Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Exceli massiivid". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
massiiv, duuri, vektor, protseduur, parameetrid, ruutmaatriks, veeru, summ, lahtris, umma, lahtrisse, protseduurid, ristkülik, utab, vektorist, prk1, küsib, sisendeid, arvudega, kustutab, massiivid, õppemärkmik, lohk, nendest, reast, liidab, jagab, kogusummaTallinna Tehnik Informaatikain Massiiv Üliõpilane: Õppejõud: Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Massiivid Kristiina Stõkova Matrikli nr: 105281 Kristina Murtazin Õpperühm: EAEI-23 Variant: 11 Ristkülikmaatriks: 1) leida maksimaalne element ja selle asukoht igas reas 2) leida maatriksi nende elementide summa, mis on väiksemad antud arvust 3) moodustada uus maatriks veergudest, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks:
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Õpilane Õppejõud inna Tehnikaülikool formaatikainstituut Massiivid Matr.nr Rühm Ülesande kirjeldus Ristkülikmaatriks 1. Jagada iga veeru elemendid selle veeru elementide summaga. 2. Leida absoluutväärtuselt suurim element ja selle koht antud veerus (S) 3. Moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus viimane element on positiivn Ruutmaatriks 1. Lahutada vektor maatriksi viimasest veerust. 2. Liita viimane rida nendele ridadele, kus peadiagonaali element on väiksem n 3. Leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali (S). elementide summaga. ja selle koht antud veerus (S). us viimane element on positiivne.
Protseduur Loe_Tab(A, m, n, Aprk) Loeb töölehele piirkonnast Aprk sisse väärtused ja salvestab sellle maatrksis A. Protseduur Loe_Tulp(B, n, Bprk) Loeb töölehe piirkonnast Bprk sisse väärtused ja salvestab need vektoris B. Protseduur Kir_Tab(A, m,n, Aprk) Kirjutab töölehele erinevad massiivid. Protseduur kustuta() Kustutab töölehelt kõik eelnevalt arvutuste tulemusena kuvatud numbrid. Ristkülikmaatriks Protseduur aritm(A(), n, m) Leiab maatriksi iga veeru aritmeetilise keskmise ning lahutab selle vastava veeru elementidest. n Maatriksi ridade arv. m Maatriksi veergude arv. A() Maatriks A. Protseduur maksimum(A(), n, m, max, rn, vn) Leiab absoluutväärtuselt suurima elemendi ja selle asukoha maatriksis. n Maatriksi ridade arv. m Maatriksi veergude arv. max Abimuutuja, mille abil leitakse suurim element igas veerus. A() Maatriks A. rn Rea nr., kus maksimum asub. vn Veeru nr
Üliõpilane Kaspar Kapp Matrikli nr Juhendaja Jüri Vilipõld Õpperühm aülikool siivid 105202 EAEI-21 Ristkülikmaatriks - leida positiivsete elementide summa antud numbriga veerus (S) - jagada leitud summaga maatriksi iga element - leida maksimaalne element saadud maatriksi igas reas Ruutmaatriks - leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali ja selle asukoht (S) - liita vektor nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne - moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus peadiagonaali element on positiivne variant 22 maatriksis Massiiv Genereeri ridu 5 veerge 5 Kustuta -55 -79 -80 -41 -20 -18 39 100 -80 -24 -45 -18
Tallinna Tehnikaüliko Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Nils Varik Õppejõud Jüri Vilipõld na Tehnikaülikool rmaatikainstituut Massiivid Õppemärkmik 082723 Õpperühm MATB-14 Tee maatriks Tee vektor OP_Mas Kustuta Maatriks 73 58 -25 93 75 -89 90 -27 5 127 -32 -6 127 -32 -6 147 -15 -70 90 -27 5 90 -27 5 90 -27 5 Kustuta Ruutmaatriks: Neg_kesk Ristkülikmaatriks: p -57
