• Andmete kustutamine
• Arvutused koos valikutingimustega
• Failioperatsioonid
• Tabelite (failide) sulgemine
Tabelite loomine ja avamine
CREATE – andmetabeli struktuuri
loomine.
SELECT 0 – tühja tööpiirkonna
valimine
USE
Nihke pikkus on võrdne kiiruse graafiku alla jääva pindalaga Ühtlaselt muutuva liikumise kiiruse graafikuks on tõusev või langev sirge Ühtlaselt muutuva liikumise nihe ja liikumisvõrrand Vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse sõltuvus ajast (1.12') (1.19) x h ja a g. Neis avaldistes tuleb kiirenduseks võtta vaba langemise kiirendus ning koordinaadiks kõrgus h. Et kõrgus on suunatud alt üles ja vaba langemise kiirendus ülalt alla, on sellises koordinaatsüsteemis vaba langemise kiirendus negatiivne ja valemites tuleb võtta a = g. Selliselt toimides saame vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse ajast sõltuvuse jaoks järgmised seosed: (1.20)
tehete teostusjärjekorra loogikatehete prioriteedijärjestus : Kõik muud loogikatehted (ka implikatsioon ja ekvivalents) on avaldatavad ¯¯ kolme elementaarse loogikatehte: Inversioon teostatakse avaldistes kõikjal esimesena. Nagu aritmeetikas, nii inversiooni , konjunktsiooni ja disjunktsiooni kaudu. on ka loogikas korrutamine (konjunktsioon) prioriteetsem kui liitmine (disjunktsioon). Loogikatehete definitsioonid Eelnevalt esitasime ainult loogikatehete nimetused ja selgitasime nende tähendust. Sellest aga ei ilmnenud, milles seisneb nende abil "arvutamine".
FUNCTION Fakt(N: Byte): Longint; VAR A: Byte; B: Longint; BEGIN IF N = 0 THEN BEGIN Fakt := 1; Exit; END; A := N - 1; B := Fakt(A); Fakt := (A + 1) * B; END; {Fakt} See funktsioonivariant kirjeldab adekvaatsemalt süsteemi tegelikku tööd funktsiooni täitmisel. Nimelt loob translaator omaette mäluväljad mitte üksnes alamprogrammi lokaalmuutujatele, vaid ka avaldistes esinevate tehete tulemitele. Ka need kantakse pinu- desse. Seega saame näite viimast varianti analüüsides ôige pildi süsteemi toimingutest pinudega. Teine näide: Fibonacci arvud. Jada: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377... Fibo(0) = 0, Fibo(1) = 1, Fibo(n + 2) = Fibo(n + 1) + Fibo(n) (n >= 0), s.t. iga järgmine element on kahe eelmise summa. Ajaloost. Jada vôttis esmakordselt kasutusele Leonardo Fibonacci (Pisano = Pisast). Ta elas XIII ja XIV sajandi vahetusel
VBA rakendustes võib käsutada kahte liiki protseduure: · funktsioone ehk Function-protseduureja · alamprogramme ehk Sub-protseduure Funktsioon võimaldab määrata eeskirja ühe väärtuse (arv, string jm) leidmiseks ja tagastamiseks. Tema poole pöördutakse avaldistest funktsiooniviite abil. Alamprogramm kirjeldab üldisema iseloomuga tegevusi. Ta võib leida ja tagastada suvalise hulga väärtusi, täita mitmesuguseid tegevusi objektidega . Alamprogramme ei saa käsutada avaldistes, pöördumiseks nende poole käsutatakse spetsiaalseid pöördumislauseid. Programmi ja keele põhielemendid Programm koosneb ühest või mitmest protseduurist. Viimasel juhul on üks protseduuridest alati peaprotseduur. Programmi täitmine algab peaprotseduurist, täitmise ajal võib see pöörduda alamprotseduuride poole. Protsedur võib olla parametritega või ilma. Funktsioonil võivad olla parameetrid, nad näitavad sisendandmeid. Parameetrid saavad
algebraliseks täiendiks. Leiame nüüd eeskirja alamdeterminantide Ak 1 , Ak 2 , ... , Akn väärtuste leidmiseks. Alamdeterminantide moodustamise eeskirjast tuleneb, et alamdeterminantide Ak 1 , Ak 2 , ... , Akn ( n - 1) ! liidetava summana ei esine determinandi D k-nda rea elemente ak1 , ak 2 , ... , akn . avaldistes Tähistagu M ij determinandist D tema i-nda rea ja j-nda veeru kõrvaldamisel tekkivat ( n - 1) -st järku determinanti. Lemma 1. A11 = M 11 . Tõestus. Elementi a11 sisaldavad liidetavad summas (1) on kujuga ( 1, i2 , ... , in ) ( -1) a11a2 i2 ..
