10 punkti
Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.
~ 3 lehte
Lehekülgede arv dokumendis
2012-11-01
Kuupäev, millal dokument üles laeti
48 laadimist
Kokku alla laetud
0 arvamust
Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Peeter Termomeeter
Õppematerjali autor
7 27 y 13 + 2 y = 7 7 91 = 27 y - 14 y 13 y = 91 :13 y=7 3 7 x= 7 x=3 K: v1 = 13 + 2 7 = 27 p1 = 9 3 = 27 v1 = p1 v2 = 7 3 = 21 p2 = 3 7 = 21 v2 = p2 x=3 V: y=7 Liitmisvõte 3x = 2 y + 1 3 2x = 3y + 4 (-2) 9x = 6 y + 3 -4 x = -6 y - 8 5 x = -5 : 5 x = -1 3 (-1) = 2 y + 1 2 y = -4 : 2 y = -2 K: v1 = 3 ( -1) = -3 p1 = 2 ( -2) + 1 = -3 v1 = p1 v2 = 2 ( -1) = -2 p2 = 3 ( -2) + 4 = -2 v2 = p2 x = -1 V: y = -2 Graafiline lahendamine x -1 x - 2y =1 y = 2 y - x = 1 y = x +1 y = x +1 x 0 2 y 1 3 y = 0,5 x - 0,5 x 3 5 y 1 2 x = -3 y = -2 K: v1 = -3 - 2 (-2) = 1 p1 = 1 v1 = p1 v2 = -2 - (-3) = 1 p2 = 1 v2 = p2 x = -3 V: y = -2 Lineaarvõrrandisüsteemi lahendite hulga määramine a1 x + b1 y = c1 a2 x + b2 y = c2 Võrrandisüsteemil a1 b1
a1x+b1y=c1 3x+y=4 a2x+b2y=c2 2x-y=1 a1,b1,c1,a2,b2,c2 antud arvud; Sirgete lõikepunkti koordinaadid on (1;1), leida võrranditele ühine lahend ehk seega võrrandisüsteemi lahend on x=1 süsteemi lahend; lahendusvõtted: y=1 1)liitmisvõte 2)asendusvõte 3)graafiliselt lahendamine NB lahendama saab hakata siis, kui süsteem on normaalkujul 10.Võrrandisüsteemi graafiline Ül.931 lahendamine - 3x+y=4 tuleb kujutada võrrandid graafiliselt ühes 2x-y=1 ja samas teljestikus; saadud sirgete ühiste Joonestan võrrandi järgi sirge, saan kaks punktide koordinaadid moodustavad sirget. NB ühe sirge joonestamisel on vaja võrrandisüsteemi lahendi määrata kaks punkti
DETERMINANDI MÕISTE. KAHEREALISE DETERMINANDI Avaldanud esimesest võrrandist x-i ja asendanud saadud tulemuse teise võr- KASUTAMINE VÕRRANDISÜSTEEMIDE LAHENDAMISEL randisse, saame c1 b1 y Paljude sisult erinevate probleemide lahendamine viib ühe ja sama seaduse a1 x b1 y c1 x , kui a1 0. järgi koostatud avaldisteni. Sel juhul on otstarbekas uurida nende avaldiste a1 üldisi omadusi. c b y°
...................................................................... 16 2 Determinandid.................................................................................................................... 16 Kahe tundmatuga ruutvõrrandisüsteem..................................................................................17 Tekstülesande lahendamine võrrandi või võrrandisüsteemi abil............................................17 Juurvõrrand.............................................................................................................................18 Absoluutväärtust sisaldav võrrand..........................................................................................18 Arvvõrratus, selle omadused.................................................................................................. 19
r trtöös r r rr st sr rr t s t A(-3, 5; 2) B(1; -4, 5) t C(-3; 2) ts k = -1 t B(-4; 0) str s = (-2; -2) sr ts rt sr rr x-2 y+1 = 3 2 srt stst s rt s rr srt t srt r x-y+7=0 2x + y - 2 = 0 x + 2y - 1 2x + 4y + 3 = 0 s A(-3, 5; 2) B(1; -4, 5) st t äärt sr rr x - x1 y - y1 = x2 - x1 y2 - y1 x + 3, 5 y-2 = 1 + 3, 5 -4, 5 - 2 x + 3, 5 y-2 =
1 n a1 = a a0 = 1 a n a n am an © Allar Veelmaa 2014 5 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium LINEAAR- JA RUUTVÕRRANDI LAHENDAMINE 1) Lineaarvõrrandi ax + b = 0 lahendamine b Kui a ≠ 0, siis lahend on x a Kui a = 0, siis on kaks võimalust: a) kui b = 0, siis võrrandi 0 · x = 0 lahendiks sobib iga arv. b) kui b ≠ 0, siis võrrandil 0 · x = b lahendeid ei ole. 2) Ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendamine: Kui a = 1, siis sellist võrrandit nimetatakse taandatud ruutvõrrandiks ja esitatakse kujul x2 + px + q = 0 ning see lahendatakse valemiga
~ KORGEMA ¨O MATEMAATIKA EKSAMITO ¨ 1. variant1 Perekonnanimi, nimi, kuup¨ aev.......................... 1. Antud 2 LVS laiendatud maatriksit 2 Milline LVS on lahenduv 1 0 15 3 5 1 0 5 3 · esimene 5 0 1 5 0 5 ja 0 1 - 45 0 1 5 · teine 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 · mitte u
..… 23 3.9 Ruutkolmliikme teguriteks lahutamine …………………………….. 23 3.10 Näiteid lineaarvõrrandite ja ruutvõrrandite lahendamisest ning ruutkolmliikmete teguriteks lahutamisest ……………………..….… 24 3.11 Determinandid …………………………………………………..….. 27 3.12 Lineaarvõrrandisüsteem ……………………………………….….… 27 3.13 Näited lineaarvõrrandisüsteemide lahendamisest ……………..……. 28 3.14 Võrratus ………………………………………………………...…… 31 3.15 Lineaarvõrratus ………………………………………………..…… 31 3.16 Lineaarne võrratussüsteem ……………………………………...….. 32 3.17 Ruutvõrratus …………………………………………………….….. 33 3.18 Kõrgema astme võrratus ……………………………………………. 34 3
annaabi.ee 
Kõik kommentaarid