Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Diskreetne matemaatika kodutöö (vene keeles)". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
0111, iay0010, diskreetne, matemaatika, iapb, 0101, 1011, 1111, 10011 1 0 1 (2) (3) (7) (6) x1 x3 x4 x2 . | - | 1. , , , . 0000 0000 0100 1001 0010 0011 1100 0001 0110 0010 0100 0001 0--0 0 0- - -100 -001 : x1 x 4 x1 x 2 x2 x 3 x 4 x 2 x 3 x4 2) : M 1 M - x1 x2 x3 x4 x1 x 2 x3 x4 0 0 1 0 ( 2) 0 0 0 0 (0) 1 0 0 1 (9) 0 0 0 1 (1) M- =
M Ind 2-sed intervallid M Ind 4-sed d intervallid 0 0000 X 0-1 -000 A1 0-1-1-2 1 1 0 0 0* X 1-2 100- X 1-2 1 - 0 - A4 1-00 X 2-3 2 0011 X 2-3 0-11 A2 2-3-3-4 1 1 - - A5 1001 X 1-00 X 1 1 1 0* X 11-0 X 110- X 3 0 1 1 1* X 3-4 -111 A3 1101 X 11-1 X 1 1 1 0* X 111- X 4 1111 X 0 3 7* 8* 9 12 13 14* 15 A1 X X
0010 1 0011 1 0100 - 0101 1 0110 0 0111 0 1000 0 1001 0 1010 0 1011 - 1100 0 1101 1 1110 1 1111 1 3. Leida MDNK ja MKNK
132456 IADB?? Tallinn 2019 ÜLESANNE 1 LOOGIKAFUNKTSIOON Leian oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon Matriklinumbri 5 viimast numbrit: 93656 Matriklinumber kuueteistkümnendsüsteemis: 2F478 Seitsmekohaline arv: 3F58CC8 Üheksakohaline arv: 54DFF9FF8 Ühtede piirkond: 3, 5, 8, 12 ( C16 ), 15 ( F16 )/ 0011, 0101, 1000, 1100, 1111 Määramatuspiirkond : 4, 9, 13 ( D16 ) / 0100, 1001, 1101 0-de piirkond : 0, 1, 2, 6, 7, 10 ( A16 ), 11 ( B16 ), 14 ( E16 ) / 0000, 0001, 0010, 0110, 0111, 1010, 1011, 1110 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∑ ( 3, 5, 8, 12, 15 )1 ( 4, 9, 13 )_ 𝒇(x(x1,x2,x3,x4) = ∏ ( 0, 1, 2, 6, 7, 10, 11, 14 )0 2 ÜLESANNE 2 TÕEVÄÄRTUSTABEL Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. x1 x2 x3 x4 f
(1,2,9,14,16)- f4 142438 * 13 * 13 * 13 = 312 936 286 = 12A7 075E => Σ(0,1,2,5,7,10,15) 312 936 286 / 3 = 104 312 095 = 637 AD1F => (3,6,14,16)- Minimeerimine Lähte- espresso tulemus espr. v2 (-Dexact) espr. v3 (#0100) espr. v4 (#0110) ülesanne 0000 0101 -001 0100 -001 1000 --00 0100 --00 0100 0001 11-1 -100 1100 -01- 0100 000- 0110 0-1- 0010 0010 01-1 1-11 1001 01-0 0110 1-0- 0001 -011 1101 0011 0-1- 10-0 0011 -111 1001 -011 1101 00-- 0100 0100 -110 010- 1010 10-0 1100 -1-0 1001 1-0- 0011 0101 0011 -1-1 0010 1-0- 0010 0--0 1100 -10- 1010 0110 011- 0-10 0011 --10 0001 -10- 1000 -1-0 1001 0111 1-11 0-1- 0100 0--1 0011 1-1- 0010 0--0 1100
****** Detsember 2015 1. Minu matriklinumbrile (155423) vastav loogikafunktsioon oma numbrilises 10nd esituses: f(x1, x2, x3, x4) = ∑ (2, 3, 7, 8, 9, 13)1 (1, 4, 5, 14, 15)_ 2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0000 0 0001 - 0010 1 0011 1 0100 - 0101 - 0110 0 0111 1 1000 1 1001 1 1010 0 1011 0 1100 0 1101 1 1110 - 1111 - 3. Leida MDNK (McClusky meetodil) ja MKNK (Karnaugh’ kaardiga); tuvastada, kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega loogiliselt võrdsed või mitte. MKNK leidmine: 2 MKNK: f(x1x2 x3x4) = (x1 V x3) ( xx2 V x4) (xx1 V x2 V xx3) MDNK leidmine:
(0/2/8/10) -- 0 -- 0 (8/12/10/14/8/10/12/14) 1 -- -- 0 (8/9/12/13) 1 -- 0 -- (7) 0 1 1 1 (8/12/9/13) 1 -- 0 -- . . (8/10/12/14) 1 -- -- 0 (8/12/10/14) 1 -- -- 0 (7) 0 1 1 1 . . -- (X2 v X3)(X2 v X4)(X1 v X3)(X1 v X4)(X1 v X2 v X3 v X4) · II 0 0001 0010 1001 1100 1101 1110 --00-- 1 0 1 0 0 0 --0--0 0 1 0 0 0 0 1--0-- 0 0 1 1 1 0 1----0 0 0 0 1 0 1 0111 0 0 0 0 0 0 . -- (X2 v X3)(X2 v X4)(X1 v X3)(X1 v X4) 2. . ( «--»). · I
