8. Absoluutne murdumisnäitaja näitab, kui palju on valguse kiirus vaakumis suurem kui antud aines n = c / v 9. Suhteline murdumisnäitaja näitab teise keskkonna ansoluutse murdumisnäitaja suhet esimese keskkonna absoluutsesse murdumisnäitajasse n(s) = n(2)/n(1)=v(1)/v(2) 10. kui valgus langeb kahe keskkonna lahutuspinnale risti, siis valgus ei murdu, st levib otse edasi 11. lääts on läbipaistev keha, mille pindadeks on kerapinna osad ja mille optiline peatelg läbib nende kerade keskpunkte 12. kumerlääts koondab valgust(keskelt paksem) 13. nõguslääts hajutab valgust(keskelt nõgus) 14. koondaval läätsel on fookus, milleks on koht, kus lõikuvad läätsele paralleelsed kiired pärst läätse läbimist 15. hajutaval läätsel on näiv fookus, milleks on koht, kus lõikuvad läätsele langevate paralleelsed kiirte pikendused pärast läätse läbimist 16
Peeglid Sellist valgust peegeldavat keha, kus peegeldav pind, on tasapind, nimetatakse tasapeegliks. Kui tasapeeglile langeb paralleelne valgusvihk, siis peale peegeldumist on see valgusvihk paralleelne, kui aga hajuv või koonduv valgusvihk, siis jääb ta hajuvaks või koondavaks ka peale peegeldumist tasapeeglilt. Tasapeegel https://ennuopik.files.wordpress.com/2016/06/02 _peegeldumine_tasapeeglil_foto.jpg Kui valgust peegeldav pind on asub kerapinna siseküljel, on tegu nõguspeegliga, kui aga välisküljel, siis kumerpeegliga. Nii nõgus- kui kumerpeeglile on lihtne joonestada peegelpinna ristsirget selleks tuleb valguse langemispunkt ühendada pikki raadiust peegelpinna langemispunktiga. Taoliselt tekkiv joon radiaalne sirge ongi otsitavaks ristsirgeks. Kumer- ja nõguspeegel Kiirte käik tasapeeglis Tasapeeglile langev valgusvihk sellelt peegeldudes oma kuju ei muuda
Paralleelne valgusvihk peegeldub nõguspeeglilt koonduva valgusvihuna. Hajuv valgus Hajus valgus - valguse peegeldumine mitmesugustelt kehadelt. Hajus peegeldumine Valguse hajus peegeldumine - valguse peegeldumine , mille tulemusena valgus levib kõikvõimalikes suundades. Tasapeegel Tasapeegel on tasand, millelt valgus peegeldub. Kujutis: sama suur kui ese kaugus peeglist on sama suur kui eseme kaugus peeglist Sfäärilised peeglid Sfääriline peegel - kerapinna (sfääri) osa, millelt valgus peegeldub. Sfäärilisi peegleid: · Nõguspeeglid -peegeldumine sfääri sisepinnalt, · kumerpeeglid peegeldumine toimub välispinnalt. Kumerpeegeli fookuskaugus negatiivne Nõguspeegli fookuskaugus positiivne Mõisted Fookuskaugus - kaugus fookusest peegelpinnani piki optilist peatelge
Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. 4. Punktlaengu elektrivälja tugevuse valemi tuletus lähtudes Coulomb' seadusest. 5. Elektriväljatugevuse vektori voog. Joonis, valem. 6. Gauss'i teoreemi tuletus. Kui on suvaline pind, siis integraal. Gauss'i teoreem määrab E vektori voo läbi suvalise kujuga kinnise pinna, mis ümbritseb laenguid. Vaatame ühte laengut, mille ümber kujutame kinnise pinna. Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna osana, mis toetub ruuminurga elemendile d. Leiame voo läbi kogu suletud pinna. 7. Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus.Joonis ja tuletus. Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna juures ja sümmeetria kaalutlustest, on elektriväljatugevuse vektor risti pinnaga. Valime suletud pinna risttahukakujulise nii, et otspind on risti elektriväljatugevuse vektoriga. Risttahuka sisse jääb osa tasandist, mille laeng on :
