ida või lääne poole. Ekvaator Ekvaator on kujuteldav suurringjoon taevakeha pinnal, mis ristub meridiaanidega ning asub võrdsel kaugusel geograafilistest poolustest. Maa ekvaatoril läbib Päike seniidi kevadisel ning sügisesel pööripäeval. Ekvaatori laiuskraad on 0°. Algmeridiaan Algmeridiaan ehk nullmeridiaan on meridiaan, mis läbib Greenwichi observatooriumi. Algmeridiaani pikkuskraad on 0°. Algmeridiaan moodustub maaellipsoidi ning tasandi, mille moodustavad maaellipsoidi keskpunkt, Greenwichi observatoorium ning poolused, lõikumisel.
meridiaanid ja paralleled Laius B ja pikkus L 2. ristkordinaadid • telgmeridiaan • ekvaatori joon geodeesias suureneb X kordinaat põhjapoole ja Y kordinaat suureneb ida poole!!! eestis on lähtemeridiaaniks 24 kraadi 18 minutit. 3. polaarkoordinaadid • horisontaalnurk • join horisontaalprojektsioon 4. kõrgus-süsteemid • Absoluutkõrgus- geoid • ellipsoidkõrgus • suvaline e suhteline (näiteks võtad äärekivi punktiks mille järgi mõõdad) Kaardiprojektsioon see on maaellipsoidi (maapinna) tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Kaardivõrk- kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk Moonutuste iseloomu järgi on projektsioonid: • konformsed eek õigenurksed • ekivalentsed e õigepindsed • ekvidistantsed e õigepikkuselised • vähim-moondelised • sobedad (on kasutatud kõiki eelnevaid projektsioone) Abipinna juju järgi eristatakse: • tasandilised • silindrilised • koonilised Abipind kas puutub v lõikab maaellipsoidi.
(kaart). Teisisõnu, Maa on ruumiline objekt, paber ja arvuti ekraan tasapinnalised. Ortogonaalprojektsioon Ei arvesta maakera kumerust. Kasutatakse väikeste maa-alade kaardistamiseks (max 10x10km). Mõõtkava on kogu kaardi (plaani) ulatuses konstantne. Plaanil puuduvad moonutused. Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu: Tasand, silinder, koonus Siirdepinnad võivad maaellipsoidi: puudutada, lõigata Peale projekteerimist “keeratakse siirdepind lahti”, mille tulemusena saadakse tasand (kaart) Tasandil on lihtne ristkoordinaate moodustada. Tasandilised projektsioonid Siirdepinna asendi järgi võivad tasandilised projektsioonid olla: normaalsed (polaarsed) horisontaalsed (kald) ekvatorilised Tasandilistes projektsioonides ei saa ühel kaardil kujutada kogu maaellipsoidi. Tihti kasutatakse
4.Alumkantaraad Kus mõnedes kaardiprojektsioonides ei ühti projektsiooni poolus geo poolsusega ja nende projektsiooni pooluseid ühendatava teljega risti olevate tasandite ja maasfääri lõikejooni . See tähendab, et mingi punkti almukantaraat on sellest punktist igas suunas võrdsel kaugusel olev joon ehk lühidalt samakaugusjoon. 5.Meridiaan.Paralleel Meridiaan. geograafilist põhja- ja lõunapoolust ning vaatluskohta läbiva kujutletava tasandi ja maakera (maaellipsoidi) lõikejoon. Samal meridiaanil paiknevail punktidel on ühine geograafiline pikkus.Meridiani tasapind moodustab loodjoonest ja on parallelne maakera pöörlemisteljega. Parallel - kujutletav ekvaatoriga rööpne ringjoon maakera pinnal; kõigil ühe paralleeli punktidel on sama geograafiline laius. 6.Kaasaja tähtsamad ellipsoidid WGS-84 GRS-80 7.Sfäärilised polaarkoordinaatid (φ,Λ) kasutatakse väikeste mõõtkavade juures. Proektsiooni poolus ei ühti geogr poolusega