Informaatika II Tallinna Tehnikaülikool Tudeng: EAEI-21 Õppejõud: Kristina Murtazin Ristkülikmaatriks - leida minimaalne element antud veergude vahemikus - leida maatriksi selle rea elementide keskmine, kus asub leitud miinimum (S) - moodustada uus maatriks ridadest, kus esimene element on väiksem leitud keskmisest Ruutmaatriks - lahutada vektor maatriksi igast veerust (S) - leida ülalpool kõrvaldiagonaali asuvate elementide absoluutväärtuste keskmine vahetada read, kus asub maatriksi peadiagonaali minimaalne ja maksimaalne element 41 7 16 -42 -40 55 -98 52 63 42 -91 -17 73 58 -25 93
-32 86 -92 -47 -32 10 12 61 40 61 -86 46 64 -93 64 -27 2 -18 35 -66 -53 -72 26 99 -54 25 -32 61 20 54 -10 -46 -17 -32 46 Ristkülikmaatriks *leida maatriksi viimase veeru ja vektori skalaarkorrutis (S) *jagada iga rea elemendid selle rea elementide summaga *moodustada uus maatriks veergudest, kus viimane element on suurem antud arvust Ruutmaatriks *lahutada esimene rida nendest ridadest, kus kõrvaldiagonaali element on positiivne *leida minimaalne element antud veergude vahemikus *leida positiivsete elementide keskmine allpool peadiagonaali (S) Kesk Skalaar Antud arv Veerg_1 Veerg_2 Min_elem -12189 20 1 3
Kirjutab tulemid töölehele Tee_Mas() Genereerib maatriksi ja vektori etteantud suuruste (read, veerud, arvude vahemik) põhjal Kirjutab maatriksi ja vektori töölehele Ristkülikmaatriks Liitmine_v(A, m, n, v, mas, b) Leiab maatriksi iga rea skalaarkorrutis vektoriga Miinimum(A, m, n) Leida minimaalne element antud ridade vahemikus Suurem(A, mas, m, n, c) Moodustab uue maatriksi ridadest, kus esimene element on suurem antud arvust Ruutmaatriks Posit(A, mas, m, n, b) Lahutab esimene veeru veergudest, kus peadiagonaali element on positiivne Arit(b, m, n) Leiab saadud maatriksi elementide aritmeetiline keskmise Minimum(A, m, n) Leiab minimaalse elemendi ülalpool kõrvaldiagonaali Protsessides kasutatavad argumendid m / n - suurim elementide järjenumber vastavalt reas / veerus mprotseduurid vastavalt sellele A() - Protseduuri Tee_Mas() poolt tehtav Maatriks
h A Err:509 P Err:509 d b Funktsioon INDEX Võimaldab viidata vektorite (rivid, tulbad) ja tabelite elementidele (lahtritele) indeksite abil Kaks põhivarianti: INDEX (vektor; indeks) INDEX (tabel; riviindeks; tulbaindeks) vektor - rivi või tulp: ühemõõtmeline massiiv indeks - elemendi (lahtri) järjenumber vektoris piirkond - riskülikukujuline ala töölehel: kahemõõtmeline massiiv (tabel või maatriks). Koosneb rividest ja tulpadest rivi- ja tulbaindeks - rivi ja tulba järjenumber massiivi algusest Vektor V 13 -27 65 89 -24 k 1 2 3 4 5 Tabel (maatriks) A (4*3) i
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
Sisend-väljundparameetrid on korraga mõlemas rollis (s.t. neid muudetakse meetodi töö käigus), olles Javas siiski süntaktiliselt samaväärsed sisendparameetritega. Kui meetod ei tegele sisendi/väljundiga ning ei muuda keskkonna seisu kaudselt (näiteks muutes parameetrite kaudu kättesaadavaid objekte), siis nim. seda kõrvalefektideta meetodiks. Meetodi signatuuriks on meetodi nimi, parameetrite tüübid ja tagastusväärtuse tüüp. Näide: Klassimeetodid: main, syt Formaalsed parameetrid: main-meetodi korral param, syt korral a ja b Faktilised parameetrid: syt korral m ja n Tagastusväärtus: a public class Euclid { public static void main (String[] param) { int m=15; int n=6; if (param.length > 1) { m=Integer.parseInt (param [0]); n=Integer.parseInt (param [1]); } System.out.println ("SYT (" + m + ", " + n + ") = " + syt (m, n)); } // main public static int syt (int a, int b) {