12 C (see on Avogadro arv NA= 6,02 x1023). Mõõtühikud, mõõtmine ja mõõteviga · 1 kandela (cd) on võrdne sellise monokromaatse ja sageduse1540 x 1012 Hz toimiva valgusallika valgustugevusega, mis 1 sekundis kiirgab antud suunas ruuminurka 1 sr valguslaine energiaga 1/683 J. · 1 radiaan (rad) on võrdne kesknurgaga, mis toetub raadiusega võrdse pikkusega kaarele. · 1 steradiaan (sr) on võrdne ruuminurgaga, mis toetub raadiuse ruuduga võrdsele kerapinna osale. Mõõtühikud, mõõtmine ja mõõteviga · Iga mõõtmisega kaasneb mõõteviga. See ei tähenda, et me mõõdaksime valesti või hooletult, vaid põhimõtteliselt pole mõõtmist võimalik teha absoluutselt täpselt. · Mõõteviga näitab mõõtetulemuse erinevust mõõdetava suuruse tõelisest väärtusest. 1.8. Füüsikaline suurus Füüsikaline suurus · Looduse kirjeldamiseks kasutatakse füüsikalisi
aasta septembrist on GPS-süsteemis kasutusel 31 satelliiti, mis tiirlevad oma orbiitidel maapinnast umbes 20 000 kilomeetri kõrgusel. GPS- vastuvõtja mõõdab oma asukoha määramiseks kaugusi neljast teadaolevate koordinaatidega satelliidist. Mõõtes kauguse esimesest satelliidist, määratakse vastuvõtja võimalike asukohtade kerapind. Mõõtes kauguse teisest satelliidist kitseneb vastuvõtja võimalike asukohtade hulk kahe kerapinna lõikumisel tekkivaks ringjooneks. Kolmas satelliit eraldab sellest ringjoonest kaks punkti ning neljanda satelliidi kauguse mõõtmine valib neist kahest välja "selle õige". GPS vastuvõtja asukoha määramise täpsus sõltub kahest faktorist: satelliitide koordinaatide ning vastuvõtja ja satelliitide vaheliste kauguste mõõtmise täpsusest. Iga GPS-satelliit saadab pidevalt välja keerukat pseudojuhuslikku signaali, mida vastuvõtja kasutabki mõlema parameetri väljaarvutamiseks
kerapinnal T valguse punktallikad, mis hetkel t saadavad välja valguslained. Elementaarlainefront iga punktallika ümber on kerapind, mis levib valguse kiirusega. Vastavalt Madalmaade füüsiku, matemaatiku ja astronoomi Christiaan Huygensi poolt esitatud printsiibile tekitavad kõik elementaarlained kokku lainefrondid, mis on elementaarlainefrontide mähispinnad. Mingil järgmisel ajahetkel on meil seega kaks lainefronti T1 ja T2, millest üks levib kerapinna T keskpunkti suunas ja teine väljaspoole. Seega lainefrondi T1 pindala on väiksem ja lainefrondi T2 pindala on suurem kui esialgsel pinnal T. Kõveras aegruumis on elementaarlainefrondid kõveruse tõttu deformeeritud ja üldjuhul pole enam kerapinnad, mis levivad ühesuguse kiirusega igas suunas. Kui pinna T sees on piisavalt suure massiga keha, siis võib osutuda, et mõlema lainefrondi T1 ja T2 pindala on väiksem kui esialgsel pinnal T. Niisuguse omadusega pinna T olemasolu
Nagu juba varasemalt mainitud, siis alates 2007. aasta septembrist on GPS-süsteemis kasutusel 31 satelliiti, mis tiirlevad oma orbiitidel maapinnast umbes 20 000 kilomeetri kõrgusel. GPS- vastuvõtja mõõdab oma asukoha määramiseks kaugusi neljast teadaolevate koordinaatidega satelliidist. Mõõtes kauguse esimesest satelliidist, määratakse vastuvõtja võimalike asukohtade kerapind. Mõõtes kauguse teisest satelliidist kitseneb vastuvõtja võimalike asukohtade hulk kahe kerapinna lõikumisel tekkivaks ringjooneks. Kolmas satelliit eraldab sellest ringjoonest kaks punkti ning neljanda satelliidi kauguse mõõtmine valib neist kahest välja "selle õige". GPS vastuvõtja asukoha määramise täpsus sõltub kahest faktorist: satelliitide koordinaatide ning vastuvõtja ja satelliitide vaheliste kauguste mõõtmise täpsusest. Iga
