olevatpunktidekogumit,millest liilrtutaksegeodeetilistelm66tnistel. Eristatakseplaanilistja kdrguselistgeodeetilist vdrku: -+plaanilisev6rgupunkt on maaratudgeograalilisteristkoordinaatidega; +k6rguselisedvdrgud miiliratakseabsoluutsete kdryustega,s.ok6rgusegamerepinnast. vdrkjagunebriigi geodeetiliseks Geodeetiline pdhivdrguks, geodeetiliseks tihendusvdrguksja geodeetiliseks m6Sdistamisvorguks. Geodeetilistevorkuderajamiseksja iildse mdddistamiselliihtutaksepohimottestilldisest iiksikasjadesse,
standardil mõõdetud 1980) Geodeetilised võrgud ...- maastikul kindlustatud ja ühtses süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel plaaniline võrk (võrgu punktid määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega) kõrguseline võrk (määratakse absoluutsete kõrgustega, s.t. kõrgusega merepinnast) Meil kasutusel Kroonlinna null. Geodeetiline võrk jaguneb: riigi geodeetiliseks põhivõrguks geodeetiliseks tihendusvõrguks geodeetiliseks mõõdistamisvõrguks (mingite objektide tarbeks, mitteriiklik võrk) Geodeetiliste võrkude rajamisel ja üldse mõõdistamisel lähtutakse põhimõttest üldisest üksikasjadesse. Alguses määratakse suure täpsusega hõre võrk ja seejärel seda tihendatakse väiksema täpsusega mõõdetud punktide võrguga. Hiljem kogu maastiku situatsioon seotakse geodeetilise võrgu punktidega.
Pikksilma viseerimstelg peab olema risti pööramisteljega. Nurk nende kahe telje vahel ongi kollimatsiooniviga. (lk 205 õpikus1). Kollimatsioonivea mõju kasvab selle suuna kaldenurga suurenemisega. Inklinatsiooniviga tekib kui pikksilma pööramistelg ei ole risti teodoliidi põhiteljega. 10. kuidas teodoliiti paika panna, teodoliidi telgede paika panemine(lk 214 õpik1) 11. otseülesanne/vastuülesanne teoreetiliselt - mis see on ja kuidas teha Geodeetiliseks otseülesandeks on ülesanne, kus on antud punkti A koordinaadid (xA, yA), kaldenurk punktilt A punkti B (AB) ning kahe punkti vaheline kaugus dAB. Antud: xA, yA, AB, dAB X yAB B Leida: xB, yB ? XB xB =xA+ xAB AB yB =yA+ yAB x,y- koordinaatide juurdekasvud, "+" vôi "-". d AB xAB
Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z- teljeks on maakera pöörlemistelg;x-telg lähtub z-teljelt ekvaatori tasapinnalt algmeridiaani suunas;y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. 12) Riiklik geodeetilline võrk jaguneb: I, II klassi ning tihendusvõrguks; Nivelleerimise I, I ja III klassi võrguks, Gravimeetriliseks võrguks, Kohalikuks geodeetiliseks võrguks, Mareograafiliseks võrguks.(puudub) 13) Mõõdistamisvõrgud luuakse territooriumi mõõdistamiseks, punktide koordineerimiseks, projektpunktide väljamärkimiseks ja muudeks geodeetilisteks töödeks. Punktid kindlustatakse maastikul maavaiadega, asfaltkattega teedel asfaldinaeltega. Punktidele tuleb määrata koordinaadid X, Y ja H. Loomisel toetutakse võimalusel riiklike punktide võrgule.
Eestis on x teljeks 24omeridiaan või sellega paralleelne suund. Geotsentrilised koordinaadid - koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. z- teljeks on maakera pöörlemistelg;x-telg lähtub z-teljelt ekvaatori tasapinnalt algmeridiaani suunas;y-teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil. 12) Riiklik geodeetilline võrk jaguneb: I, II klassi ning tihendusvõrguks; Nivelleerimise I, I ja III klassi võrguks, Gravimeetriliseks võrguks, Kohalikuks geodeetiliseks võrguks, Mareograafiliseks võrguks.(puudub) 13) Mõõdistamisvõrgud luuakse territooriumi mõõdistamiseks, punktide koordineerimiseks, projektpunktide väljamärkimiseks ja muudeks geodeetilisteks töödeks. Punktid kindlustatakse maastikul maavaiadega, asfaltkattega teedel asfaldinaeltega. Punktidele tuleb määrata koordinaadid X, Y ja H. Loomisel toetutakse võimalusel riiklike punktide võrgule.
