va im s e lt tug e v. T a ta lus ka rjum is t ning kõ iki h a lb u s õ nu. T a lih ts a lt o li s e lle s t kõ ig e s t üle . T a lle te g id rõ õ m u king itus e d ning p is ike s e d ülla tus e d . T üd ruk o li ka vä g a h o o liv n ä ite ks a nd is ta o m a ka s s i, ke s o li te m a juure s o lnud p is ike s e s t p e a le , s õ b ra nna õ e le . Ka va s tutus tund lik jub a viie te is t a a s ta s e na h o o lits e d a im iku e e s t. Raamatu lõpp T a ne l (la p s e is a ) o li a va ld a nud s o o vi m inna s õ b ra juurd e . Lub a nud ke lla viie ks ta g a s i o lla , la h kus p o is s , ka llis ta d e s viim a s t ko rd a tüd rukut ning ne nd e la s t, ke s a lle s kõ h us o li. T üd ruk a g a h e itis vo o d is s e ja s o o vis h e tke p uh a ta . Ärg a te s 2 tund i h ilje m , a va s ta s tüd ruk, e t p o is s
TEOTIHUACAN PRESENTATION NAME Company Name Me rilyn R a ie nd 1 1 C Üldiselt · Asub KeskAmeerikas, Mehhikos, 50 km Mexico linnast kirdes, kuival lavamaal · Hääldatakse Tay-oh-tee-wha-kahn · Linna hiilgeaeg 56 sajand · Mehhiko üks saladuslikum kultuur · 1520 a avastas varemed hispaanlane Hernan Cortes · Tänapäeval on teadmata, kes ehitasid selle linna, mis keelt seal kõneldi ning mis on linna pärisnimi, nime Teotihuacan andsid Asteegid · Esimene metropol Ameerikas · Linnas umbes 2600 peaehitist · Rangelt planeeritud ühiskond · Linnaelanikke hiilgeajal ~250 000 · Linna ala ~ 83 km² · Palverändurite ja kaubavahetajate meelispaik Elamud · R uum ika d ts e re m o o nia vä lja kud · Üh e ko rrus e lis e d ko rte rid , üld jo o nte s va lg e d (kip s ig a ka e tud ) ja a ke nd e ta , ka e tud vä rvilis te s e ina m a a ling ute g a · Ma ja d e l o li is e g i ä ra vo o lus üs te e m ·
s uurte riikid e h ulka . (4 7 .ko h a l) Loodus P inna m o o d : e na m ja o lt ta s a ne , lõ una o s a s m ä g is e m (Ke s km a s iiv) . Kliim a : P a ra s vö ö tm e line . Ve e s tik: S e ine J õ g i, Lo ire jõ g i, R h o ne jõ g i, G a ro nne jõ g i, Le uc a te jä rv ja G ne fi jä rv. T a im ka te : lo o d us likku ta im ka te t o n vä h e s ä ilinud , p õ h ilis e lt küp re s s id ja ko rg ita m m e d , o liivp uud ja a p e ls inip uud . Lo o m a s tik: s uh te lis e lt liig iva e ne s e a l e la va d h irvie d , h und id , re b a s e d , m e ts s e a d , rä nd linnud jne . Rahvastik ja asustus R a h va a rv: 6 4 7 6 8 3 8 9 e la nikku.(2 0 1 0 ) Ke s kim ine tih e d us : 1 0 0 ,8 in./km ²(2 0 0 9 ) s e e o n võ rre ld e s te is te riikid e g a ke s km ine .
