Gerardus Mercator Koostas: Annika Birk Juhendas: Kiira Mõisja Tartu, 2010 Sissejuhatus Valisin teemaks G. Mercator ja tema kaardid, kuna pole varem kuulnud temast ja tema eluloost. Juttu tuleb nii Mercatori elust kui tööst kartograafina. G. Mercator 05.03 1512 02.12.1594 Click to edit Master text styles · Flaami kartograaf Second level Third level · Sündis Rupelmondes Flandria krahvkonnas.
...6 6. EKVIDISTANTSED SILINDRILISED PROJEKTSIOONID .............................................................6 7. MUUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID ...................................................................................7 8. PSEUDOSILINRILISED PROJEKTSIOONID ....................................................................................7 9. MAAILMAS ENIM LEVINUD SILINDRILISED PROJEKTSIOONID ...........................................7 Püstsilindriline projektsioon ehk Mercatori projektsioon ................................................................7 Lamberti õigepindne silindriline projektsioon .................................................................................8 Mercatori universaalne põikprojektsioon (UTM).............................................................................9 Mercatori põikprojektsioon...............................................................................................................9
mis lõikuvad ühes punktis (projektsioonipinna, s.t. koonuse tipus) ja nurgad nende vahe on proportsionaalsed (kuid mitte võrdsed!) vastavate geograafiliste pikkuste vahedega. Paralleelid on kontsentrilised ringjooned, mille kese on meridiaanide lõikepunktis – projektsiooni poolusel. (lk.63) 18. Milline on meridiaanide ja paralleelide kuju püstsilindrilises konformses projektsioonis. Mis on paralleelide vahekauguse muutuse põhjus? Püstsilindriline konformne projektsioon=Mercatori (püstsilindriline) projektsioon. Meridiaanid on paralleelsed sirged, mille omavahelised kaugused on proportsionaalsed nende geograafiliste pikkuste vahedega. Kuna tegelikult meridiaanid koonduvad, siis projektsiooni meridiaanide vaheline kaugus kaardil, suundudes poolusele, kasvab, võrreldes tõelisega. Et säilitada projektsiooni konformsust, tuleb seetõttu ka meridiaanid „välja venitada“, s.t.
puutekohas, st kaardi mõõtkava moonutusteta punktis või joontel. Teistes kaardi punktides on erimõõtkava st mõõtkava on peamõõtkavast kas suurem või väiksem. Joonte moonutuse leidmiseks võrreldakse mingi joonlõigu pikkust keral antud lõigu pikkusega projektsiooni tasandil. Saadud suhe on mõõtkava tegur. Pindala moonutuse leidmiseks võrreldakse mingi ala pindala keral ja projektsiooni tasandil. Nende suhe on pindala mõõtkava tegur. Püstsilindrilist projektsiooni nimetatakse Mercatori projektsiooniks Mercatori projektsioon on konformne ehk õigenurkne. Põiksilindrilise projektsiooni ehk TM projektsioon (Transverse Mercator). Selles projektsioonis saab edukalt kaardistada kogu maailma. Topograafiliste kaartide koostamisel kasutatakse Mercatori põiksilindrilist projektsiooni Arvmõõtkava s.o. plaanil oleva joone pikkuse ja vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkuse suhe. Arvmõõtkava väljendatakse murruna, mille lugejas on arv