______________________________________________ c) ex(Pn(x)cosx+ ex(Us(x)cosx+ +i ei ole kar. +Qm(x)sinx) võrr. lahend +Vs(x)sinx), s=max(m,n) _____________________________ +i on kar. xex(Us(x)cosx+ võrr. lahend +Vs(x)sinx) ______________________________________________ MÄRKUS. Otsitava erilahendi yMHE avaldistes esinevate polünoomide kordajad leitakse määramata kordajate meetodil.
(ühemõõtmeline pingus) peapinge (1 0; 2 = 0; 3 = 0) Joonpingust võib analüüsida kui tasandpinguse Joonpinguse peapind erijuhtu (Joon. 7.11), võttes tasandpinguse peapingete = varda ristlõikepind avaldistes vastavad pingeväärtused võrdseteks nulliga. Koormatud detail Punkti K joonpingus K 2 = 0 Ristpindadega mahuelement varda sees punktis K =0 K
· Avaldist kujul a/b, kus a ja b on täisavaldised, nimetatakse algebraliseks murruks · Ratsionaalavaldiste teisendamine taandub tehetele algebraliste murdudega · Erinimeliste algebraliste murdude liitmisel (lahutamisel) laiendatakse need esmalt ühenimelisteks. Ühiseks nimetajaks valitakse korrutis, mille tegureiks on üksikute murdude nimetajate kõigi erinevate tegurite kõrgeimad astmed. 2.2 Irratsionaalavaldised e juuravaldised Muutujatel on avaldistes vaid sellised väärtused, mille korral kõik juuritavad ja vastavad juured on mittenegatiivsed 2.3 Irratsionaalavaldiste tegurdamine 2.4 Murru nimetaja vabastamine irratsionaalsusest e juurte kaotamine murru nimetajas 2.5 Irratsionaalavaldiste lihtsustamine Toimime samamoodi nagu ratsionaalavaldiste puhul sooritame kõik avaldises nõutud tehted, arvestades tehete järjekorda, ning anname tulemusele algebralise murru, võimalusel täisavaldise kuju
.. + Cn(x - a)n kus C0,C1,...,Cn on konstantsed kordajad. Nende kordajate m¨a¨aramiseks arvutame k~oigepealt Pn tuletised kuni j¨arguni n: P' n(x) = 1C1 + 2C2(x - a) + 3C3(x - a)2 + 4C4(x - a)3 +... + nCn(x - a)n-1 , P'' n(x) = 2 · 1C2 + 3 · 2C3(x - a) + 4 · 3C4(x - a)2 +... + n(n - 1)Cn(x - a)n-2 P''' n (x) = 3 · 2 · 1C3 + 4 · 3 · 2C4(x - a) +... + n(n - 1)(n - 2)Cn(x - a)n-3 , · · · P(n) n (x) = n(n - 1)(n - 2) · ... · 2 · 1Cn . Pannes neis avaldistes ja valemis muutuja x v~orduma a-ga saame Pn(a) = C0 , P' n(a) = 1!C1 , P'' n(a) = 2!C2 , P''' n (a) = 3!C3 , ..., P(n) n (a) = n!Cn . Su¨mbol n! t¨ahistab arvu n faktoriaali: n! = 1 · 2 · ... · n. Kasutades tingimusi tuletame j¨argmised valemid kordajate C0,C1,...,Cn jaoks: C' = f(a), C1 =f'(a) 1! C2 =f''(a) 2! C3 =f'''(a) 3! Cn =f(n)(a) n! Seega saame valemi kirjutada j¨argmisel kujul: Pn(x) = f(a) +f'(a) 1!(x - a) +f''(a) 2!(x - a)2+f'''(a) 3!(x - a)3 + ... + f(n)(a) n!(x - a)n .
