Allika ja kanali kodeerimine TUGIVÕRGUD (0)

Kanali kodeerimine .

1) Shannoni teine teoreem :

Kanali kodeerimise teoreem ehk Shannoni teoreem ehk Shannoni teine teoreem ehk informatsiooniteooria põhiteoreem on Claude Shannoni 1948. aastal sõnastatud teoreem, mille järgi on võimalik mis tahes mürataseme puhul mingi sidekanali kaudu informatsiooni teatud ülekandekiiruseni praktiliselt veatult edastada .
Sidekanalis vältimatult esinev müra põhjustab diskreetse mäluta kanali sisendsignaali x ja väljundsignaali y vahel erinevusi. Suhteliselt kõrge müratasemega kanalis võib vigade esinemise tõenäosus tõusta suuruseni kus näiteks 100 bittist võetakse vastu 99 bitti .(1% kadusid )
Digitaalne ehitusskeem:
SAATJA ( diskreetne mäluta allikas) -> kanalikooder ----->kanalidekooder -> VASTUVÕTJA
Kanali kodeerimise teoreem on üks informatsiooniteooria tähtsamaid tulemusi. Teoreem määrab ära kanali läbilaskevõime, kui põhimõttelise kiirse piiri, millega võimalik edastada sõnumeid läbi diskreetse mäluta kanali suhteliselt väikese vigade arvuga. Kanalikodeerimis teoreem ei osuta kuidas sellist head koodi moodustada, vaid näitab et sellise koodi moodustamine on võimalik teoreemis toodud tingumuste täitmise korral
2) Hammingi kood
Hammingi kood on Telekommunikatsioonis kasutatav veaparanduskood, mis võimaldab avastada 2-bitiseid vigu või parandada 1-bitiseid vigu.
1940-ndatel töötas Richard Hamming firma Bell Laboratories mehaanilise arvuti juures, mis kasutas sisendseadmena perfokaardilugejat. Kuna viimasel tuli andmete perfokaartidelt arvutisse lugemisel sageli ette vigu ja kogu lugemisprotseduuri tuli iga kord korrata algusest peale, siis hakkas Hamming uurima, kuidas saaks andmete ülekandmisel tekkivaid vigu automaatselt avastada ja parandada, säilitades samas võimalikult suurt andmeedastuskiirust. 10-aastase töö tulemused avaldas ta 1950. a.
Tänapäeval nimetatakse Hammingi koodiks üht Hammmingi koodi erijuhtu , nimelt (7,4) koodi, mis lisab sõnumi igale 4-le bitile 3 veaparanduseks vajalikku bitti ning andmed edastatakse sel viisil moodustatud 7-bitiste koodisõnadena. Selle koodi kasutamine tagab suurema andmeedastuskiiruse kui 4 andmebiti edastamine 2 korda. Kuna sellist ülekandemeediumi, kus 7 biti kohta võib tulla 2 vigast bitti, loetakse liiga kõrge mürataseme tõttu kasutuskõlbmatuks, siis kasutatakse Hammondi koodi 1-bitiste vigade parandamiseks, mitte 2-bitiste vigade avastamiseks.
Näide: Sõnum 1101 edastatakse kujul 1100110, sest
7
6
5
4
3
2
1
 
1
1
0
0
1
1
0
7-bitine koodisõna
1
0
1
0
(paaris- paarsus )
1
1
1
1
(paaris-paarsus)
1
1
0
0
(paaris-paarsus)
Punasega on tabelis tähistatud andmebitid, sinisega veakontrolliks vajalikud bitid

3. LDPC (Low Density Parity Check Code)

Hõre paarsuskontrolli kood LDPC-kood (Gallageri kood) on veaparanduskood, mida kasutatakse digitaalse informatsiooni ülekandel mürastes kanalites. LDPC jt. veaparanduskoodid ei taga küll ideaalselt veavaba ülekannet, kuid vigade esinemise tõenäosust saab viia kuitahes väikeseks. LDPC oli esimene kood, mis võimaldas Shannoni piirile lähedast ülekandekiirust. LDPC koode saab kasutada satelliitsides, kosmilises kaugsides ja kõvaketaste juures. Kõvaketaste puhul on need parimad kõigist võimalikest koodidest.
LDPC töötas Robert Gallager välja juba 1963.a, kuid selle praktiline kasutuselevõtt viibis tehniliste raskuste tõttu aastakümneid. Alles 2003.a. võeti LDPC aluseks satelliit -digitelevisiooni standardi loomisel

Allika kodeerimine

1)SHANNONI 1.TEOREEM

Diskreetsest mäluta allikast ( allikast kus järgmisena tulev sümbol ei sõltu eelmisest sümbolist) tuleva koodisõna pikkus L saab olla võrdse pikkusega kodeeritud kujul kuid ei saa olla koodisõnast lühem.Seega määrab entroopia (korrapäratu signaal) põhimõttelise piiri diskreetse mäluta allika sümboli koodisõna keskmise pikkuse.Ehk siis lühemaks kui entroopia ei saa koodisõna muuta.
Entroopia - tähestikuga diskreetse mäluta allika keskmine informatsiooni hulk allika sümboli kohta.
Allika kodeerimine vähendab info mahtu. Dokument kantakse üle musta-valge lõigu pikkuse põhimõttel RLE (run length encoder).