Nõukogude võimu ajal tehtud kaardid olid venekeelsed ja salastatud, avalikuks kasutamiseks väljaantud kaardid olid aga moonutatud. Eesti taasiseseisvumisega moodustati 1990.a Maa-amet ning selles geodeesia ja kartograafia osakonnad. Alates 1992.a on lõpetatud Eesti territooriumi kaartide ja geodeetiliste andmete salastamine. Eestis kasutusel olevad kartograafilised projektsioonid Eestis on praegu kasutusel kaks kartograafilist projektsiooni: - Transversaalne Mercatori projektsioon (TM-BALTI) kogu Baltikumi jaoks telgmeridiaaniga 24°ellipsoidil GRS-80. Selles projektsioonis on välja antud Eesti Baaskaart - Lamberti konformne kooniline projektsioon (L-EST) telgmeridiaaniga 24°ellipsoidil GRS-80, mida kasutatakse Eesti Põhikaardi ja omavalitsuskaartide koostamiseks Eesti Baaskaart Eesti Baaskaart on topograafiline kaart mõõtkavas 1:50 000, mis valmis aastatel 1993 - 1996 (digi-) -1998 (trükikaart) Eesti-Rootsi ühisprojekti raames
normaalsed (polaarsed) horisontaalsed (kald) ekvatorilised Tasandilistes projektsioonides ei saa ühel kaardil kujutada kogu maaellipsoidi. Tihti kasutatakse tasandilist normaalset projektsiooni poolust ümbritsevate alade kaardistamisel. Silindrilised projektsioonid Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed (püst-), kald- või põiksilindrilised. Silindrilisi projektsioone kasutatakse laialdaselt kogu maaellipsoidi kaardistamiseks. Püstsilindrilist projektsiooni nimetatakse Mercatori projektsiooniks (Flaami matemaatik, geograaf ja kartograaf Gerardus Mercator pani aluse 1569. aastal) Siirdepinnana kasutatakse püstsilindrit, mille telg ühtib maakera pöörlemisteljega. Maakera on asetatud silindrisse, mis puudutab kera mööda ekvaatorit. Projektsiooni tsenter asub maakera keskpunktis. Ekvaatori ja selle lähedal olevad alad saab kaardil kujutada moonutusteta. Kaugenedes ekvaatorist
koostatud väga erinevate isikute poolt. 3 Atlase Mõiste Atlase mõiste võttis kasutusele Madalmaade kartograaf Gerardus Mercator. Ta kasutab seda terminit 1595. aastal postuumselt ilmunud teoses ,,Atlas sive cosmographicae meditationes de fabrica mundi et fabricati figura". See oli viieosaline maailmaatlas, mida võib nimetada Mercatori elutööks. Laialt on levinud eksiarvamus, et "Atlas" tähendab siin Vana-Kreeka mütoloogia tegelaskuju. Tegelikult on tegemist hoopis mütoloogilise kuninga Atlasega, kelle kuningriik oli tänapäeva Liibüa aladel. Ta olevat olnud matemaatik, filosoof ja astronoom, kes väidetavalt valmistas esimese tähistaeva gloobuse. Just temale Mercator viitaski. [http://et.wikipedia.org/wiki/Atlas_(kartograafia)] (09.10.2009)
7. Moonutuste ellipsi valemi tuletamine 8. Kartograafiliste projektsioonide liigitus 1) Moonutused. Kujutise erinevused 2) Kartograafilise võrgu järgi Põiksilindriline projektsioon ehk TM projektsioon TM Transverse Mercator Perspektiivprojektsioon Gnomooniline projektsioon (tsentraal) o Polaarne e. normaalne o Ekvatoriaalne o Kaldne 9. Näiva horisondi valemi tuletamine 10.Loksodroomi valemi tuletamine 11.Mercatori kaardi paralleeli kaardimõõdu valemi tuletamine 12.Meridionaalosade valemi tuletamine
