Kui ühes mõõtepunktis samale detailile on korratud mõõtmisi statistiliselt palju ko rdi, siis on võimalik arvutada ka uA sellele punktile. Kuid antud töös ei ole sellist v õimalust. Mõõtemääramatuse uA leidmiseks on normaaljaotuse korral rakendatav valem: uA = 0.00102948 0.00205896 ua= 4 mm u= 7 Mm Mõõtemääramatus Laiendmääramatus k= 1 Kui detaili partii n=50 ja saadud standardhälve on s=0,072 mm, siis uA=0,072*SQRT(1/(50-1))=0,010mm partiile. Laiendmääramatus U=2 uA=0,020 mm. 0.00205896 umi= 7 mm jv= 0.001 Mm uread= 0.00057735 mm Ühele detailile kordus mõõtmisi ei esinenud, seega selle kompnendi Umet - väärtus on vähene
3(3-1) =0,0144 mm Kruviku lubatud viga on 0,004 mm, seega B-tüüpi 0,004 U B ( d m )=2,0 =0,00267 mm laiendmääramatus on 3 Liit(standard)määramatus on seega U c (d )= 0,01442 +0,00267 2=0,0147 mm Traadi läbimõõt d = 0,603 ± 0,015 mm d 2 0,603 2 Traadi pindala S = = =0,289 mm2 4 4 2 Pindala viga U (S )=S ( 2U c ( d ) dk ) =S 2U c (d )
t n−2, β =2,8 n= 6, UA(lB)= 2,8 √ 2 2 2 2 2 2 (0,00001) +( 0,00001) +(0,00001) +(0,00001) +(0,00002) +( 0,000015) 6·4 = 2,8 √ 3,8542· 10−11=¿ 0,17·10-4 m Punktile A kõige lähema katsepunkti ordinaadi B-tüüpi laiendmääramatus (usaldusnivool 0,95) on 0,02 mm. Seega: UB(lA)= 0,02·10-3 m Punktile B kõige lähema katsepunkti ordinaadi B-tüüpi laiendmääramatus (usaldusnivool 0,95) on 0,013 mm. Seega: UB(lB)= 0,013·10-3 m l 2 2 Uc(lA) U ( ¿¿ A)+U B (l A ) = A √ 0,0000132+ 0,000022 = 0,239·10-4 √¿ l 2 2 Uc(lB) U ( ¿¿ B)+U B (l B ) =
11 81 37 7 26 73 12 17 27 27 95 49 SUM 576 717 465 712 632 /100 5,76 7,17 4,65 7,12 6,32 9. ua= 0,00103 mm u= 0,002058967 mm Mõõtemääramatus Laiendmääramatus k= 1 umi= 0,00206 mm jv= 0,001 mm uread= 0,00058 mm Umet - Ühele detailile kordus mõõtmisi ei esinenud, seega selle kompnendi väärtus on vähene Utemp - Temperatuuri hälve on vähene, seega me ei arvesta seda möötu ub= 2 U= 4,00001 mm See ongi laiendmääramatus 10 H 6 L 115
r r r erineva y-teljega. Siluge saadud graafikud. 12. Leidke liitmääramatus U C ( N 1 ) = ( I U ) 2 + (U I ) 2 + 2 I U U I ja samal põhimõttel leitud valemi järgi määramatus U C () juhendaja poolt etteantud juhtudel (Nii nagu sisendsuuruste I ja U vahel valitseb ka sisendsuuruste U ja vahel funktsionaalne sõltuvus, mille korral korrelatsioonikoefitsient võrdub ühega. 13. Leidke r ja tema A-tüüpi laiendmääramatus U A (r ) . Vooluallika kasutegur ja võimsus Jrk. I U N1 -U r R R/r Nr. mA V mW % V 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
∂ osatuletis; tuletis mitme muutujaga funktsioonist üle ühe muutuja; σ standardhälve; t Studenti kordaja; uA A-tüüpi määramatus; väike u tähistab määramatust 68 % usaldusnivool; uB B-tüüpi määramatus; uC liitmääramatus; U laiendmääramatus; suur U tähistab määramatust 95 % usal- dusnivool; ülaindeksid tähistavad sama mis 68 % usaldus- nivoo korral; x¯ aritmeetiline keskmine; ülakriips füüsikalise suuruse tähise kohal märgib selle suuruse keskmist xt tõeline väärtus 2 2 Sissejuhatus
8 22 0,008349007 5,3 10 3 1 1,63934 1011 m 5,3 10 3 2 kg 5) Elektroni erilaengu e/m laiendatud määramatus: Ua laiendmääramatus: ep U С (U a ) U B U a m t 3 t , 2,0 e p 0,05 0,95 0,05 U С (U a ) 2,0 0,033V 3 Bk laiendmääramatus: ep U С ( I sk ) U B I sk m t 3 t , 2,0 e p 0,005 0,95
