Tabel 2. Joonepikkused teodoliitkäigus Joon Arvutatud Mõõdetud Mk1-A 30.4793832 - A-B 1341.55967 1341.56 B-C 1005.489793 1005.49 C-Mk2 30.47731287 - Tabel 3. Arvutatud ja mõõdetud nurgad teodoliitkäigus Arvutatud ( Mõõdetud ( ° ) ° ) Nurk joonepikkuste ja nurkade parameetriliste võrrandite tundmatute dx ja dy kordajatest. 3 esimest rida, kus paiknevad nurgalised elemendid, on läbi korrutatud radiaaniga sekundites (ρ= 206264,8’’). See on vajalik selleks, et maatriksiga K oleks ühikuline vastavus. Prototüüpvõrrand nurga BIF (Backsight-Instrument-Foresight) on: Maatriksi J esimene rida kujuneb , teine rida ja kolmanda rea elemendid
dispersioonid on vaba tasanduse puhul 0,0841 ja seotud tasanduse puhul 0,09. F- statistiku väärtuseks saame 1,07. Statistilisest kalkulaatorist saame vastavalt vabadusastmete arvudele (v=380 ja v=377) Fkriitiline = 1,18. Nullhüpoteesi ümberlükkamise kriteeriumiks on F> Fkriitiline. Praegusel juhul jääb nullhüpotees kehtima ning kahe tasanduse kaaluühiku dispersioonid on statistiliselt võrdsed. Seotud tasanduse andmete põhjal koostame mõõdetud joonepikkuste hälvete ja mõõdetud nurkade hälvete histogrammid (Joonis 1, Joonis 2). Mõlemad histogrammid iseloomustavad nomraaljaotust. Enamus tulemusi koondub keskmise tulemuse lähedusse ning kaugel asetsevate tulemuste osakaal on võrdlemisi väike. Joonis 1. Joonepikkuste hälvete histogramm Joonis 2. Nurgamõõtmiste hälvete histogramm Järgnevalt teeme uuesti vaba tasanduse. Vabas tasanduses esile kerkivad jämedad vead on seotud mõõtmiste täpsusega
C B A 74 24 19,2 5,4 A C B 49 16 55,9 5,3 Joonis 1. Kinnine teodoliitkäik Tasanduse tulemusena saame tundmatute punktide B ja C tasandatud koordinaadid koos täpsushinnangutega. Need on esitatud tabelis 1. Tasandusaruande põhjal esineb mõõtmistulemustes jäme viga kui standardiseeritud hälve (Std.Res.) on suurem kui 3,777. Selliseid mõõtmistulemusi ei esine. Tabel 1. Tasandatud koordinaatidega punktid koos veahinnangutega Samuti saame mõõdetud nurkade ja joonepikkuste tasandatud tulemused koos hälvete ja standardhälvetega. Need on esitatud tabelites 2 ja 3. Joonepikkuste puhul näeme, et hälbed jäävad 0,9- 6 mm piiresse. Nurgamõõtmiste puhul on suurimaks hälbeks 5,95’’. Tabel 2. Tasandatud joonepikkused koos hälvete ja standardhälvetega Tabel 3. Tasandatud nurgamõõtmised koos hälvete ja standardhälvetega Tasandusaruandest saame ka kaaluühiku standardhälbe, mille väärtuseks praegusel juhul S0= ± 1,1
laiusele ja lääne pool asuva lähima meridiaani pikkusele liidetav juurdekasv. Kaardile tuleb tõmmata minutilõikude punaste ristide järgi jooned ning tõmmata nende järgi punktidesse ristsirged- ristsirge pealt saab punkti kauguse.60’’=3,7 cm . Näiteks B1: 59o35’+(11,2*60/3,7)=59o38’2’’ Ülesanne 2 Eesmärk: Lahendada geodeetiline pöördülesanne ja võrrelda arvutatud joonepikkusi laboratoorses töös nr.1 mõõdetud joonepikkustega. Tabel 2. Mõõdetud ja arvutatud joonepikkuste võrdlus Joon Plaanilt Ristkoordinaatid Geodeetiliste Smõõd-Sarvut Smõõd-Se mõõdetud e järgi arvutatud koordinaatid Smõõd Sarvut e järgi arvutatud Se 1-2 2875 2872 2938 3 -63 2-3 2800 2809 2753 -9 47
jsp Andmete sisestamise järjekord esimesena toodud veebilehel: 1. ellipsoid on GRS-80, ekvatoriaalraadius 6378137,000m ja polaarraadius- 6356752,3141m 2. sisesta joone ühe otspunkti nr ja tema põhjalaius ja idapikkus 3. sisesta joone teise otspunkti nr ja tema põhjalaius ja idapikkus 4. arvuta pikkus ja asimuut Se Arvutatud joonte pikkusi võrreldakse laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud vastavate joonte pikkustega. Tulemused koonda tabelisse 2.2. Tabel 2.2. Mõõdetud ja arvutatud joonepikkuste võrdlus Plaanilt Ristkoordi-naatide Geodeetiliste mõõdetud Smõõd järgi arvutatud Sarvut koordinaatide järgi Joon arvutatud Smõõd − Sarvut Smõõd − Se Se 1-2 2750 2761,3m 2705,268m -11,3m 45m