Muutuja võib sisaldada ainult üht väärtust ( N: pikkus := 3 tähendab, et muutuja 'pikkus' sai väärtuseks 3). Tihti on aga tegemist paljude sarnaste (samatüübiliste) andmetega, näiteks nimed, telefoninumbrid jms. Neist igaühele eraldi muutuja defineerimine poleks otstarbekas. Massiiv on andmete esitusviis, kus ühe muutujanime alla koondatakse palju erinevaid, kuid samatüübilisi andmeid. Erinevatele massiivi elementidele viitab massiivi indeks - sisuliselt järjekorranumber. Massiiv võib olla ühe- või mitmemõõtmeline. Vaatleme esmalt levinuimat varianti - ühemõõtmelist massiivi (vahel nimetatakse ka vektoriks). See koosneb N samatüübilisest liikmest, mille määramiseks kasutatakse järjekorranumbrit (sulgudes massiivinime järel). N: nimed[4], arvud[2] === 4. nimi, 2. arv Massiivi indeksiks võib olla ka muutuja - sel juhul on indeksi reaalseks väärtuseks selle muutuja hetkeväärtus. N: Kui muutuja i väärtus on 3, siis arvud[i] tähendab
funktsionaalsusega (otstarbega) lausetüüpe. Iga laustüübi jaoks on keele spetsifikatsiooniga määratletud kaks põhiasja: · struktuur ja komponendid ehk lause süntaks ja · tähendus ja täitmise reeglid ehk lause semantika Lausete põhielementideks on konstandid, nimed, avaldised ja võtmesõnad. Viimased on kindla esitusviisi ja tähendusega ingliskeelsed sõnad või fraasid (If, Else, For, End Sub jmt), mida käsutatakse ainult kindla lause kindlas köhas. Toodud protseduur koosneb viiest lausest. Esimene ja viimane lause moodustavad omavahel seotud paari: esimene määrab protseduuri alguse ja selle nime, viimane protseduuri lõpu. Teise lause täitmisel kuvatakse Visual Basicu sisendboks, milles on esitatud lauses toodud küsimus. Boksi tekstivälja saab sisestada vastuse ning pärast klõpsatust nupule OK võetakse vastus muutuja aasta väärtuseks. Järgnev IF-lause võrdleb muutuja aasta väärtust konstandiga 1976, kui
50 Valikulause.................................................................................................50 Valikulause keeles Pascal.......................................................................50 Valikulause keeles C...............................................................................51 Valikulause keeles Qbasic.......................................................................52 KUUES TEEMA: struktuursed andmetüübid: jada, massiiv, kirje, fail. ...............54 Sissejuhatus ..............................................................................................54 Jada. Massiiv. Massiivi mõõtmed ...............................................................54 Massiivi deklareerimine .............................................................................55 Massiivi deklareerimine keeles Pascal ...................................................55
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid
......................................................................36 SUUNAMISLAUSE..............................................................................................................38 VALIKULAUSE...................................................................................................................39 ÜLESANDED....................................................................................................................... 39 STRUKTUURSED ANDMETÜÜBID: JADA, MASSIIV, KIRJE, FAIL. .............................39 ............................................................................................................................................... 39 Sissejuhatus ...........................................................................................................................39 Jada. Massiiv. Massiivi mõõtmed .........................................................................................40 Massiivi deklareerimine ..........
Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. 8. Süsteemi lahendamine Crameri valemitega. Maatriksi minor. Maatriksi astak. Maatriksi ridade ja veergude elementaarteisendused
determinandi märk muutub vastupidiseks. 7. Kui determinandi ühe rea elemente korrutada nullist erineva arvuga k, siis determinandi väärtus suureneb k korda. 8 .Determinandi väärtus ei muutu, kui tema mingi rea elementidele liita teise rea vastavad elemendid, mida on eelnevalt korrutatud nullist erineva arvuga. Miinorid ja alamdeterminandid. Elemendi aik miinoriks nimetatakse determinanti, mis saadakse antud maatriksist või determinandist i-nda rea ja k-nda veeru ärajätmisel. Miinorit tähistatakse Mik. Elemendi aik alamdeterminandiks nimetatakse selle elemendi miinorit, kui indeksite summa i+k on paarisarv ja miinorit märgiga -, kui indeksite summa on paaritu arv. Alamdeterminanti tähistatakse Dik . Dik = (-1)i+kMik. Kõrgemat järku determinantide arvutamine. Kõrgemat järku determinantideks loetakse determinante alates IV järgust ja nende arvutamisel on võimalik kasutada determinandi rittaarendusteoreemi.
diagrammilehtedeks (spetsiaalne leht ühe diagrammi hoidmiseks). Enamasti tuleb töötada töölehtedega, millest igaühel on täpipealt 65 536 rida ja 256 veergu. Read on nummerdatud ühest 65 536-ni, veergude tähiseks on tähed. Kõige esimene veerg on A, kahekümne kuues veerg Z, kahekümne seitsmes AA, viiekümne teine on AZ, viiekümne kolmas BA ja nii edasi kuni 256. veeruni (milles tähis IV ei ole mitte rooma number, vaid tähekombinatsioon!). Rea ja veeru ristumiskohta nimetatakse lahtriks. Kiire arvutus Excelis näitab, et kokku tuleb töölehe kohta neid lahtreid 16 777 216 sellest peaks enamikule kasutajaist piisama. Igal lahtril on oma aadress, mis kosneb rea ja veeru tähisest, milles see lahter asub. Kõige ülemise vasakpoolse lahtri aadress on A1 ja kõige alumise parempoolse lahtri oma IV65536. Näiteks asub lahter K9 üheteistkümnenda veeru ja üheksanda rea ristumiskohas.
punkte hinne 67 3 Nimi punktid hinded Kask 74 3 Saar 36 0 NB! NB! NB! Erand!!! Paju 65 3 Kasutaja töölehefunktsioonides Tamm 94 5 argumente ei saa esitada tupade Vaher 55 2 nimede abil, peab kasuta adresse Pikim neljast isikust Töölehel on nelja isiku nimed ja pikkused. Teha protseduur, mis kuvab pikima isiku nime ja pikkuse Ants Peeter Jaak Juku 192 203 196 173 CommandButton1 jaotis valikud ... If D < 0 Then ... x1 = "" : x2 = "" If arv > 0 Then Else sumpos = sumpos + x1 = (-b - Sqr(D)) / (2 * arv a) npos = npos + 1
I. Maatriksid ja determinandid 1. Maatriksi m~oiste. Tehted ja nende omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Permutatsioonid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3. Determinandi m~oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4. Laplace'i teoreem. Determinandi arendamine rea ja veeru j¨argi . . . 34 5. Teoreem maatriksite korrutise determinandist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6. P¨o¨ordmaatriks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 II. Vektorruum u ¨le reaalarvude 7. Vektorruumi m~oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 8
I. Maatriksid ja determinandid 1. Maatriksi m˜oiste. Tehted ja nende omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Permutatsioonid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3. Determinandi m˜oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4. Laplace’i teoreem. Determinandi arendamine rea ja veeru j¨argi . . . 34 5. Teoreem maatriksite korrutise determinandist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6. P¨o¨ordmaatriks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 II. Vektorruum u ¨le reaalarvude 7. Vektorruumi m˜oiste. Omadused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 8
determinandi märk muutub vastupidiseks. 7. Kui determinandi ühe rea elemente korrutada nullist erineva arvuga k, siis determinandi väärtus suureneb k korda. 8 .Determinandi väärtus ei muutu, kui tema mingi rea elementidele liita teise rea vastavad elemendid, mida on eelnevalt korrutatud nullist erineva arvuga. Miinorid ja alamdeterminandid. Elemendi aik miinoriks nimetatakse determinanti, mis saadakse antud maatriksist või determinandist i-nda rea ja k-nda veeru ärajätmisel. Miinorit tähistatakse Mik. Elemendi aik alamdeterminandiks nimetatakse selle elemendi miinorit, kui indeksite summa i+k on paarisarv ja miinorit märgiga -, kui indeksite summa on paaritu arv. Alamdeterminanti tähistatakse Dik . Dik = (-1)i+kMik. Kõrgemat järku determinantide arvutamine. Kõrgemat järku determinantideks loetakse determinante alates IV järgust ja nende arvutamisel on võimalik kasutada determinandi rittaarendusteoreemi.