Olulisemad algloomade poolt põhjustatud haigused ja nende tekitajad Toksoplasmoos Seletus Toksoplasmoos on rakusisese alglooma Toxoplasma gondii poolt põhjustatud parasitaarne haigus, mis saadakse kassidelt ning enamikul juhtudel vaevuseid ei põhjusta. Ülevaade Toxoplasma gondii on kogu maailmas esinev loomade parasiit, kelle peamiseks peremeesorganismiks on kaslased. Inimestel on toksoplasma kõige enam levinud latentne ehk vaevuseid mittepõhjustav parasiit. Toksoplasmoos on põhiliselt kasside väljaheidetega leviv nakkushaigus, millesse nakatumine on ohtlik raseduse ajal ning immuunpuudulikkusega inimestel. Tekkepõhjused ja mehhanismid Nakatumine toimub... ü Kokkupuutel kassi roojaga saastunud pinnase, käte või esemetega ü
GUSTAV KLIMT 2013 GUSTAV KLIMT (1862-1918) · Oli Austria maalikunstnik , sümbolist. Sündis Austrias Viini linna lähedal Baumgartenis graveerija Ernst Klimti perekonda teise lapsena seitsmest. 1879. aastal astus Viini Kunsti ja Käsitöökooli (Kunstgewerbeschule), kus õppis kuni aastani 1883, omandades arhitektuurilise dekoraatori väljaõppe. Gustav Klimt alustas oma iseseisvat karjääri Ringstraße tänava hoonetesse seinamaale maalides. 1888. aastal sai Klimt keiser Franz Josef I'lt Kuldse Teeneteordeni oma panuse eest Austria kunstipärandisse. Gustav Klimt oli üks Wiener Sezession (Viini Setsessioon) liikumise loojaid ning 1897. aastal ka president. Seotuks jäi selle setsessiooniga kuni aastani 1908. 1890. aastate lõpul paluti Klimtil maalida Viini Ülikooli Suurde Saali kolm dekoratiivset laemaali. Neid kolme maali (Filosoofia, Meditsiin, Õigusteadus) kritiseeriti
Ü le jäänud Po a d - kumb a , neid on sr ü h m pisu t m a h ahvaste vähemu a d n e is t a k õ ig i r a r o k o la s ed jääv p r a k t ilis e lt maailm M u lg as on Prants ik k o n n a h lased a ela n k rmasta ja id . eelt. S vad kir
Vesijuus Ulo th rix zo na ta Koostas: Laura Kaseküli 2008 Eluvorm Kuulub hõimkonda rohevetiktaimed. Hulkraksed niitjad vetiktaimed, kes kasvad vees olevatele esemetele kinnitunult suurte rühmadena koos. Üksiku niidi läbimõõt on 0,01...0,045 mm. Väliskuju Hu lkra kn e niitja s ro h e lis t vä rvi ve tika s . Niid id ka s va va d s a d a d e ka u p a ko o s , kin nitu va d ve e s o le va te le e s e m e te le . Üks ikud ra kud o n kujult s ilind rilis e d , ne nd e p ikkus ja la iu s e s u h e o n 1 /3 ...1 /2 . Ig a s ra ku s p e a le a lum is e o n vö ö ku juline kro m a to fo o r. Alum ine ra kk o n ko h a s tunu d kinnitum is e ks . Paljunemine P a ljune b nii ve g e ta tiivs e lt kui s ug ulis e lt. Ve g e ta tiivs e lt võ ib p a ljune d a niitid e tükike s te g a võ i rä nd e o s te g a . Levik ja oh
VILJANDI LOODUS *Vilja nd i ja s e lle üm b rus o n tuntud o m a m a a lilis e ja m itm e ke s is e lo o d us e p o o le s t. *Vilja nd i o rg o n a va tud e d e la tuulte le , m is ka nna va d e d a s i R a ud na o ru s o is te la m m id e ka s e m e ts a õ ie to lm u. *Vilja nd i a s ub R iia la h e P ä rnu jõ g iko nna ja Võ rts jä rve P e ip s i ve s iko nna ve e la h km e s t lä ä ne p o o l. *Linn p a ikne b o rus a s uva p ikliku Vilja nd i jä rve lo o d e ka ld a l. *Viljandi järv on tüüpiline orujärv : pikk , kitsas, kõrgete kallastega ja suhteliselt sügav. *Järve pikkus on 4,33 km, maksimaalne laius 435 m, minimaalne laius järve keskosas 120 m, pindala 158 ha, maksimaalne sügavus 11 m, keskmine veepinna kõrgus üle merepinna 42,35 m. * Viljandi linna territoorium on jagatud kahte alasse: mäel asuv kõrge ala ja org. * Linnametsade all on 86,5 ha, mis paiknevad peamiselt Viljandi järve ümber. V
mõ e ldud failide turvalis e ks trans po rdiks , mitte ag a pikaajalis e ks s äilitamis e ks . Oluline te ada - turvalis us · Ära anna o ma ID-kaarti e hk is ikutunnis tus t te is te is ikute kätte . · Ho ia o ma ID-kaardi ning Mo biil-ID ko o de s alajas . · Kui ID-kaart võ i mo biilte le fo n kao vad, te ata s e lle s t ko he abiliini te le fo ninumbril 1777. · S o o vitav o n ID-kaart kadumis e ko rral ka füüs ilis e lt tühis tada. ID-kaardi taotlemine · Kui isikut tõendavat dokumenti taotletakse esmakordselt, tuleb isiklikult pöörduda KMA teenindusbüroosse. · ID-kaardi korduval taotlemisel - Elektrooniline taotlemine Taotlemine posti teel KMA teenindusbüroodes kohapeal S o biv kaardilug e ja · Kaardilug e jat võ ib küs ida pang ako nto ris t, kui o le te S EB Ühis pang a võ i Hans apang a klie nt.
