Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Liikumise graafikud". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
const, adolfi, mehaanika, graafikud, aeglustuv, kiirendusegaKasutamiseks ainult Gustav Adolfi Gümnaasiumis Füüsika Gümnaasiumile I. Mehaanika 2. KIIRENDUS 2.1 Kiirendus - suurus, mis iseloomustab keha kiiruse muutumist ajaühikus kiiruse muutus v2 - v1 Dv kiirendus = ; a= = ajavahemik t2 - t1 Dt m [Dv] 1 s m
Kasutamiseks ainult Gustav Adolfi Gümnaasiumis Füüsika Gümnaasiumile I. Mehaanika 5. LIIKUMISTE LIIGITAMINE 5.1 Sirgjooneline (ühemõõtmeline) liikumine 0 x/m x0=-3 x=6 nt. tramm, auto maanteel, keha langemine jms. 5.2 Kõverjooneline (kahemõõtmeline) liikumine
liikumisvõrrand sätestab koordinaadi (x, y, z) sõltuvuse ajast (t). Näiteks algkiirusega v0 vertikaalselt üles visatud keha liikumisvõrrand on järgmine: y(t) = y0 + v0t ½ gt2 liikumisgraafik: http://anmet.planet.ee/Graafikud%20ja%20diagrammid/target8.html kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos: s=v*t Keha nihkeks liikumisel ühest punktist teise nim. neid kahte punkti ühendavat suunatud sirglõiku Keskmine kiirus on ajavahemikus keha poolt läbitud teepikkuse ja kulunud aja suhe. Kiirendus on kiiruse muut ajaühikus a= v/ t v=v-v0 Ühtlaselt muutuv kiirus kiirus mis muutub mistahes võrdsetes ajavahemikus ühepalju Liikumist kirjeldavad füüsikalised suurused on: *keha koordinaat x *keha poolt sooritatud nihe s *kiirus v *kiirendus a Ühtlane liikumine: X= x0+vt s=vt v=const. v=v0+at a=0 Ühtlaselt muutuv liikumine: x=x0+v0t+at2/2 s= v0t+at2/2 v=v0+at a=const Näidis: Võrdlen x=x0+v0t+at2/2 ning näen, et vaatluse alghetkel asus jalgrattur koordinaatide alguspunkt
ajahetkel, kui on teada algtingimused ja kehale mõjuv jõud. 2. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Punktmass on füüsikalise keha mudel, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. 3. ühtlane sirgjooneline liikumine- v=const(kiirus ei muutu), suund ei muutu ühtlaselt kiirenev sirgjooneline liikumine- kiirus kasvab teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu, kiirendus ei muutu ühtlaselt aeglustuv sirgjooneline liikumine- kiirus väheneb teatud aja jooksul ühepalju, suund ei muutu vaba langemine- suund ei muutu 5. kinemaatika käsitleb liikumist sõltumatult seda tekitavatest põhjustest Dünaamika tegeleb liikumist tekitavate põhjuste väljaselgitamisega staatika tegeleb kehade tasakaalutingimuste uurimisega 6. x = 1,5 + 2t 3t2 algkoordinaat(x0) - 1,5m algkiirus(v0) - 2m/s kiirendus - -6m/s , sest -6t2/2=-3t2m/s kiirendus on negatiivne, mis tähendab, et keha
a a0 0 b Kiirenduse muutumise kiirus t (ühik 1 m/s3) Nurkkiirenduse muutumise kiirus t (ühik 1 s-3) Kiirenduse muutumisseadus a= a0 + b t Nurkkiirenduse muutumisseadus = 0 + t Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva kiirendusega liikumisel x Liikumisvõrrand ühtlaselt muutuva nurkkiirendusega = x0 + v0 t + a0 t2/2 + b t3/6 liikumisel = 0 + 0 t + 0 t2/2 + t3/6 Vastastikmõju tugevust iseloomustab jõud F Jõu mõju keha pöörlemisele kirjeldab jõumoment M = r × F Ühik 1 N = 1 kg . m/s2. Ühik 1 N . m.