..3 sekundit Horisontaal refraktsioon mõjutab hor nurkade mõõtmist Refraktsiooni Max väärtused esinevad kumadel tuuletutel suvepäevadel. Tsentreermis ja reduktsiooni vra vähendamiseks kasutatakse nn. 3 statiivi meetodit, mille puhul nimetatud vead lokaliseeritakse käigupunktidesse. Nurgamõõtmis täpsuse kasvu võib saavutada täisvõtete arvu suurendamisega. 3. Joonepikkuste mõõtmine - ptk. 4.3.1 Polügonomeetrivõrkde jms. Joonemõõtnused sooritatakse tänapäeval valguskaugusnõõturiga Leviaja mõõtmiseks on 2 meetodit · Interferentsimeetod · Moodulatsioonimeetod, mis omakorda jaguenb kolmeks (Faasimeetod,impulsmeetod ja kombineeritud meetod) 4. Polügonomeetriakäigu sidumine - ptk. 5.1; 5.3; 5.4; 5.5; 5.7 NB! Kasutusvaldkonnad
Data snooping testi põhjal võivad jämedad vead esineda kui mõõtmistulemuse standardiseeritud hälve (Std.Res) on suurem kui 0,019, kuid kõik leitud standardiseeritud hälbed on sellest kriteeriumist väiksemad. Mõõtmistulemustele ning punktide kõrgustele leitud standardhälbed on väikesed, mis annab alust eeldada, et mõõtmistulemused on täpsed ning usaldusväärsed. 2 Siiski proovime joonepikkuste ümberskaleerimist ( S 0 ∑ ). S0 on tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve ning ∑ on kovariatsioonimaatriks (Tabel 1), mille diagonaalil on sektsioonide pikkused L. Tasandusjärgse kaaluühiku standardhälve S0 = 0,0057, mis on võetud esialgsest tasandusaruandest. Ümberskaleeritud joonepikkused on toodud tabelis 2. Tabel 1. Kovariatsioonimaatriks ∑. 13.6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9
2 2 2 S D=√ ¿ ning a ja b tehase spetsifikatsiooni kohased vead joonemõõtmisele. Seda kõike arvesse võttes saame kaugusmõõturiga mõõdetud joonepikkuse standardhälbeks 12,254 mm. Joonepikkuse kõige tõenäolisemaks väärtuseks on selle joone kaalutud keskmine M =l 0 + ∑ wδ väärtus, mis on leitav valemist ∑w , kus l0 on mõõdetud joonepikkuste seast väikseim suurus (praegusel juhul sammudega mõõdetud pikkus). Nagu esimese ülesandegi puhul tuleb leida l0 ja kõigi üksikmõõtmiste vahed, nende ja kaalude korrutiste summa ning kaalude summa (vt. Tabel 3). Seejärel saame leida kaalutud keskmise, mille väärtuseks praeguses ülesandes on 81,997 m. Kaalutud keskmise joonepikkuse standardhälbe leiame valemist SM = √ ∑ w v2
t mõõtmisaegne temperatuur t0-kompareerimisaegne temperatuur 3. Kaldest tingitud parand 5D?, mis on alati miinusmärgiga. 5D? = 2D ?sin2 ?/2 = h2 / (2D)= D-d, kus d-mõõdetud maastikujoone-kaldjoone horisontaalprojektsiooni pikkus D-mõõdetud maastikujoone A-B pikkus ?-maastiku kaldenurk, mis mõõdetakse eklimeetriga h - maastikupunktide A ja B korguskasv d= D cos? Lõpliku joonepikkuse arvutusvalem: Dloplik = D 5Dv + 5Dk + 5Dt 17. Veaallikad joonepikkuste mõõtmisel 1. Lindi mittetäpsest sihileasetamisest tingitud viga mõõtmistulemus suureneb. 2. Lindi alla- ja ülespaindumisest tingitud viga mõõtmistulemus suureneb. 3. Lindi ebaühtlasest pingutamisest tingitud viga. 4. Kalde- ,temperatuuri- ja kompareerimisparandite mittearvestamisest tingitud viga. 18. Mis on geograafiline asimuut? Asimuut horisontaalnurk, mida mõõdetakse päripäeva põhja suunast kuni antud jooneni.(0-360o) 19. Mis on magnetiline asimuut?
