nimetaja ei muutu e) vajadusel taandad murru või teisendad liigmurru segaarvuks Harilike murdude korrutamiseks ja jagamiseks tuleb: NB! Täisarvud ja segaarvud teisendada kõigepealt liigmurdudeks 1) korrutamisel kirjutad lugejad lugejasse ja nimetajad nimetajasse ning taandad, kui see on võimalik, seejärel korrutad lugejad omavahel ja nimetajad omavahel 2) jagamisel tuleb jagamine asendada pöördtehtega ehk korrutamisega ning jagaja (tagumine murd) asendada pöördarvuga. Seejärel teed täpselt nii nagu korrutamisel.
rohkem langeb neid ühes sekundis pinnaühikule. Intensiivsus määrab ära ainest eraldinud elektronide arvu ja seega ka voolutugevuse. 7. Ainest välja löödud elektronide energia sõltub sagedusest. E=A+K ............................ 8. Footon on valguse portsjon. Omadused: *On kindel energia E=hf. Energia sõltub sagedusest. *Pole seisumassi. St et ta ei saa eksisteerida paigalolekus. F omab massi liikumise tõttu. *Footonil on impulss. Impulss on määratud tema massi ja kiiruse korrutamisega p=mc 9. Metalli valgustamisel kollase valgusega fotoefekti ei teki. Rohelise valgusega fotoefekt võib tekkida, sest rohelise valguse sagedus on suurem ja footoni energia suurem. Punase valgusega fotoefekti ei teki, sest pun valguse sagedus on väiksem. 10. Dispersiooniks nimetatakse valguse lahutumist spektriks. Täpsemalt on dispersioon nähtus, milles valguse levimisel teise keskkonda võime märgata, et valguse murdumisnurk on seotud valguse laine pikkusega. 11
Liikumisele on vastassuunaline ja see vähendab keha liikumise kiirust. 11. Millest sõltub hõõrdetegur ? See sõltub pindade siledusest ja materjalist. Hõõrdumist saame vähendada määrimise teel. 12. Newtoni III seadus Kehad mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 13. Mis on impulss, tähis, ühik, valem Keha impulsiks nim. vektorsuurust, mis avaldub massi ja kiiruse korrutamisega. Tähis on p. P= m*v ühik= 1 kg* m / s 14. Sõnasta impulsi jäävuse seadus Suletud süsteemis on süsteemi kuuluvate kehade impulsside vektorsumma nende mistahes vastasmõjul jääv. 15. Kiirenduse tähis ja ühik Tähis on a. Ühik m/s² km/h² 16. Ül gravitatsiooni peale. F=G * m1* m2 / r² G= 6,67×10¹¹ N·m² / kg² 17. Ül N II seaduse peale F=m*a 18. Ül elastsusjõu peale F= k* l 19. Ül hõrdejõu peale Fh= *N
Kui esineb lühiajalisi koormusi kestusega alla poole tunni, siis vastav ekvivalentne poole tunni maksimaalne koormus leitakse järgmise valemiga: P12t1 P22t 2 ... Pn2t n Pekv , (1) t1 t 2 ... t n kus P1, P2,..., Pn - suurimad koormused; t1, t2 ,..., tn - nende koormuste kestus. Arvutuslik näivkoormus arvutatakse saadud tulemuse korrutamisega võimsusteguriga. Elektrimootorite vajaliku võimsuse leidmisel tuleb arvestada võimsus- ja kasuteguriga (mootori sildil on antud mehaaniline võimsus mootori võllil). S üv Pins K k /( cos ) , (2) kus on kasutegur, Kk töömasina koormustegur. Teistel seadmetel on arvutuslik võimsus võrdne installeeritud (paigaldatud) võimsusega, st. Süv = Sins.