Mõõtkava all mõistetakse plaanil või kaardil oleva joonepikkuse suhet vastava maastikujoone horisontaalprojektsiooni pikkusesse. Mõõtkava väljendatakse arvmõõtkavana , selgitava mõõtkavana ning graafiliselt joon- ja põikmõõtkavana. 13. Nimeta punkti asukoha määramise viise. Ristjoonteviis, polaarviis, nurklõigete viis, joonlõigete viis. 14. Nimeta kartograafilisi projektsioone ja nende asetus maakera suhtes. Kartograafiline projektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Topograafiliste kaartide ja plaanide koostamisel kasutatakse projektsiooni abipinnana tavaliselt: Tasandit, Silindrit, Koonust. Tasand - paralleelne ekvaatoriga. Projektsiooni tsenter asub maakera keskpunktis. Puudutab maakera põhjapoolusel. Silinder - levinud püst- ja põiksilindriline projektsioon. Püstsilindrilise projektsioomi juhul ühtib silindri telg maakera pöörlamisteljega. Põiksilindrilisel projektsioonil
on määratud geotsentriliste koordinaatidega. 5. Väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. X X Y Y 6. Kahemõõtmeline koordinaatide süsteem. Esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. X X=rcos Y=rsin r Y 7. Esiteks: geodeetilise põhivõrgu punktid maaellipsoidi pinnale kanda Teiseks: valida projektsiooni abipind Kolmandaks: kanda sellele üle maaellipsoidi kaardivõrk ja põhivõrgu punktid 8. Kaardiprojektsioonid- silindrilised(riskülik), koonilised(kolmnurk), tasandilised(ring). Kaardid ja moonutused: konformsed(EST), õigepindsed, õigepikkuselised. Britmarii Kroon Jaanuar, 2013 9. Klass: Mercatori põiksilindriline konformne projektsioon
4. Kirjelda almukantaraadi mõistet. Lk.14 Mõnedes kaardiprojektsioonides ei ühti projektsiooni poolus geograafilise poolusega (selliste projektsioonide puhul loetakse Maa enamasti sfääriks) ja nende projektsioonide pooluseid ühendava teljega risti olevate tasandite ja Maasfääri lõikejooni nimetatakse almukantaraatideks. Need on analoogselt paralleelidega väikeringjooned. 5. Kirjelda meridiaani ja paralleeli mõistet Maaellipsoidi lõikumisel tasanditega, millel asub ta väiksem pooltelg, saame ellipsi, mida nimetatakse meridiaaniks, aga lõikumisel väiksema teljega risti olevate tasandistega saame ringjooned raadiusega r, mida nimetatakse paralleelideks ja millest suurim on Maa poolitaja – ekvaator. 6. Nimeta kaasaja tähtsamaid ellipsoidid (2). Lk 18 GRS-80 ja WGS-84 Ellipsoidi GRS-80 parameetreid kasutatakse peaaegu ülemaailmselt kõigil põhilistel geodeetilistel
asimutaalsed ehk tasandilised, kokkuleppelised ehk muud. Neid nelja peetakse ühtlaselt ka põhiklassideks. Lisanduvad veel lisaklassid: pseudosilindrilised, pseudokoonilised, polükoonilised, pseudoasimutaalsed projektsioonid.[3] Antud referaadis käsitletakse põhjalikult silindrilisi projektsioone. 3. SILINDER SIIRDEPINNANA Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu (tasand, silinder, koonus), mis puudutavad või lõikavad maaellipsoidi vaadeldaval alal ning millele objektid projekteeritakse siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand, millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinnad kas puutuvad või lõikavad maaellipsoidi. Kaardiprojektsioonid toovad endaga kaasa moonutusi, kuid siirdepindade lõikamisega on võimalik neid vähendada.[4] 3