0-00 X 1 0001 X 0-01 X --01 A3 0010 0-10 X 0100 -001 X -010 X 010- X 01-0 X 2 0101 X -101 X 0110 X 10-1 A 1001 X 1-01 4 1010 X 101- X A 5 3 1011 X 1101 X 4 Graaf 3.2 3 Lihtimplikantide hulga minimeerimine.
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Teet Järv 123795 IATB 2012 1. Ülesanne Matrikli number on: 123795 16nd süsteemi teisendatuna on see: 1E393
0001 1 0010 1 0011 1 0100 1 0101 0 0110 1 0111 - 1000 0 1001 0 1010 0 1011 0 1100 1 1101 0 1110 0 1111 0 3. Leida MDNK ja MKNK, mis sobiksid matriklinumbrist
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetse Matemaatika KODUTÖ Ö Eero Ringmäe 010636 LAP 12 Tallinn 2001 Sisukord Tallinna Tehnikaülikool........................................................................................... 1 Diskreetse Matemaatika K O D U T Ö Ö.......................................................................................................1 Eero Ringmäe.........................................................................................................1 Tallinn 2001............................................................................................................ 2 Sisukord.................................................................................................................. 3 1
MDNK ja DNK ei ole võrdsed. MDNK on lihtsam, kuna DNK leidmisel ei arvestatud määramatuspiirkonnaga. 6. Leida ja näidata, milleks (0 või 1) väärtustuvad (punktis 3) leitud MDNK ja MKNK määramatuspiirkonna kõikide argumentvektorite korral. Otsustada (hinnata), kas leitud MDNK ja MKNK on teineteisega võrdsed või mitte. X1 X2 X3 X4 fD fK 1 0001 0 0 5 0101 0 1 6 0110 1 0 9 1001 0 0 12 1100 1 1 14 1110 1 0 15 1111 0 0 Antud tabelist selgub, et leitud MDNK ja MKNK ei ole teineteisega võrdsed. 7. Realiseerida (punktis 3) MDNK-na saadud loogikafunktsioon minimaalseima keerukusega loogikaskeemina, kasutades vabaltvalitud loogikaelemente AND OR ja NOT. Esmalt lihtsustan veidi loogikafunktsiooni tuues 4 sulgude ette: fD = (x2 4) v ( 1 2x3) v (x3 4) 4(x2 v x3) v ( 1 2x3).
u 10 000100 000101 1000 1001 1011 1010 v 11 12 13 15 14 28 29 31 30 60 61 63 62 44 45 47 46 r
tõeväärtustabeleid, et teada saada kas disjunktsioonkuju avaldised on loogiselt võrdsed. Loogiliselt võrdsed funktsioonid väljastavad iga argumentvektori korral võrdsed väärtused. x1x2x3x4 Funktsioon f Funktsioon f1 0000 1 1 0001 1 1 0010 0 0 0011 0 0 0100 0 0 0101 0 0 0110 1 1 0111 1 1 1000 0 0 1001 1 1 1010 0 0 1011 1 1 1100 0 0 1101 1 1 1110 0 0 1111 0 0 Tabelist selgub, et funktsioon f ja funktsioon f1 on loogiliselt võrdsed. ÜLESANNE 4 Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MDNK-ga loogiliselt võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK 1) Leian taandatud DNK Kannan Karnaugh' kaardile funktsiooni elemendid ning väärtustan määramatused 1-ga.