ühtegi praakdetaili on 0.9. Leida tõenäosus, et praakdetaile, ei tehta kolme vahetuse jooksul. Sündmus A - praakdetaile, ei tehta kolme vahetuse jooksul Sündmus A1 - praakdetaile, ei tehta esimese vahetuse jooksul Sündmus A2 - praakdetaile, ei tehta teise vahetuse jooksul Sündmus A3 - praakdetaile, ei tehta kolmanda vahetuse jooksul Et sündmuse A toimumiseks peavad toimuma sündmused A1 , A2 ja A3 korraga, siis on tegemist tõenäosuste korrutamisega A = A1 A2 A3 Et sündmused A1 , A2 ja A3 on sõltumatud , siis A = A1 A2 A3 =P( A1 )*P( A2 )*P( A3 )=0.9*0.9*0.9=0.729 Ülesanne 4. Mehhanismis on 3 ühesugust detaili. Mehhanism ei tööta kui selle kokkupanemisel kõik 3 detaili olid pisidefektiga. Laos on olemas 15 detaili, millest 5 on pisidefektiga. Leida tõenäosus, et esimene kokkupandud mehhanism ei tööta. (detaile võetakse juhuslikult) Sündmus A esimene kokkupandud mehhanism ei tööta.
4 · 3 = 12 Liitmistehte põhjal arutletakse mitme kaupa on võetud (kolme kaupa) ja mitu korda on kolme kaupa võetud (4 korda). Toetudes sellele kirjutab õpetaja nüüd ka korrutamisvõrduse ja selgitab, mida näitab esimene arv (mitu korda võeti), mida näitab teine arv (mitme kaupa võeti). Korrutamisvõrdust õpitakse ka lugema. V tunnil kinnistatakse korrutamisvõrduse kirjutamist. Põhiline on aga see, vastandatakse võrdsete liidetavate summa leidmise asendamine korrutamisega lihtsalt erinevate liidetavate summa leidmisega, st selgitatakse, millal võib liitmist asendada korrutamisega, millal mitte. Näiteks tahvlijoonisel on ühes reas 3 korda 4 kolmnurga kaupa. 4 + 4 + 4 = 12 3 4 = 12 Teises reas aga on liidetud 5 kolmnurka, 3 kolmnurka ja 4 kolmnurka. 5 + 3 + 4 = 12
Signal RAM : RAM1Kx8; 57. Olemas on alljärgnev VHDLi kood: signal iii : STD_LOGIC_VECTOR (5 downto 0); iii <= "011001"; alias a2 : STD_LOGIC_VECTOR (10 downto 8) is iii (3 downto 1); Mis väärtusega on a2? 100 58. Reasta vastavalt tehte järjekorrale: &, NOT, AND, REM, XOR. NOT, REM, &, AND, XOR, 59. Mis juhtub processiga, millel puuduvad sensitivity listis signaalid ning wait processi sees? Jääbki ootama. 60. Mis kasu on nihketehetest arvutamise juures? Nihe MSB poole võrdub korrutamisega ja nihe LSB poole võrdub jagamisega. 61. Loo antud koodi kohta tõeväärtustabel: ENTITY paar_k IS GENERIC (n : INTEGER := 7); PORT (input: IN BIT_VECTOR (n DOWNTO 0); output: OUT BIT); END paar_k; ARCHITECTURE Behavioral OF paar_k IS BEGIN PROCESS (input) VARIABLE temp: BIT; BEGIN temp := '0'; FOR i IN input'RANGE LOOP temp := temp XOR input(i); -- temp := temp NOR input(i); END LOOP; output <= temp; END PROCESS; END Behavioral; Input = “10100100”; Input(i) f
5 0.25 -0.125 1910 = 10111-2 2510 = 1101001-2 Ei kasutata täiendkoodi negat. arvude esitamiseks. --1910 = 111101-2 -- 2510 = 111011-2 Negatiivseid arve esitatakse negatiivsete järgukaalude abil. Ühejärguline nihe on samaväärne --2ga korrutamisega | jagamisega. 1910 + 2510 = 1111100-2 = 4410 ------------------------------------------------------------ --1910 -- 2510 = 11010100-2 = -- 4410 On 10-järguline täisarvuformaat -2ndsüsteemis p = -2 a {0,1} i