01.01.1970-31.12.1979 ning väljastab tulemusse väljad Isik_ID, Nimi, Perekonnanimi ja Sünniaeg laste arvu peres, kasutage selleks tabeleid PERELIIKMED ning PERED ning tulemus sorteerida kahanevalt laste arvu järgi. 7.1.1. Avaldise loomine Lisaks andmebaasisüsteemi Access pakutavatele kokkuvõtvatele funktsioonidele, võib kirjutada ise avaldisi. Avaldise võib kirjutada kas reale Criteria või tuleb reale Total valida Expression ning tippida avaldis reale Field. Avaldistes võib kasutada välja nimesid, operaatoreid ja väärtusi. Samuti tekste ning kuupäevi ja kellaaegu. Avaldistes kasutatavad andmetüübid: Andmetüüp Näide Tekst "Ema" Kuupäev/kellaaeg "16.01.1934" Väljanimi [Staatus] Avaldise süntaks real Field on: Avaldise nimi: Avaldis Access- lihtne ja vajalik 28 Näide. Müük_omahinnas: Sum([Summa]-[Kate])
=(a + b) /( x + y) =(a + b) / (1 + x / (a + d)) 1 3 a b (a b) 3 (a b) (1 / 3) ( a b) 1 a b ( a b) 1 / 3 3 3 Ekraanivisioon "Valemid ja avaldised" Exceli valemite olemus , valemite sisestamise ja töötlemise põhimõtted, vead ja nende parandamine, avaldised ja nende elemendid. Tehted ja tehete prioriteedid, konstantide esitamine avaldistes. Klip sisaldab ka viiteid klipidele aadressite ja nimede kasutamise kohta Funktsioonid Arvavaldised Tekstavaldised Loogikaavaldised Ajaavaldised veeb Sisefunktsioonid Funktsioonid esitatakse valemites funktsioonviida abil: fun_nimi(argument; argument;…) fun_nimi - funktsiooni nimi: SIN, SQRT, LOG, … argument - väärtus, mille jaoks on vaja leida funktsiooni väärtus.
Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL kus: Wz ristlõike (telg-) tugevusmoment (vastupanumoment) peatelje z suhtes, [m3]; Iz ristlõike inertsimoment peatelje z suhtes, [m4]; a kaugeima punkti kaugus peateljest z (nulljoonest), [m]. Tugevusmomentide avaldistes on vastava teljega risti olev mõõde ruudus (Joon. 6.23). Erinevate kujundite (ja profiilide) tugevusmomendid peatelgede suhtes on toodud insenerikäsiraamatutes (ja tootekataloogides) Ristküliku tugevusmoment Kolmnurga tugevusmoment Ringi tugevusmoment b a = 2h/3 a = D/2
Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL kus: Wz ristlõike (telg-) tugevusmoment (vastupanumoment) peatelje z suhtes, [m3]; Iz ristlõike inertsimoment peatelje z suhtes, [m4]; a kaugeima punkti kaugus peateljest z (nulljoonest), [m]. Tugevusmomentide avaldistes on vastava teljega risti olev mõõde ruudus (Joon. 6.23). Erinevate kujundite (ja profiilide) tugevusmomendid peatelgede suhtes on toodud insenerikäsiraamatutes (ja tootekataloogides) Ristküliku tugevusmoment Kolmnurga tugevusmoment Ringi tugevusmoment b a = 2h/3 a = D/2
Päringu käigus vaadatakse läbi kõik kirjed, võrreldes neid kriteeriumi avaldisega. Kriteerium on logikaavaldis. Kui ta väärtuseks on "tõene", siis kirje väljastatakse. Kriteeriumi kirjelduses esinevad tavaliselt ka väljade nimed, neid käsitletakse kui muutujad, mis saavad igas kirjes vastava väärtuse. Päringu tulemus väljastatakse tabeli kujul, kus iga päringu väli on kas üks andmetabeli väljadest või mõne muu avaldise väärtus. Nendes avaldistes kasutatakse tihti muutujatena andmetabeli välju, mis igas kirjes annavad vasta avaldise väärtuse. Siit ka järeldus. Andmetabelis säilitatakse ainult sõltumatuid andmeid. Päringud koostatakse kas graafilises päringu dizaini aknas QBE (Query By Example) või nõustaja Query Wizard abil. Accessi QBE-aken kasutab kõiki graafilise keskkonna võimalusi, lastes hiirega pukseerimise teel välju valida ja tabeleid seostada. Pärindu võib hakkata koostama