· [3. omadus] moonutuse järgi (moonutus konformne, ekvivalentne) · [4. klass] meridiaani/paralleeli kuju järgi (meridiaanide/paralleelide kuju järgi silindriline, kooniline jne) · [5. aspekt] siirdepinna orienteeritus (normaal, põik, kald) · [6. vormiline tunnus] (Reastage järgnevad sõnad õigesse projektsiooni nimetuse süntaksi: silindriline, Mercatori, põikprojektsioon, tsentraalne? (Mercatori tsentraalne silindriline põikprojektsioon.) 34. Millised projektsioonide valiku põhimõtted? Valiku põhimõtted: · äärmised moonutused sama ala kohta väiksemad teistest projektsioonidest · kaardi eesmärk: 1) konformsus topograafilised kaardid, navigatsioon, (eriti nurkade mõõtmine); 2) ekvidistantsus spetsiaalkaardid (nt vahemaade mõõtmine); 3) õigepindsus pindalade
7. Esiteks: geodeetilise põhivõrgu punktid maaellipsoidi pinnale kanda Teiseks: valida projektsiooni abipind Kolmandaks: kanda sellele üle maaellipsoidi kaardivõrk ja põhivõrgu punktid 8. Kaardiprojektsioonid- silindrilised(riskülik), koonilised(kolmnurk), tasandilised(ring). Kaardid ja moonutused: konformsed(EST), õigepindsed, õigepikkuselised. Britmarii Kroon Jaanuar, 2013 9. Klass: Mercatori põiksilindriline konformne projektsioon Telgmeridiaan L=24° 00' Mõõtkavategur =0.9996 Lähtepunkti geodeetilised koordinaadid: B0=00° 00', L0=24° 00' lähtepunkti ristkoordinaadid: X0=0 m, Y0=500km 10/12. LAMBERT ESTONIA Lähtepunkti geodeetilised koordinaadis: Bo=57``31N Lo=24``00E Ristkoordinaadid: Xo=6375km Yo=500km Telgmeridiaan L=24``00E Paralleelid: Bs=58``00N Bn=59``20 11. Tähtede ja numbrite kombinatsioon, mis kujutab kaardilehe aadressi maakeral.
kehtestas Kaitsejõudude Peastaap 1998. aastal vastavasisulised nõuded. Nendekohaselt on EKK kirjastanud ka teisi kaitseväekaarte, teiste hulgas eespoolmainitud põhikaardi andmestikku kuuluva topograafilise kaardi mõõdus 1:20 000 (http://www.loodusajakiri.ee...) 10 Merenavigatsioonikaart Praegused navigatsioonikaardid on tehtud enamasti Mercatori projektsioonis, WGS-84 koordinaatsüsteemis ja eri mõõtkavades. Mõõtkava oleneb eeskätt kaardi otstarbest. Mida väiksem on mõõtkava, seda vähem infot on kaardile kantud. Nii näiteks on kaartidel mõõtkavas 1:7500 ja suurematel esitatud samasügavusjooned 2 m, 5 m, 10 m, 50 m, 100 m, jne. Kaartidel mõõtkavas 1:10 000 kuni 1:100 000 puudub kahe meetri isobaat ning alates 1:250 000 ei anta ka enam viie meetri samasügavusjoont.
· Tulpdiagramm annab hästi edasi aegreana käsitleva parameetri väärtuste dünaamikat 4. Konformse projektsiooni puhul: · Puuduvad nurgamoonutused · On mõõtkava igas suunas sama 5. Kaardi otstarve on: · Andmete esitamine e kommunikatiivsus · Andmete talletamine Maa pinna kohta · Maailmavaate kujundamine 6. Eesti kaartide projektsioonid: · Eesti Baaskaart Mercatori põikprojektsioon · Maailma üldvaatekaart Mercartori normaalsilindriline projektsioon · Eesti Põhikaart Lamberti konformne kooniline projektsioon 7. Kas väide on õige või vale? Koordinaadid on Maa pinna punkti omadus, igat Maa koore punkti iseloomustavad alati taustsüsteemist sõltumatud koordinaadiväärtused. · Vale 8. Täidke lüngad valikutega! Lihtsustamaks Maa projitseerimist tasapinnale, lähendatakse Maa pinda geoidiga ja