Tln, 1976.) Tööd asuvad keskkonnas www.kool.ee Mehaanika. Sirgjoonelise liikumise kinemaatika. Ühtlane liikumine 7 Arvutame m v 0 = 5,2 1) s m v 0 = -4,8 2) s Vastus: Esimesel juhul tuleb kivi visata alla kiirusega 5,2 m/s, teisel juhul üles kiirusega 4,8 m/s. m 15. Auto liigub muutumatu kiirendusega a = 1 , mingil hetkel on auto kiirus 10,5 m/s. Kus oli see auto s2 sekund varem? Antud: m a =1 2 s m v = 10,5 s t = 1s Leida: s=? Lahendus: Kehtib järgmine liikumisvõrrand nihke jaoks ühtlaselt muutuval liikumisel at 2 s = v0t + 2 Pannes arvandmed võrrandisse saame s = 10[ m ] .
5) a = i a x + j a y + k a z = ( a x , a y , a z ), siis liikumisvõrrandid komponentkujul avalduvad v x = x , a x = v x = x. (1.6) Analoogilised võrrandid kirjutame ka kiirus- ja kiirendusvektori y- ja z-komponentide jaoks. Võrrandid (1.6) on liikumisvõrrandid kõige üldisemal juhul. Käsitleme näitena gümnaasiumikursusest tuttavat ühtlaselt muutuvat sirgjoonelist liikumist ( a = const ), kus keha kohavektor muutub ajas järgmise seaduse järgi: at 2 r (t ) = r0 + v 0 t + , (1.7) 2 kus r0 on keha kohavektor hetkel t = 0 , v 0 tema algkiirus, a kiirendus. Arvutades siit ajalise tuletise, saame valemi (1.3) põhjal keha kiirusvektori ajahetkel t
ÜHTLASELT MUUTUV LIIKUMINE Ivo Eesmaa Kärdla Ühisgümnaasium X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesmaa Muutuv liikumine Võrdsetes ajavahemikes läbitakse mittevõrdsed teepikkused Kiiruse suund muutub 2 s 2 s 2 s 2 s 10m 0m 5m 5m skogu m Vk = Vk = 2,5 s tkogu X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm Ühtlaselt muutuv liikumine Võrdsetes ajavahemikes muutub kiirus võrdsete suuruste võrra 2 s 2 s 2 s 2 s 10m/s 10m/s 10m/s 10m/s · Kui kiirus suureneb ühtlaselt kiirenev liikumine · Kui kiirus väheneb ühtlaselt aeglustuv liikumine X kl I kursus Mehaanika Ivo Eesm Kiirendus Kiirendus väljendab kiiruse muutumist. Kiirendus näitab kiiruse muutumist ajaühikus.
:= 5s a := g = 9.807 2 t 2 := 10s v0 := 0 s 2 a⋅ t Paneme kirja liikumisvõrrandi: x( t ) = x0 + v0 ⋅ t + 2 Leiame keha algkõrguse, arvestades, et keha ligub ülespoole kiirendusega g. Kuna meie arvutustes ei ole liikumise suund oluline, kui arvestame seda hilisemates arvutustes, siis võib valida algkoordinaadiks x0 := 0. Kuna ka algkiirus on 0, siis saame lihtsustatud võrrandiks: 2 a⋅ t x( t ) :=
leitud tõus. • Koordinaadi muut jagatud selleks kulunud aja muuduga 27 Ühtlane ja ühtlaselt muutuv sirgliikumine • Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused (v=const, a=0). • Sellist liikumist, mille kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul 28 Liikumisvõrrandid • Iga konstantse kiirendusega liikuvat keha saab kirjeldada liikumisvõrrandite abil. • Koordinaatkujul avalduvad liikumisvõrrandid a x const järgnevalt: v x v0 x a x t 2 x x0 v0 x t a x t 2 29 • Ühtlaselt muutuva liikumise kiiruse graafikuks on tõusev või langev sirge. • Aja t jooksul keha poolt
Gravitatsiooniseadus m1 m 2 F G G gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende vastastikmõju tulemusel. Impulsi jäävuse seadus p const p mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe kx k keha jäikus (1N/m), x keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N mg cos mg raskusjõud, kaldenurk Amontons'i-Coulomb'i seadus Fh N Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga.