kus C0,C1,...,Cn on konstantsed kordajad. Nende kordajate määramiseks arvutame kõigepealt Pn tuletised kuni järguni n: P’ n(x) = 1C1 + 2C2(x − a) + 3C3(x − a)2 + 4C4(x − a)3 +... + nCn(x − a)n−1 , P’’ n(x) = 2 · 1C2 + 3 · 2C3(x − a) + 4 · 3C4(x − a)2 +... + n(n − 1)Cn(x − a)n−2 P’’’ n (x) = 3 · 2 · 1C3 + 4 · 3 · 2C4(x − a) +... + n(n − 1)(n − 2)Cn(x − a)n−3 , · · · P(n) n (x) = n(n − 1)(n − 2) · ... · 2 · 1Cn . Pannes neis avaldistes ja valemis muutuja x võrduma a-ga saame Pn(a) = C0 , P’ n(a) = 1!C1 , P’’ n(a) = 2!C2 , P’’’ n (a) = 3!C3 , ..., P (n) n (a) = n!Cn . Sümbol n! tähistab arvu n faktoriaali: n! = 1 · 2 · ... · n. Kasutades tingimusi tuletame järgmised valemid kordajate C0,C1,...,Cn jaoks: C’ = f(a), C1 =f’(a) 1! C2 =f’’(a) 2! C3 =f’’’(a) 3! Cn =f(n)(a) n! Seega saame valemi kirjutada järgmisel kujul: Pn(x) = f(a) +f’(a) 1!(x − a) +f’’(a) 2!(x − a)2+f’’’(a) 3
Meie tajutav gravitatsioon on Maa külgetõmme. Kõik kehad tõmbuvad Maa keskpunkti poole ja omavad seepärast raskust. Kui keha lahti pääseb, kukub see alla. • Sellist kehade kukkumist, kus õhutakistus puudub või on väike, nimetatakse vabaks langemiseks. • Vaba langemine on ühtlaselt muutuv Vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse sõltuvus ajast • Keha liikumist Maa külgetõmbe mõjul saab kirjeldada ühtlaselt muutuva liikumise mudeli abil. • Neis avaldistes tuleb kiirenduseks võtta vaba langemise kiirendus ning koordinaadiks kõrgus h. Kokkuvõte ja Ülesanded • Vaba langemine- Sellist kehade kukkumist, kus õhutakistus puudub või on väike, nimetatakse vabaks langemiseks. Katsed näitavad, et vabalt langevatel kehadel kasvab kiirus ühtmoodi — see ei sõltu raskusest ja kujust. • Milliseid järgmisi liikumisi võib lugeda vabaks langemiseks: a) vee tilkumine
Loogiline avaldis Loogiline avaldis sisaldab ühte või enamat loogilist operaatorit ja võib tihti sisaldada aritmeetilisi avaldisi. Matemaatikast tuntud loogiline avaldis on võrratus, mille puhul on tulemuseks samuti tõeväärtus: 2 < 8 ==> tõene 2 = 8 ==> väär x + 3 > 10 ==> tõene, kui x >= 8, muidu väär Lisaks operaatoritele, mida kasutatakse operandide võrdlemiseks, on loogilistes avaldistes kasutusel loogikatehted JA (loogiline korrutamine ehk konjunktsioon), VÕI (loogiline liitmine ehk disjunktsioon), POLE (loogiline eitus ehk negatsioon) ja mõned teised. Need tehted jäävad kahjuks väljapoole meie koolide matemaatika programmi, kuid programmeerimine ilma neid kasutamata läbi ei saa. Loogikatehetest saab kõige paremini aru, kui õppida selgeks vastavad tõeväärtustabelid (analoogia korrutustabeliga, see tuli ka pähe õppida):
Loogiline avaldis sisaldab ühte või enamat loogilist operaatorit ja võib tihti sisaldada aritmeetilisi avaldisi. Matemaatikast tuntud loogiline avaldis on 27 / 115 võrratus, mille puhul on tulemuseks samuti tõeväärtus: 2 < 8 ==> tõene 2 = 8 ==> väär x + 3 > 10 ==> tõene, kui x >= 8, muidu väär Lisaks operaatoritele, mida kasutatakse operandide võrdlemiseks, on loogilistes avaldistes kasutusel loogikatehted JA (loogiline korrutamine ehk konjunktsioon), VÕI (loogiline liitmine ehk disjunktsioon), POLE (loogiline eitus ehk negatsioon) ja mõned teised. Need tehted jäävad kahjuks väljapoole meie koolide matemaatika programmi, kuid programmeerimine ilma neid kasutamata läbi ei saa. Loogikatehetest saab kõige paremini aru, kui õppida selgeks vastavad tõeväärtustabelid (analoogia korrutustabeliga, see tuli ka pähe õppida):
gradient ja S pindala. Gaaside viskoossus temperatuuri tõustes suureneb, vedelikel aga väheneb. Ühikuks Pas. Nihkepaskal on formaalselt küll rõhuühik paskal (N/m2), kuid tuleb arvestada, et klassikalises rõhuühikus on jõud normaalne, st. risti pinnaga, nihkepaskali puhul aga tangensiaalne, st. paralleelne pinnaga. Nihkepaskal esineb nii sisehõõrde kui ka nihkedeformatsioone kirjeldavates avaldistes. Reynoldsi arv. Dimensioonita suurus, mis iseloomustab üleminekut laminaarsest voolamisest turbulentsesse. Ülemineku piiriks on nn. kriitiline Reynoldsi arv. Reynoldsi arv avaldub v R =l , kus l on keha mingi iseloomulik mõõde (näiteks toru läbimõõt või ka lennuku tiiva laius), v on voolamise kiirus ja gamma on kinemaatiline viskoossus. Torus voolamise korral loetakse kriitiliseks Reynoldsi arvuks R =1100.