· Tulpdiagramm annab hästi edasi aegreana käsitleva parameetri väärtuste dünaamikat 4. Konformse projektsiooni puhul: · Puuduvad nurgamoonutused · On mõõtkava igas suunas sama 5. Kaardi otstarve on: · Andmete esitamine e kommunikatiivsus · Andmete talletamine Maa pinna kohta · Maailmavaate kujundamine 6. Eesti kaartide projektsioonid: · Eesti Baaskaart Mercatori põikprojektsioon · Maailma üldvaatekaart Mercartori normaalsilindriline projektsioon · Eesti Põhikaart Lamberti konformne kooniline projektsioon 7. Kas väide on õige või vale? Koordinaadid on Maa pinna punkti omadus, igat Maa koore punkti iseloomustavad alati taustsüsteemist sõltumatud koordinaadiväärtused. · Vale 8. Täidke lüngad valikutega! Lihtsustamaks Maa projitseerimist tasapinnale, lähendatakse Maa pinda geoidiga ja
Ta teadis seda, sest ta oli koostas parajasti kaasaegset maailmakaarti mis põhines Kreeka geograafial e Ptolemaiose geograafial. Vespucci avastuse auks printis ta välja tuhandeis kaarte, kus Uue Maailma kohale oli trükitud Ameerika. Ta müüs neid kaarte tuhandete kaupa. Mõne aasta pärast tahtis ta küll nime muuta, aga nimi Ameerika oli inimestele külge jäänud. Nime, mis on prinditud enam muuta ei saa. Gerardus Mercatori kaart oli esimene mis kasutas termineid Põhja- ja Lõuna-Ameerika. 6 Kasutatud kirjandus: http://www.millersville.edu/~columbus/papers/canaday.html http://en.wikipedia.org/wiki/Amerigo_Vespucci http://www.annaabi.com/materjal-9568-maadeavastajad-keskajal http://www.annaabi.com/materjal-8339-maadeavastajad-ja-reisimehed http://et.wikipedia.org/wiki/Amerigo_Vespucci http://www.miksike.ee/documents/main/elehed/8klass/4gloobusesunnilugu/8-4-4- 2.htm
6. Koonilise projektsiooni kasutusalad 6.1 Eestis kasutatavad koonilised projektsioonid Koonilisi projektsioone kasutatakse eelkõige keskmistel laiustel paiknevate alade esitamiseks, mis on ida-lääne suunas väljavenitatumad. [5] Koonilist konformset projektsiooni kasutatakse Eesti topograafiliste kaartide koostamisel 1:20 000 ja suuremas mõõtkavas. [4] Lamberti konformne kooniline projektsioon, mis on Mercatori põiksilindrilise projektsiooni järel enamlevinud konformne projektsioon, mida kasutatakse topograafiliste kaartide valmistamiseks. Sobib eelkõige ida-läänesuunalise konfiguratsiooniga alade jaoks nagu seda on ka Eesti. Peetakse tehniliseks projektsiooniks ja traditsioonilises atlase ja teemakartograafias praktiliselt ei esine. [5] 6.2 Maailmas enim levinud koonilised projektsioonid Bonne'i projektsioon on üks tuntumaid ja praktiliselt ainuke levinud pseudokooniline
l1-3= 499.992 m 3. Joonte pikkused ellipsoidil GRS-80 −(H m +19)s −(60+19)899,972 Δ s h= = -0.011130 m Rm 6387952 s1-3 = -0.006966 m l'1-2= 899.961 m l'1-3= 499.985 m 4. Joonte pikkuste taandamine Mercatori projektsiooni 2 Y 'm d =l ' (0,9996+ ) 2 R2m d1-2 = 900.411 m d1-3 = 500.236 m Märkus. Jooned on taandatud telgmeridiaanile nurk 1.2.3. β1.2.3. = (1.3 – 1.2.) + δ1..3 – δ1.