Gravitatsioonikonstant. Raskusjõud. Gravitatsiooniseadus: Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=Gm1m2/r2. Kravitatsioonikontstant G=6,67*10-11 Nm2/kg2. Raskusjõud on võrdne keha massi ja raskuskiirenduse korrutisega. F=mg. Nr 8. Liikumine gravitasioonijõu mõjul (veritkaalne, horisontaalne ja horisondiga kaldu visatud keha liikumine). 1) Vaba langemine on ühtlaselt kiirenev liikumine kiirendusega a=g=9,8 m/s2 2) Vertikaalselt ülesvisatud keha liigub ühtlaselt aeglustuvalt, kiirendusega g kuni peatumiseni ning hakkab siis vabalt langema 3) Horisontaalselt ja horisondiga kaldu visatud keha liigub mööda parabooli, kusjuures horisontaalsihis ühtlaselt sirgjooneliselt ja vertikaalsihis ühtlaselt muutuva kiirendusega g. Nr 9. Paigalseisva, ühtlaselt ja kiirendusega keha kaal. Kaalutus. Kaal on jõud, millega keha (tavaliselt Maa külgetõmbejõu tõttu) mõjutab alust või
t dt Kui kiiruse ühik on ms-1, siis kiirenduse ühik on ms-2 Kui liikumine toimub x-telje positiivses suunas, mil v > 0 , siis positiivne kiirendus näitab kiiruse kasvamist ja negatiivne kiirendus kahanemist (aeglustumist). Liikumisel x-telje negatiivses suunas on v < 0 ja positiivne kiirendus tähendab aeglustuvat ning negatiivne kiirendus kiirenevat liikumist. Hetkkiirenduse saab üles kirjutada ka koordinaadi teise tuletisena: d 2x a (t ) = 2 dt Konstantse kiirendusega liikumine Konstantse kiirendusega liikumisel keskmine kiirendus ja hetkkiirendus langevad ühte: v2 - v1 a= t 2 - t1 v - v0 Olgu t1 = 0 ja t2 = t, olgu vastavalt v1 = v0 ja v2 = v(t). Siis a = ja t v (t ) = v0 + at (1)
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Mehhatroonikainstituut JÜRI KIRS INSENERIMEHAANIKA III Loenguid ja harjutusi dünaamikast Tallinn 2004 J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 2 III osa. DÜNAAMIKA §1. Sissejuhatus 1. Dünaamika aine ja põhikategooriad Dünaamikaks nimetatakse mehaanika osa, milles uuritakse materiaalsete kehade liikumist neile rakendatud jõudude mõjul. Staatikas uuritakse ainult jõudusid ja jõusüsteeme ning seal ei uurita seda, kuidas liiguks materiaalne osake või jäik keha kui sellele need jõud rakendada. Kinemaatikas uuritakse ainult liikumist, kuid seda puht geomeetrilisest aspektist, jättes täielikult välja jõud, mis selle liikumise põhjustavad. Dünaamikas uuritakse
korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga Gravitatsiooniseadus m1 m2 F =G G- gravitatsioonikonstant r2 Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende Impulsi jäävuse vastastikmõju tulemusel. seadus p = const p=mv keha impulss Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega. Hooke'i seadus Fe=k k keha jäikus (1N/m), x- keha deformatsioon e. pikenemine (1m) Toereaktsioon N= mg cos mg raskusjõud; kaldenurk Liigehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga Amontons'i- Coulumb'i seadus Fh=N hõõrdetegur, N - toereaktsioon 3. Töö ja Energia
Valemid Mehaanika s 1) Kiirus ühtlasel liikumisel v= t 2) Teepikkus ühtlasel liikumisel s= v*t s 3) Aja valem ühtlasel liikumisel t= v 4) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel 1. X=X0+v*t 2. X=X0+s sk o g u 5) Keskmise kiiruse valem vk= t k ogu v- v 0 6) Kiirenduse valem a= t 7) Kiiruse valem ühtlaselt muutuval liikumisel v=v0+at a t2 8) Teepikkuse valem ühtlaselt muutuval li