12 36. Millised on nivelleerimiskäigud? 37. Kuidas kontrollitakse nivelleerimistulemusi? Ühest jaamas leitakse 2 või enam kõrguskasvu, nende erinevus ei tohi olla lubatust suurem. 38. Mis on teodoliit? Teodoliit on nurgamõõdu instrument (vertikaal- ja horisontaalnurgad). (niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist) 39. Mis on limb; mis alidaad? Limbi servale on kantud kraadijaotised päripäeva 0360 kraadi. Alidaad on teodoliidi liikuv osa, millele on kinnitatud viseerimisseadis (pikksilm), lugemisseadised ja vesilood. 40. Horisontaalnurga määramise viisid. 1. Täisvõte nurk mõõdetakse kaks korda. Nurk võrdub limbilt tehtud lugemite vahena. Täisvõte koosneb kahest poolvõttest. Esimese poolvõttega mõõdetakse nurk ühes vertikaalringi asendis.
t mõõtmisaegne temperatuur t0-kompareerimisaegne temperatuur 3. Kaldest tingitud parand Dv, mis on alati miinusmärgiga. Dv = 2Dsin2 (/2) = h2 / (2D)= D-d, kus d-mõõdetud maastikujoone-kaldjoone horisontaalprojektsiooni pikkus D-mõõdetud maastikujoone A-B pikkus -maastiku kaldenurk, mis mõõdetakse eklimeetriga h - maastikupunktide A ja B kõrguskasv d= Dcos Lõpliku joonepikkuse arvutusvalem: Dlõplik = D Dv + Dk + Dt 17. Veaallikad joonepikkuste mõõtmisel 1. Lindi mittetäpsest sihileasetamisest tingitud viga mõõtmistulemus suureneb. 2. Lindi alla- ja ülespaindumisest tingitud viga mõõtmistulemus suureneb. 3. Lindi ebaühtlasest pingutamisest tingitud viga. 4. Kalde- ,temperatuuri- ja kompareerimisparandite mittearvestamisest tingitud viga. 18. Mis on geograafiline asimuut? Geograafiline asimuut on nurk põhjasuuna ja mingi objekti vahel, mõõdetuna meridiaanist päripäeva, jäädes vahemikku 0-360°
X koordinaadi teljeks on Greenwichi (null-) meridiaani tasandi ja Maa ekvaatoritasandi lõikejoon. Y koordinaadi telg on täisnurga all X ja Z teljega. 12. Mis on kartograafilised projektsioonid ja milliseid abitasapindasid kasutatakse kaartide 4 koostamisel? Meetod kuidas kumer pind esitatakse tasapinnal. Maa pinna kahemõõtmeline esitamine põhjustab andmetest nii kuju, pindala, joonepikkuste kui nurkade moonutusi. Erinevad projektsioonid põhjustavad erinevaid moonutusi. Mõned projektsioonid säilitavad ühe omaduse teiste arvelt, mõned aga leiavad kompromissi kõigi omaduste vahel. Projektsioon võib näiteks säilitada objekti pindala, aga samas muuta selle kuju. Projektsioonid klassifitseeritakse kasutatavate abipinna alusel: Koonus Silinder Tasand 5 13
kirjanurgaga. Kuna need lisatakse riiklikku geoportaali. Kõik teede ja platside geodeetilised joonised samuti. 10 4 Geodeetilistel töödel kasutatavad instrumendid 4.1 Teodoliit Teodoliit (vtJoonis 8 ) on läbi aegade olnud põhiliseks geodeetiliseks nurgamõõduinstrumendiks, millega saab mõõta vertikaalnurka või seniitkaugust ja horisontaalnurka, niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist. Joonis 8. Teodoliit FET500 Allikas: www.asterek.ee 11 Horisontaalnurk on maastikunurga horisontaalprojektsioon horisontaaltasandil. Vertikaalnurk on vertikaaltasapinnal oleva sihijoone ja horisontaalsuuna vaheline nurk. Kui sihipunkt asub instrumendi (teodoliidi) horisontaalteljest kõrgemal, on vertikaalnurk positiivne; kui sihipunkt asub teodoliidi horisontaalteljest madalamal, siis on vertikaalnurk negatiivne