5 0.25 -0.125 1910 = 10111-2 2510 = 1101001-2 Ei kasutata täiendkoodi negat. arvude esitamiseks. —1910 = 111101-2 — 2510 = 111011-2 Negatiivseid arve esitatakse negatiivsete järgukaalude abil. Ühejärguline nihe on samaväärne —2ga korrutamisega | jagamisega. 1910 + 2510 = 1111100-2 = 4410 —————————————————————————————— —1910 — 2510 = 11010100-2 = — 4410 On 10-järguline täisarvuformaat -2ndsüsteemis p = -2 a ∈ {0,1} i
suund ja pikkus. Selgitada tuleb sõnade ,,siht" ja ,,suund" erinevust. Kindlasti ei saa jätta selgitamata, et matemaatikas räägime vabavektorist ja füüsikas seotud vektorist. Varasemates õpikutes olid tehted vektoritega geomeetriliselt ja analüütiliselt vaheldumisi. Panin tähele, et õpilastele osutuvad raskemaks geomeetrilised tehted. Soovitan kõigepealt tegelda vektorite liitmise, lahutamise ja arvuga korrutamisega geomeetriliselt. 1 2 4 3 Joonis 1 Rääkides vektoritest (joonis 1), mis on samasuunalised või vastassuunalised, jõuame kollineaarsete vektoriteni ning vektori korrutamiseni arvuga. Vektorite liitmisel on kõige olulisemaks kolmnurga reegel (1), mida mitu korda järjest rakendades jõuame hulknurga
86. Kas elusorganism on "soojusmasin"? Elusorganism ei ole soojusmasin. 87.Intensiivsed, ekstensiivsed funktsioonid ja energia. Intensiivsed funktsioonid (rõhk, temperatuur, kiirus, entroopia muut) sellega kirjeldatakse termodünaamilist süsteemi. Ekstensiivsed fuktsioonid sõltuvad massist, osakeste arvust(ruumala, energia, entroopia). Formaalset süsteemi energiat(võimet teha tööd) saab määrata ekstensiivse ja intensiiivse funktsioonide korrutamisega( mahtuvus faktor*potentsiaali faktor). 88. Olekuparameetrid: p= rohk V = ruumala T = temperatuur Olekuvõrrand f(p,V,T)=0 Kui süsteemi parameetrid ajas ei muutu, süsteem on termodünaamillises tasakaalus. Ideaalse gaasi olekuvorrand pV/T = const Normaasetes tingimustes: p= 1,01*10^5 V = 22,4 dm3 T = 273 K pV/T = R = 8,314 J/mol*K 89. Millised nähtused on ülekandenähtused? Ülekandenähtused: sisehoore, soojusjuhtivus, difusioon. Viskoossus on impulssi ülekandumine, soojusjuhtivus on
Kui üks loogiline summa sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende summade loogilisel korrutamisel argument koondub Üldised kleepimisseadused: 11. De Morgani seadused. Argumentide loogilise korrutise eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise summaga. Argumentide loogilise summa eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise korrutisega. De Morgani seadusi rakendades saab asendada loogilise liitmistehte loogilise korrutamisega ning vastupidi loogilise korrutamise tehte loogilise liitmisega Üldistatud De Morgani ehk Shannoni seadus Loogikaseadusi saab tõestada loogika tõeväärtustabelitega või relee- kontaktskeemide abil. De Morgani seaduste tõestus loogika tõeväärtustabelite abil on toodud tabelis. Ühtlasi näitab tabel kätte võimaluse kuidas loogilist NING-EI elementi saab asendada loogikalülitusega mis koosneb VÕI-EI elementidest.