l AC i 1 i 1 3,030(üh) n 10 l AC l AC 2) Aritmeetiliste keskmiste õlapikkusnäitude ja laiendatud liitmääramatused usaldusnivool 0,95: A-tüübi laiendmääramatus: n x x 2 i U A x t n 1, i 1 n n 1 l n 2
Töö eesmärk Selgita, kui palju anduri tegelik karakteristika U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Töö käik C = 28,6 mV/deg Rk= 90000 R= 40000 ,kus Xp on piirkond ja X näit. Piirkonnal 0,1 V on a =0,02 ja b = 0,01, piirkonnal 1V ja 100V a=0,015V ja b= 0,002V ning piirkonnal 10V a=0,01 ja b= 0,002. Standardmääramatused Mõõtevead Liitmääramatus Laiendmääramatus U0 = U(=330º)=9,4208 k' = U'-Un Un=C* R2=R-R1 nr UV UK UV v k k' Un u(v) U(v) u() u(UV) R1K R1 R2 U' 0,0000 0,0058 0,0116 0,0000 1 0 0,0061 0,0172 0,5000 11 0,0061 0,0172 0,0000 0,0000 38 76 0,2041 06 0 0 40000 0
U C N l 3 48,3 mW U C N l 11 158, 7 mW N l 2 27,5 34,9 mW N l 3 35 48,3 mW N l 11 23 158,7 mW Kasuteguri laiendliitmääramatus (juhtudel 2, 3, 11): U C 2 2,08% U C 3 1,89% U C 11 0,37% U C 2 18,52 2,08 % U C 5 25,93 1,89 % U C 7 85,19 0,37 % ´r ja tema A-tüüpi laiendmääramatus usaldusnivool 0,95: r r i 40 n n r r 2 i U A r t n 1, i 1 0 n n 1 r 40 , usaldatavusega 95%. Järeldused: Kasulik võimsus oli maksimaalne, kui ampermeetri näit oli 35 mA.
204 0.0054 0.3029 -0.0094 -0.5247 1.0909 2.1818 0.5247 10. 297 0.204 0.0005 0.1942 -0.0009 -0.3364 1.0909 2.1818 0.3364 11. 330 0.204 0.0029 0.0044 -0.0050 -0.0077 1.0909 2.1818 0.0077 Standardmääramatus u()= Standardmääramatus u(Uv)= Standardmääramtus u(Uk)= Koormamata anduri v = Uv C* = Uv Un Koormatud anduri k = Uk C* = Uk Un Liitstandardmääramatus koormamata katsest u(v)= Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(v)=2u(v) k' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest Nimikarakteristiku sirge Un()=C*, mille järgi C = 0,0286 Koormamata anduri viga koos laiendmääramatusega v±U(v) Koormamata anduri viga katseandmetest Koormamata anduri viga arvutuslikult
fikseeritakse tema abstsiss (näiteks xA) ja mõõdetakse punkti A ümbruses sümmeetriliselt asetseva n katsepunkti kõrvalekalded lähendussirgest y-telje sihis yi yi . Siin on y i katsepunkti ordinaat kohal xi ja y i lähendussirgel oleva punkti ordinaat sama xi kohal. Fikseeritud abstsissi x A määramatus loetakse võrdseks nulliga, teise koordinaadi y A A- tüüpi laiendmääramatus U A ( y A ) arvutatakse aga valemiga (eeldades, et hälbed yi yi on jaotunud normaalselt): n y i yi 2 . (8) U A ( y A ) t n 2, i 1
Viga sisendühikutes Uv = |Uv Un| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uv / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uk = |Uk Un| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uv/ 3 u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstandardmääramatus koormamata katsest 2 2 Uvi Uvi u(Uvi)= u Uvi u Uvi U(Uv) Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(Uv) = 2 * u(Uv) Uk' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest R 1 Rk U0 R k R 1 Uk' = R1 R k R2 R1 R k R1() = R * /330 R2() = R R1() k viga katseandmetest. k = Uk C* Nurk Uv V Uk V Un Uv i Uk Uvv %