10. Kirjelda geod.ja 36. Efemeriid on tabel, mis esitab Päikese, astron.koord.erinevuse.Geod.koord.kuuluvad Kuu, planeetide või muude liikuvate ellipsoidi juurde, astronoom.aga geoidi taevakehade näivad asendid taevas teatud juurde.lk.176.Punkti geodeetiliseks laiuseks ajahetkel Maa teatud punktis. nim.nurka ellipsoidi normaali ja ekvaat.tasandi IGS ( International GPS Servise for vahel.Geodeet.pikkuskeks on kahetahuline nurk Geodynamics) pakub satelliitide täpse
vastavalt ida- või läänepikkusteks. Pikkus L on tähistatud joonisel 2.1 tähega L ja teda mõõdetakse kaarele K′A või BK vastava nurgana. Maapinna punkti asendit määravat pikkust ja laiust nimetatakse antud punkti geograafilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid on arvutatud ellipsoidile redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste järgi, siis nimetatakse neid koordinaate geodeetiliseks pikkuseks ja laiuseks. Geograafilisi koordinaate võib määrata ka astronoomiliste vaatlustega. Sel teel saadud astronoomilised pikkused ja laiused erinevad veidi geodeetilistest koordinaatidest. 1 Koostanud: Ene Ilves L B Punkti K paralleel (KB) K
Erinevad projektsioonid põhjustavad erinevaid moonutusi. Mõned projektsioonid säilitavad ühe omaduse teiste arvelt, mõned aga leiavad kompromissi kõigi omaduste vahel. Projektsioon võib näiteks säilitada objekti pindala, aga samas muuta selle kuju. Projektsioonid klassifitseeritakse kasutatavate abipinna alusel: Koonus Silinder Tasand 5 13. Kuidas jaguneb riiklik geodeetiline võrk. Geodeetiliseks võrguks nimetatakse maastikul kindlustatud punktide kogumit, millele on ühtes süsteemis määratud plaanilised ristkoordinaadid ja kõrgus. Geodeetilistest võrkudest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel. Riiklik geodeetiline võrk jaguneb: Plaaniliseks I ja II klassi võrguks ja tihendusvõrguks Nivelleerimise I, II ja III klassi võrguks. Gravimeetriliseks võrguks Mareograafiliseks võrguks 14
Leida X, Y, s, R LahendusX = XB XA Y = YB YA s2 = X2 + Y2 R = arctan (X / Y) = arcsin (Y / s) = arccos (X / s) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest Parempoolsed nurgad i = i-1 ± 180o i t = n * 180o + a n t = 180o (n 2) Vasakpoolsed nurgad i = i-1 ± 180o + i t = n * 180o a + n t = 180o (n 2) 17. Riigi geodeetiline põhivõrk Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetiliste mõõtmistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Geodeetiline põhivõrk jaguneb riigi geodeetiliseks põhivõrguks, geodeetiliseks tihendusvõrguks ja geodeetiliseks mõõdistamisvõrguks. Geodeetilisteks töödeks peab olema iga riigi territooriumil geodeetilistest punktidest koosnev võrk, millede omavaheline asend on määratud täpselt
Lahendus ∆X = XB – XA ∆Y = YB – YA s2 = ∆X2 + ∆Y2 R = arctan (∆X / ∆Y) = arcsin (∆Y / s) = arccos (∆X / s) 16. Direktsiooninurkade arvutamine nii koordinaatidest kui ka mõõdetud nurkadest Parempoolsed nurgad αi = αi-1 ± 180o – βi ∑βt = n * 180o + αa – αn ∑βt = 180o (n – 2) Vasakpoolsed nurgad αi = αi-1 ± 180o + φi ∑φt = n * 180o – αa + αn ∑φt = 180o (n – 2) 17. Riigi geodeetiline põhivõrk Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetiliste mõõtmistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Geodeetiline põhivõrk jaguneb riigi geodeetiliseks põhivõrguks, geodeetiliseks tihendusvõrguks ja geodeetiliseks mõõdistamisvõrguks. Geodeetilisteks töödeks peab olema iga riigi territooriumil geodeetilistest punktidest koosnev võrk, millede omavaheline asend on määratud täpselt