Korrutise reaalosa Re(*z) on aga AM signaali detekteerimise tulemus, olles kasutatud ühtlasi ka suletud ringahela haardumise indikaatoriks sisendsignaaliga. Veasignaal zd töödeldakse veel digitaalfiltri ahelas, mille tulemusena saadakse sageduse kood (kui SM signaali detekteerimise tulemus). Skeemi raskeimaks operatsiooniks on kahe kompleksarvu korrutamine. Kui on tegemist puht reaalsignaalide korrutamisega, on see lihtsamini realiseeritav. 5.1 Sageduskordistid- Vastuvõtjate signaalitraktis sageduskordisteid tavaliselt ei kasutata, küll aga leiavad nad kasutust vajaliku sagedusega heterodüünisignaalide formeerimiseks. Ideaalne sageduskorruti peaks muundama lähtesignaali u sis=Usiscos(t+) signaaliks uvälj =Uvälj cosn(t+). Reaalsetes kordistites aga esineb lisaks soovitud sageduskomponendile ka muid harmoonilisi. Viimased tuleb siis kordistusjärgselt maha suruda
Visuaal peab kinnitama teksti reklaamis Tooma välja toote unikaalseid omadusi Looma soodsa mulje reklaamijast või reklaamitavast Reklaami ulatus - tarbijate arv, kelleni reklaamikampaania ajal sõnum jõuab. Reklaami sagedus - nende tarbijate reklaami toimele allumise kordade keskmine, kelleni sõnum on sihtturul ulatunud. Reklaamikampaania tõhususpunkt - reklaami efektiivsuse näitaja, mis saadakse reklaami ulatuse ja sageduse korrutamisega. Logo - organisatsiooni eriliselt kujundatud nimi, märk, mis reklaamisõnumis on allkirja rollis, määrates toote firmakuuluvuse. Müügi soodustamine - lühiajaline müüki elavdav tegevus, mis stimuleerib tarbijat ostma ja vahendajat paremini müüma. Annab ostustiimuli. Tarbijale suunatud müügi soodustamine: Tootenäidis; Ergutushind - toote lühiajaliselt alandatud hind; Võistlus ja loterii;
7
Näiteks: < 0 x < 3 (sest seitse on alati suurem nullist ja seega peame lahendama
x -3
ainult võrratuse x-3<0)
Näidisülesanne:
x+5 x+5 0 x+5 0 x -5 x -5
0 v v x-5 v x>8
x -8 x -8 > 0 x -8 < 0 x>8 x>8
Murdvõrratust saab lahendada ka intervallide meetodil, kuna märgi seisukohalt võime
jagamise asendada korrutamisega.
Näide 1:
x+5 ( x + 5 ) ( x - 8) 0
0 x-5 v x>8
x -8 x 8
Näide 2:
x2 - 8x + 7 ( x - 1) ( x - 7 )
0 0 (x 1)(x 7)(x 3)(x 5) 0 (x3, x5)
x 2 - 8 x + 15 ( x - 3) ( x - 5)
Vastus: 1 x < 3 v 5
4x x 3 − 8 4 x 2 − 8 x + 16 16 Näide 11. Lihtsustada avaldis − 3 ⋅ : . x + 2 x + 8 x 2 − 4 x+2 Lahendus. Lahutame sulgudes oleva avaldise teise liikme lugeja ja nimetaja teguriteks, kasutades abivalemeid ning asendame väljaspool sulge oleva jagamise tehte korrutamisega (pöörame murru ringi). Taandame. Siis toome sulgude ette 4 sulgudes oleva avaldise mõlemas liikmes esineva teguri . Taandame. x+2 Koondamisel on sarnased liikmed alla joonitud. 4x x3 − 8 4 x 2 − 8 x + 16 16 − 3 ⋅ : = x + 2 x +8 x2 − 4 x+2 = 4 ⋅x−
kaudu.. jne.. "istumise praktika" istutakse näoga seina poole, proovitakse oma meeles ringi triivivaid mõtteid teadvustada ja vähehaaval kõrvale lükata, et oma meelt selgitada Kirgastumine tema jaoks on mingi intensiivsus, milles inimesed püsivad, pidevalt tuleb hoida end teatavas liikumises. Sp see istumine on eluaegne praktika. Kui inimene istub, on selles vahetuses, on buddha. Nichiren Lootussutra korrutamine on hea praktika arvas et selle korrutamisega saab sõdasid jm isegi ära hoida JUDAISMI TEKKIMINE Moodle konspektist saab faktid jm infi. (siin kõik aastaarvud eKr) Kujunenud, mitte rajatud usund (ka muinasiisraeli usund) Judaismi kujunemisprotsess oli pikk, 620ndatel aastatel eKr tekkis Uus-Babüloonia riik. Riigi loojateks on 1 Babüloonia hõim (Galdea riik?) See riik hakkab agressiivset vallutuspoliitikat ajama, 605 eKr sõlmisid babüloonlased ja meedlased sõjalise liidu ja purustasid Niinive
) matemaatika kõige ilusamaks vale- miks. Näiteks on 20. sajandi suurim füüsik, Nobeli auhinna laureaat Richard Feyn- man kutsunud seda „meie juveeliks” ning „üheks tähelepanuväärseimaks valemiks kogu matemaatikas”. 108 109 kuulsad arvud ja e arvu aste arvu aste Arvu astmele on hea hiilides läheneda läbi analoogia korrutamisega. Mida tähen- dab korrutamine? Kirjutame välja kaks näidet: . Seega vähemalt neil lihtsatel juhtudel pole korrutamine küll mitte midagi uhkemat kui üksluine korduv liitmine. Mis aga juhtuks, kui vahetame „ ” märgi „ ” märgi vastu? Saame tehted ning seega... üksluise korduva korrutamise.