k 11 1100 1101 1111 1110 (misjuhul saavad kõik 1-d olema kontuuridega kaetud 1-kordselt) h n i Katame antud kaardil kõik 1-d mittelõikuvate kontuuridega : 10 1000 1001 1011 1010 t e x 3 x4 x 3 x4 i ( see kaart ei ole lahenduse osa ) x 1 x2 00 x 1 x2 00 t 01 11 10 01 11 10 u
2. Esitada oma loogikafunktsiooni tõeväärtustabel x1 x2 x3 x4 0000 0 0001 1 0010 1 0011 1 0100 1 0101 - 0110 - 0111 0 1000 1 1001 0 1010 0 1011 0 1100 1 1101 -
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 094231 Tallinn 2009 1. Ülesanne Matrikli number on: 094231 Matrikkel teisendatuna kuueteistkümmendsüsteemi saan tulemuseks 17017 Antud kuueteistkümmendarv kaheksakohalisena oleks 24D9BD77 1-de piirkond on mul seega: 2 4 7 9 11 13 Jagades kaheksakohaline kuueteistkümmendarv 11'ga saan tulemuseks 22AED07 Määramatuspiirkond on mul seega: 0 10 14 Seega oleks matriklinumbrile 094231 vastav 4-muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f(x1,x2,x3,x4) = (2, 4, 7, 9, 11, 13)1 (0, 10, 14)_ f(x1,x2,x3,x4) = (1, 3, 5, 6, 8, 12, 15)0 (0, 10, 14)_ 2. Ülesanne 2.1 MDNK Karnaugh' kaardiga: x3x4 x1x2 00 01 11 10 0 00 0 1
2 0010 X1 X 2 X 3 X 4 3 0011 X1 X 2 X 3 X 4 5 0101 X1X 2 X 3 X 4 7 0111 X1X 2 X 3 X 4 11 1011 X1 X 2 X 3 X 4 15 1111 X1X 2 X 3 X 4 TDNK: X1 X 2 X 3 X 4 X1 X 2 X 3 X 4 X1X 2 X 3 X 4 X1X 2 X 3 X 4 X1 X 2 X 3 X 4 (X1,X2,X3,X4)= V V v v v X1X 2 X 3 X 4 5. Leida vabaltvalitud viisil punktis 2 saadud MKNK-ga (loogiliselt) võrdne Täielik KNK
f(x1, x2, x3, x4) = (1, 5, 6, 9, 10, 13)0 Indeks 1-de M Int M Int M intervall 0 - - - - - - 1 0001 X 0-01 X --01 A3 -001 X 2 0101 X -101 X 0110 A1 1-01 X 1001 X 1010 A2 3 1101 X 4 - - - - - - 1 5 6 9 10 13
avaldisse (0,1,2,5,6,7,9,13)1 ühtede piirkonna kümnenednumbrile vastav kahendvektorile vastav kümnendnumber kahendvektor elementaarkonjunktsioon 0 0000 x1 x 2 x 3 x 4 1 0001 x1 x 2 x 3 x4 2 0010 x 1 x 2 x3 x 4 5 0101 x1 x2 x 3 x4 6 0110 x 1 x 2 x3 x 4 7 0111 x1 x 2 x3 x 4 9 1001 x1 x 2 x 3 x 4 13 1101 x1 x 2 x 3 x 4
/¯¯ ülesanne: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ 1. Katame kaardil asuvad 1de ruudud suurimate kontuuridega, kasutades seejuures võimalikult vähe kontuure. ( 0-lle ei tohi valida 1-de kontuuridesse ) 2. Määramatuse ruute tohib seejuures kontuuridega katta, kuid ei pea katma. Ü Määramatusi katame kontuuridega ainult siis, kui see aitab kasvatada T Leida Karnaugh' kaardiga MDNK MKNK 4-muutuja funktsioonile: veelgi suuremaks mõnda niikuinii vajalikku kontuuri. T f ( x1 . . . x4 ) = ( 1, 4, 5, 9, 11, 12, 1
