Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Massiivid variant 5". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
maatriks, vektor, ruutmaatriks, veeru, kõrv, ristkülik, veerg, kõrvaldiagonaali, skalaarkorrutis, veerud, veerus, tehtav, tabelid, rohula, õppemärkmik, lohk, eaki, realisatsioon, 1494, 2254, 3844, spetsifikatsioon, liitmine, järjenumber, vektorkorrutis, lahter-32 86 -92 -47 -32 10 12 61 40 61 -86 46 64 -93 64 -27 2 -18 35 -66 -53 -72 26 99 -54 25 -32 61 20 54 -10 -46 -17 -32 46 Ristkülikmaatriks *leida maatriksi viimase veeru ja vektori skalaarkorrutis (S) *jagada iga rea elemendid selle rea elementide summaga *moodustada uus maatriks veergudest, kus viimane element on suurem antud arvust Ruutmaatriks *lahutada esimene rida nendest ridadest, kus kõrvaldiagonaali element on positiivne *leida minimaalne element antud veergude vahemikus *leida positiivsete elementide keskmine allpool peadiagonaali (S) Kesk Skalaar Antud arv Veerg_1 Veerg_2 Min_elem -12189 20 1 3
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Õpilane Õppejõud inna Tehnikaülikool formaatikainstituut Massiivid Matr.nr Rühm Ülesande kirjeldus Ristkülikmaatriks 1. Jagada iga veeru elemendid selle veeru elementide summaga. 2. Leida absoluutväärtuselt suurim element ja selle koht antud veerus (S) 3. Moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus viimane element on positiivn Ruutmaatriks 1. Lahutada vektor maatriksi viimasest veerust. 2. Liita viimane rida nendele ridadele, kus peadiagonaali element on väiksem n 3. Leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali (S). elementide summaga. ja selle koht antud veerus (S). us viimane element on positiivne. iagonaali element on väiksem nullist. Ristkülikmaatriksi absoluutne maksimum ning selle asukohtantud veerus.
Informaatika II Tallinna Tehnikaülikool Tudeng: EAEI-21 Õppejõud: Kristina Murtazin Ristkülikmaatriks - leida minimaalne element antud veergude vahemikus - leida maatriksi selle rea elementide keskmine, kus asub leitud miinimum (S) - moodustada uus maatriks ridadest, kus esimene element on väiksem leitud keskmisest Ruutmaatriks - lahutada vektor maatriksi igast veerust (S) - leida ülalpool kõrvaldiagonaali asuvate elementide absoluutväärtuste keskmine vahetada read, kus asub maatriksi peadiagonaali minimaalne ja maksimaalne element 41 7 16 -42 -40 55 -98 52 63 42 -91 -17 73 58 -25 93 75 -89 90 -27 Tee maatriks
Protseduur Loe_Tab(A, m, n, Aprk) Loeb töölehele piirkonnast Aprk sisse väärtused ja salvestab sellle maatrksis A. Protseduur Loe_Tulp(B, n, Bprk) Loeb töölehe piirkonnast Bprk sisse väärtused ja salvestab need vektoris B. Protseduur Kir_Tab(A, m,n, Aprk) Kirjutab töölehele erinevad massiivid. Protseduur kustuta() Kustutab töölehelt kõik eelnevalt arvutuste tulemusena kuvatud numbrid. Ristkülikmaatriks Protseduur aritm(A(), n, m) Leiab maatriksi iga veeru aritmeetilise keskmise ning lahutab selle vastava veeru elementidest. n Maatriksi ridade arv. m Maatriksi veergude arv. A() Maatriks A. Protseduur maksimum(A(), n, m, max, rn, vn) Leiab absoluutväärtuselt suurima elemendi ja selle asukoha maatriksis. n Maatriksi ridade arv. m Maatriksi veergude arv. max Abimuutuja, mille abil leitakse suurim element igas veerus. A() Maatriks A. rn Rea nr., kus maksimum asub. vn Veeru nr