oma mõju lõpptulemusele. Kui korrutamisel ja liitmisel ei ole vahet mida millega korrutad või liidad (tulemus on sama), siis lahutamise ja jagamise juures on ka see nüanss tähtis! Jäta tühjad vahele on tehtud just selle mõttega, et kui soovid kopeerimise käigus kasutada arvutamist, siis programm tühja lahtriga seda arvutust ei tee ja sellesse lahtrisse jääb alles see number, mis seal enne kopeerimist asus. Antud näites kopeerin esimese tulba numbrid korrutamisega kolmanda veeru peale. Pane tähele, et kolmandas reas tuleks arvutustehe 0x8, mille tulemuseks oleks 0. Kuna märgitud on Skip blanks, siis programm tühja lahtriga arvutustehet ei tee ja nii jääb kaheksa ikka kaheksaks. Tabeli ümber pööramine - Transponeeri Vahel juhtub nii, teed tabeli, aga hiljem vaatad, et parem oleks, kui tabel oleks hoopis teisipidi ehk need andmed, mis olid veergudes oleksid nüüd hoopis ridades
avalik võti. Sellega krüpeeritud tekst läheb teele ja teine kasutaja dekrüpteerib
selle oma salajase võtmega. Kui me rakendame sõnumile avalikku võtit, siis veel
korra tulemusele salajast võtit, siis me saame lähteteksti tagasi ja ka vastupidi.
Üks tuntumaid ja veel ka kasutusel olevaid on RSA.
RSA seisneb selles, et me oskame korrutada, aga me ei oska suuri arve
teguriteks lahutada, sest see on keeruline. Kui on kahe algarvu korrutamisega
tegemist, siis on keerulisem teguriteks jagamine. Siiani ei ole keegi leiutanud
sellist algoritmi, kuidas seda teha. Meil on kaks suurt algarvu p ja q ning me
korrutame need omavahel läbi, siis saame n-i (n=p*q). See on üks võtme
komponent. Kui me oskame selle n-i uuesti p-ks ja q-ks tagasi teha, siis on pool
lahtimurdmist tehtud. Järgmisena tuleb arvutada välja z, mille saame nii: z = (p-
1)(q-1). Järgmisena valime e (e
(a + b ) ⋅ (a + c )⋅ (b + c) = (a + b) ⋅ (a + c ); (1.20) (a + b )⋅ (a + c ) = a ⋅ c + a ⋅ b. 11. De Morgani seadused. Argumentide loogilise korrutise eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise summaga. Argumentide loogilise summa eitus võrdub nende argumentide eituste loogilise korrutisega. De Morgani seadusi rakendades saab asendada loogilise liitmistehte loogilise korrutamisega ning vastupidi loogilise korrutamise tehte loogilise liitmisega a ⋅b = a + b ; a + b = a ⋅b ; a ⋅ b ⋅ cL w = a + b + c +L + w ; (1.21) a + b + c +L + w = a ⋅ b ⋅ c L w . Üldistatud De Morgani ehk Shannoni seadus ( ) f (a, b, c, L w,⋅,+ ) = f a , b , c ,L, w ,+,⋅ . (1.22)
annaabi.ee 