Kaardiprojektsiooni kasutamine nõuab vaid mõõtmisandmete redutseerimist projektsiooni tasandile. Tasapinnalise trigonomeetria seoseid punktide vahel. Eesti Põhikaardi projektsioon ja riigi ristkoordinaatide süsteem ''L-Est 97'' Koordinaatvõrgud Eesti Baaskaardil ja Eesti Põhikaardil Eesti Põhikaart (1: 20 000) koonus lõikeparalleelidega ja , mõõtkavategur k=0,999 932 428, millele vastab mõõtkava moonutus 1:14 800 Eesti Baaskaart ristkoordinaatide süsteem TM-Baltic Mercatori konformne põiksilindriline projektsioon (ühetsooniline) Ellipsoid GRS-80, telgmeridiaan L= 24°00'00'' Alguspunkti geodeetilised koordinaadid: B=0°00'00'' L=24°00'00'' Alguspunktide ristkoordinaadid: X=0,000 m Y=500 000,000 m 6. Leppemärgid Kaardistatavad pindobjektid on punkt-, joon ja pindobjektid. Pindobjekte ja konkreetses kaardistusmõõtkavas alamõõdulisi joon- ja pindobjekte kujutatakse vastavate leppemärkidega,
kaardistatavale piirkonnale. Ristkoordinaatide võrgu tiheduseks on ettenähtud mõõtkavades 1:10 000...1:50 000 võrgusilm 1km, mõõtkavas 1:100 000 võrgusilm 5km, mõõtkavas 1:200 000 võrgusilm 10km. Geograafiliste koordinaatide võrk alates mõõtkavast 1:200 000 moodustatakse intervalliga 20' ja 30'. Suuremates mõõtkavades tähistatakse ainult teatud paralleelide ja meridiaanide lõikumised. Merekaardid koostatakse vastavalt rahvusvahelistele traditsioonidele Mercatori normaalprojektsioonis WGS-84 ellipsoidi alusel. Eesti territoriaalvete merekaardid on mõõtkavas 1:100 000 ja väiksemad kasutavad peaparalleeli 60 oPL, aga mõõtkavas 1:50 000 kasutatakse peaparalleelina 59 oPL ja veel suuremates mõõtkavades kasutatakse peaparalleelina mõõdistuspiirkonna keskmist paralleeli. *Selle programmiga pandi paika põhisuunised kogu Eesti kartograafiale, olulised olid järgmised lõigud: - Mõõtkavad
pikem pooltelg a ja lühem pooltelg b *ellipsoidi ellipsoidile. võrdse pindala ellipsis. Kui planeet on polaarlapikused α ja α’ ning ekstsentrilisuse ruudud 20. Käsitletava projektsiooni põhiliikide hulka fookusele lähemal, siis on tema liikumise e2 ja e’2 * I polaarlapikus α ja II polaarlapikus (α’) kuuluvad lõikajasilindrit kasutav Mercatori kiirus suurem. arvutatakse α= (a-b)/a, α’=(a-b)/b * I ja II põikprojektsioon(nt. Nato sõjaväekaartide 60 Satelliidi sektorkiirus on konstantne suurus ektsentrilisuse ruut leitakse valemiga: e2=(a2-b2)/a2, tsoonidest koosnev maailmakaardisüsteem UTM; e. satelliidi raadiusvektor katab võrdse ajaga e’2=(a2-b2)/b2
kaar. Kui K = 90° või 270° on tanK = , laeva liikumisteeks on paralleel ehk väike ring. Loksodroom lõikab iga paralleeli ainult üks kord, aga meridiaani palju kordi, lähenedes iga korraga poolusele. Võib öelda, et loksodroom on logaritmiline spiraal, mis assümptootiliselt läheneb poolustele. 7 Riigieksami küsimused navigatsioonis 2005 8. Tuletada Mercatori kaardi paralleeli kaardimõõdu valem. Maa pinnal asuva punkti A projektsioon silindrilisel ristprojektsioonil a. Punkti A lõpmatult väike nihe paralleeli punkti B kutsub esile projektsioonil punkti a nihke punkti b. Seega kaardimõõt piki paralleeli väljendub suhtega: ab p ,milles ab a ja AB r AB ,kus r on paralleeli raadius ja a on ekvaatori ellipsi suure pooltelje pikkus. Tehes valemisse vastavad