jääaegade tekkimist. Milankovii oletuse kohaselt tuleneb jääaegade ja jäävaheaegade perioodiline vaheldumine Maa orbiidi elliptilisuse, pretsessiooni ja telje kaldenurga perioodilisest muutumisest. Projitseerimisviisid- · ortogonaalne projektsioonprojitseerimine siirdepinnale paralleelsete sirgete abil, mis on risti pohilise koordinaattasapinna (reeglina ekvaatoritasapinna) suhtes; · tsentraalne,kagnoomonilineprojektsioonradiaalne projektsioon, projitseerimiskese asub maaellipsoidi keskmes; · stereograafiline projektsioonradiaalne projektsioon, projitseerimiskese asub maaellipsoidi vastasküljel; · perspektiivne projektsioonradiaalneprojektsioon, projitseerimiskese asub mistahes punktis väljaspool maaellipsoidi. Kaardiprojektsioonid- silindriline, kooniline, tasapinnaline(normaal,poik ja kald projektsioon) Kaardimoonutused- joonpikkuste, pindalade, nurkade ja kuju moonutus Peamootkava- Gloobus on Maa vähendatud mudel, kusjuures vähendusaste
................................................... 9 Viited........................................................................................................................................ 10 2 1. Sissejuhatus Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu (tasand, silinder, koonus), mis puudutavad või lõikavad maaellipsoidi vaadeldaval alal ning millele objektid projekteeritakse siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand, millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinna kuju järgi eristatakse tasandilisi ehk asimutaalseid, silindrilisi ja koonilisi kartograafilisi projektsioone. (Joonis 1.1 ). Selle referaadi eesmärgiks on tutvuda põhjalikumalt kooniliste projektsioonidega. [4] Joonis 1.1 2. Koonus siirdepinnana
Nt mõõtkava 1:100 a= 1 cm, 1:2000 a= 5 cm, 1:2500 a= 4 cm, 1:5000 a= 2 cm 2. Mis on mõõtkava täpsus? Joonepikkust maastikul, millele antud mõõtkavas plaanil vastab pikkus 0,1 mm, nim selle mõõtkava täpsuseks. Nt 1:1000 mõõtkava täpsuseks on 0,1 m. 1:10 000 mõõtkava täpsuseks 1,0 m. 3. Mis on erimõõtkava? Erimõõtkava on mõõtkava kaardi mingisuguses punktis. Seega ei kehti terve kaardi ulatuses. 4. Mis on peamõõtkava? Peamõõtakava näitab üldise maaellipsoidi vähendamise astet. 5. Mis on mõõtkava tegur? Mingi ala pindalade suhe keral (maakeral) ja projektsiooni tasapinnal. Mõõtkava arvutus: · Esita järgnevad mõõtkavad selgitavate mõõtkavadena: 1 : 2 000 1 cm vastab 20 m 1 : 15 000 1 cm vastab 150 m 1 : 25 000 1 cm vastab 250 m · Milline on mõõtkava täpsus? 1 : 1 000 0,1 m 1 : 10 000 1m 1 : 25 000 2,5 m · Plaanil on mõõdetud lõik 3,7 cm = 0,037 m. Milline pikkus vastab sellele maastikul? 1 : 500 18,5 m maastikul
minimaalne kõõlusid. Lahendus toimub vahepealse üleminekuga raadiusvektor katab võrdsetes ajavahemikes 5. Loetle Maa ellipsoidi tähtsamad parameetrid (2 geotsentrilistele ruumilistele ristkoordinaatidele. võrdsed pindalad. See tähendab, et põhilist ja 4 tuletatut, viimased koos valemitega). Otsitav lahend saadakse analüütilise ruumigeomeetria kujuteldav joon, mis ühendab Päikest ja Maaellipsoidi tähtsamad parameetrid: *ellipsoidi meetodiga, misjärel taandatakse andmed tagasi planeeti, katab võrdsetes ajavahemikes pikem pooltelg a ja lühem pooltelg b *ellipsoidi ellipsoidile. võrdse pindala ellipsis. Kui planeet on polaarlapikused α ja α’ ning ekstsentrilisuse ruudud 20. Käsitletava projektsiooni põhiliikide hulka fookusele lähemal, siis on tema liikumise