Joonis, valem. Voog läbi kinnise pinna on määratud ainult pinna sees olevate laengutega ja ei sõltu pinna kujust. Elektriväljatugevuse voo ühik on V*m 6. Gauss'i teoreemi tuletus. Kui on suvaline pind, siis integraal. Gauss'i teoreem määrab E vektori voo läbi suvalise kujuga kinnise pinna, mis ümbritseb laenguid. Vaatame ühte laengut, mille ümber kujutame kinnise pinna. Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna osana, mis toetub ruuminurga elemendile d. Leiame voo läbi kogu suletud pinna. Leiame voo läbi kogu suletud pinna: 7. Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus.Joonis ja tuletus. Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna juures ja sümmeetria kaalutlustest, on elektrivälja tugevuse vektor risti pinnaga. Valime suletud pinna risttahukakujulise nii, et otspind on risti elektriväljatugevuse vektoriga. Risttahuka sisse jääb osa tasandist, mille laeng on :
Joonis, valem. Voog läbi kinnise pinna on määratud ainult pinna sees olevate laengutega ja ei sõltu pinna kujust. Elektriväljatugevuse voo ühik on V*m 6. Gauss'i teoreemi tuletus. Kui on suvaline pind, siis integraal. Gauss'i teoreem määrab E vektori voo läbi suvalise kujuga kinnise pinna, mis ümbritseb laenguid. Vaatame ühte laengut, mille ümber kujutame kinnise pinna. Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna osana, mis toetub ruuminurga elemendile d. Leiame voo läbi kogu suletud pinna. Leiame voo läbi kogu suletud pinna: 7. Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus.Joonis ja tuletus. Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna juures ja sümmeetria kaalutlustest, on elektrivälja tugevuse vektor risti
Nagu juba varasemalt mainitud, siis alates 2007. aasta septembrist on GPS-süsteemis kasutusel 31 satelliiti, mis tiirlevad oma orbiitidel maapinnast umbes 20 000 kilomeetri kõrgusel. GPS- vastuvõtja mõõdab oma asukoha määramiseks kaugusi neljast teadaolevate koordinaatidega satelliidist. Mõõtes kauguse esimesest satelliidist, määratakse vastuvõtja võimalike asukohtade kerapind. Mõõtes kauguse teisest satelliidist kitseneb vastuvõtja võimalike asukohtade hulk kahe kerapinna lõikumisel tekkivaks ringjooneks. Kolmas satelliit eraldab sellest ringjoonest kaks punkti ning neljanda satelliidi kauguse mõõtmine valib neist kahest välja “selle õige”. GPS vastuvõtja asukoha määramise täpsus sõltub kahest faktorist: satelliitide koordinaatide ning vastuvõtja ja satelliitide vaheliste kauguste mõõtmise täpsusest. Iga GPS-satelliit saadab pidevalt välja keerukat pseudojuhuslikku signaali, mida vastuvõtja kasutabki mõlema parameetri väljaarvutamiseks
Optilist keskpunkti labiv kiir ei muuda suunda, fokaaltasandis koonduvad paralleelsete kiirt pikendused. Kujutise konstrueerimine optilise peateljega paralleelne kiir labib fookuse, optilist keskpunkti labiv kiir ei muuda suunda, paralleelsete kiirte kimp koondub fokaaltasandis. Toeline kujutis tekib kohas, kus koonduvad esemelt lahtuvad kiired. Nailine kujutis tekib kohas, kus koonduvd kiirte pikendused. Optiline tugevus D=1/f [dptr] Suurendus s s=H/h=k/a Sfaariline peegel sile kerapinna osa, millelt valgus peegeldub. Jaotatakse nogusateks/kumerateks. Analoogia laatsega: nogus peegel koonduva laatse omadused; kumer peegel nogusa laatse omadused. Fookuskaugus f=R/2 Optilised riistad-luup suurendusklaas, millena voib tootada iga kumerlaats ja mille optiline tugevus jaab vahemikku 10-40 dptr, mis tagab suurenduse 2,5-10x Mikroskoop suurendus 20-2000x Koosneb 2st laatsest objektiivist ja okulaarist. Ese asetatakse