Vereringe, veri ja immunsüsteem Vereringe ülesanded Vereringe on pidev vere ringlemine veresoontes. A ita bü h tlu sta dke h a te m p e ra turi. Osa le bjäka in
J AAPAN Geograafiline asend · Asub Euraasia mandril, Aasia maailmajaos. · Lähimad naabrid Põhja- Korea, Lõuna-Korea, Venemaa · Veekogudest piiravad Ohotskoje meri(põhjas), Vaikne ookean(idas), Filipiini meri(lõunas) ja J aapani meri(läänes) Kuju ja asukoht · Jaapan o n o mapäras e pikliku, kaare s ja kits a kujug a riik. · Jaapan as ub 45°ning 30°laius kraadide ja 149° ja 125° pikkus kraadide vahe mikus . · To kyo g e o g raafilis e d ko o rdinaadid: 35° 41' N, 139° 45 E'. · To kyo as ub Tallinnas t u. 7800 km kaug us e l. Maavara ja laamad · Maavarade s t le idub s e al lubjakivi, väävlit ja kivis ütt. · Jaapan paikne b Euraas ia laama täie s ti ääre alal, pe aae g u ko kku puutude s Vaiks e o o ke ani laamag a. Jaapan paikne b ko lme mandrilava ris tumis ko has . Maavärinad ja vulkaanid · Ig al aas tal re g is tre e ritaks e 7000 kuni 8000 maavärinat
Jaapani kultuur ja muusika Ee ro Ma ling G re e te C a is a Allik 7 . b kla s s R a h vus likud us und id R a h vus liku us und i shintoismi kõ rva l o n Ja a p a nis le vinud la ia lt b ud is m , e riti zen- budism, m is jõ ud is s inna lä b i Hiina . Ja a p a ni üh is ko nd o n e rine va te us und ite s uh te s s a lliv ning tä na p ä e va ni e ks is te e riva d s e a l kõ rvuti m itm e s ug us e d re lig io o nid . Mis o n b ud is m ? Bud is m i s ünnim a a o n Ind ia . Bud d h a e h k p rints S id d a rth a G a uta m a ra ja s s e lle 6 .5 . s a ja nd il e Kr. Bud d h a o n tä ie liku te a d m is e ja ka a s tu nd e ke h a s tus . Bud is tid e e e s m ä rg iks o n jõ ud a nirva a na s s e . G a g a ku S e e o n Ja a p a ni õ uko nna m
MUGUL- JA KÖÖGIVILJAD Koostasid:......... Juhendaja:........... Mugul on taime varre või juure maapealne või maaalune, jämenenud ja toitainetega täitunud osa, mille ülesanneteks on varuainete säilitamine, taime levik ning vegetatiivne paljunemine. KARTUL (Solanum tuberosum) Päritolumaaks on LõunaAmeerika Euroopasse toodi 16.sajand, Eestisse aga 18.sajand Kõige paremini kasvab jahedas parasvöötmes Kasvuks on vaja 1521 kraadi Niiskus ja valgusnõudlik, vajab huumusrikkast ja spoorset mulda Kartuli suurimad tootjad aastal 2009 Hiina India Venemaa Ukraina USA KAS TEADSID? 2kg kartulist saab pool liitrit viina KARTULITAIMED JAMSS (Dioscorea) Kasvab põhiliselt LääneAafrikas ja UusGuineas Perekonda kuulub 250 liiki Kasvatatakse lähisekvatoriaalses ja lähistroopilises kliimavöötmes Vajab rohkesti niiskust ja kasvamiseks temperatuuri 2530 kraadi ja sademeid 1500mm aastas Kasvuaeg 612 kuud
LAUAKAUNISTUSED Vilja d e s t va lm is ta tud la ua ka unis tus e d s o b iva d ig a ks p e o ks ig a le la ua le . Jääkujud on suursugused, säravselged, kaunid ja imetlusväärsed teie planeeritud õhtu lõpuni! Jääkuju laual on kui teemant!!! Harjumuspäraselt viidud lilled (närtsivad), traditsiooniline ilutulestik (mõneks minutiks). Jääkuju aga terveks peoõhtuks ja mälestus sellest kindlasti terveks eluks!!! Ka unis tus e d lille d e s t s o b iva d nii p id ulike ks üritus te ks , kui ka ko ju la ua le va a s i. Jõ ulud o n vä g a tä h tis p üh a kõ ikid e le ja s e lle p ä ra s t o n ka la ua ka unis tus e d tä h ts a l ko h a l P e a le vä rvilis te m una d e võ iks la ua l o lla ka ilus ja vä rvikire v ka unis tus Täname vaatamast!
