
Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kog
Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kog
Ruutvõrrandi abil lahenduvaid ülesandeid Ülesannete lahendused pärinevad õpikust "Matemaatika IX klassile"(koost. Tõnu Tõnso ,Tln., 1998), lk-74-78 (ül.269-391) ja kogumikust "Matemaatika kirjaliku eksami ülesanded IX klassile"* (koost. Enn Nurk ja Valvo Paat, Tln., 1996). * ülesanded tähistatud E-tähega. Paljude tekstülesannete lahendamisel jõuame ruutvõrrandini, millel on tavaliselt 2 lahendit. Olenevalt ülesande sisust võib aga ülesande vastuseks sobida ainult üks lahend. Tekstülesannete puhul tuleb võrrandi lahendeid kontrollida ülesande teksti, mitte koostatud võrrandi järgi. Tekstülesande lahendamine võrrandi abil koosneb kolmest etapist: 1. võrrandi koostamine teksti järgi; 2. koostatud võrrandi lahendamine; 3. võrrandi lahendite kontroll teksti järgi, lõplik lahendite leidmine ja vastuse kirjutamine. Mõningaid näpunäiteid võrrandi koostamiseks. Põhinõue - loe teksti ülima tähelepanuga, sest tekstis on kog
Positiivsed arvud- definitsioon 9. Võrdsed kolmnurgad 29.Negatiivsed arvud- definitsioon 10.Võrdsed kolmnurgad 30.Arvtelg 11.Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi 31.Absoluutväärtus ja vastandarv 12.Kolmn joonestamine kahe külje ja nendevahelise nurga järgi. 32.Ratsionaalarvud 13.Kolmn joonestamine ühe külje ja selle lähisnurkade järgi 33.Pos ja neg arvude liitmine ja lahutamine 14.Kolmnurkade liigitamine 34.Kasuta arvtelge! 15.Kolmnurkade liigitamine 35.Liitmise seadused 16.Teravnurkne kolmnurk 36.Kuldreegel 17.Täisnurkne kolmnurk 37.Täisarvude korrutamine ja jagamine 18.Nürinurkne kolmnurk 38.Koordinaattasand 19.Erikülgne kolmnurk
Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 1. Lihtsusta ja arvuta avaldise väärtus. a) (t 3s) (2t + s), kui s = 2 ja t = 3 (t 3s) (2t + s) = t 3s 2t s = 4s t; Lahendus: 4s t = 4 * 2 3 = 11 b) (4c 5d) + (4d c), kui c = 5 ja d = 1 (4c 5d) + (4d c) = 4c 5d + 4d c = 3c d; Lahendus: 3c d = 3 * 5 (1) = 16 c) (a y2) + (a + y2), kui a = 4 ja y = 3 (a y2) + (a + y2) = a y2 + a + y2 = 2a; Lahendus: 2a = 2 * 4 = 8 d) (2s2 s) (s2 2s), kui s = 2 (2s2 s) (s2 2s) = 2s2 s s2 + 2s = s2 + s; Lahendus: s2 + s = (2)2 + (2) = 4 2 = 2
1. Tegurdamine 2. Jagajas vahetame nimetaja ja lugeja pooled 3. Viime ühisele murrujoonele 4.Taandame lugejas ja nimetajas olevad ühesugused liikmed Näide: 4. Algebraliste murdude astendamine - Algebralise murru n-es aste (n N)võrdub murruga, mille lugejaks on antud murru lugeja n-es aste ja nimetajaks antud murru nimetaja n-es aste. Üldkuju: (an)m=anm (-1)0=(-1) 2=(-1) 4=...=1 (-1) 1=(-1) 3=(-1) 5=...=-1 Näide: 5. Algebraliste murdude liitmine ja lahutamine Ühenimeliste algebraliste murdude summa ( vahe ) võrdub murruga, mille lugejaks on antud murdude lugejate summa ( vahe ) ja nimetajaks murdude ühine nimetaja. 1. Tegurdatakse nimetajas. 2. Ühine nimetaja 3. Lugejad korrutada laiendajaga 4. Tuuakse ühisele murrujoonele ja korrutatakse läbi 4. Koondada lugejas 5. Taandada lugeja ja nimetaja Näide: 6. Ratsionaalavaldise lihtsustamine - Tehete järjekord 6
... Y 1 : 1. 1. ......................... 3 2. ........................ 3 4 3. ................................. 4 8 4. ........... 9 12 5. ? ? ?..................... 14 16 6. . ?......................... 17 18 7. . ?..................... 19 20 8. .?............................. 21 25 9. .?.......... 26 30 10. ................ 31 32 11. ................................... 33 35 12. .......................................... 36 43 13. . ........................... 44 51 14. .............................................. 51 53 15. ......................................... 56 57 16. ........................................ 58 62 17. ...................................... 63 68 2. 18. ......................................................... 68 77 19. ............................................ 78 81 20. .............................................. 82 85
Mark 1.00 out of 1.00 Select one or more: lahutamine kompositsioon astendamine liitmine Lehekülg 1/5 24.11.2012 19:39 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - vastavused ja relatsioonid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... jagamine Question 7 vali õiged mõisted :
annaabi.ee 