Valemid Seletus Valem Ühik/(märkus) kiirus s m/s v= t tihedus m kg = V m3 raskusjõud Fr = mg N (njuuton) üleslükkejõud Fü = gV N (njuuton) hõõrdejõud Fh = kN = kmg N (njuuton) elastsusjõud Fe = kl N (njuuton) (k - jäikus (N/m)) rõhk F Pa (paskal) p= S pindpinevustegur F N = l m vedelikusamba kõrgus 2 m h= rg
võrdsete suuruste võrra Keha kiirendus näitab kui palju muutub keha kiirus ajaühikus a=(v-v0)/t kiirendusvõrrand v=v0+at Ühtlaselt kiireneva liikumise liikumisvõrrand x=x0+v0t+(at²)/2 Nihkevõrrand? s=v0t+(at²)/2 3. Vabalangemine Vabalangemine on keha liikumine ainult raskusjõu mõjul Vabalangemise kiirendus on ligikaudu g=9.8 Kui õhutakistusjõud on tühine siis vertikaalselt üles visatud keha liigub ühtlaselt aeglustuvalt kiirendusega g kuni peatumiseni trajektoori kõrgeimas punktis ja edasi toimub vabalangemine ühtlaselt vabalangemin muutuv e a=(v-v0)/t g=v/t s=v0t+(at²)/2 s=(gt²)/2 s=(v²-v0²)/ s=v²/(2g) (2a) Vaata vihikust: visatud keha liikumine ja vektorid DÜNAAMIKA Newtoni seadused Dünaamikas uuritakse liikumisoleku muutuse põhjuseid I Inertsi seadus Keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või seisab paigal kui talle ei mõju jõudusid või
Keha liikumisvõrrand r(t)=x(t)i+y(t)+z(t)k, kus x(t), y(t), z(t) on kolm sõltumatut funktsiooni. Teist järku diferentsiaalvõrrand (Newtoni II) r=a= d²r/dt² = 1/m *F Ruutpolünoomi r(t) = r0+v0+ a/2 *t² -ühtlaselt muutuva liikumise valemit, kus r0 algasend, v0 algkiirus, a kiirendus Keha pöörlemisvõrrand (t)=0 + 0 *t + /2 *t² - ühikud on radiaan Newtoni II seadus (kiirendus- ja impulssesitus) r=a= 1/m *F Impilss ehk liikumishulk p= mv Kulgliikumise diferentsiaalvõrrand a=1/m *F r= d²r/dt²=1/m *F Kulg diferentsvõrr lahendamine jõu puudumisel ning konstantse jõu korral (tuletusega) a) kui jõud on null, x=0 d/dt (dx/dt)=0 dx/dt=v0x=const, dx=voxdt voxdt=voxt+x0 , kus vox ja x0 on koordinadi väärtusega ajahetkel t=0. b) kui j]ud on konstantne (raskujõud: F=mg, hõõrdejõud: F=P), on võrrandi lahendiks polünoom x= x0 + vox*t + ax/2 *t²; ax=1/m *Fx Töö: skalaarkorrutis ja joonintegraal A=Fs=Fscos((Fs)), kus s=r=r2-r1 ning ((Fs)) tähistab vektorite vahelist nu
Vajalikud füüsikalised suurused: nimetus tähis ühik teepikkus s m aeg t s kiirus v m/s kiirendus a Ühtlane sirgjooneline liikumine. - keha läbib võrdsetes ajaühikutes võrdsed teepikkused (keha kiirus ei muutu) Kehtivad seosed: v = s/t , kus v - kiirus, s teepikkus, t aeg. x = x0 + vt , kus x lõppkoordinaat , x0 algkoordinaat, v- kiirus, t aeg. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine - keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra. Kehtivad seosed: v = v0 + at, kus v lõppkiirus, v0 algkiirus, a- kiirendus, t aeg kiirendus a = v v0/t s = v0t + at2/2 , kus s teepikkus x = x0 + v0t + at2/2 Vaba langemine - kehade kukkumine vaakumis (takistuseta), või ka üles viskamine. Esimesel juhul on tegemist ühtlaselt