+ . . . + nCn (x - a)n-1 , Pn (x) = 2 · 1C2 + 3 · 2C3 (x - a) + 4 · 3C4 (x - a)2 + . . . + n(n - 1)Cn (x - a)n-2 , Pn (x) = 3 · 2 · 1C3 + 4 · 3 · 2C4 (x - a) + . . . + n(n - 1)(n - 2)Cn (x - a)n-3 , · · · Pn(n) (x) = n(n - 1)(n - 2) · . . . · 2 · 1Cn . Pannes neis avaldistes ja valemis (3.35) muutuja x v~orduma a-ga saame Pn (a) = C0 , Pn (a) = 1! C1 , Pn (a) = 2! C2 , Pn (a) = 3! C3 , . . . , Pn(n) (a) = n! Cn . S¨ umbol n! t¨ahistab arvu n faktoriaali: n! = 1 · 2 · . . . · n. 82 Kasutades tingimusi (3.34) tuletame j¨argmised valemid kordajate C0 , C1 , . . . , Cn jaoks: f (a) f (a)
korrutamine, see on liitmine võrdsete liidetavatega. Peale esmase ettekujutuse saamist korrutamisest, märgi ja kirjaliku tehte vormistamisest, võib üle minna korrutustabeli õppimisele arvuga 2: 1. Esemetega arvutamine kahe kaupa 20-neni. 2. Kahekaupa joonistatud kujunditega korrutamise sooritamine. 3. Liitmise asendamine korrutamisega ja korrutustabeli lugemine. Esimeses tunnis arvutatakse läbi tehted 2+2=4 2+2+2=6 2+2+2+2=8 Nendes avaldistes kordub arv 2 hulkadena mitu korda. Esimeses reas kaks, teises kolm, kolmandas neli korda. Võrdsete hulkade liitmise saab asendada aga korrutamisega. ET õpilased selle arusaamiseni jõuaksid, tuleb kasutada praktilist materjali. Teadmiste terviklikus omandamiseks harjutatakse ka liitmistehte asendamist korrutustehtega ja vastupidi. 2+2+2=2*3 5*2=2+2+2+2+2 Õpilased peavad oskama korrutist illustreerida joonistusega ja koostada joonistuse järgi korrutustehet ja
. . + nCn (x - a)n-1 , Pn (x) = 2 · 1C2 + 3 · 2C3 (x - a) + 4 · 3C4 (x - a)2 + . . . + n(n - 1)Cn (x - a)n-2 , Pn (x) = 3 · 2 · 1C3 + 4 · 3 · 2C4 (x - a) + . . . + n(n - 1)(n - 2)Cn (x - a)n-3 , · · · Pn(n) (x) = n(n - 1)(n - 2) · . . . · 2 · 1Cn . Pannes neis avaldistes ja valemis (3.35) muutuja x v~orduma a-ga saame Pn (a) = C0 , Pn (a) = 1! C1 , Pn (a) = 2! C2 , Pn (a) = 3! C3 , . . . , Pn(n) (a) = n! Cn . S¨ umbol n! t¨ahistab arvu n faktoriaali: n! = 1 · 2 · . . . · n. 82 Kasutades tingimusi (3.34) tuletame j¨argmised valemid kordajate C0 , C1 , . . . , Cn jaoks: f (a) f (a)
annaabi.ee 