v koormamata anduri viga v=Un-UV k koormatud anduri viga k=Un-Uk Uv pinge mõõtmise piirviga uv=(0,01+0,002(10/UV-1))*Uv Uk pinge mõõtmise piirviga uk=(0,01+0,002(10/Uk-1))*Uk nurga mõõtmise piirviga =0,5 u() nurga standardmääramatus u()= /=0,2041 u(Uv) pinge standardmääramatus u(Uv)= v/ u(Uk) pinge standardmääramatus u(Uk)= k u(v) mõõtevea standardmääramatus u(v)= U(v) mõõtevea laiendmääramatus U(v)=2*u(v) Andmed ja valemid R= 40 k Rk = 90 k U0=8,6361 U`= R1k= R2=R-R1 R1=R k`= U`-c* Nr R1 R1k R2 U` k` 1 0 0 0 40000 0 0 2 33 4000 3829 36000 0,8304 -0,03321 3 66 8000 7348 32000 1,6125 -0,11472 4 99 12000 10588 28000 2,3697 -0,22113
Kui eeldada vea ühtlast jaotust, siis on standardmääramatus: { { = % Mõõtevea leian valemist: = - = - Mõõtevea leian valemist: = - = - Liitstandardmääramatus: {{ = {{ {$ + { { {{$ Laiendmääramatus katteteguriga 2. {{ = 2 {{ nr i Uvi(V) Uki(V) u()(°) u(Uv)(V) u{v{ U{v{ (°) 1 0 0,0125 0,0595 0,204124 0,00000649 0,00583795 0,0116759 2 33 0,9605 0,9220 0,204124 0,00007324 0,00583841 0,0116768 3 66 1,8955 1,7618 0,204124 0,00008870 0,00583862 0,0116772 4 99 2,8505 2,5908 0,204124 0,00013281 0,00583946 0,0116789
Mõõdetud pinge koormamata Uvi (V) Mõõdetud pinge koormatult Uki (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Uni = C Pöördenurga piirviga± 0,5° Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Uni| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Uni| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uvi/ u() Standardmääramatus u()= u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest U(Uvi) Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(Uvi) = 2 x u(Uvi) Uki' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest k Koormatud anduri katsest arvutatud mõõteviga k=Uk - C Mõõtetulemused: i (°) Uvi (V) Uki (V) 0 0.00924 0,00864 33 0,76401 0,73456 66 1,4508 1,422 99 2,3026 2,1094 132 3,0715 2,77 165 3,8245 3,4382
võrdne positiivse ruutjuurega summast, mille liikmed on nende hinnangute dispersioonid või kovariatsioonid ja mida liitmisel kaalutakse vastavalt sellele, kuidas mõõtetulemus muutub sõltuvalt nende suuruste väärtuste muutumisest. Liitstandardmääramatus, mida tähistatakse u(y)-ga, määratakse kõigi mõõteülesandes osalevate suuruste xi standardmääramatuse u(xi) põhjal. 40. Laiendmääramatus Laiendmääramatus on parameeter, mis annab mõõtetulemuse ümber niisuguse vahemiku, et see sisaldab eeldatavasti suuremat osa mõõtesuurusele mõeldavalt omistavate väärtuste jaotusest. Laiendmääramatust tähistatakse tähega U ja saadakse liitstandardmääramaatuse u(y) korrutamisel katteteguriga k. U= k*u(y) 41. Kattetegur Kattetegur on arv, mida kasutatakse kui liitmääramatuse korrutistegurit, et saada laiendmääramatust.
u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest 2 2 U U u ( U vi ) = vi u ( U vi ) + vi u () U vi 2 2 U U u ( U vi ) = vi u ( U vi ) + vi u () U vi U(Uvi) Laiendmääramatus koormamata katsest katteteguriga k=2 U(Uvi) = 2 x u(Uvi) Uki' koormamisel tekkiv viga arvutuslikult lähtudes R, Rk, väärtustest k Koormatud anduri katsest arvutatud mõõteviga k=Uk - C× U0 U ki ' = -C ( R - R1 ( ) ) ( R1 ( ) + Rk ) 1+ R1 ( ) Rk Sellega kinnitan, et see töö on tehtud minu poolt ja ma pole kasutanud kõrvalist abi.