at 2 2s Liikumine maa külgetõmbe mõjul: s ehk t 2 a Kiiruse võrrand: v v0 at at 2 Liikumise võrrand: x x0 v0 2 h0=20m v0=35m/s Maksimaalse kõrguse leidmine: Keha liigub kiirendusega g, mis on ülesviskel negatiivne. Liikumisevõrrandit kasutades saame: at 2 gt 2 x x0 v 0 h h0 v0 t h 20 35t 5t 2 2 2 Maksimaalkõrgusele tõusmise aja leidmine:
at 2 2s Liikumine maa külgetõmbe mõjul: s ehk t 2 a Kiiruse võrrand: v v0 at at 2 Liikumise võrrand: x x0 v0 2 h0=20m v0=35m/s Maksimaalse kõrguse leidmine: Keha liigub kiirendusega g, mis on ülesviskel negatiivne. Liikumisevõrrandit kasutades saame: at 2 gt 2 x x0 v 0 h h0 v0 t h 20 35t 5t 2 2 2 Maksimaalkõrgusele tõusmise aja leidmine:
1. Kinemaatika Kordinaat Nihe Kiirus Kiirendus Ühtlane s sirgjooneline X=x0+vt S=vt v a=0 liikumine t at 2 s v0 t Ühtlaselt muutub at 2 2 v v0 x x0 v0 t V=v0+at a liikumine 2 2 v v0 2
m1 m2 Gravitatsiooniseadus Jõud ja impulss F =G r2 Mm Gravitatsioonjõud, kui keha ei asu Jõud ja impulss F =G ( R + h) 2 maal P = mg Keha kaal horisontaalsel pinnal Jõud ja impulss P = m( g - a ) Keha kaal kiirendusega liikumisel Jõud ja impulss Fh = µN Hõõrdejõud Jõud ja impulss Fe = - l Elastsusjõud Jõud ja impulss p = mv Liikumishulk ehk keha impulss Jõud ja impulss p1 + p 2 = p1 '+ p 2 ' Impulsi jäävuse seadus Jõud ja impulss F = mg Raskusjõud Jõud ja impulss
sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2
skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2
See kajastab kiiruse muutumist ajas. 2 Hetkkiirendus on kiirendus antud hetkel, millega kiirus sellel konkreetsel ajahetkel muutub. Graafiliselt on ta kiiruse graafiku tõus selles punktis Keskmine kiirendus on kiiruse muut jagatud aja muuduga, millises vahemikus me kiiruse muutu jälgime. Kui kiirendus on konstantne, siis keha kiirendus on võrdne keskmise kiirendusega. 7. Liikumisvõrrand Ühtlane sirgjooneline liikumise koordinaadi võrrand x=x0+vxt (liikumisvõrrandi üldkuju) Sirgjoonelist liikumist kirjeldatakse ühe koordinaadiga. Piisab ühest sirgest koordinaatteljest. Keha koordinaadi leidmine algkoordinaadile nihke liitmisega x=x0+ s
Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine on selline liikumine, mille korral keha kiirus muutub mistahes võrdsetes ajavahemikus võrdse suuruse võrra. Sellisel juhul on kiiruse muudu ja aja suhe konstantne suurus, mida nimetatakse keha kiirenduseks v a= . t Kui keha kiirus liikumise alghetkel oli v1 ja aja t möödudes v2 , siis kiiruse muut v = v2 - v1 . Ühtlaselt muutuv liikumine on seega konstantse kiirendusega liikumine. Ühtlaselt kiireneval liikumisel on kiirendus positiivne (kiiruse suunaline), ühtlaselt aeglustuval liikumisel aga negatiivne (kiirusele vastassuunaline). Kiirus ja läbitud teepikkus ühtlaselt muutuval liikumisel Ühtlaselt muutuva liikumise korral on kiiruse ja läbitud teepikkuse valemid järgmised v = v0 + a t , at2 s = v0 t + , 2 14