Ühele sirgjoonele kantakse teatavat lõiku, mida nimetatakse mõõtkava aluseks a millele vastab maastikul tüvenumbriga 1 algav lõik. Arvmõõtkava on mõõtkava numbriline väljendus. Nt 1:500 tähendab, et 1cm vastab 5m. 18. Teodoliidi põhiosad. Teodoliit on läbi aegade olnud põhiliseks geodeetiliseks nurgamõõduinstrumendiks, millega saab mõõta vertikaalnurka või seniitkaugust ja horisontaalnurka, niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist. Alidaad- teodoliidi liikuv osa millel on pikksilm ehk viseerimisseade, lugemisseadised (läätsede ja prismade süsteemide abil projitseeruvad limbi lugemid lugemimikroskoopi , mille okulaar asub pikksilma okulaari kõrval) ja vesilood. Treeger-ehk alus. Limb-kraadijaotisega. Kinnituskruvi-millega instrument statiivile kruvitakse. 19. Trigonomeetriline nivelleerimine.
leppemärke. Mis on horisontaalnurk ; vertikaalnurk? Horisontaalnurk on maastikunurga horisotaalprojektsioon horisontaaltasandil. Vertikaalnurk on vertikaaltasapinnal oleva sihijoone ja horisontaalsuuna vaheline nurk. Mis on teodoliit; teodoliidi ehitus? Teodoliit on läbi aegade olnud põhiliseks geodeetiliseks nurgamõõduinstrumendiks, millega saab mõõta vertikaalnurka või seniitkaugust ja horisontaalnurka, niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist. Konstruktsioonilt eristatakse: klaas- või metall-limbiga teodoliite ja digitaalteodoliite. Mis on limb? Limb on teodoliidi küljes olev asi, mis on mõeldud horisontaalnurkade mõõtmiseks (0360°). Mis on alidaad? Alidaad on teodoliidi liikuv osa, millele on kinnitatud viseerimisseadis (pikksilm), lugemisseadised ja vesilood. Nii limb kui alidaad pöörlevad ümber teodoliidi põhitelje e. vertikaaltelje. Milline on pikksilma ehitus? Elevatsioonikruviga e
geodeetilise põhivõrguga. 57.Tahhümeetriline mõõdistamine: töö jaamas, krokii koostamine. Töö jaamas: Välitööde käigus luuakse maastikul mõõdistamise alusvõrk (polügoon), mille punktidele määratakse plaanilised koordinaadid (X, Y) ja kõrgus (H). Mõõdistamise alusvõrgu punktid tähistatakse maastikul maavaiadega või asfaldinaeltega; püsivamaks punkti tähistamiseks võib metallvarda betoneerida pinnasesse. Järjestikuste alusvõrgu punktide vahel peab olema nähtavus joonepikkuste mõõtmiseks ja nurkade mõõtmiseks polügooni punktide vahel. Samuti peab olema tagatud nähtavus mõõdistatavatele situatsioonipunktidele. Käigu joonte pikkused peaksid jääma vahemikku 20350 m. Käigu pikkus eelnevalt koordineeritud punktide vahel mõõtkava 1: 500 korral ei tohi olla suurem kui 0,81,2 km. Mõõtkava 1: 5000 puhul vastavalt 46 km (esimene arv on maksimaalne käigu pikkus hoonestatud territooriumil, teine arv vastavalt hoonestamata territooriumil).