a. Pärisnimi (väljatöötaja nimi-> Lambert, Mercator) b. Iseloomulik tunnus (projitseerimise viis -> universaalne) c. Moonutuse järgi (moonutus -> konformne, ekvivalentne) d. Klass (meridiaanide/paralleelide kuju järgi -> silindriline, kooniline jne) e. Aspekt (normaal, põik, kald) f. Vormiline tunnus 58. Reastage järgnevad sõnad õigesse projektsiooni nimetuse süntaksi: silindriline, Mercatori, põikprojektsioon, tsentraalne. a. Mercatori tsentraalne silindriline põikprojektsioon. 59. Millistel põhimõtetel valitakse projektsiooni? a. Äärmised moonutused sama ala kohta väiksemad teistest projektsioonidest. b. Kaardi eesmärk (konformsus (topograafilised kaardid, navigatsioon), ekvidistantsus (spetsiaalkaardid), õigepindsus (pindalade mõõtmine), vähimvealisus (ülevaatekaardid). c
puudutab või lõikab maaellipsoidi vaadeldaval alal. Abipinna asendi järgi tehakse vahet normaalse (polaarse), horisontaalse (kald-) ja ekvaatorilise asumutaalse ning normaalse (püst-), kald ja põiksilindrilise projektsiooni vahel. Koonilised projektsioonid on valdavalt normaalsed (püstised). Silindrilised kaardiprojektsioonid sobivad eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega territooriumite kaardistamiseks (Baltimaad tervikuna, Soome). · Põiksilindrilised kaardiprojektsioonid. Mercatori põikprojektsioon projekteeritakse sferoidilt silindrile tangentsiaalselt telgmeridiaani suhtes, mille tõttu väiksemad moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad sellest eemaldudes. Lamberti konformne (õigenurkne) kooniline kaardiprojektsioon sobib eelkõige ida-läänesuunalise konfiguratsiooniga alade jaoks nagu seda on eesti. Kaardid ja moonutused: · Konformsed- õigenurksed, kus lõpmata väikeste pindade kuju säilitatakse
Abipinna asendi järgi tehakse vahet normaalse (polaarse), horisontaalse (kald-) ja ekvaatorilise asumutaalse ning normaalse (püst-), kald ja põiksilindrilise projektsiooni vahel. Koonilised projektsioonid on valdavalt normaalsed (püstised). Silindrilised kaardiprojektsioonid sobivad eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega territooriumite kaardistamiseks (Baltimaad tervikuna, Soome). Põiksilindrilised kaardiprojektsioonid. Mercatori põikprojektsioon projekteeritakse sferoidilt silindrile tangentsiaalselt telgmeridiaani suhtes, mille tõttu väiksemad moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad sellest eemaldudes. Lamberti konformne (õigenurkne) kooniline kaardiprojektsioon sobib eelkõige ida-läänesuunalise konfiguratsiooniga alade jaoks nagu seda on eesti. Kaardid ja moonutused: 1. Konformsed- õigenurksed, kus lõpmata väikeste pindade kuju säilitatakse