JOHN FOWLES ,,MAAG" 2013 JOHN FOWLESI ELU Sündis 31. märts 1926 Essexis, suri 5. november 2005 Lyme Regis. Oli inglise kirjanik. Õppis Bedfordi koolis, hiljem Edinburghi ülikoolis, kus katkestas õpingud, et astuda sõjaväkke. Leidis, et sõjavägi pole tema jaoks ning asus Oxfordis prantsuse keelt ja kirjandust õppima. Pärast ülikooli tegutses esialgu õppejõuna, andes loenguid Prantsusmaal ja Kreekas. Kreekas tutvus tulevase naise Elisabeth Christyga, kellega abiellus 1954. aastal. Aastatel 19521960 kirjutas terve hulga novelle ja luuletusi, kuid ei pakkunud midagi kirjastajatele. 1960. aastal kirjutas nelja nädalaga valmis ,,Liblikapüüdja" ning viimistles seda veel kaks aastat. 1965. aastal ilmus romaan ,,Maag", Ameerikas tõusis raamat kohe kultusestaatusesse. Neli aastat hiljem ilmus Fovwlesi müügitulemustelt edukaim romaan ,,Prantsuse leitnandi tüdruk". 1970. aastatel tegele
Maailma rahvastik ja rahvastikuprotsessi d Allikad: Maailma ühiskonnageograafia gümnaasiumile, AS BIT 2006 Maailma ühiskonnageograafia gümnaasiumile , Eesti Loodusfoto Tartu 2003, www.wikipedia.com http://www.census.gov/cgi-bin/ipc/popcloc http://www.vkg.werro.ee/materjalid/EGCD/Op http://eesti.files.wordpress.com/2007/03/a.gif http://www.census.gov/ipc/www/idb/pyramids. Koostaja: Jelena Vidinjova, Maardu Gümnaasium 1 Rahvaarvu muutumine Pikka ae g a maailma rahvaarv o li muutumatu, sure mus o li umbe s s ama s uur kui s ündivus Rahvaarv hakkas kas vama, kui inime s te e luviis muutus paiks e ks 1900. aas tal e las maailmas 1,6 miljardit inime s
Joo g i d g i d Joo n a g i. N e id v õib d u t o i du la u alt ku akse Jo o g id e i p u u k ü lm a lt. J uu k u um a lt k u i ka ii serveerida n , m a hla j n e. S a m a s ka ts a lt v ett , p iim a s e g a tu d jooke. lih m a its e s t at ud ja eid mitmesugus Kuumad Joogid l m i sta mi s eks k se n e n d e va jo o k e l i ig i tata i s e Kuumi lm i st am to o r a i n e j
KUMU Art Museum of Estonia Kumu Art Lives here! Kum u is th e h e a d q ua rte rs o f th e Art Mus e um o f Es to nia , a s we ll a s th e la rg e s t a nd m o s t im p re s s ive e xh ib itio n ve nue in Es to nia . T h e m us e um o p e ne d o n 1 7 Fe b rua ry 2 0 0 6 . The construction of Kumu stretched on for a long period and, during this time, the concept of the museum also changed: the building that had initially been planned as a national gallery became a museum that functions on two levels: collections of Estonian art starting from the early 18th century are displayed on the third and fourth floors, and a modern art gallery is on the fifth floor. Art predating World War II is exhibited on the third floor; the fourth floor houses an exhibition of works from the period of Soviet occupation. On Kumu's fifth floor, there are exhibitions of contemporary art from Estonia and abroad. It is Kumu's ambition to constantly participate in t
1. Vektorarvutused. 1. Murdmaasuusataja sõidab 1.00 km põhja poole ja siis 2.00 km itta. Maa on horisontaalne. Kui kaugel ja mis suunas asub ta lähtepunktist? Lahendus: Skeem.... Phytagorase teoreemi järgi saame kauguse - Ja nurga tangensi definitsiooni järgi leiame nurga Vastus: Suusataja kaugus alguspunktist on 2,24 km ja ta asub 63,4⁰ põhjast itta (võib ka öelda 90: - 63,4: = 26,6⁰ idast põhja) 2. Vektori pikkus on 3.00 m ja ta on suunatud x-teljest 45˚ päripäeva. Kui suured on selle vektori x- ja y-komponendid? Lahendus: Joonis Komponentide leidmiseks kasutame Valemeid ja kus D on vektori pikkus ja α vektori ja tema komponendi vaheline nurk.