59°,7 vahel. Pikkus L on nurk, mis moodustab antud punkti läbiva meridiaani tasapinna ja algmeridiaani (Greenwichi m) tasapinna vahel. Pikkusi arvutatakse algmeridiaanist ida ja lääne suunas (0°- 180°) ning nimetatakse vastavalt ida- või läänepikkusteks. Maapinna punkti asendit määravat pikkust ja laiust nim antud punkti geograafilisteks koordinaatideks. Kui geograafilised koordinaadid on arvutatud ellipsoidile redutseeritud geodeetiliste mõõtmiste järgi, siis nim neid koordinaate geodeetiliseks pikkuseks ja laiuseks. Ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z Z-teljeks on maa pöörlemistelg, X-teljeks on nullmeridiaani ja ekvaatori tasandi lõikejoon, Y- teljeks on nendega risti olev joon ekvaatori tasandil Ristkoordinaadid tasandil Riigi geodeetilise põhivõrgu punktide ristkoordinaatide määramisel võetakse Eesti X- teljeks 24°-meridiaan või sellega paralleelne suund. Y-teljeks ekvaatori kujutis või sellega paralleelne suund
Ehitajal on kohustus ka geodeetilised teostusjoonised korrektselt esitada linnale. Linn tahab alati saada geodeetiliste mahamärkimiste akte koos geodeedi allkirjaga ja kirjanurgaga. Kuna need lisatakse riiklikku geoportaali. Kõik teede ja platside geodeetilised joonised samuti. 10 4 Geodeetilistel töödel kasutatavad instrumendid 4.1 Teodoliit Teodoliit (vtJoonis 8 ) on läbi aegade olnud põhiliseks geodeetiliseks nurgamõõduinstrumendiks, millega saab mõõta vertikaalnurka või seniitkaugust ja horisontaalnurka, niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist. Joonis 8. Teodoliit FET500 Allikas: www.asterek.ee 11 Horisontaalnurk on maastikunurga horisontaalprojektsioon horisontaaltasandil. Vertikaalnurk on vertikaaltasapinnal oleva sihijoone ja horisontaalsuuna vaheline nurk. Kui sihipunkt
Sellele projekteeruvad kõik vahelduvad punktid ja reljeefi elemendid. Horisontaalproj suhtarv, mis iseloomustab maapinna mõttelise osa kõrguse ja pikkuse suhtes. Horisontaalnurka on vaja teada geodeetiliste ja maastikupunktide plaanilise asendi määramisel. Neid mõõdetakse plaanil malliga, maastikul aga teodoliidi/bussooliga. Vertikaalnurk on maastiku kaldejoone ja horisontaaljoone vaheline nurk. Geodeetiliseks võrguks nim maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevat geodeetiliste punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel ja topograafilistel mõõdistamistel. Liigid: *Plaaniline geodeetiline võrk punktide asend on määratud geograafiliste ja ristkoordinaatidega, kõrguselise võrgu punktide asend absoluutsete ja/või geodeetiliste kõrgustega.*Kõrguseline geodeetiline võrk nende ülesannete lahendamiseks rajatakse veel gravismeetriliste
Joonmõõtkava ehk graafiline võimaldab kanda plaanile tegelikkuses olevaid joonepikkusi ning vastupidi, määrata plaani järgi tegelikke joonepikkusi. Ühele sirgjoonele kantakse teatavat lõiku, mida nimetatakse mõõtkava aluseks a millele vastab maastikul tüvenumbriga 1 algav lõik. Arvmõõtkava on mõõtkava numbriline väljendus. Nt 1:500 tähendab, et 1cm vastab 5m. 18. Teodoliidi põhiosad. Teodoliit on läbi aegade olnud põhiliseks geodeetiliseks nurgamõõduinstrumendiks, millega saab mõõta vertikaalnurka või seniitkaugust ja horisontaalnurka, niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist. Alidaad- teodoliidi liikuv osa millel on pikksilm ehk viseerimisseade, lugemisseadised (läätsede ja prismade süsteemide abil projitseeruvad limbi lugemid lugemimikroskoopi , mille okulaar asub pikksilma okulaari kõrval) ja vesilood. Treeger-ehk alus. Limb-kraadijaotisega.