lõikeparalleelid: BL=58°00'ja BP=59°20'; keskmeridiaan: LK=24°00'00'' o Tasapinnaline ristkoordinaatide süsteem L-EST: Põhineb LAMBERT-EST-il Süsteemi parameetrid: x telg on kollineaarneLAMBERT-EST keskmeridiaaniga lähtepunkti geodeetilised koordinaadid: B0=57°31'03.19415''ja L0=24°00' lähtepunkti ristkoordinaadid: x0= +6375 000 m ja y0=+500 000m o Mercatori põiksilindriline projektsioon on ka Eesti baaskaardi projektsioon. Baaskaart on tehtud 1994-1995, mõõtkava 1:50 000, TM Balti telgmeridiaan on 24kraadi E. o Topokaart nt Eesti põhikaart. · Atlas mingit ala kajastav teatud printsiipidest lähtuv kaartide kogum koos sinna juurde kuuluva tekstilise seletusega. Loeng 5 Kaardielemendid · Vektorandmete esitus sõltub kasutatavast geomeetrilisest primitiivist o Punktobjektid 0D
1480 Leonardo da Vinci kirjeldab töötavat langevarju. 1492 Leonardo da Vinci kirjeldab lendavat masinat. 1520 Scipione del Ferro arendab välja meetodi kuupvõrrandi lahendamiseks. 1521 Fernao de Magalhaes vaatleb oma ümbermaailmareisil pilvi, mida hiljem hakatakse nimetama Magalhaesi pilvedeks. 1543 Mikolaj Kopernik avalikustab heliotsentrilise (päikesekeskse) maailma mudeli. 1569 Mercator valmistab esimese Mercatori projektsioonis kaardi. 1572 Tycho Brahe vaatleb noovat, avaldab "De Nova Stella" 1577 Brahe vaatleb komeeti, parallaksi abil teeb kindlaks, et see asub väljaspool atmosfääri. 1581 Galileo Galilei teeb kindlaks, et pendli võnkeperiood ei sõltu võnkeamplituudist. 1589 Galilei näitab, kasutades kaldpinnalt allaveerevaid kerasid, et langemise kiirendus ei sõltu keha raskusest. 1590 Zacharias Janssen leiutab mikroskoobi.
või trapetsi kujulise ala jaoks) , mis puudutab või lõikab maaellipsoidi vaadeldavat ala. Tekkinud kaardimoonutused on kas: õigenurksedkonformsed, õigepindsed ekvivalentsed, õigepikkuselised ekvidistantsed. Silindrilised kaardiprojektsioonid - Projektsioon sobib eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega Põiksilindrilised kaardiprojektsioonid - Projektsioon sobib eelkõige põhja-lõunasuunalise ulatusega territooriumide kaardistamiseks. Mercatori põikprojektsioon (Gauss-Krüger) projekteeritakse sferoidilt silindrile tangentsiaalselt telgmeridiaani suhtes, mille tõttu kõige väiksemad moonutused esinevad telgmeridiaani läheduses ja suurenevad selllest eemaldudes. Lamberti konformne (õigenurkne) kooniline kaardiprojektsioon Mercatori põiksilindrilise projektsiooni järel ongi enamlevinud kooniline projektsioon, mida kasutatakse topograafiliste kaartide valmistamiseks
1427 - Claudius Clavius - esimene uus kaart Põhja-Euroopa kohta 1439 või 1457 - Nikolaus Cusanus koostas uue kaardi Saksamaa kohta, sellel oli ka Liivimaa, originaal ei ole säilinud, kuid alles on koopiaid. Allikad Liivimaa osas pole teada (1439 või 1457). 1477 trükiti Bolognas Ptolemaiose kaart. 1529 esimene teadaolev Liivimaa kaart. Alexander Sculteti 1539 Olaus Magnuse Põhjamaade kaart 1554 ilmus Duisburgis flaami kartograafi Gerhard Mercatori Euroopa kaart, mille aluseks oli Baltimaade osas Olaus Magnuse kaart. Mercator võttis kasutusele uue projektsiooni, mis kannab tema nime. Atlas 1595 1555 Kaspar Hennenbergeri esimene Liivimaa trükikaart 1582 Renneri kroonika sisaldab 4 kaarti Lm eri osade kohta 1589 - Strubuczi Leedu, Liivimaa ja Venemaa kaart 1573 Johannes Portantiuse Liivimaa kaart, kõige suurem saavutus, teadaolevalt vanim säilinud. Ilmus Antverpenis Abraham Orteliuse atlases "Theatrum Orbis terrarum
annaabi.ee 