Kujutise konstrueerimine- läätses põhineb järgmistel omadustel: optilise peateljega paralleelne kiir läbib fookuse, optilist keskpunkti läbiv kiir ei muuda suunda, paralleelsete kiirte kimp koondub fokaaltasandis.Tõeline kujutis- tekib kohas, kus koonduvad esemelt lähtuvad kiired. Näiline kujutis-tekib kohas, kus koonduvad kiirte pikendused. Läätse valem-1/a+1/k=1/f=D, D=optiline tugevus, D=1/f [dptr]. Suurendus-s=H/h=k/a. Sfääriline peegel-on sile kerapinna osa,millelt valgus peegeldub. Jaotatakse nõgusateks/kumerateks. Analoogia läätsega: nõgus peegel(koonduva läätse omadused), kumer peegel(hajuva läätse omadused) fookuskaugus f=R/2.Optilised riistad-luup- suurendusklaas, millena võib töötada iga kumerlääts ja mille optiline tugevus jääb vahemikku 10-40 dptr, mis tagab suurenduse 2,5-10x.mikroskoop-suurendus 20-2000x. koosneb kahest läätsest (objektiivist ja okulaarist) ese asetatakse mikroskoobi
65. Gauss’i teoreemi tuletus. Kui on suvaline pind, siis integraal. Gauss’i teoreem määrab E vektori voo läbi suvalise kujuga kinnise pinna, mis ümbritseb laenguid. Vaatame ühte laengut, mille ümber kujutame kinnise pinna. Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna osana, mis toetub ruuminurga elemendile Ω d. Leiame voo läbi kogu suletud pinna. 66. Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus. Joonis ja tuletus. Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna juures ja sümmeetria kaalutlustest, on
et meile näib, nagu lähtuksid valguskiired peegli tagant. Kujutis on sama suur kui ese ja selle kaugus peeglist on sama suur kui eseme kaugus peeglist. Tarbepeegliks on tasaparalleelne klaasplaat, mille tagumine pind on kaetud peegeldava metallikihiga ja see on kriimustuste vältimiseks üle värvitud. Kui sellist peeglit kasutada optikas, tuleb arvestada valguskiirte murdumist klaasplaadis. 2.3 Sfäärilised peeglid Sfääriline peegel on kerapinna (sfääri) osa, millelt valgus peegel- dub. Sfäärilisi peegleid jaotatakse nõgusateks ja kumerateks. Nõ- guspeegli korral toimub peegeldumine sfääri sisepinnalt, kumerpeegli korral - välispinnalt. Sirget, mis läbib sfääri keskpunkti C ja fookust F (vaata joonist nr 8), nimetatakse peegli optiliseks peateljeks. Optilise peatelje lõikepunkti peegli pinnaga nimetatakse lagipunktiks O. 8
Abitasandid valitakse kõverpinnast lähtudes nii,et tekiksid lihtsad abilõikejooned (sirg ja ringjooned). Tasapinna suhtes ei oma abitasandi asend erilist tähtsust, sest siit tekkiv teine abilõikejoon on alati sirgjoon. Taoliste ülesannete lahendamine muutub tunduvalt lihtsamaks ja täpsemaks, kui oskame ette näha, mis joon konkreetsest lõikumisest tekib. Selleks on vaja teada järgmisi seaduspärasusi. Kerapinna iga tasandiline lõige on r i n g j o o n Pöördsilindrilise pinna tasandiline lõige on üldjuhul e l l i p s, erijuhul r i n g j o o n ( t ) või k a k s p a r a l l e e l s e t s i r g e t ( || t). Pöördkoonuse tasandiline lõige on ringjoon, kui t või = 90º (joon. 5.13, a); ellips, kui m või > (joon. 5.13, a); parabool, kui || m või = (joon.5.13, b); hüperbool, kui || ^ või < (joon 5.13, c);
Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. 63. Punktlaengu elektrivälja tugevuse valemi tuletus lähtudes Coulomb' seadusest. 64. Elektriväljatugevuse vektori voog. Joonis, valem. 65. Gauss'i teoreemi tuletus. Kui on suvaline pind, siis integraal. Gauss'i teoreem määrab E vektori voo läbi suvalise kujuga kinnise pinna, mis ümbritseb laenguid. Vaatame ühte laengut, mille ümber kujutame kinnise pinna. Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna osana, mis toetub ruuminurga elemendile d. Leiame voo läbi kogu suletud pinna. 66. Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus.Joonis ja tuletus. Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna juures ja sümmeetria kaalutlustest, on elektriväljatugevuse vektor risti pinnaga. Valime suletud pinna risttahukakujulise nii, et otspind on risti elektriväljatugevuse vektoriga. Risttahuka sisse jääb osa tasandist, mille laeng on : Voog läbi külgpinna on null, sest:
kiir labib fookuse, optilist keskpunkti labiv kiir ei muuda suunda, paralleelsete kiirte kimp koondub fokaaltasandis. Toeline kujutis tekib kohas, kus koonduvad esemelt lahtuvad kiired. Nailine kujutis tekib kohas, kus koonduvd kiirte pikendused. Optiline tugevus D=1/f [dptr] Suurendus s s=H/h=k/a Sfaariline peegel sile kerapinna osa, millelt valgus peegeldub. Jaotatakse nogusateks/kumerateks. Analoogia laatsega: nogus peegel koonduva laatse omadused; kumer peegel nogusa laatse omadused. Fookuskaugus f=R/2 Optilised riistad-luup suurendusklaas, millena voib tootada iga kumerlaats ja mille optiline tugevus jaab vahemikku 10-40 dptr, mis tagab suurenduse 2,5-10x
ainult selle erinevusega, et siin on vaikimisi võetavaks väärtuseks null, mis sisestatakse tühisisestusega (viimasel juhul saadakse teravatipuline koonus, muidu aga tüvikoonus). Neljanda parameetrina sisestatakse koonuse kõrgus kas arvuna või punktina (kõrguseks saab selle punkti kaugus aluse keskpunktist). Viimasena sisestatakse külgtahkude arv (vai- kimisi 16). Märgime, et koonusel on vaid külgtahud, otstahud aga puuduvad. Kerapinna ai_sphere joonestamine algab keskpunkti määramisega. Järgmisena teatatakse kera raadius või diameeter. Tehakse seda samal viisil kui koonilise pinna aluse korralgi (vt. eelmist lõiku). Lõpuks tuleb veel vastustena viipadele Enter number of longitudinal segments for surface of sphere <16>: Enter number of latitudinal segments for surface of sphere <16>: teatada tahkude arv kera ekvatoriaal- ning meridionaalsuunas (mõlema jaoks vaikimisi 16).
E=k 2 , r kus k on võrdetegur Coulomb'i seaduses. Siit on näha, et elektrivälja tugevus väheneb, kui kaugus välja allikast suureneb. Ja väheneb pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga. See ruutsõltuvus on ka põhjendatav. Valemist on näha, et kõikides punktides, mis on allikast võrdsel kaugusel on väljatugevus ühesugune. See punktide kogum moodustab mingi pinna, täpsemalt kerapinna. Kui kaugus suureneb 2 korda, siis kera pindala suureneb 4 korda. See tähendab, et väli, mis enne "mahtus" kera pinnale 4r2, peab nüüd katma pinna 4(2r)2 = 4. 4r2, ehk 4 korda suurema pinna. Järelikult jääb väli ka 4 korda nõrgemaks. Nii põhjendatakse ka gravitatsioonivälja nõrgenemist kauguse suurenedes. Kui laetud keha asub korraga mitme laengu poolt tekitatud elektriväljades, siis erinevad väljad mõjutavad antud keha jõuga üksteisest sõltumatult. Kehale mõjuv
Loodusteaduslik kirjeldamine on nähtuse kvalitatiivne kirjeldamine tavakeeles, analoogiate leidmine juba tuntud nähtustega, põhjustagajärg seose kasutamine. Põhieesmärgiks on nähtusest mõttekujundi ehk konstrukti loomine. Luminestsentskiirguseks nimetatakse elektromagnetilist kiirgust, mis ei ole soojusliku päritoluga ja mis kestab ka pärast ergastamise lõppu, st esineb järelhelendus. Läätseks nimetatakse kõverpindadega piiratud läbipaistvat keha. Tavaliselt on kõverpindadeks kerapinna ehk sfääri osad. Kui läätse paksus on palju väiksem kerapindade kõverusraadiustest, siis on tegu õhukese läätsega. Läätsi jaotatakse kumerateks (valgust koondavateks) ja nõgusateks (valgust hajutavateks). 6 Magnetinduktsioon B näitab jõudu, mis mõjub ühikulise vooluga ja ühikulise pikkusega juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas: B = F/Il..