Selliste objektide või nähtuste kujutamiseks kaardil, mida oma õigetes mõõtmetes näidata pole võimalik, kuid ära jätta ka ei tohi, tuleb kasutada mittemõõtkavalisi leppemärke. Mis on horisontaalnurk ; vertikaalnurk? Horisontaalnurk on maastikunurga horisotaalprojektsioon horisontaaltasandil. Vertikaalnurk on vertikaaltasapinnal oleva sihijoone ja horisontaalsuuna vaheline nurk. Mis on teodoliit; teodoliidi ehitus? Teodoliit on läbi aegade olnud põhiliseks geodeetiliseks nurgamõõduinstrumendiks, millega saab mõõta vertikaalnurka või seniitkaugust ja horisontaalnurka, niitkaugusmõõtur võimaldab joonepikkuste mõõtmist. Konstruktsioonilt eristatakse: klaas- või metall-limbiga teodoliite ja digitaalteodoliite. Mis on limb? Limb on teodoliidi küljes olev asi, mis on mõeldud horisontaalnurkade mõõtmiseks (0360°). Mis on alidaad? Alidaad on teodoliidi liikuv osa, millele on kinnitatud viseerimisseadis (pikksilm), lugemisseadised ja vesilood.
kõrvaldada ja asendada uute mõõtmistulemustega. Süstemaatilised vead Muudavad mõõtmistulemusi mingis kindlas suunas. Näiteks joone pikkuse mõõtmisel nominaalpikkusest pikema lindiga saame kompareerimisparandit arvestamata tegelikkusest lühema mõõtmistulemuse. Juhuslik viga- tekib ka paratamatult mõõtmismetoodika järgimisel. Need tekivad keskkonna ja ilmastiku mõjude kui ka inimlike eksituste teel. 12. Mis on geodeetilise põhivõrgu punkt? Geodeetiliseks võrguks nimetatakse maastikul kindlustatud punktide kogumit, millele on ühtses süsteemis määratud plaanilised ristkoordinaadid x ja y ning kõrgus h. 13. Millised geodeetilised põhivõrgud on kasutusel? On olemas tihendusvõrk(on rajatud paarispunktidest koosneva lausvõrguna, üks punktide paar 16-25 m2 kohta, punktide omavaheline kaugus on ca 500m.Punktidele on määratud GPS koordinaadid +- 3-5 cm täpsusega. Kasutatakse ka kõrgemate hoonete. Plaanilise KGV punktidena kasutatakse ka
Kõrguselise geomeetrilise põhivõrgu punktid määratakse geomeetrilise nivelleerimisega mere nivoopinna suhtes. Plaanilis-kõrguselise geodeetrilise põhivõrgu punktid määratakse nüüdisajal Maa tehiskaaslaste (GPS) või elektrontahhümeetrite abil. Geodeetilise põhivõrgu punktide geograafilised koordinaadid määratakse geodeetilise astronoomia meetoditega ja GPS-i mõõtmistega. 15. Mis on geodeetilise põhivõrgu punkt? Geodeetiliseks võrguks nimetatakse maastikul kindlustatud punktide kogumit, millele on ühtses süsteemis määratud plaanilised ristkoordinaadid x ja y ning kõrgus h. Et ma füüsiline pind on ebatasane, siis topograafilise kaardi saamiseks on vajalik projekteerida kõigepealt geodeetilise põhivõrgu punktid (koordineeritud kindelpunktid) maaellipsoidi pinnale. 16. Mis on geograafiline asimuut? Asimuut horisontaalnurk, mida mõõdetakse päripäeva põhja suunast kuni antud jooneni.(0-360 o)