Kask 74 Err:508 Saar 36 Err:508 NB! NB! NB! Erand!!! Paju 65 Err:508 Töölehefunktsioonide kasutamisel valemis ei saa Tamm 94 Err:508 argumente esitada lahtriplokkide nimede abil, peab kasutama aadresse. Vaher 55 Err:508 Pikim neljast isikust Töölehel on nelja isiku nimed ja pikkused. Teha protseduur, mis kuvab pikima isiku nime ja pikkuse Pikim neljast isikust Töölehel on nelja isiku nimed ja pikkused. Teha protseduur, mis kuvab pikima isiku nime ja pikkuse Ants Peeter Jaak Juku Pikim Pikkus 192 203 196 173 Peeter 203 jaotis valikud ... If D < 0 Then ... x1 = "" : x2 = "" If arv > 0 Then Else sumpos = sumpos +
same (y,Ax)(y,b). Analoogiliselt duaalülesanet korrutades x1 ja x2 saame (yA,x)(c,x) ning kuna (y,Ax)= (yA,x), siis (c,x)(yA,x)(y,b), mis tõestabki teoreemi. Teoreem 2: Kui x^ ja y^ on sellised duaalülesannete paari lubatavad lahendid, mille korral sifikuntsioonid võrduvad, siis x^ ja y^ on nende ülesannete optimaalsed lahendid. Tõestus: Oletame vastuväiteliselt, et x^ ei ole optimaalne lahend, eksisteerib vektor x*, et (c,x*)>(c,x^)=(y^,b). See võrratus on aga vastuolus võrratusega (1), mis on täidetud mis tahes lubatavate lahendite jaoks. Teoreem 3: Kui duaalülesannete paaril on optimaalsed lahendid x* ja y*, siis z*=(c,x*)=(y*,b)=W*. See on eelmise teoreemi pöördteoreem, pole vaja tõestada. Teoreem 4: Kui lähteülesande sihifunktsioon pole tõkestatud, z*=+lõpmatus, siis duaalülesanne on vastuoluline
1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): [ ] a = aij A = (aij ) = ij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus). 3 - 4 2 A =
M.Latõnina 1. MAATRIKSID 1.1. Üldmõisted Definitsioon 1. Maatriksiks nimetatakse riskülikujulist arvuliste elementidega tabelit, mis sisaldab n rida ja m veergu : Lühidalt maatriksit võib tähistada erinevate sulgudega (või kahekordsete püstjoontega): A = (aij ) = [aij ] = aij , (1.1) kus i = 1,...,n on rea number, j = 1,...,m on veeru number. Arve aij nimetatakse maatriksi elementideks. Nii et esimene alumine indeks näitab, mitmendas reas asub element , ja teine alumine indeks - mitmendas veerus asub element. Maatriksi suurust saab väljendada valemiga: ridade arv x veergude arv. Antud maatriks (1.1) on suurusega n x m ja seda saab kirjutada järgmiselt : An x m või dim A = n x m (dimensioon suurus). 3 -4 2
. . . . an1 an2 . . . ann an1 an2 . . . ann Determinandi det A ridade ja veergude all m~oeldakse maatriksi A ustkriipse | · | nimetame determinandi m¨arkideks. ridu ja veerge. P¨ I. Determinandid 3 1.8 Miinor ja alamdeterminant Maatriksi A = (aij ) elemendi aij miinoriks Mij nimetatakse de- terminanti, mille saame maatriksi A determinandist i-nda rea ja j- inda veeru eemaldamisel. Elemendi aij alamdeterminandiks ehk al- aiendiks nimetatakse arvu Aij := (-1)i+j Mij . Suurust gebraliseks t¨ (-1)i+j nimetame elemendi aij ja alamdeterminandi Aij m¨ argi- teguriks. 1.9 Determinandi (induktiivne) definitsioon arku determinandi (n - 1)-j¨arku determinantide Defineerime n-j¨ kaudu arendusvalemiga a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n det A := . .. .. .. .