Tallinna Tehnik Informaatikain Massiiv Üliõpilane: Õppejõud: Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Massiivid Kristiina Stõkova Matrikli nr: 105281 Kristina Murtazin Õpperühm: EAEI-23 Variant: 11 Ristkülikmaatriks: 1) leida maksimaalne element ja selle asukoht igas reas 2) leida maatriksi nende elementide summa, mis on väiksemad antud arvust 3) moodustada uus maatriks veergudest, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks: 1) liita vektor nendele ridadele, kus kõrvaldiagonaali element on negatiivne 2) leida maksimaalne element väljaspool peadiagonaali ja selle asukoht (S) 3) vahetada viimane veerg veeruga, kus asub leitud maksimum arvust atiivne (S) atiivne oht (S) Tee maatriks Tee vektor Lahenda Kustuta Ristkülik: Vali arv: Summa: 10 ektor Ruut: Max.el: Rida: Veerg:
Tallinna Tehnikaüliko Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Nils Varik Õppejõud Jüri Vilipõld na Tehnikaülikool rmaatikainstituut Massiivid Õppemärkmik 082723 Õpperühm MATB-14 Tee maatriks Tee vektor OP_Mas Kustuta Maatriks 73 58 -25 93 75 -89 90 -27 5 127 -32 -6 127 -32 -6 147 -15 -70 90 -27 5 90 -27 5 90 -27 5 Kustuta Ruutmaatriks: Neg_kesk Ristkülikmaatriks: p -57 Vektor
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Sandra Vähejaus Õppemärkmik 081972 Õppejõud Ahti Lohk Õpperühm EALB21 Ülesande kirjeldus Variant 12 Ristkülikmaatriks *leida absoluutväärtuste keskmine maatriksis *leida minimaalne element ja selle asukoht igas reas *liita vektor nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks *leida suurim element peadiagonaalil ja selle veeru summa, kus asub leitud maksimum *leida minimaalne element allpool peadiagonaali (S) *moodustada vektor maatriksi nendest elementidest, mis on väiksemad antud arvust (S) b leitud maksimum mad antud arvust Abs. Kesk Maks el. PD Maks PD sum Min all PD Etteantud Spetsifikatsioonid protseduuridest Sub Op_Mas_1() Loeb maatriksi töölehelt VBA massiivi
Üliõpilane Kaspar Kapp Matrikli nr Juhendaja Jüri Vilipõld Õpperühm aülikool siivid 105202 EAEI-21 Ristkülikmaatriks - leida positiivsete elementide summa antud numbriga veerus (S) - jagada leitud summaga maatriksi iga element - leida maksimaalne element saadud maatriksi igas reas Ruutmaatriks - leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali ja selle asukoht (S) - liita vektor nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne - moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus peadiagonaali element on positiivne variant 22 maatriksis Massiiv Genereeri ridu 5 veerge 5 Kustuta -55 -79 -80 -41 -20 -18 39 100 -80 -24 -45 -18
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
KORDAMISKÜSIMUSED 2015/2016 Kõrgem matemaatika MTMM. 00.145 (6EAP) 1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega. Kui aij on reaalarvud ning i = 1; 2;...;m ja j = 1; 2;...; n, siis tabelit: nimetatakse täpsemalt (m x n)-maatriksiks ja kasutatakse tähistusi Am x n või Amn. Arvupaari (m; n) nimetatakse maatriksi A mõõtmeteks. Tabelis paiknevaid arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. i reaindeks; j veeruindeks.