Kontsentratsiooni c liitmääramatus: ep U С l U B l m t 3 t 2,0 e p 0,5mg/cm 3 0,0005g/cm 3 0,95 0,0005 U С с 2,0 0,000333g/ cm 3 3 с 0,04000 0,00033 g/cm 3 , usaldatavusega 0,95 Eripöörangu laiendmääramatus: 20D f ; l; c 6 20 20 20 2 2 2 U С 20 D D
normaalselt, siis saab aritmeetilise keskmise A-tüüpi laiendmääramatuse Ua(dk) = kua(dk) leida järgmise valemiga (3): kus katteteguriks k on Studenti tegur tn-1,, mille väärtus on antud juhul 2,3. Usaldatavus on antud juhul 0,95. Mõõtevahendi lubatud piirveast tingitud B-tüüpi standardmääramatus uB(dm) on leitav järgmisest valemist (4): kus dp on mõõteriista lubatud piirviga. Antud juhul nihikul 0,05 ja kruvikul 0,004 mm. Vastav B-tüüpi laiendmääramatus usaldatavusega avaldub (5): kus t, on Studenti tegur, mis antud juhul on 2,0. Korduvatel otsestel mõõtmiste korral avaldub liit(standard)määramatus järgnevalt (6): Toru ristlõikepindala saame valemiga (7): Liit(standard)määramatuse Uc(S) saame arvutada valemiga (8): Arvutused Mõõtmised nihikuga Plaadi paksus Valemi (1) järgi arvutan plaadi keskmise paksuse: dk = 2,965 Valemiga (3) arvutan aritmeetilise keskmise A-tüüpi
1 analoogsesse uude tabelisse, mille pealkiri peab kajastama mõõdetavat takistite ühendust. (Kokku läheb Teil seega vaja kolme ühesuguse lahterduse, kuid erineva pealkirjaga tabelit. Näidiseks sobib tabel 5.1.) 9. Mõõtmistulemused esitage kontrollimiseks juhendajale ja seejärel ühendage skeem lahti. 10. Katsetulemuste põhjal arvutage valemi (2) järgi esimese uuritava takistuse üksikväärtused Rx , nende aritmeetiline keskmine Rx ja leidke selle A-tüüpi laiendmääramatus usaldusnivool 0,95. Nii toimige ka teise uuritava takistuse ning takistite ühenduse korral. 11. Arvutage takistite ühenduse takistus, lähtudes eelnevalt määratud üksiktakistite takistuste väärtustest ja ühenduse kogutakistuse arvutamisvalemist. 12. Arvutage p 11-s leitud takistuse laiendatud liitmääramatus. 13. Võrrelge valemi järgi arvutatud kogutakistuse väärtust vastava mõõdetud väärtusega, mille saite p 10-s.
9.1 Liitmääramatus uA ainult statistilist komponenti arvestades; Kui ühes mõõtepunktis samale detailile on korratud mõõtmisi statistiliselt palju kordi, siis on võimalik arvutada ka uA sellele punktile. Kuid antud töös ei ole sellist võimalust. Mõõtemääramatuse uA leidmiseks on normaaljaotuse korral rakendatav valem: uA= Kui detaili partii n=50 ja saadud standardhälve on s=0,073 mm, siis uA=0,073*SQRT(1/(50-1))=0,010mm partiile. Laiendmääramatus U=2 uA=0,020 mm. 9.2 Liitmääramatus uB hinnatud komponentide alusel, ühele detailile ja ühele mõõtmisele. Mõõtemudel oli B=BREF+A+C+ faktorid. Iga komponent omad määramatust ja liitmääramatus on leitav : uB= Igal osalisel on liitmääramatus leitav alltoodud põhimõtetel. 1)Mõõtevahendi poolt põhjustatud määramatus uMI Referentspinna B mõõtmisel, nt kruvik ja A+C mõõtmisel kellindikaator+ kellindokaatori paikapanek pikkusplaadiga