Na is te õigus e d ja kohus tus e d (Is la mi us u jä rgi/Kora a n) Õigus e d ja kohus tus e d Is la m a nna b oma na is te le õigus e d, s a ma s e i tohi unus ta da kohus tus i, mis Is la mi us uga ka a s ne va d. Me e s te l on ka oma õigus e d ja kohus tus e d, a ga s e e on hoopis te ine te e ma . Na is te õigus e d Õigus toidule , e lukoha le ja riie tus e le Õigus nõuda a bika a s a lt õigla s t kohtle mis t Õigus ha ridus e le Õigus va lida a bie llu a s tumis e üle Õigus oma da ma hr'i Õigus la huta da a bie lus t Õigus tööta da , va ra oma da ja rika s olla Õigus pä rida Õigus me he va ra le , s a ma l kui me he l e i ole õigus s e ndile gi oma na is e ra ha s t Na is te kohus tus e d Tä hts a im a bie lu rikkuma tus e ka its mine , mille a lla kuuluva d: S e ks ua a ls e va he korra luba mine , dis kre e ts us a bie lu a s ja de ga , a bika a s a le kuule ka s ole mine ,
Ühiskonnaõpetus Poliitika 1. Ühiskond – inimeste kooselu vorm 2. Demokraatlik valitsemine 3. Kodanikud ja demokraatia 4. Majandus avatud ühiskonnas 5. Üksikisik ja majandus 6. Tulevikusuundumused Ülesannete kogu 9. klassile 1. Ühiskond - inimeste kooselu vorm Mis on POLIITIKA? 1.1. Ühiskonna sektorid ja valdkonnad Politikē (kr) - riigi või linnajuhtimise kunst. Poliitika on kunst ja teadus, kuidas valitseda. Poliitika on selle määramine, kes mida saab, millal ja kuidas. Poliitika on võimu teostamine/ kasutamine. Ülesannete kogu 9. klassile 1. Ühiskond - inimeste kooselu vorm
Ühiskonnaõpetus Poliitika 1. Ühiskond inimeste kooselu vorm 2. Demokraatlik valitsemine 3. Kodanikud ja demokraatia 4. Majandus avatud ühiskonnas 5. Üksikisik ja majandus 6. Tulevikusuundumused Ülesannete kogu 9. klassile 1. Ühiskond - inimeste kooselu vorm Mis on POLIITIKA? 1.1. Ühiskonna sektorid ja valdkonnad Politik (kr) - riigi või linnajuhtimise kunst. Poliitika on kunst ja teadus, kuidas valitseda. Poliitika on selle määramine, kes mida saab, millal ja kuidas. Poliitika on võimu teostamine/ kasutamine. Ülesannete kogu 9. klassile 1. Ühiskond - inimeste kooselu vorm Kes tegelevad poliitikaga / tee
TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Raivo Teemets ELEKTRIPAIGALDISED 1.3 Elektriskeemide tingmärgid Elektriskeemide rahvusvahelised tingmärgid on kättesaadavalt esitatud Eesti standardisarjas EVS-EN 60617, mis ilmus aastal 2000 ja koosneb järgmistest standarditest: EVS-EN 60617-2:2000 Märgielemendid, omadusmärgid ja muud üldkasutatavad märgid EVS-EN 60617-3:2000 Juhid ja ühenduselemendid EVS-EN 60617-4:2000 Passiivkomponendid EVS-EN 60617-5:2000 Pooljuhtkomponendid ja elektronlambid EVS-EN 60617-6:2000 Elektrienergia tootmine ja muundamine EVS-EN 60617-7:2000 Lülitus-, juhtimis- ja kaitseseadmed EVS-EN 60617-8:2000 Mõõteriistad, lambid ja signalisatsioonivahendid Tekst põhineb raamatul “Elamute elektripaigaldised” 1(10) 1.3 Elektriskeemide tingmärgid EKA loengud Raivo Teemets ELEKTRIPAIGALDISED EVS-EN