Ilmakaared määratakse seisupunkti meridiaani järgi. Jooni võib orienteerida: 1. geograafilise meridiaani ehk tõelise meridiaani suhtes 2. magnetilise meridiaani ehk põhja-lõuna suuna suhtes 3. ristkoordinaadistiku X-telje suhtes Topograafia ülesannete lahendamisel toimub orienteerimine geograafilise meridiaani järgi Lähtesuunaks punktis on sellisel juhul meridiaanikaare puutuja K, T punktid maaellipsoidil PP’ maaellipsoidi pöörlemistelg N geograafilise meridiaani põhjasuund S geograafilise meridiaani lõunasuund NS meridiaanikaare puutuja punktides K ja T Maastikul saadakse kompassi magnetnõela abil magnetiline põhja-lõuna suund. Kuna magnetpoolused ei ühti geograafiliste poolustega, siis magnetiline põhja-lõuna suund ja geograafilise meridiaani suund ei lange kokku. Tõeline asimuut, magnetiline asimuut Tõeline asimuut on horisontaalnurk seisupunkti geograafilise meridiaani põhjasuuna ja
6378 kilomeetri sügavusele. Andmeid maa kohta : Orbiidi pikem pooltelg 149 597 887 km Orbiidi ekstsentrilisus 0,0167 Periheel 147 098 074 km Afeel 152 097 701 km Tiirlemisperiood 365,256 päeva Keskmine orbitaalkiirus 29,783 km/s Suurim orbitaalkiirus 30,287 km/s Väikseim orbitaalkiirus 29,291 km/s Kaaslane 1 (Kuu) Ekvatoriaalne diameeter 12 756,270 km Polaarne diameeter 12 713,500 km Maa keskmine diameeter 12 745,591 km Maa keskmine raadius 6372,795 km Maaellipsoidi lapikus 1:298,252 747 25 Ekvatoriaalne ümbermõõt 40 075,004 km Polaarne ümbermõõt 39 940,638 km Maa keskmine ümbermõõt 40 041,455 km Pindala510 065 284,702 km2; Ruumala 1,0832×1012 km3; Mass 5.9736×1024 kg Atmosfääri mass 5,1×1018 kg Maailmamere mass 1,4×1021 kg Maakoore mass 2,5×1022 kg Maa vahevöö mass 4,05×1024 kg Maa tuuma mass 1,90×1024 kg Päikese ja Maa masside suhe 3,329×105 Maa ja Kuu masside suhe 81,303
jagam süst. Mõõtkavad: *ArvM * JoonM M aluseks valitakse selline arv cm, millele vastaks ümmargune arv m looduses. * Põikjooneline M põikjoonelise M kõrguse ühele jaotisele vastab 1/100 aluse jaotisest. Mõõtkava täpsuseks nim joone pikkust looduses, mis vastab 0,1mm-ga plaanil 1:500 5cm. M täpsuse kahekordset väärtust nim äärmiseks veaks. Topograafiline kaart maapinna füüsilisi omadusi peegeldav suuremõõtkavaline kaart. Kartograafiline e. kaardiprojektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujtamise viis. Projektsioonide liigitamine:1) horisontaalpinna abil horisontaalprojektsioon. 2) silindri või koonuse abil: *silindriline *põiksilindriline *püstsilindriline *kooniline. 3) projekteerivate kiirte abil: *paralleelproj.- projekteerivad kiired on paralleelsed *tsentraalproj. - silmapunkt asub tasapinna keskel *stereograafiline proj. - silmapunkt asub maa 2x raadiuse
(Greenwichi meridiaani) tasapinna vahel. Kaardivõrk- so. kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk. Kaardivõrgu kuju sõltub valitud kartograafilise projektsiooni abipinnast. Moonutuste iseloomu järgi on projektsioonid: 1. konformsed e. õigenurksed, säilib kujundite sarnasus. 2. ekvivalentsed e. õigepindsed, pindalad on õiged. 3. konventsionaalsed e. sobedad, pikkused, pindalad ja nurgad on moonutatud. Peamõõtkava on mõõtkava, mis kehtib maaellipsoidi ja projektsiooni siirdepinna lõike- või puutekohas, st kaardi mõõtkava moonutusteta punktis või joontel. Teistes kaardi punktides on erimõõtkava st mõõtkava on peamõõtkavast kas suurem või väiksem. Joonte moonutuse leidmiseks võrreldakse mingi joonlõigu pikkust keral antud lõigu pikkusega projektsiooni tasandil. Saadud suhe on mõõtkava tegur. Pindala moonutuse leidmiseks võrreldakse mingi ala pindala keral ja projektsiooni tasandil. Nende suhe on pindala mõõtkava tegur.