2 $toode1 = $_GET['t1'];
3 $toode2 = $_GET['t2'];
4 $toode3 = $_GET['t3'];
5
6
7 echo 'Toode 1: '.$toode1.'tk
';
echo 'Toode 2: '.$toode2.'tk
';
8 echo 'Toode 3: '.$toode3.'tk
';
9 ?>
10
Nüüd kus me saame vormist kenasti andmed kätte, saame kenasti teostada
seniõpitud teadmisi.
Ülesanne 3
Nagu ikka alusta kommentaaridest
Küsi kasutajalt vajalikud parameetrid ning leia:
o kera ruumala,
o koonuse ruumala
o ja silindri ruumala
Pii puhul võid kasutada väärtust 3.14
Väljasta andmed täislausega
Väljakontroll pole hetkel oluline ja eeldame, et kasutaja kasutaja mõistab
mida talt ootame :)
07 - PHP - Tingimuslaused (Ülesanne 4)
Teemad
IF
IF...ELSE
IF...ELSE IF...ELSE
Võrdlusoperaatorid
Loogikaoperaatorid
IF...ELSE kompaktkuju
.........................................................................20 Mustri- või täiteefektide rakendamine taustavärvile..................................................................20 Raamid (Äärised) ..................................................................................................................... 20 Lahtrite ühendamine.................................................................................................................21 Sisu paigutus lahtris................................................................................................................. 21 Teksti suunda .......................................................................................................................... 21 Taane....................................................................................................................................... 22 Numbri- ja rahavormingud...................................................................
ning kust läheb edasi tavaline tekst, sellisel juhul tuleb muutuja nimi panna loogeliste sulgude sisse. Näide Komplekstüübid Massiiv - array Massiiv on andmestruktuur, mis kujutavad ennast elementide hulga. Teisi sõnu, massiivid on omapärased konteinerid, mis võivad hoida samaaegselt mitu väärtust. Vaatleme neid eraldi peatükis 4. Näide '; // väljund: text echo $arr[2]; ?> Objekt - object Programmeerimise mõistes objekt on teatud hulk muutujaid, välju koos teatud hulga meetoditega, mis opereerivad muutujate väärtustega. Muutujaid ja meetodeid käsitletakse ühe tervikuna. Analoogias reaalse eluga võib muutujaid mõista näiteks kui mingi
......................................................................................17 Ülesandeid.........................................................................................................................17 Massiivid...............................................................................................................................17 Tsükkel andmete kasutamiseks.........................................................................................18 Massiiv ja alamaprogramm...............................................................................................19 Algväärtustamine, järjestamine.........................................................................................19 Osutid ja koopiad.............................................................................................................. 20 Massiiv alamprogrammi parameetrina..............................................................................21
annaabi.ee 