Tallinna Tehnikaülikool Infotehnoloogia teaduskond Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Üliõpilane: Andri Kaaremäe Õpperühm: IABB13 Matrikli nr: 154819 Tallinn 1) Matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon f(x1 ... x4) = (2, 3, 4, 5, 9, 10)1 (7, 8, 11, 13)_ (0, 1, 6, 12, 14, 15)0 2) Tõeväärtustabel X1 X2 X3 X4 f
1000* X 1-2 00-1* X 0-1- X 0-01 X -01- X 2 0011* X 001- X --10 X 0101 X 0-10 X 2-3-3-4 --11 X 0110 X -010 X -11- X 1010* X 10-0* X 1-1- X 3 0111* X 2-3 0-11* X 1011 X -011X X 1110* X 01-1 X 011- X 4 1111 X -110 X 101- X 1-10 X 3-4 -111 X 1-11 X 111- X Katteülesande lahendamine: i 0 2 5 6 1 15 1 A1 X X A2 X X A3 X
Kui palju tudengeid
(minimaalselt ja maksimaalselt) pääseb eksamile?
· Vanal ajal toimunud lahingus sai palju sõdalasi kannatada. 70% lahingust osavõtjatest
kaotas lahingus silma, 75% - kõrva, 80% - käe ja 85% - jala. Kui palju sõdalastest
(minimaalselt ja maksimaalselt) jäi ilma nii silmast, kõrvast, käest kui ka jalast?
3
· Füüsika-matemaatika teaduskonna iga tudeng tunneb huvi kas füüsika või matemaatika
vastu. Kui palju tudengitest tunneb huvi mõlema ala vastu, kui on teada, et
matemaatikahuvilisi on 84% ja füüsikahuvilisi - 64%?
· Hulk A koosneb naturaalarvudest 1 kuni 1000. Leida, mitu hulga A elementi ei jagu ei
kolmega ega viiega.
VASTAVUSED
Antud 2 hulka A ja B ning reegel, kuidas hulga A elemendid on vastavuses hulga B
elementidega.
AxB :AB
Vastavuse määramispiirkond (domain):
D() = { a | b (
Esimesel kontrolltööl sai arvestuse 20 tudengit, teisel 21 tudengit. Kui palju tudengeid
(minimaalselt ja maksimaalselt) pääseb eksamile?
Vanal ajal toimunud lahingus sai palju sõdalasi kannatada. 70% lahingust osavõtjatest kaotas
lahingus silma, 75% - kõrva, 80% - käe ja 85% - jala. Kui palju sõdalastest (minimaalselt ja
maksimaalselt) jäi ilma nii silmast, kõrvast, käest kui ka jalast?
Füüsika-matemaatika teaduskonna iga tudeng tunneb huvi kas füüsika või matemaatika
vastu. Kui palju tudengitest tunneb huvi mõlema ala vastu, kui on teada, et
matemaatikahuvilisi on 84% ja füüsikahuvilisi - 64%?
Hulk A koosneb naturaalarvudest 1 kuni 1000. Leida, mitu hulga A elementi ei jagu ei
kolmega ega viiega.
VASTAVUSED
Antud 2 hulka A ja B ning reegel, kuidas hulga A elemendid on vastavuses hulga B
elementidega.