parema tulemuse huvides pisut nihutatud. 13. Projektsioonide jaotamine (erinevad viisid: polaar-, kald-, õigepindsed, silindrilised). 1. Proijtseerimisviisi alusel jaotatakse projektsioonid kõige tüüpilisemalt 4 gruppi: a) Ortogonaalne projektsioon – projitseerimine siirdepinnale paralleelsete sirgete abil b) Tsentraalne, ka gnomooniline projektsioon – radiaalne, projitseerimiskese asub maaellipsoidi keskmes 8 GEOINFOSÜSTEEMID Eksamiteemad c) Stereograafiline projektsioon – radiaalne, projitseerimiskese asub maaellipsoidi vastasküljel d) Perspektiivne projektsioon – radiaalne, projitseerimiskese asub
vahelise nurga abil. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites. Et saada otsitava punkti polaarkoordinaate, on vaja eelnevalt teada vähemalt kahe lähtepunkti koordinaate. 7. Kumeral pinnal saadud mõõtmistulemuste väljendamine tasapinnal. Kartograafiline projektsioon on maaellipsoidi pinnatasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Et Maa füüsikaline pind on ebatasane ega lange ühte maaellipsoidi pinnaga, siis topograafilise kaardi saamiseks on vajalik kõigepealt projekteerida geodeetilise põhivõrgu punktid maaellipsoidi pinnale. Seejärel valitakse projektsiooni abipind, millele kantakse üle maaellipsoidi kaardivõrk ja geodeetilise põhivõrgu punktid, ning siis nende suhtes määratud maastiku objektid. 8. Kaardiprojektsioonid ja-moonutused.
pikkuse r ja polaartelje vahelise nurga θ abil. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites. Et saada otsitava punkti polaarkoordinaate, on vaja eelnevalt teada vähemalt kahe lähtepunkti koordinaate. 7. Kumeral pinnal saadud mõõtmistulemuste väljendamine tasapinnal. Kartograafiline projektsioon on maaellipsoidi pinnatasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Et Maa füüsikaline pind on ebatasane ega lange ühte maaellipsoidi pinnaga, siis topograafilise kaardi saamiseks on vajalik kõigepealt projekteerida geodeetilise põhivõrgu punktid maaellipsoidi pinnale. Seejärel valitakse projektsiooni abipind, millele kantakse üle maaellipsoidi kaardivõrk ja geodeetilise põhivõrgu punktid, ning siis nende suhtes määratud maastiku objektid. 8. Kaardiprojektsioonid ja-moonutused.