Meetodi aluseks on: a) etalonmõõdunõu/-mahuti (edaspidi etalonmahuti) mahuga määratud vee koguse läbilaskmine veearvestist (mahumeetod), või b) etteantud veekoguse läbilaskmine veearvestist ning selle koguse määramine tema massi mõõtmisel etalonkaaluga (massimeetod). 3.3. Mõõtevahendid Mõõtmistel kasutatakse järgmisi seadmeid: a) etalonseade, kus etalonmahuti maht määrab ära veearvestit läbinud vee koguse. Sellisel põhimõttel töötava kalibreeritud etalonseadme laiendmääramatus peab olema vähemalt 3 korda (külma- ja kuumaveearvestid) või 5 korda (soojusarvesti komplekti kuuluvad veearvestid) väiksem kui taadeldava veearvesti lubatud piirviga, või b) etalonseade, mis võimaldab määrata veearvestit läbinud vee massi ja selle kaudu veearvestit läbinud vee kogust. Sellisel põhimõttel töötava kalibreeritud etalonseadme laiendmõõtemääramatus peab olema vähemalt 3 korda (külma- ja kuumaveearvestid) või 5 korda
4 37 0,5 18,52 0,152 5 35 0,6 22,22 0,145 6 33 0,7 25,93 0,138 7 30 0,9 33,33 0,124 8 25 1,2 44,44 0,103 9 20 1,5 55,56 0,083 10 15 1,8 66,67 0,062 11 10 2,1 77,78 0,041 Keskmine r ja tema A-tüüpi laiendmääramatus usaldusnivool 0,95 ´r = r i =59,84 n n (r i-r´ )2 0,41 i=1 Ua ( r´ ) =t n-1, =¿ n(n-1) Kasuliku võimsuse ja kasuteguri sõltuvus voolutugevusest 35 90 30 80 70
tõusu (b1) ja algordinaadi (b0) standardhälbed olid vastavalt 0,005 AU*l/mg ja 0,003 AU. t seda lahjendati 1,25 korda. määramatust saab hinnata kui 0,5% lahjendusfaktori (fd) väärtusest. i kompleksi signaali intensiivsuseks (Asample) 0,186 AU. rduvuse määramatus on 0,001 AU. tingitud signaali lugemise triivist on hinnanguliselt 2% signaali intensiivsusest. ntratsioon proovis tuleb leida kalibreerimisgraafikult vastava mudeli järgi: tsentratsioon veeproovis ja selle laiendmääramatus ISO GUM meetodil. atuse arvutamisel tuleb kasutada Kragten elektroontabeli meetodit. 0,003 AU. 3. Nordtest meetod, u(bias) kasutades ühte ref. materjali Labor määras arseeni sisaldust reoveesetete referentsmaterjalis aat abrosptsioon-spektromeetrilisel (AAS) meetodil. Proovi ettevalmistu arvutusi teostati vastavalt labori metoodikale ja saadi järgnevad tule Kuupäev As, mg/kg As, ref Bias
Liitstandardmääramatus u, combined standard measurement uncertainty Mõõtemudeli sisendsuurustega seotud standardmääramatuste kasutamisel saadud standardmääramatuste summa MÄRKUS Kui mõõtemudelis esineb sisendsuurustevahelisi korrelatsioone, siis tuleb liitmääramatuse arvutamisel arvesse võtta kovariatsioone. Suhteline standardmääramatus relative standard measurement uncertainty Standardmääramatus jagatud suuruse absoluutmõõdisega. Laiendmääramatus U, laiendmõõtemääramatus expanded measurement uncertainty Liitmääramatuse korrutis ühest suurema teguriga Tegur sõltub mõõtemudeli väljundsuuruse tõenäosusjaotusfunktsiooni tüübist ja valitud tõenäosustasemest.Tegur selles määratluses viitab kattetegurile. 22. MÕÕTEMÄÄRAMATUSE KOMPONENDID PIKKUSMÕÕTEVAHENDITE KALIBREERIMISEL LREAL=LMI+KST+ KREAD+ KMET+ KENV+ KOBJ, kus: - LREAL on tõeline mõõtetulemus ja LMI on mõõtevahendi näit,
· Meetodi aluseks valguskiirgusega liikuva valgusimpulsi aja mõõtmine kiirusmõõturist sõidukini ja tagasi. · Sõiduki kiirus arvutatakse kahe valgusimpulsi aja erinevuse alusel. · Mõõtetulemuse saamiseks hinnatakse mõõtmisega kaasnev mõõtemääramatus. (http://stud.sisekaitse.ee/eljas/Liiklusvaarteod/kiirusmturi_kasutamine.html) 35. Selgita järgmiste mõistete sisu: (kalibreerimine, taatlemine, mõõtmise lugem, mõõtetulemus, laiendmääramatus). Kalibreerimine on menetlus, mis fikseeritud tingimustel määrab kindlaks seose mõõtevahendiga saadud väärtuse ja etaloni abil realiseeritud füüsikalise suuruse vastava Taatlemine on protseduur, mille käigus pädev taatluslabor või teavitatud asutus kontrollib mõõtevahendi vastavust kehtestatud nõuetele ja märgistab nõuetele vastava mõõtevahendi taatlusmärgisega. Mõõtmise lugem mõõdetava suuruse kiirusmõõteseadme tabloolt loetud väärtus