Seejärel arvutatakse ndende korrutiste vahel, mis summeerimisel annavad polügooni kahekordse pindala. 2.3. Millise täpsusega saadakse maatüki pindala analüütilise meetodiga. Üldjuhul täpsus suurem kui 0,05% maatüki pindalast Pindala täpsus sõltub: põhiliselt maastikul tehtud mõõtmiste täpsusest ja väähesel määral oleneb täpsus ka kasutatavatest valemitest, kui pindala on arvutatud maastikul mõõdetud joonte pikkuste hoisontaalprojektsioonide või joonepikkuste ja nurkade järgi. joontevahelisest nurgast. Kui joontevaheline nurk on täisnurga lähedane, saame kujundi pindala määrata täpsemini kui terav- või nürinurga puhul piiripunktide asendi keskmisest ruutveast geideetilise mõõtmisvõrgu punktide ja üksteise suhtes, maatüki suurusest, kujust ja piiripunktide arvust. 3. Graafiline meetod 3.1. Kuidas saadakse maatüki pindala graafilise meetodiga.
NA määramiseks kinnitatakse teodoliit statiivile, looditakse ja viseeritakse mingile kaugemal valitud selgele punktile RV ja RP asendis. Vertikaalringilt võetud lugemite Lv ja Lp järgi saame arvutada NA=0,5(Lv+Lp). Kontrolliks määratakse veel teise punkti järgi. Arvestamine mõõtmistes: kaldenurga mõõtmisel? 34. Kinnise mõõdistuskäigu arvutamine, täpsushinnang [Enne käigu tasandamist koostatakse käigu skeem, kus näidatakse mõõdetud nurkade ja joonepikkuste väärtused ja arvutustel kasutatav käigu suund] Kinnist käiku on kerge ja hea kontrollida, kuna sisenurkade summa peab võrduma (n- 2)*180kraadi ja koordinaatide juurdekasvude summad peavad võrduma baasjoone otspunktide koordinaatide vahedega. Kinnise käigu puuduseks võib lugeda asjaolu, et kõvera käigu puhul ei ole võimalik selgelt eraldada joonte ja nurkade mõjust tingitud vigu. Kinnise käigu arvutusi tuleb alustada direktsiooninurga leidmisega (juhul, kui seda ei teata).
ja/või teise distantsjoo- ne ärajätmine; · Arrowheads nooleotsad: 1st: ja 2nd: esimese ja teise nooleotsa kuju; Joonis 34. Leader: viitejoonele nooleotsa kuju valimine; Arrow size: nooleotste suuruse suurendamine/vähendamine; · Center Marks for Circles tsentrimärgid: Type: valik tüüpide Mark (2 joont), Line (6 joont) ja None (null joont) vahel; Size: tsentrimärkide joonepikkuste suurendamine/vähendamine. Tekstistiili ning teksti paigutus häälestatakse vahekaardiga Text (vt. joonis 35): · Text Appearance teksti formaat ja suurus: Text style:, Text color: ja Text height: teksti- stiil (käsunupp ... käi- vitab käsu `STYLE), teksti värvus ja kõrgus (kõrgus kehtib siis, kui käsuga `STYLE mää- ratud kõrgus on null); Draw frame around text teksti ümbritse- mine raamiga;
Plaanilise ja kõrgusliku mõõdistamispõhise rajamiseks tuleb luua maastikul mõõdistamise alusvõrk, millede punktidele määratakse plaanilised koordinaadid (X,Y) ja kõrgus (H). Alusvõrgu punktide asukoht selgitatakse olemasoleval suuremõõtkavalisel topograafilisel plaanil ja täpsustatakse maastiku ülevaatause käigus. Mõõdistamise alusvõrgu punktid tähistatakse maastikul maavaiadega või asfaldinaeltega. Järjestikuste punktide vahel peab olema nähtavus joonepikkuste mõõtmiseks ja nurkade mõõtmiseks polügoni punktide vahel. Samuti peab olema tagatud nähtavus mõõdistavatele situatsioonipunktidele. Käigu joonte pikkuse peaksid jääma vahemikku 20-350m. Punktdevahelised horisontaalnurgad tuleb mõõta 1´ täpsuasega, joonepikkused suhtelise veaga alla 1:2000 (ainult õppeotstarbel, oleneb töö tähtsusest ja jääb enamasti vahemikku 1:10 000 kuni 1: 30 000
annaabi.ee 