E , ⃗S ⃗S =S∗⃗n Gauss’i teoreemi tuletus. Gauss’i teoreem määrab E vektori voo läbi suvalise kujuga kinnise pinna, mis ümbritseb laenguid. ❑ Kui on suvaline pind, siis integraal Φ=∫ En∗dS ⃗ En=⃗n∗E∗cos α S Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna osana, mis toetub ruuminurga elemendile d Ω . Leiame voo läbi kogu suletud pinna. ❑ ❑ ❑ Φ=∮ ⃗ E∗d ⃗S=∮ E∗cos α∗dS=∮ E∗d Sn S S S k∗q E= 2 r ❑ k∗q Φ=∮ ∗d S 2 S r2 Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus. Joonis ja tuletus. Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna juures ja sümmeetria kaalutlustest, on
Plokkliiges on küünarliiges, ratasliigeseks küünraluu ja kodarluu pea vaheline liiges. Kaheteljelistes liigestes on liikumine võimalik kahe teineteisega perpendikulaarse telje ümber. Liigese pind võib sellisel juhul olla kas ellipsi- või sadulakujuline. Ellipsoidliigese näitena võib esitada kodarluu ja randmeluude vahelise liigese, sadulliigese näitena pöidla randme-kämbla liigese. Kolmeteljelistes liigestes võib liikumine toimuda igas suunas. Liigesepinnad kujutavad endast kerapinna osa. Kui liigesepea pind ei ületa poolt kerapinda, nimetatakse sellist liigest keraliigeseks, kui aga liigesepea pind on suurem kui pool kerapinnast, siis pähkelliigeseks. Keraliiges on näiteks õlaliiges, pähkelliiges puusaliiges. 5.4. Luustiku jaotus Täiskasvanud inimese luustikus on veidi üle 200 luu. Vastavalt keha jaotusele jaotatakse luustik kere, jäsemete ja pea luustikuks. Kere luustiku põhilise osa moodustab lülisammas e. selgroog. Ta on kerele toeseks,
Tasapeegel annab esemest näiva kujutise, st. et meile näib, nagu lähtuksid valguskiired peegli tagant. Kujutis on sama suur kui ese ja selle kaugus peeglist on samasuur kui eseme kaugus peeglist. Tarbepeegliks on tasaparalleelne klaasplaat, mille tagumine pind on kaetud peegeldava metallikihiga ja see on kriimustuste vältimiseks üle värvitud. Kui sellist peeglit kasutada optikas, tuleb arvestada valguskiirte murdumist klaasplaadis. Sfääriline peegel on kerapinna (sfääri) osa, millelt valgus peegeldub. Sfäärilisi peegleid jaotatakse nõgusateks ja kumerateks. Nõguspeegli korral toimub peegeldumine sfääri sisepinnalt, kumerpeegli korral - välispinnalt. Punkti, kuhu koonduvad nõguspeeglile langevad paralleelsed kiired, nimetatakse peegli fookuseks F (tulipunktiks). Kumerpeegli korral on tegemist näiva fookusega F', st. punktiga, milles lõikuvad 8 peegeldunud kiirte pikendused
ristlaineks; kui samas sihis, siis pikilaineks. Pikilaine ja ristlaine · Energiavoog laines: voo tiheduse sõltuvus laine parameetritest (amplituudist, kiirusest, sagedusest). Keralaine amplituud väheneb võrdeliselt allika kaugusega. Punkti ümber leviva keralaine summaarne energiavoog jääb küll kõigil kaugustel samaks, see-eest aga kahaneb energiavoo tihedus vastavalt kerapinna suurenemisele. Kaugusel on energiavoo tihedus järelikult korda väiksem: Et kõik lainet iseloomustavad suurused peale amplituudi on konstandid, peab keralaine valem olema: - muidugi juhul, kui laineallikas (punktallikas!) asub koordinaatide alguspunktis. · Lainete liitumine: amplituudi sõltuvus käiguvahest ja faasinihkest. Sama kiirusega levivate lainete liitumisel tekkivat võnkumiste ruumjaotust nimetatakse seisevlaineks. Maksimum: Miinimum:
ristlaineks; kui samas sihis, siis pikilaineks. Pikilaine ja ristlaine · Energiavoog laines: voo tiheduse sõltuvus laine parameetritest (amplituudist, kiirusest, sagedusest). Keralaine amplituud väheneb võrdeliselt allika kaugusega. Punkti ümber leviva keralaine summaarne energiavoog jääb küll kõigil kaugustel samaks, see-eest aga kahaneb energiavoo tihedus vastavalt kerapinna suurenemisele. Kaugusel on energiavoo tihedus järelikult korda väiksem: Et kõik lainet iseloomustavad suurused peale amplituudi on konstandid, peab keralaine valem olema: - muidugi juhul, kui laineallikas (punktallikas!) asub koordinaatide alguspunktis. · Lainete liitumine: amplituudi sõltuvus käiguvahest ja faasinihkest. Sama kiirusega levivate lainete liitumisel tekkivat võnkumiste ruumjaotust nimetatakse seisevlaineks. Maksimum: Miinimum:
30 kus k on võrdetegur Coulomb'i seaduses. Siit on näha, et elektrivälja tugevus väheneb, kui kaugus välja allikast (elektrilaengust) suureneb. Ja väheneb pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga. See ruutsõltuvus on ka põhjendatav. Valemist on näha, et kõikides punktides, mis on allikast võrdsel kaugusel on väljatugevus ühesugune. See punktide kogum moodustab mingi pinna, täpsemalt kerapinna. Kui kaugus suureneb 2 korda, siis kera pindala suureneb 4 korda. See tähendab, et väli, mis enne "mahtus" kera pinnale 4r2, peab nüüd katma pinna 4(2r)2 = 4. 4r2, ehk 4 korda suurema pinna. Järelikult jääb väli ka 4 korda nõrgemaks. Nii põhjendatakse ka gravitatsioonivälja nõrgenemist kauguse suurenedes. Kui laetud keha asub korraga mitme laengu poolt tekitatud elektriväljades, siis erinevad väljad mõjutavad antud keha jõuga üksteisest sõltumatult
suhtes või nende sirgjoonelise liikumise täisnurkse koordinaatide süsteemi telgede suunas. Selline talitlus on vajalik näiteks freesimisel, puurimisel, treimisel või hööveldamisel. Instrument või toode liiguvad seejuures mööda lühimaid sirgjoonelisi trajektoore paigalduspunktide vahel. Kontuur(funktsionaal-)süsteem kindlustab instrumendi või toote liikumise mööda mingit kindlaksmääratud trajektoori. Selline talitlus on vajalik näiteks kerapinna treimiseks, st toote kontuurtöötlemiseks. Arvprogrammjuhtimissüsteemid võivad olla suletud või avatud. Suletud süsteemides määratakse andurite abil instrumendi või toote tegelik asend ja see informatsioon antakse tagasisidesignaalina võrdlussõlme, kus ta vastastatakse programmseadmest saadavate signaalidega. Kui tegelik asend erineb programmiga ettenähtust, antakse elektriajami juhtimissüsteemi täiendavad juhtimissignaalid, mis