J. Kirs Loenguid ja harjutusi dünaamikast 19 4. Näiteülesanded. Näide 4.1 Masspunkt massiga 2 kg liigub sirgjooneliselt jõu F mõjul, mille algväärtus on 8 N ja mis kasvab igas sekundis 2 N võrra. Leida punkti liikumise seadus kui v0 = 0 . Lahendus Suuname x-telje piki punkti liikumissirget. Kuna siin on tegemist ühedimen- N sionaalse juhtumiga, siis kasutame diferentsiaalvõrrandi üldkuju (4.7), kus Fkx k =1 on kõigi mõjuvate jõudude projektsioonide summa x-teljele, s.t N m x = Fkx (4.15) k =1 Millised jõ
taevakeha tõmbab enda poole tema lähedal olevaid kehi. M m F = G Kui keha ei asu maapinnal, siis raskusjõud leitakse valemiga: ( R + h) 2 Keha kaal jõud, millega keha maa külgetõmbe tõttu rõhub alusele või venitab riputusvahendit. Tähis: P, ühik N Kui keha on paigal või liigub ühtlaselt on kaal võrdne raskusjõuga. Kiirendusega liikuva keha kaal on raskusjõust erinev. P=mg kehtib, kui keha on horisontaalsel pinnal. Keha kaal on olemuselt raskusjõud. Raskusjõud omakorda aga gravitatsioonijõud. Kui keha liigub kiirendusega, saame leida keha kaalu valemiga P=m(g-a) Hõõrdejõud tekib kehade kokkupuutel ning takistab nende liikumist või liikuma hakkamist. Mõjub maapealsetes tingimustes kõigile seisvatele kehadele. Mõjub piki kokkupuutepinda.
Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine-Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,(nurkkiirus) ei ole const -nurkkiirendus =const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.=´ =at/R at=R a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 =0+t 5.Newtoni seadused.Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks põhisuurust: jõud ja mass .Jõud on iga põhjus ,mis kutsub esile keha kiireneva v aeglustuva liikumise.Mass on ainehulk antud kehas .m0-seisumass ,c-valguskiirus ,v-kiirus m=m0/
v dv w = lim = t 0 t dt Kui on teada kiirendus aja funkina ning kiirus alghetkel t=0, saab määrata kiiruse suvalisel ajahetkel Valemiga t v = v0 + wdt 0 Sirgliikumisel on kiirusvektor suunatud alati ühte ja sama sirget mööda, mistõttu vektori w suund kas ühtib vektori v suunaga, seega liikumine on kiirenev või on vastupidine ja liikumine aeglustuv. Muutumatu kiirenduse korral. Kehtib valem: v x =v0 x +a x t Ühtlaselt muutuval sirgliikumisel saab teepikkuse leida valemiga t wt 2 s = (v0 + wt )dt = v0t + a t2 0 2 s = v0t + vt = v0 + a t 2
N I s ehk inertsiseadus Iga keha püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt seni, kuni teiste kehade mõju ei muuda selle keha liikumisolekut. Inertsiks nimetatakse kõigi kehade visa püüdu säilitada ühtlase liikumise olekut(sealhulgas paigalseisu). Inertsiaalne taustsüsteem Selline materiaalne taustsüsteem, milles inertsiseadus kehtib täiesti täpselt ehk süsteemis olev keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt, kuni talle ei mõju mõni süsteemis olev jõud. Näiteks kiirendusega liikuv buss ei ole inertsiaalne taustsüsteem. Kaal Keha kaaluks nimetatakse jõudu, millega see keha Maa külgetõmbejõu tõttu mõjutab alust või riputusvahendit. Kaal jõu dimensiooniga. Mass Füüsikaline suurus, millega mõõdetakse kehade inertsust. Galilei relatiivsusprintsiip - Kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on nendes kulgevate mehaanikaprotsesside kirjeldamisel samaväärsed. - Üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise mehaanikaseadused ei muutu.
annaabi.ee 