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid
Nullvektori suund on määramata. 5. Ühikvektor- Kui vektori pikkus on 1 6. vektorite liitmine-rööpkülikureegel: Vektorite a ja b summaks nimetatakse niisugust vektorit c, mis väljub nende ühisest alguspunktist ja on niisuguse rööpküliku diagonaal, mille külgedeks on liidetavad vektorid. Kolmnurga reegel-vektorite liitmisel viiakse teise liidetava alguspunkt esimese liidetava lõpp-punkti. Vektorite a ja b summaks on vektor mis kulgeb esimese liidetava alguspunktist teise liidetava lõpp-punkti. 7. vektorite lahutamine- Vektorite a ja b vaheks nimetatakse vektorit d, millel on omadus b+d=a. Kahe vektori vahe leidmiseks viikse nad ühisesse alguspunkti ja nende vahe on vektor, mis kulgeb vähendaja lõpp-punktist vähendatava lõpp-punkti. 8. vektori ja reaalarvu korrutis- vektori korrutiseks arvuga nimetatakse vektorit, mille pikkus võrdub arvu absoluutväärtuse ja lähivektori pikkuse
Kõrgem matemaatika 1 kordamisküsimused 2017/2018 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Maatriksi järk. Ruutmaatriks. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Vastandmaatriks. Lineaarsete tehete omadused. Transponeeritud maatriks. Maatriks on arvude, funktsioonide või muude elementide korraldatud kogum × . Maatriksil on m rida ja n veergu, kus a11; a12; ...a1n; jne on maatriksi elemendid. Kui me räägime järkudest, siis esimest järku matriks on a, teist on a, a, a, a, kui räägime kolmandat järku siis a,a,a,a,a,a,a,a,a (9) Ruutmaatriksi ridade ja veergude arv on sama. Kui me räägime skalaariga korrutamisest, see tähendab lihtslat arv korrutame matriksiga
MAATRIKS: Maatriks nimetatakse ümarsulgudesse paigutatud reaalarvude tabelit, milles on eristatavad read ja veerud. Maatriksi mõõtmed Maatriksit, milles on m rida ja n veergu nimetatakse täpsemalt (m,n)- maatriksiks ning arvupaari (m,n) selle maatriksi mõõtmeteks. Maatriksi järk Omadus, mis esineb ainult ruutmaatriksil: Näiteks Mat(n,n) nim. n-järku maatriksiks. Maatriksi elemendid nimetatakse reaalarve, milledest maatriks koosneb. Maatriksi ja maatriksite hulga tähistused Maatrikseid tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega: A, B,....X, Y, Z. Maatriksite elemente tähistatakse vastavate väikeste ladina tähtedega, mis võivad olla varustatud ka indeksitega: a, b, c, jne. Kõigi (kõikvõimalike mõõtmetega) maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat abil ning kõigi (m, n)-maatriksite hulka tähistame edaspidi Mat(m, n) abil. Ruutmaatriks maatriks, mille ridade arv on võrdne veergude arvuga, s.t
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste
M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus). 3 -4 2
1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus). 3 - 4 2 A =
. . . . an1 an2 . . . ann an1 an2 . . . ann Determinandi det A ridade ja veergude all m~oeldakse maatriksi A ustkriipse | · | nimetame determinandi m¨arkideks. ridu ja veerge. P¨ I. Determinandid 3 1.8 Miinor ja alamdeterminant Maatriksi A = (aij ) elemendi aij miinoriks Mij nimetatakse de- terminanti, mille saame maatriksi A determinandist i-nda rea ja j- inda veeru eemaldamisel. Elemendi aij alamdeterminandiks ehk al- aiendiks nimetatakse arvu Aij := (-1)i+j Mij . Suurust gebraliseks t¨ (-1)i+j nimetame elemendi aij ja alamdeterminandi Aij m¨ argi- teguriks. 1.9 Determinandi (induktiivne) definitsioon arku determinandi (n - 1)-j¨arku determinantide Defineerime n-j¨ kaudu arendusvalemiga a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n det A := . .. .. .. .
I. Maatriksid ja determinandid 1. Maatriksi m~oiste. Tehted ja nende omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Permutatsioonid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3. Determinandi m~oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4. Laplace'i teoreem. Determinandi arendamine rea ja veeru j¨argi . . . 34 5. Teoreem maatriksite korrutise determinandist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6. P¨o¨ordmaatriks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 II. Vektorruum u ¨le reaalarvude 7. Vektorruumi m~oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 8
I. Maatriksid ja determinandid 1. Maatriksi m˜oiste. Tehted ja nende omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Permutatsioonid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3. Determinandi m˜oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4. Laplace’i teoreem. Determinandi arendamine rea ja veeru j¨argi . . . 34 5. Teoreem maatriksite korrutise determinandist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6. P¨o¨ordmaatriks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 II. Vektorruum u ¨le reaalarvude 7. Vektorruumi m˜oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 8
4 Teist ja kolmandat järku determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Kõrgemat järku determinant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Determinantide omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Kontrolltöö teemad 1. Tehted maatriksitega. 2. Maatriksite korrutamine. 3. Determinantide omadused. 4. Determinandi väärtuse arvutamine, arendades determinanti rea või veeru järgi. Eksamiteemad 1. Tehted maatriksitega. 2. Determinandi mõiste ja omadused. 3. Determinandi elemendile vastava miinori ja alamdeterminandi mõisted. 4. Determinandi arendamine rea või veeru järgi. PEATÜKK 1. MAATRIKSID JA DETERMINANDID 1.1 Maatriksi mõiste Maatriksi A vastandmaatrik- Definitsioon 1
MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .
Lahendskeem: (A!E)- >Gaussi teisend->(E!A-1). N: 248 -2 0 2 468 2. Leontjevi staatiline mudel 1 2 lõpptoodang y kogutoodang x 1 100=x11 160=x12 240 500 2 275 40 85 400 sisemine tarbimine Leontjevi mudel aitab leida samasugust tabelit järgmise aasta jaoks, kui uus lõpptoodang y=(200, 100) Otsekulude maatriks A, aij=xij/xj (1) 100/500 160/400 A= 275/500 40/400 Ax+y=x (2) tasakaaluvõrrand sisemise tarbimise, lõpp- ja kogutoodangu vahel Teades lõpptoodangu uut vektorit same koostada sarnase tabeli järgmise aasta jaoks. Selleks teisendame valemit 2. x-Ax=y (E-A)x=y x=(E-A)-1y=By (3) B on täiskulude maatriks. Leiame E-A ning selle pöördmaatriksi ning same uue kogutoodangu maatriksi: Uusx=By a11=0,2=uusx11/uusx1=uusx11/440, uusx11=0,2*440=88
.., xn) seada vastavusse sama arv tingimusi. 3. Duaalse ülesande sihifunktsiooni kordajateks võtta esialgse ülesande tingimustesüsteemi vabaliikmed bi (b1 , b2 , ... , bm). 4. Duaalse ülesande tingimustesüsteemi vabaliikmeteks võtta esialgse ülesande sihifunktsiooni kordajad cj ( c1 , c2 , ... , cn ). 5. Duaalse ülesande tingimustesüsteemi kordajate maatriksi saamiseks transponeerida esialgse ülesande tingimustesüsteemi tundmatute kordajate maatriks, seega 1. a11 a12 ... a1n 2. A = a21 a22 ... a2n 3. ........................... 4. am1 am2 ... amn 5. 6. a11 a21 ... am1 7. A' = a12 a22 ... am2 8. ........................... 9. a1n a2n ... amn 6. Duaalse ülesande sihifunktsiooni väärtusele w nõuda miinimumi, kui esialgse ülesande
Andmed ja valemid Excel'is id Excel'is Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites. Harjutus "Kolmnurk" Harjutus "Täisnurkne kolmnurk " Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted Võrdlused ja loogikatehted. Harjutused IF-funktsioon Palk & Kauba hind Funktsioonide tabel Minirakendus "Detail" - ülesande püstitus "Detail" - kasutajaliides "Detail" - materjalid "Detail" - värvid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Lisad Nimede määramine ja kasutamine Valideerimine Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Otsimine. Funktsioon VLOOKUP Valemiredaktor MS Equation 3.0 s "Kolmnurk"
TARTU ÜLIKOOLI TEADUSKOOL PROGRAMMEERIMISE ALGKURSUS 2005-2006 Sisukord KURSUSE TUTVUSTUS: Programmeerimise algkursus.........................................6 Kellele see algkursus on mõeldud?..................................................................6 Mida sellel kursusel ei õpetata?.......................................................................6 Mida selle kursusel õpetatakse?......................................................................6 Kuidas õppida?.................................................................................................7 Mis on kompilaator?.............................................................................................8 Milliseid kompilaatoreid kasutada ja kust neid saab?......................................8 Millist keelt valida?...........................................................................................8 ESIMENE TEEMA: sissejuhatav sõnavõtt ehk 'milleks on v
Seletus Selles töövihikus on näiteid ja ülesandeid statistiliste keskmiste ja variatsioonannäitarvude kohta Töövihikut on soovitav täita järjest. Algul uuri esitatud näiteid ja seejärel tee ära vastavad harjutu Ülesannete vastused on toodud lehel "Vastused". Näidete uurimisel tuleks pöörata tähelepanu järgmistele momentidele: - algandmete esitamine; - arvutuste organiseerimine ja paigutus; - vastava Exceli funktsiooni kasutamine, viited andmeid sisaldavatele lahtritele; - seletuste lisamine. Page 1 Seletus äiteid ja ülesandeid statistiliste keskmiste ja variatsioonannäitarvude kohta. täita järjest. Algul uuri esitatud näiteid ja seejärel tee ära vastavad harjutusülesanded. on toodud lehel "Vastused". s pöörata tähelepanu järgmistele momentidele: e; mine ja paigutus; iooni kasutamine, viited andmeid sisaldav