Veereostus ehk vee saastumine on suure hulga saastunud vee jõudmine inimtegevuse tagajärjel veekogudesse (järve, jõkke ookeanisse jt) või põhjavette (põhjaveereostus) Saastumise tüübid Mehaaniline Keemiline Bioloogiline Soojuslik Reostusained Reovesi võib sisaldada nii orgaanilisi kui ka anorgaanilisi aineid ja ühendeid Orgaanilisi aineid ins e ktiid id , h e rb its iid id ja m itm e d te is e d ke e m ilis e d m ürg id b a kte rid , m is o n ve tte jõ ud nud h e itve te s t ja ka rilo o m a d e ka s va tus e s t to id ukä itle m is e jä ä kp ro d uktid Anorgaanilisi aineid R a s km e ta llid Ha p p e lis e d üh e nd id Ke e m iline s a a s te , m is o n te kkinud tö ö s tus e s vä e tis e d (e riti nitra a d id ja fo s fa a d id ) , m is o n te kkinud p õ llum a ja nd us te g e vus e g a m ud a ä ra vo o l e h itus p la ts id e lt
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Informaatikainstituut Infosüsteemide õppetool Projekt aines "Infosüsteemide arendusprotsess" Bussijaam Üliõpilane: Anneli Kaldamäe Õpperühm: LAP-81 Juhendaja: E. Õunapuu Tallinn 2003 Sisukord SISUKORD...............................................................................................................................................2 1. ÜLDVAADE.........................................................................................................................................4 1.1 TAUST JA ÜLDKONTSEPTSIOON........................................................................................................4 1.1.1 Sisemine kontekstidiagramm.....................................................................
Skeemitehnika. SS-98. 1. M.Tooley “Everyday electronics data book” 2. Hessin “Impulsstehnika” 3. Horowits “The art of electronics” Skeemitehnika põhilised mõõtühikud Nimetus Tähistus Sümbol Kirjeldus Amper A I Voolutugevus juhtmes on 1A, kui juhtme ristlõiget läbib elektrilaeng 1 kulon 1. sekundi jooksul Kulon C Q Elektrilise laengu ühik e. Elektrihulk Farad F C Mahtuvus on 1F, kui potensiaalide vahe 1V tekitab mahtuvuse elektroodidel laengu. Henry H L Induktiivsus on 1H, kui voolumuutus kiirusega 1A sekundis tekitab induktiivsusel pinge 1V. Jaul J E Energiaühik. Oom R Takistuseühik. Siemens S G Juhtivuseühik. Sekund s t Ajaühik.