Need tekivad keskkonna ja ilmastiku mõjude kui ka inimlike eksituste teel. Tõeline viga- see saadakse kätte siis, kui mõõtmist tehakse mitmeid kordi. Mõõtmiste arvu suurenemise korral läheneb mõõtmistulemuste tõenäolisim väärtus mõõdetava suuruse tegelikule väärtusele. Mitmekordsel mõõtmisel esineb juhuslikke väikseid vigasid sagedamini kui suuri juhuslikke vigasid, seega kõige enam esinev viga on tõeline viga. 12. Mis on geodeetilise põhivõrgu punkt? Geodeetiliseks võrguks nimetatakse maastikul kindlustatud punktide kogumit, millele on ühtses süsteemis määratud plaanilised ristkoordinaadid x ja y ning kõrgus h. Geodeetilist võrku rajatakse põhimõttel, et algul rajatakse suurema täpsusega hõredam võrk ja nendele punktidele toetudes tihendatakse hõredamat võrku väiksema täpsusega mõõtmise teel. 13. Millised geodeetilised põhivõrgud on kasutusel? I klassi plaaniline võrk on rajatud tsentraalsüsteemina ja koosneb 13 punktist, mille
Eksamiabimees 1.Geodeetiline otseülesanne. Geodeetiliseks otseülesandeks on ülesanne, kus on antud punkti A koordinaadid (xA, yA), kaldenurk punktilt A punkti B (AB) ning kahe punkti vaheline kaugus dAB. Antud: xA, yA, AB, dAB X yAB B Leida: xB, yB ? XB xB =xA+ xAB AB yB =yA+ yAB x,y- koordinaatide juurdekasvud, "+" vôi "-". dAB xAB Tuleb arvestada millise veerandi nurgaga on tegemist. XA A xAB = dAB *cosAB yAB = dAB *sinAB xB =xAB + xA 0 YA YB Y yB =yAB + yA 2.Geodeetiline vastuülesanne. Antud on 2 punkti koordinaadid (xA,yA,xB,yB) IV veerand I veerand ja leida tuleb nurk (AB) ja punktidevaheline kaugus dAB. x + x + Antud: xA, yA, xB, yB ...
Ekvivalentsusprintsiibi ilminguks on kaaluta olek langevas liftis või ümber Maa tiirlevas kosmoselaevas -- mitte kummaski pole mitte mingite mõõtmistega võimalik kindlaks teha ei kiirenduse ega gravitatsioonivälja olemasolu. Kuidas seda matemaatiliselt väljendada, selles on küsimus. Einstein jt. lahendasid selle oletusega kõverast ruumist. Idee on iseenesest lihtne: kosmoselaeva orbiit tasases (eukleidilises) ruumis on ekvivalentne sirgega (nimetame seda geodeetiliseks jooneks) kõveras ruumis. See tähendab, et ruum peab olema nii kõver, et kõver trajektoor oleks temas sirge; sirge all mõistetakse, nagu tavaliseski ruumis, lühimat teed kahe punkti vahel. 13. VÕNKUMISED, LAINED: võnkumine on liikumine mida iseloomustab kordumine ajas. Võnkumistele on rajatud kogu elektrotehnika. Liigitatakse vabadeks (omavõnkumised), ise (autovõnkumised) ja parameetrilisteks võnkumisteks.
Kui aga suurem kui 360, siis tuleb lahutada 360. 17. Riigi geodeetiline põhivõrk Plaanilised (X,Y)- riiklik plaaniline põhivõrk on geodeetiline punktide võrk, millele on ühtses süsteemis määratud koordinaadid. Kaasajal määratakse nende punktide koordinaadid GPS mõõtmistega. (horisontaalne ehk 2D) Kõrguseline (H) (vertikaalne ehk 3D) ?? gravimeetriline ?? maneograafiline; (mareograafiline oleks loogilisem) Geodeetiliseks võrguks nimetatakse maastikul kindlustatud ja ühtses koordinaatide süsteemis olevate punktide kogumit, millest lähtutakse geodeetilistel mõõtmistel ja topograafilistel mõõdistamistel. See jaguneb: rahvusvaheliseks, regionaalseks, kohalikuks, geodeetiliseks mõõdistusvõrguks. Riigi territooriumil rajatakse kindlad punktide võrgud, need punktid kindlustakse maastikul kapitaalselt ja nende koordinaadid määratakse suurima võimaliku täpsusega. Võrke tehakse GPS-mõõtmiste abil
annaabi.ee 