maksimum maksimum 2α m αm λ D R m α mp α mv 7. α mp , λ , D ja R arvutage vastavalt valemi (3), (2), (4) ja (9) abil. Difraktsioonivõre konstandi väärtus d arvutage võrel antud arvu abil. Mõõtke klaasplaadi kriipsutatud osa laius läbipaistva joonlauaga. Arvutage võrel antud arvu ja mõõdetud laiuse järgi pilude arv N võres. 8. Arvutage keskmine lainepikkus λ ja tema A-tüüpi laiendmääramatus U A (λ ) . Hinnake saadud tulemuse reaalsust, arvestades spektraallambi valguse koostist. 5. Küsimused ja ülesanded 1. Selgitage difraktsiooni mõistet. 2. Selgitage Huygens-Fresneli printsiibi sisu. 3. Millised lained on koherentsed? 4. Mida nimetatakse interferentsiks? 5. Mis on optiline teepikkus ja käiguvahe? 6. Avaldage käiguvahe juhul, kui valgus ei lange risti difraktsioonivõrele. 7
Liitmääramatus kaudse mõõtmise korral. Väljundsuuruse (kaudselt mõõdetud suuruse) iitmääramatus kujuneb mitme sisendsuuruse (otseselt mõõdetud suuruse) standardmääramatuse koosmõjul. Ta on võrdne positiivse ruutjuurega summast, mille liikmed on sisendsuuruste dispersioonid või kahekordsed kovariatsioonid ja mida liitmisel kaalutakse vastavalt sellele, kuidas mõõtetulemus muutub sõltuvalt sisendsuuruste väärtuste muutumisest 18. Laiendmääramatus Kui hinnatavaks parameetriks on standardhälbe kordne või kindla, küllalt suure tõenäosusega usaldusvahemiku poollaius, siis saame laiendmääramatuse. 19. Juhusliku suuruse mõiste, diskreetne ja pidev juhuslik suurus, Klassikaline ja statistiline tõenäosus Juhuslik suurus on suurus, mille konkreetne väärtus sõltub juhusest. Suurus on objekt, mida saab iseloomustada kas ühe arvuga või arvude komplektiga. Vaatleme mingi mõõteriista osuti liikumist skaalal
Joon Protsessi võimekuse näitajad Mõõteprotsessi iseloomus Mõõteprotsessi võimekuse iseloomustamiseks kasutatakse tegureid Cg ja Cgk, mis ei ole aga standardiseeritud ning kasutusel on erinevaid määramisviise. Teiseks võimaluseks on kasutada mõõtemääramatust. Mõõtemääramatuse aluste ja arvutamise kohta on saavutatud üksmeel ning neid käsitletakse dokumendis "Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement". Mõõtetulemus M on väljendatav kujul M, U, k, kus U on laiendmääramatus ning k kattetegur. Tootmisprotsessi kontrollimine mõõtevahendiga Kui tooteprotsessi kontrollitakse mõõteriistaga siis mõõtetulemus ei sisalda ainult tootepoolseid väärtusi. Sellele lisanduvad mõõteriistaga seotud ja põhjustatud hälbed. Nendest põhjustatud hajumine summaarse standardhälbena on leitav valemiga: so = s 2p + sm2 ,
ja 32 juhul 100-st väljaspool nimetatud vahemiku (vaata joonis 1). 68 % 32 % xl xl xm x xm - u xm + u Joonis 1. Usaldusnivoo 68%. Usaldusnivoo tõstmiseks kasutatakse kattetegurit. Liitmääramatuse läbikorrutamisel katteteguriga k saadakse laiendmääramatus U: U = k uC . Kattetegur k sõltub mõõtetulemuste jaotusest ja soovitavast usaldusnivoost. Näide 3. Normaaljaotuse eeldusel on usaldusnivoo p = 90 % korral kattetegur k = 1,65. p = 95 % korral on kattetegur k = 1,96 ja usaldusnivoo p = 99 % korral k = 2,58. 12 Mõõtmisteooria alused 3. Mõõtetulemus kui juhuslik suurus
annaabi.ee 