L EV IK : ................... L EV
Albu Põhikool Transpordist ja majandusharudest Ettekanne Koostaja: Merilin Talimaa Juhendaja: Külli Pesti Albu 2011 TRANSPORT ÕHUTRANSPORT St atistika järgi m o o d u sta b õ h utran s p ort ainult 1, 3 % ko g u m a ail m a tran s p ordi st, s ell e rah alin e v ä ärtu s a g S e et õttu o n kiirs a a d eti st e ja kallihinn ali st e ka u p a d e (v ä äris m et allid, k õrgt e h n ol o o gilis e d s e a d m e d , juv e elid rikn ev ka u p jn e ) tarn e õi g u statud ja ka s uto ov va ata m ata s ell el e, et lennutran s p ordi tariifid o n k õig e k õr Lennutran s p ordi p e a min e e eli s o n ka u b a ko h al etoi m eta mi s e kiiru s. Lis ak s s ell el e pu u duva d õ htura praktilis elt g e o g r a afilis e d piirid. S e e v õi m ald a b ka u b a kiir e sti ko h al e
a5= 11 Lahend on: an= 2*n+ 1 (eel mis te põhj al kirj a pandud) Tões tus (indukts iooni abil) a) n =0 s iis a0 = 2*0+ 1= 1 O K . b) eelda me et kehtib n= k korral ak =2*k+ 1 c) tões tame, et kehtib n= k+ 1 korral ak +1 = ak + 2 = 2 * k +1 + 2 = 2 * ( k +1 ) + 1 O k. Ü les anne2: V atleme arit me eti lis t progres s iooni an = an-1 + d n> = 1 kus a0 on algväärtus . Leida vale m an arvutamis eks ja tões tada see induks iooni abil. Ü les anne3: V atleme geo meet ilis t progress iooni an = ran-1 n> = 1 kus a0 on algväärtus . Leida vale m an arvutamis eks ja tões tada see induks iooni abil. Teatud j uhtudel kus iterats ioon i rakenda mine pole efektiivn e on ka teis i me etode id rekurs iivs e valemi leid mis eks , s eda küll ena mas ti teatud konkreets e üles annete klas s i jaoks . N äiteks järj es tus tele mis on es itatavad kuj ul an = Aan-1 + Ban-2 (*)
a5= 11 Lahend on: an= 2*n+ 1 (eel mis te põhj al kirj a pandud) Tões tus (indukts iooni abil) a) n =0 s iis a0 = 2*0+ 1= 1 O K . b) eelda me et kehtib n= k korral ak =2*k+ 1 c) tões tame, et kehtib n= k+ 1 korral ak +1 = ak + 2 = 2 * k +1 + 2 = 2 * ( k +1 ) + 1 O k. Ü les anne2: V atleme arit me eti lis t progres s iooni an = an-1 + d n> = 1 kus a0 on algväärtus . Leida vale m an arvutamis eks ja tões tada see induks iooni abil. Ü les anne3: V atleme geo meet ilis t progress iooni an = ran-1 n> = 1 kus a0 on algväärtus . Leida vale m an arvutamis eks ja tões tada see induks iooni abil. Teatud j uhtudel kus iterats ioon i rakenda mine pole efektiivn e on ka teis i me etode id rekurs iivs e valemi leid mis eks , s eda küll ena mas ti teatud konkreets e üles annete klas s i jaoks . N äiteks järj es tus tele mis on es itatavad kuj ul an = Aan-1 + Ban-2 (*)
Hulgateooria põhimõisted H ulk on baas ter min iks nii ma te ma at ikas kui ka arvutiteadus es . J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k irju tam e x A H ulki tähis tame s uurte tähtedega j a nende ele men te väik
P aramee trit s is aldavate väidete (predikaatide P(n)) tões ta mis eks kas utataks e s ageli mate ma at il is t indukts iooni. Tões tada predikaat P (n) on tõene mit tenega tiivs e täis arvu n> = n0 j aoks . M atema ati line indekts ioon koos neb järgmis tes t s ammudes t : a) Tões tada et P (n0) on tõene (induks tiooni baas ) b) Eeldada et P (n) on tõene (induks tiooni hüpotees ) c) Tões tada, et P (n+ 1) on tõene (induks tiooni s amm) N äide: Tões tada mate ma at ilis e induks iooni abil, et Tões tus : O lgu P (n)= 1+ 2+ 3+ ....+ n-1+ n a) P (1)= 1= 1*(1+ 1)/2= 1 b) P (n)= 1+ 2+ 3+ ...+ n-1+ n= n*(n+ 1)/2 c) P (n+ 1)= 1+ 2+ 3+ ...+ n-1+ n+ n+ 1= P (n)+ n+ 1= n*(n+ 1)/2+ n+ 1= (n+ 1)(n/2+ 1) P (n+ 1)= (n+ 1)(n+ 2)/2 a= 3 ja r= 2 : 3; 3*2; 3*2*2; 3*2 3 ; Ü les anne 1. G eomee tril ine progres s ioon O lgu antud (r< > 1) (vale m 1) Tões tada, et:
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maa tiline s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tões tus eks . Loogika o
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