Ax B : A B
Vastavuse määramispiirkond (domain):
D() = { a b (
1. Loogika funktsiooni leidmine f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (1,7,8,9,10,12,15)1 (5,11,13,14)- (0,2,3,4,6)0 2. MDNK ja MKNK leidmine MDNK Karnaugh' kaardiga x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 1 0 0 01 0 - 1 0 11 1 - 1 - 10 1 1 - - MDNK: x1 x2 x4 x3 x4 2. MKNK McCluskey' meetodiga f(x1 ,x2 ,x3, x4 ) = (0,2,3,4,6)0 (5,11,13,14)- Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 0 0 x 0-1 0-2 2 x 0-1-1-2 0-2-4-6 2,4 A1 1 2 x 0-4 4 x 4 x 1-2 2-3 1 A2 2 3 x 2-6 4 x 5* x
& 17.3.14 T. Evartson 7 Segmentindikaatori juhtimine a x1 KS f g b x2 e c x3 d x4 0000 0001 0 01 0 0011 0100 e e e e e 0101 0110 0111 1000 1001 e e e e e 17.3.14 T. Evartson 8 17.3.14 T. Evartson 9 x4 x3 x2 x1 1 1 1 1 & 1 & e & & 17.3.14 T
1) Matriklinumber: 134303 7-kohaline 16-nd süsteemi arv: 2BEE909 1-de piirkond: 0, 2, 9, 11, 14 9-kohaline 16-nd süsteemi arv: 3ADCA3B0F Määramatuspiirkond: 3, 10, 12, 13, 15 Nullide piirkond: 1, 4, 5, 6, 7, 8 1, 4,5, 6, 7,8 ¿ 0 (3,10, 12,13, 15)¿ 0, 2,9, 11, 14 ¿1 ∏ ¿ f =( x 1 … x 4 ) =∑ ¿ 2) Tõeväärtustabel: x1 x2 x3 x4 f 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 - 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 - 1 0 1 1 1 1 1 0 0 - 1 1 0 1 - 1 1 1 0 1 1 1 1 1 - 3) MDNK Karnaugh’ kaardi abil: x3 x1 x4 00 01 11 10 x2 00 1 0 -
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ 142438 Sisukord 1)Martiklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon.............................................3 2)Tõeväärtustabel............................................................................................................3 3)MDNK ja MKNK, mis sobiksid martiklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja funktsiooni esitamiseks...................................................................................3 4. Teisenda MKNK DNK kujule.......................................................................................5 5. Leida vabaltvalitud viisil MDNK-ga loogiliselt võrdne Taandatud DNK ja Täielik DNK...................................................................................................................................6 6.MKNK-ga võrdne Täielik KNK.................................................................................
1-00 K A 5 A 6 A 7 2 0011 K 0-11 K 1001 K 1-01 K 1010 K 1-10 K 0101* K -101 K 0110* K 01-1 K 1100* K 011- K 3 1101 K -110 K 0111* K 110- K 1110* K 11-0 K 4 1 3 4* 5* 6* 7* 8* 9 10 12 13 14
Tallinna Tehnikaülikool Diskreetne Matemaatika KODUTÖÖ Tallinn 2009 f ( x1 x2 x3 x4 ) (1,2,4,8,9,12)1 (3,6,11) 01 1. 11 10 x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 0 1 - 1 01 1 0 0 - 11 1 0 0 0 10 1 1 - 0 f x1 , x2 , x3 , x4 x1 x2 x3 x4 x2 x4 x1 x3 MKNK: 2. Ind. Nr. Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge Ind. Nr.-d Vahe Märge 1 1 x 1-2 1-3 2 x 1-2-2- 1-3-9- 2,8 A7 3 11 2
Eesti Infotehnoloogia Kolledz Digitaalloogika ja digitaalsüsteemid KODUTÖÖ Märt Erik EIK10040050 Rühm A22 Tallinn 2005 1. Leida oma matriklinumbrile vastav 4-muutuja loogikafunktsioon. Tehes calculator'iga nõutud ja vajalikud tehted on minu matriklinumbrile 10040050 vastav 4- muutuja loogikafunktsioon oma numbrilises 10ndesituses: f ( x1 x2 x3 x4 ) = ( 0,1,2,5,12,13)1 ( 4,6,9,11) - 2. Kirjutada välja oma matriklinumbrist leitud osaliselt määratud 4- muutuja loogikafunktsiooni tõeväärtustabel. X1 X2 X3 X4 Y 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1
MKNK McCluskey' meetodiga. Indeks Intervall M Indeks Intervallid M Indeks Intervallid M 0 - 0-1 - 0-1-1-2 - 1 0001 x 1-2 0-01 A2 1-2-2-3 01-- A4 0100* x 010- x 1000 A1 01-0 x 2 0101 x 2-3 01-1 x 2-3-3-4 -1-1 A5 0110 x -101 -11- A6 011- x -110 3 0111* x 3-4 -111 1011 x 1-11 3
annaabi.ee 