2)MPEG

MPEG tagab üldiselt parema kvaliteediga video kui teised vormingud (näit.Video for Windows või QuickTime). MPEG faile saab dekodeerida spetsiaalse riistvara või tarkvara (kodekite) abil.
MPEG-1, mida kasutatakse CD-ROM ja Video CD ketaste juures, tagab kaadrisageduse 30 kaadrit sekundis, lahutuse 352x288 pikslit, 24- bitise värvi ja CD-kvaliteediga heli. Enamik MPEG-videokaarte teostab riistvaralist pildi suurendamist täisekraani mõõtmeteni. MPEG-1 vajab ribalaiust 1,5 Mbit/s.
MPEG-2 toetab laias valikus audio/video vorminguid, sh tavaline analoog-TV, HDTV ja 5 kanaliga ruumiline heli. Tagab DVD- filmide juures kasutatava pildilahutuse 720x480 pikslit. MPEG-2 vajab ribalaiust 4 kuni 16 Mbit/s.
MPEG-3 ei saanudki kasutusküpseks.
MPEG-4 ei kasuta pidevaid andmevooge, vaid tegeleb sõltumatult töödeldavate audiovisuaalsete objektidega (AVO) , mis võimaldab suhtlemist kodeeritud andmetega ja tagab toimetamisel palju suurema paindlikkuse. MPEG-4 toetab laias valikus audio- ja videorežiime ja ülekandekiirusi ning tegeleb ka autoriõiguste kaitsega .
MPEG-7 ja MPEG-21 on MPEG standardid , mis defineerivad pigem sisu kirjeldamist kui selle tihenduseks kasutatavaid kodeerimismeetodeid. MPEG-7 on ametlikult tuntud nimetuse all Multimedia Content Description Interface ja annab multimeediumsisu kirjeldamiseks vajaliku keele DDL (Description Definition Language ). MPEG-21 annab sisule tervikliku raamistiku , mis sisaldab lisaks igasuguse multimeediumi "digiüksuse" kirjeldusele ka andmeotsingut, andmepöördust, salvestamist ja sisu autoriõiguste kaitset defineerivat standardit.
MPEG-kodeeritud materjali parimaks taasestuseks on vaja MPEG- kaarti , mis teostab dekodeerimist riistvaraliselt. On oodata, et MPEG-kaart muutub arvutite standardvarustuseks. Kui arvuti on piisavalt kiire (vähemalt 400MHz), suudab keskprotsessor teha dekodeerimist tarkvaraliselt ( eeldusel , et samal ajal ei käitata teisi ressursinõudlikke programme ).
MPEG kasutab samasugust kaadrisisest kodeerimist nagu JPEG kasutab üksikute piltide jaoks, kuid kasutab ka kaadritevahelist kodeerimist, mis videoandmeid veelgi tihendab, sest kodeeritakse ainult perioodiliste võtmekaadrite (nn. I-kaadrite) vahelisi erinevusi.
Üks MPEG variant, mida tuntakse nimetuse all Motion JPEG ehk M-JPEG, ei kasuta kaadritevahelist kodeerimist, mistõttu seda on lihtsam toimetada kui täis-MPEG vormingut.
MPEG-1 vajab ribalaiust 500 kbit/s kuni 4 Mbit/s ehk keskmiselt 1,25 Mbit/s. MPEG-w vajab ribalaiust 4 kuni 16 Mbit/s.
2.Huffmani kodeerimine
…. on prefikskoodide üks liik. Huffmani kodeerimise idee on asendada olemasolev sümboleid kirjeldav bitijada ümber nõnda, et informatsiooni hulgas tihemini esinevad tähemärgid saaksid kirjeldatud lühema bitijadaga. Tulemusena saame informatsiooni kirjeldatud esinemistihedust eelistaval ja minimaalset tähemärkide hulka kasutaval alusel. Informatiooni kirjeldav andmehulk ei pruugi väheneda, eriolukorras võib ta isegi kasvada, kuid tegemist on tihendusalgoritmiga, mis tavateksti kokkupakkimisel saavutab märgatava erinevuse (tihti üle 30%).
Kodeerimistabel:
Tähemärk ' ' nr(32) | binaarkood :00100000 | uus binaarkood:111
Tähemärk 'a' nr(97) | binaarkood:01100001 | uus binaarkood:001
Tähemärk 'e' nr(101) | binaarkood:01100101 | uus binaarkood:000
Tähemärk 'f' nr(102) | binaarkood:01100110 | uus binaarkood:1101
Tähemärk 'h' nr(104) | binaarkood:01101000 | uus binaarkood:1100
Tähemärk 'i' nr(105) | binaarkood:01101001 | uus binaarkood:1001
Tähemärk 'l' nr(108) | binaarkood:01101100 | uus binaarkood:01101
Tähemärk 'm' nr(109) | binaarkood:01101101 | uus binaarkood:1000
Tähemärk 'n' nr(110) | binaarkood:01101110 | uus binaarkood:1011
Tähemärk 'o' nr(111) | binaarkood:01101111 | uus binaarkood:01100
Tähemärk 'p' nr(112) | binaarkood:01110000 | uus binaarkood:01111
Tähemärk 'r' nr(114) | binaarkood:01110010 | uus binaarkood:01110
Tähemärk 's' nr(115) | binaarkood:01110011 | uus binaarkood:1010
Tähemärk 't' nr(116) | binaarkood:01110100 | uus binaarkood:0101
Tähemärk 'u' nr(117) | binaarkood:01110101 | uus binaarkood:01001
Tähemärk 'x' nr(120) | binaarkood:01111000 | uus binaarkood:01000