r Hammingi koodi omadused: Liiasus U ( K ) = 100% Keskmine infoedastuskiirus n k 1 bit R( X ) = Infoallika liiasust selles näitajas tavaliselt ei võeta arvesse. n sec Hammingi kood (7,4) koodi pikkus ja selle jaotus: 23=n+1, n=7=k+r=4+3 Kordajate maatriks: 111 011 B= Igas reas peab olema vähemalt kaks ühte, Read peavad olema lineaarselt 11 0 101 sõltumatud (Mingi kahe summa ei tohi anda mingit kolmandat), Veerge võib ümber paigatada, saame mitu samast koodi. x1 x 2 x 3 x 4 r 1 r 2 r 3 Hamingi kood (7,4) Sümbolite paigutus y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 1 0 0 0 1 1 1
Programmeerimise algkursus 1 - 89 Mida selle kursusel õpetatakse?...................................................................................................3 SISSEJUHATAV SÕNAVÕTT EHK 'MILLEKS ON VAJA PROGRAMMEERIMIST?'......3 PROGRAMMEERIMISE KOHT MUUDE MAAILMA ASJADE SEAS.............................3 PROGRAMMEERIMISKEELTE ÜLDINE JAOTUS ..........................................................7 ESIMESE TEEMA KOKKUVÕTE........................................................................................8 ÜLESANDED......................................................................................................................... 8 PÕHIMÕISTED. OMISTAMISLAUSE. ...................................................................................9 ................................................................................................................................................. 9 SISSEJUHATUS.......
KORDAMISKÜSIMUSED 1. Millal on kahe vektori vektorkorrutis positiivne? (Sin a >0) a ×b =ab sin 2. Millal on kahe vektori vektorkorrutis negatiivne? a ×b =ab sin (Sin a <0) 3. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis positiivne? kui on väiksem kui 90 kraadi (I ja IV veerand) 4. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis negatiivne? kui on suurem kui 90 kraadi (II ja III veerand) 5. Millal on kahe vektori vektorkorrutis 0? Kui vektorid on paralleelsed 6. Millal on kahe vektori skalaarkorrutis 0? Kui koosinus on null ehk vektorid on risti 7. Nimetada SI-süsteemi põhiühikud. teepikkus meeter massiühik kilogramm ajaühik sekund elektrivoolu tugevus amper termodünaamiline temperatuur kelvin ainehulk mool valgusühik - kandela 8
.......................................... 59 9.1 Statistilise uurimistöö etapid................................................................................................. 59 9.2 Statistiline vaatlus ................................................................................................................. 59 9.3 Andmete olemus ja andmete kogumine ............................................................................... 60 9.4 Objekt-tunnus maatriks......................................................................................................... 61 10 Andmete kirjeldamine......................................................................................................... 63 10.1 Sagedusjaotused ................................................................................................................... 63 10.2 Keskmised .........................................................................................
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Harjutused Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Minirakendus "Detailike" - ülesande püstitus Minirakendus "Detailike" - aadresside kasutamine Minirakendus "Detailike" - nimede kasutamine Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1 Tekstandmed, -avaldised ja funktsioonid Ajaandmed, -avaldised ja -funktsioonid Ülesanded Kolmnurga karakteristikud Prisma silinder Arvvalemid Ruutvõrrand Intressi arvutamine Pall Ideaalne inimene Viktor
annaabi.ee 