sirge st mille saab tasapinnaks üle viia ilma täiendavate moonutusteta. (Tasapinnaline, kooniline, silindriline projektsioon). · Geograafilise koordinaadid maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline laius ja geograafiline pikkus vastavalt ekvaatoritasandi ja Greenwichi meridiaantasandi suhtes. Sõltuvalt määramissüsteemist võivad olla kas geodeetilised, sfäärilised või astronoomilised koordinaadid. · Geograafiline pikkus maaellipsoidi nullmeridiaanitasandi ja antud punkti meridiaantasandi vaheline nurk maaellipsoidi ekvaatoritasandil. Mõõdetakse 0° Greenwichi meridiaanist kuni ±180°-ni. Idapikkusedon positiivsed. · Geograafiline laius maaellipsoidi ekvaatoritasandi ja antud punkti normaali vaheline sisenurk. Mõõdetakse 0° ekvaatoril kuni ±90° poolustel. Põhjalaiused on positiivsed. · Moondeellips näitab, missuguseks moondub maapinnal olev standardse suurusega ring
koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. 5. Iseloomusta geodeetilisi koordinaate Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või
kõrgus H, mis määratakse geoidi suhtes nivelleerimise teel. Kui geograafilised koordinaadid määratakse geodeetiliste mõõtmistega, siis nimetatakse neid geodeetilisteks koordinaatideks B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Geograafilised koordinaadid ei ole rangelt määratud Maa keskpunkti suhtes, sest nii loodjoon kui normaal ei läbi maa raskuskeset. Geotsentrilised koordinaadid. Koordinaatide alguspunkt asub Maa raskuskeskmes. Z-teljeks on maakera pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil
X telg on telgmeridiaan või temaga paralleelne suund 2. Polaarkoordinaadid (tahhümeeter kasutab mõõtmisel) Horisontaalnurk ja joone horisontaalporjektsioon Kõrgus-süsteemid Absoluutkõrgus-geoid Elliposidkõrgus Suvaline ehk suhteline Kaardiprojektsioonid Kaardiprojektsioon on selleks, et mittesirgel maal võetud mõõdud saab panna mudelile -on maaellipsoidi(e maakera) pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis Kaardivõrk- kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk(kuju, väärtused) Kaardiprojektsioon ehk kartograafiline projektsioon on sfäärilise pinna tasapinnal kujutamise matemaatiline viis Lamberti konformne kooniline projektsioon (L-Est97) Eesti kaart on kujutatud koonuse peale. Koonuse 2 lõikeparalleeli 59°20' ja 58°
kõrvalekaldeks. Loodjoone kõrvalekaldeid otseselt mõõta ei saa ja nende väärtused määratakse näiteks kas raskuskiirenduse gravimeetrilise mõõtmise abil või geodeetiliste ja astronoomiliste koordinatide võrdluse abil. Nurka u ellipsoidi normaali ja joodjoone vahel nim. loodjoone kõrvalekaldeks. Eristatakse absoluutset ja suhtelist kõrvalekallet. Loodjoone absoluutseks kõrvalekaldeks punktis M nim. nurka n1 üldise maaellipsoidi normaali Mn1 ja loodjoone Mg vahel. Loodjoone suhteliseks kõrvalekaldeks nim. nurka u2 referentsellipsoidi normaali Mn2 ja joodjoone Mg vahel. 21) Loetle vead, mis esinevad joonemõõtmisel invartraadiga. Joonemõõtmisel invartraatidega mõjuvad järgmised vead: kompareerimisviga ∆1 viga, mis on tingitud statiivide hälbest joone sihilt ∆2 , mõõduvahendi looga ja venimise viga ∆3
mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid, nende määramine Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide
59°20' PL ja 58° PL ning 24° IP, kuhu sisse jääb Eesti peaaegu kogu oma pindalaga (ehk siis pm koonus tuleb Maa sisse ja läheb Maa seest välja nendel põhjalaiustel, mis annab võimalikult täpselt Eesti kujutuse, kus Eesti keskel on suurim moonutus ja põhjas/lõunas väikseim). Sellise projektsiooni suurim moonutus looduses on 0,03 mm, mis loetakse tühiseks (Kesk-Eesti kohta käib 0,03 mm). lk 41 (Geodeesia sinine raamat). Kaardiprojektsioon on maaellipsoidi pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis. Topograafilise kaardi saamiseks on vajalik projekteerida geodeetilise võrgu punktid maaellipsoidi pinnale. Seejärel valitakse projektsiooni abipind, millele kantakse maaellipsoidilt üle kaardivõrk ja geodeetilise võrgu punktid, nende suhtes määratud maastiku objektid ja kontuurid. Kaardivõrk on kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk. Kuju sõltub projektsiooni
Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. 5. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid; nende määramine? Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus
annaabi.ee 