Asugu vaakumis positiivne punktlaeng q, mille me ümbritseme sfääriga S1 nii, et laeng asub selle keskpunktis. Lisaks kujundame lähedusse veel teise suletud pinna S 2 , milles laenguid ei paikne. Arvutame punktlaengu poolt põhjustatud elektrivälja tugevuse voo läbi mõlema pinna. 14 Leiame kõigepealt voo E S1 . Kasutame valemit (10.14) ja jagame selleks kerapinna üksikuteks pinnaelementideks dS i ning tähistame elektrivälja tugevuse selle pinnaelemendi asukohas E i . Siis avaldub voog läbi selle pinnaelemendi vastavalt valemile (10.12) kujul d E dS i Ei ni dS i . (10.18a) Arvestame nüüd, et elektrivälja tugevuse vektor on suunatud laengust q radiaalselt eemale,
Kerapind kui kõverruum Oletame seda, et meil on kera tsentriga O, mis on samas ka sfääriliste koordinaatide alguspunk- tiks. Sellistes koordinaatides on kerapind selliste ruumi punktide geomeetriliseks kohaks, mille korral r on 1. Joonis 27 Sfäärilised koordinaadid. Sfäärilistes koordinaatides on Eukleidese ,,3-ruumi meetriline vorm" aga järgmine: Selline meetriline vorm on juhul r = 1 järgmise kujuga: Ülal olev avaldis ongi kerapinna meetriline vorm. Koordinaadistik, mida kasutatakse kerapinnal, on peaaegu sama geograafilise koordinaadistikuga: x1-koordinaatjooned vastavad meridiaanidele ja 75 x2-koordinaatjooned on sarnased paralleelidega. Kuid peab arvestama seda, et koordinaat x1 muutub selles koordinaadistikus vahemikus: Kui aga kasutada geograafilisi koordinaate, siis vahemikus Need oleksid nagu põhjalaiuskraadid. Kui x1 = 0, siis see on ekvaator.
6 Kerapind kui kõverruum Oletame seda, et meil on kera tsentriga O, mis on samas ka sfääriliste koordinaatide alguspunk- tiks. Sellistes koordinaatides on kerapind selliste ruumi punktide geomeetriliseks kohaks, mille korral r on 1. Joonis 27 Sfäärilised koordinaadid. Sfäärilistes koordinaatides on Eukleidese ,,3-ruumi meetriline vorm" aga järgmine: Selline meetriline vorm on juhul r = 1 järgmise kujuga: Ülal olev avaldis ongi kerapinna meetriline vorm. Koordinaadistik, mida kasutatakse kerapinnal, on peaaegu sama geograafilise koordinaadistikuga: x1-koordinaatjooned vastavad meridiaanidele ja x2-koordinaatjooned on sarnased paralleelidega. Kuid peab arvestama seda, et koordinaat x1 muutub selles koordinaadistikus vahemikus: Kui aga kasutada geograafilisi koordinaate, siis vahemikus 69 Need oleksid nagu põhjalaiuskraadid. Kui x1 = 0, siis see on ekvaator.
tiks. Sellistes koordinaatides on kerapind selliste ruumi punktide geomeetriliseks kohaks, mille korral r on 1. Joonis 29 Sfäärilised koordinaadid. Sfäärilistes koordinaatides on Eukleidese „3-ruumi meetriline vorm“ aga järgmine: Selline meetriline vorm on juhul r = 1 järgmise kujuga: 78 Ülal olev avaldis ongi kerapinna meetriline vorm. Koordinaadistik, mida kasutatakse kerapinnal, on peaaegu sama geograafilise koordinaadistikuga: x1-koordinaatjooned vastavad meridiaanidele ja x2-koordinaatjooned on sarnased paralleelidega. Kuid peab arvestama seda, et koordinaat x1 muutub selles koordinaadistikus vahemikus: Kui aga kasutada geograafilisi koordinaate, siis vahemikus Need oleksid nagu põhjalaiuskraadid. Kui x1 = 0, siis see on ekvaator. tegemist on siis lõunalaiuskraadidega.
annaabi.ee 
